山西省2018-2019学年第二学期七年级阶段一质量评估试题·数学(人教版)·答案
∠ABC= 1 2
×80°=40°，∠CDE= 1 2
∠ADC= 1 2
×60°=30°，
°°°°°
2分
∵EF∥a ，
∴∠BEF=∠ABE=40°， °°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°° 3 分
∵a∥b，EF∥a，
∴EF∥b， °°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°° 4 分
20. 解：对顶角相等
∠D
内错角相等，两直线平行
两直线平行，内错角相等 ∠BFO=90°（每空 2 分） !!!!!!!!!! 10 分
21. 解：（1）∵ AD∥BC，
∴ ∠1=∠B， !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 2 分
又 ∵∠B=∠C，∠1=60°.
∴∠C=60°. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 4 分
∴∠DEF=∠CDE=30°， °°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°° 5 分
∴∠BED=∠BEF+∠DEF=40°+30°=70°， °°°°°°°°°°°°°°°° 6 分
（2）∠BED=
1 2
（α+β）.
°°°°°°°°°°°°° 8 分
（3）如图，过点 E 作 EF∥a，
∵BE、DE 分别平分∠ABC，∠ADC，
（2）AE∥DC. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 5 分
理由如下：∵∠1+∠BAD=180°，
∴∠BAD=180°-∠1=120°， !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 6 分
∵AE 是∠BAD 的平分线，
∴∠DAE= 1 2
∠BAD=60°，
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
13. a∥b
14. 70
15. 24
三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分）
16. 解：（1）∵ 直线 a，b 相交，
∴∠3=∠1=70°， !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 1 分
∴∠2=180°-∠1=180°-70°=110°， !!!!!!!!!!!!!!!!!!! 2 分
（2）答案不唯一，例如：①ED⊥AC，FD⊥AC，FD⊥AD，BC⊥AC 等． !!!! 6 分
②DE∥CB，DF∥CB，FE∥CB 等. !!!!!!!!!!!!!!!!!! 8 分
七年级数学答案（人教版） 第 1 页 （共 3 页）
19.%解：（1）真命题. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 3 分
∴∠DEF=∠CDE=
1 2
β，
°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°
12 分
∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°-
1 2
α+
1 2
β.
°°°°°°°°°°°°°°° 13 分
七年级数学答案（人教版） 第 3 页 （共 3 页）
山西省 2018-2019 学年第二学期七年级阶段一质量评估试题
数学（人教版）参考答案和评分标准
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 C A C B A B C A B D
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
11. 40
12. 如果两个角相等，那么这两个角的余角相等
（2）假命题. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 4 分
反例：45°的余角是 45°，与本身相等. !!!!!!!!!!!!!!!!! 6 分
（3）假命题Байду номын сангаас !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 7 分
反例： -2 = 2 ，但是-2≠2. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 9 分
7分
∵AD∥BC，
∴∠BEA=∠DAE=60°， !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 8 分
∵∠C=60°，
∴∠C=∠BEA， !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 9 分
∴AE∥DC. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 10 分
22. 解：（1）∠MPB 有两个外错角，分别是∠CQN 与∠AHF. !!!!!!!!! 4 分
∴∠3=∠1=80°，∠4=∠2=100°. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 8 分
17. 解：∵AB⊥CD，
∴∠AOC=∠BOC=90°， !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 1 分
∵∠EOC=
1 4
∠AOC，
∴∠EOC=
1 4
×90°=22.5°，
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
3
分
∴∠EOD=180°-∠EOC=157.5°， !!!!!!!!!!!!!!!!!!! 5 分
∴∠EOB=∠EOC+∠BOC=112.5°. !!!!!!! 7 分
18. 解：（1）如图，点 N 即为公交站点的位置. !!!! 2 分 作图依据：垂线段最短. !!!!!!!!!!!! 4 分
第 18 题答图
第 23 题答图
∴∠ABE= 1 2
∠ABC= 1 2
α，∠CDE= 1 2
∠ADC= 1 2
β，
°°°°°°°°°°°°
9分
∵EF∥a，
∴∠BEF=180°-
1 2
α，
°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°
10 分
∵a∥b，EF∥a，
∴EF∥b， °°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°° 11 分
（2）∠3+∠6=180°. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 5 分
∵∠1 的外错角是∠7， !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 6 分
∴∠1=∠7， !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 7 分
又 ∵∠3=∠1，∠5=∠7，
∴∠3=∠5， !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 8 分
∴a∥b， !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 9 分
∴∠3+∠6=180°. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 10 分
七年级数学答案（人教版） 第 2 页 （共 3 页）
23. 解：（1）∵BE、DE 分别平分∠ABC，∠ADC，
∴∠ABE= 1 2
∴∠4=∠2=110°. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 3 分
（2）设∠1=4x°，∠2=5x°， !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 4 分
则 4x+5x=180，解得 x=20， !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 5 分
∴∠1=80°，∠2=100°， !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 6 分
2018-2019学年山西省七年级阶段一教学质量评估(数学试卷)
! " （4）0.25-
1 8
-
-
7 8
+
3 4
.
