六年级数学下册-正比例教案-北师大版
正比例
教学目标：
1、结合教材中的具体情境和生活实例认识正比例。
2、根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
3、利用正比例解决一些简单的生活问题上，感受正比例关系在生活中的广泛应用。
教学重点：
正确理解正比例的意义。
教学难点：
能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学用具：
教学过程：
活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。
（一）情境一：
1、观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。
请根据你的观察，把数据填在表中。
2、填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有怎样的规律？规律相同吗？
说说从数据中发现了什么？
3、小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4。
正方形的面积一边长的比是边长，是一个不确定的值。
说说你发现的规律。
（二）情境二：
1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。
汽车行驶的时间和路程如下：
2、请把下表填写完整。
3、从表中你发现了什么规律？
说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。
（三）情境三：
1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。
2、把表填写完整。
3、从表中发现了什么规律？
应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同。
4、说说以上两个例子有什么共同的特点。
小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。
5、正比例关系：
（1）时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。
那么我们说路程和时间成正比例。
（2）购买苹果应付的钱数与质量有什么关系？
6、观察思考成正比例的量有什么特征？
一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同。
（四）想一想：
1、正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？
师小结：
（1）正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长
与边长成正比例。
（2）正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。
2、乐乐和爸爸的年龄变化情况如下：
（1）把表填写完整。
（2）父子的年龄成正比例吗？为什么？
（3）爸爸的年龄=乐乐的年龄+26。
虽然乐乐岁数增加，爸爸岁数也增加，但是乐乐岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化，不是一个确定的值，所以父子的年龄不成正比例。
与同桌交流，再集体汇报
在老师的小结中感受并总结正比例关系的特征
活动二：练一练
1、学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。
(1)说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。
(2)写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什么发现？
(3)竹竿的高的与竿影的长是不是成正比例？说明理由。
2、根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数值，判断当底是6厘米的时候，它们是是成正比例，并说明理由。
平行四边形的面积随高的变化而变化，即平行四边形的面积与高的比值不变，所以平行四边形的面积与高成正比例。
（也可以用公式进行说明）
3、判断下面各题中的两个量，是否成正比例，并说明理由。
（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。
（2）一个人的身高和年龄。
（3）宽不变，长方形的周长与长。
4、买邮票的枚数与应付的钱数成正比例吗？填写表格。
先填写表格，再说明理由
应付的钱数随购买的枚数的变化而变化，而且比值不便。
所以应付的钱数与买邮票的枚数成正比例。
4、找一找生活中成正比例的例子。
5、先自己独立完成，然后集体订正，说理由。
《正比例与反比例》(教案)-六年级下册数学北师大版
《正比例与反比例》（教案)六年级下册数学北师大版作为一名经验丰富的教师，我深刻理解《正比例与反比例》这一课的重要性。
六年级下册的数学北师大版教材，将为我们展开正反比例的神秘面纱。
一、教学内容今天我们要学习的是北师大版六年级下册的数学教材中的第五章《正比例与反比例》。
这一章节主要内容包括正比例和反比例的定义，它们的性质以及如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解正比例和反比例的概念，掌握它们的性质，并能够判断生活中的相关联的量之间的比例关系。
