2020年六年级下册数学课件-7.2 总复习《图形与几何—立体图形的表面积和体积》苏教版(2014秋(共27张)
六年级数学下册课件立体图形的表面积和体积苏教版30(共20张PPT)
2)一个圆锥形黄沙堆，底面周长18.84米， 高2米，把这些沙在5米宽的公路上铺2厘米 厚，够铺200米长的路吗？
2厘米=0.02米
[(18.84÷3.14÷2)2×3.14×2×1/3]÷(5×0.02)
=18.84÷0.1 =188.4（米） 200米＞188.4米
答：不够铺200米长的路。
再现知识，总结反思 通过这节课的整理和复习，你最
苏教版小学数学六年级下总复习
4)一个圆锥的底面周长是62.
长方体的体积就是指长方体所占空间的大小。
（2）整理的结果要有条理、层次要分明。
答：不够铺200米长的路。
（1）圆柱体积公式的推导
立体图形的表面积和体积复习
③在池内四周和池底抹一层水泥,水泥面的面积是多少平方米?
（1）试着用你们喜欢的方式来整理。
集体交流： （1）圆柱体积公式的推导 （2）圆锥体积公式的推导 （3）长方体体积公式的推导
（4）正方体体积公式的推导
h
a
b
V= abh V=
a
a3
a
hh
as s
V= sh
V=
1
3
sh
V = sh
正方体、长方体和圆柱的体 积计算有什么相似的地方呢 ？
基本练习:
1、只列式，不计算：
1)一个长方体,它的长是4分米,宽是 5分米,高是2分米,求它的表面积和体积 .
3.那什么是容器的容积呢？
容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。
小结：立体图形的表面积就是指一个立体 图形所有的面的面积总和，立体图形的体积就 是指一个立体图形所占空间的大小。容器所能 容纳物体的体积叫做容器的容积。
温馨提示：
（1）试着用你们喜欢的方式来整理。 4）圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它
六年级数学下册-立体图形的特征、表面积和体积的计算总复习课件人教版
立体图形的特征、表面积 和体积的计算
总 复 习
张家湾中心小学 程丽丽
课前参与：
总结长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征，
表面积、体积计算公式。
名称
图形
特
征
长方体
有6个面，每个面一般是长方形，特殊两个面是 正方形，相对的两个面面积相等。 有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。 有8个顶点。 有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相 等。 有12条棱，每条棱长度都相等。 有8 个顶点。 有两个底面，是相等的两个圆。 有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长 方形。（当底面周长和高相等时是正方形。） 有无数条高，每条高长度都相等。 有一个底面，是个圆形。 有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。 有一个顶点。 有一条高。
正方体
圆柱
底面半径8厘米、602.88平方 高4厘米 厘米
圆锥
底面直径8分 米，高6分米
练习三、看图计算表面积(只列式)
5米 5米
10米
S底=8平方米
5 分 米
8×6
C底=6.28分米
(10×5+10×5+5×5)×2 10×5×4+5×5×2
6.28×5+3.14×(6.28÷3.14÷2)2×2
2
课后延伸：
一个圆柱形木材,沿着一条底面直径纵 向剖开,量得一个纵剖面面积是6平方分米, 那么,圆柱的侧面积是多少平方分米?
3.14×6=18.84(平方分米)
4 5 10
10×4 + 5×4 + 4×4=76(厘米)
或（ 10 + 5 + 4）×4=76 （厘米）
(10×5+10×4+5×4)×2=220(平方厘米)
六年级数学下册课件-7.2.6立体图形的表面积和体积(共20张PPT)186-苏教版
2. 填空：
（1）把一个圆柱削成一个最大的圆锥， 1)一个圆柱形水池,直径是20米,深2米.
圆柱体积是圆锥体积的（ 3倍 ），圆锥 一定等底等高 …………………
高的（ ）。 那什么是容器的容积呢？
（）
体积是圆柱体积的（ ）。 （2）整理的结果要有条理、层次要分明。
84米，高2米，把这些沙在5米宽的公路上铺2厘米厚，够铺200米长的路吗？
①这个水池占地面积是多少?
立体图形的表面积和体积复习
1)一个长方体,它的长是4分米,宽是5分米,高是2分米,求它的表面积和体积.
