2019版七年级数学下册第三章变量之间的关系3.3.1变量之间的关系教案新版北师大版
2019版七年级数学下册第三章变量之间的关系3.1用表格表示的变量间关系教案新版北师大版
- 1 - 第三章 变量之间的关系1 用表格表示的变量间关系【教学目标】1.1.经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程,,获得探索变量之间关系的体验获得探索变量之间关系的体验,,进一步发展符号感进一步发展符号感. .2.2.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量,,并能举出反映变量之间关系的例子并能举出反映变量之间关系的例子. .3.3.学会用表格整理试验得出的数据学会用表格整理试验得出的数据学会用表格整理试验得出的数据,,能从表格中获得变量之间关系的信息能从表格中获得变量之间关系的信息,,并根据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预测化趋势进行初步的预测. .【重点难点】重点重点::在具体情境中分清什么是变量、自变量、因变量在具体情境中分清什么是变量、自变量、因变量,,以及因变量随自变量的变化情况以及因变量随自变量的变化情况. . 难点难点::对表格所表达的两个变量关系的理解对表格所表达的两个变量关系的理解. .【教学过程】一、创设情境一、创设情境内容内容::以地壳随时间推移而运动为例以地壳随时间推移而运动为例,,让学生关注到我们生活在变化的世界中让学生关注到我们生活在变化的世界中,,很多东西都在发生变化很多东西都在发生变化,,请学生列举一些日常生活中常见的发生变化的事物学生列举一些日常生活中常见的发生变化的事物..如:随年龄的增长随年龄的增长,,身高、体重都发生了变化身高、体重都发生了变化;;随着时间的变化汽车行驶的路程也在变化变化汽车行驶的路程也在变化;;烧一壶水10分钟水开了分钟水开了,,时间和水温的变化时间和水温的变化;;…………二、探究归纳二、探究归纳探究活动一1.1.观察图表观察图表观察图表,,回答问题回答问题: :支撑物支撑物高度高度/cm /cm1020 30 40 50 60 70 小车下小车下滑时间滑时间/s /s4.233.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 (1)(1)支撑物高度为支撑物高度为70 cm 时,小车下滑时间是多少小车下滑时间是多少? ?(2)(2)如果用如果用h 表示支撑物高度表示支撑物高度,t ,t 表示小车下滑时间表示小车下滑时间,,随着h 逐渐变大逐渐变大,t ,t 的变化趋势是什么的变化趋势是什么? ?(3)h 每增加10 cm 时,t 的变化情况相同吗的变化情况相同吗? ?(4)(4)估计当估计当h=90时,t 的值是多少的值是多少..你是怎样估计的你是怎样估计的? ?(5)(5)随着支撑物高度随着支撑物高度h 的变化的变化,,还有哪些量发生变化还有哪些量发生变化??哪些量始终不发生变化哪些量始终不发生变化? ?探究活动二我国从1949年到2009年的人口统计数据如下年的人口统计数据如下((精确到0.01亿):时间时间//年1949 1959 1969 1979 1989 1999 2009人口数人口数量/亿5.426.72 8.07 9.75 11.07 12.59 13.35 (1)(1)如果用如果用x 表示时间表示时间,y ,y 表示我国人口总数表示我国人口总数,,那么随着x 的变化的变化,y ,y 的变化趋势是什么的变化趋势是什么? ?(2)(2)从从1949年起年起,,时间每向后推移10年,我国人口是怎样变化的我国人口是怎样变化的? ?常量常量::在变化过程中在变化过程中,,数值始终不变的量叫做常量数值始终不变的量叫做常量. .