【新课标】2018年最新湘教版七年级数学下册《多项式的乘法》同步基础练习题及答案解析
初中数学 多项式的乘法经典习题及答案湘教版
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:下列计算中,正确的有( )①(2a-3)(3a-1)=6a2-11a+3;②(m+n)(n+m)=m2+mn+n2;③(a-2)(a+3)=a2-6;④(1-a)(1+a)=1-a2.A.4个B.3个C.2个D.1个试题2:若(x+3)(x+m)=x2+kx-15,则m-k的值为( )A.-3B.5C.-2D.2试题3:图(1)是一个长为2m,宽为2n(m>n)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是( )评卷人得分A.2mnB.(m+n)2C.(m-n)2D.m2-n2试题4:当x=-7时,代数式(2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1)的值为.试题5:已知(x2+px+8)(x2-3x+q)的展开式中不含x2项和x3项,则p+q的值为.试题6:若(x+a)(x+b)=x2-6x+8,则ab= .试题7:化简(x+1)2-x(x+2).试题8:先化简,再求值.(x+3)(x-3)-x(x-2),其中x=4.试题9:若(x-1)(x+1)(x+5)=x3+bx2+cx+d,求b+d的值.试题10:计算下列式子:(1)(x-1)(x+1)= .(2)(x-1)(x2+x+1)= .(3)(x-1)(x3+x2+x+1)= .(4)(x-1)(x4+x3+x2+x+1)= .用你发现的规律直接写出(x-1)(x n+x n-1+…+x+1)的结果.试题1答案:C.因为(2a-3)(3a-1)=6a2-11a+3;(m+n)(n+m)=m2+2mn+n2;(a-2)(a+3)=a2+a-6;(1-a)(1+a)=1-a2,故正确的有2个.A.因为(x+3)(x+m)=x2+(3+m)x+3m=x2+kx-15.所以m+3=k,3m=-15,解得m=-5,k=-2.所以m-k=-5-(-2)=-5+2=-3.试题3答案:C.由题意可得,正方形的边长为(m+n),故正方形的面积为(m+n)2,又因为原矩形的面积为4mn,所以中间空的部分的面积=(m+n)2-4mn=(m-n)2.试题4答案:-6【解析】(2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1)=(2x2+2x+5x+5)-(x2+x-3x-3)=x2+9x+8.把x=-7代入得:原式=(-7)2+9×(-7)+8=-6.试题5答案:4【解析】因为(x2+px+8)(x2-3x+q)=x4-3x3+qx2+p x3-3px2+qpx+8x2-24x+8q=x4+(p-3)x3+(q-3p+8)x2+(qp-24)x+8q,又因为(x2+px+8)(x2-3x+q)的展开式中不含x2项和x3项,所以p-3=0,q-3p+8=0,所以p=3,q=1,所以p+q=4.试题6答案:8【解析】因为(x+a)(x+b)=x2+bx+ax+ab=x2+(a+b)x+ab,所以x2+(a+b)x+ab=x2-6x+8,所以ab=8.试题7答案:原式=(x+1)(x+1)-x(x+2)=x2+x+x+1-x2-2x=x2+2x+1-x2-2x=1.原式=x2-3x+3x-9-x2+2x=2x-9.当x=4时,原式=2×4-9=-1.试题9答案:【解析】(x-1)(x+1)(x+5)=(x2-1)(x+5)=x3+5x2-x-5所以b=5,c=-1,d=-5.即b+d=5-5=0. 试题10答案:【解析】(1)x2-1 (2)x3-1(3)x4-1 (4)x5-1(x-1)(x n+x n-1+…+x+1)=x n+1-1.。
湘教版数学七年级下册_《多项式的乘法》提高训练
