人教版小学数学五年级下册第三单元教学设计
五年级下册数学教案- 《不规则物体的体积》 人教版
《不规则物体的体积》教学设计[教材分析]本课是人教版小学五年级《数学》下册第三单元《长方体和正方体》的最后一节内容。
本课是在学生已经掌握了长方体和正方体的表面积、体积、容积等内容的基础上呈现的。
通过本节课的实验操作、小组合作等研究活动，可以加深学生对体积这一概念的理解和深化。
新课标强调,学生是学习的主体。
教师应该给学生提供自主探索的机会。
培养学生肯于专研,善于思考,勤于动手的科学态度,让学生在观察、实验、猜想、分析、归纳和整理的过程中理解数学知识，培养解决问题的能力，激发学生的学习兴趣。
基于这一理念，我确定了本课的教学目标。
[教学目标]知识目标：通过学生自主探索，引导学生应用“排水法”，掌握不规则物体的体积的测量法。
能力目标：培养学生观察、操作、概括的能力以及利用所学知识合理灵活的分析，解决问题的能力。
情感目标：让学生体会数学与生活的紧密联系。
培养学生在实践中的应变能力。
根据教学目标，将本课的教学重点确定为：[教学难、难点]通过小组合作、交流、猜想、探究、实验等一系列活动掌握不规则物体体积的测量方法，并应用此方法解决实际问题。
教学难点是：让学生体会和感悟“转化”的数学思想，并运用“排水法”探究不规则物体体积的测量方法。
这节课主要采用了以下的教法与学法：[教法、学法]教法：观察法、演示法、实验法。
学法：小组合作、实验操作、观察学法：小组合作、实验操作、观察、思考、交流、讨论。
[教学过程]依据新课程标准的教学理念，学生应当有足够的时间和空间，经历观察实验猜测计算推理验证等活动过程，为此，我设计了四个教学环节，三个实验，两个层次的练习来完成教学目标。
下面我将每个环节的具体教学进行说明。
一、创设情境，质疑猜想兴趣是孩子最好的老师，为了激发学生的学习兴趣，我以一则阿基米德的故事引入，通过故事和问题，让学生展开讨论、猜想，激发学生的思维和强烈的求知欲望，并有此揭示课题：《不规则物体的体积》，这个环节预设5分钟完成。
2020年人教版小学数学五年级下册：第三单元教案
本单元教学内容在编排上有以下几下特点:1. 有一条合理的编排线索。
先教学长方体、正方体的特征,再教学它们的表面积,然后教学体积,是一条符合知识间的发展关系、有利于学生认知的线索。
把形体的特征安排为第一块内容,能为后面的表面积、体积的教学打下扎实的基础。
2. 加强了空间观念。
教材一方面把正方体、长方体纸盒展开,在展开图里找到原来形体的每个面;另一方面又提供一些图形,把它们围成立体图形,感受图形的各部分在立体图形上的位置,让学生的空间观念在这些活动中获得发展。
3. 注重知识的实际应用。
本单元教学的知识与学生的日常生活有密切的联系。
处处能看到数学与生活的有机结合,如认识长方体、正方体的特征以后,收集这样的实物并量出长、宽、高或棱长;在做纸盒和鱼缸的实际问题中教学表面积的计算和应用;用初步建立的体积(容积)概念比较物体的大小;用学到的体积单位计量常见物体的体积、常见容器的容量;灵活应用体积公式计算沙坑里沙的厚度、塑胶跑道的用料问题……1. 学生已经初步认识了长方体和正方体,在数学学习中多次把长方体、正方体木块作为学具,对它们的形状有了整体的感受。
知道生活中许多物体的形状是长方体或正方体,能够识别一些常见的物体是什么形状,这给学生学习本单元打下了基础。
2. 本单元系统、深入地教学长方体和正方体的知识,长方体和正方体的表面积、体积、容积,以及体积单位的相关知识,比以前的知识更加深入细致,学生接受起来有一定的难度。
因此,教学中要重视探索体积公式的过程,关键是通过一系列操作与动手实践活动,理解体积与长、宽、高之间的必然联系,从而推导出长方体的体积公式。
类比生活中的常见物体,使学生对知识有一个感性认识,降低学习过程中的困难。
1. 通过操作、实践,理解体积、容积的含义。
2. 认识体积、容积的计量单位(立方米,立方分米,立方厘米,升,毫升),会进行单位之间的换算,理解1立方米、1立方分米、1立方厘米、1升、1毫升的实际意义。
新人教小学五年级数学下册第3单元长方体和正方体《长方体和正方体的体积》示范教学设计方案
《长方体和正方体的体积》教学设计教学内容教科书第29～31页的内容。
