第一章 静电场章末检测题
第一章静电场章末检测题一、选择题(1～5题为单项选择题，6～9题为多项选择题)1．(2017·银川高二检测)关于点电荷、元电荷、试探电荷，下列说法正确的是() A．元电荷实际上是指电子和质子本身B．点电荷所带电荷量一定很小C．点电荷、元电荷、试探电荷是同一种物理模型D．点电荷所带电荷量一定是元电荷电荷量的整数倍2．(2017·威海高二检测)如图所示，表示空间某一电场的电场线，试判断下列说法正确的是()A．A点的电场强度小于C点的电场强度B．A点的电势比B点的电势高C．A点的电势比C点的电势低D．A点的电场强度小于B点的电场强度3．两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中()A．做直线运动，电势能先变小后变大B．做直线运动，电势能先变大后变小C．做曲线运动，电势能先变小后变大D．做曲线运动，电势能先变大后变小4.如图所示，空间有一水平匀强电场，在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒，在电场力和重力作用下沿图中虚直线由A运动至B，其能量变化情况是()A．动能减少，重力势能增加，电势能减少B．动能减少，重力势能增加，电势能增加C．动能不变，重力势能增加，电势能减少D．动能增加，重力势能增加，电势能减少5．静电计是在验电器的基础上制成的，用其指针张角的大小来定性显示其金属球与外壳之间的电势差大小。
如图所示，A、B是平行板电容器的两个金属板，G为静电计。
开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度，为了使指针张开的角度增大些，下列采取的措施可行的是()A．断开开关S后，将A、B两极板分开些B．保持开关S闭合，将A、B两极板分开些C．保持开关S闭合，将A、B两极板靠近些D．保持开关S闭合，将滑动变阻器触头向右移动6．(2017·桂林十八中开学考试)(多选)如图所示，曲线表示电场中关于x轴对称的等势面，在x轴上有a、b两点。
若一带电粒子沿x轴从a点移到b点，静电力做负功，则下列说法正确的是()A．a点的电场强度方向与x轴方向相同B．a点的电场强度大于b点的电场强度C．带电粒子的电势能一定增加D．带电粒子的动能一定增加7.如图是某一点电荷的电场线分布图，下列表述正确的是()A．a点的电势高于b点的电势B．该点电荷带负电C．a点和b点电场强度的方向相同D．a点的电场强度大于b点的电场强度8．如图甲所示，AB是某电场中的一条电场线，若有一电子以某一初速度且仅在电场力的作用下，沿AB由点A运动到点B，所经位置的电势随距A点的距离变化的规律如图乙所示。
以下说法正确的是()A．A、B两点的电场强度E A＞E BB．电子在A、B两点的速度v A＜v BC．A、B两点的电势φA＞φBD．电子在A、B两点的电势能E p A＜E p B9.如图所示，平行线代表电场线，但未标明方向，一个带正电、电荷量为10－6C的微粒在电场中仅受电场力作用，当它从A点运动到B点时动能减少10－5J，已知A点的电势为－10 V，则以下判断正确的是()A．微粒的运动轨迹如图中的虚线1所示B．微粒的运动轨迹如图中的虚线2所示C．B点电势为零D．B点电势为－20 V二、非选择题10.在一个水平面上，建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面右侧空间有一匀强电场，场强E＝6×105 N/C，方向与x轴正方向相同，在O处放一个带电荷量q＝－5×10－8 C，质量m＝10 g的绝缘物块，物块与水平面动摩擦因数μ＝0.2，沿x轴正方向给物块一个初速度v0＝2 m/s，如图，求：(g取10 m/s2)(1)物块再次经过O点时速度大小；(2)物块停止时距O点的距离。
11．(2017·扬州中学测试)如图所示，倾角为θ的斜面处于竖直向下的匀强电场中，在斜面上某点以初速度为v0水平抛出一个质量为m的带正电小球，小球在电场中受到的静电力与小球所受的重力相等。
设斜面足够长，地球表面重力加速度为g，不计空气的阻力，求：(1)小球落到斜面所需时间t；(2)小球从水平抛出至落到斜面的过程中电势能的变化量ΔE。
12．如图为一真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出(初速度可忽略不计)，经灯丝与A板间的电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N 形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场)，电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点。
已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L，电子的质量为m，电荷量为e，不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力。
(1)求电子穿过A板时速度的大小；(2)求电子从偏转电场射出时的侧移量；(3)若要电子打在荧光屏上P点的上方，可采取哪些措施？第一章静电场章末检测题参考答案1.解析：元电荷是指一个电子或质子所带的电荷量，并不是指电子或质子本身，A选项错误；在条件满足的情况下点电荷可以代替任何带电体，故点电荷所带电荷量不一定少，B选项错误；点电荷是理想化模型，元电荷是最小电荷单位，试探电荷是指电荷量很小的电荷，故C选项错误；任何带电体所带电荷量都是元电荷电荷量的整数倍，D选项正确。
答案： D2.解析：根据电场线的疏密可知，B点的电场强度最大，C点的电场强度最小，故A 错误，D正确；作出过三点的等势线，由于沿电场线方向电势降低，故三点的电势关系是φB>φA>φC，所以B、C错误。
答案： D3.解析：带负电的粒子以速度v进入电场后，电场力的方向与v的方向不在一条直线上，故带负电的粒子做曲线运动，先由低电势面运动到高电势面，然后由高电势面运动到低电势面，所以电势能先减小后增大，选项C正确，选项A、B、D错误。
答案： C4.解析：因带电微粒做直线运动，故合外力方向与速度方向在同一直线上，微粒受到的合外力方向与v0反向，做负功，故微粒的动能减少，同时，我们知道重力和电场力均做负功，重力势能增加，电势能增加，故B正确。
答案： B5.解析：要使静电计的指针张开角度增大些，必须使静电计金属球和外壳之间的电势差增大，断开开关S后，将A、B两极板分开些，电容器的带电荷量不变，电容减小，电势差增大，A正确；保持开关S闭合，将A、B两极板分开或靠近些，静电计金属球和外壳之间的电势差不变，B、C错误；保持开关S闭合，将滑动变阻器触头向右或向左移动，静电计金属球和外壳之间的电势差不变，D错误。
答案： A6.解析：沿着电场线方向电势降低，所以a点的电场强度方向与x轴方向相同，故A 正确；b点的等势面比a点的等势面密，等势面越密集的地方电场线密集，则b点电场线密集，即a点的场强小于b点的场强，故B错误；若一带电粒子沿x轴从a点移到b点，静电力做负功，则带电粒子的电势能一定增加，若只有静电力做功，则动能减小，故C正确，D错误。
答案：AC7.解析：沿电场线方向电势降低，故A选项错误；由图中电场线分布知，此场为一负点电荷的电场线分布图，B项正确；电场线密集处场强大，C项错，D项正确。
答案：BD8.解析：考查电势、电势差、电场强度、电势能等基本概念。
由题图可知，电势越来越小，且变化率越来越小，即电势随距A点的距离变化越来越慢，由电场强度与电势差的关系可知，电场强度越来越小，A、C对；电子带负电荷，受到电场力做功为W AB＝eU AB＜0，故电场力做负功，电势能增加，动能减小，速度减小，E p A＜E p B，B错，D对。
答案：ACD9.解析：微粒从A点运动到B点动能减少，表明电场力做负功，电场力水平向左，微粒运动轨迹应向左偏转，故微粒的运动轨迹如图中的虚线1所示，A对，B错；微粒动能减少10－5 J，则它的电势能增加10－5 J，由于微粒在A点时的电势能E p A＝10－6×(－10) J＝－10－5 J，故B点的电势能为零，B点的电势为零，C对，D错。
答案：AC10.解析：(1)物块向右减速至速度为零的过程a 1＝Eq ＋μmg m ＝5 m/s 2，x ＝v 202a 1＝0.4 m ， 因为Eq >μmg ，减速至零后物块会向左加速运动，有a 2＝Eq －μmg m＝1 m/s 2 再次回到O 点，有v 2＝2a 2x 解得：v ＝255m/s (2)经过O 点后，物块在摩擦力作用下减速至零，有a 3＝μmg m ＝2 m/s 2，所以x ′＝v 22a 3＝15m 答案： (1)255 m/s (2)15m 11.解析： (1)由类平抛运动和牛顿第二定律得qE ＋mg ＝max ＝v 0ty ＝12at 2 y x＝tan θ qE ＝mg联立解得t ＝v 0tan θg。
(2)由功能关系得小球电势能减小ΔE 为ΔE ＝qEy解得ΔE ＝m (v 0tan θ)2。
答案： (1)v 0tan θg(2)m (v 0tan θ)212.解析： (1)设电子经电压U 1加速后的速度为v 0，由动能定理有eU 1＝12m v 20解得v 0＝ 2eU 1m(2)电子沿极板方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动。
设偏转电场的电场强度为E ，电子在偏转电场中运动的时间为t ，加速度为a ，电子离开偏转电场时的侧移量为y 。
由牛顿第二定律和运动学公式有t ＝L v 0 a ＝eU 2mdy ＝12at 2解得y＝U2L24U1d。
(3)减小加速电压U1或增大偏转电压U2。
答案：(1) 2eU1m(2)U2L24U1d(3)减小加速电压U1或增大偏转电压U2。
静电场章末检测
第一章 静电场 章末检测(时间：90分钟，满分：100分)一、不定项选择题(本题共10个小题，每小题5分，共50分)1．如图1所示，在真空中，把一个绝缘导体向带负电的球P 慢慢靠近．关于绝缘导体两端的电荷，下列说法中正确的是( )A ．两端的感应电荷越来越多B ．两端的感应电荷是同种电荷C ．两端的感应电荷是异种电荷D ．两端的感应电荷电荷量相等2．同一直线上的三个点电荷q 1、q 2、q 3，恰好都处在平衡状态，除相互作用的静电力外不受其他外力作用．已知q 1、q 2间的距离是q 2、q 3间的距离的2倍．下列说法可能正确的是( )A ．q 1、q 3为正电荷，q 2为负电荷B ．q 1、q 3为负电荷，q 2为正电荷C ．q 1∶q 2∶q 3＝36∶4∶9D ．q 1∶q 2∶q 3＝9∶4∶363．电场强度的定义式为E ＝F q ，点电荷的场强公式为E ＝kQ r2，下列说法中正确的是( ) A ．E ＝F q 中的场强E 是电荷q 产生的 B ．E ＝kQ r2中的场强E 是电荷Q 产生的 C ．E ＝F q 中的F 表示单位正电荷的受力 D ．E ＝F q 和E ＝kQ r2都只对点电荷适用 4．下列说法中正确的是( )A ．在电场中，电场强度大的点，电势必定高B ．电荷置于电势越高的点，其所具有的电势能也越大C ．电场中电场强度大的地方，沿电场线方向电势降落快D ．一带电粒子只受电场力作用在电场中运动时，电势能一定变化5.如图2所示，质量为m 、带电荷量为q 的粒子，以初速度v 0从A 点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B 点时，速率v B ＝2v 0，方向与电场的方向一致，则A 、B 两点的电势差为( )6．一带电粒子沿着图3中曲线JK 穿过一匀强电场，a 、b 、c 、d为该电场的电势面，其中φa <φb <φc <φd ，若不计粒子受的重力，可以确定( )A ．该粒子带正电B ．该粒子带负电C ．从J 到K 粒子的电势能增加D ．粒子从J 到K 运动过程中的动能与电势能之和不变7. 如图4所示，导体球A 与导体球壳B 同心，原来都不带电，也不接地，设M 、N 两点的场强大小为E M 和E N ，下列说法中正确的是( )A ．若使A 带电，则E M ≠0，E N ＝0B ．若使B 带电，则E M ＝0，E N ≠0C ．若使A 、B 两球分别带上等量异种电荷，则E M ≠0，E N ＝0D ．若使A 球带电，B 球接地，则E M ＝0，E N ＝08．如图5所示，平行板电容器的两个极板为A 、B ，B 极板接地，A 极板带有电荷量＋Q ，板间电场有一固定点P ，若将B 极板固定，A 极板下移一些，或者将A 极板固定，B 极板上移一些，在这两种情况下，以下说法正确的是( )A ．