《多项式的乘法》提高训练一、选择题1．已知多项式（x2+mx+8）和（x2﹣3x+n）的乘积中不含x2和x3的项，则m、n 的值为（）A．m=﹣1，n=1B．m=2，n=﹣1C．m=2，n=3D．m=3，n=1 2．已知a+b+c=0可得：a+b=﹣c，则代数式（a+b）（b+c）（c+a）+abc的值为（）A．a+b+c B．abc C．2abc D．03．下列各式中，计算正确的是（）A．（﹣5a n+1b）•（﹣2a）=10a n+1bB．（﹣4a2b）•（﹣a2b2）•cC．（﹣3xy）•（﹣x2z）•6xy2=3x3y3zD．4．观察下列两个多项式相乘的运算过程：根据你发现的规律，若（x+a）（x+b）=x2﹣7x+12，则a，b的值可能分别是（）A．﹣3，﹣4B．﹣3，4C．3，﹣4D．3，45．如果（x+a）（5x+1）的乘积中，x的一次项系数为3，则a的值为（）A．2B．﹣2C．D．﹣二、填空题6．若（x+2）（x﹣a）=x2+bx﹣10，则b的值为7．若多项式与单项式2a2b的积是6a3b﹣2a2b2，则该多项式为．8．设A=（x﹣3）（x﹣7），B=（x﹣2）（x﹣8），则A、B的大小关系为．9．已知：a+b=﹣1，ab=1，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是．10．若（x2﹣mx+1）（x﹣2018）的积中，x的二次项系数为零，则m的值是．三、解答题11．计算（1）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）（2）（5x+2y）•（3x﹣2y）12．已知x﹣y=3，xy=2，求下列代数式的值：（1）（x﹣2）（y+2）（2）x3y﹣2x2y2+xy313．已知多项式A=（x+5）2﹣（2﹣x）（3+x）﹣4．（1）请化简多项式A；（2）若（x+3）2=16，且x＞0，试求A的值．14．若（x2+px﹣）（x2﹣3x+q）的积中不含x项与x3项，求p、q的值；15．已知（x+a）（x2﹣x+c）的乘积中不含x2和x项，求a，c的值．《多项式的乘法》提高训练参考答案与试题解析一、选择题1．已知多项式（x2+mx+8）和（x2﹣3x+n）的乘积中不含x2和x3的项，则m、n 的值为（）A．m=﹣1，n=1B．m=2，n=﹣1C．m=2，n=3D．m=3，n=1【分析】本题需先根据多项式乘多项式的运算法则进行计算，再根据不含x2和x3的项，即可求出答案【解答】解：（x2+mx+8）（x2﹣3x+n）=x4+mx3+8x2﹣3x3﹣3mx2﹣24x+nx2+nmx+8n=x4+（m﹣3）x3+（8﹣3m+n）x2﹣24x+8n，∵不含x2和x3的项，∴m﹣3=0，∴m=3．∴8﹣3m+n=0，∴n=1．故选：D．【点评】本题主要考查了多项式乘多项式，在解题时要根据多项式乘多项式的运算法则进行计算是本题的关键．2．已知a+b+c=0可得：a+b=﹣c，则代数式（a+b）（b+c）（c+a）+abc的值为（）A．a+b+c B．abc C．2abc D．0【分析】直接利用已知得出a+b=﹣c，b+c=﹣a，a+c=﹣b，进而代入求出答案．【解答】解：∵a+b+c=0，∴a+b=﹣c，a+c=﹣b，b+c=﹣a，则原式=（﹣c）×（﹣a）×（﹣b）+abc=﹣abc+abc=0，故选：D．【点评】此题主要考查了多项式乘多项式，正确将原式变形是解题关键．3．下列各式中，计算正确的是（）A．（﹣5a n+1b）•（﹣2a）=10a n+1bB．（﹣4a2b）•（﹣a2b2）•cC．（﹣3xy）•（﹣x2z）•6xy2=3x3y3zD．【分析】单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．依此即可求解．【解答】解：A、（﹣5a n+1b）•（﹣2a）=10a n+2b，此选项错误；B、（﹣4a2b）•（﹣a2b2）•c，此选项正确；C、（﹣3xy）•（﹣x2z）•6xy2=18x4y3z，此选项错误；D、（2a n b3）（﹣ab n﹣1）=﹣a n+1b n+2，此选项错误．故选：B．【点评】考查了单项式乘单项式，单项式乘多项式，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．4．观察下列两个多项式相乘的运算过程：根据你发现的规律，若（x+a）（x+b）=x2﹣7x+12，则a，b的值可能分别是（）A．﹣3，﹣4B．﹣3，4C．3，﹣4D．3，4【分析】根据题意，即可得出a+b=﹣7，ab=12，进而得到a，b的值可能分别是﹣3，﹣4．【解答】解：根据题意，知：a+b=﹣7，ab=12，∴a，b的值可能分别是﹣3，﹣4，故选：A．【点评】本题主要考查完了多项式乘多项式的法则的运用，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．5．如果（x+a）（5x+1）的乘积中，x的一次项系数为3，则a的值为（）A．2B．﹣2C．D．﹣【分析】根据多项式与多项式相乘的法则把原式变形，根据得出关于a的方程，解之可得．【解答】解：∵（x+a）（5x+1）=5x2+x+5ax+a=5x2+（1+5a）x+a，∴1+5a=3，解得：a=，故选：C．