13.1 轴对称 第1课时 轴对称 公开课获奖课件

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第十三章 轴对称
13．1 轴对称
第1课时 轴对称
1．如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合， 这个图形叫做__轴__对__称__图__形___，这条直线叫做它的_对__称__轴___． 2．把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合， 那么就说这两个图形关于这条直线成_轴___对__称___． 3．经过线段中点并且垂直于这条线段的直线， 叫做这条线段的___垂__直__平__分__线_____． 4．成轴对称的两个图形的对称轴是任何一对对应点 所连线段的____垂__直__平__分__线_________．
其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是( B ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
5．(4分)如图所示的各项左边图形与右边图形关于某条直线对称的是( D)
6．(4分)下列说法错误的是(C ) A．关于某条直线对称的两个三角形一定全等 B．轴对称图形至少有一条对称轴 C．两个全等三角形一定关于某条直线对称 D．角是关于它的平分线所在的直线对称的图形
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15．(10分)如图所示，阴影三角形与哪些三角形成轴对称？ 它们分别以哪条直线为对称轴？
解：三角形1，3，5，7与阴影三角形成轴对称，对称轴分别为直线BD， 直线GH，直线AC，直线EF
16．(12分)如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点A与点C重合， 点D落在点G处，EF为折痕． (1)求证：△FGC≌△EBC； (2)若AB＝8，AD＝4，求四边形ECGF(阴影部分)的面积．
三、解答题(共40分) 14．(10分)如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在 直线MN上． (1)指出两个三角形中的对称点； (2)指出图中相等的线段和角(至少写5对)； (3)图中还有对称的三角形吗？
解：(1)B和D，C和E，A和A (2)AC＝AE，AB＝AD，BC＝DE， BF＝DF，CF＝EF，∠EAF＝∠CAF，∠BAF＝∠DAF， ∠EFA＝∠CFA，∠AFB＝∠AFD，∠EFC＝∠BFD (3)有，△AFB和△AFD，△AEF和△ACF
11．(2017·盐城)下列图形中，是轴对称图形的是( D)
二、填空题(每小题5分，共10分) 12．如图，OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA于点D，AC⊥BO于点C， 则关于直线OE对称的三角形共有_4___对．
13．一个汽车牌照号码在水中的倒影为
，
则该车牌照号码为_W__L_0_2_7__．
7．(4分)如图，△ABC与△DEF关于直线MN成轴对称，则以下结论中错误 的是( A )
A．AB∥DF B．∠B＝∠E C．AB＝DE D．AD的连线被MN垂直平分 8．(4分)△ABC与△DEF关于直线m对称，AB＝4，BC＝6，△DEF的周8分)如图，两个四边形关于直线l对称，∠C＝90°， 试写出a，b的长度，并求出∠G的度数．
解：(1)证明：∵∠GCF＋∠FCE＝90°，∠FCE＋∠BCE＝90°， ∴∠GCF＝∠BCE.又∵∠G＝∠B＝90°，GC＝BC，∴△FGC≌△EBC (2)S四边形ECGF＝16
【综合运用】 17．(8分)如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后 的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都 视为同一种图案，例如图②中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同图 案共有( C ) A．4种 B．5种 C．6种 D．7种
解：∵两个四边形关于直线l对称，∴∠H＝∠C＝90°， ∠A＝∠F＝80°，∠E＝∠B＝135°， ∴∠G＝360°－∠H－∠E－∠F＝55°，∴a＝5 cm，b＝4 cm
10．(2017·永州)江永女书诞生于宋朝，是世界上唯一一种女性文字，主要 书写在精制布面、扇面、布帕等物品上，是一种独特而神奇的文化现象．下 列四个文字依次为某女书传人书写的“女书文化”四个字，基本是轴对称图 形的是(A )
1．(4分)(2017·黔南州)下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标 志，在这四个标志中，是轴对称图形的是( )D
2．(4分)(西宁中考)在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形， 下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是( )D
3．(4分)正方形是轴对称图形，它的对称轴有(B ) A．2条 B．4条 C．6条 D．8条 4．(4分)(泰安中考)下列四个图形：