三、教学难点与重点本节课的重点是正比例和反比例的定义和性质，难点是判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解正比例和反比例，我准备了一些图片和生活中的实例，以及一些练习题。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会先给学生展示一些生活中的实例，如行驶的汽车速度和时间的关系，商品的单价和数量的关系，让学生感受正比例和反比例的存在。
2. 讲解概念：然后我会根据教材内容，详细讲解正比例和反比例的定义和性质。
我会用PPT展示相关的图片和数据，让学生们更直观地理解。
4. 随堂练习：讲解完例题后，我会给学生们一些随堂练习题，让学生们及时巩固所学知识。
5. 板书设计：在讲解的过程中，我会根据教材内容，设计一些简洁明了的板书，帮助学生们记忆和理解。
六、作业设计(1) 行驶的汽车速度和时间；(2) 商品的单价和数量；(3) 一个人的年龄和他的身高。
答案：(1) 成反比例，因为速度×时间=路程（一定）；(2) 成正比例，因为单价×数量=总价（一定）；(3) 不成比例，因为年龄和身高之间没有固定的比例关系。
(1) 如果两个相关联的量的比值一定，那么它们之间是成____比例的；(2) 如果两个相关联的量的乘积一定，那么它们之间是成____比例的。
答案：(1) 正；(2) 反。
北师大版数学六年级下册《正比例》教学设计
北师大版数学六年级下册《正比例》教学设计一. 教材分析北师大版数学六年级下册《正比例》是学生在掌握了比例的概念和性质的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生理解正比例的概念，掌握正比例的性质，并能运用正比例解决实际问题。
教材通过生活中的实例，引导学生发现正比例的关系，从而引出正比例的概念，并通过大量的练习让学生巩固正比例的知识。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了比例的基本知识，对于比例的概念和性质有一定的了解。
但是，对于正比例的概念和性质的理解还需要进一步的加强。
此外，学生对于解决实际问题的能力还需要进一步提高。
三. 教学目标1.让学生理解正比例的概念，掌握正比例的性质。
2.培养学生运用正比例解决实际问题的能力。
3.培养学生独立思考、合作交流的能力。
四. 教学重难点1.重难点：正比例的概念和性质的理解。
2.难点：如何运用正比例解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
通过生活中的实例引出正比例的概念，让学生在实际问题中感受正比例的存在，并通过小组合作的方式让学生共同探讨正比例的性质，从而引导学生掌握正比例的知识。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题。
2.准备课件和板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如“小明每分钟跑50米，他跑10分钟能跑多远？”引导学生发现正比例的关系，引出正比例的概念。
2.呈现（15分钟）通过PPT展示正比例的概念和性质，让学生初步理解正比例的知识。
同时，给出一些练习题，让学生在实际问题中感受正比例的存在。
3.操练（10分钟）让学生分成小组，共同探讨正比例的性质，每个小组给出一个正比例的例子，并解释其性质。
然后，全班进行讨论，总结正比例的性质。
4.巩固（10分钟）给出一些练习题，让学生独立完成，巩固正比例的知识。
同时，教师进行个别辅导，帮助学生解决疑难问题。
5.拓展（10分钟）让学生运用正比例的知识解决实际问题，如“一家工厂生产一批产品，每件产品需要2小时，问生产10件产品需要多少时间？”让学生独立思考，然后进行小组讨论，共同解决问题。
北师大版小学六年级下册数学《正比例》教案（精选13篇）
北师大版小学六年级下册数学《正比例》教案（精选13篇）北师大版小学六年级下册数学《正比例》教案篇1教学目标：1.利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。
2.能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
3.结合丰富的事例，认识正比例。
教学重点：1、结合丰富的事例，认识正比例。
2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学难点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学用具：教学过程：一、课前预习预习书19---21页内容1、填好书中所有的表格2、理解粉色框中话的意义，体会正比例的两个量有怎样的关系？3、把不理解的内容用笔作重点记号，待课上质疑解答二、展示与交流活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。
（一）情境一：1、观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。
请根据你的观察，把数据填在表中。
