无敌讲义PPT：2-3 物质间的基本交互作用[44页]

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1 萬有引力定律的適用範圍
關於下列兩個現象：「成熟的蘋果從樹上自由落下」及 「月球繞地球作等速圓周運動」，根據牛頓的萬有引力 定律，下列哪些敘述正確？（應選兩項） (A)地球對蘋果的引力量值大於蘋果對地球的引力量值 (B)地球對蘋果的引力量值等於蘋果對地球的引力量值 (C)月球沒有像蘋果掉落地面，因此可知地球對月球沒有 吸引力 (D)月球沒有像蘋果掉落地面，因此可知萬有引 力定律不適用於天體的運動 (E)地球對蘋果或地球對月 球之引力量值皆與兩者間（地球-蘋果或地球-月球）的 距離平方成反比。
者到地心距離的平方成反
比。 (3) 結論：不論是地上的物體
▲圖 2-16
（蘋果）或天上的月球都受到同一原因、同
一形式的地心引力作用，故稱之為「萬有引
力」，如圖 2-16 所示。
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2-3 物質間的基本交互作用
2. 萬有引力定律： (1) 1687 年牛頓出版《自然哲學的數學原理》，在此書中 提出有名的萬有引力定律。 (2) 定律內容：具有質量的兩質點（或均勻球體） 間必存 在相互吸引的力，引力的量值與兩者之質量乘積成正 比，與兩者間之距離平方成反比，如圖 2-17 所示。
數值直到 1798 年才由英國科學家卡文迪西
經實驗首次測得，目前的公認值為
G＝6.67× 10－11 N．M2／kg2。
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2-3 物質間的基本交互作用 (5) 由於 G 的數值太小，所以「蘋果與蘋果」
之間的萬有引力微弱得察覺不到，但「蘋果 與地球」或「太陽與地球」之間的萬有引力 就較容易呈現出來。
▲圖 2-19
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2-3 物質間的基本交互作用
(3)
公式：
F＝kq1q2 r2
，其中
q1、q2
為兩點電荷
所帶的電量，r 為兩點電荷間的距離，k 為庫 侖常數，其數值為 9× 109 N．M2／C2。
電荷周圍空間，並能傳遞電荷與電荷 之間交互作用的場域，稱為電場（electric field）， 其他帶電物體在此電場中會受到電力的作用。法拉 第發明電力線這種假想曲線用以描述這個看不見的 電場，圖 2-20 為四種點電荷周圍的電力線分布情況。
天文學家在某星系中發現兩顆恆星 A、B，其質量均 為 M，且相距 1 光年，若 A、B 間的萬有引力量值 為 F；另外又發現兩顆恆星 C、D，其質量分別為 4M 與 2M，且相距 2 光年，則 C、D 間的萬有引力 量值應為何？
萬有引力的量值與兩質點之質量乘積成正比，與兩 質點間之距離平方成反比。
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▲圖 2-17
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2-3 物質間的基本交互作用
(3) 作用在兩質點（或均勻球體）上的萬有引力
是一組作用力與反作用力。例如：地球吸引
蘋果的力與蘋果吸引地球的力是一樣大的。
(4)
公式：F＝
Gm1m2 r2
，其中 m1、m2 為兩質
點（或均勻球體）的質量，r 為兩質點（或
兩球心）之間的距離，G 為重力常數。G 的
2 萬有引力定律的數學形式
2F
FAB＝G．M12．M
，
FCD＝G（
4M ）（ 2M 22
）
FAB FCD
＝1 2
FCD＝2FAB＝2F
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2-3 物質間的基本交互作用
二、電 力 1. 摩擦起電與電性：
(1) 摩擦起電：兩個原本電中 性的絕緣物體互相摩擦時， 因外力作功，電子吸收一部 分的能量後得以轉移到另一 物體上，使得兩物體均呈現 帶電的現象，如圖 2-18 所示
(1) 兩個帶電的物體之間會呈現出吸引力或排斥 力，這種帶電物體之間的作用力，稱為靜電 力。同性電荷間的靜電力是排斥力；反之， 異性電荷間的靜電力是吸引力。
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2-3 物質間的基本交互作用
(2) 庫侖定律：兩點電荷之間的靜電力量值與這兩 點電荷所帶的電量乘積成正比，與兩點電荷間 的距離平方成反比，如圖 2-19 所示（圖中的電 荷帶異性電）。
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2-3 物質間的基本交互作用
(4) 電量的單位： ① SI 的單位：庫侖（C）。 1 庫侖定義為 1 安培× 1 秒的電量。 ② 基本電荷：定義為一個電子或質子所帶 的 電量。 ③ 一個電子的帶電量為 1.6× 10－19 庫侖， 1 庫侖的電量約等於 6.25× 1018 基本電荷。
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2-3 物質間的基本交互作用 2. 靜電力與庫侖定律：
▲圖 2-20
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3 庫侖定律的應用
如右圖所示，在 x 軸上有兩 個固定的點電荷 A、B，A 位 於 x＝5a，B 位於 x＝9a。現將一帶正電的點電荷 C 在 x 軸上移動，當其移動到 13a 處時，所受的靜電 力之合力恰為零。若已知點電荷 B 的電量為－Q， 則點電荷 A 的電量為何？
同性電荷相斥，異性電荷相吸；兩力合力為零，必 量值相等，方向相反。
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3 庫侖定律的應用
＋4Q
如右圖所示，因 B、C 間
為引力，故 A、C 間必為
斥力，且 FAC＝FBC
k．QA． QC （8a ）2
＝k．QB． QC （ 4a ）2
4QB＝QA 因 A、C 間為斥力，故 A、C 是同性電，
2 物質的組成與交互作用
課前想一想 本章心智圖 2-1 物質的組成 2-2 原子的尺度與結構 2-3 物質間的基本交互作用 重點回顧
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2-3 物質間的基本交互作用
一、重 力
1. 牛頓的推論：
(1) 凡是作圓周運動的物體，
都會受到一個指向圓心的
向心力，而非離心力。
(2) 計算出月球所受之向心力
與蘋果所受重力，皆與兩
不論是地表的運動或天體間的運動，都是受到相同 的萬有引力定律之規範。
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1 萬有引力定律的適用範圍
(B)(E)
(A)(B) 地球與蘋果間的萬有引力是一組作用力與
反作用力，故量值必相等。
(C)(D)(E) 地球與月球間仍然存在萬有引力，且其
量值亦遵守
F＝
Gm1m2 r2
的數學公式。
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2 萬有引力定律的數學形式
。
▲圖 2-18
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2-3 物質間的基本交互作用
(2) 不同的物體相互摩擦時，失去電子的難易程 度不同，較易失去電子的物體帶正電，另一 物體獲得電子則帶負電。例如：絲絹摩擦玻 璃棒，玻璃棒帶正電，而絲絹帶負電；反之， 用毛皮摩擦塑膠棒，毛皮帶正電，而塑膠棒 帶負電。
(3) 摩擦起電後的兩物體必帶等量異性電，電荷 （電子）只是在兩物體間轉移，並未創造出 新的電荷。