2021届高考物理热学大题专题训练专用(带答案)
2020 年高考物理热学计算专题及答案
2020 年高考物理热学计算专题及答案专题简介：1.物体吸收或放出热量的公式①计算物体吸收热量的公式为：Q 吸=cm (t -t 0)=cm ⊿t 。
②计算物体放出热量的公式为：Q 放=cm (t 0-t )=cm ⊿t 。
其中，Q 吸表示吸收热量，单位是J ；c 表示物体比热容，单位是J/(kg·℃)；m 表示质量，单位是kg ；t 0表示物体初始温度，单位是℃；t 表示物体后来的温度，单位是℃。
⊿t =t -t 0表示物体升高了的温度。
⊿t =t 0-t ，表示物理降低了的温度。
2.燃料完全燃烧放出热量的公式①燃料完全燃烧释放出的热量公式为：Q 放=mq 。
②气体燃料完全燃烧释放出的热量公式也可为：Q 放=qV 。
推导过程如下： 说明：①中的公式对固体、液体、气体、均适用。
②只对气体适用。
两个公式的得出都是根据热值的定义式得到的。
其中，Q 放表示燃料完全燃烧放出的热量，单位是J ；q 表示燃料的热值，单位是J/kg ；m 表示质量，单位是kg 。
V 表示体积，单位是ｍ3。
3.热效率公式（1）热机的效率：用来做有用功的那部分能量和燃料完全燃烧放出的能量之比。
热机的效率是热机性能的一个重要指标。
汽车发动机的效率、飞机发动机的效率、轮船发动机的效率均属于热机的效率，其公式为：η=放吸Q Q 。
（2）炉具的热效率：天然气燃烧放出的热量是炉具提供的总热量，Q 总=Q 放，水吸收的热量是有用的热量Q 有=Q 吸，则η=总有Q Q 。
（3）电热水器的效率：电热丝所产生热量为Q 总，总=Q 放，水需要吸收热量为Q 有，有=Q 吸，则η=总有Q Q 。
专题例题：【例题1】（2018•济宁）将盛有凉牛奶的瓶子放在热水中（如图所示），通过 方式改变牛奶的内能，图中乙是250g 牛奶与热水的温度随时间变化的图象，则牛奶在加热过程中吸收的热量为 J ．[c 牛奶=4.2×103J/（kg•℃）]【答案】热传递；2.1×104。
高考物理二轮复习100考点千题精练第十四章热学专题14.4与气缸相关的计算问题(2021学年)
20１8年高考物理二轮复习1０0考点千题精练第十四章热学专题1４.4 与气缸相关的计算问题编辑整理：尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(２018年高考物理二轮复习 100考点千题精练第十四章热学专题1４.4 与气缸相关的计算问题)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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专题１4.4 与气缸相关的计算问题1．(2０18江西赣中南五校联考）如图,质量为M的导热性能极好的气缸,高为L,开口向上置于水平地面上，气缸中有横截面积为S、质量为ｍ的光滑活塞,活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内。
外界温度为t1、大气压为p0,此时气柱高度为l，气缸和活塞的厚度均可忽略不计,重力加速度为ｇ。
(1)用竖直向上的力作用在活塞上使气缸能离开地面，则需要施加的最小力F1 多大?(２）将气缸固定在地面上,如果气体温度保持不变，将活塞缓慢拉至气缸顶端，求在顶端处,竖直拉力F2 的大小。
