汽车理论 路面不平度的统计特性
《汽车理论》第六章 汽车的平顺性
aw
1 T
T 0
aw2 (t)dt
aw(t)是通过频率加权函数滤波网络后得到的加速 度时间信号。
频率加权
a(t)
滤波网络
aw(t)
平顺性评价方法
1. 按加速度加权均方根值评价。样本时间T一 般取120s。
2. 同时考虑3个方向 3轴向xs、ys、zs振动的 总加权加速度均方根值为：
av
(1.4axw )2
2. 频率加权系数 对不同频率的振动，人体敏感度也不一样。例如，人
体内脏在椅面z向振动4-8Hz发生共振，8-12.5Hz对脊椎影 响大。椅面水平振动敏感范围在0.5-2Hz。标准用频率加权 函数w描述这种敏感度。
平顺性名词解释(2)
3. 均方根值
a(t)是测试的加速度时间信号。
4. 加权均方根值
G 32768 65536 131072 1?2.26 243.61 344.52 H 131072 262144 524288 344.52 487.22 689.04
三、汽车振动系统的简化、单质量系统振动
一、系统ห้องสมุดไป่ตู้化
x
z
y
z
msr
msc
msf
mur
b
a
muf
L
单质量振动系统 在远离车轮固有频率 ft 10 ~ 16Hz的较低激振 频率（f 5Hz)范围内轮 胎的变形很小，可忽略其 弹性变形和质量得到单质 量垂直振动系统模型
C 2m2 K
方程的解为
z(t) Aent sin( 02 n2 t )
z
系统固有圆频率
0
r有阻尼固有圆频率
Aent
r
2 0
n2
不同等级路面下车辆行驶平顺性分析
不同等级路面下车辆行驶平顺性分析路面不平是车辆振动的基本输入，不同随机路面输入下，车辆的平顺性差异较大。
文中以某轻型车辆为例，分析了其悬架双质量模型的传递特性，推导了车身位移与路面激励位移的传递函数。
最后，根据我国对路面不平度的8级分类标准，计算出了在不同等级随机路面输入下车辆系统振动响应的均方根值，反映了不同等级路面输入下车辆的平顺性。
标签：不同等级路面；平顺性；双质量模型；传递函数0 引言平顺性是评价车辆性能的一个重要指标，也是车辆发挥其机动性能的重要保证。
动力性再好，平顺性不过关。
车辆虽然能高速行驶但是由于乘员生理反应不得不降低车速，从不能使动力性能完全发挥，大大降低了车辆的使用性能。
车辆的平顺性主要是保持车辆在行驶过程中产生的振动和冲击环境对乘员舒适性的影响在一定的范围内，有乘员时以乘员的主观评价为主，载货车辆还包括保持货物的完好性能。
乘员的主观评价一般是通过加速度通过人体对振动的反应。
车辆行驶时，由路面不平以及发动机、传动系和车轮旋转部件激发了车辆振动。
通常，路面不平是车辆振动的最主要影响因素[1]。
路面不平引起的车辆振动与路面情况息息相关。
我国根据路面不平度的统计特性功率谱密度值，将路面分为如下8类：对不同等级路面激励下车辆平顺性差异的研究是加深对车辆地面相互作用理解的关键。
双轴车辆平顺性的研究通常选用车身车轮双质量系统[2-3]，该系统能反映车轮部分在范围产生高频共振时的动态响应。
1 车身位移与路面激励位移传递函数当悬架质量分配系数接近于1时，前后悬架系统的垂直振动几乎是独立的。
于是可以简化为如图1的两个自由度振动系统，这个系统除了车身外还反映了车轮部分的接地性，更加接近车辆悬架系统的实际情况。
图中，为悬挂质量；为非悬挂质量；为弹簧刚度；为轮胎刚度，为阻尼器阻尼。
把车辆基本参数带入式（3）中，通过matalb可求得车身位移与路面激励的传递函数表达式，以及传递函数的响应特性，如图2所示。
路面不平度的数值模拟与测量
路面不平度的数值模拟与测量路面不平度的数值模拟与测量引言：路面不平度是指道路表面的高低起伏或凹凸不平的程度，是衡量道路平整度和舒适性的重要指标。
路面不平度对于车辆行驶安全和驾驶员的舒适感受都有较大影响。
因此，精确的路面不平度模拟与测量方法对于道路设计、养护以及交通安全具有重要意义。
一、数值模拟数值模拟是一种利用计算机科学与技术手段对真实现象进行仿真与模拟的方法。
在路面不平度的数值模拟中，研究者一般将路面分割为小网格，并基于路面几何、弹性力学等理论，通过计算机程序模拟车辆行驶中与路面不平度的相互作用过程。