2、填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有怎样的规律？规律相同吗？说说从数据中发现了什么？3、小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4。
正方形的面积一边长的比是边长，是一个不确定的值。
说说你发现的规律。
（二）情境二：1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。
汽车行驶的时间和路程如下：2、请把下表填写完整。
3、从表中你发现了什么规律？说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。
（三）情境三：1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。
2、把表填写完整。
3、从表中发现了什么规律？应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同。
4、说说以上两个例子有什么共同的特点。
小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。
5、正比例关系：（1）时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。
新北师大版六年级下册数学《正比例》的教学设计范文（精选8篇）
新六年级下册数学《正比例》的教学设计新北师大版六年级下册数学《正比例》的教学设计范文（精选8篇）作为一名专为他人授业解惑的人民教师，总归要编写教学设计，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。
我们应该怎么写教学设计呢？下面是小编整理的新北师大版六年级下册数学《正比例》的教学设计范文，希望能够帮助到大家。
新六年级下册数学《正比例》的教学设计篇1【教学目标】1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。
2、培养学生概括能力和分析判断能力。
3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。
【教学重难点】重点：成正比例的量的特征及其断方法。
难点：理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量之间的变化规律。
【教学过程】一、四顾旧知，复习铺垫商店里有两种包装的袜子，一种是5双一包的，售价为25元，一种是8双一包的，售价为32元。
哪种袜子更便宜？学生独立完成后师提问：你们是怎样比较的？生：我先求出每种袜子的单价，再进行比较。
师：你是根据哪个数量关系式进行计算的？生：因为总价＝单价×数量，所以单价＝总价÷数量。
师：如果单价不变，商品的总价和数量的变化有什么规律呢？这节课，我们就来研究正比例。
（板书：正比例）二、引导探索，学习新知1、教学例1，学习正比例的意义。
（1）结合情境图，观察表中的数据，认识两种相关联的量。
师出示自学提示：表中有哪两种量？总价是怎样随着数量的变化而变化的？学生自学并在组内交流。
全班交流。
（2）认识相关联的量。
明确：像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量叫做相关联的量。
2、计算表中的数据，理解正比例的意义。
（1）计算相应的总价与数量的比值，看看有什么规律。
学生计算后汇报。
（2）说一说，每一组数据的比值表示什么？（彩带的单价，也就是彩带的单价是一个固定的数）（3）请学生用公式把彩带的总价、数量、单价之间的关系表示出来。
4.2《正比例》(教案)北师大版六年级下册数学
4.2《正比例》（教案）北师大版六年级下册数学我今天要给大家讲解的是北师大版六年级下册数学的4.2《正比例》这一节。
我们要明确这一节的教学内容。
我们将会学习正比例的定义，以及如何判断两个相关联的量之间成正比例。
同时，我们也会学习如何用比例来解决问题。
然后，我们要明确教学难点和重点。
难点在于理解正比例的概念，以及如何判断两个量之间成正比例。
重点则是掌握如何用比例来解决问题。
为了让大家更好地理解正比例的概念，我准备了一些教具和学具。
教具包括一些图片和实物，比如尺子和长度，重量和质量等等。
学具则是大家自己的笔记本和笔。
然后，我会给大家讲解正比例的定义，以及如何判断两个量之间成正比例。
我会通过一些例题来让大家更好地理解这个概念。
比如说，如果有一个问题，说一个物体在平地上移动的速度是每分钟50米，问这个物体移动10分钟会移动多远？我们可以用比例来解决这个问题。
因为速度和时间是成正比例的，所以我们就可以用比例来计算出物体移动的距离。
在讲解的过程中，我会让大家做一些随堂练习，来巩固一下刚刚学到的知识。
是作业设计。
我会给大家留一些练习题，让大家巩固一下今天学到的知识。
比如说，我会让大家判断一些量之间是不是成正比例，或者用比例来解决一些实际问题。
这节课的教学就到这里。
课后，我会反思一下自己的教学，看看有没有需要改进的地方。
同时，我也会鼓励大家拓展延伸，用自己的所学去解决更多的实际问题。
重点和难点解析：在刚才的教学过程中，有几个重点和难点是值得我们关注的。
正比例的概念。
正比例是数学中的一个基本概念，它描述的是两个变量之间的关系。
在这个关系中，当一个变量增加或减少时，另一个变量也会以相同的比例增加或减少。