教学目标1．结合具体情境和实践活动，使学生探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能延伸出长方体和正方体统一的体积公式（V＝Sh），并能正确地计算长方体、正方体的体积，会解决一些简单的实际问题。
2．在观察、操作、探索的过程中，提高学生的动手操作能力。
3．在公式的推导过程中，培养学生的观察能力、空间想象能力、提出问题及解决问题的能力。
教学重点掌握长方体和正方体体积的计算方法，以及长方体和正方体统一的体积公式。
教学难点理解长方体的体积公式的推导过程。
教学准备多媒体课件，1 cm³的小正方体等。
教学过程一、复习旧知师：同学们，我们已经学习了关于体积的知识，你们能说说什么是体积吗？常用的体积单位有哪些呢？预设：物体所占空间的大小叫作物体的体积。
常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。
师：在前面的学习中，我们已经掌握了一种计算体积的方法，是什么方法呢？预设：数体积单位。
师：是的，通过前面的学习，我们知道一个物体中含有几个体积单位，那么它的体积就是多少。
我们一起再来复习一下这种方法，谁可以快速地说出下面这些图形的体积呢？指名学生说一说。
师：今天这节课，我们就来推导一下长方体和正方体体积的计算公式。
二、探究新知（一）探究长方体的体积计算公式1．体积计算公式的必要性。
出示主题情景图。
师：怎样知道一个长方体的体积呢？预设1：如果能把它切成大小相同的小正方体就好了。
师：想法真好，但是在现实生活中，这种方法有很大的局限性。
比如，要计算电冰箱、电视机包装箱等比较大的物体时，这种方法显然就行不通了，那有没有什么更好的办法？预设2：能不能先测量，再计算出体积呢？2．猜测长方体的体积与什么有关。
师：要测量出哪些数据才能计算出长方体的体积呢？也就是说长方体的体积与什么有关系呢？（不知道）下面观看一个视频，看看长方体的体积与什么有关系。
播放视频“长方体的体积与什么有关”。
数学人教版五年级下册《容积和容积单位》教学设计
《容积和容积单位》教学设计xxxx区长风小学xx教材分析：本教学设计是义务教育课程标准实验教科书数学小学五年级下册第三单元的内容。
教材首先直接给出了容积的概念，并说明计量容积，大凡就用体积单位。
然后通过引导学生观察生活中多见的药水瓶、饮料瓶上的容积单位，发现L 和ml这两个容积单位，然后介绍了计量液体的体积常用容积单位升和毫升，以及它们与体积单位之间的关系。
接下来教材设计了一个小组活动，让学生在详尽实践操作与观察对比中，利用瓶装矿泉水和量杯来感知L和ml这两个容积单位的实际大小。
然后再让学生说一说，生活中还有哪些物品上标有毫升和升，目的是使学生将新知与生活体验联系起来，有利于学生更加深刻地感知容积单位的实际意义，培养学生应用数学的意识以及细心观察的良好习惯。
然后教材介绍了长方体和正方体容器容积的计算方法，并特别强调要从容器里面量长、宽、高。
利用例5计算小汽车油箱的容积，来巩固长方体容器容积的计算方法以及体积单位与容积单位之间的关系。
学情分析：容积和容积单位的教学是在体积和体积单位之后，学生对体积有了一定的认识，体积单位已掌握，并很明白其大小关系，以及它们之间的进率，能用其解决问题。
容积的概念较抽象，理解是重点，教学中应让学生多说。
从表象抽象出概念，在教学容积单位以及它们的关系时，让学生多观察感知。
因此本节设计以学生观察、动手实践为主，感受升和毫升，让学生在动手操作中学到知识。
教学目标：1.使学生认识常用的容积单位：升、毫升；掌握升与毫升间的进率以及它们和体积单位的关系。
2.通过动手操作，小组合作等探究活动，理解容积和体积的联系与区别，培养学生自主学习能力。
3.体会数学与生活的联系，激发学习兴趣。
教学重点:建立容积和容积单位观念，理解容积的含义和升、毫升的实际大小。
教学难点：容积和体积概念的联系与区别。
教学用具:多媒体课件、容纳1升液体的量杯1个、500毫升的量杯2个、注射器1个、透明塑料杯4个、矿泉水等。
2021-2022学年小学数学人教版五年级下册第三单元第3课时《长方体和正方体的体积》教案
过程与方法