1.1 路面几何模型在路面不平度模拟中，首先要建立路面几何模型。
常用的模型有横向几何模型和纵向几何模型。
横向几何模型是指路面在横向方向上的曲率变化规律，包括平面曲率和横向坡度等信息。
纵向几何模型是指路面在纵向方向上的高低起伏规律，通常用高程和纵向坡度描述。
1.2 路面材料模型路面不平度的模拟需要考虑路面材料的物理特性，包括弹性模量、泊松比、厚度等。
通过分析路面材料的应力、应变关系，可以计算得到车辆在不同材料上行驶时的反应。
1.3 车辆模型在路面不平度模拟中，车辆模型是一个重要的因素。
车辆模型通常包括车身、轮胎、悬挂系统等。
不同车型对路面不平度的响应不同，因此需要根据实际情况选择合适的车辆模型进行模拟。
二、测量方法测量路面不平度的方法有多种，包括直接测量方法和间接测量方法。
直接测量方法是指直接对路面进行测量，如高程测量、采样测量等。
2.1 高程测量高程测量是指通过使用高程仪、激光测距仪等设备直接获取路面高程信息的方法。
高程测量可以快速获取路面的高低起伏，但缺点是测量范围有限，准确度较低。
2.2 采样测量采样测量是指通过在路面上采集样本，然后利用实验室设备对路面样本进行分析与测试的方法。
常用的采样方法有岩心采样和拓样等。
采样测量可以获得路面材料的物理力学性质，从而更好地了解路面不平度的形成原因。
2.3 间接测量方法间接测量方法是指通过车辆或传感器等设备间接测量路面不平度信息的方法。
路面不平度研究综述
2、不平度建模方法
目前常用的不平度建模方法包括神经网络、支持向量机、回归分析等。这些 方法在不同程度和角度上对不平度进行了建模和预测，取得了一定的成果。例如， 神经网络方法能够模拟人脑对于路面不平度的识别过程，支持向量机则能够有效 地处理小样本数据等。
3、不平度预测精度评估
为了评价建模方法的优劣，需要对不平度预测精度进行评估。精度评估的指 标包括平均绝对误差、均方根误差等。在实际应用中，应根据具体需求选择合适 的评估指标，并对建模方法进行优化以提高预测精度。
结论
本次演示对路面功率谱密度换算及不平度建模理论进行了研究。首先，分析 了路面材料参数、厚度以及维护情况对路面功率谱密度的影响；其次，介绍了不 平度的定义及其影响因素，并探讨了不平度建模的常用方法；最后，针对不同建 模方法进行了精度评估并提出改进意见。
感谢观看
（3）耐久性：路面不平度可能导致车辆颠簸、磨损等问题，缩短车辆的使 用寿命，增加维修费用。
3、路面不平度的测量方法和技 术
为了准确评估路面不平度，需要采用合适的测量方法和技术。目前常用的路 面不平度测量方法包括：
（1）水准测量法：通过水准仪测量路面标高差，从而计算路面不平度。该 方法精度较高，但效率较低。
2、路面不平度的影响和危害
路面不平度对于车辆的行驶性能、安全性和舒适性具有重要影响。主要表现 在以下几个方面：
（1）安全性：路面不平度可能导致车辆颠簸、失控等问题，影响驾驶员的 视线和操控稳定性，增加交通事故的风险。
（2）舒适性：路面不平度可能导致车辆振动、噪音等问题，影响乘客的舒 适度，降低道路的使用体验。
路面厚度是影响路面功率谱密度的另一个重要因素。随着路面厚度的增加， 路面对车辆的冲击和振动能量的吸收能力也会增强，从而使路面功率谱密度减小。 因此，在路面设计和维护中，需要考虑路面厚度对功率谱密度的影响。
汽车理论思考题及其部分答案
汽车理论考虑题 20211. 汽车动力性的评价指标及定义【定义：汽车在良好路面上直线行驶时由汽车受到的纵向外力决定的，所能到达的平均行驶速度。
评价指标：最高车速 加速时间 最大爬坡度】2. 应用汽车的行驶方程求取动力性指标的方法。
3. 比较三种不同形式的汽车行驶方程的异同。
4. 汽车的驱动力图，驱动力—行驶阻力平衡图，动力特性图及功率平衡图的绘制方法。
5. 发动机特性曲线有哪几种？[部分负荷特性曲线 速度特性曲线]6. 汽车的驱动附着条件。
[作用在驱动轮上的转矩产生的地面切向反作用不能大于附着力]7. 滚动阻力产生的原因。
【轮胎与路面接触区域产生的法向、切向互相作用力】8. 空气阻力由哪几部分组成？【压力阻力：形状阻力、干扰阻力、内循环阻力、诱导阻力 摩擦阻力】9. 不同驱动形式汽车由地面决定的最大等效坡度。