变量变量::在变化过程中在变化过程中,,可以取不同数值的量叫做变量可以取不同数值的量叫做变量. .自变量、因变量自变量、因变量::在一个变化过程中在一个变化过程中,,如果一个量y 随着另一个量x 的变化而变化的变化而变化,,那么那么,x ,x 叫做自变量叫做自变量,y ,y 叫做因变量做因变量. .三、交流反思三、交流反思(1)(1)什么是常量与变量什么是常量与变量什么是常量与变量,,自变量与因变量自变量与因变量? ?(2)(2)如何用表格表示变量之间的关系如何用表格表示变量之间的关系如何用表格表示变量之间的关系. .四、检测反馈四、检测反馈1.1.某电影院地面的一部分是扇形某电影院地面的一部分是扇形某电影院地面的一部分是扇形,,座位按下列方式设置座位按下列方式设置: :排数排数1 2 3 4 座位数座位数 60 64 68 72 (1)(1)上述哪些量在变化上述哪些量在变化上述哪些量在变化??自变量和因变量分别是什么自变量和因变量分别是什么? ?(2)(2)第第5排、第6排各有多少个座位排各有多少个座位? ?(3)(3)第第n 排有多少个座位排有多少个座位??请说明你的理由请说明你的理由. .2.2.研究表明研究表明研究表明,,当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时,,土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系: : 氮肥施用量氮肥施用量/kg34 67 101 135 202 259 336 404 471土豆产量土豆产量/t15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75(1)(1)上表反映了哪两个变量之间的关系上表反映了哪两个变量之间的关系上表反映了哪两个变量之间的关系??哪个是自变量哪个是自变量??哪个是因变量哪个是因变量? ?(2)(2)当氮肥的施用量是当氮肥的施用量是101 kg/hm 2(hm 2是单位“公顷”的符号是单位“公顷”的符号))时,土豆的产量是多少土豆的产量是多少??如果不施氮肥呢如果不施氮肥呢? ?(3)(3)根据表格中的数据根据表格中的数据根据表格中的数据,,你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜??说说你的理由说说你的理由. .(4)(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响. .五、布置作业五、布置作业课本P64习题3.1:3.1:知识技能知识技能2,2,问题解决问题解决5六、板书设计六、板书设计1 1 用表格表示的变量间关系用表格表示的变量间关系用表格表示的变量间关系常量常量: :变量变量: :自变量、因变量自变量、因变量: :七、教学反思七、教学反思本节课先从学生地壳运动引入课题本节课先从学生地壳运动引入课题,,接下来通过“小车下滑的时间与高度”的实验接下来通过“小车下滑的时间与高度”的实验,,探究时间与高度之间的关系间的关系,,通过对数据的观察与分析引出变量的概念通过对数据的观察与分析引出变量的概念..然后讨论变量之间的关系然后讨论变量之间的关系,,引导学生归纳变量引导学生归纳变量,,自变量,因变量以及常量的定义因变量以及常量的定义..再从多个具体实例让学生掌握对表格所表达的两个变量关系的理解再从多个具体实例让学生掌握对表格所表达的两个变量关系的理解;;最后采用开放性的小结开放性的小结,,大多数学生都能够说出自己的收获大多数学生都能够说出自己的收获,,本节课收效很好本节课收效很好. .。
【复习必备】2019七年级数学下册 第三章 变量之间的关系 3.3.1 变量之间的关系教案 (新版)北师大版
时的温度最高，最高温度是 .
