最新《圆与方程》单元的测试题及答案1打印版.doc
苏教版选择性必修第一册《第2章圆与方程》2024年单元测试卷+答案解析
苏教版选择性必修第一册《第2章圆与方程》2024年单元测试卷一、单选题：本题共6小题，每小题5分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.以为圆心，4为半径的圆的标准方程为()A. B.C. D.2.若方程表示半径为1的圆，则()A.1B.2C.或1D.或23.点与圆的位置关系为()A.点在圆外B.点在圆内C.点在圆上D.与m的值有关4.在平面直角坐标系中，四点坐标分别为，，，，若它们都在同一个圆周上，则a的值为()A.0B.1C.2D.5.已知直线与圆相切，则的取值范围是()A. B. C. D.6.已知点P在直线上运动，M是圆上的动点，N是圆上的动点，则的最小值为()A.13B.11C.9D.8二、多选题：本题共3小题，共18分。
在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
7.已知圆，则下列说法正确的有()A.关于点对称B.关于直线对称C.关于直线对称D.关于直线对称8.已知直线与圆C：，则()A.对，直线恒过一定点B.，使直线与圆相切C.对，直线与圆一定相交D.直线与圆相交且直线被圆所截得的最短弦长为9.已知圆与圆，则下列说法正确的是()A.圆的圆心恒在直线上B.若圆经过圆的圆心，则圆的半径为C.当时，圆与圆有4条公切线D.当时，圆与圆的公共弦长为三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。
10.已知圆与圆，若圆与圆外切，则实数m的值是______.11.唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题--“将军饮马”，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在如图所示的直角坐标系xOy中，设军营所在平面区域为，河岸线所在直线方程为假定将军从点处出发，只要到达军营所在区域即回到军营，则将军可以选择最短路程为______.四、解答题：本题共3小题，共36分。
(完整word版)圆与方程测试题及答案
圆与方程单元练习题一．选择题1．已知A(－4，－5)、B(6，－1)，则以线段AB为直径的圆的方程是( ) A．(x＋1)2＋(y－3)2＝29 B．(x－1)2＋(y＋3)2＝29C．(x＋1)2＋(y－3)2＝116 D．(x－1)2＋(y＋3)2＝1162．圆(x－1)2＋y2＝1的圆心到直线y＝33x的距离是( )A.12B.32C．1 D.33．经过圆x2＋2x＋y2＝0的圆心C，且与直线x＋y＝0垂直的直线方程是( ) A．x＋y＋1＝0 B．x＋y－1＝0 C．x－y＋1＝0 D．x－y－1＝0 4．直线x－y－4＝0与圆x2＋y2－2x－2y－2＝0的位置关系( )A．相交B．相切C．相交且过圆心D．相离5．若直线x－y＋1＝0与圆(x－a)2＋y2＝2有公共点，则实数a取值范围是( ) A．[－3，－1] B．[－1,3]C．[－3,1] D．(－∞，－3]∪[1，＋∞)6．过点P(2,3)引圆x2＋y2－2x＋4y＋4＝0的切线，其方程是( )A．x＝2 B．12x－5y＋9＝0C．5x－12y＋26＝0 D．x＝2和12x－5y－9＝07．点M在圆(x－5)2＋(y－3)2＝9上，点M到直线3x＋4y－2＝0的最短距离为( ) A．9 B．8 C．5 D．28．圆C1：x2＋y2＋4x＋8y－5＝0与圆C2：x2＋y2＋4x＋4y－1＝0的位置关系为( )A ．相交B ．外切C ．内切D ．外离9．圆x 2＋y 2－2x －5＝0和圆x 2＋y 2＋2x －4y －4＝0的交点为A 、B ，则线段AB 的垂直平分线方程为( )A ．x ＋y －1＝0B ．2x －y ＋1＝0C ．x －2y ＋1＝0D ．x －y ＋1＝010．已知圆C 1：(x ＋1)2＋(y －3)2＝25，圆C 2与圆C 1关于点(2,1)对称，则圆C 2的方程是( )A ．(x －3)2＋(y －5)2＝25B ．(x －5)2＋(y ＋1)2＝25C ．(x －1)2＋(y －4)2＝25D ．(x －3)2＋(y ＋2)2＝2511．当点P 在圆x 2＋y 2＝1上变动时，它与定点Q (3,0)连线段PQ 中点的轨迹方程是( )A ．(x ＋3)2＋y 2＝4B ．(x －3)2＋y 2＝1C ．(2x －3)2＋4y 2＝1D ．(2x ＋3)2＋4y 2＝112．在平面直角坐标系xOy 中，直线3x ＋4y －5＝0与圆x 2＋y 2＝4相交于A ，B 两点，则弦AB 的长等于( )A ．3 3B ．2 3 C. 3 D ．1二、填空题13．圆x 2＋2x ＋y 2＝0关于y 轴对称的圆的一般方程是________．14．已知点A (1,2)在圆x 2＋y 2＋2x ＋3y ＋m ＝0内，则m 的取值范围是________． 15．圆：06422=+-+y x y x 和圆：0622=-+x y x 交于,A B 两点，则AB 的垂直平分线的方 程是16．两圆221x y +=和22(4)()25x y a ++-=相切，则实数a 的值为三、解答题17.已知圆O 以原点为圆心，且与圆22:68210C x y x y ++-+=外切．（1）求圆O 的方程； （2）求直线230x y +-=与圆O 相交所截得的弦长． 18．(10分)求经过点P (3,1)且与圆x 2＋y 2＝9相切的直线方程．19．已知直线l ：y ＝2x －2，圆C ：x 2＋y 2＋2x ＋4y ＋1＝0，请判断直线l 与圆C 的位置关系，若相交，则求直线l 被圆C 所截的线段长． 20．已知圆C 1：x 2+y 2－2x －4y +m =0，（1）求实数m 的取值范围；（2）若直线l ：x +2y －4=0与圆C 相交于M 、N 两点，且OM ⊥ON ，求m 的值。
人教版高一数学必修二第四章圆与方程(单元测试,含答案).doc