[后驱L h L a q g -=ϕ 前驱 L h L b q g +=ϕ ]10. 在加速上坡时，四轮驱动汽车前、后轮的转矩如何分配，才能充分利用地面附着条件？【后轴转矩分配系数t2 t1t2T T T +=ψ】11. 画出驱动轮在匀速和加速运开工况下的受力图，并推导地面切向力的表达式。
12. 汽车燃油经济性的评价指标。
【汽车行驶百公里的燃油消耗量、一定燃油量能使汽车行驶的里程。
】13. 汽车等速百公里油耗的计算方法。
【Qs= P e U a ρg 】14. 发动机负荷率与汽车燃油经济性的关系。
【负荷率越高，燃油经济性越高】15. 我国规定商用车、城市客车以及轻型汽车测定燃油经济性分别采用哪种循环行驶工况？16. 要节省燃油消耗，应如何选择行驶车速和挡位，为什么？【接近低俗的中等车速 高档位】17. 什么是发动机的负荷特性曲线？万有特性曲线？【发动机的转速不变时，其性能指标随负荷的变化关系18. 利用发动机最小燃油消耗特性分析无级变速器省油的原因。
【〔1〕把各功率下最经济工况运转的转速与负荷率标明在外特性曲线图上便得到最小燃油消耗特性 〔2〕无级变速器应有的传动比i 与发动机转速n 及汽车行驶车速关系如下其中A 为常数，根据Pe=〔Pf+Pw 〕/T 由最小燃油消耗曲线可以求出发动机经济的工作转速ne ，将ua 、ne 带入上式，就得到无级变速器应有的传动比i 在同一值的路面上，不同车速时无级变速器应有的i 连成曲线就得到无级变速器的调节特性】19.混合动力电动汽车节油的主要原因?【①为了满足急加速、以很高车速行驶行驶与快速上坡对驱动功率的要求，传统的内燃机汽车所装备的发动机功率往往相当很大②在汽车停车等候或低速滑行的等工况下关闭内燃机，几月燃油③利用发电机回收部分制动能量】20.确定传动系最大传动比主要考虑哪些因素?【最大爬坡度，附着率及汽车最低稳定车速】21.确定货车的功率与轿车的功率的方法有什么不同？22.为什么减小最小传动比可以进步汽车的燃油经济性？23.传动系各挡传动比理论上应怎样分配？实际上又是按什么原那么分配的，为什么？【按等比级数分配传动比1〕保证换挡平顺，无冲击2〕充分发挥发动机功率，功率利用区域大3〕有利于进步汽车的动力性。
路面谱
几何平 均值 上限
A B C D E F G H
8 32 128 512 2048 8192 32768 131072
16 64 256 1024 4096 16384 65536 262144
32 128 512 2048 8192 32768 131072 524288
表8－1列出了各组路面不平度系数 Gq (n0 ) 的范 围及其几何平均值，表上还列出了 0.001m1 n 2.83m1 范围路面不平度相应的均方根值的数值。
路面 等级
Gq (n)(106 m 2 / m 1 ) n0 0.1m 1
下限 几何平 均值 上限 下限
q (103 m)
Gq ( f ) Cn1 v 此式说明，车速提高后Gq ( f ) 值变小，激励变弱，
在 n1 n n2 主频带区（波长小于0.3m），由式（8-4） 和式（8-3）得 1 2 1 f 2 Cv （8-5） Gq ( f ) Cn C ( ) 2 v v v f 此式说明，在一定频率时 Gq ( f )随车速而增大，激励强 度也增大，故在主频带区，车速不宜高，由此可见， 不同频区车速的影响是不同的，随着频率的提高，激 励的作用将逐步减小，国外学者提议研究汽车振动的 1 路面激励频率定在 n 0.01 ~ 10m 范围内。上面只讨 论了一个车轮的自谱，如果考虑前，后轮两个输入时 还要考虑两个输入之间的互谱问题，假定前，后车轮 同走一个车辙，则后轮只是比前轮滞后一段长度（轴 距），而左，右两轮迹之间不平度的统计特性，用它 们之间的互功率谱密度函数或相干函数来描述。
1984年国际标准协会在文件ISO/TC108/SC2N67中提出 的“路面不平度表示方法草案”和我国国标都采用路 面功率谱密度描述其不平度的统计特性，而且建议路 面功率谱密度用下式表示： n (8-1) Gq (n) Gq (n0 )( ) n0 1 m ； 式中 n ——空间频率，它是波长 的倒数， 1 m n0 ——参考空间频率， n0 =0.1 ； Gq (n0 ) ——在 n0 频率时的路面谱值，称路面不平度 2 1 系数，m / m ； ——频率指数， =2 。
