卡尔曼预测滤波在脱靶量时滞问题中应用研究
抗野值Kalman滤波在靶场测量数据处理中的应用
抗野值Kalman滤波在靶场测量数据处理中的应用周含冰;陈冬冬;彭燕【摘要】在无人机飞行参数测量中,由于杂波等各种偶然因素的影响,往往使测量数据中存在着大量的野值,从而造成测量数据的严重失真甚至使滤波过程发散.通过对测量数据新息序列的分析,提出了野值判定的方法,并通过对新息序列进行修正来消除野值的影响.Matlab仿真的结果表明该方法可以有效判别和修正野值,提高了滤波精度.【期刊名称】《舰船电子对抗》【年(卷),期】2013(036)005【总页数】4页(P84-87)【关键词】抗野值Kalman滤波;靶场测量数据;新息序列【作者】周含冰;陈冬冬;彭燕【作者单位】中国洛阳电子装备试验中心,洛阳471003;中国洛阳电子装备试验中心,洛阳471003;中国洛阳电子装备试验中心,洛阳471003【正文语种】中文【中图分类】V279;TN957.510 引言无人机在靶场试验中得到了广泛的应用，承担了越来越多的试验任务。
无人机飞行参数的跟踪测量也是靶场测量数据的重要组成部分，飞机测量数据实时处理和事后处理的优劣直接影响到飞机的跟踪测量和控制。
然而即使是高精度的测量设备，也会由于各种偶然因素的影响，使测量数据包含1%～2%甚至多达10%～20%的数据点严重偏离真值［1］。
这部分异常值即为工程处理中的野值。
这些野值会给无人机的状态估计、性能导航及飞行性能分析带来较大的误差，甚至严重偏离实际的飞行状态［2］。
因此，必须对这些野值进行辨识和处理，以保证结果的正确性。
目前，对于测量数据的野值剔除方法已经有了大量的研究［1-10］。
文献［1］提出了一种野值点的 M型稳健估计统计诊断技术，该方法对孤立型野值和连续型野值都有很好的辨识和剔除效果，但是该方法对于野值点的准确起始位置和结束位置求解不完善。
文献［3］把连续5个实测数据的标准差的3倍作为阈值，以此来判定下一个数据点是否为野值，从而完成野值的剔除，该方法对孤立型野值点的剔除有较好的效果，但是不适用于连续型野值的剔除。
时序预测中的卡尔曼滤波技巧(Ⅱ)
时序预测中的卡尔曼滤波技巧时序预测是一种常见的数据分析和预测方法，它通过对历史数据进行分析，找出其中的规律和趋势，从而对未来的数据进行预测。
在时序预测中，卡尔曼滤波技巧是一种非常有效的工具，它可以帮助我们对复杂的时序数据进行分析和预测。
卡尔曼滤波技巧最初是由卡尔曼在20世纪60年代提出的，它是一种利用系统动力学模型和观测数据进行联合估计的方法。
在时序预测中，我们通常会有一个系统动力学模型，描述系统的状态和状态变化规律，以及一系列观测数据，描述系统的状态和状态变化的不确定性。
卡尔曼滤波技巧就是利用这些信息，通过不断地更新估计，来优化对系统状态的预测。
在卡尔曼滤波技巧中，最核心的部分就是状态估计和状态更新。
状态估计是指利用系统动力学模型和观测数据，对系统当前状态进行估计。
而状态更新则是指利用新的观测数据，对系统当前状态进行修正和更新。
这种动态的估计和更新过程，使得卡尔曼滤波技巧在时序预测中具有很高的精度和准确性。
卡尔曼滤波技巧在时序预测中的应用非常广泛，它可以用于各种各样的数据分析和预测任务。
例如，在金融领域，我们可以利用卡尔曼滤波技巧对股票价格和汇率等时序数据进行预测，从而帮助投资者做出更加准确的投资决策。
在气象领域，我们可以利用卡尔曼滤波技巧对气象数据进行预测，从而提高天气预报的准确性。
在工业生产领域，我们可以利用卡尔曼滤波技巧对生产过程中的各种参数进行预测，从而帮助企业提高生产效率和产品质量。
除了在时序预测中的应用，卡尔曼滤波技巧还可以用于各种其他的数据分析和预测任务。
例如，它可以用于目标跟踪和航迹预测，帮助飞行器和导弹等目标进行精准的跟踪和定位。
它也可以用于传感器数据融合，帮助系统对多个传感器的数据进行整合和分析，从而提高系统的感知和决策能力。
值得注意的是，虽然卡尔曼滤波技巧在时序预测中具有很高的精度和准确性，但是它也有一些局限性。
例如，它对系统动力学模型的描述和观测数据的噪声有一定的假设，如果这些假设不成立，就会导致估计的偏差和误差。
卡尔曼滤波器的原理与应用
卡尔曼滤波器的原理与应用1. 什么是卡尔曼滤波器？卡尔曼滤波器（Kalman Filter）是一种用于估计系统状态的数学算法，它通过将系统的测量值和模型预测值进行加权平均，得到对系统状态的最优估计。