A 极板下移时，P 点的电场强度不变，P 点电势不变B ．A 极板下移时，P 点的电场强度不变，P 点电势升高C ．B 极板上移时，P 点的电场强度不变，P 点电势降低D ．B 极板上移时，P 点的电场强度减小，P 点电势降低9. 如图6所示，一个质量为m 、带电荷量为q 的粒子，从两平行板左侧中点沿垂直场强方向射入，当入射速度为v 时，恰好穿过电场而不碰金属板．要使粒子的入射速度变为v 2仍能恰好穿过电场，则必须再使( )A ．粒子的电荷量变为原来的14B ．两板间电压减为原来的12C ．两板间距离变为原来的4倍D ．两板间距离变为原来的2倍10. 如图7所示，两块水平放置的平行正对的金属板a 、b 与电源E 相连，在距离两板等距离的M 点有一个带电液滴处于静止状态．若将b 板向上平移一小段距离，但仍在M 点下方，稳定后，下列说法中正确的是( )①液滴将加速向下运动 ②M 点电势升高③带电液滴在M 点的电势能增大④在b 板移动前后两种情况下，若将液滴从a 板移到b 板，电场力做功相同A ．①② B．③④ C．①③ D．②④二、填空题(本题共2个小题，满分12分)11．(6分)如图8所示，电场中某一电场线为一直线，线上有A 、B 、C 三个点，电荷q 1＝10－8 C ，从B 点移到A 点时静电力做了10－7 J 的功；电荷q 2＝－10－8 C ，在B 点的电势能比在C 点时大10－7 J ，那么：(1)比较A 、B 、C 三点的电势高低，由高到低的排序是__________；(2)A 、C 两点间的电势差是________V ；(3)若设B 点的电势为零，电荷q 2在A 点的电势能是________J.12．(6分) 如图9所示，E 板上发射的电子初速度为零，两电源的电压分别为45 V 、30 V ，A 、B 两板上有小孔O A 、O B ，则电子经过O A 、O B孔以及到达C 板的动能分别为：E kA ＝________eV ，E kB ＝________eV ，E kC＝________eV.三、计算题(本题共4个小题，满分38分)13．(8分)半径相同的两金属小球A、B带有相同的电荷量，相隔一定的距离，今让第三个半径相同的不带电金属小球C，先后与A、B接触后移开．(1)若A、B两球带同种电荷时，接触后两球的电荷量之比为多大(2)若A、B两球带异种电荷时，接触后两球的电荷量之比为多大14．(8分)有一个带电荷量q＝－3×10－6C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电力做6×10－4 J的功，从B点移到C点，静电力对电荷做9×10－4 J的功，问：(1)AB、BC、CA间电势差各为多少(2)如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少电荷在A、C两点的电势能各为多少15．(10分) 如图10所示，匀强电场的电场线与AC平行，把带电荷量10－8C的负电荷从A移至B的过程中，电场力做功6×10－8 J，AB长6 cm，AB与AC的夹角为60°.求：(1)场强方向；(2)设B处电势为1 V，则A处电势为多少；(3)A处的场强大小；(4)电子在A点的电势能．16.(12分) 如图11所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、B两处分别固定着两个带电量相等的正电荷，a、b是AB连线上的两点，其中Aa＝Bb＝L/4，O为AB连线的中点，一质量为m、带电荷量为＋q的小滑块(可以看作质点)以初动能E0从a点出发，沿直线AB向b 点运动，其中小滑块第一次经过O点的动能为初动能的n倍(n＞1)，到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求：(1)小滑块与水平面间的动摩擦因数；(2)O、b两点间的电势差U Ob；(3) 小滑块运动的总路程．第一章 静电场 章末检测(2) 答案1．ACD2．ABC3．B4．C5．C6．BD7．BC8．AC9．AD10．B11．(1)φC ＞φB ＞φA (2)－20 (3)10－712．45 45 15解析 在整个运动过程中，电子经历了两个电场作用，一个是E 、A 之间的电场，使电子向右加速，另一个是B 、C 之间的电场，使电子向右运动时减速；而A 、B 之间是等势区域，没有静电力做功．根据题目给出的条件，分析出电子在EA 、AB 、BC 各段的运动情况，由于已知各段的电压，所以可以利用动能定理求出动能．因A 点电势高于E 点，所以电子在E 、A 间加速，静电力做正功，动能增加，由eU ＝E kA －0得E kA ＝45 eV.因为A 、B 间电势差为零，即A 、B 间无电场，所以电子在A 、B 间做匀速直线运动，故E kB ＝E kA ＝45 eV.因为C 点电势低于B 点电势，所以电子在B 、C 间做减速运动，即克服静电力做功，动能减少，由eU′＝E kB －E kC 得E kC ＝E kB －eU′＝(45－30) eV ＝15 eV.13．(1)2∶3 (2)2∶1解析 (1)A 、B 带同种电荷时，设电荷量为Q ，C 与A 接触后，由于形状相同，二者平分电荷量，A 、C 所带的电荷量均为12与B 接触后平分二者电荷量，则B 、C 的电荷量均为12(12Q ＋Q)＝34Q ，A 、B 最终的电荷量之比为(12Q)∶(34Q)＝2∶3. (2)A 、B 带异种电荷时，设电荷量分别为Q 、－Q ，A 、C 接触后，平分电荷量Q ，A 、C的电荷量均变为12Q ；C 再与B 接触，平分二者的总电荷量，C 、B 的电荷量均为12(12Q －Q)＝－14Q.则A 、B 最终的电荷量之比为(12Q)∶|－14Q|＝2∶1. 14．(1)200 V －300 V 100 V (2)200 V 300 V －6×10－4 J －9×10－4J 解析 (1)方法一：先求电势差的绝对值，再判断正、负．|U AB |＝|W AB ||q|＝6×10－43×10－6 V ＝200 V 因负电荷从A 移到B 克服静电力做功，必是从高电势点移到低电势点，即φA ＞φB ，U AB ＝200 V.|U BC |＝|W BC ||q|＝9×10－43×10－6 V ＝300 V 因负电荷从B 移到C 静电力做正功，必是从低电势点移到高电势点，即φB ＜φC . U BC ＝－300 VU CA ＝U CB ＋U BA ＝－U BC ＋(－U AB )＝300 V －200 V ＝100 V.方法二：直接代入数值求解．电荷由A 移向B 克服静电力做功即静电力做负功，W AB ＝－6×10－4 JU AB ＝W AB q ＝－6×10－4－3×10－6 V ＝200 V U BC ＝W BC q ＝9×10－4－3×10－6 V ＝－300 V U CA ＝U CB ＋U BA ＝－U BC ＋(－U AB )＝300 V －200 V ＝100 V.(2)若φB ＝0，由U AB ＝φA －φB 得φA ＝U AB ＝200 V ，由U BC ＝φB －φC ，得φC ＝φB －U BC ＝0－(－300) V ＝300 V电荷在A 点的电势能E pA ＝qφA ＝－3×10－6×200 J＝－6×10－4 J电荷在C 点的电势能E pC ＝qφC ＝－3×10－6×300 J＝－9×10－4 J.15．(1)场强方向C 至A (2) －5 V (3)200 V/m(4)5 eV解析 (1)将负电荷从A 移至B ，电场力做正功，所以电荷所受电场力方向沿A 至C ，又因为是负电荷，场强方向与负电荷的受力方向相反，所以场强方向应为C 至A 方向．(2)由W ＝qU 得：U ＝W q ＝6×10－8 J 10－8 C＝6 V ，即A 、B 两点间电势差为6 V ．沿电场线方向电势降低，B 点电势高于A 点电势．U ＝φB －φA ，φB ＝1 V ，φA ＝φB －U ＝1 V －6 V ＝－5 V ，即A 点的电势为－5 V.(3)如图所示，由B 向AC 作垂线交AC 于D ，D 与B 在同一等势面上．U DA ＝U BA ＝U ＝6 V ，沿场强方向A 、B 两点间距离为AB·cos 60°＝6 cm×12＝3 cm ＝0.03 m ，所以E ＝U d＝200 V/m. (4)电子在A 点的电势能E p ＝qφA ＝(－e)×(－5 V)＝5 eV.16．(1)2E 0mgL (2)?1－2n?E 02q (3)?2n ＋1?L 4解析 (1)因为＋q A ＝＋q B ，a 、b 以中点O 对称，所以U ab ＝0.滑块由a 到b 的过程，根据动能定理：qU ab －μmg L 2＝－E 0，所以μ＝2E 0mgL.(2)对小滑块由O 到b 的过程，根据动能定理：qU Ob －μmg L 4＝－nE 0，U Ob ＝14μmgL－nE 0q ＝?1－2n?E 02q. (3)U aO ＝－U Ob ＝?2n －1?E 02q，小滑块从a 点开始，最终停在O 点，根据动能定理qU aO －μmgs ＝－E 0，s ＝qU aO ＋E 0μmg ＝?2n ＋1?L 4.。
第一章静电场单元测试卷附详细答案
第一章静电场单元测试卷一、选择题（1-8题单选，每题3分，9-13题多选，每题4分）1．下列选项中的各 1/4圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各 1/4 圆环间彼此绝缘．坐标原点O 处电场强度最大的是 （ ）2．将一电荷量为 +Q 的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等．a 、b 为电场中的两点，则 如图所示，M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心，∠MOP = 60°．电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M 、N 两点，这时O 点电场强度的大小为E 1；若将N 点处的点电荷移至P 点，则O 点的场强大小变为E 2，E 1与E 2之比为（ ）A ．1∶2B ．2∶1C ．2∶ 3D ．4∶ 33.点电荷A 和B ，分别带正电和负电，电量分别为4Q 和Q ，在AB 连线上，如图1-69所示，电场强度为零的地方在 ( )A ．A 和B 之间 B ．A 右侧C ．B 左侧D ．A 的右侧及B 的左侧4．如图1-70所示，平行板电容器的两极板A 、B 接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合S ，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，则下列说法正确的是（ ） A ．保持S 闭合，将A 板向B 板靠近，则θ增大B ．保持S 闭合，将A 板向B 板靠近，则θ不变C ．断开S ，将A 板向B 板靠近，则θ增大 D ．断开S ，将A板向B 板靠近，则θ不变5．如图1-71所示，一带电小球用丝线悬挂在水平方向的匀强电场中，当小球静止后把悬线烧断，则小球在电场中将作（ ）A ．自由落体运动B ．曲线运动C ．沿着悬线的延长线作匀加速运动D ．变加速直线运动6.如图是表示在一个电场中的a 、b 、c 、d 四点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷的电量跟它所受电场力的函数关系图象，那么下列叙述正确的是（ ）A ．这个电场是匀强电场B ．a 、b 、c 、d 四点的场强大小关系是E d >E a >E b >E cC ．a 、b 、c 、d 四点的场强大小关系是E a >E b >E c >E dD ．无法确定这四个点的场强大小关系 7．以下说法正确的是（ ）A ．由q F E 可知此场中某点的电场强度E 与F 成正比图1-69B A 图1-70 图1-71 A BC DB ．由公式qE P =φ可知电场中某点的电势φ与q 成反比 C ．由U ab =Ed 可知，匀强电场中的任意两点a 、b 间的距离越大，则两点间的电势差也一定越大D ．公式C=Q/U ，电容器的电容大小C 与电容器两极板间电势差U 无关8.如图1-75所示，质量为m ，带电量为q 的粒子，以初速度v 0，从A 点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B 点时，速率v B =2v 0，方向与电场的方向一致，则A ，B 两点的电势差为：( )9.