最低，最低温度是 （3） 、这一天的温差是
，从最高温度到最低温度经过了
，
（4） 、在什么时间范围内温度在上升？ 在什么时间范围 内温度在下降？ 第三环节：合作学习 活动内容： 1 、提问：通过课前预习的内容我们学到哪些新的知识？ 教师归纳 ：前图表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是温度与时间之 间关系的图象。图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非 常直观。 图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表 课 程 讲 授 示自变量， 用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量。 2、合作探究：你了解它吗 —沙漠之舟 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。 （1）一天中，骆驼的体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需 要多少时间？ （2）从 16 时到 24 时，骆驼的体温下降了多少？ （3）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在 下降？ 第四环节： 运用巩固 活动内容：随堂练习
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第二环节：情境引入 活动内容：预习课本内容，感 受图像表示的变量之间关系 1.某地某天的温度变化情况 如下图示，观察下表回答下列 新课 导入 问题： （1） 、上午 9 时的温度是 （2） 、这一天 ；1 2 时的温度是 . ；这一天 时的温度
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海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨 叫做汐，合称潮汐。潮汐与人类的生活有着密切的联系。下面是某港口从 0 时到 12 时的水深情况。 （1）大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？ （2）大约什么时刻港口的水最浅？深度 约是多少？ （3）在什么时间范围内，港口水深在增加？ 1．学生对本节课进行总结，谈谈自己的收获。 小结 2．本节课给你留下的最深刻的印象是什么？ 作业 布置 板书 设计 第三章 变量之间的关系
七年级数学下册第三章变量之间的关系回顾与思考教学设计新版北师大版
七年级数学下册第三章变量之间的关系回顾与思考教学设计新版北师大版一. 教材分析教材是新版北师大版的七年级数学下册，第三章是“变量之间的关系”。
这一章主要让学生了解变量之间的关系，学会用数学语言描述变量之间的关系，并会用图形表示变量之间的关系。
内容主要包括：线性关系、函数关系、正比例关系和反比例关系。
二. 学情分析学生在学习了七年级上册的数学知识后，对数学概念和运算有了基本的理解，但对于变量之间的关系可能还有一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生理解变量之间的关系，并会用数学语言和图形表示。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解变量之间的关系，学会用数学语言描述变量之间的关系，并会用图形表示变量之间的关系。
2.过程与方法：通过实例引导学生发现变量之间的关系，培养学生用数学眼光观察和思考问题的能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解变量之间的关系，学会用数学语言描述变量之间的关系，并会用图形表示变量之间的关系。
2.教学难点：引导学生发现生活中的变量之间的关系，并用数学语言和图形表示。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。
通过问题引导学生思考，通过实例让学生理解变量之间的关系，通过小组合作学习，让学生互相交流和思考。
六. 教学准备1.准备相关的实例，如身高和体重、温度和降雨量等。
2.准备相应的数学图形，如折线图、散点图等。
3.准备小组合作学习的任务，如让学生找一找生活中的变量之间的关系，并用数学语言和图形表示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实例，如身高和体重，引导学生思考变量之间的关系。
提问：身高和体重之间有什么关系？学生可能回答成正比、成反比或没有关系。
教师引导学生用数学语言描述这种关系，并提示可以用图形表示。
2.呈现（10分钟）呈现其他的实例，如温度和降雨量，让学生观察和分析变量之间的关系。
七年级数学下册第三章变量之间的关系教案(新版)北师大版
变量之间的关系【教学目标】知识与技能回顾总结表示变量之间的方法，学会用表示变量之间关系的各种形式分析变量之间的关系，能用适当的方式表示实际情境中变量之间的关系，并进行简单的预测。