(3)如果外界温度由t1 缓慢升高到恰使活塞移至气缸顶端,则此时外界温度为多少摄氏度？【参考答案】(１) (Ｍ+m)g；（2) （mg+ｐ0S）×（L-l)/ L；(３)273tlL—273【命题意图】本题考查平衡条件、气体实验定律及其相关的知识点，意在考查运用相关知识解决实际问题的能力.在起始状态对活塞由受力平衡得：p１S=mｇ+p0S在气缸顶端对活塞由受力平衡得：F2+p２S=mg+p0S 解得F２＝p1Ｓ— p2S=（mg+p0Ｓ)×(Ｌ—ｌ)/L（3)由盖-吕萨克定律得: lST='LST而：T＝t+273,T’=t’+２７3，解得：t’=273tlL-2７3．2（２018金考卷）如图所示,一圆筒形汽缸静止于地面上，汽缸的质量为Ｍ,活塞(连同手柄)的质量为m，汽缸内部的横截面积为S，大气压强为Ｐ0,平衡的汽缸内的容积为V０,现用手握住活塞手柄缓慢向上提．设汽缸足够长，在整个上提过程中气体的温度保持不变，不计汽缸内气体的重力与活塞与汽缸壁间的摩擦,求汽缸刚提离地面时活塞上升的距离.【命题意图】本题考查玻意耳定律及其相关的知识点.【解题思路】p1=p0+ V1=V０—---————————(2分)P２=p0— V2=V—-—－————--－-（2分）等温变化：p1V１＝P２V2—－————－--－——(3分)Ｈ==—-——-————-——(3分）3.（２01７·湖南永州二模）如图所示,在绝热圆柱形汽缸中用光滑绝热活塞密闭有一定质量的理想气体，在汽缸底部开有一小孔,与Ｕ形水银管相连,外界大气压为p0=1.0×105Pa,缸内气体温度t0=27 ℃，稳定后两边水银面的高度差为Δh=１。
2021年新高考大二轮物理专题一 题型专练一 连接体问题、板块模型、传送带模型PPT课件
F＝3 N<F0，对整体：F＝3 N＝2ma1 对A物块：F－F静＝ma1 解得A物块所受静摩擦力大小F静＝1.5 N B正确； B物块所受最大合外力Fmax＝μ1mg＝2 N 所以最大加速度 amax＝Fmmax＝2 m/s2 D错误.
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3.(2020·山东济宁市高三检测)如图4所示，A、B两滑块的质量分别为4 kg
相连，桌面上的那段细绳始终处于水平状态.通过实验知道，当槽的加速
度很大时，小球将从槽中滚出，滑轮与细绳的质量都不计，要使小球不
从槽中滚出，则重物C的质量M应小于
23 A. 3 m
B.2m
C.( 3－1)m
√D.( 3＋1)m
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图2
解析 当小球刚好要从槽中滚出时，小球受重力和圆弧槽A点对它的支
持力，如图所示.
得的加速度大小之比为
A.1∶1
B.2∶1
图4
C.3∶2
√D.3∶5
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解析 当只释放A时，设绳子上的力为FT1，由动滑轮特点 xA＝2xC，故A的加速度大小aA＝2aC1 对于A：FT1＝mAaA 对于C：mCg－2FT1＝mCaC1 解得aC1＝2 m/s2 同理，只释放B时，有aB＝2aC2 对于B：FT2＝mBaB 对于C：mCg－2FT2＝mCaC2 解得 aC2＝130 m/s2 所以aaCC12＝35，选项 D 正确.
力加速度大小g＝10 m/s2.求：
(1)B与木板相对静止时，木板的速度；
答案 1 m/s，方向与B的初速度方向相同
图5
解析 滑块A和B在木板上滑动时，木板也在地面上滑动.