与方程姓名：班级:一、选择题(共8小题；共40分)1Mx2 +尸一4x + 6y = 0的圆心坐标是()A (2,3)B (-2,3) C(-2,-3) D(2,-3)2OO的百径是3,百线1与OO相交，圆心0到百线1的距离是d,贝M应满足()Ad > 3 B 15 < d < 3 C 0 < d < 15 Dd < 0 3圆(x — 2)2 + (y- l)2 = 4与圆(x + l)2 + (y- 2)2 = 9的公切线有()条A1 B 2 C3 D4 4从原点向圆x2 + y2 一12y + 27 = 0作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为()A nB 2nC 4TTD 6TT5过点(1,1)的直线与圆(x - 2)2 + (y - 3)2 = 9相交于A, B两点，贝lj| AB |的最小值为() A2V3 B4 C2V5 D5 6已知圆C的半径为2, |员|心在x轴的正半轴上，直线3x + 4y + 4 = 0与圆C相切，贝I」圆C的方程为()Ax2 4-y2 - 2x - 3 = 0 B x2 4- y2 + 4x = 0Cx2 +y2 + 2x - 3 = 0 D x2 + y2 - 4x = 07耍在边长为16米的正方形草坪上安装喷水龙头，使整个草坪都能喷洒到水.假设每个喷水龙头的喷洒范閘都是半径为6米的圆面，则需安装这种喷水龙头的个数最少是()A6 B 5 C4 D38 已知圆:C1:(x-2)2 + (y-3)3 = 1,圆：C2:(x-3)2 + (y-4)2 = 9, M、N分别是圆C〔、C?上的动点，P为x轴上的动点,贝OIPMI + IPNI的最小值为()A5V2-4 B V17- 1 C6-2V2 D V17二、填空题(共7小题；共35分)9过点A(3,—4)与闘x2 +y2 = 25相切的直线方程是_______ .10如果单位圆X? +y2 = 1与圆C: (x — a)2 + (y - a)2 = 4相交，则实数a的取值范围为 ________ 11在空间直角坐标系,已知点A(l,0,2), B(l,-3,1),点M在y轴上,且M到A与到B的距离相等,则点M的坐标是 _____ ・12已知圆C: (x-2)2+y2 = l.若直线y二k(x+l)上存在点P,使得过P向圆C所作的州条切线所成的角为夕则实数k的取值范闌为 _______ .13如图，以棱长为a的止方体的三条棱所在的直线为坐标轴建立空间百角坐标系，若点P为对角线AB的点，点Q在棱CD上运动，则PQ的最小值为 .14在圆C:(x-2)2 + (y-2)2 = 8内,过点P(l,0)的最长的弦为AB,最短的弦为DE,贝9以边形ADBE的面积为____ •15据气象台预报：在A城正东方300km的海而B处有一台风心，正以每小时40km的速度向術北方向移动，在距台风心250km以内的地区将受其影响.从现在起经过约__________ h,台风将影响A城, 持续时间约为_______ h.(结果精确到Olh)三、解答题(共5小题；共65分)16若关于x, y的方程X? + y? - 4x + 4y + m = 0表示圆C.(1)求实数m的取值范围；(2)若圆C与圆M:x2 4-y2 = 2相离，求m的取值范囤.17已知圆C:x? + y? + 4x + 4y + m = 0,直线l:x + y 4- 2 = 0.(1)若I员IC与直线1相离，求m的取值范围；(2)若I员1D过点P(l,l), H.与恻C关丁•直线1对称，求I処D的方程.18如图，在平面直角坐标系xOy,点A(0,3),直线l:y = 2x-4.设圆C的半径为1,圆心在1上.(1)若圆心C也在直线y = x-l上，过点A作圆C的切线，求切线的方程;(2)若圆C上存在点M,使MA = 2M0,求圆心C的横坐标a的取值范|节|・19已知直线啲方程为2x+(l + m)y+2m = 0, m€R，点P的坐标为(-1,0).(1)求证：直线1恒过定点，并求出定点坐标；(2)求点P到直线1的距离的最大值；(3)设点P在直线1上的射影为点M, N的坐标为(2,1),求线段MN长的取值范闱.20 在平面直角坐标系xOy,已知圆Ci： (x + 3)2 + (y - I)2 = 4和圆C?： (x 一4)2 + (y — 5)2 = 4.(1)若直线1过点A(4,0), £L被圆C］截得的弦长为2孙，求直线啲方程；（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂肖的肖线h和12,它们分别与圆C1 和圆C2相交，且直线h被圆C］截得的弦长与直线12被圆C2截得的弦长相等，试求所有满足条件的点p的坐标.答案第一部分I D 2 C 3 B 4 B 5 B 6 D 7 C 8 A第二部分9 3x-4y = 2510 -—< a < H J C —< a < —」 2 22 2 II (0,-1,0) 12 ［一普，晋］13 yal4 4V615 20； 66第三部分 16 (1) |w|C 化简为(x- 2)2 4-(y + 2)2 = 8-m,所以8 — m > 0,即m V 8.(2)圆C 的圆心为(2,-2),半径为V8^ (m<8),圆M 的圆心为(0,0),半径为返,由题意，得圆心距大于两圆的半径和，则“22 + 22 + 解得6<m<8.17 (1)圆Ux?+y2+4x + 4y + m = 0即(x 4- 2)2 + (y + 2)2 = 8 - m.圆心C(-2,—2)到直线啲距离d =三|旦=V2,若圆C 与直线1相离，则d > r,所以 * = 8 — m < 2即 m > 6乂严=8 - m > 0即m V 8.故m 的取值范围是(6,8).(2)设圆D 的圆心D 的坐标为(xo ，y ())，由于圆C 的圆心C(_2,_2), 依题意知点D 和点C 关于直线1对称，解牡:0 所以圆D 的方程为x 2+y 2 = r 2,而r=|DP |=V2,因此，圆D 的方程为x 2+y 2 = 2.18 (1)由题设，I 员I 心C 是直线y = 2x- 4和y = x- 1的交点, 解得点C(3,2),于是切线的斜率必存在.设过A(0,3)的圆C 的切线方稈为y = kx + 3由题意，得解得：k=0或—孑 4故所求切线方程为{Xo-2 Yo+2Xo+2 + 竽+2 = 0x (-1) = -1I 3k + 1 |Vk 2 + 1y = 3 或3x + 4y — 12 = 0(2)因为圆心在直线y = 2x —4上，所以圆C的方程为(x — a)2 3 + ［y — 2 (a — 2)］2 = 1 设点M(x,y),因为MA = 2M0,所以Jx2 + (y — 3)2 = 2jx2 +y2, 化简得x? + y2 + 2y — 3 = 0,即x2 + (y + l)2 = 4, 所以点M在以D(0,-l)为圆心，2为半径的圆上.由题意，点M(x,y)在圆C上，所以圆(：与圆D有公共点，贝I」12-11 < CD <2 + 1, 即l<Va2 + (2a-3)2<3 整理，得—8 S 5a2— 12a S 0由5a2-12a + 8>0,得a G R;S5a2 - 12a < 0,得12所以点C的横坐标a的取值范闌为［0,y .19(1)由2x + (l + m)y+2m = 0得2x + y + m(y + 2) = 0,所以直线1恒过直线2x + y= 0与直线y + 2 = 0交点Q.解方程组炸暮律得Q(l，-2)，所以直线1恒过定点，且定点为Q(l,-2).2 设点P在直线1上的射影为点M,贝IJIPMI < |PQ|,当且仅当直线1与PQ垂直时,等号成立, 所以点P到直线1的距离的最大值即为线段PQ的长度为2逅.3因为直线1绕着点Q(l,-2)旋转，所以点M在以线段PQ为直径的I员1上，其I员I心为点C(O.