过程与方法从常量的世界走入变量的世界，开始接触一种新的思维方式——用运动变化的观点去认识数学对象，发展符号感和抽象思维。
发展有条理的思考和进行表达的能力。
情感态度与价值观能从运动变化的角度解释生活中的数学现象，体验成就感，获得学习的快乐，发展对数学更高层次的认识。
能读懂表格、关系式、图象所表示的信息，还能用表格、关系式、图象刻画一些具体情境中变量之间的关系.【教学重难点】重点：通过经历探索和表示变量之间关系的过程，获得对表格、图象、关系式等多种表示方式的体验，能读懂表格、图象、关系式所表示的信息，并能运用表格和关系式刻画一些具体情境中变量之间的关系，并用语言表达各变量之间的关系．难点：然后根据具体问题，选取用表格或关系式来表示某些变量之间的关系，并结合对变量之间关系的分析，尝试对变化趋势进行初步的预测．【导学过程】1、某移动通信公司开设了两种通信业务，“全球通”：使用时首先缴50元月租费，然后每通话1分钟，自付话费0.4元；“动感地带”：不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（本题的通话均指市内通话），若一个月通话x 分钟，两种方式的费用分别为1y 元和2y 元（1）写出1y 、2y 与x 之间的关系式；（2）一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用相同？（3）某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种移动通信合算些？分析：本题需要建立实际问题的变量的关系式，结合方程等知识，讨论确定最优方案，获得最佳效益．解：（1）12500.4,0.6y x y x =+=；（2）由1y =2y ，即500.40.6x x +=，解得x=250，当每个月通话250分钟时，两种移动通讯费用相同．（3）当x=300时，1y =170，2y =180，1y ＜2y ，所以使用“全球通”合算．2．根据题意，读懂图象，解决问题汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，如图４表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况．（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？（2）汽车在哪些时间段内保持匀速行驶？时速分别是多少？（3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况．分析：此图反映的是速度随时间变化的情况．通常情况下，“水平线”代表汽车匀速行驶或静止，“上升的线”代表汽车的速度在增加，“下降的线”代表汽车的速度在减少．解：（1）汽车从出发到最后停止共经过24分钟，汽车最高时速是90千米／时．（2）大约在2分到6分，18分到22分之间汽车匀速行驶，速度分别是30千米／时或 90千米／时．（3）此时汽车处于静止状态，可能是遇到红灯等情况，回答合理即可．（4）这里关注的是对变化过程的大致刻画，答案只要合理即可．3．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车．车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶．下面是行驶路程s(米)关于时间t(分)的函数图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是 （ ）．A解：根据题意，结合图象信息，很容易选（Ｃ）．4、某水电站的蓄水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示.已知某天0点到6点,进行机组试运行,试机时至少打开一个水口,且该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示：丙乙甲给出以下3个判断:①0点到3点只进水不出水；②3点到4点,不进水只出水；③4点到6点不进水不出水. 则上述判断中一定正确的是（）A、①B、②C、②③D、①②③解：根据题意，结合图象信息，很容易选（Ｄ）．5、小明、爸爸、爷爷同时从家里出发到达同一目的地后立即返回，小明去时骑自行车，返回时步行；爷爷去时是步行，返回时骑自行车；爸爸往返都是步行。
2019版七年级数学下册第三章变量之间的关系.用关系式表示的变量间关系教案新版北师大版