两个用相同材料制成的半径相等的带电金属小球,其中一个球的带电量的绝对值是另一个的5倍,它们间的库仑力大小是F ,现将两球接触后再放回原处,它们间库仑力的大小可能是（ ）A.5 F /9B.4F /5C.5F /4D.9F /5 10. A 、B 在两个等量异种点电荷连线的中垂线上,且到连线的距离相等,如图1-73所示,则（ A.B.把正电荷从A 点移到B 点,电势能先增大后减小C.把正电荷从A 点移到B 点,电势能先减小后增大D. A 、B 两点的连线上任意两点的电势差为零11．一个电子在电场中A 点具有80eV 的电势能，当它由A 运动到B 克服电场力做功30eV ，则（ ）A ．电子在B 点的电势能是50eV B ．电子的电势能增加了30eVC ．B 点的电势为110VD ．B 点的电势为-110V12.如图1-74所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负检验电荷在这个电场中的轨迹，若电荷是从a 处运动到b 处，以下判断正确的是（ ）A ．电荷从a 到b 加速度减小B ．b 处电势能大C ．b 处电势高D ．电荷在b 处速度小13.如图所示，A 、B 为平行板电容器的金属板，G 为静电计．开始时开关S 闭合，静电计指针张开一定角度．为了使指针张开角度增大一些，应该采取的措施是（ ）A ．断开开关S 后，将A 、B 两极板靠近一些B ．断开开关S 后，将A 、B 两极板分开一些C ．断开开关S 后，将A 板上移一些D ．保持开关S 闭合，减小R 的阻止14．如图1-76所示，两平行金属板间电场是匀强电场，场强大小为10000V ／m ，A 、B 两板相距1cm ，C 点与A 相距0.4cm ，若B 接地，则A 、C 间电势差U AC ＝___ _,将带电量为－1.0×10-12C图２图1-73 图1-74 A B的点电荷置于C 点，其电势能为_ _ ．15.带正电1.0×10-3C 的粒子，不计重力,在电场中先后经过A 、B 两点，飞经A 点时动能为10J ，飞经B 点时动能为4J ，则带电粒子从A 点到B 点过程中电势能增加了__ ____，AB 两点电势差为___ _．三、计算题16（10分）．如图1-77所示，在匀强电场中的M 、N 两点距离为2 cm ，两点间的电势差为5 V,M 、N 连线与场强方向成60°角，则此电场的电场强度多大？17（15分）．如图1-79所示，质量m ＝5.0X10-8千克的带电粒子，以初速Vo=2m/s 的速度从水平放置的平行金属板A 、B 的中央，水平飞入电场，已知金属板长0.1m ，板间距离d ＝2X10-2m ，当U AB =1000V 时，带电粒子恰好沿直线穿过电场，若两极板间的电势差可调，要使粒子能从两板间飞出，U AB 的变化范围是多少?（g 取10m ／s 2) 18（15分）.如图甲所示，在真空中足够大的绝缘水平地面上，一个质量为m = 0.2 kg 、带电荷量为q = +2.0×10－6 C 的小物块处于静止状态，小物块与地面间的动摩擦因数μ = 0.1．从t = 0时刻开始，在空间加上一个如图乙所示的场强大小和方向呈周期性变化的电场（取水平向右为正方向，g 取10 m/s 2）．求：⑴ 在第15 s 末小物块的速度大小；⑵ 在0～15 s 内小物块的位移大小答案9. BD 分析：设一球A 的带电量为Q ，则另一球B的带电量可能为5Q 或－5Q，由库仑定律 如果两球接触后，A 球的带电量可能为3Q 或－2Q ，B 球的带电量可能为3Q 或－2Q ，由库仑定律：或1 2B 图1-793. C、解析在B的左侧，A产生的电场强度向左，B产生的电场强度向右，电场强度方向相反，但由于A的电量大于B的电量，且A较远，可知，在同一点电场强度大小可能相等，所以合场强可能为零．故C正确．4. D解析球在电场中平衡，则所受电场力、重力及绳的拉力的合力为零．由平衡条件得tan θ＝mg(qE)，故要判断θ的变化，只需判断电场强度E的变化即可．S闭合时，U不变，A向B靠近，d减小，由E ＝d(U)，可知E增大，θ角增大，故A正确．S断开，则Q不变，A向B靠近，E不变，则θ角不变，故D项正确5. C 解析悬线烧断前，小球受重力、拉力、电场力平衡，重力和电场力的合力与拉力等值反向．烧断细线，物体受重力、电场力，两个力合力恒定，沿细线方向，合力方向与速度方向在同一条直线上，所以物体沿着悬线的延长线做匀加速直线运动．故C正确．A、B、D错误．故选C．6. B 对于电扬中给定的位置，放入的检验电荷的电量不同，它受到的电场力不同，但是电场力F与检验电荷的电量q的比值F/q即场强E是不变的量，因为F=Eq，所以F跟q的关系的图线是一条过原点的直线，该直线的斜率的大小即表示场强的大小，由此可得出Ed>Eb>Ea>Ec。
【渐进式】第1章静电场章末测试2(月考试题)
高二上学期第一次月考第一章《静电场》单元测试题（2）（时间90分钟，满分100分）一、选择题（选择题有12题，每小题3分，共36分。
前8题为单选题，后4题至少有一项是正确的，请将正确的答案填写在后面的答题栏中）1、关于摩擦起电现象，下列说法正确的是（）A •摩擦起电现象使本来没有电子和质子的物体中产生了电子和质子B •摩擦起电，可能是因为摩擦导致质子从一个物体转移到了另一个物体而形成的C. 两种不同材料的绝缘体相互摩擦后，同时带上等量异号电荷D •丝绸摩擦玻璃棒时，电子从玻璃棒转移到丝绸上，玻璃棒因丢失电子而显负电性2、下列关于元电荷的说法中正确的是（）A .兀电荷实质上是指点电荷B .元电荷没有正负之分C. 一个电子所带的电荷量是+1.6 M019CD .一个带电体的带电荷量可以为305.3倍的元电荷3、绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质小球a, a的表面镀有铝膜，在a的近旁有绝缘金属球b,开始时a、b不带电，如图1所示，现使b球带电，则（）A . a、b之间不发生相互作用B. b先吸引a，吸在一起不分开C. b先吸引a，接触后又把a排斥开D. b直接将a排斥开，使之偏离一定的角度4、下列说法中正确的是（）A .电场强度反映了电场的力的性质，因此场中某点的场强与试探电荷在该点所受的静电力成正比B .电场中某点的场强方向是试探电荷在该点的受力方向C.虽然电场中某点的场强等于F/q，但它与试探电荷q的受力大小及电荷量无关D .公式E = F/q和E= kQ/r2对于任何电场都是适用的5、关于等势面，下列说法正确的是（）A .同一等势面上的各点场强大小必定相等B .等势面与电场线处处垂直C.电荷所受静电力的方向必和该点等势面垂直，并指向电势升高的方向D .电荷从一点移到另一点，静电力没做功，电荷必始终在同一等势面上移动6、对公式E = U AB/d的理解，下列说法正确的是（）A .此公式适用于计算任何电场中A、B两点间的电势差B .场中A点和B点间距离越大，则这两点的电势差越大C.公式中的d是A、B所在两个等势面间的垂直距离D .公式中的d是指A点和B点之间的距离7、在一个匀强电场中有a、b两点，相距为d'电场强度为E,把一个电荷量为q的负电荷由a 移到b点时，静电力对电荷做正功W,以下说法正确的是（）A .该电荷的受力方向由a点指向b点B. a、b两点电势差为U ab =+ |E d ' |C. a、b两点电势差为U ab =- |W/q|D .该电荷在b点电势能较a点大8、某静电场中的电场线如图2所示，带电粒子在电场中仅受静电力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N ,以下判断错误的是（）A•由于M点没有电场线，粒子在M点不受静电力的作用B .粒子必定带正电荷C.粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度D .粒子在M点的动能大于在N点的动能9、以下关于电场和电场线的说法中正确的是（）A .电场、电场线都是客观存在的物质，因此电场线不仅能相交，也能相切B .同一试探电荷在电场线密集的地方所受静电力大C.凡是有电场线通过的点，场强不为零，不画电场线的区域内的点场强为零D .电场线是人们假想的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上不存在10、关于电势，下列说法正确的是（）A .电场中某点的电势，其大小等于单位正电荷从该点移动到零电势点时，静电力所做的功B .电势是描述电场能的性质的物理量C.电场中某点的电势与零电势点的选取有关D .由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低11、下列说法正确的是（）A .电势差是一个标量，但是有正值和负值之分B .电场中A、B两点的电势差等于将电荷从A点移到B点时静电力所做的功C.由于静电力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关D . A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以U AB = U BA12、关于电场强度，下列说法正确的是（）A .根据公式E = F/q可知，场强E跟电荷所受的静电力F成正比，跟放入电荷的电荷量q成反比B. 由公式E = kQ/r2可知，在真空中由点电荷Q形成的电场中，某点的场强E跟Q成正比，跟该点到Q的距离r的平方成反比C. 由公式E= F/q及E = kQ/r2均可以确定在真空中点电荷形成的电场中某点的场强，可见场强E与Q、q均有关D .虽然正、负电荷在电场中的同一点所受的静电力方向相反，但该点的场强方向只有一个，即正电荷在该点的受力方向，也就是负电荷在该点受力方向的反方向、填空题（填空题有8题，每空2分，共32分）13、如图3所示，不带电的枕形导体的A、B两端各贴有一对金箔，当枕形导体的A端靠近一带电导体C时，用手触摸枕形导体后再离开，再移走C球。
人教版高中物理选修3-1 第一章《静电场》检测题(含答案)
《静电场》检测题一、单选题1．某电容式话筒的原理示意图如图所示，E为电源，R为定值电阻，薄片P和Q为两相互绝缘的金属极板。
当对着话筒说话时，P振动而Q可视为不动，在P、Q间距增大过程中（）A．P、Q两板构成电容器的电容增大 B．M点的电势比N点高C．P板电荷量增大 D．P、Q两板间的场强增大2．下列说法中正确的是( )A．在电场中，电场强度大的点，电势必定高B．电场中电场强度大的地方，沿电场线方向电势降落快C．电荷置于电势越高的点，其所具有的电势能也越大D．一带电粒子只受电场力作用在电场中运动时，电势能一定变化3．如图所示，一个枕形导体位于带正电小球的附近，A、B为导体的左、右端点，C为导体内的一点。
若用手接触一下枕形导体的中部，导体将带( )A．不带电 B．正电 C．负电D．不能确定4．关于静电场的等势面，下列说法正确的是A．两个电势不同的等势面可能相交B．电场线与等势面处处相互垂直C．同一等势面上各点电场强度一定相等D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功5．a、b、c三个 粒子由同一点垂直场强方向进入偏转电场，其轨迹如图所示，其中b恰好飞出电场，由此可以肯定( )①在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上②b和c同时飞离电场③进入电场时，c的速度最大，a的速度最小④动能的增量相比，c的最小，a和b的一样大A．①B．①②C．③④D．①③④6．某电场的电场线的分布如图所示。
一个带电粒子由M点沿图中虚线所示的途径运动通过N 点。
下列判断正确的是( )A．粒子带负电 B．电场力对粒子做负功C．粒子在N点的加速度大 D．N点的电势比M点的电势高7．如图所示，匀强电场方向水平向左，带正电荷的某物体沿绝缘、粗糙水平面向右运动，经A点时动能为100 J，到B点时动能减少80 J。
减少的动能中有3/5转化为电势能，则它再经过B点时，动能大小是（）A．4 J B．20 J C．52 J D．80 J8．如图，两个较大的平行金属板A、B相距为d，接在电源的正、负极上，这时质量为m，带电量为-q的油滴恰好能静止在两极板之间。
第一章静电场单元测试卷(附详细答案)