卡尔曼滤波器最初由卡尔曼（Rudolf E. Kálmán）在20世纪60年代提出，广泛应用于航天、航空、导航、机器人等领域。
2. 卡尔曼滤波器的原理卡尔曼滤波器的原理基于贝叶斯滤波理论，主要包括两个步骤：预测步骤和更新步骤。
2.1 预测步骤预测步骤是根据系统的动力学模型和上一时刻的状态估计，预测出当前时刻的系统状态。
预测步骤的过程可以用以下公式表示：x̂k = Fk * x̂k-1 + Bk * ukP̂k = Fk * Pk-1 * Fk' + Qk其中，x̂k为当前时刻的状态估计，Fk为状态转移矩阵，x̂k-1为上一时刻的状态估计，Bk为输入控制矩阵，uk为输入控制量，Pk为状态协方差矩阵，Qk为过程噪声的协方差矩阵。
2.2 更新步骤更新步骤是根据系统的测量值和预测步骤中的状态估计，通过加权平均得到对系统状态的最优估计。
更新步骤的过程可以用以下公式表示：Kk = P̂k * Hk' * (Hk * P̂k * Hk' + Rk)^-1x̂k = x̂k + Kk * (zk - Hk * x̂k)Pk = (I - Kk * Hk) * P̂k其中，Kk为卡尔曼增益矩阵，Hk为测量矩阵，zk为当前时刻的测量值，Rk 为测量噪声的协方差矩阵，I为单位矩阵。
3. 卡尔曼滤波器的应用卡尔曼滤波器广泛应用于以下领域：3.1 导航与定位卡尔曼滤波器在导航与定位领域的应用主要包括惯性导航、GPS定位等。
通过融合惯性测量单元（Inertial Measurement Unit）和其他定位信息，如GPS、罗盘等，卡尔曼滤波器可以提高导航与定位的准确性和鲁棒性。
3.2 机器人控制卡尔曼滤波器在机器人控制领域的应用主要包括姿态估计、移动定位、目标跟踪等。
卡尔曼滤波在目标跟踪中的研究与应用
Abstract： The Kalman filtering algorithm is the most use in now stage in radar signal processing． According to the nonlinear sport and the linear sport in goal sport model the paper designs two models combining the actual condition of the air goal of radar tracking． And it realizes interaction multiple model algorithm using Markov state transfer matrix． And finally for interaction multiple model Kalman filtering it carries out emulation and interpretation of result． Key words： Kalman filter； target tracking； interaction multiple module； Matlab
图2 卡尔曼滤波的计算回路和更新回路
^
踪数学模型决定。 在建立目标跟踪的数学模型时， 一般总的原则是使所建立的模型既要符合目标的实 现， 又要便于实时性处理。 跟踪的主要困难在于跟 踪设定的目标运动模型与实际的目标运动模型的匹 配问题。因此大多数情况下， 人们对目标机动的先 验知识了解很少， 很难用数学表达式精确表示， 只能 在各种假设条件下用近似方法予以描述 。 2． 1． 1 恒速（ CV） 模型（ 非机动模型） 假定雷达的扫描周期为， 当目标以恒定速度运
基于容积卡尔曼滤波的中段弹头跟踪方法
基于容积卡尔曼滤波的中段弹头跟踪方法
熊智敏;王党卫;马晓岩
【期刊名称】《空军预警学院学报》
【年(卷),期】2016(030)003
【摘要】针对弹道导弹中段跟踪精度要求高问题,采用了针对弹头非线性特征运动的滤波算法进行精确跟踪,提出了基于容积卡尔曼滤波的精确目标跟踪方法.仿真结果验证了所提方法的有效性.仿真结果表明,与被广泛应用的去偏转换卡尔曼滤波方法、扩展卡尔曼滤波方法、不敏卡尔曼滤波方法相比,所提方法具有更高的跟踪精度,在处理空间目标复杂非线性运动问题的过程中具有更好的稳定性.