17.（ % 本题 8 分）
把下列各数表示在数轴上，并用“<”把它们连接起来．
2， -（-4），
1 2
， 0， -3.5.%
18.（本题 9 分） 下面是小强与妈妈的对话，根据对话，解答下列问题：
上星期我给你 30 元零用钱，你 是怎么花的？
我买了一本笔记本，花 了 1.2 元；还买了两支圆 珠笔，花了 7.5 元；乘公 共汽车一共花了 4.5 元.
例如：3306 用算筹表示就是
，则用算筹
所表示的数为
.
三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16.%计算：（本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）
（1）（-3）+ -5 ；
（2）-4+17+（-26）；
（3）3+（-4）-（-9）-（+2）；
+0.2
+0.3
折
县（市、区）
叠
哈尔滨-20℃
北京-10℃
武汉 5℃
上海 0℃
A. 哈尔滨
B. 北京
C. 武汉
D. 上海
3. 如图所示的平面图形，经过折叠可以围成一个棱柱的是
A． 7.7 千克
B． 7.9 千克
C． 8.1 千克
D． 8.3 千克
10. 巴黎与北京的时差为－7 时（正数表示同一时刻巴黎比北京时间早）.王老师在北京时
+82，-25，+90．
（1）此时他们登上顶峰了吗？ 如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？
山西省2018-2019学年第二学期七年级阶段一质量评估试题·数学(华师版)·试题
x-2 3
= -x+a 3
-1
的过程中，小明去分母时方程右边的-1 没有乘以 3，从而求得方程的解为 x=2，请你
帮小明求出该方程正确的解.
22.（本题 9 分）阅读下列材料，并解决问题.
!2x＋5y＝3，
数学课上，聪明的王强在解方程组 4x+11y=5
① 时，
②
采用了一种新的方法，过程如下：
解：将方程②变形：4x+10y+y=5，
姓名
准考证号
山西省 2018-2019 学年第二学期七年级阶段一质量评估试题
数 学（华师版）
注意事项： 1. 本试卷共 4 页，满分 120 分. 2. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.
第Ⅰ卷 选择题 （共 30 分）
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
（2）2x3+1
-x=1- 6-4x 5
．
17.（每小题 5 分，共 10 分）解方程组：
!2x＋y＝5，
（1） x-y=1；
"$4（x＋2）＝1-5y，
$
（2）$$ # $
y+3
$
2 $$
%
=1-
x 3
.
18.（本题 8 分）已知关于 x 的方程 4x+2m=3x+1 和方程 3x+2m=6x+1 的解相同.
就会迟到 5 分钟，问他家到学校的路程是多少 km？设他家到学校的路程是 x km，根据
题意可列出的方程是
A. x +10= x -5
15
12
B. x - 10 = x + 5 15 60 12 60
山西省2018-2019学年第二学期七年级阶段二质量评估试题·英语(人教版)·试题+听力材料+答案
B. Do
C. Remember
44. A. you
B. them
C. us
45. A. job
B. movie
C. lesson
七年级英语 （人教版） 第 ４ 页 （共 12 页）
八、阅读理解（这一部分共五篇短文，每篇短文后有五个小题，每小题 2 分，共 50 分） （A）
请将表格中五位同学陈述的上学方式与下列图片相匹配，并在答题卡上将该项涂黑。 选项中有一项为多余项。
Mary: Good. 33
Sally: No, we can’t bring any food there.
七年级英语 （人教版） 第 ３ 页 （共 12 页）
Mary: Oh, I see. I want to read some story books. Sally: 34 Mary: Because I like writing stories. Sally: I think you can join a writing club. Mary: 35
听力部分 （共 20 分）
一、情景反应（每小题 1 分，共 5 分） 本题共 5 个小题，每小题你将听到一组对话。请你从每小题所给的 A、B、C 三幅图片
中，选出与你所听到的信息相关联的一项，并在答题卡上将该项涂黑。
1.
A
B
C
2.
A
山西省2018-2019学年第二学期七年级阶段二质量评估试题·数学(人教版)·试题+答案
七年级数学（人教版） 第 2 页 （共 4 页）
三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.（本题 10 分）
第 18 题图
第 19 题图
19.（本题 9 分）如图，学校有一块长方形空地，它的长和宽的比是 3∶1，面积为 363%m2.