第一章静电场单元测试卷一、选择题(1-8题单选,每题3分,9-13题多选,每题4分)1.下列选项中得各 1/4圆环大小相同,所带电荷量已在图中标出,且电荷均匀分布,各 1/4 圆环间彼此绝缘.坐标原点O 处电场强度最大得就是( )2.将一电荷量为 +Q 得小球放在不带电得金属球附近,所形成得电场线分布如图所示,金属球表面得电势处处相等.a 、b 为电场中得两点,则 如图所示,M 、N与P 就是以MN 为直径得半圆弧上得三点,O 点为半圆弧得圆心,∠MOP = 60°.电荷量相等、符号相反得两个点电荷分别置于M 、N 两点,这时O 点电场强度得大小为E 1;若将N 点处得点电荷移至P 点,则O 点得场强大小变为E 2,E 1与E 2之比为( )A.1∶2B.2∶1C.2∶ 3D.4∶ 33、点电荷A 与B,分别带正电与负电,电量分别为4Q 与Q,在AB 连线上,如图1-69所示,电场强度为零得地方在 ( )A.A 与B 之间B.A 右侧C.B 左侧D.A 得右侧及B 得左侧4.如图1-70所示,平行板电容器得两极板A 、B 接于电池两极,一带正电得小球悬挂在电容器内部,闭合S,电容器充电,这时悬线偏离竖直方向得夹角为θ,则下列说法正确得就是( ) A.保持S 闭合,将A 板向B 板靠近,则θ增大B.保持S 闭合,将A 板向B 板靠近,则θ不变C.断开S,将A 板向B 板靠近,则θ增大D.断开S,将A 板向B 板靠近,则θ不变5.如图1-71所示,一带电小球用丝线悬挂在水平方向得匀强电场中,当小球静止后把悬线烧断,则小球在电场中将作( )A.自由落体运动B.曲线运动C.沿着悬线得延长线作匀加速运动D.变加速直线运动6、如图就是表示在一个电场中得a 、b 、c 、d 四点分别引入检验电荷时,测得得检验电荷得电量跟它所受电场力得函数关系图象,那么下列叙述正确得就是( ) A.这个电场就是匀强电场B.a 、b 、c 、d 四点得场强大小关系就是E d >E a >E b >E cC.a 、b 、c 、d 四点得场强大小关系就是E a >E b >E c >E dD.无法确定这四个点得场强大小关系7.以下说法正确得就是( )A.由可知此场中某点得电场强度E 与F 成正比B.由公式可知电场中某点得电势φ与q 成反比图1-69 B A Q 4Q 图1-70 图1-71 A B C DC.由U ab =Ed 可知,匀强电场中得任意两点a 、b 间得距离越大,则两点间得电势差也一定越大D.公式C=Q/U,电容器得电容大小C 与电容器两极板间电势差U 无关8、如图1-75所示,质量为m,带电量为q 得粒子,以初速度v 0,从A 点竖直向上射入真空中得沿水平方向得匀强电场中,粒子通过电场中B 点时,速率v B =2v 0,方向与电场得方向一致,则A,B 两点得电势差为:( )9、两个用相同材料制成得半径相等得带电金属小球,其中一个球得带电量得绝对值就是另一个得5倍,它们间得库仑力大小就是F ,现将两球接触后再放回原处,它们间库仑力得大小可能就是( )A 、5 F /9B 、4F /5C 、5F /4D 、9F /5 10、 A 、B 在两个等量异种点电荷连线得中垂线上,且到连线得距离相等,如图1-73所示,则( )A 、同一点电荷在A 、B 两点得电势能相等B 、把正电荷从A 点移到B 点,电势能先增大后减小C 、把正电荷从A 点移到B 点,电势能先减小后增大D 、 A 、B 两点得连线上任意两点得电势差为零11.一个电子在电场中A 点具有80eV 得电势能,当它由A 运动到B 克服电场力做功30eV,则( )A.电子在B 点得电势能就是50eVB.电子得电势能增加了30eVC.B 点得电势为110VD.B 点得电势为-110V12、如图1-74所示,实线就是一个电场中得电场线,虚线就是一个负检验电荷在这个电场中得轨迹,若电荷就是从a 处运动到b 处,以下判断正确得就是( )A.电荷从a 到b 加速度减小B.b 处电势能大C.b 处电势高D.电荷在b 处速度小13、如图所示,A 、B 为平行板电容器得金属板,G 为静电计.开始时开关S 闭合,静电计指针张开一定角度.为了使指针张开角度增大一些,应该采取得措施就是( )A.断开开关S 后,将A 、B 两极板靠近一些B.断开开关S 后,将A 、B 两极板分开一些C.断开开关S 后,将A 板上移一些D.保持开关S 闭合,减小R 得阻止12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13图２图1-73 图1-74 图1-75 A B二、填空题(每空4分)14.如图1-76所示,两平行金属板间电场就是匀强电场,场强大小为10000V ／m,A 、B 两板相距1cm,C 点与A 相距0、4cm,若B 接地,则A 、C 间电势差U AC ＝___ _,将带电量为－1、0×10-12 C得点电荷置于C 点,其电势能为_ _ .15、带正电1、0×10-3C 得粒子,不计重力,在电场中先后经过A 、B 两点,飞经A 点时动能为10J,飞经B 点时动能为4J,则带电粒子从A 点到B 点过程中电势能增加了__ ____,AB 两点电势差为___ _.三、计算题16(10分).如图1-77所示,在匀强电场中得M 、N 两点距离为2 cm,两点间得电势差为5 V,M 、N 连线与场强方向成60°角,则此电场得电场强度多大？17(15分).如图1-79所示,质量m ＝5、0X10-8千克得带电粒子,以初速Vo=2m/s 得速度从水平放置得平行金属板A 、B 得中央,水平飞入电场,已知金属板长0、1m,板间距离d ＝2X10-2m,当U AB =1000V 时,带电粒子恰好沿直线穿过电场,若两极板间得电势差可调,要使粒子能从两板间飞出,U AB 得变化范围就是多少?(g 取10m ／s 2) 18(15分)、如图甲所示,在真空中足够大得绝缘水平地面上,一个质量为m = 0、2 kg 、带电荷量为q = +2、0×10－6 C 得小物块处于静止状态,小物块与地面间得动摩擦因数μ = 0、1.从t = 0时刻开始,在空间加上一个如图乙所示得场强大小与方向呈周期性变化得电场(取水平向右为正方向,g 取10 m/s 2).求:⑴ 在第15 s 末小物块得速度大小;⑵ 在0～15 s 内小物块得位移大小答案9、 BD 分析:设一球A 得带电量为Q,则另一球B 得带电量可能为5Q 或－5Q,由库仑定律 如果两球接触后,A 球得带电量可能为3Q 或－2Q,B 球得带电量可能为3Q 或－2Q,由库仑定律: 或1 23、 C 、解析在B 得左侧,A 产生得电场强度向左,B 产生得电场强度向右,电场强度方向相图1-77 A B图1-79反,但由于A得电量大于B得电量,且A较远,可知,在同一点电场强度大小可能相等,所以合场强可能为零.故C正确.4、 D解析球在电场中平衡,则所受电场力、重力及绳得拉力得合力为零.由平衡条件得tan θ＝mg(qE),故要判断θ得变化,只需判断电场强度E得变化即可.S闭合时,U不变,A向B 靠近,d减小,由E＝d(U),可知E增大,θ角增大,故A正确.S断开,则Q不变,A向B靠近,E不变,则θ角不变,故D项正确5、 C 解析悬线烧断前,小球受重力、拉力、电场力平衡,重力与电场力得合力与拉力等值反向.烧断细线,物体受重力、电场力,两个力合力恒定,沿细线方向,合力方向与速度方向在同一条直线上,所以物体沿着悬线得延长线做匀加速直线运动.故C正确.A、B、D错误.故选C.6、 B 对于电扬中给定得位置,放入得检验电荷得电量不同,它受到得电场力不同,但就是电场力F与检验电荷得电量q得比值F/q即场强E就是不变得量,因为F=Eq,所以F跟q得关系得图线就是一条过原点得直线,该直线得斜率得大小即表示场强得大小,由此可得出Ed>Eb>Ea>Ec。
人教版高中物理选修31《第一章 静电场》章末检测
第一章章末检测一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1. 带有等量异种电荷的一对平行金属板，如果两极板间距不是足够近或者两极板面积不是足够大，即使在两极板之间，它的电场线也不是彼此平行的直线，而是如图所示的曲线，关于这种电场，以下说法正确的是( )A．这种电场的电场线虽然是曲线，但是电场线的分布却是左右对称的，很有规律性，它们之间的电场，除边缘部分外，可以看做匀强电场B．电场内部A点的电场强度小于B点的电场强度C．电场内部A点的电场强度等于B点的电场强度D．若将一正电荷从电场中的A点由静止释放，它将沿着电场线方向运动到负极板答案：D解析：由电场线疏密可看出E A＞E B，不是匀强电场故A、B、C错误．D 选项，正电荷静止释放，则沿电场力方向向下运动，D正确．2. [2012·浙江高考](多选)用金属箔做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上．小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上向下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5 cm 时圆环被吸引到笔套上，如图所示，对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是()A．摩擦使笔套带电B．笔套靠近圆环时，圆环上、下部感应出异号电荷C．圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力D．笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和答案：ABC解析：笔套与头发摩擦后，由于它们的原子核束缚电子的本领不同，而使笔套带电，这种起电方式叫摩擦起电，选项A正确；当带电的笔套靠近金属箔圆环时，圆环上部感应出与笔套相异的电荷，下部感应出与笔套相同的电荷，即上、下部电荷量等量异号，选项B正确；圆环被吸引上来，由静止变运动，力是改变物体运动状态的原因，圆环所受静电力有笔套的引力和斥力，但静电力的合力大于圆环的重力，选项C正确；笔套碰到圆环后，由于笔套是绝缘体，所以其上电荷不能被全部中和，选项D错误．3. [2013·河北冀州](多选)真空中相距为3a 的两个点电荷M 、N ，分别固定于x 轴上，x 1＝0和x 2＝3a 的两点上，在它们连线上各点场强随x 变化关系如图所示，以下判断中正确的是 ( )A ．点电荷M 、N 一定为异种电荷B ．点电荷M 、N 一定为同种电荷C ．点电荷M 、N 所带电荷量的绝对值之比为4∶1D ．x ＝2a 处的电势一定为零答案：BC解析：因两点电荷之间有E 合＝0的位置，则一定为同种电荷，kQ 4a 2＝kq a 2，则电量之比为4∶1，故B 、C 正确，A 错误；电势为O 处是人为规定的，一般取无限远或大地电势为0，D 错．4. (多选)如图甲所示，在x 轴上有一个点电荷Q (图中未画出)，O 、A 、B 为轴上三点，放在A 、B 两点的检验电荷受到的电场力跟检验电荷所带电荷量的关系如下图乙所示．以x 轴的正方向为电场力的正方向，则( )A．点电荷Q一定为正电荷B．点电荷Q在AB之间C．A点的电场强度大小为2×103 N/CD．同一电荷在A点所受的电场力比B点的大答案：BCD解析：因正电荷场强和负电荷场强方向都为正，则电荷一定为负电荷位于AB之间，由图象斜率可知E A＝2×103N/C，E B＝500 N/C，故BCD 正确．5. (多选)如图所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球a、b、c(可视为点电荷)，三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下静止，则以下判断正确的是( )A．a对b的静电力一定是引力B．a对b的静电力可能是斥力C．a的电量可能比b少D．a的电量一定比b多答案：AD解析：由三个电荷平衡的规律“三点共线，两同夹异，两大夹小，近小远大”可知，a和c一定带同种电荷，a和b一定带异种电荷，并且a的带电量一定比b的带电量要多，这样c才可能平衡．因此A、D对，B、C 错．6. 如图所示，一带电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹．M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右端．不计重力，下列表述正确的是( ) A．粒子在M点的速率最大B．粒子所受电场力沿电场方向C．粒子在电场中的加速度不变D．粒子在电场中的电势能始终在增加答案：C解析：根据做曲线运动物体的受力特点合力指向轨迹的凹侧，再结合电场力的特点可知粒子带负电，即受到的电场力方向与电场线方向相反，B 错；从N到M电场力做负功，减速，电势能在增加，当到达M点后电场力做正功，速度增加，电势能在减小，则在M点的速度最小，A、D错；粒子在整个过程中只受电场力，根据牛顿第二定律知加速度不变，C正确．7. [2014·郑州高二检测](多选)如图所示，a、b是两个带有同种电荷的小球，用绝缘细线悬挂于同一点，两球静止时，它们距水平面的高度相等，绳与竖直方向的夹角分别为α、β，且β＞α.