设A、B和木板所受的摩擦力大小分别为Ff1、Ff2和Ff3， A和B相对于地面的加速度大小分别为aA和aB，木板相对于地面的加速度 大小为a1. 在滑块B与木板达到共同速度前有
2021年高考真题-物理(全国甲卷)-含解析
[物理——选修3-4]
15.如图，单色光从折射率n=1.5、厚度d=10.0cm的玻璃板上表面射入。已知真空中的光速为 m/s，则该单色光在玻璃板内传播的速度为___________m/s；对于所有可能的入射角，该单色光通过玻璃板所用时间t的取值范围是___________s≤t<___________s（不考虑反射）。
A.6×105mB.6×106mC.6×107mD.6×108m
6.某电场的等势面如图所示，图中a、b、c、d、e为电场中的5个点，则（ ）
A. 一正电荷从b点运动到e点，电场力做正功
B. 一电子从a点运动到d点，电场力做功为4eV
C.b点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右
D.a、b、c、d四个点中，b点的电场强度大小最大
小灯泡（额定电压2.5V，额定电流0.3A）
电压表（量程300mV，内阻300 ）
电流表（量程300mA，内阻0.27 ）
定值电阻R0
滑动变阻器R1（阻值0-20 ）
电阻箱R2（最大阻值9999.9 ）
电源E（电动势6V，内阻不计）
开关S、导线若干。
完成下列填空：
（1）有3个阻值分别为10 、20 、30 的定值电阻可供选择，为了描绘小灯泡电流在0~300mA的U-I曲线，R0应选取阻值为___________ 的定值电阻；
解析：
纽扣在转动过程中
由向心加速度
故选C。
3. B
解析：
两直角导线可以等效为如图所示 两直导线，由安培定则可知，两直导线分别在M处的磁感应强度方向为垂直纸面向里、垂直纸面向外，故M处的磁感应强度为零；两直导线在N处的磁感应强度方向均垂直纸面向里，故M处的磁感应强度为2B；综上分析B正确。
备战2021年高考物理-一轮复习训练习题-磁场(含答案)
备战2021年高考物理-一轮复习训练习题-磁场一、单选题1.如图所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为l，磁场方向垂直纸面向里。
abcd是位于纸面内、金属硬导线形成的单匝梯形闭合线圈，ad与bc间的距离也为l。
t = 0时刻，bc边与磁场区域边界重合。
线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域，规定a→b→c→d→a的感应电流方向为正，bc边所受安培力F安水平向右为正方向。
则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电动势e、感应电流i、bc两点间的电势差U bc、bc边所受的安培力F安随时间t变化的图线可能正确的是（）A. B. C. D.2.在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图．过c点的导线所受安培力的方向（）A.与ab边平行，竖直向上B.与ab边平行，竖直向下C.与ab边垂直，指向左边D.与ab边垂直，指向右边3.关于洛伦兹力和安培力，下列说法正确的是（）A.洛伦兹力和安培力是性质完全不同的两种力B.洛伦兹力和安培力，其本质都是磁场对运动电荷的作用C.洛伦兹力和安培力，其本质都是磁场对电流的作用D.安培力就是洛伦兹力，两者是等价的4.如图，通电直导线a与圆形金属环b位于同一竖直平面内，相互绝缘。
若b中产生顺时针方向的感应电流，且b受到的安培力合力竖直向下，则可推知直导线a中电流的方向和大小变化情况分别为（）A.向右，减小B.向右，增大C.向左，减小D.向左，增大5.关于通电导线所受安培力F的方向，在图所示的各图中正确的是（）A. B. C. D.6.如图所示，一束电子沿着水平方向向左平行地飞过磁针上方时，小磁针的北极将如何转动（）A.向上转动B.向下转动C.垂直纸面向里转动D.垂直纸面向外转动7.利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域。
如图是霍尔元件是工作原理示意图，磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I，C、D两侧面会形成电势差，下列说法中正确的是（）A.电势差仅与材料有关B.若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差＜0C.仅增大磁感应强度时，电势差变小D.在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平8.图甲为水平放置的两根平行光滑导轨，处在垂直轨道平面向里的匀强磁场中。