（1）求该长方形的长和宽；
（2）如图所示，工人师傅要在这块空地上设计一个圆形区域和四个扇形区域进行绿化，
其中四个扇形区域的半径与中间圆形区域半径相同，若绿化区域的总面积为 18π m2，
项符合题目要求）
1. 4 的平方根是
沿
A． ±2
B． -2
C． 2
D． ±姨 2
此 2． 如图所示，两条直线 a，b 相交于点 O，若∠1=60°，则∠2=
线
A． 120°
折
B． 60°
叠
C． 30°
D． 15° 3． 下列各数中，介于 2 和 3 之间的数是
第 2 题图
A. 姨 6
B. 姨11
4． 如图，若∠1=∠2，不能判断 a∥b 的是
（2）AB⊥AC. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 5 分
理由如下:
由题意，可知∠MAB＝40°，∠NAC＝50°， !!!!!!!!!!!!!!!! 6 分
∴∠BAC＝180°－∠MAB－∠NAC !!!!!!!!!!!!!!!!!!! 7 分
＝180°－40°－50°
山西省2018-2019学年第一学期七年级阶段二质量评估试题·数学(华师版)·试题
试求当 x=-1 时，这个多项式的值.
19.（本题 6 分）小彦和小薇在同时计算求值题： “当 a=-3 时，求多项式 7a2-［5a-（4a-1）+4a2］-（2a2-a+1）的值.”小彦求得正确结果为
7，而小薇在计算时，错把 a=-3 看成了 a=3，但她的计算结果也正确，聪明的你能说明
这是为什么吗？
-
7 12
×（-6）2；
（3） 2（2a-3b）+3（2b-3a）.%%%%%
17.（ % 本题 7 分）已知：多项式 2x3y-4xy2+5x2-1.
%%%%%（ % 1）按 x 的降幂排列为
；
（2）当
x=-1，y=
1 2
时，求该多项式的值.
18.（本题 6 分）已知关于 x 的多项式（a+b）x5+（b-2）x3-2（a-1）x2-2ax-3 中不含 x3 和 x2 项，
6米
卧室
5米
客厅
2 米 卫生间 2y 米
厨房 3y 米
卧室
餐厅
3米
4y 米
（2）现在市场上有两种铺设地面的方案：①卧室铺实木地板，卧室以外铺哑光地板砖； ②卧室铺强化木地板，卧室以外铺抛光地板砖，经预算，铺 1 平方米地板的平均费用 如下表：
类别
平均费用 （元/平方米）
抛光地板砖 200
哑光地板砖 90
22.（本题 10 分）
【阅读】
我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则，在学习此内容时，掌握了法则，
同时也学会了思考，下面请探索思考.
【探索】
（1）若 a+b=-5，则 ab 的值为：①负数，②整数，③0，你认为可能是
山西省2018-2019学年第一学期七年级阶段二质量评估试题·数学(人教版)·试题+答案
22. 解：（1）原式=4x2-2xy2-3xy-5y2-7xy+9y2+2mxy2-1 =4x2-10xy+4y2+（-2+2m）xy2-1， !!!!!!!!!!!!! 3 分
由题意知该多项式不含三次项，-2+2m=0，m=1. !!!!!!!!!!!! 5 分
（2）当 x2+y2=13，xy=-6 时，
=-24+4=-20. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 5 分
（2）方法
1：原式＝（-60）×
3 4
+（-60）×
5 6
%%%%
!!!!!!!!!!!!!!
8分
=-45+（-50）=-95. !!!!!!!!!!!!!!!!! 10 分
! " 方法 2：原式＝（-60）×
9 12
+
10 12
!!!!!!!!!!!!!!!!! 8 分
=（-60）×
19 12
=-95.
!!!!!!!!!!!!!!!!!! 10 分
17. 解：原式＝5a2+a2+（5a2-2a-2a2+6a）=6a2+（5a2-2a2-2a+6a）=6a2+（3a2+4a）=9a2+4a.
!!!!!!!!!!!!!!!! 4 分
100n-（98n-2m）= 2m+2n（元）.