若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电荷量不变，下列叙述正确的是( ) A．a球的质量比b球的大B．a、b两球同时落地C．a球的电荷量比b球的大D．a、b两球飞行的水平距离相等答案：AB解析：设a、b两球间库仑斥力大小为F，分析两球受力可得：tanα＝Fm a g，tanβ＝Fm b g，因α＜β，故有m a＞m b，A正确；剪断细线后，两球竖直方向只受重力，做自由落体运动，同时落地，B正确；由于两球在水平方向所受的库仑斥力大小相等，故水平方向a球的加速度比b球的小，因此相等时间内，a球的水平距离比b球的小，D错误；无法比较两球电荷量大小，故C错误．8. 匀强电场的电场强度随时间变化的图象如图所示，匀强电场中有一带电粒子，在t＝0时由静止释放，若带电粒子只受电场力的作用，则在开始运动的4 s时间内，下列说法正确的是( )A．在t＝2 s时，带电粒子离出发点最远B．在t＝1.5 s时，带电粒子离出发点最远C．带电粒子将向一个方向运动D．4 s末带电粒子回到原出发点答案：B解析：画出v-t图象可知，1.5 s末最远，3 s末回出发点，粒子做往复运动，故B正确．9. (多选)如图所示，A板发出的电子经加速后，水平射入水平放置的两平行金属板间，金属板间所加的电压为U，电子最终打在光屏P上，关于电子的运动，下列说法中正确的是( )A．滑动触头向右移动时，电子打在荧光屏上的位置上升B．滑动触头向左移动时，电子打在荧光屏上的位置上升C．电压U增大时，电子打在荧光屏上的速度大小不变D．电压U增大时，电子从发出到打在荧光屏上的时间不变答案：BD解析：当滑动触头向右滑动时，加速电压增大，因此电子经偏转电场时侧移距离减小，电子打在荧光屏上的位置下降，滑动触头左移则上升，A 错、B对；电压U增大时，电子打在荧光屏上的速度增大，但电子从出发到打在荧光屏上的时间不受侧向运动的影响保持不变，C错、D对．10. [2013·河北冀州]均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝2R.已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为( )A.kq2R2－E B.kq4R2C.kq4R2－E D.kq4R2＋E答案：A解析：由题干可知，均匀球壳可看成球心处的点电荷，则补上半个球壳包含电量q，故可看成2q位于球心，则在N点产生场强为E′＝kq2R2－E，故A正确．二、实验题(本大题共2小题，共16分)11. (8分)某匀强电场中的等势面如图所示，相邻等势面间的距离为4 mm，则该电场的场强E＝________V/m，一个电荷量为－1.0×10－8 C的点电荷沿半径为4 mm的圆弧由圆上A点移到圆上B点，AB是直径，与等势面夹角为60°，则移动过程中静电力做功________J.答案：50023×10－8解析：E＝Ud＝24×10－3V/m＝500 V/m，W AB＝qU AB＝－1.0×10－8×(－500×8×10－3×sin60°) J＝23×10－8 J.12. (8分)利用静电除尘器可以消除空气中的粉尘．静电除尘器由金属管A和悬在管中的金属丝B组成，A和B分别接到高压电源的正极和负极，其装置示意图如图所示．A、B之间有很强的电场，距B越近，场强________(填“越大”或“越小”)．B附近的气体分子被电离成为电子和正离子，粉尘吸附电子后被吸附到________(填“A”或“B”)上，最后在重力作用下落入下面的漏斗中．答案：越大A解析：本题考查静电除尘的原理．电极截面如图所示，由电场线可判断越靠近B 场强越大；粉尘吸附电子后带负电，因此向正极A 运动．三、计算题(本大题共4小题，共44分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)13. (10分)如图所示，M 、N 是水平放置的一对金属板，其中M 板中央有一个小孔O ，板间存在竖直向上的匀强电场，AB 是一长9L 的轻质绝缘细杆，在杆上等间距地固定着10个完全相同的带正电小球，每个小球的电荷量为q 、质量为m ，相邻小球距离为L ，现将最下端小球置于O 处，然后将AB 由静止释放，AB 在运动过程中始终保持竖直，经观察发现，在第4个小球进入电场到第5个小球进入电场这一过程中AB 做匀速运动．求：(1)两板间电场强度E ；(2)上述匀速运动过程中速度v 的大小．答案：(1)52mg (2)3gL 解析：10mg ＝4qEE ＝52mg (2)由动能定理得10mg·3L－(qE·3L＋qE·2L＋qE·L)＝12×10 m v2v＝3gL.14. (10分)如图所示，相距为d的两块平行金属板M、N与电源相连，开关S闭合后，M、N间有匀强电场，一个带电粒子以垂直电场方向从M 板边缘射入电场，恰打在N板中点，若不计重力，为了使粒子恰好能飞出电场，N板应向下移动多少？答案：d解析：M、N两板间的距离为d，设板长为L，由题意可知，d＝a1(L2v0)22①d x＝a2(Lv0)22②由①②式可得dd x＝a14a2⇒a1a2＝4dd xa＝qEm＝qUdm即a1a2＝d xd有d xd＝4dd x，得d x＝2d.故N板下移的距离为Δs1＝d x－d＝d.15. (12分)如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为＋Q和－Q，A、B相距为2d.MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p，质量为m、电荷量为＋q (可视为点电荷，不影响电场的分布)，现将小球p 从与点电荷A 等高的C 处由静止开始释放，小球p 向下运动到距C 点距离为d 的O 点时，速度为v .已知MN 与AB 之间的距离为d ，静电力常量为k ，重力加速度为g .求：(1)C 、O 间的电势差U CO ；(2)O 点处的电场强度E 的大小；(3)小球p 经过O 点时的加速度；(4)小球p 经过与点电荷B 等高的D 点时的速度．答案：(1)m v 2－2mgd 2q (2)2kQ 2d 2 (3)g ＋2kQq 2md 2(4)2v 解析：(1)小球p 由C 运动到O 的过程，由动能定理得mgd ＋qU CO ＝12m v 2－0 所以U CO ＝m v 2－2mgd 2q① (2)小球p 经过O 点时受力如图由库仑定律得F1＝F2＝k Qq(2d)2②它们的合力为F＝F1cos45°＋F2cos45°＝2kQq 2d2③所以O点处的电场强度E＝Fq＝2kQ2d2④(3)由牛顿第二定律得：mg＋qE＝ma⑤所以a＝g＋2kQq 2md2⑥(4)小球p由O运动到D的过程，由动能定理得mgd＋qU OD＝12m v2D－12m v2⑦由电场特点可知U CO＝U OD⑧联立①⑦⑧解得v D＝2v16. (12分)如图所示，在水平向左的匀强电场中，一带电小球用绝缘轻绳(不伸缩)悬于O 点，平衡时小球位于A 点，此时绳与竖直方向的夹角θ＝53°，绳长为l ，B 、C 、D 到O 点的距离均为l ，BD 水平，OC 竖直，BO ＝CO ＝DO ＝l .(1)将小球移到B 点，给小球一竖直向下的初速度v B ，小球到达悬点正下方C 点时绳中拉力恰等于小球重力，求v B 的大小．(2)当小球移到D 点后，让小球由静止自由释放，求：小球首次经过悬点O 正下方时的速率．(计算结果可带根号，取sin53°＝0.8)答案：(1)6gl 3 (2)56gl 6解析：(1)小球由B 点到C 点的过程中(mg －Eq )l ＝12m v 2C －12m v 2B 由在C 点绳中的拉力恰等于小球重力知F C －mg ＝m v 2C l ，则v C ＝0由在A 点小球处于平衡知： Eq ＝mg tan53°＝43mg ， 所以v B ＝6gl 3. (2)小球由D 点静止释放后沿与竖直方向夹角θ＝53°的方向做匀加速直线运动，直至运动到O点正下方的P点，OP距离h＝l cot53°＝3 4l.在此过程中，绳中张力始终为零，故此过程中的加速度a和位移x分别为a＝Fm＝53g，x＝lsin53°＝54l，所以小球到达悬点正下方时的速率v＝2ax＝56gl 6.。
选修3-1 第一章 静电场 全章检测题
第一章检测试题一、选择题（共15小题，每题3分，共45分）1．带电微粒所带的电荷量的值不可能的是下列的（）A．2.4×10-19C B．－6.4×10-19C C．－1.6×10-19C D．4×10-17C2．孤立的A、B两点电荷相距R，A的电量是B的a倍，A的质量是B的b倍，已知A受到的静电力大小为F，则B受到的静电力大小为（）A．F B．(a+b) F C．(a-b)F D．ab F3．关于电势与电势能的下列四种说法中正确的有（）A．在电场中，电势高的地方，电荷在那一点具有的电势能就越大B．在电场中某一点，若放入的电荷的电荷量越大，它所具有的电势能越大C．在正的点电荷电场中的任一点，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能D．在负的点电荷电场中的任一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能4．带电粒子只在电场力作用下，从A点运动到B点，轨迹如图虚线所示，则（）A．该粒子肯定带负电B．该粒子电势能不断减少C．该粒子动能不断增加D．该粒子在A点的加速度较小5．如图在点电荷Q产生的电场中，虚线表示等势面，实线表示α粒子穿过电场时的轨迹，A、B为轨迹与两等势面的交点，则下列说法正确的是（）A．Q可能是正电荷，也可能是负电荷B．电势φA>φB，粒子动能E kA>E kBC．电势φA<φB，粒子电势能E PA>E PBD．场强E A<E B，粒子动能E kA>E kB6．如图为某匀强电场的等势面分布图，每两个相邻等势面相距2cm，则该匀强电场的场强大小和方向分别为（）A．E=100V/m，竖直向下B．E=100V/m，竖直向上C．E=100V/m，水平向左D．E=100V/m，水平向右7．在方向水平向左，大小E＝100V/m的匀强电场中，有相距d=2cm的a、b两点，现将一带电荷量q=3×10-10C的检验电荷由a点移至b点，该电荷的电势能变化量可能是（）A．0 B．6×10-11J C．6×10-10J D．6×10-8J8．如图，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力作用下，从静止开始由b沿直线运动到d，且bd与竖直方向所夹的锐角为45°，则下列结论正确的是（）A．此液滴带负电B．液滴的加速度等于2gC．合外力对液滴做的总功等于零D．液滴的电势能减少9．真空中保持一定距离的两个点电荷，若其中一个点电荷增加了21，但仍然保持它们之间的相互作用力不变，则另一点电荷的电量一定减少了 A ．21B ．31C ．41D ．24110．对于电容C =UQ ，以下说法正确的是 （ ） A ．一只电容充电荷量越大，电容就越大B ．对于固定电容器，它所充电荷量跟它两极板间所加电压的比值保持不变C ．可变电容器的充电荷量跟加在两极间的电压成反比D ．如果一个电容器没有电压，就没有充电荷量，也就没有电容11．连接在电池两极板上的平行板电容器，当两极板间的距离减小时（ ）A ．电容器的电容C 变大B ．电容器极板的带电荷量Q 变大C ．电容器两极板间的电势差U 变大D ．电容器两极板间的电场强度E 变大12．☆带电粒子从静止出发经过电压为U 1的电场加速后，垂直进入电压力U 2的偏转匀强电场，当粒子离开偏转电场时偏移距离为y ，要使y 增大为原来的2倍，可供选用的方法有（ ）A ．使U 1减小为原来的一半B ．使U 2增大为原来的2倍C ．使偏转电场极板长度增大为原来的2倍D ．使偏转电场极板间的距离减小为原来的一半13．☆几种混合的带电粒子（重力不计），初速度为零，它们从同一位置经同一电场加速后，又都垂直场强方向进入另一相同的匀强电场，设粒子刚出偏转电场就打在荧光屏上，且在荧光屏上只有一个光点，则到达荧光屏的各种粒子 （ ）A ．电量一定相等B ．质量一定相等C ．比荷一定相等D ．质量、电量都可能不等14．☆平行电容器内部虚线范围内有偏转电场，一束离子从两板正中间P 处垂直电场入射，出现如图所示的a 、b 、c 偏转轨迹，则（ ）A ．若为同种离子，a 和b 在电场中所需运动时间相同B ．若为同种离子，b 和c 在电场中所需运动时间相同C ．若初速度相同，a 和b 在电场中所需运动时间相同D ．若初速度相同，b 和c 在电场中所需运动时间相同15．☆如图甲所示，在两极板a ．b 之间有一静止的电子，当在a 、b 之间加上如图乙所示的变化电压时(开始时a 板带正电)，电子的运动情况是(不计重力，板间距离足够大) （ ）A ．电子一直向a 板运动B ．电子一直向b 板运动C ．电子在两板间做周期性往返运动D ．电子先向a 板运动，再返回一直向b 板运动二．填空题（20、21题每空2分，其余每空1分，共21分）16．在真空中有两个点电荷，其中电荷A 的电量是电荷B 电量的4倍，它们相距5cm 时，相互斥力为1.6N ，当它们相距20cm 时，相互斥力为_____________，电荷A 的电量为________________，电荷B 的电量为__________________。