道路路面测量的特征与统计分析
道路路面测量的特征与统计分析本文用图1中设备测量和处理得到的试验数据为大量路面不平度曲线数据，每一条路面均由若干条曲线构成，很难针对大量试验路段进行统计分析，因此需分析和归纳该大量道路路面试验数据，从中提炼出若干可代表道路路面特点的特征参数，用于后续分析处理。
从工程中最常用的基本统计量、公路部门行业中常用的国际平整度指数、汽车工程中常用的路面不平度的功率谱密度曲线等方面介绍。
2.1路面数据的基本统计量提取在工程应用中，最常用的基本统计量分为两类:反映集中趋势和反映离散趋势的统计量。
在道路路面不平度数据中，这两种统计量依然是我们提取路面特征的主要参数，主要包括:(1)反映路面数据集中趋势的统计量:均值、中位数、众数、百分位数等，其中以均值最常用。
均值(Mean)又称为“算术平均数”，指样本数据的平均值，数学定义为:x—=1nΣni=1xi(1)式中:n 为样本容量，xi为样本点的数值。
样本均值反应路面数据取值的集中趋势，或平均水平，为最常用的基本统计量。
缺点是容易受极端值影响。
(2)反映路面数据离散趋势的统计量:方差、标准差、极差、离散系数等，其中以方差和标准差最常用，为方便量纲统一，以标准差为反映路面数据离散趋势的统计量。
标准差(STD，StandardStatisticsDeviation)为样本方差的开方结果。
方差(Variance)的数学定义为:Var=1n－1Σni=1(xi－x—)2(2)式中:n为样本容量，xi为样本点的数值。
样本方差为刻画样本数据关于均值的平均偏差平方的量，是描述样本离散趋势最常用的统计量。
样本方差越大，表明样本值偏离样本平均值的可能性越大。
2.2国际平整度指数的提取国际平整度指数(InternationalRoughnessIndex，IRI)是世界银行(WorldBank)于1982年在巴西进行国际路面不平度试验(InternationalRoadRoughnessExper-iment，IRRE)时，提出的一个国际通用的路面平整度指标［1－2，11］。
汽车理论思考题
汽车理论思考题1.汽车动力性的评价指标及定义。
2.应用汽车的行驶方程求取动力性指标的方法。
3.比较三种不同形式的汽车行驶方程的异同。
4.汽车的驱动力图，驱动力—行驶阻力平衡图，动力特性图及功率平衡图的绘制方法。
5.发动机特性曲线有哪几种？6.汽车的驱动附着条件。
7.滚动阻力产生的原因。
8.空气阻力由哪几部分组成？9.不同驱动形式汽车由地面决定的最大等效坡度。
10.在加速上坡时，四轮驱动汽车前、后轮的转矩如何分配，才能充分利用地面附着条件？11.画出驱动轮在匀速和加速运动工况下的受力图，并推导地面切向力的表达式。
12.汽车燃油经济性的评价指标。
13.汽车等速百公里油耗的计算方法。
14.发动机负荷率与汽车燃油经济性的关系。
15.我国规定商用车、城市客车以及轻型汽车测定燃油经济性分别采用哪种循环行驶工况？16.要节省燃油消耗，应如何选择行驶车速和挡位，为什么？17.什么是发动机的负荷特性曲线？万有特性曲线？18.混合动力电动汽车节油的主要原因?19.确定传动系最大传动比主要考虑哪些因素?20.确定货车的功率与轿车的功率的方法有什么不同？21.为什么减小最小传动比可以提高汽车的燃油经济性？22.传动系各挡传动比理论上应怎样分配？实际上又是按什么原则分配的，为什么？23.什么是“Ｃ”曲线，有何作用？24.制动性评价包含哪几个方面？25.滑动率与附着系数的关系。
26.制动器制动力、地面制动力以及地面附着力三者之间的关系？27.滑动率与车轮运动状态的关系？28.充分发出的平均减速度的计算。
29.汽车制动的全过程分为哪几个阶段？制动距离是如何定义的？30.比较不同结构的制动器的制动效能的恒定性。
31.分析汽车制动跑偏的原因。
32.比较前、后桥左右制动器制动力不相等引起跑偏的差异。
33.车轮抱死或不抱死时的制动减速度、制动距离的计算方法。
34.比较货车空载与满载制动时汽车的方向稳定性。
35.为什么汽车后轴侧滑比前轴侧滑更危险？36.什么是同步附着系数？对汽车的制动性有何影响？37.如何判断车轮的抱死顺序？38.分析制动过程中车轮抱死的顺序，车轮不抱死的最大减速度以及制动器制动力和地面制动力的变化。