2021年高考物理三轮冲刺卷解答题专练(九)(Word原卷版)
2021年高考三轮冲刺卷解答题专练（九）物理试卷1．某人站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球运动起来，最终在水平面内做匀速圆周运动。
已知轻绳能承受的最大拉力为2mg，握绳的手离地面高度为4l，手与球之间的绳长为l，重力加速度为g，忽略空气阻力。
v时，轻绳刚好断掉，求此时绳与竖直方向的夹角 与球的速度大(1)当球的速度大小为1v小1(2)保持手的高度不变，改变绳长，使球重复上述运动，要使绳刚好被拉断后球的落地点与抛出位置的竖直投影点O水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？2．如图所示，足够大的水平光滑圆台中央立着一根光滑的杆，原长为L的轻弹簧套在杆上，质量均为m的A、B、C三个小球用两根轻杆通过光滑铰链连接，轻杆长也为L，A球套在竖直杆上，现将A球搁在弹簧上端，当系统处于静止状态时，轻杆与竖直方向夹角θ=37°，已知重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）弹簧的劲度系数k；（2）让B、C球以相同的角速度绕竖直杆匀速转动，若转动的角速度为ω0（未知）时，B、C球刚要脱离圆台，求轻杆与竖直方向夹角θ0的余弦和角速度ω0；（3）两杆竖直并拢，A球提升至距圆台L高处静止，受到微小扰动，A球向下运动，同时B、C球向两侧相反方向在圆台上沿直线滑动，A、B、C球始终在同一竖直平面内，观测到A球下降的最大距离为0.4L。
A球运动至最低点时的加速度大小为a0，求B球加速度的大小。
3．一平板车，质量 M =200kg ，停在水平路面上，车身的平板离地面的高度h =1.25m ，一质量 m =50kg 的物块置于车的平板上，它到车尾端的距离b =1.00m ，与车板间的动摩擦因数μ =0.20。
如图所示。
今对平板车施一水平向右的恒力 F 使车向前行驶，结果物块从车板上滑落。
物块刚离开车板的时刻，车向前行驶的距离s 0=2.0m ，不计路面与平板车间以及轮轴之间的摩擦，取 g =10m/s 2。
2021年高考物理真题训练12 电磁感应(解析版)
初始时静止。将图中开关 S 由断开状态拨至连接状态，电路接通的瞬间，可观察到
A．拨至 M 端或 N 端，圆环都向左运动 B．拨至 M 端或 N 端，圆环都向右运动 C．拨至 M 端时圆环向左运动，拨至 N 端时向右运动 D．拨至 M 端时圆环向右运动，拨至 N 端时向左运动 【答案】B 【解析】无论开关 S 拨至哪一端，当把电路接通一瞬间，左边线圈中的电流从无到有，电流在线圈轴线上
略不计。虚线ab、cd均与导轨垂直，在ab与cd之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场。将两根
相同的导体棒PQ、MN先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好。已知PQ进 入磁场时加速度变小恰好为零，从PQ进入磁场开始计时，到MN离开磁场区域为止，流过PQ的电流随时 间变化的图像可能正确的是
中虚线MN所示，一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内， 圆心O在MN上。t=0时磁感应强度的方向如图（a）所示。磁感应强度B随时间t的变化关系如图（b）所示， 则在t=0到t=t1的时间间隔内
A．圆环所受安培力的方向始终不变
B．圆环中的感应电流始终沿顺时针方向
专题 12 电磁感应
1．（2020·新课标Ⅱ卷）管道高频焊机可以对由钢板卷成的圆管的接缝实施焊接。焊机的原理如图所示，圆 管通过一个接有高频交流电源的线圈，线圈所产生的交变磁场使圆管中产生交变电流，电流产生的热量使 接缝处的材料熔化将其焊接。焊接过程中所利用的电磁学规律的发现者为
A．库仑
B．霍尔
C．洛伦兹
A．送电线圈中电流产生的磁场呈周期性变化 B．受电线圈中感应电流产生的磁场恒定不变 C．送电线圈和受电线圈通过互感现象实现能量传递 D．手机和基座无需导线连接，这样传递能量没有损失 【答案】AC 【解析】AB．由于送电线圈输入的是正弦式交变电流，是周期性变化的，因此产生的磁场也是周期性变化