第一章 静电场 章末检测(人教版选修3-1)
第一章静电场章末检测（人教版选修3-1）一、单项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分)1．关于电场强度与电势的关系，下面各种说法中正确的是()A．电场强度大的地方，电势一定高B．电场强度不变，电势也不变C．电场强度为零时，电势一定为零D．电场强度的方向是电势降低最快的方向答案 D解析电场强度是描述静电力的性质的物理量，电势是描述电场能的性质的物理量，电场强度的大小和电势高低没有必然关系，电场线的方向，即电场强度的方向是电势降低最快的方向，选项A、B、C错误，选项D正确．图12．如图1所示，空间有一电场，电场中有两个点a和b.下列表述正确的是() A．该电场是匀强电场B．a点的电场强度比b点的大C．a点的电势比b点的高D．正电荷在a、b两点受力方向相同答案 C解析由电场线的分布可以看出，此电场不是匀强电场，选项A错误；b点电场线比a点电场线密，故a点的电场强度比b点的小，B不正确；根据电场线的方向知a点的电势比b点的大，故C正确．正电荷在a、b两点受力方向分别沿a、b两点的切线方向，选项D错误．图23．空中有两个等量的正电荷q1和q2，分别固定于A、B两点，DC为AB连线的中垂线，C为A、B两点连线的中点，将一正电荷q3由C点沿着中垂线移至无穷远处的过程中，下列结论正确的有()A．电势能逐渐减小B．电势能逐渐增大C．q3受到的电场力逐渐减小D．q3受到的电场力逐渐增大答案 A解析中垂线CD段上的电场强度方向处处都是竖直向上，故正电荷q3由C点沿着中垂线移至无穷远处的过程中，电场力做正功，电势能减小，A对，B错；中垂线上由C到D，电场强度先变大后变小，q3受到的电场力先变大后变小，C、D错．图34．如图3所示，a、b、c为电场中同一条水平方向电场线上的三点，c为ab的中点，a、b电势分别为φa＝5 V、φb＝3 V．下列叙述正确的是()A．该电场在c点处的电势一定为4 VB．a点处的场强E a一定大于b点处的场强E bC．一正电荷从c点运动到b点电势能一定减少D．一正电荷运动到c点时受到的静电力由c指向a答案 C解析因不知该电场是否是匀强电场，所以E＝Ud不一定成立，c点电势不一定是4 V，所以A、B两项错误．因φa＞φb，电场线方向向右，正电荷从高电势点移到低电势点电场力做正功，电势能减少，受到的电场力指向b，所以C项正确、D项错误．图45．空间存在甲、乙两相邻的金属球，甲球带正电，乙球原来不带电，由于静电感应，两球在空间形成了如图4所示稳定的静电场．实线为其电场线，虚线为其等势线，A、B两点与两球球心连线位于同一直线上，C、D两点关于直线AB 对称，则()A．A点和B点的电势相同B．C点和D点的电场强度相同C．正电荷从A点移至B点，静电力做正功D．负电荷从C点沿直线CD移至D点，电势能先增大后减小答案 C解析由题图可知φA＞φB，所以正电荷从A移至B，静电力做正功，故A错误，C正确．C、D两点场强方向不同，故B错误．负电荷从C点沿直线CD移至D 点，电势能先减小后增大，所以D错误，故选C.图56．如图5所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q (q>0)的固定点电荷．已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)()．A．k 3qR2B．k10q9R2C．kQ＋qR2D．k9Q＋q9R2答案 B解析 由于b 点处的场强为零，根据电场叠加原理知，带电圆盘和a 点处点电荷在b 处产生的场强大小相等，方向相反．在d 点处带电圆盘和a 点处点电荷产生的场强方向相同，所以E ＝k q (3R )2＋k q R 2＝k 10q 9R 2，所以B 选项正确． 二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分)7．下列各量中，与检验电荷无关的物理量是( )A ．电场力FB ．电场强度EC ．电势差UD ．电场力做的功W答案 BC解析 电场力F ＝qE ，与检验电荷有关，故A 项错；电场强度E 、电势差U 与检验电荷无关，故B 、C 对；电场力做功W ＝qU ，与检验电荷有关，故D 项错．8．带电粒子M 只在电场力作用下由P 点运动到Q 点，在此过程中克服电场力做了2.6×10－8 J 的功，那么( )A ．M 在P 点的电势能一定小于它在Q 点的电势能B ．P 点的场强一定小于Q 点的场强C ．P 点的电势一定高于Q 点的电势D ．M 在P 点的动能一定大于它在Q 点的动能答案 AD解析 因克服电场力做功，电势能增加，动能减小，所以A 、D 项正确；P 、Q 两点的场强大小不能确定，B 项错；粒子电性未知，所以P 、Q 两点的电势高低不能判定，C 项错．图69．如图6所示的电路中，AB 是两金属板构成的平行板电容器．先将电键K 闭合，等电路稳定后再将K 断开，然后将B 板向下平移一小段距离，并且保持两板间的某点P 与A 板的距离不变．则下列说法正确的是( )A．电容器的电容变小B．电容器内部电场强度大小变大C．电容器内部电场强度大小不变D．P点电势升高答案ACD图710．带电粒子在匀强电场中的运动轨迹如图7所示，如果带电粒子只受电场力作用从a到b运动，下列说法正确的是()A．粒子带正电B．粒子在a和b点的加速度相同C．该粒子在a点的电势能比在b点时大D．该粒子在b点的速度比在a点时大答案BCD解析由于粒子运动轨迹越来越向上弯曲，可判断它受力方向为竖直向上，所以粒子应带负电，故A错；匀强电场中受力恒定，加速度相同，B对；从a到b 由于电场力方向速度方向成锐角，电场力做正功，则电势能减小，动能增大，故该粒子在b点的电势能比在a点时小，在b点的速度比在a点时大．故C、D 正确．三、填空题(每空2分，共10分)图811．如图8所示，Q为固定的正点电荷，A、B两点在Q的正上方与Q相距分别为h和0.25h，将另一点电荷从A点由静止释放，运动到B点时速度正好又变为零．若此电荷在A 点处的加速度大小为34g ，此电荷在B 点处的加速度大小为________；方向________；A 、B 两点间的电势差(用Q 和h 表示)为________．答案 3g 方向竖直向上 －3kQ h解析 这一电荷必为正电荷，设其电荷量为q ，由牛顿第二定律，在A 点时mg －kQq h 2＝m ·34g . 在B 点时kQq (0.25h )2－mg ＝m ·a B ， 解得a B ＝3g ，方向竖直向上，q ＝mgh 24kQ. 从A 到B 过程，由动能定理mg (h －0.25h )＋qU AB ＝0，故U AB ＝－3kQ h .图912．如图9所示，在竖直向下、场强为E 的匀强电场中，长为l 的绝缘轻杆可绕固定轴O 在竖直面内无摩擦转动，两个小球A 、B 固定于杆的两端，A 、B 的质量分别为m 1和m 2(m 1＜m 2)，A 带负电，电荷量为q 1，B 带正电，电荷量为q 2.杆从静止开始由水平位置转到竖直位置，在此过程中静电力做功为____________，在竖直位置处两球的总动能为______________．答案 (q 1＋q 2)El /2 [(m 2－m 1)g ＋(q 1＋q 2)E ]l /2解析 本题考查静电力做功的特点和动能定理，考查学生对功能关系的处理．A 、B 在转动过程中静电力对A 、B 都做正功，即：W ＝q 1E l 2＋q 2E l 2＝(q 1＋q 2)El /2，根据动能定理：(m 2－m 1)g l 2＋(q 1＋q 2)El 2＝E k －0，可求解在竖直位置处两球的总动能为E k ＝[(m 2－m 1)g ＋(q 1＋q 2)E ]l /2.四、计算题(本题共4小题，共50分)图1013．(10分)如图10所示，在匀强电场中，将带电荷量q＝－6×10－6 C的电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了2.4×10－5 J的功，再从B点移到C 点，电场力做了1.2×10－5 J的功．求：(1)A、B两点间的电势差U AB和B、C两点间的电势差U BC；(2)如果规定B点的电势为零，则A点和C点的电势分别为多少？(3)作出过B点的一条电场线(只保留作图的痕迹，不写做法)．答案(1)4 V－2 V(2)4 V 2 V(3)见解析图解析(1)U AB＝W ABq＝－2.4×10－5－6×10－6V＝4 VU BC＝1.2×10－5－6×10－6V＝－2 V(2)U AB＝φA－φB，U BC＝φB－φC又φB＝0故φA＝4 V，φC＝2 V(3)如图所示图1114．(12分)一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图11所示．AB与电场线夹角θ＝30°，已知带电粒子的质量m＝1.0×10－7 kg，电荷量q＝1.0×10－10 C，A、B相距L＝20 cm.(取g＝10 m/s2，结果保留两位有效数字)求：(1)说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由．(2)电场强度的大小和方向．(3)要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度是多少．答案见解析解析(1)微粒只在重力和电场力作用下沿AB方向运动，在垂直于AB方向上的重力和电场力必等大反向，可知电场力的方向水平向左，如图所示，微粒所受合力的方向由B指向A，与初速度v A方向相反，微粒做匀减速运动．(2)在垂直于AB方向上，有qE sin θ－mg cos θ＝0所以电场强度E＝1.7×104 N/C电场强度的方向水平向左(3)微粒由A运动到B时的速度v B＝0时，微粒进入电场时的速度最小，由动能定理得，mgL sin θ＋qEL cos θ＝m v2A/2，代入数据，解得v A＝2.8 m/s图1215．(14分)如图12所示，在E＝103 V/m的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R＝0.4 m，一带正电荷q＝10－4 C的小滑块质量为m＝0.04 kg，与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10 m/s2，求：(1)要使小滑块能运动到半圆轨道的最高点L，滑块应在水平轨道上离N点多远处释放？(2)这样释放的滑块通过P点时对轨道压力是多大？(P为半圆轨道中点)答案(1)20 m(2)1.5 N解析(1)滑块刚能通过轨道最高点条件是mg＝m v2R，v＝Rg＝2 m/s滑块由释放点到最高点过程由动能定理得：Eqs－μmgs－mg2R＝12m v2所以s＝m⎝⎛⎭⎪⎫12v2＋2gR Eq－μmg代入数据得：s＝20 m(2)滑块过P点时，由动能定理：－mgR－EqR＝12m v2－12m v2p所以v2P＝v2＋2(g＋Eq m)R在P点由牛顿第二定律：N－Eq＝m v2P R所以N＝3(mg＋Eq)代入数据得：N＝1.5 N图1316．(14分)如图13所示，EF与GH间为一无场区．无场区左侧A、B为相距为d、板长为L的水平放置的平行金属板，两板上加某一电压从而在板间形成一匀强电场，其中A为正极板．无场区右侧为一点电荷Q形成的电场，点电荷的位置O为圆弧形细圆管CD的圆心，圆弧半径为R，圆心角为120°，O、C在两板间的中心线上，D位于GH上．一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子以初速度v0沿两板间的中心线射入匀强电场，粒子出匀强电场经无场区后恰能进入细圆管，并做与管壁无相互挤压的匀速圆周运动．(不计粒子的重力、管的粗细)求：(1)O处点电荷的电性和电荷量；(2)两金属板间所加的电压．答案 (1)负电 4m v 20R 3kq (2)3md v 203qL解析 (1)由几何关系知，粒子在D 点速度方向与水平方向夹角为30°，进入D点时速度v ＝v 0cos 30°＝233v 0① 在细圆管中做与管壁无相互挤压的匀速圆周运动，故Q 带负电且满足k Qq R2＝m v 2R ②由①②得：Q ＝4m v 20R 3kq(2)粒子射出电场时速度方向与水平方向成30°tan 30°＝v y v 0③ v y ＝at ④a ＝qU md ⑤t ＝L v 0⑥ 由③④⑤⑥得：U ＝md v 20tan 30°qL ＝3md v 203qL。