答：实际销售比不采取降价销售少盈利（2m+2n）元. !!!!!!!!! 10 分
21. 解：（1）由题意知，
# $ 小明预计第一天看 x 页，第二天看（x+50）页,第三天看
1 5
山西省2018-2019学年第二学期七年级阶段一质量评估试题·数学(人教版)
姓名_______________准考证号___________________山西省2018—2019学年第二学期七年级阶段一质量评估试题数学（人教版）注意事项：1．本试卷共4页，满分120分．2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 第Ⅰ卷选择题一、选择题（本大题共10小题．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．下面四个图形中，1∠与2∠是邻补角的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．如图，直线a ，b 被直线c 所截，则1∠与2∠是（ ）A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ．对顶角3．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OM AB ⊥，若55DOM ∠=︒，则AOC ∠等于（ ）A ．20°B ．30°C ．35°D ．45°4．如图，在ABC △中，90ACB ∠=︒，CD AB ⊥于点D ，则图中能表示点B 到直线AC 的距离的是（ ）A ．CD 的长度B ．BC 的长度C ．BD 的长度D ．AD 的长度5．已知AOB ∠内部有一点M ，过点M 画OA 的平行线，这样的直线（ ） A ．有且只有一条B ．有两条C ．有三条D ．有无数条6．在同一平面内，有3条直线a ，b ，c ，其中直线a 与直线b 相交，直线a 与直线c 平行，那么b 与c 的位置关系是（ ） A ．平行B ．相交C ．平行或相交D ．不能确定7．工人师傅在工程施工时，在图纸上画了一条管道ABCD 的示意图（如图所示），经测量得到30ABC ∠=︒，150BCD ∠=︒，那么（ ）A ．//AB BCB ．//BC CDC ．//AB CDD ．AB 与CD 相交8．如图，一束光从点C 出发，经过平面镜AE 反射后，沿与AB 平行的射线DF 射出（此时有12∠=∠），若测得3100∠=︒，则A ∠等于（ ）A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°9．在下列方格中，将图中的图形N 平移到如图所示位置，下列关于图形N 的平移方法叙述正确的是（ ）A ．向右移动3格，再向上移动3格B ．向右移动3格，再向下移动3格C ．向左移动3格，再向上移动3格D ．向左移动3格，再向下移动3格10．如图，已知点O 为直线AB 上一点，60AOC ∠=︒，直角三角板的直角顶点落在点O 处．ON 在AOC ∠的内部，另一边OM 在直线AB 下方，则COM AON ∠+∠的度数是（ ）A ．90°B ．120°C ．135°D ．150°第Ⅱ卷非选择题二、填空题（本大题共5小题）11．如图，1∠与2∠是对顶角，110α∠=+︒，250∠=︒，则α=______。
山西省太原市2018-2019学年志达第二学期七年级数学期中测评试卷(含解析)
2018~2019学年志达中学第二学期七年级阶段性测评数学试卷一、 选择题（每小题3分，共30分） 1．计算23()a 的结果为( ) A ．4aB ．5aC ．6aD ．9a2．把一块直尺与一块三角板如图放置，若140∠=︒，则2∠的度数为( ) A ．125︒ B ．120︒ C ．140︒D ．130︒3．下面计算正确的是( ) A ．623x x x ÷= B ．642()()x x x -÷-=-C ．34233694a b a b ab ÷=D ．322(23)()23x x x x x x --÷-=-+4．一种登革热病毒的直径约为0.00000005m ，数据0.00000005m 可用科学记数法表示为( ) A ．7510m -⨯B ．8510m -⨯C ．70.510m -⨯D ．8510m -⨯5．若34x =，97y =，则23x y -的值为( ) A ．47B ．74C ．3-D ．276．如图，点E 在AB 的延长线上，下列条件中能判断//AD BC 的是( ) A ．13∠=∠ B ．24∠=∠ C ．C CBE ∠=∠D ．180C ABC ∠+∠=︒7．如图，从一艘船上测得一个灯塔的方向是北偏西47︒，那么这艘船在这个灯塔的( ) A ．南偏东47︒ B ．南偏东43︒ C ．南偏西47︒D ．南偏西43︒8．已知2(3)()x x mx n -++的乘积项中不含2x 和x 项，则m ，n 的值分别为( ) A ．3m =，9n =B ．3m =，6n =C ．3m =-，9n =-D ．3m =-，9n =9．弹簧挂上物体后伸长，已知一弹簧的长度()y cm 与所挂物体的质量()m kg 之间的关系如下表：所挂物体的质量/m kg 0 1 2 3 4 5 弹簧的长度/y cm1012.51517.52022.5下列说法错误的是( )A ．在没挂物体时，弹簧的长度为10cmB ．弹簧的长度随所挂物体的质量的变化而变化，弹簧的长度是自变量，所挂物体的质量是因变量C ．