单循环和双循环比赛的计算方法
小学四年级奥数 体育比赛中的数学问题
体育比赛中的数学问题【例2】⑴(★★)赛制介绍淘汰赛：每两个队用一场比赛定胜负，胜者之间再按前述规则比赛定胜负单循环赛：每两个队之间都要比赛一场，无主客场之分。
有n 个队参加的单循环赛中，每个队要参加的比赛场数为(n－1)场双循环赛：每两个队之间都要比赛两场，有主客场之分。
五个班进行足球比赛，每两个班之间都要赛一场，那么每个班要赛几场？一共要进行多少场比赛？有n 个队参加的双循环赛中，每个队要参加的比赛场数为2(n－1)场一、比赛赛制【例1】⑴(★★) ⑵(★★)几个学校举行篮球比赛，每两个学校都要赛一场，共赛了28 场，那么有几个学校参加了比赛？8 只球队进行淘汰赛，为了决出冠军，需要进行多少场比赛？⑵(★★)20 名羽毛球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛，那么决出冠军一共要比赛多少场？【例3】(★★★) 【例4】参加世界杯足球赛的国家共有32 个(称32 强)，每四个国家编入一个小组，⑴(★★★) 在第一轮单循环赛中，每个国家都必须而且只能分别和本小组的其他各国进A、B、C、D、E 五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘。
到行一场比赛，赛出16 强后，进入淘汰赛，每两个国家用一场比赛定胜负，产生8 强、4 强、2 强，最后决出冠军、亚军、第三名，第四名。
至此，本现在为止，A 已经赛4 盘，B 赛3 盘，C 赛2 盘，D 赛1 盘。
问：此时E 同学赛了几盘？届世界杯的所有比赛结束。
根据以上信息，算一算，世界杯的足球赛全程共有几场？1⑵(★★★) 二、比赛得分网校的四位学员进行乒乓球比赛，每两个人只能比赛一次，他们的编【例5】(★★★)号分别为1，2，3，4，到现在为止，编号为1，2，3 的学员已参加比班上四名同学进行跳棋比赛，每两名同学都要赛一局。
每局胜者得2 分，平赛的场数正好分别等于他们的编号。
编号为 4 的运动员已经赛了几者各得1 分，负者得0 分。
已知甲、乙、丙三名同学得分分别为3 分、4 分、场？编号为1，2，3，4，5，6 的六个运动员进行乒乓球单循环赛。
单循环比赛方法
单循环比赛方法单循环赛1．单循环赛场数和轮数的计算：在循环赛中各队（或队员）普遍出场比赛一次，称为“一轮”。
每两个队员之间比赛一次称为“一场”，每两个队之间比赛一次称为“一次”。
（1）单循环赛场数的计算（团体赛为次数）；场数＝参加人数×（参加人数－1）÷2 次数= 队数×（队数－1）÷2（2）单循环轮数的计算：设有n个队参加比赛，由上述比赛的结果得知比赛场数为n（n－1）/2，轮换一次称为一轮，轮数须分两种情况计算：第一种：n为偶数时，一轮中正好两两对垒，需打n/2场比赛。
轮数＝总场数/一轮场数即当队数为偶数时，轮数＝队数一1 第二种：n为奇数时，一轮中必定有一个队排为轮空，其余n－1个队，两两对垒，每一轮需打（n －1）/2 场比赛。
轮数＝总场数/一轮场数即当队数为奇数时，轮数＝队数例如：五个队参加单循环比赛，共需进行五轮，十次比赛。
六个队参加单循环比赛，共需进行五轮，十五场比赛。
2．单循环赛顺序的确定：确定单循环赛的比赛顺序，要考虑比赛场次进度的一致，避免连场。
要注意每一轮强和弱队的配，并尽量使各队（运动员）机会均等。
确定单循环赛比赛顺序的方法很多。
经常采用的简便方法是：“逆时针轮转法”。
例一：8个队参加比赛的排法。
第一轮第二轮第三轮第四轮第五轮第六轮第七轮1—81—71－61－51－41－31－22—78—67－56－45－34－23－83—62—58－47－36－25－84－74—53—42－38－27－86－75－6这种轮转方法是1号位置固定不动，其他位置每轮按逆时方向轮转一个位置，即可排出下一轮的比赛顺序。
3．单循环赛计算名次的方法；规则规定“循环赛名次按获胜次数决定。
若两个或两个以上运动员（队）获胜次数相同，则按他们之间比赛的胜负比率（即胜/（胜＋负））决定（两队获胜次数相同时，可按他们之间的胜负决定）：先按次数；如次数相等，则按场数；再相等，则按局数；仍相等，则按分数。
篮球单循环比赛排法
篮球单循环比赛排法单循环是指所有参赛队在竞赛中均能相遇一次，最后按各队在竞赛中的得分多少、胜负场次来排列名次。