第一章 静电场 章末检测(人教版选修3-1) (1)
章末检测卷(一)(时间：90分钟 满分：100分)一、单项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分) 1．下列各物理量中，与试探电荷有关的量是( ) A ．电场强度E B ．电势φ C ．电势差UD ．电场做的功W答案 D2．下面是某同学对电场中的一些概念及公式的理解，其中正确的是( )A ．根据电场强度的定义式E ＝Fq 可知，电场中某点的电场强度与试探电荷所带的电荷量成反比B ．根据电容的定义式C ＝QU 可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比C ．根据真空中点电荷的电场强度公式E ＝k Qr 2可知，电场中某点的电场强度与场源电荷所带的电荷量无关D ．根据电势差的定义式U AB ＝W ABq可知，带电荷量为1 C 的正电荷，从A 点移动到B 点克服电场力做功为1 J ，则A 、B 两点间的电势差为－1 V 答案 D解析 电场强度E 与F 、q 无关，由电场本身决定，A 错误；电容C 与Q 、U 无关，由电容器本身决定，B 错误；E ＝k Qr 2是决定式，C 错误；在电场中，克服电场力做功，电势能增加，D 正确．3．A 、B 、C 三点在同一直线上，AB ∶BC ＝1∶2，B 点位于A 、C 之间，在B 处固定一电荷量为Q 的点电荷．当在A 处放一电荷量为＋q 的点电荷时，它所受到的静电力为F ；移去A 处电荷，在C 处放一电荷量为－2q 的点电荷，其所受静电力为( ) A ．－F /2 B ．F /2 C ．－F D ．F 答案 B4.如图1所示，A 、B 、C 、D 、E 是半径为r 的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A 点处的电荷量为－q 外，其余各点处的电荷量均为＋q ，则圆心O 处( )图1A ．场强大小为kqr 2，方向沿OA 方向B ．场强大小为kqr 2，方向沿AO 方向C ．场强大小为2kqr 2，方向沿OA 方向D ．场强大小为2kqr 2，方向沿AO 方向答案 C5．两异种点电荷电场中的部分等势面如图2所示，已知A 点电势高于B 点电势．若位于a 、b 处点电荷的电荷量大小分别为q a 和q b ，则( )图2A ．a 处为正电荷，q a ＜q bB ．a 处为正电荷，q a ＞q bC ．a 处为负电荷，q a ＜q bD ．a 处为负电荷，q a ＞q b 答案 B解析 根据A 点电势高于B 点电势可知，a 处为正电荷，q a ＞q b ，选项B 正确．6.一带正电的粒子在电场中做直线运动的v －t 图象如图3所示，t 1、t 2时刻分别经过M 、N 两点，已知在运动过程中粒子仅受电场力作用，则下列判断正确的是( )图3A ．该电场可能是由某正点电荷形成的B ．M 点的电势高于N 点的电势C ．在从M 点到N 点的过程中，电势能逐渐增大D ．带电粒子在M 点所受电场力大于在N 点所受电场力 答案 C解析 由v －t 图象可知：该粒子做的是匀减速直线运动，则粒子所处电场为匀强电场，A 、D 错误；由于粒子带正电，正电荷受力方向跟该点场强方向相同，如图所示，因沿着电场线方向电势降低，故M 点的电势低于N 点的电势，B 错误；从M 点到N 点，电场力做负功，电势能增加，C 正确．二、多项选择题(共4小题，每小题4分，共16分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)7.如图4所示，平行板电容器的两极板A 、B 接在电池的两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合开关S ，给电容器充电，稳定后悬线偏离竖直方向的夹角为θ，则( )图4A ．若保持开关S 闭合，A 极板向B 极板靠近，则θ增大 B ．若保持开关S 闭合，A 极板向B 极板靠近，则θ不变C ．若开关S 断开，A 极板向B 极板靠近，则θ不变D ．若开关S 断开，A 极板向B 极板靠近，则θ增大 答案 AC解析 若保持开关S 闭合，则电容器两端的电压U 恒定，A 极板向B 极板靠近时，两极板间的距离d 减小，由E ＝Ud 可知两极板间的电场强度增大，带正电的小球受到的电场力增大，则θ增大，A 正确，B 错误；若开关S 断开，则电容器所带的电荷量恒定，A 极板向B 极板靠近时，两极板间的电场强度不变，带正电的小球受到的电场力不变，则θ不变，C 正确，D 错误．8．某静电场中的一条电场线与x 轴重合，其电势的变化规律如图5所示．在O 点由静止释放一个负点电荷，该负点电荷仅受电场力的作用，则在－x 0～x 0区间内( )图5A ．该静电场是匀强电场B ．该静电场是非匀强电场C．负点电荷将沿x轴正方向运动，加速度不变D．负点电荷将沿x轴负方向运动，加速度逐渐减小答案AC解析图线的斜率大小等于电场中电场强度的大小，故该条电场线上各点场强一样，该静电场为匀强电场，A正确，B错误；沿着电场线的方向电势降低，可知静电场方向沿x轴负方向，故负点电荷沿x轴正方向运动，其受到的电场力为恒力，由牛顿第二定律可知其加速度不变，C正确，D错误．9．如图6甲所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔．右极板电势随时间变化的规律如图乙所示．电子原来静止在左极板小孔处．(不计重力作用)下列说法中正确的是()图6A．从t＝0时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上B．从t＝0时刻释放电子，电子可能在两板间振动C．从t＝T/4时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上D．从t＝3T/8时刻释放电子，电子必将打到左极板上答案AC解析从t＝0时刻释放电子，如果两板间距离足够大，电子将向右先匀加速T/2，接着匀减速T/2，速度减小到零后，又开始向右匀加速T/2，接着匀减速T/2……直到打在右极板上．电子不可能向左运动；如果两板间距离不够大，电子也始终向右运动，直到打到右极板上．从t＝T/4时刻释放电子，如果两板间距离足够大，电子将向右先匀加速T/4，接着匀减速T/4，速度减小到零后，改为向左再匀加速T/4，接着匀减速T/4.即在两板间振动；如果两板间距离不够大，则电子在第一次向右运动过程中就有可能打在右极板上．从t＝3T/8时刻释放电子，如果两板间距离不够大，电子将在第一次向右运动过程中就打在右极板上；如果第一次向右运动没有打在右极板上，那就一定会在向左运动过程中打在左极板上．选A、C. 10．如图7所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线1和2为等势线．a、b两个带电粒子以相同的速度从电场中M点沿等势线1的切线飞出，粒子仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示，则在开始运动的一小段时间内，以下说法不正确．．．的是()图7A ．a 受到的电场力较小，b 受到的电场力较大B ．a 的速度将减小，b 的速度将增大C ．a 一定带正电，b 一定带负电D ．a 、b 两个粒子所带电荷电性相反 答案 ABC三、填空题(本题共2小题，共8分)11．(4分)密立根油滴实验进一步证实了电子的存在，揭示了电荷的非连续性．如图8所示是密立根实验的原理示意图，设小油滴质量为m ，调节两板间电势差为U ，当小油滴悬浮不动时，测出两板间距离为d .可求出小油滴的电荷量q ＝________.图8答案mgdU解析 受力平衡可得：qE ＝mg q Ud ＝mg q ＝mgd U12.(4分)如图9所示，在竖直向下、场强为E 的匀强电场中，长为l 的绝缘轻杆可绕固定轴O 在竖直面内无摩擦转动，两个小球A 、B 固定于杆的两端，A 、B 的质量分别为m 1和m 2(m 1＜m 2)，A 带负电，电荷量为q 1，B 带正电，电荷量为q 2.杆从静止开始由水平位置转到竖直位置，在此过程中电场力做功为____________，在竖直位置处两球的总动能为______________．图9答案 (q 1＋q 2)El /2 [(m 2－m 1)g ＋(q 1＋q 2)E ]l /2解析 本题考查电场力做功的特点和动能定理，考查学生对功能关系的应用. A 、B 在转动过程中电场力对A 、B 都做正功，即：W ＝q 1E l 2＋q 2E l 2，根据动能定理：(m 2－m 1)g l 2＋(q 1＋q 2)El2＝E k －0可求解在竖直位置处两球的总动能． 四、计算题(本题共4小题，共52分)13．(12分)如图10所示，在匀强电场中，将带电荷量q ＝－6×10－6 C 的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了2.4×10－5 J的功，再从B点移到C点，电场力做了1.2×10－5 J 的功．求：图10(1)A、B两点间的电势差U AB和B、C两点间的电势差U BC；(2)如果规定B点的电势为零，则A点和C点的电势分别为多少？(3)作出过B点的一条电场线(只保留作图的痕迹，不写做法)．答案(1)4 V－2 V(2)4 V 2 V(3)见解析图解析(1)U AB＝W ABq＝－2.4×10－5－6×10－6V＝4 VU BC＝1.2×10－5－6×10－6V＝－2 V(2)因为U AB＝φA－φBU BC＝φB－φC又φB＝0故φA＝4 V，φC＝2 V(3)如右图所示14.(13分)—个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图11所示，AB与电场线夹角θ＝30°，已知带电微粒的质量m＝1.0×10－7kg，电荷量q＝1.0×10－10C，A、B相距L＝20 cm.(取g＝10 m/s2，结果保留两位有效数字)．求：图11(1)说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由．(2)电场强度的大小和方向？(3)要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度是多少？答案(1)见解析(2)1.73×104 N/C水平向左(3)2.8 m/s解析(1)微粒只在重力和电场力作用下沿AB方向运动，在垂直于AB方向上的重力和电场力必等大反向，可知电场力的方向水平向左，微粒所受合力的方向由B指向A，与初速度v A 方向相反，微粒做匀减速运动．(2)在垂直于AB方向上，有qE sin θ—mg cos θ＝0所以电场强度E ≈1.73×104N/C 电场强度的方向水平向左(3)微粒由A 运动到B 时的速度v B ＝0时，微粒进入电场时的速度最小，由动能定理得，mgL sin θ＋qEL cos θ＝m v 2A 2代入数据，解得v A ≈2.8 m/s.15.(13分)如图12所示，在E ＝103V/m 的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN 连接，半圆轨道所在平面与电场线平行，其半径R ＝40 cm ，一带正电荷q ＝10－4C 的小滑块质量为m ＝40 g ，与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，取g ＝10 m/s 2，求：图12(1)要小滑块能运动到圆轨道的最高点L ，滑块应在水平轨道上离N 点多远处释放？ (2)这样释放的小滑块通过P 点时对轨道的压力是多大？(P 为半圆轨道中点) 答案 (1)20 m (2)1.5 N解析 (1)小滑块刚能通过轨道最高点条件是 mg ＝m v 2R，v ＝Rg ＝2 m/s ，小滑块由释放点到最高点过程由动能定理： Eqs －μmgs －mg ·2R ＝12m v 2所以s ＝m (12v 2＋2gR )Eq －μmg代入数据得：s ＝20 m(2)小滑块过P 点时，由动能定理： －mgR －EqR ＝12m v 2－12m v 2P所以v 2P＝v 2＋2(g ＋Eq m )R 在P 点由牛顿第二定律： F N －Eq ＝m v 2PR所以F N ＝3(mg ＋Eq ) 代入数据得：F N ＝1.5 N由牛顿第三定律知滑块通过P 点时对轨道压力为1.5 N.16．(14分)如图13所示，EF 与GH 间为一无场区．无场区左侧A 、B 为相距为d 、板长为L 的水平放置的平行金属板，两板上加某一电压从而在板间形成一匀强电场，其中A 为正极板．无场区右侧为一点电荷Q 形成的电场，点电荷的位置O 为圆弧形细圆管CD 的圆心，圆弧半径为R ，圆心角为120°，O 、C 在两板间的中心线上，D 位于GH 上．一个质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子以初速度v 0沿两板间的中心线射入匀强电场，粒子出匀强电场经无场区后恰能进入细圆管，并做与管壁无相互挤压的匀速圆周运动．(不计粒子的重力、管的粗细)求：图13(1)O 处点电荷Q 的电性和电荷量； (2)两金属板间所加的电压． 答案 (1)负电 4m v 20R 3kq (2)3md v 203qL解析 (1)由几何关系知，粒子在D 点速度方向与水平方向夹角为30°，进入D 点时速度v ＝v 0cos 30°＝233v 0①在细圆管中做与管壁无相互挤压的匀速圆周运动，故Q 带负电且满足 k QqR 2＝m v 2R② 由①②得：Q ＝4m v 20R 3kq(2)粒子射出匀强电场时速度方向与水平方向成30° tan 30°＝v y v 0 ③，v y ＝at ④， a ＝qUmd ⑤， t ＝Lv 0⑥， 由③④⑤⑥得：U ＝md v 20tan 30°qL ＝3md v 203qL。