-l)，半径为说，因为N的坐标为(2,1),所以|CN| = 2V2,从而V2 < |MN| < 3V2.20(1)由于直线x = 4与圆C］不相交，所以直线1的斜率存在.设直线1的方程为y = k(x - 4),圆C］的I员I心到直线1的距离为d, 乂因为直线1被I员©截得的弦长为2箱，所以|l-k(-3-4)| d = ------- , ----Vl + k 2 y = 0 或 7x + 24y - 28 = 0 (2)设点P(a,b)满足条件，不妨设直线h 的方程为y — b = k(x — a), k H 0, 则直线】2的方程为山点到直线的距离公式得 d = J22 - (V3)2 = 1从而即所以直线1的方程k(24k + 7) = 0, 7 241因为圆Ci和C2的半径相等，及宜线I】被圆C］截得的弦长与直线-被【员丄2截得的弦长相等，所以I 员IC］的|员］心到直线1］的距离和圆C2的國心到直线】2的距离相等,即|1 一k(-3 - a) - b| |5 + £ (4 — a) — b|整理得|1 + 3k + ak — bl = |5k + 4 — a — bk|,从而1 + 3k + ak — b = 5k + 4 — a - bk,(a + b — 2)k — b — a + 3, 因为k的取值有无穷多个，所以(a + b — 2 = 0,戒(a — b + 8 = 0, (b - a + 3 = 0 严ia + b-5 = 0 解得这样点P只可能是点P］ (I，-扌)或点卩2 (-!，¥)• 经检验点P］和P2满足题口条件.。
圆与方程测试题(含答案)
圆与方程测试题(师)一、选择题1、圆心在),4,3(-C 且经过点M （5，1）的方程为（ C ）A.73)4()3(22=++-y xB.73)1()5(22=-+-y xC.73)4()3(22=-++y xD.73)1()5(22=+++y x2、点M （3，－6）在圆：16)2()3(22=++-y x 的（A ）A 、圆上B 、圆外C 、圆内D 、以上都不是3、方程x 2+y 2－4x+4y+4=0的圆心、半径分别是：（ C ）（A ）圆心（2，4）； 半径：2； （B ）圆心（－4，4）；半径：4；（C ）圆心（2，－2）；半径：2； （D ）圆心（2，4）； 半径：4；4、过点A （1，－1）、B （－1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是（C ）A 、(x-3)2+(y+1)2=4B 、(x+3)2+(y-1)2=4C 、(x-1)2+(y-1)2=4D 、(x+1)2+(y+1)2=45、直线02024322=-+=++x y x y x 与的位置关系为（ A ）A 、相切B 、相交C 、相离D 、以上都可能6、直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y 2=9截得的弦长为（ C ） (A)22 (B)4 (C)24 (D)2分析：涉及都弦长的要注意那个直角三角形（由半径、圆心距、弦长的一半组成的那个）。
7、过点A （1，－1）、B （－1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是( C )A 、(x-3)2+(y+1)2=4B 、(x+3)2+(y-1)2=4C 、(x-1)2+(y-1)2=4D 、(x+1)2+(y+1)2=4 分析：看选项找答案 8 圆012222=+--+y x y x 上的点到直线2=-y x 的距离最大值是（ B ） A 2 B 21+ C 221+ D 221+ 分析：最大距离，就是圆心到直线的距离加上半径9、过0422=-+y x 与圆0124422=-+-+y x y x 交点的直线为（ C ）A 、03=-+y xB 、03=+-y xC 、 02=+-y xD 、04=-+y x 分析：两个方程相减，整理得所求直线10、两圆229x y +=和228690x y x y +-++=的位置关系是（ B ）A 相离B 相交C 内切D 外切分析： 设圆O 1的半径为r 1，圆O 2的半径为r 2，则两圆相离 ⇔|O 1O 2|＞r 1+ r 2， 外切⇔ |O 1O 2|= r 1+ r 2，内切 ⇔|O 1O 2| =|r 1 - r 2 |， 内含⇔ |O 1O 2|＜|r 1- r 2|，相交 ⇔|r 1 -r 2|＜|O 1O 2|＜|r 1+ r 2|11、 圆1)1(22=+-y x 的圆心到直线x y 33=的距离是（ A ） A 21 B 23 C 1 D 3 分析：2200B A C By Ax d +++= 12、点P(1,2，3)关于x 轴对称的点的坐标（ B ）A 、(－1,2，-3)B 、(1,－2，-3)C 、(-1,-2， 3)D 、(－1,－2，－3)分析：关于什么轴对称，什么轴就不变，其他都变。
苏教版选择性必修第一册《2.1_圆的方程》2024年单元测试卷+答案解析
苏教版选择性必修第一册《2.1圆的方程》2024年单元测试卷一、单选题：本题共6小题，每小题5分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知圆的方程圆心坐标为，则圆的半径为()A.2B.4C.10D.32.对于任意实数a ，点与圆的位置关系的所有可能是()A.都在圆内B.都在圆外C.在圆上.圆外D.在圆上.圆内.圆外3.已知圆心为的圆过点，则该圆的标准方程是()A. B.C. D.4.若方程表示圆，则实数m 的取值范围为()A.B. C.D.5.刘老师在课堂中与学生探究某个圆时，有四位同学分别给出了一个结论．甲：该圆经过点乙：该圆的半径为丙：该圆的圆心为丁：该圆经过点如果只有一位同学的结论是错误的，那么这位同学是()A.甲 B.乙C.丙D.丁6.已知圆上所有点都在第二象限，则a 的取值范围()A.B. C.D.二、多选题：本题共3小题，共18分。
在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
7.过四点，，，中的三点的圆的方程为()A. B.C.D.8.已知关于x ，y 的方程其中m ，n 为参数表示曲线C ，下列说法正确的是()A.若，则表示圆B.若，则表示椭圆C.若，则表示双曲线D.若，，则表示两条直线9.设有一组圆：，下列命题正确的是()A.不论k如何变化，圆心C始终在一条直线上B.所有圆均不经过点C.经过点的圆有且只有一个D.所有圆的面积均为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
10.已知圆的面积为，则______.11.已知直线：，直线：，设直线与的交点为A，点P的坐标为，则以AP为直径的圆的方程为______.12.若点在圆上，则的最小值为______.四、解答题：本题共3小题，共36分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