单循环一般在参赛队不太多，又有足够的竞赛时间才能采用。
单循环由于参加竞赛的各队都有相遇比赛的机会，是一种比较公平合理的比赛制度。
一）单循环比赛的轮数和场数的计算①比赛轮数：在循环制的比赛中，各队都参加完一场比赛即为一轮。
参加比赛的队数为单数时，比赛轮数等于队数。
如5个队参加比赛，即比赛轮数为五轮。
参加比赛的队数为双数时，比赛轮数等于队数减一。
如6个队参加比赛，则比赛轮数为五轮。
②比赛场数：单循环比赛的场数，可用下面的公式计算（简单的数学组合公式）:比赛场数二队数*（队数-1）/2如6个队或7个队参加比赛，则比赛场数为：6 * （6-1）/2 =15（场）7*（7-1）/2 二21（场）二）编排竞赛轮次表不论参赛队是奇数或偶数，均按偶数进行编排。
如果参赛队为奇数，则在队数最后加一个“0”，使其成为偶数。
碰到0的队轮空。
在编排时，把参赛队平均分成左、右各一半，左一半号数由序号1依次自上向下排，右一半号数按数序依次自下向上排，然后用横线相连，即构成比赛的第一轮。
从第二轮开始，轮转的方法有多种。
常用的有两种：（1）固定轮转编排法固定轮转法也叫常规轮转法，是我国传统的编排方法。
表17-6为7个队参赛轮次表，它以左边第一号固定不动，逆时针转动，逐一排出。
如表所示:一二三四五2）“贝格尔”编排法从1985年起，世界性比赛多采用“贝格”“编排法。
其优点是单数队参加时可避免第二轮的轮空队从第四轮起每场都与前一轮的轮空队比赛的不合理现象。
采用“贝格尔”编排法，编排时如果参赛队为双数时，把参赛队数分一半（参赛队为单数时，最后以“0”表示形成双数），前一半由1号开始，自上而下写在左边；后一半的数自上而下写在右边，然后用横线把相对的号数连接起来。
这即是第一轮的比赛。
第二轮将第一轮右上角的编号（“0”或最大的一个代号数）移到左角上，第三轮又移到右角上，以此类推。
循环赛的方法与编排
第一节循环赛的方法与编排一、循环赛的种类与特点（一）循环赛的种类1、概念循环赛又称循环法。
指参赛队（人）之间，都相互轮流比赛，最后按照各参赛队在全部比赛中的胜负场数、得分多少排定名次的比赛方法。
2、分类循环赛包括单循环、双循环和分组循环三种。
单循环是所有参赛队（人）相互轮赛一次；一般在参赛队人不太多，场地和时间比较充裕时采用。
双循环是所有参赛队（人）相互轮赛二次；一般在参赛队人不多，场地和时间比较充裕时采用。
分组循环是参赛队（人）较多时，采用种子法，把强队（人）分散在各组，先进行小组循环，再根据小组名次组织第二阶段的比赛。
一般在参赛队人多，场地和时间较紧时采用。
（二）循环赛的优缺点优点：参赛队机会均等，实战和相互观摩学习的机会多，能准确反映出参赛队之间真正的技术水平的高低，客观地排定参赛队的名次，比赛结果的偶然性和机遇小。
缺点：1、比赛总的期限长，站用场地和时间多，当参赛队人多时，直接采用大循环有一定的困难，应用范围具有一定的局限性。
2、如何合理安排比赛的顺序，避免在比赛时间、间隙、地点、场次和比赛条件等方面出现不均衡现象。
3、当比赛结果有两个或两个以上队人的胜负场数相同，得失分相等时，如何根据不同项目的特点，科学地解决好最后的名次排定。
二、循环赛的轮数与场数计算（一）循环赛的轮数每个参赛队赛完一场（轮空队除外），称为一轮结束。
计算循环赛的轮数的目的在于计划整个比赛所需要的时间和期限，是比赛日程安排的主要依据。
计算方法：1、单循环当N=2n时，Y=N-1当N=2n-1时，Y=N （其中Y=轮次数，N=参赛对数）2、双循环和多循环为单循环的倍数。
（二）循环赛的场数循环赛的场数是指参赛队人之间相互轮流比赛全部结束的总场数。
计算其的目的在于计划安排人力、物力、比赛日程与场地。
其计算方法：1、单循环X=C N2=N×（N-1）÷2 （其中X为比赛场数，N为参赛队数）如8个队参加单循环，其比赛种场数X= C82=8×（8-1）÷2=282、双循环和多循环为单循环的倍数。
循环制
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练习
有10个队参加乒乓球比赛，采用单循环赛制，请排 出比赛秩序。
有11个队参加乒乓球比赛，采用单循环赛制，请排 出比赛秩序。