2用关系式表示的变量间关系【教课目的】1.经历研究某些图形中变量之间关系的过程,进一步体验一个变量的变化对另一个变量的影响,发展符号意识.2.能依据详细状况,用关系式表示某些变量之间的关系,初步感觉模型思想.3.能依据关系式求值,初步领会自变量和因变量的数值对应关系.【要点难点】要点:找问题中的自变量和因变量,并依据关系式找自变量和因变量之间的对应关系.难点:依据关系式找自变量和因变量之间的对应关系.【教课过程】一、创建情境内容:(1)假如△ABC的底边长为a,对应的高为h,那么面积S△ABC=__________.?(2)假如梯形的上底、下底长分别为a,b,高为h,那么面积S梯形=__________.?(3)圆柱的底面半径为r,高为h,面积S圆柱=__________;圆锥底面的半径为r,高为h,面积S圆锥=__________.?二、研究概括1.研究活动以下图,△ABC底边BC上的高是6厘米.当三角形的极点C沿底边所在直线向点B运动时,三角形的面积发生了变化.(1)在这个变化过程中,自变量是__________,因变量__________.?(2)假如三角形的底边长为x(厘米),那么三角形的面积y(厘米2)能够表示为__________;?(3)当底边长从12厘米变化到3厘米时,三角形的面积从______厘米2变化到______厘米2.?(4)知识提高:若三角形底边长用x表示,面积用y表示,可获得x,y关系式:__________.进一步,当x=3 cm时,y=__________cm2.?概括:(1)变量之间的关系除了能够用表格表示外,还能够用关系式表示.(2)依据任何一个自变量的值,利用关系式,即可求出相应的因变量的值.2.做一做内容:以下图,圆锥的高是4厘米,当圆锥的底面半径由小到大变化时,圆锥的体积也随之而发生了变化.(1)在这个变化过程中,自变量是__________,因变量是__________.?(2)假如圆锥底面半径为r(厘米),那么圆锥的体积V(厘米3)与r的关系式是__________.?(3)当底面半径由1厘米变化到10厘米时,圆锥的体积由__________厘米3变化到__________厘米3.?3.议一议内容:你知道什么是“低碳生活”吗?“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量,进而降低碳(特别是二氧化碳)的排放量的一种方式.(1)家居用电的二氧化碳排放量能够用关系式表示为__________,此中的字母表示__________.?(2)在上述关系式中,耗电量每增添 1 KW·h,二氧化碳排放量增添__________.当耗电量从 1 KW·h增添到100 KW·h时,二氧化碳排放量从__________增添到__________.?(3)小明家本月用电大概110 KW·h、天然气20 m3、自来水5 t、油耗75 L,请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量.追踪练习:在地球某地,温度T(℃)与高度d(m)的关系能够近似地用T=10-来表示,依据这个关系式,当d的值分别是0,200,400,600,800,1000时,计算相应的T值,并用表格表示所得结果.三、沟通反省表示变量间关系的方法有哪些?四、检测反应在弹簧限度内,弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系以下表:所挂物体的质量/千克0 1 2 3 4 5 6 7 8弹簧的长度/cm 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 16(1)上表中,自变量是______,因变量是______.?(2)弹簧不挂物体时的长度是__________.?(3)假如用x表示弹性限度内物体的质量,用y表示弹簧的长度,那么跟着x的变化,y的变化趋向是__________.?(4)写出y与x的关系式__________.?(5)假如弹簧最大挂重量为25千克,你能展望当挂重为14千克时,弹簧的长度是多少?五、部署作业课本P681.直接做在书上的作业:知识技术1,2.2.做在作业本上的作业:数学理解3.六、板书设计2用关系式表示的变量间关系S△ABC=__________x,y关系式:__________?S梯形=__________S圆柱=__________?S圆锥=________?七、教课反省1.新的数学课程理念以为:数学活动是学生研究、掌握、应用数学知识的过程.本节课按照这类理念,在教师指引下,让学生在实质问题中发现问题,从数学角度去察看、思虑、解决问题.2.充足利用现代化教课手段增强直观教课,惹起学生学习兴趣:经过师生互动,激发学生学习踊跃性,进而提高学习效率.3.学生基本上能正确地找到自变量和因变量,对单个自变量的数值能够找到相应的因变量的值.可是关于自变量由一个值变化到另一个值时,找随之而变化的因变量的值,有部分学生感觉难以理解.。
七年级数学下册第三章变量之间的关系3.3用图象表示的变量间关系第2课时教案新版北师大版
第三章变量之间的关系3 用图象表示的变量间关系（第2课时）一、学生起点分析学生的知识技能基础：在本章前面几节课中，学生学习了自变量和因变量的概念，并学习了变量之间关系的三种表示方法，初步理解了自变量和因变量的概念，具备了变量之间关系的三种表示方法的基本技能。
二、教学任务分析教科书基于学生对三种变量表示方法的认识，提出了本课的具体学习任务：通过速度随时间变化的实际情境，进一步经历从图中分析变量之间关系的过程，加深对图象表示的理解，进一步发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力。