专题10 恒定电流-2021年高考物理真题与模拟题分类训练(教师版含解析)(1)
专题10 恒定电流1．如图所示的电器中，电源电压不变，当开关S 闭合，甲、乙两表都为电压表时，两表的示数之比U 甲:U乙=5:3；当开关S 断开，甲、乙两表都为电流表时，两表的示数之比I 甲:I 乙是( ）A ．2:5B ．3:5C ．2:3D ．5:2【答案】 A【解析】电键S 闭合时，电压表乙测量的是电阻R 2两端的电压，电压表甲测量的是R 1和R 2的总电压，由于两个电阻串联，因此可得122=3U U R R U -=甲乙乙 S 断开，两个电阻是并联关系，因此流过两个电阻的电流关系为122132I R I R == 甲、乙两表都为电流表时，流过甲电流表的电流为流过R 2的电流，而流过乙电流表的电流为两个电阻电流之和，因此21225I I I I I ==+甲乙，故选A 。
2．如图甲是用气敏电阻改装的酒精含量测试仪电路图，测试仪用以测试汽车司机是否酒驾，1R 为定值电阻，2R 为气敏电阻。
2R 的阻值随酒精气体浓度的变化曲线如图乙，电源电动势保持不变。
若测试对象呼出的气体中酒精气体浓度越大，则( ）A ．测试仪中电压表的示数越小B ．测试仪中电流表的示数越小C ．电路消耗的总功率越大D ．电压表与电流表示数的比值越小 【答案】B【解析】AB ．由图乙可知，酒精浓度越大，气敏电阻阻值越大，所以电路中的总电阻越大，根据闭合电路欧姆定律可知，电路中的电流就越小，即电流表示数越小。
根据闭合电路欧姆定律1()U E I R r =-+可得气敏电阻两端电压就越大，电压表示数就越大，A 错误B 正确； C ．电路消耗的总功率为P EI =由上面的分析可知酒精浓度越大，电路中的电流越小，电路消耗的总功率越小，C 错误；D ．压表与电流表示数的比值表示气敏电阻的阻值大小，因为酒精浓度越大，气敏电阻阻值就越大，所以电压表与电流表示数的比值就越大，D 错误。
故选B 。
3．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶1，副线圈上接有一个理想电流表和一个电动机。
(新高考)2021届高考二轮专题十 近代物理初步 教师版
本专题在高考中命题重点有光电效应、氢原子能级跃迁、核反应方程与核能的计算，一般以选择题为主，难度不大，主要考查对基础知识的掌握。
一、光电效应 1．两条主线 (1)光照强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大； (2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。 2．三个关系式 (1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0。 (2)最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc。 (3)逸出功与极限频率的关系：W0＝hν0。 二、原子结构及能级跃迁 1．氢原子能级图：如图所示。
2．定态间的跃迁——满足能级差 (1)从低能级(n小)――→跃迁高能级(n大)―→吸收能量，hν＝En大－En小。 (2)从高能级(n大)――→跃迁低能级(n小)―→放出能量，hν＝En大－En小。 三、原子结构及能级跃迁
命题趋势 考点清单
专题 十 ×× 近代物理初步 1．核反应的四种类型
方程类型 核反应方程示例
衰变 α衰变：238 92U→234 90Th＋42He(核内211H＋210n→42He) β衰变：234 90Th→234 91Pa＋ 0－1e(核内10n→11H＋ 0－1e)
3015P→3014Si＋01e(核内11H→10n＋01e)
γ辐射：原子核处于较高能级，辐射光子后跃迁到低能级
人工核转变 147N＋42He→178O＋11H(发现质子的核反应)
94Be＋42He→126C＋10n(发现中子的核反应)
2713Al＋42He→3015P＋10n 3015P→3014Si＋01e(人工制造放射性同位素)
重核的裂变 235 92U＋10n→141 56Ba＋9236Kr＋310n
轻核的聚变 21H＋31H→42He＋10n(需要几百万度高温，所以又叫热核反应)
2．核能的计算方法 (1)根据ΔE＝Δmc2计算时，Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”。