培养学生实际操作能力， 同时发展他们的空间观念； 强化学生们的空间想象能 力
情感态度和价值观
在活动中使学生感受数学 与实际生活的密切联系， 体验学数学、用数学的乐 趣，从而激发学生的学习 兴趣。
02
情景导入
Scenario importt
02 情景导入
说一说什么是体积？体积单位有哪些？
15cm
04 典型例题
一台冰箱从外面量长是64厘米，宽是40厘米，高是160厘米。这 台冰箱的体积是多少立方厘米？
64×40×160=409600(立方厘米)
答：这台冰箱的体积是409600立方厘米。
04 典型例题
一个长方体铁块的底面积是20平方厘米，高是40厘米。把它 锻造成一个截面边长是10厘米的正方形的长方体。这个长方 体的高是多少？
两个长方体 的体积相等。
20×40=800(cm²) 800÷(10×10)=8(cm) 答：这个长方体的高是8cm。
05
课后小结
Class summary
05 课后小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 长方体、正方体的体积公式
长方体体积=长×宽×高 V=abh
正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=a³
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
V=abh V=a3
V=Sh
Sh
06
课后练习
homework
06 课后练习
1、在横线上填上适当的体积单位。
橡皮的体积 约是10
( 立方厘米 )
影碟机的体 积约是22 ( 立方分米 )
2、求下面图形的体积。
36×6=216(cm³)
集装箱的体 积约是40 ( 立方米 )
和体积都变了。
人教版五年级下册数学第三单元教案例文
人教版五年级下册数学第三单元教案例文我们必需端正思想，充分相识编写教案的意义，高度重视编写教案这一重要环节，谨慎备课，写好教案。
今日我在这里整理了一些20xx人教版五年级下册数学第三单元教案例文，我们一起来看看吧!20xx人教版五年级下册数学第三单元教案例文1 教学内容：本节内容属北师大版小学数学五年级下册第四单元“长方体(二)”最终一节的内容：好玩的测量(求不规那么物体的体积)。
教材分析：本节课是在学生已经驾驭了长方体和正方体的相识，长方体和正方体的外表积、体积的学问，了解了容积的内容的根底上呈现的。
要使学生通过视察、比拟，驾驭不规那么物体的体积的求法，拓展了学生的学问面，渗透了转化的思想。
学情分析：本班级学生，大局部学习谨慎、踏实、自觉，根底扎实，好学上进，局部男生活泼好动，爱思索。
对于探究数学问题有着极其深厚的爱好，喜爱自己动手解决问题。
在他们身上还明显地存在着儿童的天性，好动、新奇等。
对于本单元的学问，大局部学生驾驭得比拟扎实。
教学目标：1、经验测量芒果、石头、水瓶的体积的试验过程，探究不规那么物体体积的测量方法，渗透转化的思想。
2、握不规那么物体的测量方法，并能测量不规那么物体的体积。
3、践与探究过程中，尝试用多种方法解决实际问题，提高敏捷解决实际问题的实力。
教学重点：让学生驾驭不规那么物体体积的测量方法。
教学难点：敏捷运用“排水法”和“溢出法”解决实际问题。
教具打算：魔方、芒果、圆柱体量杯、长方体水槽、石块、苹果醋假设干瓶教学过程：一、导入1、同学们，周末教师在整理房间的时候，从柜子里发觉了一个魔方，我特殊喜爱。
从数学的角度来讲，魔方是一个什么样的物体?(正方体)怎样求出这个正方体的体积呢?(板书：V正=a3)它的棱长是10cm，体积是多少呢?(1010cm3)2、除了正方体，你还会求哪些立体图形的体积?(板书：V长=abh)3、像长方体和正方体这样，都能够干脆通过公式求出它们的体积，这样的物体，我们把它们叫做“规那么物体”。
人教版小学五年级数学下册第三单元《长方体和正方体的表面积》说课稿
《长方体和正方体的表面积》说课稿攸镇中心小学戚金平一、说教材：（一）说课内容：长方体和正方体的表面积是人教版教材数学第十册第三单元中的内容。
（二）本节课的地位和作用：这部分内容是在学生学习了长方形和正方形的面积的计算方法，学生对长方体和正方体的表象有了充分的认识并掌握了长方体和正方体的特征的基础上进行教学的。