【总页数】6页(P167-172)
【作者】熊智敏;王党卫;马晓岩
【作者单位】空军预警学院,武汉430019
【正文语种】中文
【中图分类】TN957
【相关文献】
1.基于容积卡尔曼滤波的中段弹头跟踪方法
2.基于序列红外图像的弹道导弹中段目标检测跟踪方法
3.中段弹头IMM-EKF跟踪方法及性能分析
4.基于随机有限集的中段弹道目标群星载红外像平面跟踪方法
5.基于抗差自适应容积卡尔曼滤波的超紧耦合跟踪方法
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
自适应卡尔曼滤波方法在光电跟踪系统中的应用
2021年第40卷第6期传感器与微系统(Transducer and Microsystem Technologies)157DOI：10.13873/J.1000-9787(2021)06-0157-04自适应卡尔曼滤波方法在光电跟踪系统中的应用**收稿日期=2019-11-12*基金项目：国家自然科学基金资助项目(61463025)吴旭，孙春霞，沈玉玲(兰州交通大学电子与信息工程学院，甘肃兰州730070)摘要：在光电跟踪系统中，图像采集装置相对控制系统传感器滞后，会使脱靶量出现误差，将导致控制系统的跟踪精度降低。
为了提高跟踪精度，提出了一种用于补偿跟踪脱靶量数据的自适应卡尔曼滤波方法。
首先，通过CSM模型计算当前时间的状态预测矩阵和预测误差方差矩阵;再根据强跟踪滤波器，利用残差序列计算调节因子;然后，利用调节因子校正预测误差方差矩阵和机动频率;最后，使用校正后的参数更新预测的输出信息。
仿真与实验结果表明:在高机动情况下,采用自适应卡尔曼滤波算法，跟踪误差的均方根误差RMS约为传统算法的0.21倍，最大跟踪误差和均方根误差都有显著减小。
关键词：光电跟踪系统；自适应卡尔曼滤波器；脱靶量；强跟踪滤波；调节因子;残差序列中图分类号：TH703；TP212文献标识码：A 文章编号：1000-9787(2021)06-0157-04 Application of adaptive Kalman filtering method inphotoelectric tracking system*WU Xu,SUN Chunxia,SHEN Yuling(School of Electronic and Information Engineering,Lanzhou Jiaotong University,Lanzhou730070,China)Abstract:In photoelectric tracking system, image acquisition device lags behind the control system sensor,which causes an error in miss distance,which will result in a lower tracking precision of the control system.In order to improve the tracking precision,an adaptive Kalman filtering algorithm for compensating tracking miss distance data is proposed.Firstly,the state prediction matrix and the prediction error variance matrix of current time are calculated by the CSM model.According to the strong tracking filter idea,calculate the adjustment factor through r esidual sequence.Then, the adjustment factor is used to coiTect the prediction error variance matrix and the maneuver frequency.Finally,the output information of prediction is updated