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分析
这种情况是百年循环赛制的根本问题所在，是不科学的。 但是，受到影响的队的序号很低（实力指数为倒数第二 的队），且保证了所有的队在比赛中得到了休息。即牺 牲了一个小利益，保证了比赛的大利益。
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在球类运动中，循环赛和淘汰赛是两种最基本、最 主要的竞赛方法，是对抗性体育竞赛的两根支柱。
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二、单循环比赛顺序的编排方法
（一）确定编排序号
即用阿拉伯数字1、2、3、4、5……来代表参赛者的序 号。
确定序号的依据：
依据上年或上届比赛各参赛队的成绩，1代表第1名， 2代表第2名……如果有参赛者没有参加上年或上届比 赛，则可以按报名的先后。 如果对参赛队的水平不了解，或参赛队较多需要进行 分组时，可以进行抽签确定各自的序号。
复赛阶段、决赛阶段的比赛可以用单循环赛，也
可以用同名次赛、交叉赛、淘汰赛等比赛办法。
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同名次赛：把第一阶段各组决出的同名次的队编在一起，
单循环比赛方法
单循环比赛方法单循环赛1．单循环赛场数和轮数的计算：在循环赛中各队（或队员）普遍出场比赛一次，称为“一轮”。
每两个队员之间比赛一次称为“一场”，每两个队之间比赛一次称为“一次”。
（1）单循环赛场数的计算（团体赛为次数）；场数＝参加人数×（参加人数－1）÷2 次数= 队数×（队数－1）÷2（2）单循环轮数的计算：设有n个队参加比赛，由上述比赛的结果得知比赛场数为n（n－1）/2，轮换一次称为一轮，轮数须分两种情况计算：第一种：n为偶数时，一轮中正好两两对垒，需打n/2场比赛。
轮数＝总场数/一轮场数即当队数为偶数时，轮数＝队数一1 第二种：n为奇数时，一轮中必定有一个队排为轮空，其余n－1个队，两两对垒，每一轮需打（n －1）/2 场比赛。
轮数＝总场数/一轮场数即当队数为奇数时，轮数＝队数例如：五个队参加单循环比赛，共需进行五轮，十次比赛。
六个队参加单循环比赛，共需进行五轮，十五场比赛。
2．单循环赛顺序的确定：确定单循环赛的比赛顺序，要考虑比赛场次进度的一致，避免连场。
要注意每一轮强和弱队的配，并尽量使各队（运动员）机会均等。
确定单循环赛比赛顺序的方法很多。
经常采用的简便方法是：“逆时针轮转法”。
例一：8个队参加比赛的排法。
第一轮第二轮第三轮第四轮第五轮第六轮第七轮1—81—71－61－51－41－31－22—78—67－56－45－34－23－83—62—58－47－36－25－84－74—53—42－38－27－86－75－6这种轮转方法是1号位置固定不动，其他位置每轮按逆时方向轮转一个位置，即可排出下一轮的比赛顺序。
3．单循环赛计算名次的方法；规则规定“循环赛名次按获胜次数决定。
若两个或两个以上运动员（队）获胜次数相同，则按他们之间比赛的胜负比率（即胜/（胜＋负））决定（两队获胜次数相同时，可按他们之间的胜负决定）：先按次数；如次数相等，则按场数；再相等，则按局数；仍相等，则按分数。
循环赛的方法与编排
第一节循环赛的方法与编排一、循环赛的种类与特点（一）循环赛的种类1、概念循环赛又称循环法。
指参赛队（人）之间，都相互轮流比赛，最后按照各参赛队在全部比赛中的胜负场数、得分多少排定名次的比赛方法。
2、分类循环赛包括单循环、双循环和分组循环三种。
单循环是所有参赛队（人）相互轮赛一次；一般在参赛队人不太多，场地和时间比较充裕时采用。
双循环是所有参赛队（人）相互轮赛二次；一般在参赛队人不多，场地和时间比较充裕时采用。
分组循环是参赛队（人）较多时，采用种子法，把强队（人）分散在各组，先进行小组循环，再根据小组名次组织第二阶段的比赛。
一般在参赛队人多，场地和时间较紧时采用。
（二）循环赛的优缺点优点：参赛队机会均等，实战和相互观摩学习的机会多，能准确反映出参赛队之间真正的技术水平的高低，客观地排定参赛队的名次，比赛结果的偶然性和机遇小。
缺点：1、比赛总的期限长，站用场地和时间多，当参赛队人多时，直接采用大循环有一定的困难，应用范围具有一定的局限性。
