2019-2020年浙教版数学七年级上学期期末模拟检测卷及答案解析-精编试题
七年级上学期期末模拟检测数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．给出四个数0，，，﹣1，其中最小的数是（）A．0 B．C．D．﹣12．据中国电子商务研究中心监测数据显示，2015年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达27 800 000 000元，将27 800 000 000用科学记数法表示为（）A．2.78×1010B．2.78×1011C．27.8×1010D．0.278×10113．如图，把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度变短，这样做的道理是（）A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短C．两点之间直线最短 D．垂线段最短4．下列各数0，，，，，﹣3.14，2π中，是无理数的有（）A．5个B．4个C．个D．2个5．下列计算正确的是（）A．3a+4b=7ab B．7a﹣3a=4C．3a+a=3a2D．3a2b﹣4a2b=﹣a2b6．有长为l的篱笆，利用他和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为t，则所围成的园子面积为（）A．（l﹣2t）t B．（l﹣t）t C．（﹣t）t D．（l﹣）t7．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A．54﹣x=20%×108B．54﹣x=20%（108+x）C．54+x=20%×162D．108﹣x=20%（54+x）8．下列说法正确的是（）A．若AB=2AC，则点C是线段AB的中点B．一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的平分线C．点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的垂线的长度D．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线9．x、y、z在数轴上的位置如图所示，则化简|x﹣y|+|z﹣y|的结果是（）A．x+z﹣2y B．2y﹣x﹣z C．z﹣x D．x﹣z10．将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2015应在（）A．A处 B．B处C．C处D．D处二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．﹣的相反数是．12．化简：= ．13．一台电视机的原价是2000元，若按原价的八折出售，则购买a台这样的电视机需要元．14．已知x=﹣2是关于x的方程3+ax=x的解，则a的值为．15．已知∠α=47°30′，则∠α的余角的度数为°．16．已知|3m﹣12|+=0，则2m﹣n= ．17．如图，将三角形ABC纸片沿MN折叠，使点A落在点A′处，若∠A′MB=55°，则∠AMN=°．18．已知x﹣3y=2，则代数式5﹣3x+9y的值为．19．已知关于x的方程kx=5﹣x，有正整数解，则整数k的值为．20．小明和小慧两位同学在数学活动课中，把长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条粘合起来，小明按如图甲所示的方法粘合起来得到长方形ABCD，粘合部分的长度为6cm，小慧按如图乙所示的方法粘合起来得到长方形A1B1C1D1，黏合部分的长度为4cm．若长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条共有100张，则小明应分配到张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等（要求100张长方形白纸条全部用完）．三、解答题（共6小题，满分40分）21．计算：（1）﹣47×（﹣）+53×（2）22+|﹣6|+﹣（﹣1）2015．22．解方程：（1）2x﹣（x+10）=6x（2）1﹣．23．先化简，再求值：2（a2+3ab﹣4.5）﹣（a2﹣6ab﹣9），其中a=﹣5，b=．24．如图，直线AE与CD相交于点B，∠DBE=50°，BF⊥AE，求∠CBF和∠DBF的度数．25．为给同学们创造更好的读书条件，学校准备新建一个长度为L的度数长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格、大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按如图所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.6m．（1）按图示规律，第一图案的长度L1= m；第二个图案的长度L2=m．（2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度L n之间的关系．（3）当走廊的长度L为36.6m时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数．26．如图，直线l上有A、B两点，AB=24cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB．（1）OA= cm，OB= cm．（2）若点C是线段AO上一点，且满足AC=CO+CB，求CO的长．（3）若动点P、Q分别从A、B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s，设运动时间为t（s），当点P与点Q重合时，P、Q两点停止运动．①当t为何值时，2OP﹣OQ=8．②当点P经过点O时，动点M从点O出发，以3cm/s的速度也向右运动．当点M追上点Q后立即返回，以同样的速度向点P运动，遇到点P后立即返回，又以同样的速度向点Q运动，如此往返，直到点P、Q停止时，点M也停止运动．在此过程中，点M行驶的总路程为cm．参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．给出四个数0，，，﹣1，其中最小的数是（）A．0 B．C．D．﹣1【考点】实数大小比较．【专题】推理填空题；实数．【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断出最小的数是哪个即可．【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得﹣1＜0＜＜，∴四个数0，，，﹣1中最小的数是﹣1．故选：D．【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．2．据中国电子商务研究中心监测数据显示，2015年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达27 800 000 000元，将27 800 000 000用科学记数法表示为（）A．2.78×1010B．2.78×1011C．27.8×1010D．0.278×1011【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将27 800 000 000用科学记数法表示为2.78×1010．故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．如图，把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度变短，这样做的道理是（）A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短C．两点之间直线最短 D．垂线段最短【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【专题】应用题．【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短进行解答．【解答】解：把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度变短，这样做的道理是两点之间线段最短，故选：B．【点评】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短，是需要记忆内容．4．下列各数0，，，，，﹣3.14，2π中，是无理数的有（）A．5个B．4个C．个D．2个【考点】无理数．【分析】根据无理数的定义进行解答即可．【解答】解：∵无限不循环小数叫无理数，∴这一组数中的无理数有：，，2π共3个．故选C．【点评】本题考查的是无理数的定义，熟知初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数是解答此题的关键．5．下列计算正确的是（）A．3a+4b=7ab B．7a﹣3a=4C．3a+a=3a2D．3a2b﹣4a2b=﹣a2b【考点】合并同类项．【专题】计算题．【分析】根据合并同类项的法则，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，进行判断．【解答】解：A、3a和4b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、字母不应去掉．故本选项错误；C、字母的指数不应该变，故本选项错误；D、符合合并同类项的法则，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查合并同类项的知识，难度不大，注意掌握合并同类项的法则是关键．6．有长为l的篱笆，利用他和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为t，则所围成的园子面积为（）A．（l﹣2t）t B．（l﹣t）t C．（﹣t）t D．（l﹣）t【考点】列代数式．【分析】表示出长，利用长方形的面积列出算式即可．【解答】解：园子的面积为t（l﹣2t）．故选：A．【点评】此题考查列代数式，利用长方形的面积计算方法是解决问题的关键．7．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A．54﹣x=20%×108B．54﹣x=20%（108+x）C．54+x=20%×162D．108﹣x=20%（54+x）【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设把x公顷旱地改为林地，根据旱地面积占林地面积的20%列出方程即可．【解答】解：设把x公顷旱地改为林地，根据题意可得方程：54﹣x=20%（108+x）．故选B．【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键是设出未知数以以改造后的旱地与林地的关系为等量关系列出方程．8．下列说法正确的是（）A．若AB=2AC，则点C是线段AB的中点B．一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的平分线C．点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的垂线的长度D．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线【考点】点到直线的距离；两点间的距离；角平分线的定义；垂线．【分析】根据线段中点的定义、角平分线的定义、点到直线的距离，逐一判定即可解答．【解答】解：A、若AB=2AC，则点C不一定是线段AB的中点，故错误；B、一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线是这个角的平分线，故错误；C、点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，故错误；D、在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线，正确；故选：D．【点评】本题考查了点到直线的距离，解决本题的关键是熟记点到直线的距离．9．x、y、z在数轴上的位置如图所示，则化简|x﹣y|+|z﹣y|的结果是（）A．x+z﹣2y B．2y﹣x﹣z C．z﹣x D．x﹣z【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．【解答】解：∵由图可知，x＜y＜0＜z，∴x﹣y＜0，z﹣y＞0，∴原式=y﹣x+z﹣y=z﹣x．故选C．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．10．将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2015应在（）A．A处 B．B处C．C处D．D处【考点】规律型：数字的变化类．【分析】由2012被4整除，得到2012位于C点位置．【解答】解：∵2012÷4=503，∴2015位于点B位置．故选B．【点评】此题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．﹣的相反数是．【考点】相反数．【分析】求一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：﹣的相反数是﹣（﹣）=．故答案为：．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．12．化简：= 3 ．【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根的定义求出即可．【解答】解：=3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，是基础题型，比较简单．13．一台电视机的原价是2000元，若按原价的八折出售，则购买a台这样的电视机需要1600a 元．【考点】列代数式．【分析】现在以8折出售，就是现价占原价的80%，把原价看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．【解答】解：2000a×80%=1600a（元）．故答案为1600a【点评】本题考查了列代数式，解题的关键是理解打折问题在实际问题中的应用．14．已知x=﹣2是关于x的方程3+ax=x的解，则a的值为 2.5 ．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】把x=﹣2代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把x=﹣2代入方程得：3﹣2a=﹣2，移项合并得：2a=5，解得：a=2.5，故答案为：2.5．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．15．已知∠α=47°30′，则∠α的余角的度数为42.5 °．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】根据两个角的和为90°，则这两个角互余计算即可．【解答】解：∵90°﹣47°30′=42°30′=42.5°，∴∠α的余角的度数为42.5°，故答案为：42.5．【点评】本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．16．已知|3m﹣12|+=0，则2m﹣n= 10 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【专题】计算题．【分析】根据非负数的性质，可求出m、n的值，然后将其代入代数式计算即可．【解答】解：∵|3m﹣12|+=0，∴|3m﹣12|=0，（+1）2=0，∴m=4，n=﹣2，∴2m﹣n=8﹣（﹣2）=10，故答案为10．【点评】本题考查了非负数的性质：偶次方具有非负性．任意一个数的偶次方都是非负数，当几个数或式的偶次方相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．17．如图，将三角形ABC纸片沿MN折叠，使点A落在点A′处，若∠A′MB=55°，则∠AMN=62.5 °．【考点】角的计算；翻折变换（折叠问题）．【分析】首先由∠A′MB=55°可得∠AMA′，再利用折叠的性质可得∠A′MN=∠AMN，易得∠AMN．【解答】解：∵∠A′MB=55°，∴∠AMA′=180°﹣∠A′MB=180°﹣55°=125°，由折叠的性质得，∠A′MN=∠AMN===62.5°，故答案为：62.5．【点评】本题主要考查了角的计算和折叠的性质，利用折叠之后对应角相等是解答此题的关键．18．已知x﹣3y=2，则代数式5﹣3x+9y的值为﹣1 ．【考点】代数式求值．【专题】推理填空题．【分析】根据x﹣3y=2，可以求得代数式5﹣3x+9y的值，本题得以解决．【解答】解：∵x﹣3y=2，∴5﹣3x+9y=5﹣3（x﹣3y）=5﹣3×2=5﹣6=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是建立所求式子与已知式子之间的关系．19．已知关于x的方程kx=5﹣x，有正整数解，则整数k的值为0或4 ．