by using lhe corrected parameters・The results of simulation and experiment show that under the high maneuvering condition,using the adaptive Kalman filtering algorithm,lhe root mean square error RMS of lhe tracking error is about0.21times that of lhe traditional algorithm,andthe maximum tracking error and root mean square error are significantly reduced. Keywords:optoelectronic tracking system；adaptive Kalman filtering；miss distance data；strong tracking filtering；adjustment factor；residual serial0引言在光电跟踪控制系统的视场中，目标的位置与视场的中心之间的特定偏差被称为脱靶量。
卡尔曼滤波及其应用
卡尔曼滤波及其应用在现代科学技术中，卡尔曼滤波已经成为了非常重要的一种估计算法，被广泛应用于各种领域。
本文将介绍卡尔曼滤波的原理及其在实际中的应用。
一、卡尔曼滤波的原理卡尔曼滤波最初是由美国数学家卡尔曼（R.E.Kalman）在1960年提出的一种状态估计算法，用于估计动态系统中某一参数的状态。
该算法基于传感器采集的实际数据，通过数学模型来估计一个已知的状态变量，同时也通过统计学方法进行补偿，使得所估计的状态变量更加接近真实值。
卡尔曼滤波的主要思想是：首先对系统的状态变化进行建模，并运用贝叶斯原理，将观测数据和模型预测进行加权平均，得到对当前状态变量的最优估计值。
该算法适用于动态系统中的状态变量为连续变化的情况下，能够快速稳定地对状态变量进行估计，从而达到优化系统性能的目的。
二、卡尔曼滤波的应用卡尔曼滤波在实际中的应用非常广泛，下面将介绍其几个经典的应用案例。
1、导航和控制卡尔曼滤波在导航和控制中的应用非常常见，尤其是在航空航天、船舶、汽车和无人机等领域。
通过卡尔曼滤波算法，可以把传感器收集到的数据进行滤波处理，从而提高定位精度和控制性能，实现更加准确和稳定的导航和控制。
2、图像处理卡尔曼滤波也可以用于图像处理中，如追踪系统、视频稳定、去噪和分割等。
通过卡尔曼滤波算法，可以对传感器的噪声和干扰进行有效削弱，从而提高图像的质量和分辨率。
3、机器人技术在机器人技术中，卡尔曼滤波可以用于机器人的运动控制和姿态估计，以及机器人的感知和决策等领域。
通过卡尔曼滤波算法，可以对机器人的位置、速度和加速度等参数进行实时估计和精确控制，从而提高机器人的自主性和灵活性。
三、结语卡尔曼滤波作为一种状态估计算法，已经成为了现代科学技术不可或缺的一部分。
通过卡尔曼滤波算法，在实际应用中可以有效地处理系统中的各种噪声和干扰，实现更加准确和稳定的状态估计。
相信在未来的科学技术领域中，卡尔曼滤波还将发挥更加重要的作用。
时序预测中的卡尔曼滤波技巧(五)
时序预测中的卡尔曼滤波技巧时序预测是指根据历史数据预测未来趋势或者事件的发展趋势。
在实际生活和工作中，时序预测有着广泛的应用，比如股票价格预测、气象预测、交通流量预测等。
而卡尔曼滤波技巧是时序预测中一种非常重要的方法，它可以有效地处理噪声干扰和不确定性，提高预测的准确性和稳定性。
卡尔曼滤波是由美国工程师鲁道夫·艾米尔·卡尔曼提出的一种状态估计方法，最初应用于航空航天领域。
卡尔曼滤波通过观测值和动态系统模型，对系统当前的状态进行估计，并预测未来的状态。
在时序预测中，卡尔曼滤波可以用来对变量的未来值进行预测，尤其适用于具有连续观测和线性动态系统模型的情况。
首先，卡尔曼滤波利用观测值和动态系统模型对系统的当前状态进行估计。
观测值是指我们可以直接测量到的变量值，而动态系统模型则是描述变量随时间变化的规律。
通过将这两者结合起来，卡尔曼滤波可以对系统当前的状态进行估计，从而为未来的预测提供基础。
其次，卡尔曼滤波可以根据系统的动态模型预测未来的状态。
