系统建模方法
系统建模
2.3 系统建模方法
2.3 系统建模方法
误差约为0.0017
最小二乘法的特点：
a.原理易于理解（不需要数理统计方面的知识； b.应用广泛（动态/静态系统，线性/非线性系统的辨识； c.所得的“估计值”具有条件最优的统计特性。
结合上面两式，用n表示额定工况，取相对量后有
mt = M t q (1 + h) = δ 1+ x M tn
通过物理定律和定理建立了水轮机组的数学描述。
2.3 系统建模方法
对于水轮机系统的控制而言，其主要的工作时间是在水轮机的过 渡过程中。从动态过渡过程的角度考虑，流体流动中存在着“位变惯性 效应”（扩散旋转流动）和“时变惯性效应”（滞后流动）这两项存在严 重的非线性因素；考虑到导叶开度与流量的关系，通常将上式写成为
2.3 系统建模方法
HL110-WJ-50水轮机运转特性曲线
2.3 系统建模方法
插值仿真模型
2.3 系统建模方法
插值仿真模型
2.3 系统建模方法
插值仿真模型
2.3 系统建模方法
插值仿真模型
2.3 系统建模方法
通过输入四个插值子模块，即可得到所需要的插值来完成模型的建立。
2.3 系统建模方法
L(ω )
ω →0
= 0, K = 1
2.3 系统建模方法
(4) 由高频段相频特性知，该系统存在纯滞后环节，为非最小相位 系统，系统的开环传递函数应为以下形式
Ke −τ s e −τ s G(s) = = (T1s + 1)(T2 s + 1) ( s + 1)(0.352 s + 1)
系统工程第三章系统建模方法
聚集性
节点倾向于形成紧密的集群或 社区。
鲁棒性与脆弱性
网络对随机攻击具有鲁棒性， 但对针对性攻击表现出脆弱性。
复杂网络的建模过程
确定网络节点与边 构建网络拓扑结构
分析网络特性 建立网络动态模型
识别系统中的实体作为节点，确定实体间的相互作用或关系作 为边。
根据节点和边的定义，构建网络的拓扑结构，包括节点的连接 关系和边的权重等。
目的
系统建模的主要目的是为了更好地理 解和分析系统的结构和行为，预测系 统的性能，以及为系统的优化设计和 控制提供决策支持。
系统建模的基本原则
准确性原则
模型应能准确地反映实际系统的本质特征和 主要行为。
可操作性原则
模型应具有可操作性和可计算性，以便进行 数值仿真和实验验证。
简明性原则
模型应尽可能地简单明了，避免不必要的复 杂性和冗余信息。
数据流图
使用数据流图描述系统中数据的流动和处理过程， 清晰地表达系统功能和数据之间的关系。
3
数据字典
对数据流图中的每个元素进行详细定义和描述， 形成数据字典，为系统分析和设计提供准确的数 据基础。
结构化设计方法
模块化设计
01
将系统划分为若干个功能模块，每个模块完成特定的功能，模
块之间通过接口进行通信。
多态是指允许使用父类类 型的指针或引用来引用子 类的对象，并可以在运行 时确定实际调用的子类对 象的方法。
面向对象的建模过程
识别对象
从问题领域中识别出实体和概念，将它们抽 象为对象。
定义类
根据对象的共同特征定义类，包括类的属性 和方法。
建立类之间的关系
通过继承、关联、聚合等方式建立类之间的 关系，形成类的层次结构。
控制系统中的系统建模与分析
控制系统中的系统建模与分析在控制系统中，建模分析是十分重要的一环。
通过对系统进行精细的建模，可以实现对系统的深刻理解，为控制系统的设计提供支持和依据。
本文将介绍控制系统中的系统建模与分析，帮助读者更好地理解和应用控制系统。
一、控制系统简介控制系统是一个涉及工程、数学、物理、计算机等多个学科的复杂系统，它的作用是在符合一定性能指标的前提下，使系统达到一定的预定目标。
常见的控制系统包括飞行器控制系统、汽车自动驾驶系统、机器人控制系统等。
二、系统建模1. 建模方式在控制系统中，系统建模有两种主要方式：基于物理方程（物理建模）和基于实验数据（数据建模）。
物理建模是通过物理学、力学、电学等学科，建立控制对象的系统模型，包括状态空间模型、传递函数模型等。
物理建模效果较好，其模型能够准确地反映控制对象的物理特性。
但是物理建模需要精通相关物理学原理和数学知识，建模难度较大。
数据建模是通过采集已知控制对象的实验数据，利用机器学习等方法，建立控制对象的模型。