【考点】一元一次方程的解．【分析】根据方程的解是正整数，可得5的约数．【解答】解：由kx=5﹣x，得x=．由关于x的方程kx=5﹣x，有正整数解，得5是（k+1）的倍数，得k+1=1或k+1=5．解得k=0或k=4，故答案为：0或4．【点评】本题考查了一元一次方程的解，利用方程的解是正整数得出关于k的方程是解题关键．20．小明和小慧两位同学在数学活动课中，把长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条粘合起来，小明按如图甲所示的方法粘合起来得到长方形ABCD，粘合部分的长度为6cm，小慧按如图乙所示的方法粘合起来得到长方形A1B1C1D1，黏合部分的长度为4cm．若长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条共有100张，则小明应分配到43 张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等（要求100张长方形白纸条全部用完）．【考点】一元一次方程的应用．【分析】可设小明应分配到x张长方形白纸条，则小慧应分配到（100﹣x）张长方形白纸条，根据等量关系：小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等，列出关于x的一元一次方程，解出方程即是所求．【解答】解：设小明应分配到x张长方形白纸条，则小慧应分配到（100﹣x）张长方形白纸条，依题意有10[30x﹣6（x﹣1）]=30[10（100﹣x）﹣4（100﹣x﹣1）]，解得x=43．答：小明应分配到43张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等．故答案为：43．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键：弄明白粘合n张，重合了（n﹣1）个部分，再结合面积公式列出方程．三、解答题（共6小题，满分40分）21．计算：（1）﹣47×（﹣）+53×（2）22+|﹣6|+﹣（﹣1）2015．【考点】实数的运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式利用乘方的意义，绝对值的代数意义，以及立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=×（47+53）=×100=25；（2）原式=4+6﹣+1=9．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．解方程：（1）2x﹣（x+10）=6x（2）1﹣．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：2x﹣x﹣10=6x，移项合并得：5x=﹣10，解得：x=﹣2；（2）去分母得：6﹣9x+15=2+10x，移项合并得：19x=19，解得：x=1．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．先化简，再求值：2（a2+3ab﹣4.5）﹣（a2﹣6ab﹣9），其中a=﹣5，b=．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=2a2+6ab﹣9﹣a2+6ab+9=a2+12ab，当a=﹣5，b=时，原式=25﹣45=﹣20．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．如图，直线AE与CD相交于点B，∠DBE=50°，BF⊥AE，求∠CBF和∠DBF的度数．【考点】对顶角、邻补角；垂线．【分析】根据垂直得出∠FBE=∠ABF=90°，求出∠DBF=∠FBE﹣∠DBE=40°，∠ABC=∠DBE=50°，即可求出∠CBF．【解答】解：∵BF⊥AE，∴∠FBE=∠ABF=90°，∵∠DBE=50°，∴∠DBF=∠FBE﹣∠DBE=90°﹣50°=40°，∠ABC=∠DBE=50°，∴∠CBF=∠ABF+∠ABC=90°+50°=140°．【点评】本题考查了对顶角、邻补角，垂线的应用，能求出各个角的度数是解此题的关键，注意：数形结合思想的应用．25．为给同学们创造更好的读书条件，学校准备新建一个长度为L的度数长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格、大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按如图所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.6m．（1）按图示规律，第一图案的长度L1= 1.8 m；第二个图案的长度L2= 3 m．（2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度L n之间的关系．（3）当走廊的长度L为36.6m时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）观察题目中的已知图形，可得前两个图案中有花纹的地面砖分别有：1，2个，第二个图案比第一个图案多1个有花纹的地面砖，所以可得第n个图案有花纹的地面砖有n 块；第一个图案边长3×0.6=L1，第二个图案边长5×0.6=L2；（2）由（1）得出则第n个图案边长为L=（2n+1）×0.6；（3）根据（2）中的代数式，把L为36.6m代入求出n的值即可．【解答】解：（1）第一图案的长度L1=0.6×3=1.8，第二个图案的长度L2=0.6×5=3；故答案为：1.8，3；（2）观察图形可得：第1个图案中有花纹的地面砖有1块，第2个图案中有花纹的地面砖有2块，…则第n个图案中有花纹的地面砖有n块；第一个图案边长L=3×0.6，第二个图案边长L=5×0.6，则第n个图案边长为L=（2n+1）×0.6；（3）把L=36.6代入L=（2n+1）×0.6中得：36.6=（2n+1）×0.6，解得：n=30，答：需带有花纹图案的瓷砖的块数是30．【点评】此题考查了平面图形的有规律变化，以及一元一次方程的应用，要求学生通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题．26．如图，直线l上有A、B两点，AB=24cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB．（1）OA= 16 cm，OB= 8 cm．（2）若点C是线段AO上一点，且满足AC=CO+CB，求CO的长．（3）若动点P、Q分别从A、B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s，设运动时间为t（s），当点P与点Q重合时，P、Q两点停止运动．①当t为何值时，2OP﹣OQ=8．②当点P经过点O时，动点M从点O出发，以3cm/s的速度也向右运动．当点M追上点Q后立即返回，以同样的速度向点P运动，遇到点P后立即返回，又以同样的速度向点Q运动，如此往返，直到点P、Q停止时，点M也停止运动．在此过程中，点M行驶的总路程为48 cm．【考点】一元一次方程的应用；两点间的距离．【专题】几何动点问题．【分析】（1）由OA=2OB，OA+OB=24即可求出OA、OB．（2）设OC=x，则AC=16﹣x，BC=8+x，根据AC=CO+CB列出方程即可解决．（3）①分两种情形①当点P在点O左边时，2（16﹣2t）﹣（8+t）=8，当点P在点O右边时，2（2t﹣16）﹣（8+x）=8，解方程即可．②点M运动的时间就是点P从点O开始到追到点Q的时间，设点M运动的时间为ts由题意得：t（2﹣1）=16由此即可解决．【解答】解：（1）∵AB=24，OA=2OB，∴20B+OB=24，∴OB=8，0A=16，故答案分别为16，8．（2）设CO=x，则AC=16﹣x，BC=8+x，∵AC=CO+CB，∴16﹣x=x+8+x，∴x=，∴CO=．（3）①当点P在点O左边时，2（16﹣2t）﹣（8+t）=8，t=，当点P在点O右边时，2（2t﹣16）﹣（8+t）=8，t=16，∴t=或16s时，2OP﹣OQ=8．②设点M运动的时间为ts，由题意：t（2﹣1）=16，t=16，∴点M运动的路程为16×3=48cm．故答案为48cm．【点评】本题考查一元一次方程的应用，两点之间距离的概念，找等量关系列出方程是解决问题的关键，属于2016届中考常考题型．。
2019—2020年最新浙教版七年级数学上学期期末综合模拟试题及答案解析.docx
浙教版7年级上数学期末综合练习一．选择题（共10小题）1．﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．D．22．|﹣2|等于（）A．2B．﹣2 C．D．3．﹣2的倒数是（）A．B．﹣C．2D．﹣24．计算﹣32的结果是（）A．9B．﹣9 C．6D．﹣65．下列代数式中，属于单项式的是（）A．a+1 B．C．D．6．单项式﹣2πy的系数为（）A．﹣2πB．﹣2 C．2D．2π7．（m+n）﹣（m﹣n）的计算结果是（）A．0B．﹣2m C．﹣2n D．2n8．4的算术平方根是（）A．﹣2 B．2C．﹣D．9．﹣8的立方根是（）A．﹣2 B．±2 C．2D．﹣10．一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为130元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A．x•40%×80%=130 B．x•40%=130×80% C．130×40%×80%=x D．x•（1+40%）×80%=1二．填空题（共10小题）11．如图，若点P是线段MN的中点，则MN= _________ PM．PN= _________ MN，MP _________ PN，若MP=NP，则点P是线段MN的_________ ．12．把15°30′化成度的形式，则15°30′= _________ 度．13．若∠α=70°，则∠α的补角为_________ °．14．在同一平面内，若直线a∥c，b∥c，则a _________ b．15．如图，AB⊥CD，垂足为点B，EF平分∠ABD，则∠CBF的度数为_________ °．16．如图，在九年级学生的志愿填报扇形统计图中，报考了普通高中的人数的部分的圆心角是270°，则报考了普通高中的人数占总人数的百分比为_________ ．17．计算：（﹣2）2﹣|﹣7|+3﹣2×（﹣）= _________ ．18．在数据﹣π，，中无理数的个数是_________ 个．19．我校学生在“爱心传递”活动中，共捐款37400元，请你将数字37400用科学记数法并保留两个有效数字表示为_________ ．20．单项式的系数为_________ ，次数为_________ ．三．解答题（共5小题）21．计算：|﹣|÷（）﹣．22．甲组有37人，乙组27人，现在要从甲、乙两组调出相同数量的人去做其他工作，使甲组剩下的人数为乙组剩下的人数的两倍，则从甲乙两组各调多少人？23．如图所示，已知DO⊥CO，∠1=36°，∠3=36°．（1）求∠2的度数；（2）AO与BO垂直吗？说明理由．24．化简，求值：3{4a2b﹣[2ab﹣（3a2b﹣4ab）+6a2b]}﹣4ab，其中a=﹣1，b=．25．直线上有两点A，B，再在该直线上取点C，使BC=AB，D是AC的中点，若BD=6cm，求线段AB的长．参考答案一．选择题（共10小题）1．D2．A3．B4．B5．D6．A7．D8．B9．A10．D二．填空题（共10小题）11． 2 ．，= ，中点。
2019—2020年最新浙教版数学七年级上册期末模拟达标检测卷及答案解析(试卷).doc
第一学期期末模拟考试七年级数学卷亲爱的同学:1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间100分钟,满分120分． 2．答题前，请在答题卷的左上角填写学校、班级、姓名和考试编号． 3．不能使用计算器．4．所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，注意试题序号与答题序号相对应．试题卷一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1.杭州滨江区总人口是190000人,保留两个有效数字，用科学计数法表示为( ) A.2×105 人 B.2.0×106人 C. 1.9×105 人 D.1.90×10 5 人2.在实数5，0.∙∙31，π3，71，0.211211121111……(每两个“2”之间依次多一个“1”)中，无理数的个数为( )A. 1个B. 2C. 3个D. 4个3.已知x =4是关于x 的方程3x+2a=0的一个解，则a 的值是( )A. – 6B. –3C. – 4D. –54.下列各组数中互为相反数的是( ) A. –2与21-B. –5与－25C.- 3 与 327-D.|－6| 与－6 5.下列运算正确的是( )A.2222=-x x B. 2222555d c d c =+ C.xy xy xy =-45 D.532532m m m =+6. (1)延长射线OM ； (2)平角是一条射线；(3)线段、射线都是直线的一部分；(4)锐角一定小于它的余角；(5)大于直角的角是钝角；(6)一个锐角的补角与这个锐角的余角的差是90°； (7)相等的两个角是对顶角; (8)若∠A ＋∠B ＋∠C ＝180°，则这三个角互补；(9)互为邻补角的两个角的平分线互相垂直.以上说法正确的有( ) A ．2个 B.3个 C.4个 D.5个）（中，是单项式的有下列代数式 ,3,1,,22,22,2,2.7πa yx a y x xy a a ++--A ．2个 B.3个 C.4个 D.5个8. 全国使用“限塑令”于今年6月1日满一年，某报三名记者当日分别在杭州商业集团门口，同时采用问卷调查的方式，随机调查了一定数量的顾客，在“限塑令”实施前使用购物袋的情况.下面是三位记者根据汇总的数据绘制的统计图。
2019-2020年浙教版七年级数学上学期期末模拟试题及答案解析-精编试题
第一学期诊断性考试初一数学问卷一、选择题：（每小题3分，共30分）1、如果向东走80 m记为80 m，那么向西走60 m记为（）1m A．－60 m B．︱－60︱m C．－（－60）m D．60，π-中，无理数的个数是（）2、实数2-，0.3，17A．2 B．3 C．4 D．5 3、要反映杭州市一天内气温的变化情况宜采用（）A．条形统计图 B．扇形统计图C．频数分布直方图D．折线统计图4、估算27-2的值( )A．在1到2之间B．在2到3之间C．在3到4之间D．在4到5之间5、对于式子-(-8)，下列理解：（1）可表示-8的相反数；（2）可表示-1与-8的乘积；（3）可表示-8的绝对值；（4）运算结果等于8．其中理解错误的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个6、2=+，则x－y的值为（）()x yA ．－1B ．1C ．2D ．3 7、 九年级(1)班共50名同学，右图是该班体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整数)．若将不低于29分的成绩评为优秀，则该班此次成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比是( ) A ．20％ B ．44％ C ．58％D ．72％8、 如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80 cm 2、100 cm 2，且甲容器装满水，乙容器是空的。
若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8 cm ，求甲的容积为何？（ ）A. 1280cm 3B. 2560cm 3C. 3200cm 3D. 4000cm 39、 如图，数轴上A,B 两点表示的数分别为-1和3，点B点为C ，则点C 所表示的数为（ ） A ．-2-3 B ．-1-3C ．-2+3D ．1+310、某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（ ）A. 31B. 33C. 35D. 37二、填空题：（每题4分，共24分）11、 比较大小：2- 3（填“>，<或=”符号） 12、如图，AB CD ⊥于点B BE ，是ABD ∠的平分线，则CBE ∠的度数为 °。
2019—2020年最新浙教版七年级数学上学期期末模拟达标测试及答案解析【精品提分试卷】.docx
第一学期期末考试七年级数学模拟试题考生须知：1. 本试卷分试题卷和答题卡两部分；满分100分，考试时间90分钟；2. 答题前必须在答题卡上填写学校、班级、姓名，填涂好准考证号；3. 所有答案都必须做在答题卡指定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。
温馨提示：请仔细审题，细心答题，注意把握考试时间，相信你一定会有出色的表现！一、精心选一选，相信你一定会选对！（本大题共10小题，每题2分，共20分）1. 宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点，地理位置得天独厚。
全年货物吞吐量达9.2亿吨，晋升为全球首个“9亿吨”大港，并连续8年蝉联世界第一宝座。