（1）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，
• （3）一个正方体的棱长5厘米，这个正
方体的棱长总和是（ 60 ）厘米。
(3)计算的方法不同 2)一个圆锥形黄沙堆，底面周长18.
2)一个圆锥形黄沙堆，底面周长18. （3）长方体体积公式的推导 容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。
是指一个立体图形所占空间的大小。
(ab+ah+bh) ×2 立体图形的表面积和体积有什么不同? 正方体、长方体和圆柱的体积计算有什么相似的地方呢？
苏教版小学数学六年级下总复习
立体图形的表面积和体积复习
1.什么是立体图形的表面积？ 你能举例说明吗？
立体图形的表面积就是指一个立体 图形所有的面的面积总和。长方体的表 面积就是指长方体6个面的面积总和。
2.什么是物体的体积？能举例说明吗？
物体的体积就是指一个立体图形所 占空间的大小。长方体的体积就是指长 方体所占空间的大小。 3.那什么是容器的容积呢？
苏教版小学数学六年级下总复习
底面积也相等。这个圆锥的高是圆柱的 立体图形的表面积就是指一个立体图形所有的面的面积总和。
六年级数学下册课件-7.2.6立体图形的表面积和体积(共16张PPT)147-苏教版
×
2体、积等底（等高的）圆柱和圆锥体积差是36立方分米，圆锥体积是（ ）立方分米，圆柱体积（ ）立方分米。
2、圆柱的体积是圆锥的3倍。………（ × ） 小长学方数 体学的苏表教面版积六=(年长级×下宽册+长×高+宽×高) ×2
长小方学体 数的学表苏面教积版六=(年长级×下宽册+长×高+宽×高) ×2
外3、壳一：个5×圆4锥×形2黄+沙5×堆2，×底2面=6周0长(c1m82.)
立木体材图 厂形有表一面根积高和20体分积米的，复直习径6分米的木头需要改造，如果你是小小伐木匠，你准备怎么改造？体积和表面积有没有变化？
体积不变，表面积增加。………… （ √ ） 体木积材厂（有一根高）20分米，直径6分米的木头需要改造，如果你是小小伐木匠，你准备怎么改造？体积和表面积有没有变化？
2、等底等高的圆柱和圆锥体积差是36立方分米，圆锥
体积是（ 18 ）立方分米，圆柱体积（ 54 ）立方
分米。
3、压路机前轮的轮宽1.6m，直径0.8m，前轮滚动一周，
压路面积多少？就是求圆柱的（ 侧面积 ），可以列
式（ 1.28π
）
前轮滚动一周，向前行驶多少米？就是求
（底面周长 ），可以列式（ 0.8π
2小、学圆数柱学的苏体教积版是六圆年锥级的下3册倍。
460、+等5底6=等1高16的(c长m方2体) 、正方体和圆柱的体积相等。
3、推导圆柱体积公式时，圆柱转换成长方体后， 木前材轮厂 滚有动一根周高，向20前分行米驶，多直少径米6分？米就的是木求头（需要改造），，如可果以你列是式小（小伐木匠，你）准备怎么改造？体积和表面积有没有变化？
6分米
削成一 个最大 的圆锥
六年级下册数学第7单元《总复习 图形与几何》(6 立体图形的表面积和体积)
真诚欢迎各位到著名数学
家华罗庚的小学母校金坛市朝 阳小学做客！
一张白纸中的数学
1平方米 重70克
一、做一个有底无盖的长方体
要求： 1.可以少许浪费，也可以不浪费。 2.可以独立完成，也可以同桌合作。
3. 给你2分钟，做出模型，音乐停我们就停！ 看那哪些同学又好又快。
21cm
30cm
如果四个角各剪去边长5厘米的正 方形，折成的长方体体积是多少立 方厘米？
21cm
2.25cm
21cm
30cm
21cm
9cm
21cm
21×21×2.25=992.25cm3
二、做一个无底无盖的长方体。
要求：充分利用这张纸，不 浪费，比比谁的方法多。
做一个无底无盖的长方体
30cm
21cm
做一个无底无盖的长方体
30cm 21cm
做一个无底无盖的长方体
30cm
21cm
21cm
30cm
21cm
21cmቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
9cm
30cm
21cm
用4张一样的长方形纸，长是 宽的2倍，再配上2张完全一样 的正方形纸，恰好可以做成一个 总棱长是360cm的长方体。
这个长方体怎么围出来的？试 试看？
围成的长方体的体积是 多少？
时钟
三角板
操场
省刻度尺
数学猜想
数学诗
酒瓶
量角器的演变过程
……