(2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算时，Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”。 (3)根据核子比结合能来计算核能：原子核的结合能＝核子比结合能×核子数。
2021,2022广东物理高考真题感悟+答案(大题篇)
2021,2022广东物理高考真题感悟（大题篇）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________2021年高考真题 2022年高考真题 考点分析1．（2021•广东，13题）算盘是我国古老的计算工具，中心带孔的相同算珠可在算盘的固定导杆上滑动，使用前算珠需要归零，如图所示，水平放置的算盘中有甲、乙两颗算珠未在归零位置，甲靠边框b ，甲、乙相隔21 3.510m s -=⨯，乙与边框a 相隔22 2.010m s -=⨯，算珠与导杆间的动摩擦因数0.1μ=。
现用手指将甲以0.4m/s 的初速度拨出，甲、乙碰撞后甲的速度大小为0.1m/s ，方向不变，碰撞时间极短且不计，重力加速度g 取210m/s 。
（1）通过计算，判断乙算珠能否滑动到边框a ； （2）求甲算珠从拨出到停下所需的时间。
1．（2022•广东，13题）某同学受自动雨伞开伞过程的启发，设计了如图所示的物理模型。
竖直放置在水平桌面上的滑杆上套有一个滑块，初始时它们处于静止状态。
当滑块从A 处以初速度0v 为10m /s 向上滑动时，受到滑杆的摩擦力f 为1N ，滑块滑到B 处与滑杆发生完全非弹性碰撞，带动滑杆离开桌面一起竖直向上运动。
已知滑块的质量0.2kg m =，滑杆的质量0.6kg M =，A 、B 间的距离1.2m l =，重力加速度g 取210m /s ，不计空气阻力。
求： （1）滑块在静止时和向上滑动的过程中，桌面对滑杆支持力的大小1N 和2N ；（2）滑块碰撞前瞬间的速度大小v 1； （3）滑杆向上运动的最大高度h 。
【21年考察】（难度0.65） 动能定理和动量守恒定律。
解题思路：根据提议分析清楚每个算珠运动过程，根据动能定理和动量守恒定律以及结合运动学方程求解。
【22年考察】（难度0.85） 考察牛顿第二定律，受力分析，动量守恒定律。
解题思路：(1）根据牛顿第二定律计算出滑块的加速度，结合运动学公式得出滑块与滑杆碰撞前的速度；(2）碰撞瞬间动量守恒，由此计算出整体的速度，结合运动学公式得出滑杆向上运动的最大高度；(3）分别求出因摩擦产生的热量和两次碰撞产出的总热量从而进行比较。
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2021级高考物理专项突破 热学计算题（气体的性质） 第33题【物理选修3-3，（2）、10分】
两种经典模型； 八种常考题型； 必会方法技巧； 热学满分稳拿。 第 1 页 共 11 页
2021级高考物理热学大题常考题型 专项突破 考纲解读： 1、 理解玻意耳定律、查理定律、盖－吕萨克定律，会用他们处理问题 2、 理解理想气体状态方程、克拉伯龙方程 3、 知道会应用等温分态式、理想气体状态方程分态式，气体密度方程解决变质量问题。 4、 学会用液片法，力平衡法，连通器原理以及受力分析的方法求解气体的压强。 5、 明确最基本的两个模型：①“玻璃管+水银柱”模型 ②“气缸+活塞”模型
题型一、“玻璃管+水银柱”模型 ．
题型二、“气缸+活塞”模型 第 2 页 共 11 页 第 3 页 共 11 页 热学大题常考题型 题型一：单缸单活塞问题 题型二：单缸双活塞问题 题型三：双缸单活塞 题型四：双缸双活塞 题型五：单汞柱问题 题型六：双汞柱问题 题型七：变质量问题 题型八：非活塞汞柱问题
题型一：单缸单活塞问题 1.（2014年全国卷1）一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形气缸内，气缸壁导热良好，活塞可沿气缸壁无摩擦地滑动。开始时气体压强为P，活塞下表面相对于气缸底部的高度为h，外界的温度为To。现取质量为m的沙子缓慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完时，活塞下降了h/4.若此后外界的温度变为T，求重新达到平衡后气体的体积。已知外界大气的压强始终保持不变，重力加速度大小为g。
【答案】094mghTpT 第 4 页 共 11 页
2.（2018年全国卷I，33，10分★★★）如图，容积为V的汽缸由导热材料制成，面积为S的活塞将汽缸分成容