长方体表面积的学习难点在于，学生不能根据给出的长方体的长、宽、高，想象出求每个面所需的长和宽各是多少，以至盲目套用公式，无法根据具体的情况考虑应该计算哪几个面的面积。
而加强实际操作，是建立学生空间观念的根本途径。
因此，本本节教学课时，要注意以下几点：1、在实际中感悟概念。
通过涂、剪、拼、算等活动，让学生从长方体纸盒上感受并能触摸到长方体的每个表面，观察到每个面的相对位置，了解到各个面之间的关系，从而真正感悟到表面积的含义，为学习长方体和正方体的表面积做铺垫。
2、经历探索，体验解决问题的多样性。
从计算一个面的面积就得到了两个面的面积，再到计算长方体的表面积，老师有意识地让学生亲历由易到难，由局部到整体的“做数学”的过程，让学生感知从不同思路，列出不同的算式。
使学生全身心地体验到成功的快乐和解决问题的多样性。
3、在解决问题中，体验数学思考的条理性。
先让学生尝试计算长方体的表面积，引导学生从无序的观察到有序的观察，从零散的思维到有条理的思维。
通过模型向图形的转化，图形与图形的变化，以及解决实际问题的有层次的练习，使学生发展空间观念并感受数学思考的条理性。
教学目标：1、理解长方体、正方体表面积的意义。
2、理解并掌握长方体、正方体表面积的计算方法。
3、发展学生的空间观念，培养学生概括、推理的能力。
重点和难点：1、长方体、正方体表面积的意义和计算方法。
2、确定长方体每一个面的长和宽。
二、说教法和学法：现代数学理论认为，小学数学课应增加学生的数学活动，依据本单元教材特点和学生认知规律，这节课我主要运用情境教学法、启发分析法和动手操作法等进行教学。
人教版小学数学五年级下册第三单元集体备课
人教版小学数学五年级下册第三单元集体备课一、教材简析：1. 本单位的内容及地位和作用。
学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形，已经能够识别出长方体、正方体、圆柱和球，本单元在此基础上系统教学长方体和正方体的有关知识。
长方体和正方体是最基本的立体图形。
通过学习长方体和正方体，可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。
另外，长方体和正方体体积的计算，也是学生形成体积的概念、掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。
2. 本单元教材的编排特点。
（1）注意联系生活实际。
本单元非常重视与实际生活的联系，主要体现在以下几方面。
（1）图形和概念的认识，结合学生所熟悉的事物进行。
如长方体、正方体特征的认识，安排了让学生说出纸巾盒、数学课本、粉笔盒等的形状、长、宽、高等练习。
（2）注意用所学的知识解决实际问题。
本单元在各部分知识的学习中，都注意学以致用。
如在长方体、正方体认识时，安排了计算俱乐部四周要安多长的彩灯线等练习；在学习表面积时，安排了大量的根据具体情况计算物体表面积的内容。
（3）选取具有鲜明时代特征的素材。
如计算拼插奥运墙所用积木的体积，为“神舟五号”载人航天飞船返回舱的容积选取合适的容积单位等。
即巩固了所学数学知识，又激发了学生的民族自豪感。
（2）更加重视对概念的理解。
体积对学生来说是一个新概念，物体占有一定的空间对学生来说理解有一定的困难。
为此，教材先通过学生熟悉的“乌鸦喝水”的故事，以形象、生动的方式，让学生初步感知物体占有空间。
然后通过把石头放入有水的玻璃杯里的实验，让学生进一步体验物体确实占有空间，为引出体积概念做充分的感知准备。
在学习容积时，计算不规则物体的体积，让学生利用已建立的体积概念想到可以用排水法求得不规则物体的体积，加深对体积概念的认识。
（3）加强动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程。
本单元一些概念和计算方法都是通过学生动手操作、自主探索来学习的。
