展开图与三视图

展开图与三视图

【中考要求】

【知识要点】

1、直棱柱的侧面展开图是____________，圆柱的侧面展开图是____________。

2、圆锥的侧面展开图是____________。

3、三视图主要是指___________

、___________、___________。

4、从正面看到的图形，称为___________；从左面看到的图形，称为___________；从上面看到的图形，称为___________。

【基础训练】

1．下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字

（1）如果面A在多面体的底部，那么面在上面.

（2）如果面F在前面，从左面看是面B，则面在上面.

（3）从右面看是面C，面D在后面，面在上面.

4．如图，桌子上放着一个长方体、一个棱锥和一个圆柱（如左图所示），说出右图所示的三幅图分别是从哪一个方向看到的？

5．指出左边三个平面图形是右边这个物体的三视图中的哪个视图。

A

B

E

C D

F

6.根据三视图，说出相应几何体的名称

( ) （）

（第6题图）（第7题图）

7. 如图，分别将下列三个几何体与之对应的俯视图连接起来。

8．将下列物体的三个视图与其相应的几何体用线连起来。

【典型例题】

例1：将一个正方体纸盒沿棱剪开并展开，共有_______种不同形式的展开图。1．“一·四·一”型，中间一行4个作侧面，两边各1个分别作上下底面，•共有6种．

2．“二·三·一”（或一·三·二）型，中间3个作侧面，上（或下）边2•个那行，相连的正方形作底面，不相连的再下折作另一个侧面，共3种．

3．“二·二·二”型，成阶梯状．

4．“三·三”型，两行只能有1个正方形相连．

例2．水平放置的正方体六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示。如图是一个正方体的平面展开图，若图中的“进”表示正方体的前面，“步”表示右面，“习”表示下面，则“祝”、“你”、“学”分别表示正方体的＿＿＿＿＿＿＿＿。

例3．右图是一个正方体的展开图，如果正方体相对的面上标注的值，那么

x ____

例4．用6个小正方体搭成的立体图形如图所示，试画出它的三视图。

主视图 左视图 俯视图

祝

习

进 步

你 学 10

y

2x

8

88

例5．5.用小正方体搭一个组合体，使它的主视图和俯视图如图5所示，这样的几何体至少需要正方体的个数是 个 .

例

6.如图是一个由六个小正方体组合而成的几何体，每个小正方体的六个面上都

分别写着1-，2，3，4-，5，6-六个数字，那么图中所有看不见的面上的数字和是 ．

例7．如下图的几个图形是由几个小立方块所搭几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数.请画出这些几何体的主视图和左视图.

（1） （2） （3）

主视图

左视图

【课堂测试】

１.下面每个图片都是6个大小相同的正方形组成的，其中不是正方体展开图的是（ ）

2、下列平面图形中不是棱柱展开图的是（ ）

主视图俯视图图95 2 －1 －6

2 －4 5

3 3 －1 -4

－6 3 （第6题图）

1

12

3122

12

31

3．用一个宽2 cm ，长3 cm 的矩形卷成一个圆柱，则此圆柱的侧面积为_______________.

4．若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，

则x=______，y=______。

5．如图是正方体的表面展开图，折叠成正方体后，其中哪两个完全相同 …………（ ）

A. （1）（2）

B. （2）（3）

C.（3）（4）

D.（2）（4）

6

．在下图中的适当位置添加虚线，使得它能沿虚线折叠成一个几何体．

7.图中不可以折叠成正方体的是（ ）

A B C D

8.若一个正方体的两个相对的面上都涂着相同的颜色，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（ ）

9.下图是正方体的展开图，还原成正方体后，其中完全一样的是（ ）

1 2 3

x y

＋ ※ ◇ ○ × □

□◇ ※ ×

＋ ○

□× ＋

○ ◇ ※

＋ ○ □

※ ◇ × （1） （2） （3）

（4）

12

345

6

1

2

3

4

5

61

2

3

45

61

2

3

4

5

6

（1）（2）（3）（4）A．（1）和（2）B．（1）和（3）C．（2）和（3）D．（3）和（4）

10．观察长方体，判断它的三视图是（）A．三个大小不一样的长方形，但其中有两个可能大小一样。

B．三个正方形。

C．三个一样大的长方形。

11．如图是一个物体的三视图，则它是（）A．六棱柱B．六棱锥

C．六面体D．不能确定

12．指出下图中左面三个平面图形分别是右面这个物体三视图中的哪个视图。

（1）图（2）图（3）图

13．用6个小正方体搭成的立体图形如图所示，试画出它的三视图。

主视图左视图俯视图

14.根据表中的立体图形的三个视图，写出相应的几何体的名称。