数据建模对专业知识的要求相对较低，但是数据采集和处理需要耗费时间和精力，并且在建立模型中可能存在误差。
2. 建模过程系统建模的目的是利用数学模型描述和分析实际系统，从而实现对系统的控制。
建模过程可以分为以下几步：（1）收集系统信息：了解控制对象的系统结构、工作原理、性能指标等相关信息。
（2）选择建模方法：选择合适的建模方法，根据具体情况进行物理建模或数据建模。
（3）建立模型：针对控制对象的工作原理和性能指标，建立相应的数学模型。
（4）验证模型：对建立的模型进行测试和验证，检验其准确性和可靠性。
（5）优化模型：根据验证结果对模型进行调整和优化，实现对模型的完善和精细化。
三、系统分析1. 稳定性分析稳定性是控制系统中最基本的性质之一。
稳定性分析可分为稳定性判据和稳定性分析两方面。
稳定性判据是建立在数学理论基础上，针对控制系统建立一系列的稳定性判定定理，如Routh-Hurwitz准则、Nyquist准则等，根据这些判据来判断控制系统的稳定性。
电力系统的建模和仿真方法
电力系统的建模和仿真方法电力系统是现代社会不可或缺的一部分，它是连接发电、输电、配电等各个环节的集成系统，也是保障能源供应和社会稳定运转的重要基础设施之一。
在不断变革的环境中，电力系统的稳定、安全和可靠性受到了越来越多的挑战，因此需要更加精准、高效和智能的控制和管理方式。
为此，电力系统的建模和仿真方法得到了广泛的关注和引用，本文就电力系统的建模和仿真方法进行描述和分析。
一、电力系统建模方法电力系统建模是利用数学模型将电力系统的各个组成部分进行抽象和描述，它是电力系统的分析和设计的重要基础。
目前，电力系统建模方法主要分为静态建模和动态建模两种。
1、静态建模静态建模是基于电力系统的拓扑结构和参数信息，将电力系统抽象为框架结构和等效电路网络，通过数学方法计算网络中各个节点的电压、电流、功率、损耗和能量传输等参数，以实现对电力系统静态特性的分析和评估。
静态建模主要包括拓扑建模和参数建模两部分。
拓扑建模是根据电力系统的物理层次，将发电、变电、输电、配电等不同的电力设备和线路连接起来，建立电网拓扑结构图。
参数建模是指针对电力系统的各个部位，结合拓扑信息和实测数据，计算出相应的电路参数，如电阻、电容、电感、导纳、传输损耗等，将电力系统建模为一个等效的电路网络。
2、动态建模动态建模是建立在静态建模的基础之上，对电力系统的时变特性进行描述和分析。
它考虑到了电力系统的动态过程，可以模拟电力系统出现故障或大规模负荷变化等情况下的响应过程，并预测电网的稳定性和可靠性。
动态建模主要包括相量建模和时域建模两种。
相量建模是基于瞬时相量理论，将电力系统抽象为粗略的传输线等效电路模型，通过计算机仿真技术，分析电压和电流的动态行为，预测电网的稳定性和故障分析。
时域建模是基于微分方程组的建模方法，将电力系统的动态过程建模为一个系统方程组，通过求解方程组，得到电网的响应特性。
二、电力系统仿真方法电力系统的仿真技术是模拟电力系统运行过程的一种有效方法，可以预测电力系统各种工况下的性能和响应能力，以便评估电力系统的效能和可靠性。
软件系统的建模的方法和介绍
软件系统的建模的方法和介绍软件系统建模是将现实世界中的问题抽象表示为计算机能够理解和处理的形式的过程。
它是软件开发过程中的关键步骤之一，可以帮助开发团队更好地理解问题领域，并以一种可视化的方式来描述系统的结构和行为。
下面将介绍几种常见的软件系统建模方法。
1. 面向对象建模方法：面向对象建模是一种基于对象的方法，它将问题领域分解为多个独立的对象，并描述它们之间的关系和行为。
常用的面向对象建模方法包括UML（统一建模语言）和领域模型（Domain Model）等。
UML是一种广泛应用的面向对象建模语言，它提供了用于描述系统结构、行为和交互的图形符号和语法规则。
2. 数据流图（Data Flow Diagram, DFD）建模方法：数据流图是描述软件系统中数据流动的图形化工具。
它将系统分解为一系列的功能模块，通过数据流和处理过程之间的关系来描述系统的结构和行为。
数据流图主要包括外部实体、数据流、处理过程和数据存储等基本元素。
3.结构化建模方法：结构化建模是一种基于流程的建模方法，它主要通过流程图和结构图来描述系统的结构和行为。