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第三单元 长方体和正方体的认识 教学目标： 1．掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。 2．培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。 3．渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。 教学重、难点： 1．长方体和正方体的特征。 2．立体图形的识图。 教学过程： 一、复习准备： 1、请同学们自己画一个已经学习过的平面图形；再请每位同学用手摸一摸画出的图形。老师明确：这些图形都在一个平面上，所有叫做平面图形。 2、教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等。 教师提问：这些物体是什么图形？ 3、引入：今天这节课我们主要进一步认识长方体和正方体的特征。 教师板书：长方体和正方体的认识 二、学习新课： （一）长方体的特征。 1、请同学取出自己准备的长方体。 教师提问：请用手摸一摸长方体是由什么围成的？ 请用手摸一摸两个面相交处有什么？ 请摸一模三条棱相交处有什么？ 教师板书：面、棱、顶点 2、参考讨论提纲来研究长方体的特征。 讨论提纲： ①长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？ ②长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？ ③长方体有多少个顶点？ 小组讨论，然后完成p28的表格。 面：6个，长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。 棱：12条，相对的4条棱长度相等。 顶点：8个。 3、教师：请完整地说一说长方体的特征。 4、出示长方体框架观察。 教师提问：框架上的12条棱可以分几组？怎样分？ 相交于一个顶点的三条棱长度相等吗？ 教师明确：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 （二）正方体特征。 1、出示正方体的特征。 教师提问：看一看这个长方体与原来长方体比较有什么变化？ （长、宽、高变为相等，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体。） 2、对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。 学生讨论、归纳后，教师板书：正方体 面：6个完全相同的正方形。 棱：12条棱长度都相等。 顶：8个。 3、学生讨论比较长方体和正方体的特征。 相同点：面、棱、顶点的数量上都相同； 不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。 教师提问：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系。 （正方体是特殊的长方体） 教师板书集合图： 三、巩固反馈： 1、量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？ 2、根据图中数据口答。
（1） （2） （1）长方体的长是（ ）厘米，宽（ ）厘米，高（ ）厘米， 12条棱长的和是（ ）厘米。 （2）这幅图中的几何体是（ ）体，12条棱长的和是（ ）分米。 （3）如图一个长方体，它的长、宽、高 分别是9厘米，3厘米和2.5厘米，它上 面的面长是（ ）厘米，宽（ ）厘米，左 边的面长（ ）厘米，宽（ ）厘米，相交 于一个顶点的三条棱长和是（ ）厘米。 3、判断．正确的在括号里画√，错误的画×。 （1）长方体的六个面一定是长方形。 （ ） （2）正方体的六个面面积一定相等。 （ ） （3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（ ） （4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（ ） 四、课堂总结： 谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系？ 五、课后作业： 1、拿一个火柴盒，量一量它的长、宽、高各是多少？说一说每个面的长和宽各是多少？ 2、完成p29的“做一做”。 教后反思：
