认识晶体(完整版)

2.非等径圆球的密堆积
由离子构成的晶体可视为不等径圆球的密堆 积，即将不同半径的圆球的堆积看成是大球先 按一定方式做等径圆球的密堆积。小球再填充 在大球所形成的空隙中。
配位数：一个原子或离子周围所邻接的原子或离
子的数目。 如NaCl配位数为6，即每个Na+离子周 围直接连有6个CI-，反之亦然。
常见三种密堆积的晶胞
氯离子：8 ×1/8＋6×1/2 ＝ 4 氯离子：8 ×1/8＝ 1
练习1：根据离子晶体的晶胞结构，判断下 列离子晶体的化学式：（A表示阳离子）
A B
化学式： AB
练习2：根据离子晶体的晶胞结构，判断下 列离子晶体的化学式：（A表示阳离子）
A B
化学式： A2B
练习3：根据离子晶体的晶胞结构，判断下 列离子晶体的化学式：（A表示阳离子）
第一节
认识晶体
一、晶体的特性
1.晶体与非晶体
(1)晶体：内部微粒（原子、离子或分 子）在空间按一定规律做周期性重复 排列构成的固体物质。
非晶体：内部原子或分子的排列呈现杂 乱无章的分布状态。
2.晶体的特性
（1）具有规则的几何外形。 （2）自范性：在适宜条件下，晶体能够 自发地呈现封闭的、规则的多面体外形。
即 AB AB 堆积方式，形成六
A
方紧密堆积---A3型。
配位数 12 。 ( 同层 6，上下层各 3 )
第三层的另一种排列 方式，是将球对准第一层 的 2，4，6 位，不同于 AB 两层的位置，这是 C 层。
12
6
3
54
12
6
3
54
12
6
3
54
第四层再排 A，于是形
A
成 ABC ABC 三层一个周
1.等径圆球的密堆积 由于金属键没有方向性，每个金属原子中的
电子分布基本是球对称的，所以可以把金属晶 体看成是由直径相等的圆球的三维空间堆积而 成的。等径圆球的密堆积方式有A3型最密堆积， A1型最密堆积。
在一个层中，最紧密的堆积方式，是一个球与周围 6 个球相切，在中心的周围形成 6 个凹位，将其算为第 一层。
（3）各向异性：晶体在不同方向上表现 出不同的物理性质。 （4）对称性：晶体的外形和内部结构都 具有特有的对称性。
（5）有固定的熔点而非晶态没有。
3.晶体的种类
根属晶体、原子晶体和分子晶体。
二、晶体结构的堆积模型
组成晶体的原子、离子或分子在没有 其他因素（如氢键）影响时，在空间的排 列大都服从紧密堆积原理，这是因为分别 借助于没有方向性的金属键、离子键和分 子间相互作用形成的金属晶体、离子晶体 和分子晶体的结构中，都趋向于使原子或 分子吸引尽可能多的原子或分子分布于周 围，并以密堆积的方式降低体系的能量， 使晶体变得比较稳定。
Ti
O Ca：1
• 现有甲、乙、丙、丁四种晶胞（如图2-8所
示 比）为_，_1可_:_1推_；知乙：晶甲体晶的体化中学A与式B为的_C_离_2子_D_个；数丙 晶体的化学式为_E__F___；丁晶体的化学式 为_X__Y__2_Z。
金属的 堆积方式
六方紧密堆积 面心立方紧密堆积 立方体心堆积
金属钾 K 的 立方体心堆积
晶体结构的基本单元——晶胞
蜂巢与蜂室
铜晶体
铜晶胞
三、晶体结构的基本单元----晶胞
1.晶胞
(1)晶胞：从晶体中“截取”出 来具有代表性的最小部分, 是 能够反映晶体结构特征的基本 重复单位。代表晶体的化学组 成。 (2)晶胞一定是一个平行六面体。
A B
化学式： AB
练习4：根据离子晶体的晶胞结构，判断下 列离子晶体的化学式：（A表示阳离子）
A B
C
化学式： ABC3
例题分析：
• 如图所示的晶体结构是一种具有优良的压 电、铁电、光电等功能的晶体材料的晶胞。 晶体内与每个“Tｉ”紧邻的氧原子数和这 种晶体材料的化学式分别是（各元素所带 的电荷均已略去）
微粒数为：12×1/6 + 2×1/2 + 3 = 6
（2）面心立方：在立方体顶点的微粒为8 个晶胞共有，在面心的为2个晶胞共有。
微粒数为：8×1/8 + 6×1/2 = 4
(3)体心立方：在立方体顶点的微粒 为8个晶胞共享，处于体心的金属原 子全部属于该晶胞。
微粒数为：8×1/8 + 1 = 2 长方体晶胞中不同位置的粒子对晶胞的贡献：
第二层 对第一层来讲最紧密的堆积方式是将球对准 1，3，5 位。 ( 或对准 2，4，6 位，其情形是一样的 )
12
6
3
54
12
6
3
54
，
AB
关键是第三层，对第一、二层来说，第三层可以有两种最紧 密的堆积方式。
第一种是将球对准第一层的球。 下图是A3型六方 紧密堆积的前视图
12
A
6
3
54
B
A
B
于是每两层形成一个周期，
六方晶胞----A3型 可看成由3个晶胞构成
面心立方晶胞----A1型
体心立方晶胞----A2型
无隙并置
平行六 面体
顶点：
棱边：
面心：
体心：
顶点：1/8
面心：1/2
棱边：1/4 体心：1
3.晶胞中微粒数的计算
(1)六方晶胞：在六方体顶点的微粒为6个晶 胞共有，在面心的为2个晶胞共有，在体内的微 粒全属于该晶胞。
顶点 ----1/8 棱----1/4 面----1/2 心----1
面心立方堆积
C B A
体心立方晶胞----A2型
顶点：1/8
面心：1/2
棱边：1/4 体心：1
计算：NaCl晶胞、CsCl晶胞中含有 的阴、阳离子数目分别是多少？
NaCl晶胞
CsCl晶胞
钠离子：1＋12×1/4 ＝ 4
铯离子：1
o原子
Ti原子
Ba原子
练习5：下图为高温超导领域的一种化合物——钙钛矿晶体结构， 该结构是具有代表性的最小重复单元。
1）在该物质的晶体中，每个钛离子周围与它最接近且距离相等的 钛离子共有 6 个
2）该晶体结构单元中，氧、钛、钙离子的个数比是 。 3∶1∶1
O：12×1/4＝3
Ca
Ti: 8 ×1/8＝1
期。 得到面心立方堆积—
C
A1型。
B
12
6
3
54
配位数 12 。 ( 同层 6， 上下层各 3 )
A C B A
面心立方紧密堆积的前视图
ABC ABC 形式的堆积， 为什么是面心立方堆积？
我们来加以说明。
C B A
这两种堆积都是最紧密堆积，空间利用率为 74.05%。
还有一种空间利用率稍低的堆积方式—A2型---立方体心堆积 ：立方体 8 个顶点上的球互不相切，但均与体心位置上的球相切 。 配位数 8 ，空间利用率为 68.02% 。