弹簧的长度()y cm 与所挂物体的质量()m kg 之间的关系可用关系式 2.510y m =+来表示D ．在弹簧能承受的范围内，当所挂物体的质量为4kg 时，弹簧的长度为20cm10．如图1是长方形纸带，将纸带沿EF 折叠成图2，再沿BF 折叠成图3．若20DEF ∠=︒，则图3中CFB ∠度数是( ) A ．120︒ B ．140︒ C ．160︒D ．100︒二、 填空题（每小题3分，共15分） 11．计算2223x xy 的结果为 ．12．如图，直线AB ，CD 相交于点0，OE 平分AOD ∠，若80BOC ∠=︒，则BOE ∠= ︒．13．珠江流域某江段江水流向经过B 、C 、D 三点拐弯后与原来相同，如图，若120ABC ∠=︒，80BCD ∠=︒，则CDE ∠= 度．14．如图，AOB ∠的两边．OA 、OB 均为平面反光镜，35AOB ∠=︒，在OB 上有一点E ，从E 点射出一束光线经OA 上的点D 反射后，反射光线DC 恰好与OB 平行，则DEB ∠的度数是 ．15．甲、乙两人骑车从学校出发，先上坡到距学校6千米的A 地，再下坡到距学校16千米的B 地，甲、乙两人行程y （千米）与时间x （小时）之间的函数关系如图所示．若甲、乙两人同时从B 地按原路返回到学校，返回时，甲和乙上、下坡的速度仍保持不变．则下列结论： ①乙往返行程中的平均速度相同； ②乙从学校出发45分钟后追上甲；③乙从B 地返回到学校用时1小时18分钟； ④甲、乙返回时在下坡路段相遇． 其中正确的结论有 （填“序号” )三、解答题（本题共8 小题，共55分） 16．计算（16分）（1）()2021353-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭（2）()()()3223a a a ---⋅（3）2998（4）()()()22212x x x -+--17．（5分）先化简，再求值22[(2)(3)(3)5]2x y x y x y y x +-+--÷，其中12x =-，1y =．18．（5分）如图，已知//EF AD ，12∠=∠，70BAC ∠=︒，求AGD ∠的度数，下面给出了求AGD ∠的度数的过程，将此补充完整并在括号里填写依据． 【解】//EF AD （已知）2∴∠= ( )又12∠=∠ （已知）13∴∠=∠（等式性质或等量代换） //AB ∴ ( ) BAC ∴∠+ 180(=︒ )又70BAC ∠=︒ （已知） 110AGD ∴∠=︒（等式性质）19．（5分）点A 在O ∠的一边OA 上．按要求画图并填空： （1）过点A 画直线AB OA ⊥，与O ∠的另一边相交于点B ； （2）图中利用尺规作ABC O ∠=∠,且与OA 延长线交于点C ．20．如图，网格中所有小正方形的边长都为1，A 、B 、C 都在格点上． （1）利用格点画图（不写作法）: ①过点C 画直线AB 的平行线；②过点A 画直线BC 的垂线，垂足为G ； ③过点A 画直线AB 的垂线，交BC 于点H ．（2）线段AG 的长度是点A 到直线 的距离，线段 的长度是点H 到直线AB 的距离．（3）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段AG 、BH 、AH 的大小关系为 ．（用“<”号连接）．21．（6分）如图，//AB CD ，12∠=∠，34∠=∠，试说明//AD BE ．22．（6分）请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，你能得到怎样的等量关系？请用等式表示出来； （2）如果图中的a ，()b a b >满足2257a b +=，12ab =，求a b +的值； （3）已知22(52)(32)60x x +++=，求(52)(23)x x ++的值．23．（7分）如图1，将三角板ABC 与三角板ADE 摆放在一起；如图2，固定三角板ABC ，将三角板ADE 绕点A 按顺时针方向旋转，记旋转角(0180)CAE αα∠=︒<<︒．（1）当α为 度时，//AD BC ，并在图3中画出相应的图形；（2）当ADE ∆的一边与ABC ∆的某一边平行（不共线）时，直接写出旋转角α的所有可能的度数；（3）当045α︒<<︒，连接BD ，利用图4探究BDE CAE DBC ∠+∠+∠的度数是否发生变化，并给出你的证明．2018~2019学年志达中学第二学期七年级阶段性测评数学试卷-解析一、 选择题（每小题3分，共30分） 1．计算23()a 的结果为( ) A ．4a B ．5a C ．6a D ．9a【答案】C ．【解答】解：236()a a =．2．把一块直尺与一块三角板如图放置，若140∠=︒，则2∠的度数为( ) A ．125︒ B ．120︒ C ．140︒D ．130︒ 【答案】D ． 【解答】解： //EF GH ， 2FCD ∴∠=∠，1FCD A ∠=∠+∠ ，140∠=︒，90A ∠=︒， 2130FCD ∴∠=∠=︒，3．下面计算正确的是( ) A ．623x x x ÷= B ．642()()x x x -÷-=-C ．34233694a b a b ab ÷=D ．322(23)()23x x x x x x --÷-=-+【答案】C ．【解答】解：624x x x ÷= ， ∴选项A 不正确；642()()x x x -÷-= ， ∴选项B 不正确；34233694a b a b ab ÷= ，∴选项C 正确；322(23)()231x x x x x x --÷-=-++ ， ∴选项D 不正确．