13.本小题12分分别求满足下列条件的圆的标准方程：经过点，，圆心在x轴上；经过直线与的交点，圆心为点14.本小题12分已知圆C过点，圆心在y轴上，且____.在①圆心C在直线上；②圆C的半径为2；③圆C过点这三个条件中任选一个，补充在问题中的横线上，并解答下列问题.求圆C的标准方程；设点，满足存在圆C上的两点P和Q，使得，求实数t的取值范围.15.本小题12分在平面几何中，通常将完全覆盖某平面图形且直径最小的圆，称为该平面图形的最小覆盖圆.最小覆盖圆满足以下性质：①线段AB的最小覆盖圆就是以AB为直径的圆；②锐角三角形ABC的最小覆盖圆就是其外接圆.已知曲线W：，点，，，为曲线W上不同的四点.求实数t的值及的最小覆盖圆的方程；求四边形ABCD的最小覆盖圆的方程；求曲线W的最小覆盖圆的方程.答案和解析1.【答案】B【解析】解：由圆的一般方程可得圆的标准方程为：，可得圆心坐标为，由题意可得，可得半径，故选：由圆的方程可得圆心坐标及半径，由题意可得a的值，进而求出半径的大小．本题考查圆的一般方程与标准方程之间的互化，属于基础题．2.【答案】B【解析】解：圆C：的圆心是，半径是；点到圆心的距离，点P在圆C外；故选：由点P到圆心的距离d与半径r的关系，可以判定点与圆的位置关系．本题考查了平面内点与圆的位置关系，是基础题．3.【答案】A【解析】解：圆心为的圆过点，则圆的半径为，所以该圆的标准方程为故选：根据已知条件，结合两点之间的距离公式，即可求解．本题主要考查圆的标准方程的求解，属于基础题．4.【答案】D【解析】【分析】本题考查了圆的方程的理解与应用，圆的一般方程与标准方程的互化，考查了逻辑推理能力与化简运算能力，属于基础题．将方程化为圆的标准方程，列式求解即可．【解答】解：方程可变形为，因为方程表示圆，则，故选：5.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查合情推理的应用，根据条件先假设丙，乙两个同学的结论正确，求出圆的标准方程再进行验证是解决本题的关键，是基础题．先假设丙，乙两个同学的结论是正确，求出圆的标准方程，然后进行判断甲丁是否正确即可．【解答】解：若丙，乙两个同学的结论是正确的，则该圆的方程为，此时当，时，成立，此时甲结论正确，当，时，不成立，此时丁的结论不正确，故错误的同学是丁.故选：6.【答案】A【解析】解：根据题意，变形可得：，所以圆心坐标，半径为3，因为圆上所有点都在第二象限，所以，即a的取值范围为故选：根据题意，分析圆的圆心和半径，可得关于a的不等式，解可得答案．本题考查圆的方程，注意求出圆心和半径，属于基础题．7.【答案】AB【解析】解：对于A，点，，在圆上，故A正确；对于B，点，，在圆上，故B正确；对于C，点，都不在圆上，故C错误；对于D，点，都不在圆上，故D错误．故选：可以把点代入圆的方程，验证点是否在圆上，再判断各选项．本题主要考查圆的标准方程的求解，属于基础题．8.【答案】ACD【解析】解：对于A，当时，则C是圆；所以A正确；对于B，当，时，则C是椭圆或圆，，方程C不表示曲线，所以B不正确；对于C，当时，C是双曲线，故C正确；对于D，当，时，只有，或，，方程表示直线，故D正确．故选：通过方程的特征，判断方程对应的曲线，判断选项是否是满足曲线的要求，即可得到结果．本题考查曲线与方程的应用，圆锥曲线的特征，命题的真假的判断，是中档题．9.【答案】ABD【解析】解：根据题意，圆：，其圆心为，半径为2；依次分析选项：对于A，圆心为，其圆心在直线上，A正确；对于B，圆：，将代入圆的方程可得，化简得，，方程无解，B正确；对于C，将代入圆的方程可得，解得，故C错误；对于D，由圆的方程可知该圆的半径为2，则圆的面积为，故D正确．故选：根据题意，分析圆的圆心与半径，由此分析选项，即可得答案．本题考查命题的真假判断与应用，考查了直线与圆、圆与圆位置关系的判断，是中档题．10.【答案】【解析】解：圆化为标准方程为：，圆的面积为，圆的半径为1，，故答案为：先把圆的一般方程化为标准方程，再结合圆的半径为1求解即可．本题主要考查了圆的标准方程，属于基础题．11.【答案】【解析】解：由，解得，故，，所以圆心，半径为2；所以圆的方程为故答案为：直接利用方程组求出交点的坐标，进一步求出圆的方程．本题考查的知识点：圆的方程的求法，主要考查学生的运算能力，属于中档题．12.【答案】【解析】解：圆化为标准方程为，圆心，半径，所求式子配方得，表示点与点之间距离的平方，画出图形，如图所示，由图可知，连接AC，则当点P为线段AC与圆的交点时AP的值最小，此时，所以的最小值为，故答案为：配方可得，表示圆上的点与点之间距离的平方，画出图形，利用数形结合法即可求出结果．本题主要考查了圆的一般方程，考查了圆上一点到圆外一点距离的最值，同时考查了数形结合的数学思想，是基础题．13.【答案】解：设圆的方程为，由题意得：，解得：，所以圆的标准方程为；联立与，解得：，所以交点为，则圆的半径为，所以圆的标准方程为【解析】设圆的方程为，将两点坐标代入求解即可；联立两直线方程，求出交点坐标，进而求出圆的半径，即可求解．本题主要考查求圆的标准方程的求法，关键是确定圆心和半径，属于基础题．14.【答案】解：若选条件①，设圆心，由题意得，解得，，所以，设半径为r，则，则圆C的标准方程为；若选条件②，设圆心，由题意知，解得，所以圆心，半径为2，所以圆C的标准方程为；若选条件③，设圆心，由题意知，即，解得，所以圆心，且半径为，所以圆C的标准方程为；因为，即，又，所以，故点T在以点为圆心，以4为半径的圆的内部或圆上，即，解得，即实数t的取值范围为【解析】若选条件①，设圆心，根据圆的性质求出C，进而可求圆的半径，可求圆的方程；若选条件②，设圆心，根据圆的性质可表示，可求b，由题意知，解得，从而可求圆心及半径，即可求解圆的方程；若选条件③，设圆心，由题意知，然后结合两点间距离公式可求b，进而可求；由已知结合向量的坐标表示及圆的性质可求．本题主要考查了圆的性质在方程求解中的应用，还考查了圆的性质的应用，属于中档题．15.【答案】解：由题意，，由于为锐角三角形，外接圆就是的最小覆盖圆．设外接圆方程为，则，解得的最小覆盖圆的方程为；的最小覆盖圆就是以DB为直径的圆，的最小覆盖圆的方程为又，点A，C都在圆内．四边形ABCD的最小覆盖圆的方程为；由题意，曲线W为中心对称图形．设，则，且故，当时，，曲线W的最小覆盖圆的方程为【解析】由题意可得t的值，由于为锐角三角形，外接圆就是的最小覆盖圆，设外接圆方程为，把A，B，C的坐标代入圆方程求解即可得的最小覆盖圆的方程；由DB的最小覆盖圆就是以DB为直径的圆，可得DB的最小覆盖圆的方程为，又，可得点A，C都在圆内，则可求四边形ABCD的最小覆盖圆的方程；由题意，曲线W为中心对称图形．设，则，求出，求出OP的最大值，则可求曲线W的最小覆盖圆的方程．本题考查了最小覆盖圆的定义，考查了圆的一般方程和标准方程，考查了计算能力，是中档题．。
圆与方程测试题及标准答案
∴ ＝3，解得k＝－ .故所求切线方程为－ x－y＋4＋1＝0，即4x＋3y－15＝0.