【点评】本题考查的是多项式与多项式相乘的法则，掌握多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加是解题的关键．二、填空题6．若（x+2）（x﹣a）=x2+bx﹣10，则b的值为﹣3【分析】由多项式乘以多项式的运算法则求解可求得原式=x2+（2﹣a）x﹣2a，继而可得2﹣a=b，﹣2a=﹣10，则可求得答案．【解答】解：∵（x+2）（x﹣a）=x2+b﹣ax+2x﹣2a=x2+（2﹣a）x﹣2a=x2+bx﹣10，∴2﹣a=b，﹣2a=﹣10，解得：a=5，b=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题考查了多项式乘多项式的知识．注意熟记多项式乘以多项式的运算法则是关键．7．若多项式与单项式2a2b的积是6a3b﹣2a2b2，则该多项式为3a﹣b．【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：∵多项式与单项式2a2b的积是6a3b﹣2a2b2，∴该多项式为：（6a3b﹣2a2b2）÷2a2b=3a﹣b．故答案为：3a﹣b．【点评】此题主要考查了单项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．8．设A=（x﹣3）（x﹣7），B=（x﹣2）（x﹣8），则A、B的大小关系为A＞B．【分析】根据多项式乘以多项式的法则，先把A、B进行整理，然后比较即可得出答案．【解答】解：∵A=（x﹣3）（x﹣7）=x2﹣10x+21，B=（x﹣2）（x﹣8）=x2﹣10x+16，∴A﹣B=x2﹣10x+21﹣（x2﹣10x+16）=5＞0，∴A＞B，故答案为：A＞B．【点评】本题主要考查多项式乘以多项式的法则，注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．9．已知：a+b=﹣1，ab=1，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是7．【分析】将a+b、ab的值代入到原式=ab﹣2a﹣2b+4=ab﹣2（a+b）+4，计算可得．【解答】解：当a+b=﹣1，ab=1时，原式=ab﹣2a﹣2b+4=ab﹣2（a+b）+4=1﹣2×（﹣1）+4=1+2+4=7，故答案为：7．【点评】本题主要考查多项式乘多项式，解题的关键是掌握多项式乘多项式的运算法则及整体代入思想的运用．10．若（x2﹣mx+1）（x﹣2018）的积中，x的二次项系数为零，则m的值是﹣2018．【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则计算得出答案．【解答】解：∵（x2﹣mx+1）（x﹣2018）的积中，x的二次项系数为零，∴原式=x3﹣2018x2﹣mx2+2018mx+x﹣2018=x2﹣（2018+m）x2+（1+2018m）x﹣2018，∴2018+m=0，解得：m=﹣2018．故答案为：﹣2018．【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．三、解答题11．计算（1）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）（2）（5x+2y）•（3x﹣2y）【分析】（1）根据单项式乘多项式的计算法则计算即可求解；（2）根据多项式乘多项式的计算法则计算即可求解．【解答】解：（1）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）=﹣6a3b2+10a3b3；（2）（5x+2y）•（3x﹣2y）=15x2﹣10xy+6xy﹣4y2）=15x2﹣4xy﹣4y2．【点评】考查了单项式乘多项式，多项式乘多项式，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．12．已知x﹣y=3，xy=2，求下列代数式的值：（1）（x﹣2）（y+2）（2）x3y﹣2x2y2+xy3【分析】（1）按照多项式乘以多项式的运算法则进行计算后代入即可求得答案；（2）首先提取公因式xy，然后利用完全平方公式因式分解后代入即可求得答案．【解答】解：（1）原式=xy+2（x﹣y）﹣4=2+6﹣4=4；（2）原式=xy（x2﹣2xy+y2）=xy（x﹣y）2=2×9=18；【点评】本题考查了多项式乘以多项式及因式分解的知识，解题的关键是对算式进行变形，难度不大．13．