求长正方体棱长和及相应练习 教学目标：复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算。 教学重点：1、长正方体的特征。2、棱长和计算方法。 教学难点：棱长和计算方法。 教学用具：模型 教学过程： 一、复习检查： 1、判断：（复习相应的概念） （1）、长方体中至少有四条棱的长度相等。 （ ） （2）、长方体中有时最多有8条棱的长度相待。 （ ） （3）、 1 2条棱都相待的长方体一定是正方体。 （ ） （4）、长方体的6个面中至少有4个面是长方形。 （ ） （5）、相交于一个点的三条棱中任意一条棱都可以看作是长方体的长，其余两条棱的某一条看作宽，另一条可以看作高。 （ ） （6）、长方体中相对的两个面完全相等。 （ ） （7）、长方体中有时四个面是完全相等的长方形。（ ） （8）、正方体是长、宽、高都相等的长方体。 （ ） （9）、长方体是特殊的正方体。 （ ） （10）、长方体中有时两个相对的面是正方形。 （ ） 二、计算： 1、小卖部要做一个长2.2米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台，先要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？ 独立思考，列式计算，小组交流方法。 汇报：你是怎样想的？ 长方体12条棱，分成3组，4个长、4个宽、4条高。 40厘米=0.4米 80厘米=0.8米 2.2×4+0.4×4+0.8×4还可以（2.2+0.4+0.8）×4 问：根据是什么？ 2、为迎接五一国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知工人俱乐部的长90厘米，宽55厘米，高20厘米，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？ 问：地面的四边不装，是指哪四条边不装？计算至少需要多长的彩灯线，是求几条边的长度和？ 练一练： 1一个长方体的长是8厘米，宽是16厘米，高是5厘米。它的棱长和是多少厘米？ 2、一个正方体的棱长和是48厘米，这个正方体的棱长是多少厘米？ 48÷12=4（厘米） 答：这个正方体的棱长是4厘米。 三、巩固练习： 1一个长方体的所有棱长和72厘米，已知长是8厘米，宽是6厘米。高是多少厘米？ 2思考： （1）、在下面的硬纸板中，按虚线折叠，哪一个能围成一个表面完整的正方体？为什么？
（2）、这是长方体的三条棱：（单位：厘米） 1 3 2 ①后面的面积是（ ） ②哪两个面的面积是6平方厘米？ ③上下两个面的面积和是（ ） ④棱长之和是（ ） 4、学雷锋小组为班里做一个节约箱，箱长5分米，宽长4分米，高长3分米。想一想应该怎样做？至少需要多大的纸板？
———————————————————————————————————————— 2、长方体和正方体的表面积 第一课时： 教学内容：P33-37 教学目的 ： 1、使学生理解长方体表面积的意义 , 掌握长方体表面积的计算方法， 能够正确地进行计算 , 并能运用所学知识解决一些实际问题 。 2．在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力量。 3. 培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。 4. 通过亲身参与探索实践活动 , 去获得积极的成功的情感体验。 5. 体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性 , 并从中体验数学活动充满着探索与创造。 教学重点 : 长方体表面积计算的基本思路和方法。 教学难点 : 根据长方体的长、宽、高 , 确定每个面的长、宽是多少。 教具学具 : 、剪刀、长方体盒子、尺、硬纸板、火柴盒。 教学过程 : 一、创设情境 同学们,老师今天给大家带来一件礼物,想把它送给这节课最爱动脑筋,最爱发言的同学,老师觉得这件礼物的盒子不够精美,你们能不能给老师出出主意?