比如，如果一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，那么它在3小时内行驶的距离就是180公里。
这里的速度和时间就是成正比例的关系。
如何判断两个量之间成正比例。
这是本节课的一个难点。
判断两个量是否成正比例，关键是要看它们之间的比值是否始终保持不变。
北师大六年级数学下册《正比例》教学设计
北师⼤六年级数学下册《正⽐例》教学设计《正⽐例》教学设计教材分析：“正⽐例”是北师⼤教材第四单元第⼆课时的内容，这部分内容是⽐和⽐例知识的延伸，是进⼀步学习反⽐例的基础，是函数的初步认识，⼜为后续中学学习函数奠定基础；这部分内容是学⽣从常量⾛向变量的学习。
学情分析：学⽣之前已经学习了⽐和⽐例的有关知识，并结合具体情境体会了⽣活中常见的变量之间的关系，这些都为学⽣学习正⽐例奠定了基础。
通过对变化的量⼀课的学习，学⽣已经积累了⼀些学习经验，头脑中已经渗透了函数的思想，初步具备了⽤变化的观点分析问题。
但是正⽐例概念⽐较抽象，⼩学⽣的思维正处于从具体直观到抽象的过程，所以本节课紧密联系学⽣的知识经验和⽣活实际，结合情景，以问题“两种变化的量怎么变？”和“变化规律相同吗？”为核⼼问题，引导学⽣通过竖着观察和横着观察、独⽴思考、合作交流发现变化规律，感受正⽐例的特征，使他们在⽐较、辨析、归纳中建构正⽐例的模型。
教学⽬标：1、结合“正⽅形的周长与边长，正⽅形的⾯积与边长，路程时间与速度”等情境，经历正⽐例意义的构建过程，能从变化中看到“不变”，认识正⽐例。
2、能根据正⽐例的意义，判断两个相关联的量是不是正⽐例，能举出⽣活中成正⽐例的实例，感受到正⽐例在⽣活中的⼴泛应⽤。
3、经历⽐较、分析、归纳等数学活动，提⾼分析⽐较、归纳概括能⼒，初步体会函数思想。
教学重难点：教学重点：理解正⽐例的意义；教学难点：探究两种变化的量的变化规律；归纳正⽐例的意义。
教学过程：⼀、游戏导⼊，激发兴趣1、放风吹的声⾳，学⽣听⾳配合做动作，猜成语；涨潮的声⾳，学⽣听⾳配合做、猜成语；（1）学⽣思考：从刚才的游戏中你发现了什么？（2）学⽣先独⽴思考，然后交流。
2、⼩结：“风吹草动，⽔涨船⾼”。
草因风⽽动，船因⽔动，像这样⼤⾃然中⼀个事物的变化，也会引起另⼀个事物的变化。
在我们的数学学习中，数量之间，也存在这种变化的关系。
今天让我们⼀起学习正⽐例（板书课题）⼆、探究新知，构建模型教师运⽤课件出⽰正⽅形。
六年级下册数学教案-正比例-北师大版
六年级下册数学教案正比例北师大版一、教学目标1. 知识与技能：理解正比例的概念，掌握正比例的判定方法，能运用正比例解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作交流、积极参与的精神。
二、教学内容1. 正比例的概念：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
2. 正比例的判定：判断两种量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例。
3. 正比例的应用：解决实际问题时，找出两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，根据正比例的定义，用数学公式表示出正比例关系，求解问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：正比例的概念、判定和应用。
2. 教学难点：正比例的判定和应用，尤其是解决实际问题时，如何找出两种相关联的量，以及如何用数学公式表示正比例关系。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：正比例学习资料、练习册、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生关注两种相关联的量，提出正比例的概念。
2. 新课：讲解正比例的定义、判定方法，并通过实例演示正比例的应用。
3. 练习：让学生独立完成练习题，巩固正比例的知识。
5. 作业布置：布置课后作业，让学生运用正比例解决实际问题。
六、板书设计1. 板书正比例2. 板书内容：（1）正比例的概念（2）正比例的判定（3）正比例的应用3. 板书设计要求：条理清晰，重点突出，图文并茂。
七、作业设计1. 基础题：判断下列各题中两种相关联的量是否成正比例，并说明理由。
2. 提高题：运用正比例解决实际问题。
八、课后反思1. 教学效果：通过本节课的学习，学生能理解正比例的概念，掌握正比例的判定方法，并能运用正比例解决实际问题。
六年级数学下册教案《正比例》北师大版
此外，实践活动中的分组讨论环节，学生们表现得非常积极，但有些小组在讨论过程中偏离了主题。针对这个问题，我应该在讨论前给出明确的讨论要求，并在讨论过程中加强引导，确保学生们围绕主题展开讨论。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“正比例在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（3）在应用正比例关系解决实际问题时，可以设置如下练习：一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶时间和路程之间的关系。引导学生运用正比例关系建立数学模型，解决实际问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《正比例》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过物品的价格和数量之间的关系保持不变的情况？”（例如，买苹果时，单价固定，买的越多，总价越高。）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索正比例的奥秘。