流程图用于描述系统中的控制流程和数据流动，结构图用于描述系统中的数据结构和模块关系。
常见的结构化建模方法包括层次图、树形图和PAD（程序设计语言图）等。
4.状态图模型：状态图是一种描述系统状态和状态转换的图形化工具。
它主要包括状态、转移和事件等元素，用于描述系统中的各种状态及其变化过程。
状态图可以帮助开发团队清晰地理解系统的状态转换规则和事件响应机制。
5.时序图和活动图：时序图和活动图是UML中的两种重要建模方法。
时序图主要用于描述对象之间的交互和消息传递顺序，而活动图主要用于描述系统中的活动和操作流程。
这两种图形化表示方法可以帮助开发团队更好地理解系统的动态行为和操作流程。
除了上述几种常见的建模方法，还有很多其他的建模方法可供选择，如数据建模、用例建模、业务流程建模等。
不同的建模方法适用于不同的场景和应用需求，开发团队可以根据具体情况选择最合适的建模方法进行系统建模。
第5章 系统建模
二、结构建模
第二节 结构模型
建立系统结构模型的首要任务是对系统进行调查和分析，并确定组成系统的
实体及其相互关系；其次是建立连接矩阵和可达矩阵；再次是依据可达矩阵明确
系统的层次和结构细节。结构建模的基本步骤可分为以下四个阶段：
选择组成系统的实体 建立邻接矩阵和可达矩阵
层次级别的划分
建立结构模型
21
二、结构建模
邻接矩阵是布尔矩阵，它们的运算遵守布尔代数的运算法则。有向图 D
和邻接矩阵 A 之间有以下特性：
特性
有向图D和邻接矩阵A一一对应； 邻接矩阵 A 中，如果有元素全为 0 的列，其所对应的节点 称为源点或输入节点；如果有元素全为 0 的行，其所对应
的节点称为汇点或输出节点。
13
一、基本概念
第二节 结构模型
22
二、结构建模
第二节 结构模型
建立邻接矩阵和可达矩阵
由于实体之间的关系是多种多样的，在建立邻接矩阵前，需根据实际情况
和系统目标确定一种关系，如何选择以下情况： Si是否影响Sj，Si是否取决于Sj ， Si是否先于Sj等。系统实体Si与Sj间主要存在以下四种关系： Si与Sj互有关系，邻接矩阵元素aij=aji=1；
mij = 0,
，且mii =1（即认为每个节点均自身可达）
16
一、基本概念
第二节 结构模型
可达矩阵及其计算 说明：已知邻接矩阵，求可达矩阵的过程为：首先进行普通的矩阵乘法，
之后将获得的新矩阵中的非0非1元素修改成1，此时获得的矩阵即为可达矩阵。 如上所示的有向图中，②到①、②到④、④到①都是可达的，并且“ 长度 ”
设置变量和参数；
模型具体化；
控制系统的数学建模方法
控制系统的数学建模方法控制系统是指借助外部设备或内部程序，以使被控对象按照预定的要求或指令完成某种控制目标的系统。
在控制系统的设计过程中，数学建模是十分重要的一步。
通过数学建模，可以将实际的控制过程转化为数学方程，使得系统的行为可以被合理地分析和预测。
本文将介绍几种常用的数学建模方法，包括常微分方程模型、传递函数模型和状态空间模型。
1. 常微分方程模型常微分方程模型是控制系统数学建模中常用的方法。
对于连续系统，通过对系统的动态特性进行描述，可以得到常微分方程模型。
常微分方程模型通常使用Laplace变换来转化为复频域的传递函数形式，从而进行进一步的分析和设计。
2. 传递函数模型传递函数模型是描述线性时不变系统动态特性的一种方法。
它以输入和输出之间的关系进行建模，该关系可以用一个分子多项式与一个分母多项式的比值来表示。
传递函数模型常用于频域分析和控制器设计中，其数学形式直观且易于理解，适用于单输入单输出系统和多输入多输出系统。
3. 状态空间模型状态空间模型是一种将系统的状态表示为向量形式，并以状态方程描述系统动态行为的方法。
通过状态变量的引入，可以将系统行为从时域转换到状态空间，并进行状态变量的观测和控制。
状态空间模型具有较强的直观性和适应性，能够较好地描述系统的内部结构和行为特性，广泛应用于现代控制理论和控制工程实践中。
4. 神经网络模型神经网络模型是一种模拟人脑神经元间相互连接的计算模型，可以用于控制系统的建模与控制。
通过训练神经网络，可以实现对系统的非线性建模和控制，对于复杂控制问题具有较强的适应性和鲁棒性。