已知多项式A=（x+5）2﹣（2﹣x）（3+x）﹣4．（1）请化简多项式A；（2）若（x+3）2=16，且x＞0，试求A的值．【分析】（1）原式利用完全平方公式，多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（2）根据题意确定出x的值，代入计算即可求出A的值．【解答】解：（1）A=x2+10x+25﹣6+x+x2﹣4=2x2+11x+15；（2）∵（x+3）2=16，且x＞0，∴x+3=4或x+3=﹣4，∴x=1或x=﹣7（舍去），把x=1代入代数式A中，得：A=28．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．若（x2+px﹣）（x2﹣3x+q）的积中不含x项与x3项，求p、q的值；【分析】利用多项式乘多项式法则及合并同类项法则化简式子，找出x项与x3令其系数等于0求解．【解答】解：（x2+px﹣）（x2﹣3x+q）=x4+（p﹣3）x3+（q﹣3p﹣）x2+（qp+1）x+q，∵积中不含x项与x3项，∴p﹣3=0，qp+1=0，∴p=3，q=﹣．【点评】本题主要考查了多项式乘多项式，解题的关键是熟练掌握多项式乘多项式法则及合并同类项法则．15．已知（x+a）（x2﹣x+c）的乘积中不含x2和x项，求a，c的值．【分析】根据多项式乘多项式的法则计算，让x2项和x项的系数为0，即可求得a，c的值．【解答】解：（x+a）（x2﹣x+c）=x3﹣x2+cx+ax2﹣ax+ac=x3+（a﹣1）x2+（c﹣a）x+ac，∵（x+a）（x2﹣x+c）的乘积中不含x2和x项，∴a﹣1=0且c﹣a=0，则a=c=1．【点评】本题考查了多项式乘以多项式，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．。
【新课标】2018年最新湘教版七年级数学下册《单项式的乘法》同步测试题及答案解析
新课标2017-2018学年湘教版七年级数学下册2.1.3 单项式的乘法要点感知1一般地，单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘.预习练习1-1 计算：(1)2x5·5x2=__________；(2)2ab2·23a3=__________；(3)25x2y3·516xyz=__________.要点感知2 几个单项式相乘时,积的符号由负因式的个数决定：偶数个负因式相乘积为__________,奇数个负因式相乘积为__________.预习练习2-1计算(-2a)(-3a)的结果是( )A.-5aB.-aC.6aD.6a22-2 计算：3x2y·(-4xy2)·(x3)2=__________.知识点单项式的乘法1.计算3a·2b的结果是( )A.3abB.6aC.6abD.5ab2.下列关于单项式乘法的说法中,不正确的是( )A.几个单项式的积仍是单项式B.几个符号相同的单项式相乘,则积为正C.几个单项式相乘,有一个因式为0,积一定为0D.单项式之积的次数不可能比各个单项式的次数低3.下列各式中,计算正确的是( )A.2a2·3a3=5a6B.-3a2·(-2a)=-6a3C.2a3·5a2=10a5D.(-a)2·(-a)3=a54.计算-12m2n·(-mn2x)的结果是( )A.-12m4n2x B.12m3n3 C.12m3n3xD.-12m3n3x5.计算：3a·(-2a)2=( )A.-12a3B.-6a2C.12a3D.6a26.如果□×3ab=3a2b,那么□内应填的代数式是( )A.abB.3abC.aD.3a7.一种计算机每秒可做4×108次运算,它工作6×105秒，运算的次数用科学记数法表示为( )A.24×1015B.2.4×1014C.24×1013D.24×10128.下列计算正确的是( )A.6x2·3xy=9x3yB.2ab2·(-3ab)=-a2b3C.(mn)2·(-m2n)=-m3n3D.(-3x2y)·(-3xy)=9x3y29.计算：(1)4xy2·(-38x2yz3); (2)(-12xyz)·23x2y2·(-35yz3);(3)25x2y·(-0.5xy)2-(-2x)3·xy3; (4)5a3b·(-3b)2+(-6ab)2·(-ab)-ab3·(-4a)2.10.光复中学要新建一座教学实验楼,量得地基为长方形,长为3a3米,宽为2a2米,求地基的面积,并计算当a=2时,地基的面积是多少？11.先化简，再求值：(-12ab2)·（14a2b4)-(-a3b2)·（-b2)2,其中a=-14,b=4.12.