4．一种登革热病毒的直径约为0.00000005m ，数据0.00000005m 可用科学记数法表示为( ) A ．7510m -⨯ B ．8510m -⨯ C ．70.510m -⨯ D ．8510m -⨯【答案】B ．【解答】解：80.00000005510-=⨯5．若34x =，97y =，则23x y -的值为( ) A ．47B ．74C ．3-D ．27【答案】A ．【解答】解：34x = ，97y =， 22243333(3)477x y x y x y -∴=÷=÷=÷=． 6．如图，点E 在AB 的延长线上，下列条件中能判断//AD BC 的是( ) A ．13∠=∠ B ．24∠=∠ C ．C CBE ∠=∠D ．180C ABC ∠+∠=︒ 【答案】B ．【解答】解：由24∠=∠，可得//AD CB ；由13∠=∠或C CBE ∠=∠或180C ABC ∠+∠=︒，可得//AB DC7．如图，从一艘船上测得一个灯塔的方向是北偏西47︒，那么这艘船在这个灯塔的( ) A ．南偏东47︒ B ．南偏东43︒ C ．南偏西47︒D ．南偏西43︒ 【答案】A ．【解答】解： 从一只船上测得一灯塔的方向是北偏西47︒，8．已知2(3)()x x mx n -++的乘积项中不含2x 和x 项，则m ，n 的值分别为( ) A ．3m =，9n = B ．3m =，6n = C ．3m =-，9n =- D ．3m =-，9n =【答案】A ．【解答】解： 原式32(3)(3)3x m x n m x n =+-+--， 又 乘积项中不含2x 和x 项， (3)0m ∴-=，(3)0n m -=，解得，3m =，9n =．9．弹簧挂上物体后伸长，已知一弹簧的长度()y cm 与所挂物体的质量()m kg 之间的关系如下表：所挂物体的质量/m kg 0 1 2 3 4 5 弹簧的长度/y cm1012.51517.52022.5下列说法错误的是( )A ．在没挂物体时，弹簧的长度为10cmB ．弹簧的长度随所挂物体的质量的变化而变化，弹簧的长度是自变量，所挂物体的质量是因变量C ．弹簧的长度()y cm 与所挂物体的质量()m kg 之间的关系可用关系式 2.510y m =+来表示D ．在弹簧能承受的范围内，当所挂物体的质量为4kg 时，弹簧的长度为20cm 【答案】B ．【解答】解：A ．在没挂物体时，弹簧的长度为10cm ，根据图表，当质量0m =时，10y =，故此选项正确，不符合题意；B 、反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，所挂物体的质量是自变量；弹簧的长度是因变量，故此选项错误，符合题意；C 、当物体的质量为mkg 时，弹簧的长度是12 2.5y m =+，故此选项正确，不符合题意；D 、由C 中10 2.5y m =+，4m =，解得20y =，在弹簧的弹性范围内，故此选项正确，不符合题意；10．如图1是长方形纸带，将纸带沿EF 折叠成图2，再沿BF 折叠成图3．若20DEF ∠=︒，则图3中CFB ∠度数是( ) A ．120︒ B ．140︒ C ．160︒D ．100︒【答案】B．【解答】解：//AD BC，DEF EFB∴∠=∠=︒，20在图2中1802140∠=︒-∠=︒，CFB EFG二、 填空题（每小题3分，共15分）11．计算22的结果为 ．23x xy【答案】326x y．【解答】解：2232．=x xy x y23612．如图，直线AB，CD相交于点0，OE平分AOD∠=︒，则BOE∠=︒．BOC∠，若80【答案】解：80，BOC∠=︒∴∠=︒，AOD80平分AOD∠，OE∴∠=︒÷=︒，AOE80240∴∠=︒-︒=︒BOE18040140【解答】140．13．珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若120∠=︒，则BCDABC∠=︒，80∠=度．CDE【答案】20．【解答】解：过点C作//CF AB，已知珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，∴，AB DE//∴，//CF DEBCF ABC∴∠+∠=︒，180∴∠=︒，60BCF20DCF ∴∠=︒， 20CDE DCF ∴∠=∠=︒．故答案为：20．14．如图，AOB ∠的两边．OA 、OB 均为平面反光镜，35AOB ∠=︒，在OB 上有一点E ，从E 点射出一束光线经OA 上的点D 反射后，反射光线DC 恰好与OB 平行，则DEB ∠的度数是 ．【答案】70︒．【解答】解：过点D 作DF AO ⊥交OB 于点F ． 入射角等于反射角，13∴∠=∠， //CD OB ，12∴∠=∠（两直线平行，内错角相等）；23∴∠=∠（等量代换）； 在Rt DOF ∆中，90ODF ∠=︒，35AOB ∠=︒， 255∴∠=︒；∴在DEF ∆中，1802270DEB ∠=︒-∠=︒．15．甲、乙两人骑车从学校出发，先上坡到距学校6千米的A 地，再下坡到距学校16千米的B 地，甲、乙两人行程y （千米）与时间x （小时）之间的函数关系如图所示．若甲、乙两人同时从B 地按原路返回到学校，返回时，甲和乙上、下坡的速度仍保持不变．