其中9.2亿用科学计数法表示正确的是（ ）A. 89.210⨯B. 79210⨯C. 90.9210⨯D. 79.210⨯ 2. 下列说法正确的是（ ）A. 9的倒数是19- B. 9的相反数是-9 C. 9的立方根是3 D. 9的平方根是33. 227，，3.14，3π，0.303003中，有理数有（ ）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个4. 把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（ ）A. 两点之间线段最短 B . 两点确定一条直线C. 垂线段最短D. 两点之间直线最短5. 下面各式中，计算正确的是（ ）A. 224-=-B. 2(2)4--=-C. 2(3)6-=D. 2(1)3-=-6. 下列说法正确的是（ ） A. 35xy -的系数是-3 B. 22m n 的次数是2次 C. 23x y -是多项式 D. 21x x --的常数项是17. 轮船在静水中的速度为20 km/h ，水流速度为4 km/h ，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5 h （不计停留时间），求甲、乙两码头间的距离. 设甲、乙两码头间的距离为x km/h ，则列出的方程正确的是（ ）A. 2045x x +=B. ()()2042045x x ++-=C.5204x x +=D. 5204204x x +=+-8. 如果代数式22x x +的值为5，那么代数式2243x x +-的值等于（ ）A. 2B. 5C. 7D. 139. 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数. 他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地称图2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数. 那么第100个三角形数和第50个正方形数的和为（ ）图1 图2A. 7450B. 7500C. 7525D. 755010. 有一玻璃密封器皿如图①，测得其底面直径为20厘米，高20厘米，先内装蓝色溶液若干。
2019-2020学年浙教版初一数学上学期期末测试卷(含答案)
2019-2020学年度初一数学上册期末测试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．﹣2的绝对值是（）A．﹣2 B．﹣C．2 D．2．单项式﹣xy2的系数是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．33．如图，这是由大小相同的长方体木块搭成的立体图形，则从正面看这个立体图形，得到的平面图形是（）A．B．C．D．4．将一副三角板按如图方式摆放在一起，若∠2=30°10′，则∠1的度数等于（）A．30°10′B．60°10′C．59°50′D．60°50′5．下列运算正确的是（）A．5x2y﹣4x2y=x2y B．x﹣y=xyC．x2+3x3=4x5D．5x3﹣2x3=26．若关于x的方程ax=3x﹣2的解是x=1，则a的值是（）A．﹣1 B．﹣5 C．5 D．17．如图，某轮船在O处，测得灯塔A在它北偏东40°的方向上，渔船B在它的东南方向上，则∠AOB 的度数是（）A．85°B．90°C．95°D．100°8．若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足m＜1＜﹣m，则下列数轴表示正确的是（）A．B．C．D．9．用[x]表示不大于x的整数中最大的整数，如[2.4]=2，[﹣3.1]=﹣4，请计算[5.5]+[﹣4]=（）A．﹣1 B．0 C．1 D．210．点O在直线AB上，点A1，A2，A3，…在射线OA上，点B1，B2，B3，…在射线OB上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为1个单位长度．一个动点M从O点出发，以每秒1个单位长度的速度按如图所示的箭头方向沿着实线段和以点O为圆心的半圆匀速运动，即从OA1B1B2→A2…按此规律，则动点M到达A10点处所需时间为（）秒．A．10+55πB．20+55πC．10+110πD．20+110π二、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分）11．写出一个在﹣1和1之间的整数．12．单项式﹣3x n y2是5次单项式，则n=．13．2015年，天猫双十一全球狂欢节销售实际成交值超过912亿，将91200000000用科学记数法表示为．14．如图，CD是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC中点，则AC的长等于．15．要把一根木条在墙上钉牢，至少需要枚钉子．其中的道理是．16．如图，∠1=20°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2=°．17．若多项式x2+2x的值为5，则多项式2x2+4x+7的值为．18．有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入的数据是3，则输出的结果是．19．从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为．20．如图，已知点A、点B是直线上的两点，AB=12厘米，点C在线段AB上，且BC=4厘米．点P、点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1厘米/秒，点Q的速度为2厘米/秒．点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动，则经过秒时线段PQ的长为5厘米．三、解答题（本题共7小题，第21题8分，第22题6分，第23题8分，第24题6分，第25题6分，第26题6分，第27题10分，共50分）21．计算：（1）﹣10+5﹣3（2）﹣22÷（﹣4）﹣6×（+）．22．先化简，再求值：4a2+2a﹣2（2a2﹣3a+4），其中a=2．23．解方程：（1）5x﹣3=4x+15（2）．24．作图：（温馨提醒：确认后，在答题纸上用黑色水笔描黑）如图，已知平面上有四个点A，B，C，D．（1）作射线AD；（2）作直线BC与射线AD交于点E；（3）连接AC，再在AC的延长线上作线段CP=AC．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作图步骤）（1）若本地通话100分钟，按方式一需交费多少元？按方式二需交费多少元？（2）对于某月本地通话，当通话多长时间时，按两种计费方式的收费一样多？26．把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}，{1，4，7}，…，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，2016﹣x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为黄金集合．例如{0，2016}就是一个黄金集合，（1）集合{2016}黄金集合，集合{﹣1，2017}黄金集合；（两空均填“是”或“不是”）（2）若一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则该集合是否存在最小的元素？如果存在，请直接写出答案，否则说明理由；（3）若一个黄金集合所有元素之和为整数M，且24190＜M＜24200，则该集合共有几个元素？说明你的理由．27．将一副直角三角板如图1摆放在直线AD上（直角三角板OBC和直角三角板MON，∠OBC=90°，∠BOC=45°，∠MON=90°，∠MNO=30°），保持三角板OBC不动，将三角板MON绕点O以每秒10°的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒（1）当t=秒时，OM平分∠AOC？如图2，此时∠NOC﹣∠AOM=°；（2）继续旋转三角板MON，如图3，使得OM、ON同时在直线OC的右侧，猜想∠NOC与∠AOM 有怎样的数量关系？并说明理由；（3）若在三角板MON开始旋转的同时，另一个三角板OBC也绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转，当OM旋转至射线OD上时同时停止，（自行画图分析）①当t=秒时，OM平分∠AOC？②请直接写出在旋转过程中，∠NOC与∠AOM的数量关系．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．﹣2的绝对值是（）A．﹣2 B．﹣C．2 D．【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数求解．【解答】解：因为|﹣2|=2，故选C．【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．单项式﹣xy2的系数是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．3【考点】单项式．【分析】利用单项式系数的定义求解即可．【解答】解：单项式﹣xy2的系数是﹣1，故选：B．【点评】本题主要考查了单项式，解题的关键是熟记单项式系数的定义．3．如图，这是由大小相同的长方体木块搭成的立体图形，则从正面看这个立体图形，得到的平面图形是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是两个长方形，第二层右边一个长方形，故选：A．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．4．将一副三角板按如图方式摆放在一起，若∠2=30°10′，则∠1的度数等于（）A．30°10′B．60°10′C．59°50′D．60°50′【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】根据邻补角得出∠1=180°﹣∠2﹣90°，代入求出即可．【解答】解：∵∠2=30°10′，∴∠1=180°﹣∠2﹣90°=180°﹣30°10′﹣90°=59°50′，故选C．【点评】本题考查了余角和补角，度、分、秒之间的换算的应用，能根据图形得出∠1=180°﹣∠2﹣90°是解此题的关键．5．下列运算正确的是（）A．5x2y﹣4x2y=x2y B．x﹣y=xyC．x2+3x3=4x5D．5x3﹣2x3=2【考点】合并同类项．【分析】根据同类项和合并同类项的法则逐个判断即可．【解答】解：A、结果是x2y，故本选项正确；B、x和﹣y不能合并，故本选项错误；C、x2和3x3不能合并，故本选项错误；D、结果是3x3，故本选项错误；故选A．【点评】本题考查了合并同类项和同类项定义的应用，能熟记知识点是解此题的关键．6．若关于x的方程ax=3x﹣2的解是x=1，则a的值是（）A．﹣1 B．﹣5 C．5 D．1【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=1代入方程，即可得出一个关于a的一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：把x=1代入方程ax=3x﹣2得：a=3﹣2，解得：a=1，故选D．【点评】本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的应用，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．7．如图，某轮船在O处，测得灯塔A在它北偏东40°的方向上，渔船B在它的东南方向上，则∠AOB 的度数是（）A．85°B．90°C．95°D．100°【考点】方向角．【分析】根据方向角的定义以及角度的和差即可求解．【解答】解：∠AOB=180°﹣40°﹣45°=95°．故选C．【点评】本题考查了方向角的定义，正确理解方向角的定义是本题的关键．8．若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足m＜1＜﹣m，则下列数轴表示正确的是（）A．B．C．D．【考点】数轴．【专题】探究型．【分析】根据有理数m在数轴上对应的点为M，且满足m＜1＜﹣m，可以判断m的正负和m的绝对值与1的大小，从而可以选出正确选项．【解答】解：∵有理数m在数轴上对应的点为M，且满足m＜1＜﹣m，∴m＜0且|m|＞1．故选A．【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确题意，可以判断m的正负和m的绝对值与1的大小．9．用[x]表示不大于x的整数中最大的整数，如[2.4]=2，[﹣3.1]=﹣4，请计算[5.5]+[﹣4]=（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【考点】有理数大小比较．【专题】推理填空题；新定义．【分析】首先根据[x]表示不大于x的整数中最大的整数，分别求出[5.5]、[﹣4]的值各是多少；然后把它们相加，求出[5.5]+[﹣4]的值是多少即可．【解答】解：∵[x]表示不大于x的整数中最大的整数，∴[5.5]=5，[﹣4]=﹣5，∴[5.5]+[﹣4]=5+（﹣5）=0．故选：B．【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）解答此题的关键是分别求出[5.5]、[﹣4]的值各是多少．10．点O在直线AB上，点A1，A2，A3，…在射线OA上，点B1，B2，B3，…在射线OB上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为1个单位长度．一个动点M从O点出发，以每秒1个单位长度的速度按如图所示的箭头方向沿着实线段和以点O为圆心的半圆匀速运动，即从OA1B1B2→A2…按此规律，则动点M到达A10点处所需时间为（）秒．A．10+55πB．20+55πC．10+110πD．20+110π【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察动点M从O点出发到A4点，得到点M在直线AB上运动了4个单位长度，在以O 为圆心的半圆运动了（π•1+π•2+π•3+π•4）单位长度，然后可得到动点M到达A10点处运动的单位长度=4×2.5+（π•1+π•2+…+π•10），然后除以速度即可得到动点M到达A10点处所需时间．【解答】解：动点M从O点出发到A4点，在直线AB上运动了4个单位长度，在以O为圆心的半圆运动了（π•1+π•2+π•3+π•4）单位长度，∵10=4×2.5，∴动点M到达A10点处运动的单位长度=4×2.5+（π•1+π•2+…+π•10）=10+55π；∴动点M到达A10点处运动所需时间=（10+55π）÷1=（10+55π）秒．故选：A．【点评】此题主要考查了图形的变化类：通过特殊图象找到图象变化，归纳总结出运动规律，再利用规律解决问题．也考查了圆的周长公式．二、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分）11．写出一个在﹣1和1之间的整数﹣1，0，1（选其一）．【考点】有理数大小比较．【专题】开放型．【分析】根据整数的定义得出在﹣1和1之间的整数是﹣1，0，1即可．【解答】解：一个在﹣1和1之间的整数﹣1，0，1（选其一）．故答案为：﹣1，0，1（选其一）．【点评】本题考查了有理数的大小比较，根据整数的定义以及所给的范围进行求解是解题的关键．12．单项式﹣3x n y2是5次单项式，则n=3．【考点】单项式．【分析】根据单项式的次数的定义求解．【解答】解：∵单项式﹣3x n y2是5次单项式，∴n+2=5，∴n=3，故答案为：3．【点评】本题考查了单项式的概念，熟记单项式的次数的定义是解题的关键．13．2015年，天猫双十一全球狂欢节销售实际成交值超过912亿，将91200000000用科学记数法表示为9.12×1010．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将91200000000用科学记数法表示为9.12×1010．故答案为：9.12×1010．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．如图，CD是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC中点，则AC的长等于6cm．【考点】两点间的距离．【分析】根据线段的和差，可得DC的长，根据线段中点的性质，可得答案．【解答】解：由线段的和差，得DC=DB﹣CB=7﹣4=3cm，由且D是AC中点，得AC=2DC=6cm，故答案为：6cm．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出DC的长是解题关键．15．要把一根木条在墙上钉牢，至少需要两枚钉子．其中的道理是两点确定一条直线．【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【分析】根据两点确定一条直线解答．【解答】解：把一根木条钉牢在墙上，至少需要两枚钉子，其中的道理是：两点确定一条直线．