五、教学反思
在本次《正比例》的教学过程中，我发现学生们对于正比例概念的理解普遍较好，能够通过实际情境抽象出正比例关系。但在教学过程中，我也注意到几个需要改进的地方。
首先，正比例关系的识别对于部分学生来说仍有一定难度。在今后的教学中，我应该多提供一些生活中的实例，让学生更好地理解正比例关系。同时，可以让学生们自己举例，增强他们对正比例关系的识别能力。
六年级下数学教学设计-正比例∣新北师大版
六年级下数学教学设计正比例∣新北师大版一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解正比例的意义，掌握正比例的判断方法，能够运用正比例解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳等思维活动，培养学生发现问题和解决问题的能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养合作意识，提高审美情趣。
二、教学内容1. 正比例的概念：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
2. 正比例的判断方法：观察两种量的变化规律，计算相对应的两个数的比值，如果比值一定，则成正比例。
3. 正比例在实际生活中的应用：了解正比例在生活、生产中的应用，学会用正比例解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：正比例的概念、判断方法及实际应用。
2. 教学难点：正比例的判断方法及实际应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、实物投影仪。
2. 学具：教材、练习本、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过实例引出正比例的概念，激发学生兴趣。
2. 新课：讲解正比例的定义、判断方法，引导学生运用正比例解决实际问题。
3. 练习：设计相关练习题，巩固所学知识。
5. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 正比例的概念2. 正比例的判断方法3. 正比例在实际生活中的应用七、作业设计1. 基础题：判断下列各题中的两种量是否成正比例，并说明理由。
2. 提高题：运用正比例解决实际问题。
3. 拓展题：研究正比例在其他领域的应用。
八、课后反思本节课通过实例导入、讲解、练习、小结等环节，使学生掌握了正比例的概念、判断方法及实际应用。
在教学过程中，注重启发学生思维，培养学生解决问题的能力。
课后作业设计合理，既巩固了基础知识，又提高了学生的应用能力。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，但在教学过程中，还需进一步关注学生的个体差异，提高教学效果。
北师大版六年级下册《正比例》教学案例
北师大版六年级数学下册第四单元《正比例》教学案例案例背景：新课程所倡导数学学习，是让孩子们利用己有的生活知识经验，生动活泼地经历数学知识的形成过程。
这就要求教师在课堂上对学生要“放手”，充分发挥学生的主体作用，让学生自主探究数学知识，从探究中体验数学知识的形成过程。
因此，在数学新课程实施过程中，让学生在情境中体验，在体验中建构，演绎课堂的精彩。
案例描述：一、创设情境引入新课同学们，在上课之前我们先来热热身，比一比，看谁的眼睛最亮？请仔细观察，你发现了什么？刚才大家从不同角度观察，发现了一个量在变化另一个量也随之发生变化，这样的例子在我们的生活中随处可见。
那这样的两个量之间还有着怎样的关系呢？我们继续来研究。
二、问题引领自主学习请看大屏幕，这是老师班级同学上次研学时的留念，老师把它装裱在相框里。
他是一个（正方形）。
关于正方形你都知道些什么？老师也给大家带来了两个材料：材料一：材料二：结合材料，想一想正方形的边长和周长、边长和面积是不是两个相关联的量？思考：正方形周长与边长，面积与边长之间的变化规律相同吗？周长与边长是怎么变化的？面积与边长又是怎么变化的？请同学们先独立思考，可以在你的练习本上写一写、算一算，然后再和你的同桌说一说。
三、互助合作释疑解难1.师：一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下表自学导航：（1）先把表格填写完整。
（2）表中( )和( )是两种相关联的量。
（3）认真观察比较这两种相关联的量是怎样变化的？（4）根据表中的信息，写出三个相对应路程与时间的比，并算出它们的比值？看看你有什么发现。
请同学们结合自学导航四人小组合作完成在作业单上。
那个小组愿意与大家分享一下你们的成果？2.思考：正方形的周长与边长成正比例？为什么？正方形的面积与边长成正比例吗？为什么？3.想一想：什么样的情况下两个量成正比例？案例思考：一、在生活情境中引入新知数学来源于生活，又服务于生活。
新的《数学课程标准》明确要求“使学生感受数学与生活的密切联系，从学生已有的生活经验出发，让学生亲历数学的过程”。