则下列结论： ①乙往返行程中的平均速度相同； ②乙从学校出发45分钟后追上甲；③乙从B 地返回到学校用时1小时18分钟； ④甲、乙返回时在下坡路段相遇． 其中正确的结论有 （填“序号” ) 【答案】②③④．【解答】解：乙往返行程中路程不变，上、下坡的速度仍保持不变，而上坡的路程，与下坡的路程不相等， 因而往返时所用时间一定不同，因而乙往返行程中的平均速度不相同；故①乙往返行程中的平均速度相同，此选项错误；乙上坡的速度是：36105÷=千米/小时，下坡的速度是：11310()20105÷-=千米/小时． 甲的速度是：416123÷=千米/小时， 因而甲45分钟所走的路程是：4512960⨯=千米， 乙45分钟所走的路程是：45320(69605⨯-+=千米， 因而乙从学校出发45分钟后追上甲；故②此选项正确； 乙从B 地返回到学校用时是：36201010110÷+÷=小时， 即1小时18分钟，故③乙从B 地返回到学校用时1小时18分钟，此选项正确； 上坡时，甲与乙之间的距离是越来越大的，甲在乙前面，到了下坡乙追上甲，故④正确． 三、解答题（本题共8 小题，共55分） 16．计算（16分）（1）()2021353-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭（2）()()()3223a a a ---⋅ （3）2998（4）()()()22212x x x -+--【答案】（1）1,；（2）3a ；（3）996004；（4）26x x +- 17．（5分）先化简，再求值22[(2)(3)(3)5]2x y x y x y y x +-+--÷，其中12x =-，1y =．【答案】22[(2)(3)(3)5]2x y x y x y y x +-+--÷ 22222[4495]2x xy y x y y x =++-+-÷ 2(84)2x xy x =-+÷ 42x y =-+，当12x =-，1y =时，原式14()2142=-⨯-+⨯=．18．（5分）如图，已知//EF AD ，12∠=∠，70BAC ∠=︒，求AGD ∠的度数，下面给出了求AGD ∠的度数的过程，将此补充完整并在括号里填写依据． 【解】//EF AD （已知）2∴∠= ( )又12∠=∠ （已知）13∴∠=∠（等式性质或等量代换） //AB ∴ ( ) BAC ∴∠+ 180(=︒ )又70BAC ∠=︒ （已知） 110AGD ∴∠=︒（等式性质）【答案】3∠，两直线平行，同位角相等；DG ，内错角相等，两直线平行；AGD ∠，两直线平行，同旁内角互补．19．（5分）点A 在O ∠的一边OA 上．按要求画图并填空： （1）过点A 画直线AB OA ⊥，与O ∠的另一边相交于点B ； （2）图中利用尺规作ABC O ∠=∠,且与OA 延长线交于点C ．【答案】20．如图，网格中所有小正方形的边长都为1，A 、B 、C 都在格点上． （1）利用格点画图（不写作法）: ①过点C 画直线AB 的平行线；②过点A 画直线BC 的垂线，垂足为G ； ③过点A 画直线AB 的垂线，交BC 于点H ．（2）线段AG 的长度是点A 到直线 的距离，线段 的长度是点H 到直线AB 的距离．（3）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段AG 、BH 、AH 的大小关系为 ．（用“<”号连接）． 【答案】解：（1）①直线CD 为所作； ②线段AG 为所作； ③线段HA 为所作；（2）线段AG 的长度是点A 到直线BC 的距离，线段HA 的长度是点H 到直线AB 的距离； （3）AG AH < ，AH BH <， AG AH BH ∴<<．故答案为BC ，BC AH ，AG AH BH <<．21．（6分）如图，//AB CD ，12∠=∠，34∠=∠，试说明//AD BE ．【答案】证明：//AB CD ， 16∴∠=∠，12∠=∠ ，34∠=∠，3642∴∠+∠=∠+∠， 45∠=∠ ，3625∴∠+∠=∠+∠， 25180D ∠+∠+∠=︒ ， 36180D ∴∠+∠+∠=︒，即180BCD D ∠+∠=︒， //AD BE ∴．22．（6分）请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，你能得到怎样的等量关系？请用等式表示出来； （2）如果图中的a ，()b a b >满足2257a b +=，12ab =，求a b +的值； （3）已知22(52)(32)60x x +++=，求(52)(23)x x ++的值．【答案】解：（1）根据图中条件得，2222()a b ab a b ++=+； （2）2257a b += ，12ab =， 222()281a b a b ab ∴+=++=， 0a b +> ， 9a b ∴+=；（3）设52x a +=，23x b +=， 则2260a b +=，2a b -=， 2222()a b ab a b +-=- ， 6024ab ∴-=，28ab ∴=， (52)(23)28x x ∴++=．23．（7分）如图1，将三角板ABC 与三角板ADE 摆放在一起；如图2，固定三角板ABC ，将三角板ADE 绕点A 按顺时针方向旋转，记旋转角(0180)CAE αα∠=︒<<︒．（1）当α为 度时，//AD BC ，并在图3中画出相应的图形；（2）当ADE ∆的一边与ABC ∆的某一边平行（不共线）时，直接写出旋转角α的所有可能的度数；（3）当045α︒<<︒，连接BD ，利用图4探究BDE CAE DBC ∠+∠+∠的度数是否发生变化，并给出你的证明．