故答案为：两，两点确定一条直线．【点评】本题主要考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键．16．如图，∠1=20°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2=110°．【考点】垂线；对顶角、邻补角．【分析】首先根据余角定义可得∠BOC=90°﹣20°=70°，再根据邻补角互补可得答案．【解答】解：∵∠1=20°，∠AOC=90°，∴∠BOC=90°﹣20°=70°，∵∠2+∠COB=180°，∴∠2=110°，故答案为：110．【点评】此题主要考查了邻补角、余角，关键是掌握邻补角互补．17．若多项式x2+2x的值为5，则多项式2x2+4x+7的值为17．【考点】代数式求值．【专题】计算题；实数．【分析】原式前两项提取2变形后，将已知多项式的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2+2x=5，∴原式=2（x2+2x）+7=10+7=17，故答案为：17【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入的数据是3，则输出的结果是0．【考点】有理数的混合运算．【专题】图表型．【分析】把x=3代入数值转化器中计算，判断得出结果即可．【解答】解：把x=3代入得：3×2=6＜8，则输出结果为6﹣6=0．故答案为：0．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】本题中的相等关系是：步行从甲地到乙地所用时间﹣乘车从甲地到乙地的时间=3.6小时．即：，根据此等式列方程即可．【解答】解：设甲乙两地相距x千米，先利用路程公式分别求得步行和乘公交车所用的时间，再根据等量关系列方程得：．【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．20．如图，已知点A、点B是直线上的两点，AB=12厘米，点C在线段AB上，且BC=4厘米．点P、点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1厘米/秒，点Q的速度为2厘米/秒．点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动，则经过或1或3或9秒时线段PQ的长为5厘米．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【专题】几何动点问题．【分析】由于BC=4厘米，点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动，当线段PQ的长为5厘米时，可分三种情况进行讨论：①点P向左、点Q向右运动；②点P、Q都向右运动；③点P、Q都向左运动；④点P向右、点Q向左运动；都可以根据线段PQ的长为5厘米列出方程，解方程即可．【解答】解：设运动时间为t秒．①如果点P向左、点Q向右运动，由题意，得：t+2t=5﹣4，解得t=；②点P、Q都向右运动，由题意，得：2t﹣t=5﹣4，解得t=1；③点P、Q都向左运动，由题意，得：2t﹣t=5+4，解得t=9．④点P向右、点Q向左运动，由题意，得：2t﹣4+t=5，解得t=3．综上所述，经过或1或3秒时线段PQ的长为5厘米．故答案为或1或3或9．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．三、解答题（本题共7小题，第21题8分，第22题6分，第23题8分，第24题6分，第25题6分，第26题6分，第27题10分，共50分）21．计算：（1）﹣10+5﹣3（2）﹣22÷（﹣4）﹣6×（+）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣10﹣3+5=﹣13+5=﹣8；（2）原式=﹣4÷（﹣4）﹣3﹣2=1﹣3﹣2=﹣4．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．先化简，再求值：4a2+2a﹣2（2a2﹣3a+4），其中a=2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；实数．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值，【解答】解：原式=4a2+2a﹣4a2+6a﹣8=8a﹣8，把a=2代入，得：原式=8．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．解方程：（1）5x﹣3=4x+15（2）．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：x=18；（2）去分母得：3（x﹣1）=30﹣2（2x﹣1），去括号得：3x﹣3=30﹣4x+2，移项得：3x+4x=30+2+3，合并得：7x=35，解得：x=5．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．作图：（温馨提醒：确认后，在答题纸上用黑色水笔描黑）如图，已知平面上有四个点A，B，C，D．（1）作射线AD；（2）作直线BC与射线AD交于点E；（3）连接AC，再在AC的延长线上作线段CP=AC．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作图步骤）【考点】直线、射线、线段．【专题】作图题．【分析】（1）作射线AD，点A为端点；（2）画直线BC，可以向两方无限延伸，画射线AD，以A为端点，两线交点为E；（3）画线段AC，再沿AC方向画延长线，以C为圆心，AC长为半径画弧交AC延长线于点P．【解答】解：如图所示：．【点评】此题主要考查了直线、射线和线段，关键是掌握三线的性质：直线没有端点，可以向两方无限延伸；射线有1个端点，可以向一方无限延伸；线段有2个端点，本身不能向两方无限延伸．（1）若本地通话100分钟，按方式一需交费多少元？按方式二需交费多少元？（2）对于某月本地通话，当通话多长时间时，按两种计费方式的收费一样多？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）按照两种收费方式分别列式计算即可；（2）设出通话时间，表示出两种收费建立方程解答即可．【解答】解：（1）方式一：30+0.2×100=50（元）方式二：0.4×100=40（元）答：按方式一需交费50元，按方式二需交费40元．（2）设通话时间为x分钟，由题意得：30+0.2x=0.4x解得：x=150答：当通话时间为150分钟时，两种计费方式的收费一样多．【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，理解两种方式的计算方法是解决问题的关键．26．把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}，{1，4，7}，…，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，2016﹣x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为黄金集合．例如{0，2016}就是一个黄金集合，（1）集合{2016}不是黄金集合，集合{﹣1，2017}是黄金集合；（两空均填“是”或“不是”）（2）若一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则该集合是否存在最小的元素？如果存在，请直接写出答案，否则说明理由；（3）若一个黄金集合所有元素之和为整数M，且24190＜M＜24200，则该集合共有几个元素？说明你的理由．【考点】有理数．【专题】新定义．【分析】（1）根据有理数a是集合的元素时，2016﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为黄金集合，从而可以可解答本题；（2）根据2016﹣a，如果a的值越大，则2016﹣a的值越小，从而可以解答本题；（3）根据题意可知黄金集合都是成对出现的，并且这对对应元素的和为2016，然后通过估算即可解答本题．【解答】解：（1）根据题意可得，2016﹣2016=0，而集合{2016}中没有元素0，故{2016}不是黄金集合；∵2016﹣2017=﹣1，∴集合{﹣1，2016}是好的集合．故答案为：不是，是．（2）一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则该集合存在最小的元素，该集合最小的元素是﹣2000．∵2016﹣a中a的值越大，则2016﹣a的值越小，∴一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则最小的元素为：2016﹣4016=﹣2000．（3）该集合共有24个元素．理由：∵在黄金集合中，如果一个元素为a，则另一个元素为2016﹣a，∴黄金集合中的元素一定是偶数个．∵黄金集合中的每一对对应元素的和为：a+2016﹣a=2016，2016×12=24192，2016×13=26208，又∵一个黄金集合所有元素之和为整数M，且24190＜M＜24200，∴这个黄金集合中的元素个数为：12×2=24（个）．【点评】本题考查了有理数以及探究性问题，关键是明确什么是黄金集合，集合中的各个数都是元素，明确黄金集合中的元素个数都是偶数个，在此还要应用到估算的知识．27．将一副直角三角板如图1摆放在直线AD上（直角三角板OBC和直角三角板MON，∠OBC=90°，∠BOC=45°，∠MON=90°，∠MNO=30°），保持三角板OBC不动，将三角板MON绕点O以每秒10°的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒（1）当t= 2.25秒时，OM平分∠AOC？如图2，此时∠NOC﹣∠AOM=45°；（2）继续旋转三角板MON，如图3，使得OM、ON同时在直线OC的右侧，猜想∠NOC与∠AOM 有怎样的数量关系？并说明理由；（3）若在三角板MON开始旋转的同时，另一个三角板OBC也绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转，当OM旋转至射线OD上时同时停止，（自行画图分析）①当t=3秒时，OM平分∠AOC？②请直接写出在旋转过程中，∠NOC与∠AOM的数量关系．【考点】角的计算；角平分线的定义．（1）根据角平分线的定义得到∠AOM==22.5°，于是得到t=2.25秒，由于∠MON=90°，【分析】∠MOC=22.5°，即可得到∠NOC﹣∠AOM=∠MON﹣∠MOC﹣∠AOM=45°；（2）根据题意得∠AON=90°+10t，求得∠NOC=90°+10t﹣45°=45°+10t，即可得到结论；（3）①根据题意得∠AOB=5t，∠AOM=10t，求得∠AOC=45°+5t，根据角平分线的定义得到∠AOM=AOC，列方程即可得到结论；②根据角的和差即可得到结论．【解答】解：（1）∵∠AOC=45°，OM平分∠AOC，∴∠AOM==22.5°，∴t=2.25秒，∵∠MON=90°，∠MOC=22.5°，∴∠NOC﹣∠AOM=∠MON﹣∠MOC﹣∠AOM=45°；故答案为：2.25，45；（2）∠NOC﹣∠AOM=45°，∵∠AON=90°+10t，∴∠NOC=90°+10t﹣45°=45°+10t，∵∠AOM=10t，∴∠NOC﹣∠AOM=45°；（3）①∵∠AOB=5t，∠AOM=10t，∴∠AOC=45°+5t，∵OM平分∠AOC，∴∠AOM=AOC，∴10t=45°+5t，∴t=3秒，故答案为：3．②∠NOC﹣∠AOM=45°．∵∠AOB=5t，∠AOM=10t，∠MON=90°，∠BOC=45°，∵∠AON=90°+∠AOM=90°+10t，∠AOC=∠AOB+∠BOC=45°+5t，∴∠NOC=∠AON﹣∠AOC=90°+10t﹣45°﹣5t=45°+5t，∴∠NOC﹣∠AOM=45°．【点评】此题考查了角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系求出角的度数是解题的关键．。
浙教版2019-2020学年度七年级上册期末考试数学试卷(含解析)
浙教版2019-2020学年度七年级上册期末考试数学试卷(含解析)一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）下列说法正确的是（）A．0没有绝对值B．绝对值为3的数是﹣3C．﹣2的绝对值是2D．正数的绝对值是它的相反数2．（3分）据报告，70周年国庆正式受阅人数约12000人，这个数据用科学记数表示（）A．12×104人B．1.2×104人C．1.2×103人D．12×103人3．（3分）的平方根是（）A．B．C．D．4．（3分）某超市一商品的进价为m元，将其价格提高50%作为零售价，半年后又以6折的价格促销，则此时这一商品的价格为（）A．m元B．0.9m元C．0.92m元D．1.04m元5．（3分）若|a+3|+（b﹣4）2＝0，则a+b的值是（）A．﹣1B．7C．﹣7D．16．（3分）若代数式2x2+3x+7的值为8，则代数式2x2+3x﹣9的值（）A．﹣7B．﹣8C．2D．﹣27．（3分）如图，已知∠AOB＝120°，∠COD在∠AOB内部且∠COD＝60°，则∠AOD与∠COB 一定满足的关系为（）A．∠AOD＝∠COB B．∠AOD+∠COB＝180°C．∠AOD＝∠COB D．∠AOD+∠COB＝120°8．（3分）设x、y、c是有理数，则下列判断错误的是（）A．若x＝y，则x+2c＝y+2c B．若x＝y，则a﹣cx＝a﹣cyC．若x＝y，则D．若，则3x＝2y9．（3分）已知线段AB＝8cm，在直线AB上画线BC，使它等于3cm，则线段AC等于（）A．11cm B．5cm C．11cm或5cm D．8cm或11cm10．（3分）如图所示，两人沿着边长为90m的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A 点以65m/min的速度、乙从B点以75m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的（）边上．A．BC B．DC C．AD D．AB二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）数轴上点A表示的数为5，则距离A点4个单位长度的点表示的数为．12．（4分）若a，b为连续整数，且a＜+1＜b，则a+b＝13．（4分）单项式的系数为．14．（4分）已知关于x的方程2x+a＝x﹣1的解和方程2x+4＝x+1的解相同，则a＝．15．（4分）如图，以图中的A、B、C、D为端点的线段共有条．16．（4分）已知A、B两地相距1000米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，沿着同一条直线公路相向而行．若甲以7米/秒的速度骑自行车前进，乙以3米/秒的速度步行，则经过秒两人相距100米．三．解答题（共8小题，满分66分）17．（6分）计算|﹣2|﹣（1﹣0.5）×18．（6分）计算：19．（8分）先化简，再求值：3（2x2y﹣4xy2）﹣（﹣3xy2+x2y），其中x＝﹣，y＝1．20．（8分）已知∠AOB＝80°，过点O引条射线OC，使得∠AOC的度数是∠BOC度数的2倍小10度，求∠BOC的度数．21．（8分）足球训练中，为了训练球员快速抢断转身，教练在东西方向的足球场上画了一条直线，要求球员在这条直线上进行折返跑训练．如果约定向西为正，向东为负，将某球员的一组折返跑练习记录如下（单位：米）：+40，﹣30，+50，﹣25，+25，﹣30，+15，﹣28，+16，﹣18（1）球员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）球员训练过程中，最远处离出发点米？（3）球员在这一组练习过程中，共跑了多少米？22．（10分）为全力推进农村公路快速发展，解决农村“出行难”问题，现将A、B、C三村连通的公路进行硬化改造（如图所示），铺设成水泥路面．已知B村在A村的北偏东65°方向上，∠ABC ＝100°．（1）C村在B村的什么方向上？（2）甲、乙两个施工队分别从A村、C村向B村施工，两队的施工进度相同，A村到B村的距离比C到B村的距离多600米，甲队用了9天完成铺设任务，乙队用了6天完成铺设任务，求两段公路的总长．23．（10分）今年元旦期间，小华的爸爸去买新家具，家具店促销活动规定：①一次性购物不超过3000元，不享受优惠；②一次性购物超过3000元但不超过5000元，一律九折；③一次性购物超过5000元，一律八折；元旦期间小华的爸爸先后两次到该家具店买家具分别付款2600元和3906元．（1）第一次购买了标价多少元的家具？（直接写出结果）（2）如果小华爸爸一次性购买这些家具，应付多少元？（3）在（2）的条件下，能比原来节约几分之几？24．（10分）如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）若AC＝9cm，CB＝6cm，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB＝acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC＝bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．