当过点P的切线斜率不存在时，方程为x＝3，也满足条件．
故所求圆的切线方程为4x＋3y－15＝0或x＝3.
28.解：两圆方程相减得弦AB所在的直线方程为4x＋2y－5＝0.
A．9 B．8 C．5 D．2
8．圆C1：x2＋y2＋4x＋8y－5＝0与圆C2：x2＋y2＋4x＋4y－1＝0的位置关系为()
A．相交B．外切C．内切D．外离
9．圆x2＋y2－2x－5＝0和圆x2＋y2＋2x－4y－4＝0的交点为A、B，则线段AB的垂直平分线方程为()
A．x＋y－1＝0 B．2x－y＋1＝0 C．x－2y＋1＝0 D．x－y＋1＝0
19．已知直线l：y＝2x－2，圆C：x2＋y2＋2x＋4y＋1＝0，请判断直线l与圆C的位置关系，若相交，则求直线l被圆C所截的线段长．
20．已知圆C1：x2+y2－2x－4y+m=0，
（1）求实数m的取值范围；
（2）若直线l：x+2y－4=0与圆C相交于M、N两点，且OM⊥ON，求m的值。
21.已知点 在圆 上运动.
代入解得m= 满足m<5且m< ，所以m= .
31.解：（1）设 ，则 表示点 与点（2，1）连线的斜率.当该直线与圆相切时， 取得最大值与最小值.由 ，解得 ，∴ 的最大值为 ，最小值为 .
（2）设 ，则 表示直线 在 轴上的截距.当该直线与圆相切时， 取得最大值与最小值.由 ，解得 ，∴ 的最大值为 ，最小值为 .
32.解（１）方法1：设圆 的方程为 ，１分
依题意得： ４分解得 ．７分
(word完整版)《圆与方程》元测试题及答案1,推荐文档
第四章单元测试题(时间：120分钟总分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知两圆的方程是x2＋y2＝1和x2＋y2－6x－8y＋9＝0，那么这两个圆的位置关系是() A．相离B．相交C．外切D．内切2．过点(2,1)的直线中，被圆x2＋y2－2x＋4y＝0截得的最长弦所在的直线方程为() A．3x－y－5＝0 B．3x＋y－7＝0C．x＋3y－5＝0 D．x－3y＋1＝03．若直线(1＋a)x＋y＋1＝0与圆x2＋y2－2x＝0相切，则a的值为()A．1，－1 B．2，－2C．1 D．－14．经过圆x2＋y2＝10上一点M(2，6)的切线方程是()A．x＋6y－10＝0 B.6x－2y＋10＝0C．x－6y＋10＝0 D．2x＋6y－10＝05．点M(3，－3,1)关于xOz平面的对称点是()A．(－3,3，－1) B．(－3，－3，－1)C．(3，－3，－1) D．(3,3,1)6．若点A是点B(1,2,3)关于x轴对称的点，点C是点D(2，－2,5)关于y轴对称的点，则|AC|＝()A．5 B.13C．10 D.107．若直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＝1相交于P、Q两点，且∠POQ＝120°(其中O为坐标原点)，则k的值为()A. 3B. 2C.3或－ 3D.2和－ 28．与圆O1：x2＋y2＋4x－4y＋7＝0和圆O2：x2＋y2－4x－10y＋13＝0都相切的直线条数是()A．4 B．3C．2 D．19．直线l将圆x2＋y2－2x－4y＝0平分，且与直线x＋2y＝0垂直，则直线l的方程是() A．2x－y＝0 B．2x－y－2＝0C．x＋2y－3＝0 D．x－2y＋3＝010．圆x 2＋y 2－(4m ＋2)x －2my ＋4m 2＋4m ＋1＝0的圆心在直线x ＋y －4＝0上，那么圆的面积为( )A ．9πB ．πC ．2πD ．由m 的值而定11．当点P 在圆x 2＋y 2＝1上变动时，它与定点Q (3,0)的连结线段PQ 的中点的轨迹方程是( )A ．(x ＋3)2＋y 2＝4B ．(x －3)2＋y 2＝1C ．(2x －3)2＋4y 2＝1D ．(2x ＋3)2＋4y 2＝112．曲线y ＝1＋4－x 2与直线y ＝k (x －2)＋4有两个交点，则实数k 的取值范围是( )A ．(0，512)B ．(512，＋∞)C ．(13，34]D ．(512，34]二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把答案填在题中横线上) 13．圆x 2＋y 2＝1上的点到直线3x ＋4y －25＝0的距离最小值为____________． 14．圆心为(1,1)且与直线x ＋y ＝4相切的圆的方程是________．15．方程x 2＋y 2＋2ax －2ay ＝0表示的圆，①关于直线y ＝x 对称；②关于直线x ＋y ＝0对称；③其圆心在x 轴上，且过原点；④其圆心在y 轴上，且过原点，其中叙述正确的是__________． 16．直线x ＋2y ＝0被曲线x 2＋y 2－6x －2y －15＝0所截得的弦长等于__________． 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)自A (4,0)引圆x 2＋y 2＝4的割线ABC ，求弦BC 中点P 的轨迹方程．18．(12分)已知圆M ：x 2＋y 2－2mx ＋4y ＋m 2－1＝0与圆N ：x 2＋y 2＋2x ＋2y －2＝0相交于A ，B 两点，且这两点平分圆N 的圆周，求圆M 的圆心坐标．19．(12分)已知圆C1：x2＋y2－3x－3y＋3＝0，圆C2：x2＋y2－2x－2y＝0，求两圆的公共弦所在的直线方程及弦长．20．(12分)已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0，从圆C外一点P向圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|＝|PO|，求|PM|的最小值．21．(12分)已知⊙C：(x－3)2＋(y－4)2＝1，点A(－1,0)，B(1,0)，点P是圆上动点，求d＝|P A|2＋|PB|2的最大、最小值及对应的P点坐标．22．(12分)已知曲线C：x2＋y2＋2kx＋(4k＋10)y＋10k＋20＝0，其中k≠－1.