高中物理 第一章 静电场 章末综合检测教科教科高二物理试题
点囤市安抚阳光实验学校章末综合检测一、单项选择题(本题共7小题，每小题6分，共42分，每小题只有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)1．在真空中的一个点电荷的电场中，离该点电荷距离为r 0的一点，引入电荷量为q 的检验电荷，其所受静电力大小为F ，则离该点电荷为r 处的场强大小为( )A.Fq B.Fr 20qr2 C.Fr 0qrD.Fqr 0r解析：在r 0处的场强E 0＝F q ＝kQ r 20，在r 处的场强E ＝kQ r 2，解得E ＝Fr 20qr2.答案：B2．两个带正电的小球，放在光滑的水平绝缘板上，相距一的距离，若同时释放两球，它们的加速度大小之比将( ) A ．保持不变 B ．先增大后减小 C ．增大D ．减小解析：由于两小球之间的库仑力总是大、反向，所以由牛顿第二律可得两球的加速度大小之比于其质量的倒数之比，即它们的加速度之比保持不变．答案：A3．已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为σ2ε0，其中σ为平面上单位面积所带的电荷量，ε0为常量．如图所示的平行板电容器，极板正对面积为S ，其间为真空，带电荷量为Q .不计边缘效时，极板可看做无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为( )A.Q ε0S 和Q 2ε0SB.Q 2ε0S 和Q 2ε0S C.Q 2ε0S 和Q 22ε0SD.Q ε0S 和Q 22ε0S解析：均匀带电的无穷大平面在真空中触发电场的场强大小为σ2ε0，正极板的电荷在极板间触发电场的场强大小为Q2ε0S ，负极板的电荷在极板间触发电场的场强大小为Q 2ε0S ，方向相同，故极板间的电场强度大小为Qε0S ；以一极板电荷为试探电荷得两极板间相互的静电引力为F ＝nqE ＝Q ·Q2ε0S，选项D 正确．答案：D4．如图，直线a 、b 和c 、d 是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ.一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相．则( ) A．直线a位于某一势面内，φM>φQB．直线c位于某一势面内，φM>φNC．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功解析：由题意可知W MN＝W MP，因此N和P是势点，由匀强电场可知，c、d为势面，A错误．电子由M到N电场力做负功，即φM＞φN，B正确．M与Q位于同一势面上，移动电荷不做功，C错误．由P到Q移动电子，电场力做正功，D错误．答案：B5.如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的势面．下列判断正确的是( )A．1、2两点的场强相B．1、3两点的场强相C．1、2两点的电势相D．2、3两点的电势相解析：同一电场中，电场线越密的地方场强越大，所以1点场强大于2、3点场强，A、B错误；同一势面上各点电势相，沿电场线方向电势降低，故C错误，D正确．答案：D6．电子束焊接机中的电场线如图中虚线所示．K为阴极，A为阳极，两极之间的距离为d.在两极之间加压U，有一电子在K极由静止被加速．不考虑电子重力，元电荷为e，则下列说法正确的是( )A．A、K之间的电场强度为UdB．电子到达A时的动能大于eUC．由K到A电子的电势能减小了eUD．由K沿直线到A电势逐渐降低解析：A、K之间的电场是非匀强电场，公式U＝Ed不适用，因此A、K之间的电场强度不于Ud，故A错误．根据动能理得E k－0＝eU，则电子到达A时的动能E k＝eU，故B错误．由能量守恒律知，由K到A电子的电势能减小eU，故C正确．电场力对电子做正功，则电场力向下，电场方向向上，则由K沿直线到A 电势逐渐升高，故D错误．答案：C7.如图所示，在M、N两点分别放置两个量异种电荷，A 为它们连线的中点，B为连线上靠近N的一点，C为连线中垂线上处于A点上方的一点．在A、B、C三点中( )A．场强最小的点是A点，电势最高的点是B点B．场强最小的点是A点，电势最高的点是C点C．场强最小的点是C点，电势最高的点是B点D．场强最小的点是C点，电势最高的点是A点解析：根据量异种电荷电场线分布特点，A点为中垂线上场强最大的点，同时也是连线上场强最小的点，故E B>E A>E C.又因沿电场线方向电势降低，故φB>φA 且φA＝φC，故C正确．答案：C二、多项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分，每小题有多个选项符合题意，把正确选项前的字母填在题后的括号内)8．对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是( )A．将两极板的间距加大，电容将增大B．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小C．在下板的内表面上放置一块面积和极板相、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大D．在下板的内表面上放置一块面积和极板相、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大解析：平行板电容器的电容大小随着两板正对面积的增大而增大，随两板间距离的增大而减小，在两极板间放入电介质，电容增大．据上面叙述可直接看出B、C两项正确．对D选项，实际上是减小了平行板的间距．所以本题正确选项为B、C、D.答案：BCD9．如图所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点．下列说法正确的是( )A．M点电势一高于N点电势B．M点场强一大于N点场强C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D．将电子从M点移动到N点，电场力做正功解析：沿电场线方向，电势降低，所以M点电势一高于N点电势，A正确；电场线的疏密程度表示电场的强弱，由题图可知，M点场强一小于N点场强，B 错误；正电荷q在M点的电势能E M＝qφM，在N点的电势能E N＝qφN，由于φM ＞φN，所以E M＞E N，C正确；电子在电场中受电场力的方向沿NM指向M，故从M移动到N，电场力做负功，D错误．答案：AC10．两个共轴的半圆柱形电极间的缝隙中，存在一沿半径方向的电场，如图所示．带正电的粒子流由电场区域的一端M 射入电场，沿图中所示的半圆形轨道通过电场并从另一端N 射出，由此可知( ) A ．若入射粒子的电荷量相，则出射粒子的质量一相 B ．若入射粒子的电荷量相，则出射粒子的动能一相C ．若入射粒子的电荷量与质量之比相，则出射粒子的速率一相D ．若入射粒子的电荷量与质量之比相，则出射粒子的动能一相解析：由题图可知，该粒子在电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力qE ＝m v 2r ，得r ＝mv 2qE ，r 、E 为值，若q 相，则12mv 2一相；若qm相，则速率v 一相，故B 、C 正确． 答案：BC11．喷墨打印机的简化模型如图所示．重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v 垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上．则微滴在极板间电场中( ) A ．向负极板偏转 B ．电势能逐渐增大 C ．运动轨迹是抛物线D ．运动轨迹与带电荷量有关解析：由于微滴带负电，其所受电场力指向正极板，故微滴在电场中向正极板偏转，A 项错误．微滴在电场中所受电场力做正功，电势能减小，B 项错误．由于极板间电场是匀强电场，电场力不变，故微滴在电场中做匀加速曲线运动，并且轨迹为抛物线，C 项正确．带电荷量影响电场力及加速度大小，运动轨迹与加速度大小有关，故D 项正确． 答案：CD12.如图为静电除尘示意图，G、H为金属管内两点．在M、N 两点间加高压电源时，金属管内空气电离，电离的电子在电场力的作用下运动，遇到烟气中的煤粉，使煤粉带负电荷，因而煤粉被吸附到管上，排出的烟就清洁了．就此示意图，下列说法正确的是( )A．N接电源的正极B．M接电源的正极C．电场强度E H>E GD．电场强度E H<E G解析：电子附在煤粉上，使煤粉带上负电荷，煤粉若能吸附在管壁上，说明管壁带正电荷，N接电源正极．将金属棒与金属管壁看做电容器，则其内电场线分布情况如图所示．由图可知金属棒附近的H点处电场线较密，而靠近金属管壁的G点处电场线较疏，故H处场强比G处场强大，即E H＞E G.答案：AC三、非选择题(本题共2小题，共28分，解答时写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)13．(14分)如图所示，一根长为l不可伸长的细丝线一端固于O点，另一端系住一个质量为m的带电小球．将此装置放在水平向右的匀强电场E中，待小球稳后，细丝线跟竖直方向夹角为α，求：(1)小球带什么电？电荷量是多少？(2)保持小球带电荷量不变，用外力将小球缓慢拉到竖直方向的最低点，外力对小球做多少功？解析：(1)由于小球所受静电力水平向右，E的方向水平向右，所以小球带正电．由平衡条件得qE＝mg tan α，解得q＝mg tan αE.(2)将小球缓慢拉到竖直方向的最低点的过程中，小球动能变化量为零，设外力对小球做功为W，由动能理可知W＋mgl(1－cos α)－qEl sin α＝0，解得W＝mgl(1cos α－1)．答案：(1)正电mg tan αE(2)mgl(1cos α－1)14．(14分)如图所示，光滑斜面倾角为37°，一带有正电的小物块质量为m，电荷量为q，置于斜面上，当沿水平方向加有如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上．从某时刻开始，电场强度变化为原来的12，(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2)求： (1)原来的电场强度的大小； (2)物体运动的加速度；(3)沿斜面下滑距离为l 时物体的速度的大小． 解析：(1)对小物块受力分析如图所示，物块静止于斜面上，则mg sin 37°＝qE cos 37°， E ＝mg tan 37°q ＝3mg 4q.(2)当场强变为原来的12时，小物块的合外力为F 合＝mg sin 37°－12qE cos 37°＝3m .又F 合＝ma ，所以a ＝3 m/s 2，方向沿斜面向下． (3)由动能理得F 合l ＝12mv 2－0，所以v ＝6l .答案：(1)3mg 4q(2)3 m/s 2，方向沿斜面向下 (3)6l。