浙教版2019-2020学年度七年级上册期末考试数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）下列说法正确的是（）A．0没有绝对值B．绝对值为3的数是﹣3C．﹣2的绝对值是2D．正数的绝对值是它的相反数解：A、0的绝对值是0，故选项错误；B、绝对值为3的数是3或﹣3，故选项错误；C、﹣2的绝对值是2，故选项正确；D、正数的绝对值是它本身，故选项错误．故选：C．2．（3分）据报告，70周年国庆正式受阅人数约12000人，这个数据用科学记数表示（）A．12×104人B．1.2×104人C．1.2×103人D．12×103人解：12000用科学记数法表示为1.2×104．故选：B．3．（3分）的平方根是（）A．B．C．D．解：∵（±）2＝，∴的平方根是±，故选：C．4．（3分）某超市一商品的进价为m元，将其价格提高50%作为零售价，半年后又以6折的价格促销，则此时这一商品的价格为（）A．m元B．0.9m元C．0.92m元D．1.04m元解：由题意可得，这一商品的价格为：m（1+50%）×0.6＝0.9m（元），故选：B．5．（3分）若|a+3|+（b﹣4）2＝0，则a+b的值是（）A．﹣1B．7C．﹣7D．1解：根据题意得：a+3＝0，b﹣4＝0，解得：a＝﹣3，b＝4，则a+b＝﹣3+4＝1．故选：D．6．（3分）若代数式2x2+3x+7的值为8，则代数式2x2+3x﹣9的值（）A．﹣7B．﹣8C．2D．﹣2解：∵2x2+3x+7＝8，∴2x2+3x＝1，∴2x2+3x﹣9＝1﹣9＝﹣8．故选：B．7．（3分）如图，已知∠AOB＝120°，∠COD在∠AOB内部且∠COD＝60°，则∠AOD与∠COB 一定满足的关系为（）A．∠AOD＝∠COB B．∠AOD+∠COB＝180°C．∠AOD＝∠COB D．∠AOD+∠COB＝120°解：∵∠AOD＝∠AOC+∠COD，∠COB＝∠COD+∠DOB，∴∠AOD+∠COB＝∠AOC+∠COD+∠COD+∠DOB，＝∠AOC+∠COD+∠DOB+∠COD＝∠AOB+∠COD∵∠AOB＝120°，∠COD＝60°，∴∠AOD+∠COB＝120°+60°＝180°．故选：B．8．（3分）设x、y、c是有理数，则下列判断错误的是（）A．若x＝y，则x+2c＝y+2c B．若x＝y，则a﹣cx＝a﹣cyC．若x＝y，则D．若，则3x＝2y解：A、根据等式的性质1可得出，若x＝y，则x+2c＝y+2c，故A选项不符合题意；B、根据等式的性质1和2得出，若x＝y，则a﹣cx＝a﹣cy，故B选项不符合题意；C、根据等式的性质2得出，c＝0，不成立，故C选项符合题意；D、根据等式的性质2可得出，若＝，则3x＝2y，故D选项不符合题意；故选：C．9．（3分）已知线段AB＝8cm，在直线AB上画线BC，使它等于3cm，则线段AC等于（）A．11cm B．5cm C．11cm或5cm D．8cm或11cm解：由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：（1）当C点在B点右侧时，如图所示：AC＝AB+BC＝8+3＝11cm；（2）当C点在B点左侧时，如图所示：AC＝AB﹣BC＝8﹣3＝5cm；所以线段AC等于5cm或11cm，故选C．10．（3分）如图所示，两人沿着边长为90m的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A 点以65m/min的速度、乙从B点以75m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的（）边上．A．BC B．DC C．AD D．AB解：设乙行走tmin后第一次追上甲，根据题意，可得：甲的行走路程为65tm，乙的行走路程75tm，当乙第一次追上甲时，270+65t＝75t，∴t＝27min，此时乙所在位置为：75×27＝2025m，2025÷（90×4）＝5…225，∴乙在距离B点225m处，即在AD上，故选：C．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）数轴上点A表示的数为5，则距离A点4个单位长度的点表示的数为9或1．解：由题意得：5+4＝9或5﹣4＝1，则距离A点4个单位长度的点表示的数为9或1；故答案为：9或1．12．（4分）若a，b为连续整数，且a＜+1＜b，则a+b＝7解：∵，∴3＜＜4，∴a＝3，b＝4，∴a+b＝7．故答案为：713．（4分）单项式的系数为﹣．解：单项式的系数为：﹣．故答案为：﹣．14．（4分）已知关于x的方程2x+a＝x﹣1的解和方程2x+4＝x+1的解相同，则a＝10．解：2x+4＝x+1，2x﹣x＝1﹣4，x＝﹣3，把x＝﹣3代入2x+a＝x﹣1中得：﹣6+a＝﹣3﹣1，解得：a＝10，故答案为：10．15．（4分）如图，以图中的A、B、C、D为端点的线段共有6条．解：图中的线段有：线段AB，线段AC，线段AD，线段BC，线段BD，线段CD，共6条．故答案为：6．16．（4分）已知A、B两地相距1000米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，沿着同一条直线公路相向而行．若甲以7米/秒的速度骑自行车前进，乙以3米/秒的速度步行，则经过90或110秒两人相距100米．解：设经过x秒两人相距100米，当两人未相遇前，7x+3x+100＝1000，解得：x＝90；当两人相遇后，7x+3x﹣100＝1000，解得：x＝110．故答案为：90或110．三．解答题（共8小题，满分66分）17．（6分）计算|﹣2|﹣（1﹣0.5）×解：原式＝2﹣××（﹣3）＝2+＝2．18．（6分）计算：解：＝﹣1+4﹣3+2＝219．（8分）先化简，再求值：3（2x2y﹣4xy2）﹣（﹣3xy2+x2y），其中x＝﹣，y＝1．解：原式＝6x2y﹣12xy2+3xy2﹣x2y＝5x2y﹣9xy2，当x＝﹣，y＝1时，原式＝+＝．20．（8分）已知∠AOB＝80°，过点O引条射线OC，使得∠AOC的度数是∠BOC度数的2倍小10度，求∠BOC的度数．解：如图1，设∠BOC＝α，∴∠AOC＝2α﹣10°，∵∠AOB＝80°，∴∠AOC+∠BOC＝2α﹣10°+α＝80°，∴α＝30°，∴∠BOC＝30°；如图2，设∠BOC＝α，∴∠AOC＝2α﹣10°，∵∠AOB＝80°，21．（8分）足球训练中，为了训练球员快速抢断转身，教练在东西方向的足球场上画了一条直线，要求球员在这条直线上进行折返跑训练．如果约定向西为正，向东为负，将某球员的一组折返跑练习记录如下（单位：米）：+40，﹣30，+50，﹣25，+25，﹣30，+15，﹣28，+16，﹣18（1）球员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）球员训练过程中，最远处离出发点60米？（3）球员在这一组练习过程中，共跑了多少米？解：（1）+40﹣30+50﹣25+25﹣30+15﹣28+16﹣18＝15（米）∴球员最后到达的地方在出发点的东方，距出发点15米远；（2）+40﹣30+50＝60（米）故答案为：60；（3）|+40|+|﹣30|+|+50|+|﹣25|+|+25|+|﹣30|+|+15|+|﹣28|+|+16|+|﹣18|＝40+30+50+25+25+30+15+28+16+18＝277（米）∴球员在这一组练习过程中，共跑了277米．22．（10分）为全力推进农村公路快速发展，解决农村“出行难”问题，现将A、B、C三村连通的公路进行硬化改造（如图所示），铺设成水泥路面．已知B村在A村的北偏东65°方向上，∠ABC ＝100°．（1）C村在B村的什么方向上？（2）甲、乙两个施工队分别从A村、C村向B村施工，两队的施工进度相同，A村到B村的距离比C到B村的距离多600米，甲队用了9天完成铺设任务，乙队用了6天完成铺设任务，求两段公路的总长．解：（1）由题意，得∠P AB＝65°，∵表示同一方向的射线是平行的，即AP∥BQ，∴∠P AB+∠QBA＝180°，∴∠QBA＝180°﹣∠P AB＝180°﹣65°＝115°，∵∠ABC＝100°，∴∠CBQ＝∠QBA﹣∠ABC＝115°﹣100°＝15°，∴C村在B村的北偏西15°方向上；（2）设每个施工队每天铺设x米，由题意，得9x﹣6x＝600，解得x＝200，∴9x+6x＝9×200+6×200＝3000，答：两段公路的总长3000米．23．（10分）今年元旦期间，小华的爸爸去买新家具，家具店促销活动规定：①一次性购物不超过3000元，不享受优惠；②一次性购物超过3000元但不超过5000元，一律九折；③一次性购物超过5000元，一律八折；元旦期间小华的爸爸先后两次到该家具店买家具分别付款2600元和3906元．（1）第一次购买了标价多少元的家具？（直接写出结果）（2）如果小华爸爸一次性购买这些家具，应付多少元？（3）在（2）的条件下，能比原来节约几分之几？解：（1）由于3000×0.9＝2700＞2600所以，应该是按照活动①付款．即按照标价2600元付款．答：第一次购买了标价2600元的家具；（2）因为5000×0.8＝4000，3906＜4000所以，不可能打八折．设付款39602元的家具的标价是x元，由题意，得0.9x＝3906解得x＝4340则（4340+2600）×0.8＝5552（元）答：如果小华爸爸一次性购买这些家具，应付5552元；（3）2600+3906＝6506（元），则能比原来节约：＝．24．（10分）如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）若AC＝9cm，CB＝6cm，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB＝acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC＝bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．（2）MN＝a，当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则存在MN＝a，（3）当点C在线段AB的延长线时，如图：则AC＞BC，∵M是AC的中点，∴CM＝AC，∵点N是BC的中点，∴CN＝BC，∴MN＝CM﹣CN＝（AC﹣BC）＝b．。
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七年级数学期末综合练习试题卷（二）（七年级上册，本卷满分120分）一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1．下列各对数中，互为相反数的是（▲） A ．21-和0.2 B ．32和23C ．－5和5D ．2和－(－2)2．2014年双十一购物节，淘宝天猫平台全天销售额达571亿元．571亿用科学计数法表示为（▲） A ．571×108B ．57.1×109C ．5.71×1010D ．5713．下列合并同类项运算中，正确的是（▲）A. 224x x x += B ．330mn mn -=C ．2245ab ab ab -=D ．235347m m m +=4．若0,m nm n m n⨯≠+则的值不可能是（▲） A ．0B ．1C ．2D ．2-5．若方程x m x m )1()1(22-+-03=+是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（▲）A ．±1B ．1C ．－1D ．06．张先生将一万元人民币存入银行，年利率为2.25%，利息税的税率为20%，那么他存一年后可得本息和为（▲）A ．10180元B ．10225元C ．180元D ．225元7．如图，数轴上A 、B 、C 、D 四点对应的数都是整数，若点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b ，且72=-a b ，则数轴上的原点应是（▲）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D8．点C 是线段AB 的中点，点D 是线段AB 的三等分点，则线段AD 与AB 的长度之比为（▲） A ．3231或B ．61C ．41D ．31 9．有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则还有1人不能上车．有下列四个等式： ①4010431m m +=-； ②1014043n n ++=； 七年级数学期末综合练习试题卷（二）（第1页，共4页）③1014043n n --=； ④4010431m m +=+． 其中正确的是（▲） A ．①②B ．②④C ．②③D ．③④10．如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a 厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h 厘米，若不考虑瓶子的厚度，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的（▲） A ．b a a + B ．b a b + C ．ha b+ D ．h a h+ 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案． 11．估算20的值在4和 ▲ 之间，更接近 ▲ ．12．一个两位数的个位数为a ，十位数比个位数的两倍多3．则这个两位数为 ▲ （用a 的代数式表示，并化简）．13．画一个∠AOB ，使∠AOB ＝30º，再画一个∠AOC ，使∠AOC ＝20º，则∠BOC 的度数是 ▲ ． 14．已知3223222⨯=+，8338332⨯=+，154415442⨯=+，bab a ⨯=+21010， 则=+b a ▲ ．15．上午九点时分针与时针互相垂直，再经过 ▲ 分钟后分针与时针第一次成一条直线．16．取一个自然数15n =，计算211n +得1a ；算出1a 的各位数字之和得2n ，计算221n +得2a ；算出2a 的各位数字之和得3n ，计算231n +得3a ；则3a ＝ ▲ ，……依次类推：则2015a ＝ ▲ ．三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以． 17．（本小题满分6分）解下列方程： （1）x x -=+472 （2）42.045.03=+--x x ▲七年级数学期末综合练习试题卷（二）（第2页，共4页）18．（本小题满分8分） 计算： （1）)3(421--+- （2）22)32(3⨯-2)2(94-÷+38-+▲19．（本小题满分8分）已知代数式y ax x -+22226bx -+153--+y x 的值与字母x 的取值无关，求)6(2122323b a b a ---的值． ▲20．（本小题满分10分）如图，点C 在线段AB 上，AC ＝8cm ，CB ＝6cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点。