积相等的上下两部分，汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一阀门K。开始时，K关闭，汽缸内上下两部分气体的压强均为p0， 现将K打开，容器内的液体缓慢地流入汽缸，当流入的液体体积为8V时，将
K关闭，活塞平衡时其下方气体的体积减小了6V，不计活塞的质量和体积，外界温度保持不变，重力加速度大小
为g。求流入汽缸内液体的质量。
答案：01526pSmg
3.（2018年全国卷II，33，10分★★★★★）如图，一竖直放置的气缸上端开口，
气缸壁内有卡口a和b，a、b间距为h，a距缸底的高度为H；活塞只能在a、b间移动，其下方密封有一定质量的理想气体．已知活塞质量为m，面积为S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热，不计他们之间的摩擦．开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为p0，温度均为T0．现用电热丝缓慢加热气缸中的气体，直至活塞刚好到达b处．求此时气缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功．重力加速度大小为g．
答案．T2 =(1 + hH)(1 + mgp0S)T0 W = (p0S + mg)h
4.[2018东北三校联考,33(2),10分]一端开口且导热性能良好的汽缸固定在水平面
上,如图所示,用质量和厚度均可忽略不计的活塞封闭一定质量的理想气体。系统平衡时,活塞与汽缸底部的距离为h1=10 cm;外界环境的温度保持不变,将质量分别为2m和m的砝码甲、乙放在活塞上,系统再次平衡时活塞与汽缸底部的距离为h2=5 cm;现将汽缸内气体的温度缓缓升高Δt=60 ℃,系统再次平衡时活塞与汽缸底部的距离为h3=6 cm;然后拿走砝码甲,使汽缸内气体的温度再次缓缓升高Δt'=60 ℃,系统平衡时活塞与汽缸底部的距离为h4。忽略活塞与汽缸之间的摩擦。 ①最初汽缸内封闭的理想气体的温度t1为多少摄氏度? ②最终活塞与汽缸底部的距离h4为多少? 答案 ①27 ℃ ②10.5 cm
5.(10分)[2017湖南衡阳第三次段考,18(2)]如图所示,可沿汽缸壁自由活动的活塞将密封的圆筒形汽缸分隔成A、B两部分,活塞与汽缸顶部有一弹簧相连,当活塞位于汽缸 第 5 页 共 11 页
底部时弹簧恰好无形变,开始时B内充有一定质量的气体,A内真空,B部分高度为L1=0.2 m,此时活塞受到的弹簧作用力与活塞重力的大小相等,现将整个装置倒置,达到新的平衡后B部分的高度L2等于多少?设温度不变。 答案 0.4 m
题型二：单缸双活塞问题 1.（2015年全国卷1）如图，一固定的竖直气缸有一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞，已知大活塞的质量为12.50kgm，横截面积为2180.0cms，小活塞的质量为21.50kgm，横截面积为2240.0cms
；两活塞
用刚性轻杆连接，间距保持为40.0cml，气缸外大气压强为51.0010Pap，
温度为303KT．初始时大活塞与大圆筒底部相距2l，两活塞间封闭气体的温度为1495KT，现气缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移，忽略两活塞与气缸壁之间的摩擦，重力加速度g取210m/s，求 （i）在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的温度 （ii）缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强
答案：解：(ⅰ)2330KT (ⅱ)51.0110Pap 2.[2015海南单科,15(2),8分]如图,一底面积为S、内壁光滑的圆柱形容器竖直放置在水平地面上,开口向上,内有两个质量均为m的相同活塞A和B;在A与B之间、B与容器底面之间分别封有一定量的同样的理想气体,平衡时体积均为V。已知容器内气体温度始终不变,重力加速度大小为g,外界大气压强为p0。现假设活塞B发生缓慢漏气,致使B最终与容器底面接触。求活塞A移动的距离。
答案 3.(9分)[2018河北五校联考,33(2)]如图所示,一开口向上的汽缸固定在水平地面上,质量均为m、横截面积均为S的活塞A、B将缸内气体分成Ⅰ、Ⅱ两部分。在活塞A的上方放置一质量为2m的物块,整个装置处于平衡状态,此时Ⅰ、Ⅱ两部分气体的长度均为l0。已知
大气压强与活塞质量的关系为p0=,气体可视为理想气体且温度始终保持不变,不计一切摩擦,汽缸足够高。现将活塞A上面的物块取走,试求重新达到平衡状态后,A活塞上升的高度。