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速度功率谱密度 Gq(n) (2πn)2Gq(n) 加速度功率谱密度
Gq (n) (2πn)4Gq (n)
当W=2时
Gq(n) (2πn0 )2Gq(n0 )
与n无关——“白噪声”
7
第二节 路面不平度的统计特性
二、空间频率功率谱密度Gq (n)化为时间频率功率谱密度Gq (f )
车速
Gq (n) Gq (f )
16384 65536 262144
σq /(10-3m) 0.011m-1<n<2.83m-1
几何平均值 3.81 7.61 15.23 30.45 60.90 121.80 243.61 487.22
5
第二节 路面不平度的统计特性
路面不平度分级图
6
第二节 路面不平度的统计特性
3）速度功率谱密度和加速度功率谱密度
lim Gq
f
2 q ~Δn
Δf 0 Δf
将f un 代入
Gq
பைடு நூலகம்
f
lim
2 q~Δn
Δn0 uΔn
1 u
Gq
n
9
第二节 路面不平度的统计特性
空间频率和时间频率谱密度的关系
f 1 n 2
2
Gq(f)
时间频率谱密 度Gq(f)
1 1 2
Gq (n) 1
f n
f 2n
f
Δn n
空间频率谱 密度Gq(n)
对上式的等 式两边取对数 后作图，得到 速度功率谱密 度。
u
Gq(n0)
13
第二节 路面不平度的统计特性
Gq f 16π4Gq n0 n02uf 2
对上式的等 式两边取对数 后作图，得到 加速度功率谱 密度。
u Gq(n0)
14
第二节 路面不平度的统计特性
本节内容结束 下一节
15
f un
f un
当空间频率 n 或带宽 Δn 一定时，时间频率 f 与带宽Δf 随车速成正比 变化。
8
第二节 路面不平度的统计特性
单位频带内的“功率”（均方值）即为功率谱密度。 空间频率的功率谱密度
lim 2
Gq
n
σ2 q ~Δn
Δn0 Δn
q~n —路面功率谱密度在频带Δn内包含的“功率”。
汽车理论
第四十讲
主讲教师：
学时：48
第六章 汽车的平顺性
第二节 路面不平度的统计特性
➢本节将介绍路面空间频率的功率谱密度，路面 等级，空间频率的功率谱密度化为时间频率的功率 谱密度，位移谱、速度谱和加速度谱的概念等。
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第二节 路面不平度的统计特性
一、路面不平度的功率谱密度
1.路面不平度函数
2 q~n
速度u不同时，空 间频率与时间频
率的关系
10
第二节 路面不平度的统计特性
2
Gq
f
1 u
Gq
n0
n n0
Gq n0 n02
u f2
qt dqt/ dt qt d2qt/ dt2
Gq f 2πf 2 Gq f 4π2Gq n0 n02u
Gq f 2πf 4 Gq f 16π4Gq n0 n02uf 2
➢路面相对基准平面的高度 q ，沿道路走向长度 I 的变化 q（I）称为路面不平度函数。
➢用水准仪或路面计可以得到路面不平度函数。
3
第二节 路面不平度的统计特性
2.路面不平度的功率谱密度Gq (n)
1）Gq (n)的拟合公式
W
Gq
n
Gq
n0
n n0
n—空间频率（m-1），表示每米长度包括几个波长；
由此再次看到：路面不平度的速度谱，与自变量f无关， 是常数。（前提：给定车速和给定路面。）
11
第二节 路面不平度的统计特性
Gq f Gq n0 n02
u f2
对上式的等 式两边取对数 后作图，得到 位移功率谱密 度。
u Gq(n0)
12
第二节 路面不平度的统计特性
Gq f 4π2Gq n0 n02u
n0—参考空间频率，n0=0.1m-1； Gq (n0 ) — 参考空间频率下的路面功率谱密度，也称路 面不平度系数；
W—频率指数。
4
第二节 路面不平度的统计特性
2）路面不平度8级分类标准
路面等级
A B C D E F G H
Gq(n0)/(10-6m3) （n0=0.1m-1）
几何平均值 16 64 256 1024 4096