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七年级上学期期末模拟检测数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．计算：（﹣3）2=（）A．6 B．﹣6 C．9 D．﹣92．下列数轴的画法正确的是（）A．B．C．D．3．在，，，中，无理数有（）个．A．1 B．2 C．3 D．44．若3x n+5y与﹣x3y是同类项，则n=（）A．2 B．﹣5 C．﹣2 D．55．如果x=﹣1是关于x的方程3x﹣2m=5的根，则m的值是（）A．﹣4 B．﹣2 C．1 D．﹣16．下列各式中运算正确的是（）A．4a﹣3a=1 B．a3+a3=a6C．2a3+6a2=8a5 D．5a3b2﹣6b2a3=﹣a3b27．如图，已知∠AOB=40°，∠AOC=90°，OD平分∠BOC，则∠AOD的度数是（）A．20°B．25°C．30°D．35°8．如图，将矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边的F处，若∠BAF=60°，则∠DAE 等于（）A．15°B．30°C．45°D．60°9．元旦那天，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．圆桌半径为60cm，每人离圆桌的距离均为10cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为x，根据题意，可列方程（）A ．B ．C ． 2π（60+10）×6=2π（60+π）×8D ． 2π（60﹣x ）×8=2π（60+x ）×610．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向以每前进3步后退2步的程序运动．设该机器人每秒前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长，x n 表示第n 秒时机器人在数轴上的位置所对应的数，给出下列结论：①x 3=3；②x 5=1；③x 103＜x 104；④x 2011＜x 2012其中，正确结论的序号是（ ）A ． ①③B ． ②③C ． ①②③D ． ①②④二、填空题（每题2分，共20分）11．比较大小：﹣2．（用“＞”、“＜”或“=”填空）12．化简3a ﹣（3a ﹣2）的结果是 ．13．如图，C 是线段AB 的中点，D 在线段CB 上，AD=7，DB=4，则CD 的长等于 ．14．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在一条直线上，如果∠2=53°42′，那么∠1= ．15．一个角的补角比它的余角的2倍大40度，则这个角的度数为度．16．当x=1时，代数式px3+qx﹣1的值是2014，则当x=﹣1时，代数式px3+qx﹣1的值是．17．写出一个系数是3，且含有字母a、b的4次单项式．18．有理数a、b在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：①ab＜0；②a+b＜0；③a﹣b ＜0；④a＜|b|；⑤﹣a＞﹣b．正确的有（只要填写序号）．19．按下面的程序运算，若开始输入x的值为正数，最后输出的结果为656，请写出两个符合条件的x的值（答案不唯一）．20．一列匀速前进的火车，从它进入600米的隧道到离开，共需30秒，又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5秒，则这列火车的长度是米．三、解答题（共50分）21．计算：（1）11﹣13+18（2）（+﹣）×（﹣60）（3）﹣[﹣32}×（﹣）2﹣2]．22．解下列方程：（1）4x﹣3（5﹣x）=6（2）﹣=1．23．先化简，再求值．（1）9x+6x2﹣3（x﹣x2），其中x=1；（2）已知m﹣n=4，mn=﹣1．求：（﹣2mn+2m+3n）﹣（3mn+2n﹣2m）﹣（m+4n+mn）的值．24．如图，点C是∠AOB的边OB上的一点，按下列要求画图并回答问题．（1）过点C画OB的垂线，交OA于点D；（2）过点C画OA的垂线，垂足为E；（3）比较线段CE、OD、CD的大小关系（用“＜”连接），并说明理由．25．如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC．（1）分别写出图中与∠AOM互余和互补的角；（2）已知OE平分∠BON，且∠EON=20°，求∠AOM的度数．26．（1）甲每天能生产某种零件80个，甲生产3天后，乙加入与甲生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个．问乙每天生产零件多少个？（2）A、B两地相距940千米，甲以每小时80千米的速度从A地出发去B地，3小时后，乙从B地出发去A地，再经过5小时，甲、乙两人相遇．问乙的速度是多少？（3）请你谈谈（1）、（2）两题的联系．（字数不超过40个）27．为了鼓励居民节约用水，某小区水费收费标准如下：（水费每月一交）设每户家庭用水量为x吨时，应交水费y元．（1）当0≤x≤17时，y= （用含x的代数式表示）；当17＜x≤30时，y= （用含x的代数式表示）．（2）小明家四月份交水费56元，五月份比四月份少用水2吨，五月份和六月份一共交水费119元，请问小明家这个季度共用水多少吨？参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．计算：（﹣3）2=（）A．6 B．﹣6 C．9 D．﹣9考点：有理数的乘方．分析：根据有理数的乘方运算，（﹣3）2表示2个（﹣3）的乘积．解答：解：（﹣3）2=9．故选C．点评：本题考查了有理数的乘方，乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．2．下列数轴的画法正确的是（）A．B．C．D．考点：数轴．分析：数轴就是规定了原点、正方向、单位长度的直线．数轴的这三个要素必须同时具备．解答：解：A、正确；B、单位长度不统一，故错误；C、没有正方向，故错误；D、单位长度不统一，故错误．故选A．点评：数轴的三要素：原点、正方向、单位长度在画数轴时必须同时具备．3．在，，，中，无理数有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4考点：无理数．分析：由于无理数是无限不循环小数，利用无理数的定义即可判定选择项．解答：解：在，，，中，根据无理数的概念，则其中的无理数有﹣、两个．故选B．点评：此题主要考查了无理数的定义．此题注意：﹣=﹣3，是有理数．4．若3x n+5y与﹣x3y是同类项，则n=（）A．2 B．﹣5 C．﹣2 D．5考点：同类项．分析：根据同类项的定义（所含字母相同，并且所含相同字母的次数分别相同的项，叫做同类项），推出n+5=3，即可求出n的值．解答：解：∵若3x n+5y与﹣x3y是同类项，∴n+5=3，∴n=﹣2．故选C．点评：本题主要考查学生对同类项概念的理解和认识，关键在于认真的运用同类项的定义进行正确的分析．5．如果x=﹣1是关于x的方程3x﹣2m=5的根，则m的值是（）A．﹣4 B．﹣2 C．1 D．﹣1考点：一元一次方程的解．专题：计算题．分析：把x=﹣1代入方程计算即可求出m的值．解答：解：把x=﹣1代入方程得：﹣3﹣2m=5，解得：m=﹣4．故选A点评：此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．6．下列各式中运算正确的是（）A．4a﹣3a=1 B．a3+a3=a6C．2a3+6a2=8a5 D．5a3b2﹣6b2a3=﹣a3b2考点：合并同类项．分析：根据合并同类项：系数相加字母及指数不变，可得答案．解答：解：A、系数相加字母及指数不变，故A错误；B、系数相加字母及指数不变，故B错误；C、不是同类项的不能合并，故C错误；D、系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．点评：本题考查了合并同类项，系数相加字母及指数不变是解题关键．7．如图，已知∠AOB=40°，∠AOC=90°，OD平分∠BOC，则∠AOD的度数是（）A．20°B．25°C．30°D．35°考点：角平分线的定义．分析：先求出∠BOC=40°+90°=130°，再根据角平分线的定义求得∠BOD=65°，把对应数值代入∠AOD=∠BOD﹣∠AOB即可求解．解答：解：∵∠AOB=40°，∠AOC=90°，∴∠BOC=40°+90°=130°，∵OD平分∠BOC，∴∠BOD=65°，∴∠AOD=∠BOD﹣∠AOB=65°﹣40°=25°．故选B．点评：本题主要考查了角平分线的定义和角的运算．要会结合图形找到其中的等量关系：∠BOC=∠AOC+∠AOB，∠AOD=∠BOD﹣∠AOB是解题的关键．8．如图，将矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边的F处，若∠BAF=60°，则∠DAE 等于（）A．15°B．30°C．45°D．60°考点：矩形的性质．专题：计算题．分析：本题主要考查矩形的性质以及折叠，求解即可．解答：解：因为∠EAF是△DAE沿AE折叠而得，所以∠EAF=∠DAE．又因为在矩形中∠DAB=90°，即∠EAF+∠DAE+∠BAF=90°，又∠BAF=60°，所以∠AED==15°．故选A．点评：图形的折叠实际上相当于把折叠部分沿着折痕所在直线作轴对称，所以折叠前后的两个图形是全等三角形，复合的部分就是对应量．9．元旦那天，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．圆桌半径为60cm，每人离圆桌的距离均为10cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为x，根据题意，可列方程（）A．B．C．2π（60+10）×6=2π（60+π）×8 D．2π（60﹣x）×8=2π（60+x）×6考点：由实际问题抽象出一元一次方程．专题：几何图形问题；压轴题．分析：首先理解题意找出题中存在的等量关系：8人之间的距离=原来6人之间的距离，根据等量关系列方程即可．解答：解：设每人向后挪动的距离为x，则这8个人之间的距离是：，6人之间的距离是：，根据等量关系列方程得：=．故选A．点评：列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．10．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向以每前进3步后退2步的程序运动．设该机器人每秒前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长，x n表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数，给出下列结论：①x3=3；②x5=1；③x103＜x104；④x2011＜x2012其中，正确结论的序号是（）A．①③B．②③C．①②③D．①②④考点：数轴．分析：按“前进3步后退2步”的步骤去算，就可得出正确的答案．解答：解：根据题意得：x1=1，x2=2，x3=3，x4=2，x5=1，由此的出规律“前进3步后退2步”这5秒组成一个循环结构，把n是5的倍数哪些去掉，就剩下1～4之间的数，然后再按“前进3步后退2步”的步骤去算，就可得出①，②，④．故选D．点评：此题主要考查了数轴，要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．二、填空题（每题2分，共20分）11．比较大小：﹣2 ＜．（用“＞”、“＜”或“=”填空）考点：有理数大小比较．分析：先得到这2个数的绝对值，进行比较，进而根据两个负数的比较方法，比较即可．解答：解：∵|﹣2|=2，|﹣|=，2＜，∴﹣2＜，故答案为：＜．点评：考查有理数的比较；用到的知识点为：两个负数，绝对值大的反而小．12．化简3a﹣（3a﹣2）的结果是 2 ．考点：整式的加减．专题：计算题．分析：原式去括号合并即可得到结果．解答：解：原式=3a﹣3a+2=2．故答案为：2点评：此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．13．如图，C是线段AB的中点，D在线段CB上，AD=7，DB=4，则CD的长等于1.5 ．考点：两点间的距离．分析：先根据AD=7，DB=4求出线段AB的长，再由点C是线段AB的中点求出BC的长，由CD=BC﹣DB即可得出结论．解答：解：∵AD=7，DB=4，∴AB=AC+BD=7+4=11，∵C是线段AB的中点，∴BC=AB=×11=5.5，∴CD=BC﹣DB=5.5﹣4=1.5．故答案为：1.5．点评：本题考查的是两点间的距离，解答此类问题时要注意各线段之间的和、差关系．14．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在一条直线上，如果∠2=53°42′，那么∠1= 36°18′．考点：余角和补角．分析：根据直角三角形的性质，即可推出∠1=90°﹣∠2，由∠2=53°42′，即可而推出∠1的度数．解答：解：如图，∵∠2=53°42′，∴∠1=90°﹣∠2=90°﹣53°42′=36°18′．故答案为：36°18′．点评：本题主要考查直角三角形的性质，角的计算，度分秒之间的换算等知识，关键在于认真的进行计算．15．一个角的补角比它的余角的2倍大40度，则这个角的度数为40 度．考点：余角和补角．分析：设出所求的角为x，则它的补角为180°﹣x，余角为90°﹣x，根据题意列出方程，再解方程即可，解答：解：设这个角为的度数为x；根据题意得：180°﹣x=2（90°﹣x）+40°，解得x=40°，因此这个角的度数为40°；故答案为：40．点评：本题考查了余角和补角的定义；根据角之间的互余和互补关系列出方程是解决问题的关键．16．当x=1时，代数式px3+qx﹣1的值是2014，则当x=﹣1时，代数式px3+qx﹣1的值是﹣2016 ．考点：代数式求值．分析：把x=1代入代数式得2014，由此可得到p+q的值；把x=﹣1代入，可得到含有p+q 的式子，直接解答即可．解答：解：当x=1时，代数式px3+qx﹣1=p+q﹣1=2014，即p+q=2015，所以当x=﹣1时，代数式px3+qx﹣10=﹣p﹣q﹣1=﹣（p+q）﹣1=﹣2015﹣1=﹣2016．故答案为：﹣2016．点评：本题考查了代数式求值，代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式p+q的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．17．写出一个系数是3，且含有字母a、b的4次单项式3ab3．考点：单项式．专题：开放型．分析：根据单项式的系数是数字因数，次数是字母指数和，可得答案．解答：解：系数是3，且含有字母a、b的4次单项式有3ab3．故答案为：3ab3．点评：本题考查了单项式，利用了单项式的系数，单项式的次数．18．有理数a、b在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：①ab＜0；②a+b＜0；③a﹣b ＜0；④a＜|b|；⑤﹣a＞﹣b．正确的有①②④（只要填写序号）．考点：数轴．分析：先根据a，b在数轴上的位置得到a，b的符号，以及绝对值的大小，再根据有理数的运算法则及不等式的性质进行判断．解答：解：根据数轴可得：b＜0＜a，且|b|＞|a|．即a＜|b|，故④正确；根据有理数的乘法法则得到：①ab＜0正确；根据有理数加法法则得到：②正确；∵a＞b，∴a﹣b＞0．故③错误；由a＞b，根据不等式的性质两边同时乘以﹣1，得：﹣a＜﹣b，故⑤错误．故正确的有：①②④．点评：本题考查了利用数轴确定a，b的大小关系，有理数的运算法则及不等式的性质．19．按下面的程序运算，若开始输入x的值为正数，最后输出的结果为656，请写出两个符合条件的x的值0.8或5或26或131 （答案不唯一）．考点：一元一次方程的应用．专题：开放型；图表型．分析：根据题意，首先能得到：5x+1=656，可求出x的值，然后循环代入计算即可．解答：解：根据最后计算的结果是656，则有5x+1=656，解得x=131；再根据5x+1=131，解得x=26；再根据5x+1=26，解得x=5；再根据5x+1=5，解得x=0.8．点评：此题要根据结果计算x的值，要能熟练解方程．20．一列匀速前进的火车，从它进入600米的隧道到离开，共需30秒，又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5秒，则这列火车的长度是120 米．考点：一元一次方程的应用．专题：行程问题．分析：等量关系为：（隧道长度+火车长度）÷30=火车长度÷5解答：解：设这列火车的长度是x米．由题意得：（600+x）÷30=x÷5，解得：x=120．∴这列火车的长度是120米．点评：根据速度不变找到相应的等量关系是解决问题的关键，难点是理解火车通过隧道走的路程为隧道长度+火车长度．三、解答题（共50分）21．计算：（1）11﹣13+18（2）（+﹣）×（﹣60）（3）﹣[﹣32}×（﹣）2﹣2]．考点：有理数的混合运算．分析：（1）分类计算即可；（2）利用乘法分配律简算；（3）先算乘方，再算括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的．解答：解：（1）原式=29﹣13=16；（2）原式=×（﹣60）+×（﹣60）﹣×（﹣60）=﹣45﹣35+70=﹣10；（2）原式=﹣×[﹣9×﹣2]=﹣×[﹣4﹣2]=﹣×（﹣6）=．点评：此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可．22．解下列方程：（1）4x﹣3（5﹣x）=6（2）﹣=1．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解即可；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解即可．解答：解：（1）去括号得：4x﹣15+3x=6，移项合并得：7x=21，解得：x=3；（2）去分母得：4（2x﹣1）﹣3（2x﹣3）=12，去括号得：8x﹣4﹣6x+9=12，移项合并得：2x=7，解得：x=3.5．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．23．先化简，再求值．（1）9x+6x2﹣3（x﹣x2），其中x=1；（2）已知m﹣n=4，mn=﹣1．求：（﹣2mn+2m+3n）﹣（3mn+2n﹣2m）﹣（m+4n+mn）的值．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：（1）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并后，把已知等式代入计算即可求出值．解答：解：（1）原式=9x+6x2﹣3x+2x2=8x2+6x，当x=1时，原式=8+6=14；（2）原式=﹣2mn+2m+3n﹣3mn﹣2n+2m﹣m﹣4n﹣mn=﹣6mn+3m﹣3n=﹣6mn+3（m﹣n），把m﹣n=4，mn=﹣1代入得：原式=6+12=18．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．如图，点C是∠AOB的边OB上的一点，按下列要求画图并回答问题．（1）过点C画OB的垂线，交OA于点D；（2）过点C画OA的垂线，垂足为E；（3）比较线段CE、OD、CD的大小关系（用“＜”连接），并说明理由．