(1)求证：曲线C表示圆，并且这些圆心都在同一条直线上；(2)证明曲线C过定点；(3)若曲线C与x轴相切，求k的值．答案：1.解析：将圆x 2＋y 2－6x －8y ＋9＝0，化为标准方程得(x －3)2＋(y －4)2＝16.∴两圆的圆心距(0－3)2＋(0－4)2＝5，又r 1＋r 2＝5，∴两圆外切．答案：C2.解析：依题意知，所求直线通过圆心(1，－2)，由直线的两点式方程得y ＋21＋2＝x －12－1，即3x－y －5＝0.答案：A3.解析：圆x 2＋y 2－2x ＝0的圆心C (1,0)，半径为1，依题意得|1＋a ＋0＋1|(1＋a )2＋1＝1，即|a ＋2|＝(a ＋1)2＋1，平方整理得a ＝－1.答案：D 4.解析：∵点M (2，6)在圆x 2＋y 2＝10上，k OM ＝62，∴过点M 的切线的斜率为k ＝－63， 故切线方程为y －6＝－63(x －2)，即2x ＋6y －10＝0.答案：D 5.解析：点M (3，－3,1)关于xOz 平面的对称点是(3,3,1)．答案：D6.解析：依题意得点A (1，－2，－3)，C (－2，－2，－5)．∴|AC |＝(－2－1)2＋(－2＋2)2＋(－5＋3)2＝13.答案：B7.解析：由题意知，圆心O (0,0)到直线y ＝kx ＋1的距离为12，∴11＋k 2＝12，∴k ＝±3.答案：C8.解析：两圆的方程配方得，O 1：(x ＋2)2＋(y －2)2＝1，O 2：(x －2)2＋(y －5)2＝16，圆心O 1(－2,2)，O 2(2,5)，半径r 1＝1，r 2＝4，∴|O 1O 2|＝(2＋2)2＋(5－2)2＝5，r 1＋r 2＝5.∴|O 1O 2|＝r 1＋r 2，∴两圆外切，故有3条公切线．答案：B9.解析：依题意知，直线l 过圆心(1,2)，斜率k ＝2，∴l 的方程为y －2＝2(x －1)，即2x －y ＝0.答案：A10.解析：∵x 2＋y 2－(4m ＋2)x －2my ＋4m 2＋4m ＋1＝0，∴[x －(2m ＋1)]2＋(y －m )2＝m 2.∴圆心(2m ＋1，m )，半径r ＝|m |.依题意知2m ＋1＋m －4＝0，∴m ＝1.∴圆的面积S ＝π×12＝π.答案：B11.解析：设P (x 1，y 1)，Q (3,0)，设线段PQ 中点M 的坐标为(x ，y )，则x ＝x 1＋32，y ＝y 12，∴x 1＝2x －3，y 1＝2y .又点P (x 1，y 1)在圆x 2＋y 2＝1上，∴(2x －3)2＋4y 2＝1.故线段PQ 中点的轨迹方程为(2x －3)2＋4y 2＝1.答案：C 12.解析：如图所示，曲线y ＝1＋4－x 2变形为x 2＋(y －1)2＝4(y ≥1)，直线y ＝k (x －2)＋4过定点(2,4)，当直线l 与半圆相切时，有|－2k ＋4－1|k 2＋1＝2，解得k ＝512.当直线l 过点(－2,1)时，k ＝34.因此，k 的取值范围是512<k ≤34.答案：D13.解析：圆心(0,0)到直线3x ＋4y －25＝0的距离为5，∴所求的最小值为4.答案：4 14.解析：r ＝|1＋1－4|2＝2，所以圆的方程为(x －1)2＋(y －1)2＝2.答案：(x －1)2＋(y －1)2＝215.解析：已知方程配方得，(x ＋a )2＋(y －a )2＝2a 2(a ≠0)，圆心坐标为(－a ，a )，它在直线x ＋y ＝0上，∴已知圆关于直线x ＋y ＝0对称．故②正确．答案：②16.解析：由x 2＋y 2－6x －2y －15＝0，得(x －3)2＋(y －1)2＝25.圆心(3,1)到直线x ＋2y ＝0的距离d ＝|3＋2×1|5＝ 5.在弦心距、半径、半弦长组成的直角三角形中，由勾股定理得，弦长＝2×25－5＝4 5.答案：4 517.解：解法1：连接OP ，则OP ⊥BC ，设P (x ，y )，当x ≠0时，k OP ·k AP ＝－1，即y x ·yx －4＝－1，即x 2＋y 2－4x ＝0①当x ＝0时，P 点坐标为(0,0)是方程①的解，∴BC 中点P 的轨迹方程为x 2＋y 2－4x ＝0(在已知圆内)．解法2：由解法1知OP ⊥AP ，取OA 中点M ，则M (2,0)，|PM |＝12|OA |＝2，由圆的定义知，P 点轨迹方程是以M (2,0)为圆心，2为半径的圆．故所求的轨迹方程为(x －2)2＋y 2＝4(在已知圆内)．18.解：由圆M 与圆N 的方程易知两圆的圆心分别为M (m ，－2)，N (－1，－1)．两圆的方程相减得直线AB 的方程为 2(m ＋1)x －2y －m 2－1＝0.∵A ，B 两点平分圆N 的圆周，∴AB 为圆N 的直径，∴AB 过点N (－1，－1)， ∴2(m ＋1)×(－1)－2×(－1)－m 2－1＝0， 解得m ＝－1.故圆M 的圆心M (－1，－2)．19.解：设两圆的交点为A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则A 、B 两点的坐标是方程组⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋y 2－3x －3y ＋3＝0x 2＋y 2－2x －2y ＝0的解，两方程相减得：x ＋y －3＝0， ∵A 、B 两点的坐标都满足该方程， ∴x ＋y －3＝0为所求． 将圆C 2的方程化为标准形式， (x －1)2＋(y －1)2＝2， ∴圆心C 2(1,1)，半径r ＝ 2.圆心C 2到直线AB 的距离d ＝|1＋1－3|2＝12，|AB |＝2r 2－d 2＝22－12＝ 6. 即两圆的公共弦长为 6.20.解：如图：PM 为圆C 的切线，则CM ⊥PM ，∴△PMC 为直角三角形，∴|PM |2＝|PC |2－|MC |2.设P (x ，y )，C (－1,2)，|MC |＝ 2. ∵|PM |＝|PO |，∴x 2＋y 2＝(x ＋1)2＋(y －2)2－2，化简得点P 的轨迹方程为：2x －4y ＋3＝0.求|PM |的最小值，即求|PO |的最小值，即求原点O 到直线2x －4y ＋3＝0的距离，代入点到直线的距离公式可求得|PM |最小值为3510.21.