上海位育初级中学八年级数学上册第一单元《三角形》测试题(答案解析)

一、选择题

1．小李同学将10,12,16,22cm cm cm cm 的四根木棒首尾相接，组成一个凸四边形，若凸四边形对角线长为整数，则对角线最长为（ ）

A ．25cm

B ．27cm

C ．28cm

D ．31cm 2．如图，在ABC 中，55A ∠=︒，65C =︒∠，BD 平分ABC ∠，//D

E BC ，则BDE

∠的度数是（ ）

A ．50°

B ．25°

C ．30°

D ．35° 3．已知长度分别为3cm ，4cm ，xcm 的三根小棒可以摆成一个三角形，则x 的值不可能是（ ）

A ．2.4

B ．3

C ．5

D ．8.5 4．已知三角形的两边长分别为1和4，则第三边长可能是（ ）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6 5．如图，1∠等于（ ）

A ．40

B ．50

C ．60

D ．70 6．用下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（ ） A ．2,2,4 B ．3,4,5 C ．1,2,3 D ．2,3,6 7．如图，在ABC ∆中，AD 是ABC ∆的角平分线，D

E AC ⊥，若

40,60B C ︒︒∠=∠=，则ADE ∠的度数为（ ）

A ．30︒

B ．40︒

C ．50︒

D ．60︒ 8．三角形的两条边长为3和7，那么第三边长可能是（ ） A ．1

B ．4

C ．7

D ．10 9．若多边形的边数由3增加到n （n 为大于3的正整数），则其外角和的度数（ ） A ．不变 B ．减少 C ．增加 D ．不能确定 10．如图，△ABC 中AC 边上的高是哪条垂线段．（ ）

A ．AE

B ．CD

C ．BF

D ．AF 11．如图，在五边形ABCD

E 中，AB ∥CD ，∠A ＝135°，∠C ＝60°，∠D ＝150°，则∠E 的大

小为（ ）

A ．60°

B ．65°

C ．70°

D ．75° 12．设四边形的内角和等于,a 五边形的外角和等于,b 则a 与b 的关系是（ ） A ．a b = B ．120a b =+

C ．180b a =+︒

D ．360b a =+︒ 二、填空题

13．将一副直角三角尺所示放置，已知//AE BC ，则AFD ∠的度数是__________．

14．七边形的外角和为________．

15．过n 边形的一个顶点有9条对角线，则n 边形的内角和为______．

16．如图，若∠CGE=α，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=____．

17．如图：70B ∠=︒，60A ∠=︒，将ABC 沿一条直线MN 折叠，使点C 落到1C 位置，则12∠-∠=______．

18．ABC 中，,AB AC 边上的高,CE BD 相交于点F ，,ABC ACB ∠∠的角平分线交于点G ，若=125CGB ∠︒，则CFB ∠=______．

19．如图，在ABC 中，已知66ABC ∠=︒，54ACB ∠=︒，BE 是AC 上的高，CF 是AB 上的高，H 是BE 和CF 的交点，EHF ∠的度数是________．

20．如图，ABC 的角平分线OB 、OC 相交于点O ，40A ∠︒＝，则BOC ∠＝______．

三、解答题

21．如图，BP 平分ABC ∠，交CD 于点F ，DP 平分ADC ∠交AB 于点E ，AB 与CD 相交于点G ，42A ∠=︒．

（1）若60ADC ∠=︒，求AEP ∠的度数；

（2）若38C ∠=︒，求P ∠的度数．

22．如图，∠ACD 是△ABC 的外角，BE 平分∠ABC ，CE 平分∠ACD ，且BE 、CE 交于点E ，∠ABC ＝∠ACE ．

（1）求证：AB//CE ；

（2）猜想：若∠A ＝50°，求∠E 的度数．

23．已知：如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AE 是角平分线，CD 是高，AE 、CD 相交于点F ．

（1）若∠DCB=48°，求∠CEF 的度数；

（2）求证：∠CEF=∠CFE ．

24．已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍还多180度．

（1）求这个多边形的边数；

（2）求这个多边形的对角线的总条数．

25．如图ABC 中，45B ∠=︒，70ACB ∠=︒，AD 是ABC 的角平分线，F 是AD 上一点EF AD ⊥，交AC 于E ，交BC 的延长线于G ．求G ∠的度数．

26．如图，AD ，AE 分别是△ABC 的高和角平分线．

（1）已知∠B ＝40°，∠C ＝60°，求∠DAE 的度数；

（2）设∠B ＝α，∠C ＝β（α＜β）．请直接写出用α、β表示∠DAE 的关系式 ．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．B

解析：B

【分析】

根据三角形的三边的关系确定对角线的长度范围即可选择．

【详解】

如图，设10AB cm =，12BC cm =，16CD cm =，22AD cm =．

根据三角形三边关系可知

①101222AC AB BC cm <+=+=，162238AC AD CD cm <+=+=，故22AC cm <．

②102232BD AB AD cm <+=+=，121628BD BC CD cm <+=+=，故28BD cm <．

∵凸四边形对角线长为整数，

∴对角线最长为27cm ．