考点：作图—基本作图；垂线段最短．分析：（1）过点C画∠DCB=90°即可；（2）过点C画∠CEO=90°即可；（3）根据点到直线的距离可得，线段CE、OD、CD这三条线段大小关系．解答：解：（1）如图所示：D为所求；（2）如图所示：E为所求；（3）CE＜OD＜CD（从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短）．点评：本题主要考查了基本作图﹣﹣﹣﹣作已知直线的垂线，另外还需利用点到直线的距离才可解决问题．25．如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC．（1）分别写出图中与∠AOM互余和互补的角；（2）已知OE平分∠BON，且∠EO N=20°，求∠AOM的度数．考点：余角和补角；角平分线的定义；对顶角、邻补角．分析：（1）若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．根据已知条件由互余、互补的定义即可确定．（2）首先根据角的平分线的定义求得∠BON，然后根据对顶角相等求得∠MOC，然后根据∠AOM=90°﹣∠COM即可求解．解答：解：（1）与∠AOM互余的角是：∠COM，∠BON；互补的角是：∠AON；（2）：∵OE平分∠BON，∴∠BON=2∠EON=40°，∴∠COM=∠BON=40°，∵AO⊥BC，∴∠AOC=90°，∴∠AOM=90°﹣∠COM=90°﹣40°=50°．点评：此题综合考查余角和补角，垂直的定义、角平分线的定义以及对顶角的性质，（2）中正确求得∠MOC的度数是关键．26．（1）甲每天能生产某种零件80个，甲生产3天后，乙加入与甲生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个．问乙每天生产零件多少个？（2）A、B两地相距940千米，甲以每小时80千米的速度从A地出发去B地，3小时后，乙从B地出发去A地，再经过5小时，甲、乙两人相遇．问乙的速度是多少？（3）请你谈谈（1）、（2）两题的联系．（字数不超过40个）考点：一元一次方程的应用．分析：（1）乙每天生产零件x个，根据甲、乙一共生产的零件为940个建立方程求出其解即可；（2）设乙的速度是每小时y千米．根据甲行驶的路程+乙行驶的路程=全程940建立方程求出其解就可以了；（3）根据题意可以得出这两道题的类型不一样，但是解法相同．解答：解：（1）设乙每天生产零件x个．由题意，得3×80+5（80+x）=940解得：x=60答：乙每天生产零件60个．（2）设乙的速度是每小时y千米．由题意，得：3×80+5（80+y）=940解得：y=60答：乙的速度是每小时60千米．（3）通过分析得：这是两个实质一样，情景不一样的应用题，可用相同的方程解答．点评：本题考查了列一元一次方程解行程问题和解工程问题的运用题的运用，工作量=工作效率×工作时间，路程=速度×时间的运用，解答时根据数量关系建立方程是关键．27．为了鼓励居民节约用水，某小区水费收费标准如下：（水费每月一交）设每户家庭用水量为x吨时，应交水费y元．（1）当0≤x≤17时，y= 3x （用含x的代数式表示）；当17＜x≤30时，y= 5x （用含x的代数式表示）．（2）小明家四月份交水费56元，五月份比四月份少用水2吨，五月份和六月份一共交水费119元，请问小明家这个季度共用水多少吨？考点：一元一次方程的应用．分析：（1）因为月用水量不超过17吨时，按3元/吨计费，所以当0≤x≤17时，y与x的函数表达式是y=3x；因为月用水量超过17吨而不大于30吨时，按5元/吨计费，所以当17＜x≤30时，y与x的函数表达式是y=5x；（2）由题意可得：因为四月份缴费金额不超过51元，所以用y=3x计算用水量；五月份比四月份少用水2吨，利用y=5x计算水费；五月份和六月份一共交水费119元，进一步得出结果即可．解答：解：（1）当0≤x≤17时，y与x的函数表达式是y=3x；当17＜x≤30时，y与x的函数表达式是y=5x；故答案是：3x；5x；（2）∵56＞17×3=51，∴把y=56代入y=3x中，得x=．则五月份的用水量为：+2=（吨），五月份的水费是：y=×5=，六月份的水费：119﹣=（元）．把y=代入y=2x，得=2x，解得x=．所以小明家这个季度共用水：++=（吨）．答：小明家这个季度共用水吨．点评：此题考查一次函数的实际运用，根据题目蕴含的数量关系解决问题．。
2019-2020学年浙教版七年级数学上学期期末考试试卷附解析
2019-2020学年浙教版七年级数学上学期期末考试试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.的相反数是A. B. 2 C. D.【答案】B【解析】解：的相反数是2．故选：B．根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2.宁波市江北区慈城的年糕闻名遐迩若每包标准质量定为300g，实际质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数则下面4个包装中，实际质量最接近标准质量的是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：根据题意得：，则实际质量最接近标准质量的是，故选：D．求出各数绝对值，比较大小即可．此题考查了正数与负分数，正确理解正负数的意义是解题关键．3.下列运算正确的是A. B.C. D.【答案】C【解析】解：原式，故A错误；原式，故B错误；原式，故D错误；故选：C．根据合并同类项的定义即可求出答案．本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项法则，本题属于基础题型．4.《语文课程标准》规定：年级学生，要求学会制订自己的阅读计划，广泛阅读各种类型的读物，课外阅读总量不少于260万字，每学年阅读两三部名著那么260万用科学记数法可表示为A. B. C. D.【答案】C【解析】解：260万用科学记数法可表示为．故选：C．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 垂线段最短D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【答案】B【解析】解：经过两点有且只有一条直线，经过木板上的A、B两个点，只能弹出一条笔直的墨线．故选：B．根据“经过两点有且只有一条直线”即可得出结论．本题考查了直线的性质，牢记“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键．6.下列一组数：，0，，，，，其中负数的个数有A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】B【解析】解：因为，，，，所以负数有，，，故选：B．各式计算得到结果，利用负数定义判断即可．此题考查了有理数的乘方，算术平方根、正数与负数，相反数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.如图，已知线段，点N在AB上，，M是AB中点，那么线段MN的长为A. 6cmB. 5cmC. 4cmD. 3cm【答案】D【解析】解：，M是AB中点，，又，．故选：D．根据M是AB中点，先求出BM的长度，则．本题考查了线段的长短比较，根据点M是AB中点先求出BM的长度是解本题的关键．8.甲、乙两人从同一个地点出发，沿着同一条线路进行赛跑练习，甲每秒跑7米，乙每秒跑米，甲让乙先跑5米，设x秒后甲可以追上乙，则下面列出的方程不正确的是A. B. C. D.【答案】B【解析】解：设x秒后甲可以追上乙，根据题意得：，，．故选：B．设x秒后甲可以追上乙，由路程速度时间结合甲比乙多跑5米，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．9.与50的算术平方根最接近的整数是A. 7B. 8C. 10D. 25【答案】A【解析】解：，，则与50的算术平方根最接近的整数是7，故选：A．利用算术平方根定义，以及估算的方法判断即可．此题考查了估算无理数的大小，弄清估算的方法是解本题的关键．10.长方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D和点A对应的数分别为0和1，，若长方形ABCD绕着顶点A顺时针方向在数轴上旋转，记作1次翻转翻转1次后，点B所对应的数为3，再按上述方法绕着顶点B翻转1次，点C所对应的数是4，按照上述方法连续翻转循序渐进下列对于A、B、C、D落点所对应数的描述中：点A所对应的数可能为73；点B所对应的数可能为123；点C所对应的数可能为520；点D所对应的数可能为其中正确的有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】解：每4次翻转为一个循环组依次循环，且矩形周长为6，点D和点A对应的数分别为0和1，，点A所对应的数可能为73；故正确，，点D所对应的数可能为10086，故正确，翻转1次后，点B所对应的数为3，，点B所对应的数可能为123，故正确；再按上述方法绕着顶点B翻转1次，点C所对应的数是4，，点C所对应的数可能为520，故错误，故选：C．根据每4次翻转为一个循环组依次循环，且矩形周长为6，计算出下列，10086，，能不能被6整除，据此判断即可．本题考查了旋转的性质，实数与数轴，矩形的性质，找到题中的规律是解决本题的关键．二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.计算______．【答案】5【解析】解：的立方等于125，的立方根等于5．故填5．直接根据立方根的定义求解即可．此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．12.单项式的系数是______，次数是______．【答案】3【解析】解：单项式的系数是，次数是3．利用单项式的系数与单项式的次数定义求解．本题主要考查了单项式，解题的关键是熟记单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．13.若关于x的方程的解为，则______．【答案】7【解析】解：把代入方程，得：，解得：．故答案为：7．根据方程的解的意义，把代入原方程得关于a的方程，解方程即可．本题考查了一元一次方程的解，本题关键是理解方程解的意义：使方程左右两边相等的未知数的值．14.若，则______．【答案】【解析】解：，，，解得，，．故答案为：．先根据非负数的性质求出a、b的值，再代入求出的值即可．本题考查的是非负数的性质，熟知任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解答此题的关键．15.如图，两个正方形的边长分别为4，3，两阴影部分的面积分别为a，，则等于______．【答案】7【解析】解：设空白出图形的面积为x，根据题意得：，，则．故答案为：7．设空白出的面积为x，根据题意列出关系式，相减即可求出的值．此题考查了二元一次方程组，根据题意列出关系式是解本题的关键．16.在数轴上，若点A表示，则到点A距离等于2的点所表示的数为______．【答案】0或【解析】解：数轴上有一点A表示的数是，则在数轴上到点A距离为2的点所表示的数有两个：；．故答案为：0或．此题借助数轴用数形结合的方法求解，还要注意该点可以在数轴的左边或右边．此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点注意此类题要考虑两种情况．17.如果，那么代数式的值是______．【答案】【解析】解：当时，原式，故答案为：．将代入原式计算可得．此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，将所求式子适当的变形是解本题的关键．18.在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图的小长方形后得图和图，已知大长方形的长为a，两个大长方形未被覆盖部分，分别用阴影表示，则图阴影部分周长与图阴影部分周长的差是______用含a 的代数式表示【答案】【解析】解：设图中小长方形的长为x，宽为y，大长方形的宽为b，根据题意得：，，即，图中阴影部分的周长，图中阴影部分的周长为，则图阴影部分周长与图阴影部分周长之差为：，故答案为：设小长方形的长为x，宽为y，大长方形宽为b，表示出x、y、a、b之间的关系，然后求出阴影部分周长之差即可．此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、计算题（本大题共4小题，共31.0分）19.计算：；【答案】解：原式；原式．【解析】将减法转化为加法，再计算加法可得；先计算乘方、减法转化为加法、计算算术平方根，再计算加减可得．本题主要考查实数的运算，解题的关键是熟练掌握实数的混合运算顺序和运算法则．20.先化简，再求值：，其中，．【答案】解：原式，当，时，原式，【解析】根据整式的运算即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．21.解方程：【答案】解：，，，；，，，，．【解析】依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1求解可得；依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．22.某商场在黄金周促销期间规定：商场内所有商品按标价的打折出售；同时，当顾客在该商场消费打折后的金额满一定数额，还可按如下方案抵扣相应金额：说明：表示在范围～中，可以取到a，不能取到b．根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠：打折优惠与抵扣优惠．例如：购买标价为900元的商品，则打折后消费金额为450元，获得的抵扣金额为30元，总优惠额为：元，实际付款420元．购买商品得到的优惠率购买商品获得的总优惠额商品的标价请问：购买一件标价为500元的商品，顾客的实际付款是多少元？购买一件商品，实际付款375元，那么它的标价为多少元？请直接写出，当顾客购买标价为______元的商品，可以得到最高优惠率为______．【答案】400【解析】解：由题意可得：顾客的实际付款故购买一件标价为500元的商品，顾客的实际付款是230元．设商品标价为x元．与两种情况都成立，于是分类讨论抵扣金额为20元时，，则抵扣金额为30元时，，则故当实际付款375元，那么它的标价为790元或者810元．设商品标价为x元，抵扣金额为b元，则优惠率为了得到最高优惠率，则在每一范围内x均取最小值，可以得到当商品标价为400元时，享受到最高的优惠率故答案为400，可对照表格计算，500元的商品打折后为250元，再享受20元抵扣金额，即可得出实际付款；实际付款375元时，应考虑到与这两种情况的存在，所以分这两种情况讨论；根据优惠率的定义表示出四个范围的数据，进行比较即可得结果．本题考查的是日常生活中的打折销售问题，运用一元一次方程解决问题时要抓住未知量，明确等量关系列出方程是关键．四、解答题（本大题共2小题，共15.0分）23.“环保”是当今世界关注的重要议题通常，距离越近，噪音越大若一辆汽车P在笔直的公路上由点B驶向点C，A是位于公路BC一侧的学校，请完成：画直线BC，画射线AB，画线段AC；汽车P在直线BC上行驶到何处时，学校A受噪音影响最严重？请在图中标出适当标记，并从数学的角度说明理由作图工具不限，保留作图痕迹【答案】解：如图所示：如图所示，过点A作于D，则汽车P在直线BC上行驶到点D处时，学校A 受噪音影响最严重依据为：垂线段最短．【解析】依据直线，射线和线段的概念，即可画出图形；依据垂线段最短，过点A作于D即可．此题主要考查了应用与设计作图，以及垂线段的性质，关键是要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图．24.如图，直线AB，CD相交于点平分，于点O．请直接写出图中所有与相等的角：______．若，求的度数．【答案】，【解析】解：直线AB，CD相交于点O，，平分，，，，，与相等的角有，；故答案为：，；，，，，平分，．根据邻补角的定义确定出和，再根据角平分线的定义可得，根据垂直的定义可得，然后根据等角的余角相等求出，从而最后得解；根据垂直的定义得到，根据角平分线的定义求出即可得到结论．本题考查了垂线，余角和补角，对顶角相等的性质，角平分线的定义．。
七年级上册 2019-2020学年七年级数学上册浙教版期末模拟(二)(教师版含解析)