解：设点P 的坐标为(x 0，y 0)，则d ＝(x 0＋1)2＋y 02＋(x 0－1)2＋y 02＝2(x 02＋y 02)＋2.欲求d 的最大、最小值，只需求u ＝x 02＋y 02的最大、最小值，即求⊙C 上的点到原点距离的平方的最大、最小值．作直线OC ，设其交⊙C 于P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)， 如图所示．则u 最小值＝|OP 1|2＝(|OC |－|P 1C |)2＝(5－1)2＝16. 此时，x 13＝y 14＝45，∴x 1＝125，y 1＝165.∴d 的最小值为34，对应点P 1的坐标为⎝⎛⎭⎫125，165. 同理可得d 的最大值为74，对应点P 2的坐标为⎝⎛⎭⎫185，245. 22.解：(1)证明：原方程可化为(x ＋k )2＋(y ＋2k ＋5)2＝5(k ＋1)2 ∵k ≠－1，∴5(k ＋1)2>0.故方程表示圆心为(－k ，－2k －5)，半径为5|k ＋1|的圆．设圆心的坐标为(x ，y )，则⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－k ，y ＝－2k －5，消去k ，得2x －y －5＝0.∴这些圆的圆心都在直线2x －y －5＝0上． (2)证明：将原方程变形为(2x ＋4y ＋10)k ＋(x 2＋y 2＋10y ＋20)＝0， ∵上式对于任意k ≠－1恒成立，∴⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋4y ＋10＝0，x 2＋y 2＋10y ＋20＝0. 解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－3.∴曲线C 过定点(1，－3)． (3)∵圆C 与x 轴相切，∴圆心(－k ，－2k －5)到x 轴的距离等于半径，即|－2k－5|＝5|k＋1|.两边平方，得(2k＋5)2＝5(k＋1)2，∴k＝5±3 5.。
圆的方程测试题及答案.doc
圆的方程专项测试题一、选择题1.若直线4x-3y -2=0与圆x 2+y 2-2ax+4y +a 2-12=0总有两个不同交点，则a 的取值范围是( )A.-3＜a ＜7 B .-6＜a ＜4 C.-7＜a ＜3 D.-21＜a ＜192.圆(x-3)2+(y -3)2=9上到直线3x+4y -11=0的距离等于1的点有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.使圆(x-2)2+(y +3)2=2上点与点(0，-5)的距离最大的点的坐标是( ) A.(5，1) B.(3，-2) C.(4，1)D.(2 +2，2-3)4.若直线x+y =r 与圆x 2+y 2=r(r ＞0)相切，则实数r 的值等于( ) A.22B.1C.2D.25．若曲线x 2+y 2+a 2x +(1–a 2)y –4=0关于直线y –x =0的对称曲线仍是其本身，则实数a =（ B ） A ．21± B ．22± C ．2221-或D ．2221或-6.直线x-y +4=0被圆x 2+y 2+4x-4y +6=0截得的弦长等于( ) A.8B.4C.22D.427．圆9)3()3(22=-+-y x 上到直线3 x + 4y －11=0的距离等于1的点有（ C ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个8.圆(x-3)2+(y +4)2=2关于直线x+y =0的对称圆的标准方程是( ) A.(x+3)2+(y -4)2=2 B.(x-4)2+(y +3)2=2 C.(x+4)2+(y -3)=2 D.(x-3)2+(y -4)2=29.点P(5a+1,12a)在圆(x-1)2+y 2=1的内部，则实数a 的取值范围是( ) A.｜a ｜＜1B.｜a ｜＜51 C.｜a ｜＜121D.｜a ｜＜131 10.关于x,y 的方程Ax 2+Bx y +C y 2+Dx+E y +F=0表示一个圆的充要条件是( ) A.B=0，且A=C ≠0 B.B=1且D 2+E 2-4AF ＞0 C.B=0且A=C ≠0，D 2+E 2-4AF ≥0 D.B=0且A=C ≠0,D 2+E 2-4AF ＞0 11.过点P(-8，-1)，Q(5，12)，R(17，4)三点的圆的圆心坐标是( ) A.(314，5) B.(5，1) C.(0，0) D.(5，-1)12.若两直线y =x+2k 与y =2x+k+1的交点P 在圆x 2+2=4的内部，则k 的范围是( ) A.-51＜k ＜-1B.-51＜k ＜1C.-31＜k ＜1 D.-2＜k ＜2二、填空题13.圆x 2+y 2+ax=0(a ≠0)的圆心坐标和半径分别是 .14.若实数x,y 满足x 2+y 2-2x+4y =0，则x-2y 的最大值是 .15.若集合A={(x 、y )｜y =-｜x ｜-2}，B={(x,y )｜(x-a)2+y 2=a 2}满足A ∩B=ϕ，则实数a 的取值范围是 .16.过点M(3，0)作直线l 与圆x 2+y 2=16交于A 、B 两点，当θ= 时，使△AOB 的面积最大，最大值为 (O 为原点).三、解答题17.求圆心在直线2x-y -3=0上，且过点(5，2)和(3，-2)的圆的方程.18. 过圆(x －1)2+（y －1）2=1外一点P(2,3),向圆引两条切线切点为A 、B. 求经过两切点的直线l 方程.19. 已知圆02422=++-+m y x y x 与y 轴交于A 、B 两点，圆心为P ，若︒=∠90APB .求m 的值．20.已知直角坐标平面内点Q(2，0)，圆C ：x 2+y 2=1，动点M 到圆C 的切线长与｜MQ ｜的比等于常数λ(λ＞0)，求动点M 的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线.21.