通过对系统的动态模型进行建模和参数估计，卡尔曼滤波可以对未来的状态进行预测。
这种预测不仅可以考虑观测值，还可以通过动态模型对系统的演化趋势进行分析，提高了预测的准确性。
除此之外，卡尔曼滤波还可以有效地处理噪声干扰和不确定性。
在实际的时序预测过程中，观测值往往会受到各种随机因素的影响，比如测量误差、环境变化等。
而卡尔曼滤波可以通过对观测值和动态模型的信息进行融合，对噪声进行滤波，从而提高了预测的稳定性。
另外，卡尔曼滤波还具有递归更新的特性，可以实现实时的预测和估计。
在时序预测的实际应用中，数据通常是连续不断地产生的，而卡尔曼滤波可以根据新的观测值和动态模型，递归地更新系统的状态估计，实现实时的预测和估计。
总的来说，卡尔曼滤波技巧在时序预测中具有重要的应用价值。
它不仅可以对系统当前的状态进行估计，还可以预测未来的状态，同时还能有效地处理噪声干扰和不确定性，具有递归更新的特性，适用范围广泛。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
卡尔曼预测滤波在脱靶量时滞问题中的应用研究
摘要：针对光电跟踪系统中的脱靶量时滞问题，对脱靶量时滞对系统控制性能的影响进行了分析。
在机动目标运动模型的基础上提出了可行的预测滤波解决方案，设计了对应的卡尔曼滤波器。
仿真结果表明对脱靶量的预测取得了良好的效果。
abstract： to miss distance time-delay problem in electro-optical tracking system， the impact set on the performance of system control by miss distance time-delay problem was analyzed. on the basis of the mobile target model，a feasible prediction filtering solution was proposed. design a corresponding kalman filter. the simulation results show that the prediction of the miss distance has achieved good results.
关键词：光电跟踪系统；脱靶量；卡尔曼滤波；预测误差
key words： electro-optical tracking system；miss distance；kalman filter；forecast error
中图分类号：v556.8 文献标识码：a 文章编号：1006-4311（2013）20-0047-02
0 引言
航空、航天及军事工程的发展对光电系统的跟踪精度提出了越来越高的要求。
为提高精度，从控制的角度提高响应速度，减小动态滞后误差是首要的。
对伺服系统而言，其所获得的脱靶量（方位和
俯仰角偏差）是经过光电转换、信号处理、数据采集存储、图像识别算法计算和传输等环节后的结果，必然滞后于目标成像时间。
在跟踪快速运动目标时，滞后量的存在必然影响控制系统的稳定性和跟踪精度。
因此需要对机动目标当前状态进行实时滤波和对未来时刻作预测估计，从而引导伺服跟踪系统连续、稳定地跟踪目标。
1 脱靶量时滞对跟踪系统的性能影响
系统补偿后的开环传递函数通常为典型的ii型系统，典型ii型系统表示为
g（s）=■e-？子s
设系统采样频率为fs，开环截止频率为fc，时滞环节产生的相位裕度损失为？驻？渍，则系统的相位裕度为
？渍=？仔+arg[g（j？棕c）]
=arctant1？棕c-arctant2？棕c-？驻？渍
其中？驻？渍=2？仔？子fc=2？仔■·■
所以？子=■■·？驻？渍
从上可知，跟踪系统中的时滞会降低相位裕度，从而导致系统的超调量增加，甚至使系统产生振荡，最终丧失跟踪能力。
时滞越大，系统的开环截止频率越小，导致系统响应输入信号的速度下降，系统的跟踪性能降低；同时，为保证系统的相位裕度，开环截止频率的降低必然会使系统的开环放大倍数下降，从而降低系统的跟踪精度。
为了提高系统的精度，必须对脱靶量滞后进行处理。
常用的预测