2、如何合理安排比赛的顺序，避免在比赛时间、间隙、地点、场次和比赛条件等方面出现不均衡现象。
3、当比赛结果有两个或两个以上队人的胜负场数相同，得失分相等时，如何根据不同项目的特点，科学地解决好最后的名次排定。
二、循环赛的轮数与场数计算（一）循环赛的轮数每个参赛队赛完一场（轮空队除外），称为一轮结束。
计算循环赛的轮数的目的在于计划整个比赛所需要的时间和期限，是比赛日程安排的主要依据。
计算方法：1、单循环当N=2n时，Y=N-1当N=2n-1时，Y=N （其中Y=轮次数，N=参赛对数）2、双循环和多循环为单循环的倍数。
（二）循环赛的场数循环赛的场数是指参赛队人之间相互轮流比赛全部结束的总场数。
计算其的目的在于计划安排人力、物力、比赛日程与场地。
其计算方法：1、单循环X=C N2=N×（N-1）÷2 （其中X为比赛场数，N为参赛队数）如8个队参加单循环，其比赛种场数X= C82=8×（8-1）÷2=282、双循环和多循环为单循环的倍数。
乒乓球循环赛制比赛规则
乒乓球循环赛制比赛规则如果参赛球队不多，而且时间和场地都有保证，通常都采用乒乓球单循环规则。
以下是店铺为大家带来的乒乓球单循环比赛规则，供大家参考。
【单循环比赛轮次的计算】1、如果参加的队数是偶数，则比赛轮数为队数减1。
例如：8个队参加比赛，比赛轮数为8-1=7轮。
2、如果参加的队数是奇数，则比赛轮数等于队数。
例如：5个队参加比赛，比赛就要进行5轮。
3、计算轮数的.目的，在于计算比赛所需的总时间。
例如：有7个参加比赛，其轮数是7轮，如果比赛中间再休息两天，则比赛的总时间为9天。
单循环比赛场次的计算。
【单循环比赛场次计算的公式】S=N(N-1)/2，即：队数*(队数-1)/2例如：8个队参加比赛，比赛总场数是：S=8*(8-1)/2=28计算场次的目的，在于计算比赛所需的场地数量，并由此考虑裁判员的数量，以及如何编排竞赛日程表等。
【单循环比赛的编排】1、无论参加队数是偶数还是奇数，都应按偶数编排。
2、如果是奇数，可以补一个“0”号，与“0”相遇的队就轮空一次。
单循环比赛顺序的编排，传统是用轮转法。
3、轮转法，适用于各队实力互不了解，故采用抽签定位的办法，很可能出现强队早期相遇，比赛后期不精彩。
“逆时针轮转法”，这种编排方法可使最后的比赛保持精彩，是通常采用的编排方法。
【单循环赛计算名次的方法】1、国际竞赛规程中规定：胜一场得2分，输一场得1分，未出场比赛或未完成比赛的场次为0分，我们的项目按照积分规则来计算积分。
2、小组名次根据所获得的场次分段决定，如果小组内有两个或更多的队得分相同，他们有关的名次应按他们相应之间比赛的成绩决定，首先计算他们之间获【乒乓球循环赛制比赛规则】。
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单循环和双循环比赛的计算方法
单循环和双循环比赛的计算方法有所不同，单循环比赛采用独立
计分法，而双循环比赛采用总分汇总法。
一、单循环比赛的计分方法
1、单循算法比赛，参赛队每一场比赛，有胜、负、平三种结果，
获胜方有3分，输赢双方各有1分，平局双方各获1分，但是双方没
有差分。
比如在一场比赛中，A队获胜，B队输掉，那么A队的分数累
计3分，B队的分数累计1分。
2、单循算法比赛中，各参赛队进行18场比赛，18场比赛后，按
照参赛队获得的分数进行排名，排序规则：先比较各参赛队获得的总分，如果总分一样，则比较双方内部的比分，双方之间的内部比分，
以外的比分累计总分，内部比分以分多者为准。
3、当有参赛队报告有冲突时，应该采取平分的办法来处理，比如“报空”或“报平”。
二、双循环比赛的计分方法
1、双循算法比赛采用总分汇总法，即将双方的比分相加进行汇总。
比如在一场比赛中，A队获胜，B队负，那么A队获得4分，B队获得
0分，汇总后A队和B队的分数各获2分。
2、双循算法比赛后，按照各参赛队获得总分进行分组，然后按照
各参赛队获得总分排名，排序规则：先比较各参赛队获得的总分，如
果总分一样，则比较各参赛队的积分，再比较各参赛队的小分，最后
比较各参赛队的相同性积分。
3、双循算法比赛中，当有参赛队投出的比分存在差分时，以小分
的参赛队多的一方为胜。
总之，单循环比赛和双循环比赛的计分方法各有侧重点，具体应
根据比赛安排情况而定。