自点A （－3，3）发出的光线L 射到x 轴上，被x 轴反射，其反射光线m 所在直线与圆C ：x 2+ y 2 －4x －4y +7 = 0相切，求光线L 、m 所在的直线方程．22.已知圆C ：044222=-+-+y x y x ，是否存在斜率为1的直线L ，使L 被圆C 截得的弦AB 为直径的圆过原点，若存在求出直线L 的方程，若不存在说明理由．参考答案：1.B2.C3.B4.D5.B6.C7.C8.B9.D 10.D 11.D 12.B 13.(-2a ,0), 2a 14.10 15.-2(2+1)＜a ＜2(2+1)16.θ=arccot22 或π-arccot22, 817.(x-2)2+(y -1)2=10 10.3x+4y +1=0或4x+3y -1=0 ；18. 解：设圆(－1)2+(y －1)2=1的圆心为1O ，由题可知,以线段P 1O 为直径的圆与与圆1O 交于AB 两点,线段AB 为两圆公共弦,以P 1O 为直径的圆方程5)20()23(22=-+-y x ①已知圆1O 的方程为(x-1)2+(y -1)2=1 ② ①②作差得x+2y -41=0， 即为所求直线l 的方程。
圆与方程(含答案)
第四章圆与方程一、选择题1．圆C1 : x2＋y2＋2x＋8y－8＝0与圆C2 : x2＋y2－4x＋4y－2＝0的位置关系是()．A．相交B．外切C．内切D．相离2．两圆x2＋y2－4x＋2y＋1＝0与x2＋y2＋4x－4y－1＝0的公共切线有()．A．1条B．2条C．3条D．4条3．若圆C与圆(x＋2)2＋(y－1)2＝1关于原点对称，则圆C的方程是()．A．(x－2)2＋(y＋1)2＝1 B．(x－2)2＋(y－1)2＝1C．(x－1)2＋(y＋2)2＝1 D．(x＋1)2＋(y－2)2＝14．与直线l : y＝2x＋3平行，且与圆x2＋y2－2x－4y＋4＝0相切的直线方程是()．A．x－y±错误!未找到引用源。
＝0 B．2x－y＋错误!未找到引用源。
＝0C．2x－y－错误!未找到引用源。
＝0 D．2x－y±错误!未找到引用源。
＝05．直线x－y＋4＝0被圆x2＋y2＋4x－4y＋6＝0截得的弦长等于()．A．错误!未找到引用源。
B．2 C．2错误!未找到引用源。
D．4错误!未找到引用源。
6．一圆过圆x2＋y2－2x＝0与直线x＋2y－3＝0的交点，且圆心在错误!未找到引用源。
轴上，则这个圆的方程是()．A．x2＋y2＋4y－6＝0 B．x2＋y2＋4x－6＝0C．x2＋y2－2y＝0 D．x2＋y2＋4y＋6＝07．圆x2＋y2－4x－4y－10＝0上的点到直线x＋y－14＝0的最大距离与最小距离的差是()．A．30 B．18 C．6错误!未找到引用源。
D．5错误!未找到引用源。
8．两圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2和(x－b)2＋(y－a)2＝r2相切，则()．A．(a－b)2＝r2B．(a－b)2＝2r2C．(a＋b)2＝r2D．(a＋b)2＝2r29．若直线3x－y＋c＝0，向右平移1个单位长度再向下平移1个单位，平移后与圆x2＋y2＝10相切，则c的值为()．A．14或－6 B．12或－8 C．8或－12 D．6或－1410．设A(3，3，1)，B(1，0，5)，C(0，1，0)，则AB的中点M到点C的距离|CM|＝()．A．错误!未找到引用源。
圆的方程单元测试和答案
2017－２０１8学年第一学期电白一中高二数学圆与方程单元测试题 9月1６日用一．选择题(本大题共12小题，每小题5分,共60分）1.已知A (-4，-5)、B (６，-1）,则以线段A Ｂ为直径的圆的方程是( ）Ａ．(ｘ＋１）２+(y -３)2＝29 Ｂ.(x -1)2+(y +3)2＝29C.(ｘ＋1）２＋(ｙ－３)2=１16D.（ｘ-１)2+(ｙ+３)2＝1162.过三点O(0,0)，A （1，1),B （4,２）的圆的方程是( )A.ｘ2＋y 2+8x －2y －２0=0B.x ２＋ｙ2－4x +2y －20＝０C ．ｘ２＋ｙ2-8ｘ＋6y ＝0 Ｄ．x 2+y 2-8x -6y ＝03.点4)()()1,1(22=++-a y a x 在圆的内部,则a 的取值范围是( )(A) 10<<a (B)11<<-a （C) 11>-<a a 或 （D ） 1±=a4.若直线y=kx+1与圆ｘ2＋y ２=１相交于P,Ｑ两点,且∠P ＯQ=1２0°(其中O 为坐标原点），则k 的值为( ）A ．2 Ｂ．-１ C.1或-1 Ｄ.15.在空间直角坐标系中，点Ｐ（－2,1,4)关于xOy 平面的对称点的坐标是( )Ａ.（-2,1,-４) B.（-2,-1，-４) C ．(2,-1,４） D.(２,1,-4)6.与圆x 2+ｙ2-４x +６y ＋3=0同圆心,且与直线x-2ｙ-３=0相切的圆的方程( ）A ．ｘ２＋y 2-4x ＋6y -8=0 B.x ２＋y 2-4x ＋６y ＋8=０C ．x 2＋y ２＋4x -６y -8＝0 D.x 2＋y 2＋4x －6y ＋8=07.在空间直角坐标系中,点P(2，3,4)到y 轴的距离是( )A ．5B ．13 C.52 Ｄ.29８．圆ｘ２＋y 2-2x -5=0和圆x ２+ｙ2＋2ｘ-4y -4=0的交点为A 、B ,则线段AB 的垂直平分线方程为( ）Ａ．x ＋y －1＝０ B.2x -y ＋1=0 C.x －2y ＋1＝0 Ｄ.x －ｙ＋1＝0９.已知圆C １：(x ＋１)2+(y -3）２＝２５,圆C 2与圆C １关于直线3x －2ｙ-4=0对称,则圆C 2的方程是( )A ．(x -３)2+（ｙ-5）2＝25 B.（x －5)2+(y ＋1)2＝25Ｃ.(x -1)2＋(y －4)2=25 D.（x -3)２＋(ｙ+2)２=２510.设点M(ｘ0 ，1)，若在圆Ｏ：x ２+y 2=1上存在点N ，使得∠OMN=４５°,则x 0 的取值范围是()A.［-1,1]B.),1[]1,(+∞⋃--∞C.]2,1[-D.]2,2[- １1．若过点A (4,0)的直线ｌ与曲线(x -2）2＋y 2＝1有公共点，则直线l 的斜率的取值范围为( )Ａ.(－错误!,错误!） Ｂ.[－错误!未定义书签。