5. 遗传算法模型遗传算法是一种通过模拟生物进化过程，优化系统控制器参数的方法。
通过设定适应度函数和基因编码方式，利用遗传算法优化求解出最优控制器参数。
遗传算法模型广泛应用于控制系统自动调参和优化设计中，具有较强的全局寻优能力和较高的收敛性。
数学建模是控制系统设计的重要环节，通过合理选择建模方法，可以更好地描述和分析系统的动态特性，并基于此进行控制器设计和性能评估。
常用系统建模方法
概念建模的步骤
01
02
03
04
确定系统边界
明确系统的范围和主要 功能，确定建模的目标 和重点。
定义实体
根据系统需求，识别系 统的实体（如对象、组 件、模块等），并定义 它们的基本属性和行为。
建立关系
分析实体之间的关联和 相互作用，建立实体之 间的关系模型，如聚合、 组合、依赖等。
形成概念模型
将实体和关系整合成一 个完整的概念模型，使 用图形化工具（如概念 图、类图等）进行表示 和展示。
结构建模可以为决策者提供支持和参 考，帮助他们更好地制定和实施决策。
预测和优化
通过结构建模，我们可以预测系统的 行为和性能，并对其进行优化和改进， 从而提高系统的效率和性能。
结构建模的步骤
确定建模目标
明确建模的目的和目标，确定需要解决的问 题和要达到的目标。
确定系统边界
确定系统的范围和边界，明确系统的输入和输 出以及与外部环境的关系。
提高可重用性
面向对象建模的封装性和继承性使得代码更 加模块化，提高了代码的可重用性。
面向对象建模的步骤
确定类和对象
首先需要确定系统中的类和对象，以及它们 之间的关系。
定义属性
为每个类定义属性，描述对象的属性和状态。
定义方法
为每个类定义方法，描述对象的行为和功能。
建立类与类之间的关系
包括继承、聚合、关联等关系，描述类之间 的依赖和交互。
预测系统性能
基于行为建模，可以对系统的性 能进行预测，从而为系统优化和 改进提供依据。
沟通与协作
行为建模是一种通用的语言，有 助于不同领域的人员之间进行有 效的沟通和协作。
行为建模的步骤
定义对象和状态
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系统建模方法
2.1 系统抽象与数学描述
2.1.1 实际系统的抽象
本质上讲，系统数学模型是从系统概念出发的关于现实世界的一小部分或几个方面的抽象的“映像” 。
为此，系统数学模型的建立需要建立如下抽象：输入、输出、状态变量及其间的函数关系。
这种抽象过程称为模型构造。
抽象中，必须联系真实系统与建模目标，其中描述变量起着很重要的作用，它可观测，或不可观测。
从外部对系统施加影响或干扰的可观测变量称为输入变量。
系统对输入变量的响应结果称为输出变量。
输入、输出变量对的集合，表征着真实系统的“输入-输出”性状（关系）。
综上述，真实系统可视为产生一定性状数据的信息源，而模型则是产生与真实系统相同性状数据的一些规则、指令的集合，抽象在其中则起着媒介作用。
系统数学建模就是将真实系统抽象成相应的数学表达式（一些规则、指令的集合）。
灰箱
白箱3( t)、p(t)---输入输出变量对
真实系统建模的抽象过程
2.1.2系统模型的一般描述及描述级（水平）
2.1.2.1系统模型的一般描述：
一个系统的数学模型可以用如下七元组集合来描述：
S 二T,X,\Q,Y, ;
其中：
T:时间基，描述系统变化的时间坐标，T为整数则称为离散时间系统，为实数则称为连续时间系统；
X:输入集，代表外部环境对系统的作用。
11 :输入段集，描述某个时间间隔内的输入模式，是X,T的一个
子集。
Q :内部状态集，描述系统内部状态量，是系统内部结构建模的核心。
「•：状态转移函数，定义系统内部状态是如何变化的，是一个映射。
Y :输出集，系统通过它作用于环境。
:输出函数，是一个映射，给出了一个输出段集。
2.1.2.2系统模型描述级（水平）：
按照系统论的观点，实际系统可在某种级（水平）上被分解，因此系统的数学模型可以有不同的描述级（水平）：
⑴性状描述级
性状描述级或称为行为描述级（行为水平）。
在此级上描述系统是将系统堪称黑箱，并施加输入信号，同时测得输出响应，结果是得出一个输入-输出对：（3, P）及其关系R s=｛（3, P）：Q, 3, p｝。