人教版七年级数学第三章一元一次方程》教案

授课章节：第三章一元一次方程

授课日期：

课题：

教学目标

知识：了解方程、一元一次方程的概念．根据方程解的概念，会判断一个数是否是一个方程的解．

能力：通过对多种实际问题的分析，能列出该问题的方程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义．

情感、态度、价值观：鼓励学生进行观察思考，发展合作交流的意识和能力．

教学重点：了解一元一次方程的有关概念，会根据已知条件，设未知数，列出简单的一元一次方程，并会估计方程的解．

教学难点：找出问题中的相等关系，列出一元一次方程以及估计方程的解。

教学过程：

问题1.一辆客车和一辆卡车同时从A地出发，沿同一公路同向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早一小时经过B地，A,B两地间的路程是多少？

（1）你会用算术方法解决这个问题吗？列式试试.

（2）如果设A,B两地相距x km，你能分别列式表示客车与卡车从A地到B地的行驶时间吗？

客车时间，货车时间 .

（3）如何用式子表示两车行驶时间之间的关系？.

问题2：对于上述问题，你还能列出其他的方程吗？

问题3：比较列算式和列方程解决这个问题个有什么特点？

二、探究新知

问题4：你能归纳出方程的概念么？

方程是含有未知数的等式.

三、典型例题

例1. 根据下列问题，设未知数并列方程.

（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？

（2）一台计算机已使用了1700h，预计每月再用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h?

(3)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？

小结：列方程时，要先设未知数，然后根据问题中的等量关系，写出方程.

问题5：观察上面的例题，列出的三个方程有什么特点？

只含有一个未知数（元），并且未知数的指数都是1（次），等号两边都是整式的方程叫一元一次方程.

练习下列式子哪些是方程？哪些是一元一次方程？

（1）21x +；（2）2153m +=；（3）3554x x -=+；

（4）2260x x +-=；（5）3 1.83x y -+=； （6）3915a +>；（7）1513

x =-；（8）231x -+≠ 问题6：能满足方程4x=24的未知数的值是多少？

可以发现，当x=6时，4x 的值是24，这时方程等号左右两边相等，x=6叫做方程4x=24的解.

练习：x=1000和x=2000中哪一个是方程（）x=80的解？

课堂练习

依据下列问题，设未知数，列出方程.

（1） 环形跑道一周长400m ，沿跑道跑多少周，可以跑3000m ？

（2） 甲铅笔每支元，乙铅笔每支元，用9元钱买了两种铅笔共220支，两种铅笔各买

了多少支？

（3） 一个梯形的下底比上底多2cm ，高是5cm ，面积是402cm ，求上底.

（4） 用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯单价多5元，两种

水杯的单价各是多少？

四、小结：

（1）本节课学了哪些主要内容？

（2）一元一次方程的三个特征各指什么？

（3）从实际问题中列出方程的关键是什么？

课后反思：

授课章节：第三章 一元一次方程

授课日期：

课题：

教学目标：

知识：通过观察、分析，将有理数的运算推广到字母运算，掌握用字母表示等式的两条性质.

能力：培养观察能力、思考能力、归纳能力和创新能力.会用等式的两条性质解一元一次方程.

情感、态度、价值观：鼓励学生对事物进行观察和思考，发展合作交流的意识和能力． 教学重点：等式的性质的推导和应用.

教学难点：对等式性质的理解.

教学过程：

问题1：等式具有什么样的性质呢？我们不妨做一个实验，请同学们认真观察，然后用“>、<、=”填空： 5=5 5+6 5+6 ； -7=-7 -7-5 -7-5； a =b a +5 b+5 a =b a -2 b-2 ； x =y x +m y +m a =b a +（m+n ） b+（m+n ） 问题2：我们再看一个实验，请同学们认真观察后然后用“>、<、=”填空：

6=6 6×5 6×5；-3=-3 -3×（-2） -3×（-2）； a

8=8 8÷2 8÷2；-10=-10 -10÷（-5） -10÷（-5）； m=n 18

m 18

n 归纳：2333152315m n n m x x x x y +=++=⨯+=⨯+=， ， ， 这样的式子叫等式. 问题3：通过以上观察，你能说说等式有什么性质么？

等式性质1等式性质2 追问1：1.2.等式变形时，两边加、减、乘、除的数或式必须相同；

3.利用性质2进行等式变形时，须注意除以的同一个数不能是0.

追问2：（1）从a+b=b+c ，能否得到a=c ？ （2）从a －b=c －b ，能否得到a=c ？

（3）从ab=bc 能否得到a=c ？ （4）从a b =c b

，能否得到a=c ？ （5）从xy=1，能否得到x=1y

？ 例1.用等式的性质解方程.

（1）6315x x =+ （2）7332+-=-x x

练习：

1.下列等式变形错误的是( )

A.由a =b 得a +5=b +5

B.由a =b 得99a b =--

C.由x +2=y +2得x =y

D.由-3x =-3y 得x =-y

2．运用等式性质进行的变形,正确的是( )

A.若a =b ,则a +c=b -c;

B. 若a b c c

=,则a =b; C. 若a =b , 则a b c c

=; D. 若a 2=3a , 则a =3 3. 用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的：

（1）如果x +8=10,那么x =10_________; （ ）

（2）如果4x =3x +7,那么4x -_______=7; （ ）

（3）如果-3x =8,那么x =________; （ ）

4. 用等式的性质解方程

⑴ 2x - 6=14 ⑵ 8y =4y +1 ⑶ -35

x -1=4 ⑷ 2x +3=x -1