答案 0.9l0 第 6 页 共 11 页
4.如图所示绝热汽缸A与导热汽缸B均固定于地面，由刚性杆连接的绝热活塞与两汽缸间均无摩擦。两汽缸内装有处于平衡状态的理想气体，开始时体积均为V0、温度均为T0。缓慢加热A中气体，停止加热达到稳定后，A中气体压强变为原来的1.2倍。设环境温度始终保持不变，求汽缸A中气体的体积VA和温度TA。
[答案] 76V0 1.4T0
题型三：双缸单活塞 1.（2017年全国卷1，14，10分★★★）如图，容积均为V的汽缸A、B下端有细管（容积可忽略）连通，
阀门K2位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀门K1、K3，B中有一可自由滑动的活塞（质量、体积均可忽略）。初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部；关闭K2、K3，通过K1给汽缸充气，使A中气体的压强达到大气压p0的3倍后关闭K1。已知室温为27 ℃，汽缸导热。 （i）打开K2，求稳定时活塞上方气体的体积和压强； （ii）接着打开K3，求稳定时活塞的位置； （iii）再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高20 ℃，求此时活塞下方气体的压强。 【答案】（i） v/2 2p0 （i i ） 顶部 （i i i） 1.6 p0
2.[2017湖北八校一联,33(2),10分]如图所示,两个横截面积都为S的圆柱形容器,右边容器高为H,上端封闭,左边容器上端是一个可以在容器内无摩擦滑动的质量为M的活塞。两容器由装有阀门的极细管道相连,容器、活塞和细管都是绝热的。开始时阀门关闭,左边容器中装有理想气体,平衡时活塞到容器底的距离为H,右边容器内为真空。现将阀门缓慢打开,活塞便缓慢下降,直至系统达到新的平衡,此时理想气体的温度增
加为原来的1.2倍,已知外界大气压强为p0,求此过程中气体内能的增加量。
答案 54(Mg+p0S)H 题型四：双缸双活塞 1.（2014年全国卷2，33，10分★★★）如图，两气缸A、B粗细均匀、等高且内壁光滑。其下部由体积可忽略的细管连通；A的直径是B的2倍，A
A B
a b 第 7 页 共 11 页
上端封闭，B上端与大气连通；两气缸除A顶部导热外，其余部分均绝热。两气缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞a、b，活塞下方充由氮气，活塞a上方充有氧气。当大气压为P0，外界和气缸内气体温度
均为7℃且平衡时，活塞a离气缸顶的距离是气缸高度的14，活塞b在气缸正中间。 （i）现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞b恰好升至顶部时，求氮气的温度； （ii）继续缓慢加热，使活塞a上升，当活塞a上升的距离是气缸高度的116时，求氧气的压强。
【答案】（i）320K （ii）4P0/3 2．【2017·安徽省江淮十校第三次联考】如图所示，两等高气缸A、B内壁光滑，且气缸A的直径为气缸
B的2倍，下部由体积可忽略的细管连通；A上端与大气连通，B上端封闭；两气缸除B顶部导热外，其余
部分均绝热。两气缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞a、b，活塞b把封闭着的理想气体分成两部分；当大气压为P0，外界和气缸内气体温度均为27℃且平衡时，活塞a、b离气缸顶部的距离均为气缸高度的1/4．
①现通过电热丝对a、b下方的气体缓慢加热，当活塞a恰升至顶部时，求活塞a、b间气体的温度； ②继续缓慢加热，使活塞b上升，当活塞b上升的距离是气缸高度的1/16时，求活塞b上方的气体压强。学&
【答案】(1)T2=380K (2)
题型五：单汞柱问题 1．（2019年全国卷Ⅲ，33，10分★★★★）如图，一粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内有一段高度为2.0cm的水银柱，水银柱下密封了一定量的理想气体，水银柱上表面到管口的距离为2.0cm。若将细管倒置，水银柱下表面恰好位于管口处，且无水银滴落，管内气体温度与环境温度相同。已知大气压强为76cmHg，环境温度为296K。 （i）求细管的长度； （ii）若在倒置前，缓慢加热管内被密封的气体，直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止，求此时密封气体的温度。