因此本课时的教学目标如下：1．能从图象分析变量之间的关系，加深对图象表示的理解；2．能对实际情境中所蕴涵的变量之间的关系借助图象表示；3．进一步体会数学与现实生活的密切联系，并在学习新知识的过程中培养学生团结协作的精神。
三、教学设计分析本节课设计了七个教学环节：回顾思考、讲授新课、合作学习、练习提高、课堂小结、教学反馈、布置作业。
第一环节回顾思考活动内容：学生自己总结已经学习过的几种表示变量之间关系的方法。
1.列表法在这个表中反映了个变量之间的关系，是自变量，是因变量。
2.关系式法某出租车每小时耗油5千克，若ｔ小时耗油ｑ千克，则自变量是，因变量是，ｑ与t的关系式是。
3.图象法下图表示了某港口某日从0时到6时水深变化的情况。
（1）大约什么时刻港口的水最深？约是多少？（2）A点表示什么？（3）说说这个港口从0时到6时的水位是怎样变化的？活动目的：通过这一活动，希望学生能总结学习过的三种表示变量之间关系的方法,体会学习过的三种表示变量之间关系的方法之间的联系，培养学生善于总结规律,善于观察生活，乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识。
实际教学效果：学生搜集的图表和数据内容丰富多彩，形式多样，来源方式也是多种多样，有的查阅报纸杂志，有的上网调查。
这些都充分展现了学生走进生活感受数学的高涨热情和小组团结合作的精神。
七年级数学下册第三章变量之间的关系3.3.2用图象表示变量间的关系教案新版北师大版
七年级数学下册第三章变量之间的关系3.3.2用图象表示变量间的关系教案新版北师大版一. 教材分析本节课的主要内容是用图象表示变量间的关系。
通过本节课的学习，学生能够理解图象表示变量间关系的方法，并能够运用图象解决一些实际问题。
教材中给出了几种常见的图象表示方法，如线段图、折线图、饼图等，学生需要掌握这些图象的绘制方法和特点。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了图象的相关知识，对图象有一定的认识和理解。
但是，学生对图象表示变量间关系的方法和应用还不够熟练。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生运用已有的知识去理解和掌握新的内容，并通过实际例子让学生感受图象在解决问题中的作用。
三. 教学目标1.理解图象表示变量间关系的方法，能够选择合适的图象表示问题。
2.掌握常见图象的绘制方法和特点，能够正确绘制图象。
3.能够运用图象解决一些实际问题，提高解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：图象表示变量间关系的方法和应用。
2.难点：选择合适的图象表示问题，以及运用图象解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题引导学生思考，通过案例让学生理解图象表示变量间关系的方法，通过小组合作学习让学生互相交流和讨论，提高学生的学习效果。
六. 教学准备1.准备一些实际问题，如温度和时间的关系、购买物品的价格和数量的关系等。
2.准备相应的图象模板或软件，如Excel、PPT等。
3.准备一些图象示例，如线段图、折线图、饼图等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，引导学生思考如何用图象表示变量间的关系。
例如，展示一张温度随时间变化的图象，让学生观察和描述图象中的信息。
2.呈现（10分钟）教师介绍常见的图象表示方法，如线段图、折线图、饼图等，并通过示例让学生理解这些图象的绘制方法和特点。
3.操练（10分钟）教师设置一些练习题，让学生运用所学知识绘制图象。
例如，给定一组数据，让学生选择合适的图象表示方法，并绘制出图象。
北师大版七下数学第3章变量之间的关系3.3.1用图象表示的变量关系教案
北师大版七下数学第3章变量之间的关系3.3.1用图象表示的变量关系教案一. 教材分析本节课的主题是用图象表示的变量关系，属于北师大版七下数学第3章变量之间的关系3.3.1的内容。
教材通过具体的例子引导学生理解函数的概念，并且通过图象的方式来表示变量之间的关系。
本节课的内容是学生进一步理解函数概念，培养学生的数学思维能力，为后续学习函数的性质打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经初步了解了函数的概念，但是对于用图象表示的变量关系还比较陌生。
学生的思维方式还处于形象思维阶段，对于抽象的数学概念理解起来有一定的困难。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子让学生感受函数的意义，通过图象的方式来直观地表示变量之间的关系。
三. 教学目标1.让学生理解函数的概念，知道函数是一种变量之间的关系。
2.让学生学会用图象的方式来表示变量之间的关系。
3.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：理解函数的概念，学会用图象表示变量之间的关系。