滤波方法一般有有限记忆最小平方滤波、？琢-？茁-？酌滤波、自适应滤波、卡尔曼滤波。
有限记忆最小平方滤波、？琢-？茁-？酌滤波计算量小，算法简单但精度不高，这里我们选用的是卡尔曼滤波。
2 机动目标的导数多项式模型
运用卡尔曼滤波器必须先建立机动目标的状态模型。
一般来说，在给定的时间内，机动目标一般可以看作匀速运动或者匀加速运动，因此我们选用倒数多项式模型来描述机动目标的运动方程。
假设目标在t+t0时刻的位置为x（t+t0），将其在t0时刻进行泰勒展开
x（t+t0）=x（t0）+…+x（n）（t0）■
令x（t0）=a0，■（t0）=a1，……则当t0=0时有x（t）=a0+a1t+…+an■
令xt（t）=x，■，…■
=[x1，x2，…xn+1]
求解该方程并离散化得
x1（k）x2（k）…xn（k）xn+1（k）=■x1（k-1）x2（k-1）■xn（k-1）xn+1（k-1）
t为系统的采样周期，上式可简写为xk=？椎k/k-1xk-1
？椎k/k-1即为导数多项式模型下的系统状态转移矩阵。
在实际系统中，由于存在环境噪声（气象、风、浪等干扰），目标的有意机动和无意机动等，所以在状态模型中添加一个噪声项
wk-1。
于是xk=？椎k/k-1xk-1+？祝k-1wk-1
其中，？祝k-1为状态噪声驱动阵，说明系统中的干扰是怎样传播的；wk-1为均值为零，方差为？滓2的白噪声序列。
当n=2时为二阶系统，机动目标作匀加速运动，此时
？椎k/k-1=■
3 基于运动模型的卡尔曼滤波器
设跟踪系统的观测方程为
z（k）=h（k）x（k）+v（k）
其中，h（k）=[1 0 0]t，v（k）为观测噪声，e[v（k）]=0。
由状态方程和观测方程所表示系统的标准卡尔曼滤波方程为
■k/k-1=？椎k/k-1■k-1/k-1
■k=■k/k-1+kk（zk-hk■k/k-1）
kk=pk/k-1htk（hkpk/k-1htk+rk）-1
pk/k-1=？椎k/k-1pk-1/k-1？椎tk/k-1+？祝k-1qk-1？祝tk-1 pk=（i-kkhk）pk/k-1
通过matlab/simulink进行仿真可以得到系统脱靶量曲线以及预测误差曲线如图1和图2所示，
从图中可以看出，使用卡尔曼滤波器后的最大预测误差约为
0.037度，相对于常规的有限记忆最小平方滤波0.65度左右的预测误差，系统性能得到了很大的提高。
4 结论
预测滤波技术在光电跟踪系统中具有突出的作用，通过预测滤波
算法补偿脱靶量时滞，能够有效提高控制系统精度和稳定性。
卡尔曼滤波器虽然计算量大，对目标运动模型和误差统计模型准确性要求高，但是其具有的良好的预测滤波精度，将使其在高精度跟踪控制系统中得到广泛的应用。
参考文献：
[1]周宏仁，王培德，敬忠良.机动目标跟踪[m].北京：国防工业大学出版社，1991.
[2]赵金宇，李文军，连远锋等.电视跟踪系统脱靶量动态滞后误差的修正[j].电光控制，2006（11）：20-22.
[3]王春平，朱元昌，黄允华.电视跟踪系统中图象目标的预测跟踪算法研究[j].测控技术，1999（3）：45-47.
[4]seong-taek park，jang gyu lee.improved kalman filter design for three dimensional radar tracking[j]. area space and electronic system ieee transaction，2001，37（2）：727-729.
[5]黄永梅，马佳光，傅承毓.预测滤波技术在光电经纬仪中的应用仿真[j].光电工程，2002（4）：5-9.
[6]norgaard m， poulsen n k， ravn o. new developments in state estimation for nonlinear systems [j].automatic，2000，36（11）： 1627-1638.
[7]grewal s m. theory and practice using matlab [m].yew york： john wiley&sons，2001.
[8]王正林，王胜开.matlab/simulink与控制系统仿真[m].电子
工业出版社，2005：101-111.。