【答案】解：（1）//AD BC ， 90FGC D ∴∠=∠=︒， 30C ∠=︒ ，60AFD CFG ∴∠=∠=︒， 30DAF ∴∠=︒， 45DAE ∠=︒ ， 15CAE ∴∠=︒，∴当α为 15度时，//AD BC ；（2）当ADE ∆的一边与ABC ∆的某一边平行（不共线）时，旋转角α的所有可能的度数是：45︒，105︒，135︒，150︒；（3）当045α︒<<︒，105BDE CAE DBC ∠+∠+∠=︒，保持不变； 理由如下：设BD 分别交AC 、AE 于点M 、N ， 在AMN ∆中，180AMN CAE ANM ∠+∠+∠=， ANM E BDE ∠=∠+∠ ，AMN C DBC ∠=∠+∠， 180E BDE CAE C DBC ∴∠+∠+∠+∠+∠=︒， 30C ∠=︒ ，45E ∠=︒， 105BDE CAE DBC ∴∠+∠+∠=︒；。
2018-2019学年度人教版七年级数学阶段一试题+答案
（2）C、B 两点间的距离是 6-2.5=3.5， !!!!!!!!!!!!!!!!! 6 分
C、D 两点间距离是 6-（-4）=10. !!!!!!!!!!!!!!!!!!! 8 分
19. 解：由题意得 a+b=0，mn=1，x=2 或-2， !!!!!!!!!!!!!!!! 3 分
当 x=2 时，原式=-2×1+0-2=-2-2=-4； !!!!!!!!!!!!!!!! 6 分
1 40×41
=%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%；（不必计算结果）
（2）直接写出下列各式的计算结果:
① 1 + 1 + 1 +…+
1
=%%%%%%%%%%%%%%%%%；
1×2 2×3 3×4
2017×2018
② 1 + 1 + 1 +…+ 1 =%%%%%%%%%%%%%%%%%%；
1×3 3×5 5×7
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 3 分
答：守门员最后回到了球门线的位置. !!!!!!!!!!!!!!!! 4 分
（2）由观察可知：5-3+10=12（米）. !!!!!!!!!!!!!!!!!! 6 分
答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2 米． !!!!!!!! 7 分
.
14. 已知 x（x>0）的绝对值为 2，y 与 3 互为相反数，则 2x＋y＝
.
15. 对于任意两个不相等的有理数 a，b，定义运算如下：a☆b＝（a＋b）÷（a-b），那么 3☆5 的值
是
．
三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
山西省2018-2019学年第二学期七年级阶段三质量评估试题·数学(人教版)·答案
七年级数学答案（人教版） 第 3 页 （共 3 页）
根据题意可列方程组
姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨 6 分
x+y=7+5.
x=8，
解这个方程组的解可得
姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨 8 分
y=4.
答：n 的值为 84. 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨 9 分
21. 解：（1）设每枚黄金重 x 两，每枚白银重 y 两， 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨 1 分
火车站、体育场、医院的坐标分别是（0，0），（-4，3），（-2，-3）. 姨姨姨姨姨姨 5 分
（2）7.5 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨 8 分
x+2y=12， ①
19.%解：根据题意可得方程组
姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨 2 分
x-y=3. ②
由②得，x=y+3. ③ 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨 3 分
山西省 2018-2019 学年第二学期七年级阶段三质量评估试题
数学（人教版）参考答案和评分标准
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 B A C B C D A A B D
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
11. 6
x=2， 12.
把 x=3 代入①，得 y=2. 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨 9 分
x=3，
所以这个方程组的解是
姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨 10 分
y=2.
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