2019-2020学年七年级数学上册浙教版期末模拟(二)参考答案与试题解析一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1．(3分)(2019•鄂托克旗一模)实数﹣2019的绝对值是()A．B．﹣2019 C．±2019 D．2019【点拨】当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a．【解析】解：实数﹣2019的绝对值＝|﹣2019|＝2019，故选：D．【点睛】本题主要考查了绝对值，解题时注意：一个负数的绝对值是它的相反数．2．(3分)(2018秋•海淀区期末)下列计算正确的是()A．3a+2b＝5ab B．3a﹣(﹣2a)＝5aC．3a2﹣2a＝a D．(3﹣a)﹣(2﹣a)＝1﹣2a【点拨】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【解析】解：∵3a+2b不能合并，故选项A错误；∵3a﹣(﹣2a)＝3a+2a＝5a，故选项B正确；∵3a2﹣2a不能合并，故选项C错误；∵(3﹣a)﹣(2﹣a)＝3﹣a﹣2+a＝1，故选项D错误，故选：B．【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．3．(3分)(2018秋•黄岩区期末)下列等式变形正确的是()A．若﹣3x＝5，则x＝﹣B．若，则2x+3(x﹣1)＝1C．若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6D．若3(x+1)﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝1【点拨】根据等式的基本性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数(除数不为零)，所得结果仍是等式，针对每一个选项进行判断即可解决．【解析】解：A、若﹣3x＝5，则x＝﹣，错误；B、若，则2x+3(x﹣1)＝6，错误；C、若5x﹣6＝2x+8，则5x﹣2x＝8+6，错误；D、若3(x+1)﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝1，正确；故选：D．【点睛】此题主要考查了等式的性质，关键是熟练掌握等式的性质定理．4．(3分)(2018秋•北京期末)下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是()A．B．C．D．【点拨】依据图形中的直线、射线或线段有无交点，即可得到结论．【解析】解：A选项中，直线AB与线段CD无交点，不合题意；B选项中，直线AB与射线EF有交点，符合题意；C选项中，直线AB与射线EF无交点，不合题意；D选项中，直线AB与射线CD无交点，不合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查了直线、射线或线段，掌握直线以及射线的延伸性是解决问题的关键．5．(3分)(2018秋•沙坪坝区校级月考)计算|2﹣|+|3﹣|的结果是()A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5【点拨】直接利用绝对值的性质分别化简，进而得出答案．【解析】解：原式＝﹣2+3﹣＝1．故选：A．【点睛】此题主要考查了实数运算，正确去绝对值是解题关键．6．(3分)(2019秋•北碚区期中)下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；④非负数就是正数；⑤不仅是有理数，而且是分数；⑥是无限不循环小数，所以不是有理数；⑦无限小数不都是有理数；⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法的个数为()A．7个B．6个C．5个D．4个【点拨】有理数的分类：有理数，依此即可作出判断．【解析】解：①没有最小的整数，故错误；②有理数包括正数、0和负数，故错误；③正整数、负整数、0、正分数、负分数统称为有理数，故错误；④非负数就是正数和0，故错误；⑤是无理数，故错误；⑥是无限循环小数，所以是有理数，故错误；⑦无限小数不都是有理数是正确的；⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数是正确的．故其中错误的说法的个数为6个．故选：B．【点睛】本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解题的关键．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．7．(3分)(2019秋•通州区期中)点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的有理数分别是a和b．对于下列四个结论：①b﹣a＞0；②|a|＜|b|；③a+b＞0；④＞0．其中正确的是()A．①②③④B．①②③C．①③④D．②③④【点拨】根据图示，可得﹣3＜a＜0，b＞3，据此逐项判断即可．【解析】解：根据图示，可得﹣3＜a＜0，b＞3，∴(1)b﹣a＞0，故正确；(2)|a|＜|b|，故正确；(3)a+b＞0，故正确；(4)＜0，故错误．∴正确的是①②③．故选：B．【点睛】此题主要考查了绝对值的含义和求法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出a、b的取值范围．8．(3分)(2019春•西城区校级期中)数轴上表示1，的点分别为A，B，点A是BC的中点，则点C所表示的数是()A．﹣1 B．1﹣C．2﹣D．﹣2【点拨】首先根据数轴上1，的对应点分别是点A和点B，可以求出线段AB的长度，然后根据中点的性质即可解答．【解析】解：∵数轴上1，的对应点分别是点A和点B，∴AB＝﹣1，∵A是线段BC的中点，∴CA＝AB，∴点C的坐标为：1﹣(﹣1)＝2﹣．故选：C．【点睛】本题考查了实数与数轴，用到的知识点为：求数轴上两点间的距离就让右边的数减去左边的数．知道两点间的距离，求较小的数，就用较大的数减去两点间的距离．9．(3分)(2019秋•如东县期中)当x＝2时，代数式px3+qx+1的值为﹣2018，求当x＝﹣2时，代数式的px3+qx+1值是()A．2017 B．2018 C．2019 D．2020【点拨】先将x＝2代入代数式，然后求出p与q的关系式，再将x＝﹣2代入原式求值即可．【解析】解：当x＝2时，8p+2q+1＝﹣2018，所以8p+2q＝﹣2019，当x＝﹣2时，﹣8p﹣2q+1＝2019+1＝2020．故选：D．【点睛】本题考查代数式求值，涉及整体的思想．10．(3分)(2019•柯桥区模拟)《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问甲乙经过多少日相逢？设甲乙经过x日相逢，可列方程()A．B．C．D．【点拨】根据题意设甲乙经过x日相逢，则甲、乙分别所走路程占总路程的和，进而得出等式．【解析】解：设甲乙经过x日相逢，可列方程：+＝1．故选：B．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出两人所走路程所占百分比是解题关键．二．填空题(共6小题，每小题4分，共24分)11．(4分)(2018秋•秦安县期末)多项式3x3y+2x2y﹣4xy2+2y﹣1是次项式．【点拨】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式可得答案．【解析】解：多项式3x3y+2x2y﹣4xy2+2y﹣1是四次五项式，故答案为：四；五．【点睛】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式次数计算方法．12．(4分)(2018秋•石景山区期末)若∠1和∠2互为补角，∠2的度数比∠1的2倍小30°．则∠1的度数是．【点拨】设∠1＝x，则∠2＝2x﹣30，根据互补的性质列出方程，求得∠1的度数即可．【解析】解：设∠1＝x，则∠2＝2x﹣30，由题意得：∠1+∠2＝x+2x﹣30＝180，∴x＝70°，∴∠1＝70°故答案为：70°．【点睛】本题考查了余角和补角，掌握余角和补角的性质是解题的关键．13．(4分)(2019春•长白县期中)已知的整数部分为a，小数部分为b，则代数式a2﹣a﹣b的值为．【点拨】由于3＜＜4，由此可得的整数部分和小数部分，即得出a和b，然后代入代数式求值．【解析】解：∵3＜＜4，∴a＝3，b＝﹣3，则a2﹣a﹣b＝32﹣3﹣(﹣3)＝9﹣3﹣+3＝9﹣，故答案为：9﹣．【点睛】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．14．(4分)(2019秋•海淀区校级月考)已知a＞0，b＜0，|b|＞|a|，比较a，﹣a，b，﹣b四个数的大小关系，用“＜”把它们连接起来b＜﹣a＜a＜﹣b．【点拨】先在数轴上标出a、b、﹣a、﹣b的位置，再比较即可．【解析】解：∵a＞0，b＜0，|b|＞|a|，∴b＜﹣a＜a＜﹣b，故答案为：b＜﹣a＜a＜﹣b．【点睛】本题考查了数轴，相反数和有理数的大小比较，能知道a、b、﹣a、﹣b在数轴上的位置是解此题的关键．15．(4分)(2019秋•朝阳区校级期中)已知A＝2x2+3ax﹣2x﹣1，B＝﹣x2+ax﹣1，且3A+6B的值与x无关，则a的值为．【点拨】把A、B表示的值代入3A+6B，合并同类项，由于结果的值与x无关，即含x的项的系数为0，得关于a的方程，求解即可．【解析】解：3A+6B＝3(2x2+3ax﹣2x﹣1)+6(﹣x2+ax﹣1)＝6x2+9ax﹣6x﹣3﹣6x2+6ax﹣6＝(15a﹣6)x﹣9因为结果的值与x无关，所以15a﹣6＝0解得a＝故答案为：【点睛】本题考查了整式的加减．掌握合并同类项的法则是解决本题的关键．16．(4分)(2019秋•东城区校级期中)《九章算术》是中国古代《算经十书》最重要的一部，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系，其中有一道阐述“盈不足数”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？意思是说：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；第人出7元，则还差4元．问共有多少人？这个物品的价格是多少？设有x人，则根据题意可列方程8x﹣3＝7x+4．【点拨】设有x人，根据物品的价格不变列出方程．【解析】解：设有x人，由题意，得8x﹣3＝7x+4．故答案是：8x﹣3＝7x+4．【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程．三．解答题(共7小题，共66分)17．(6分)(2019秋•北京期中)(1)计算：﹣3﹣2+(﹣4)﹣(﹣1)．(2)计算：(﹣3)×6÷(﹣2)×．(3)计算：(﹣+﹣)×(﹣24)．(4)计算：．【点拨】(1)原式利用减法法则变形，计算即可求出值；(2)原式从左到右依次计算即可求出值；(3)原式利用乘法分配律计算即可求出值；(4)原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解析】解：(1)原式＝﹣3﹣2﹣4+1＝﹣5﹣4+1＝﹣9+1＝﹣8；(2)原式＝(﹣18)×(﹣)×＝；(3)原式＝8﹣20+9＝﹣3；(4)原式＝﹣9﹣12×+6＝﹣9﹣6+6＝﹣9．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．(8分)(2019秋•通州区期中)小华间学早晨跑步，他从自己家出发．先向东跑了2km则达小盛家，又继续向东跑了1.5km到这小昌家，然后又向西跑到学校．如果小华跑步的速度是均匀的，且到达小盛家用了8分钟，整个跑步过程共用时32分钟，以小华家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，建立数轴．(1)依题意画出数轴，分别用点A表示出小盛家、用点B表示出小昌家；(2)在数轴上，用点C表示出学校的位置；(3)求小盛家与学校之间的距离．【点拨】(1)根据跑步方向和距离确定A、B的位置；(2)先求出小华的跑步速度，再求得学校的位置；(3)小盛家在数轴上为点A的位置，学校在数轴上为点C的位置，用数轴上右边的数减去左边的数即可得答案．【解析】解：(1)点A、点B的位置如图：(2)2÷8＝0.2532×0.25＝88﹣3.5＝4.53.5﹣4.5＝﹣1故点C对应的数字是﹣1，位置如图所示：(3)2﹣(﹣1)＝3(km)∴小盛家与学校之间的距离为3km．【点睛】本题考查了数轴在实际问题中的简单应用，数形结合，正确分析题意，是解题的关键．19．(8分)(2019春•海淀区期中)已知正实数x的平方根是m和m+b．(1)当b＝8时，求m；(2)若m2x+(m+b)2x＝4，求x的值．【点拨】(1)利用正实数平方根互为相反数即可求出m的值；(2)利用平方根的定义得到(m+b)2＝x，m2＝x，代入式子m2x+(m+b)2x＝4即可求出x值．【解析】解：(1)∵正实数x的平方根是m和m+b∴m+m+b＝0，∵b＝8，∴2m+8＝0∴m＝﹣4；(2)∵正实数x的平方根是m和m+b，∴(m+b)2＝x，m2＝x，∵m2x+(m+b)2x＝4，∴x2+x2＝4，∴x2＝2，∵x＞0，∴x＝．【点睛】本题考查了平方根的定义及平方根的性质，熟练掌握这两个知识点是解题的关键．20．(10分)(2018秋•海淀区期末)如图1，已知点C在线段AB上，点M为AB的中点，AC＝8，CB＝2．(1)求CM的长；(2)如图2，点D在线段AB上，若AC＝BD，判断点M是否为线段CD的中点，并说明理由．【点拨】(1)方法一：根据线段的和差关系可求AB，再根据中点的定义可求BM，再根据CM＝BM﹣CB 或方法二：CM＝AC﹣AM即可求解；(2)方法一：由(1)可知，DM＝DB﹣MB，可得DM＝MC，从而求解；方法二：根据等量关系可得AD＝CB，根据中点的定义可得AM＝MB，再根据等量关系可得DM＝MC，从而求解．【解析】解：(1)方法一：∵AC＝8，CB＝2，∴AB＝AC+CB＝10，∵点M为线段AB的中点，∴，∴CM＝BM﹣CB＝5﹣2＝3．或方法二：∴CM＝AC﹣AM＝8﹣5＝3．(2)点M是线段CD的中点，理由如下：方法一：∵BD＝AC＝8，∴由(1)可知，DM＝DB﹣MB＝8﹣5＝3．∴DM＝MC＝3，∴由图可知，点M是线段CD的中点．方法二：∵AC＝BD，∴AC﹣DC＝BD﹣DC，∴AD＝CB．∵点M为线段AB的中点，∴AM＝MB，∴AM﹣AD＝MB﹣CB，∴DM＝MC∴由图可知，点M是线段CD的中点．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质．21．(10分)(2018秋•北京期末)我们规定：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”．例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x＝﹣4为“和解方程”．请根据上述规定解答下列问题：(1)已知关于x的一元一次方程5x＝m是“和解方程”，求m的值；(2)已知关于x的一元一次方程﹣3x＝mn+n是“和解方程”，并且它的解是x＝n，求m，n的值．【点拨】(1)根据和解方程的定义即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论；(2)根据和解方程的定义即可得出关于m、n的二元二次方程组，解之即可得出m、n的值．【解析】解：(1)∵关于x的一元一次方程5x＝m是“和解方程”，∴5+m是方程5x＝m的解．∴5(5+m)＝m∴m＝﹣．(2)∵关于x的一元一次方程﹣3x＝mn+n是“和解方程”，∴mn+n﹣3是方程﹣3x＝mn+n的解．又∵x＝n是它的解，mn+n﹣3＝n．∴mn＝3．把x＝n代入方程，得﹣3n＝mn+n．∴﹣3n＝3+n．∴﹣4n＝3．n＝﹣．∴m＝﹣4．【点睛】本题考查了一元一次方程的解、解一元一次方程以及二元二次方程组，解题的关键是：根据“和解方程“的定义列出关于m的一元一次方程；根据和解方程的定义列出关于m、n的二元二次方程组．22．(12分)(2016秋•平舆县期末)如图：直线AB、CD相交于O，OE⊥OF，∠BOF＝2∠BOE，OC平分∠AOE，求：∠DOE的度数．【点拨】先根据OE⊥OF，∠BOF＝2∠BOE求出∠BOF与∠BOE的度数，从而可以得到∠AOE的度数，再根据角平分线的定义求出∠AOC，然后根据对顶角相等求出∠BOD，与∠BOE相加即可求解．【解析】解：∵OE⊥OF，∠BOF＝2∠BOE，∴∠BOF+∠BOE＝3∠BOE＝90°，解得∠BOE＝30°，∴∠BOF＝2×30°＝60°，∴∠AOE＝180°﹣∠BOE＝150°，∵OC平分∠AOE，∴∠AOC＝∠AOE＝×150°＝75°，∴∠BOD＝∠AOC＝75°，∠DOE＝∠BOD+∠BOE＝75°+30°＝105°．故答案为：105°．【点睛】本题考查了垂线，对顶角相等的性质，以及角的计算，准确识图，结合图形先求出∠BOE与∠BOF的度数是解题的关键，也是突破口．23．(12分)(2018秋•丰台区期末)某校初一年级两个班的学生要到航天科普教育基地进行社会大课堂活动，两班学生共104人，其中初一(1)班有40多人，不足50人，教育基地门票价格如下：购票张数1～50张51～100张100张以上每张票的价格12元10元8元原计划两班都以班为单位购票，则一共应付1136元，请回答下列问题：(1)初一(1)班有多少人？(2)你作为组织者如何购票最省钱？比原计划省多少钱？【点拨】(1)根据表格中的数据和两个班人数之间的关系可以列出相应的方程，从而可以得到初一(1)班的人数；(2)根据表格中的数据和(1)中的结果，可知两个班一起购买最省钱，从而可以求得可以省多少钱．【解析】解：(1)设初一(1)班有x人，则初一(2)班有(104﹣x)人，12x+10(104﹣x)＝1136，解得，x＝48，答：初一(1)有48人；(2)两个班一起购票最省钱，1136﹣8×104＝1136﹣832＝304(元)，即可以节省304元．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答．。