(学生说到给礼物盒子包上包装纸,教师说你的想法和我一样。) 想知道这张包装纸的大小吗?通过今天的学习, 大家就会明白。 二、自主探索 分组操作, 探索长方体的表面积的含义、并建立它们的联系。 同学们, 现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀 ,看看把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？ 请在展开图中，分别用上下前后左右标明6个面。 观察长方体展开图，哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？ 学生分小组合作操作。 三、各小组学生交流汇报结果。 ( 学生到实物投影仪上演示并汇报探索思维过程 ) 可能有以下几种 : 汇报一： 把长方体纸盒 6 个面剪开 , 并把相对 的面摆放在一起组成三大部分。
要求出这个长方体的表面积，只要把这三部分面积相加 , 第一部分面积为 " 长 ×宽× 2", 第二部分面积分为 " 宽×高× 2", 第三部分面积为 " 长×高× 2", 得出 : 长方体的表面积 = 长×宽× 2+ 宽×高× 2+ 长×高× 2 。 学生汇报后 ,演示这一种推导思维的全过程 。 板书 : 长x 宽× 2+ 宽× 高× 2+ 长×高× 2 。 汇报二 : 把长方体纸盒剪成面积相等的两大部分。 只要把这两大部分的面积相加 , 就可以求出这个长方体的表面积 , 第一大部分面积为 " 长×宽 + 长×高 + 宽×高 ", 而第二大部分面积与第一大部分面积相等 , 只要把第一大部分面积乘 2, 得出长方体的表 面积 =( 长×宽 + 长×高 + 宽×高 ) × 2 。 师 : 同学们的这种方法真不错 , 请大家看屏幕演示。 (演示这一种方法推导思维的全过程 )板书 :( 长×宽 + 长×高 + 宽×高 ) × 2 。 汇报三 : 把长方体纸盒的六个面剪成上下面和四周两大部分。
只要把这两大部分相加就可以求出这个长方体的表面积 , 第一大部分面积为 ( 长 × 2+ 宽× 2) ×高 + 长×宽× 2, 并说明 " 长 × 2 +宽× 2" 可以表示这个长方体的底面周长。 师 : 这种方法也很好 , 请同学看演示。 ( 演示这一推导思维的全过程 ) 板书： （长×2+宽×2） 底面周长×高+长×宽×2 师 : 长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。在日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。 四、实践运用 1、做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？ 说明 " 至少 " 的意思。 独立计算，说说你是怎么计算的？ 2、给出课前长方体纸盒的长、宽、高的数据，让学生计算包装这个盒子至少用多少平方分米的包装纸。 3、一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？ 想一想怎样计算正方体的表面积呢？ 4、选择题。 1. 下图长方体的表面积是 ① (6 × 3+3 × 15) × 2 ② (6 × 15+3 × 15) × 2 ③ (6 × 15+3 × 15+6 × 3) × 2 单位 : 厘米 2. 一种长方体硬纸盒 , 底面是边长 2分米的正方形 , 高 4 分米 , 现在要在外面全部涂上油漆 , 油漆面积有多大 ? ① (2 × 4+2 × 4+2 × 2) × 2 ② 2 × 2 × 4+2 × 4 × 2 ③ 2 × 2 × 2+2 × 4 × 4 五、拓展创新
每个小组的桌面上都有两个火柴盒 ,现在要将这两个火柴盒包装起来 , 请大家给它设计一个包装方案,并在小组说一说, 你为什么这样包装?学生通过操作、合作、讨论设计出许多 包装方案, 并说出自己设计包装方案的想 法。有的小组同学把面积最大的两个面重叠起来, 有的认为这样包装纸装用得最少, 而有的则认为有时不单要考虑包装纸的大小 , 也要考虑包装是否美观、大方, 也有的-------- 教后反思：