2.难点：对于复杂函数图象的理解和运用。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过具体的例子让学生感受函数的意义。
2.采用引导发现法，引导学生发现变量之间的关系，并学会用图象表示。
3.采用练习法，通过大量的练习让学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。
2.准备练习题，包括基础题和提高题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的例子，如“抛物线与坐标轴的交点”，让学生初步感受函数的意义。
让学生思考：这个例子中的变量之间的关系是什么？它们是如何用图象表示的？2.呈现（10分钟）呈现一些具体的函数图象，如正比例函数、一次函数、二次函数等。
引导学生观察这些图象，发现它们的特点，并理解它们所表示的变量之间的关系。
3.操练（10分钟）让学生尝试画出一些简单的函数图象，如y=2x、y=x²等。
在画图的过程中，引导学生理解函数的定义，即对于每一个x值，都有唯一的y值与之对应。
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2019版七年级数学下册第三章变量之间的关系3.3.1变量
之间的关系教案新版北师大版
课题 3.3.1变量之间的关系课型
教学目标
1．能够从图象中分析变量之间的关系，明确图象上点所表示的意义，会利用图象找到准确的信息。
2．培养学生的观察能力，根据图像预测能力，分析能力，动手操作能力，发展学生合作交流的能力和数学表达能力。
重点能够从图象中分析变量之间的关系，明确图象上点所表示的意义，难点根据图像预测能力，分析能力，动手操作能力.
教学
用具
教学环节
七个教学环节：第一环节：课前准备——搜集图像资料。
第二环节：情
境引入；第三环节：合作学习；第四环节：运用巩固；第五环节：自我反馈；
第六环节：课堂小结；第七环节：布置作业。
二次备课
复习第一环节：课前准备
复习回顾
通过前面的学习，我们知道，可以用表格或关系式表示变量间的关系，同时掌握了根据自变量的取值求出相应因变量的方法.请你根据前面的知识解决下列问题.
1、给定自变量x与因变
量的y的关系式
2
248
y x x
=-+，填
表：
2、假设圆柱的高是5厘米，当圆柱的底面半径由小到大变化时；
（1）圆柱的体积如何变化？在这个变化中，自变量、因变量是什么？（2）如果圆柱底面半径为r(厘米)，圆柱的体积v可以表示为 .（3）当r由1厘米变化到10厘米时，v由变化到 . 3．请把你所找到的资料粘贴在此处，并提出问题。
X 0 1 2 3
Y
新课导入第二环节：情境引入
活动内容：预习课本内容，感
受图像表示的变量之间关系
1.某地某天的温度变化情况
如下图示，观察下表回答下列
问题：
（1）、上午9时的温度是；12时的温度是 .
（2）、这一天时的温度最高，最高温度是；这一天时的温度最低，最低温度是 .
（3）、这一天的温差是，从最高温度到最低温度经过了，（4）、在什么时间范围内温度在上升？
在什么时间范围内温度在下降？
课程讲授第三环节：合作学习
活动内容：
1、提问：通过课前预习的内容我们学到哪些新的知识？
教师归纳：前图表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是温度与时间之间关系的图象。
图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观。
图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，
用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量。
2、合作探究：你了解它吗—沙漠之舟
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
（1）一天中，骆驼的体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？
（2）从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？
（3）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？
第四环节：运用巩固
活动内容：随堂练习
海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐。
潮汐与人类的生活有着密切的联系。
下面是某港口从0
时到12时的水深情况。
（1）大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？
（2）大约什么时刻港口的水最浅？深度约是多少？
（3）在什么时间范围内，港口水深在增加？
1．学生对本节课进行总结，谈谈自己的收获。
小结
2．本节课给你留下的最深刻的印象是什么？
作业
布置
第三章变量之间的关系
板书
设计
课后
反思
欢迎您的下载，资料仅供参考！。