做一个无底无盖的长方体
30cm 21cm
21 30
21cm
7.5 cm 7.5 cm
①
②
30 cm
5.25 cm 5.25 cm
③
④
① 21×7.5×7.5=1181.25（立方厘米） ② 30×5.25×5.25=826.875 （立方厘米）
2020年六年级下册数学课件-第7单元《总复习 图形与几何》(7 立体图形的表面积和体积)｜苏教版
范文2020年六年级下册数学课件-第7单元《总复习图1/ 41形与几何》(7 立体图形的表面积和体积)｜苏教版六年级数学活动课小学六年级数学活动课3/ 41活动一：涂一涂一张纸条的长为8厘米，宽为2厘米，在它的正反两面涂上颜色，涂色的面积有多大？8×2=16（平方厘米）16×2=32（平方厘米）答：涂色的面积有32平方厘米。
活动二：围一围一张纸条的长为8∏厘米，宽为2∏厘米，现将它的一组对边对接卷围成一个近似圆柱，接头处忽略不计，围成的圆柱的体积可能是多少立方厘米？情况一：8∏÷∏÷2 = 4（厘米）∏×42×2∏ = 32∏2（立方厘米）答：围成的圆柱体积为32∏2立方厘米。
情况二：2∏÷∏÷2 = 1（厘米）∏×12×8∏ = 8∏2（立方厘米）答：围成的圆柱体积为8∏2立方厘米。
5/ 41活动三：转一转一张纸条的长为8厘米，宽为2厘米，如果以一条边为轴旋转一周，旋转后形成的是什么形体？体积可能是多少？2cm 8cm 8cm 2cm 最大体积：∏×82×2 = 128∏（立方厘米）答：旋转后形成的圆柱体积可能为128∏立方厘米。
最小体积：∏×22×8 = 32∏（立方厘米）答：旋转后形成的圆柱体积可能为32∏立方厘米。
一张纸条的长为8厘米，宽为2厘米。
如果以这张纸条的对称轴为轴旋转，又会怎样？ 2cm 8cm 8cm 2cm7/ 41活动四：变一变一张纸条原来有两个面，现在老师想让这张纸条变成一个面，你有办法吗？很久以前，德国有一个名叫莫比乌斯的年轻小伙，非常喜爱数学，当时他正在研究“四色定理”。
在一个阳光明媚的午后，他静静地坐在桌前，手中拿着一个长长的纸条，不经意地把纸条拧了一个圈又把两个头对接了起来。
也巧，这时正好有一只小蚂蚁到他的桌面上旅游，他微笑着对小蚂蚁说：小朋友, 到我这个新建筑上来看看吧。
六年级下册数学教学课件-7.2 总复习《图形与几何—立体图形的表面积和体积》苏教版(2014秋) (共18张PPT)
长方体、正方体和圆柱所有面的面积总和叫做它们的表面积 。
2、怎样计算长方体ห้องสมุดไป่ตู้正方体和圆柱的表面积？ 3、表面积的单位有哪些？
常用的单位有平方米、平方分米、平方厘米 。
名称
条件
表面积
长方体
长3米、宽2米、高1米
(3×2+3×1+2×1)X2=22（平方米）
正方体 棱长和36分米
练习与实践：
老师的朋友买了一套新房，她告诉我她家客厅的一些数据（长 6米，宽4米，高3米），请你们帮老师的朋友算一算装修时所需的 部分材料。 A：客厅准备用边长是10分米的方砖铺地，需要多少块这种方 6米=60分米 4米=40分米 砖？ B：准备粉刷客厅的四周和顶面，除去门窗、电视墙等10平方 米。求实际粉刷的面积。
练习与实践：
第二组： 一、填空。 一个长方体长8分米，宽6分米，高4分米，最小面 的面积是（ 24平方分米），最大面的面积是 （48平方分米 ），体积是（192立方分米 ）。 二、判断。 把一个棱长6厘米的正方体切成棱长为2厘米的小正 方体，最多可以切成27个这样的小正方体（ √ ）。
练习与实践：
五个面的总面积 圆柱的侧面积 正方体水池的容积 圆锥的体积 柱子的侧面积 长方体的表面积 底面积 圆柱的体积
练习与实践：
第一组题 第二组题 第三组题 第四组题
练习与实践：
一、填空。 一个正方体棱长6厘米，表面积是（ 216平方厘米 ）， 体积是（ 216立方厘米 ）。 二、选择。 一个圆锥的体积是a立方米,与它等底等高的圆柱体积是 （ （3） ）立方米。 （1）a÷3 (2) 2a (3）3a (4) a的立方 三、判断。 圆柱体的体积等于圆锥体的3倍。（ × ）
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2020年六年级下册数学课件-7.2 总复习《图形与
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几何—立体图形的表面积和体积》苏教版(2014秋(共
27张PPT)
? 六年级数学总复习立体图形的表面积和体积
长方体的表面积：上后下前
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正方体的表面积：
圆柱的表面积：圆柱的表面积 =两个底面的面积+圆柱的侧面积 S 表=2S底+S侧
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圆柱的侧面积怎样计算呢？圆柱的侧面积 = 底面周长× 高 S侧=Ch
1、求下面立体图形的表面积（1）一个正方体，底面周长是8分米。
（2）一个长方体，底面是边长12厘米的正方形,高是50厘米。
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2、制作下面圆柱形物体，至少需要多少铁皮？（只列式，不计算）（1）一个底面半径4分米，高12分米的油桶；（2）管口周长0.628米，长1.2米的通风管。
下面的物体是由几个小正方体摆成的？ 4 2 4 4
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长方体所含小正方体的数量正好等于长、宽、高的乘积。
长方体的体积＝长×宽×高 V＝abh h ab
想一想：正方体的体积怎样计算呢？正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V＝a.a.a a ＝a3 aa 怎么推导出圆柱的体积公式？
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长方体的体积＝底面积 x 高圆柱体的体积＝底面积 x 高
圆锥与它等底等高的圆柱体积关系圆锥体积是与它等底等高圆柱体积的 1 3
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圆锥的体积＝底面积×高× 1 3 V＝ 1 3 sh
abh a3 Sh 1 3 Sh Sh
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当堂检测一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高 1.5米。
如果每立方米小麦约重750千克，这堆小麦约重多少吨？
一个长方体水池长20米，宽15米，深20分米。
(1)水池的占地面积是多少？20×15=300（平方米） (2)水池的侧面和底面抹水泥,抹水泥部分的面积是多少平方米？ 20分米=2米20×15+（20×2+15×2）×2=440（平方米） (3)池内最多能容水多少吨?（每立方米水重1吨）20 ×15×2×1=600（吨）
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? 底面周长和高都是6.28分米。
? (1)储水箱的底面积半径? 6.28÷3.14÷2＝1(分米) ? (2)储水箱的容积 V＝sh ? ＝π×1?×6.28 ? ＝6.28π（升）
拓展延伸 1、把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米? 20÷4=5(平方厘米) 30×5=150(立方厘米) 答：这根木材原来的体积是150立方厘米。
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一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。
求这个长方体的体积是多少？ 12 12 33 12 12÷4=3（厘米）3×3×12=108（立方厘米）答：这个长方体的体积是108立方厘米。
将一个圆柱底面分成若干等份切开后拼成一个近似的长方体，表面积增加了12平方厘米，已知长方体的高为3厘米，求圆柱体的体积。
半径：12÷2÷3=2（厘米）2?×π ×3=12 π（立方厘米）答：圆柱体的体积是12 π立方厘米。
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一个圆柱形木材,沿着一条底面直径纵向剖开, 量得一个纵剖面面积是6平方分米,那么圆柱的侧面积是多少平方分米?
3.14×6=18.84(平方分米) 答：圆柱的侧面积是18.84平方分米。