下列4个算式：①63+63；②(2×62)×(3×63)；③(23×33)2；④(22)3×(33)2.结果等于66的是( )A.①②③B.②③④C.②③D.③④13.已知(a m+1b n+2)·(-a2n-1b2m)=-a5b6，则m+n的值为( )A.1B.2C.3D.414.一个长方体的长是5×103 cm,宽是1.2×102 cm,高是0.8×102 cm,则它的体积为( )A.4.8×1012 cm3B.4.8×107 cm3C.9.6×1012 cm3D.9.6×107 cm315.若单项式-6x2y m与13x n-1y3是同类项,则这两个单项式的积是__________.16.计算：(-2×103)3·(5×107)=__________.17.计算：(1)(-12x2y)3·(-3xy2)2·13xy；(2)(-1.2×102)2×(5×103)3×(2×104)2；(3)［-2(x-y)2］2·(y-x)3；(4)(-3x2y)2·(-23xyz)·34xz2+(-12x2yz2)·(-8x4y2z).18.若1+2+3+…+n=m，且ab=1，m为正整数，求(ab n)·(a2b n-1)·…·(a n-1b2)·(a n b)的值.19.已知-2x3m+1y2n与7x n-6y-3-m的积与x4y是同类项，求m2+n的值．20.有理数x，y满足条件|2x-3y+1|+(x+3y+5)2=0，求代数式(-2xy)2·(-y2)·6xy2的值.21.光的速度约为3×105 km/s，在太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻星)发出的光，需要4年的时间才能到达地球.若一年以3×107 s计算，则这颗恒星到地球的距离是多少km？22.三角表示3abc，方框表示-4x y w z，求·参考答案预习练习1-1(1)10x7(2)43a4b2(3)18x3y4z要点感知2正负预习练习2-1 D2-2-12x9y31.C2.B3.C4.C5.C6.C7.B8.D9.(1)原式=-32x3y3z3.(2)原式=12xyz·23x2y2·35yz3=15x3y4z4.(3)原式=25x2y·14x2y2+8x3·xy3=110x4y3+8x4y3=8110x4y3.(4)原式=5a3b·9b2-36a2b2·ab-ab3·16a2=45a3b3-36a3b3-16a3b3=-7a3b3.10.3a3·2a2=6a5.当a=2时,6a5=6×25=192(平方米).11.原式=-18a3b6-(-a3b2)·b4=-18a3b6+a3b6=78a3b6,当a=-14,b=4时，原式=78×(-14)3×46=-56.12.B 13.C 14.B 15.-2x4y616.-4×101717.(1)原式=-18x6y3·9x2y4·13xy=-38x9y8.(2)原式=1.44×104×125×109×4×108=7.2×1023.(3)原式=4(y-x)4·(y-x)3=4(y-x)7.(4)原式=9x4y2·(-23xyz)·34xz2+4x6y3z3=-92x6y3z3+4x6y3z3=-12x6y3z3.18.因为1+2+3+…+n=m，所以(ab n)·(a2b n-1)·…·(a n-1b2)·(a n b)=a1+2+3+…+n b n+n-1+…+1=a m b m=(ab)m=1m=1.19.因为-2x3m+1y2n与7x n-6y-3-m的积与x4y是同类项，所以3164,23 1.m nn m++-=--=⎧⎨⎩解得2,3.mn==⎧⎨⎩所以m2+n=7．20.由题意,得2310,350.x yx y-+=++=⎧⎨⎩解得2,1.xy=-=-⎧⎨⎩所以(-2xy)2·(-y2)·6xy2=4x2y2·(-y2)·6xy2=-24x3y6.当x=-2，y=-1时，原式=-24×(-2)3×(-1)6=192.21.4×3×107×3×105=(4×3×3)×(107×105)=3.6×1013(km). 答：这颗恒星到地球的距离为3.6×1013 km.22.原式=9mn·(-4n2m5)=-36m6n3.。
春七年级数学下册 2.1.4 多项式的乘法课时作业 (新版)湘教版
多项式的乘法(第2课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列计算中,正确的有( )①(2a-3)(3a-1)=6a2-11a+3;②(m+n)(n+m)=m2+mn+n2;③(a-2)(a+3)=a2-6;④(1-a)(1+a)=1-a2.A.4个B.3个C.2个D.1个2.若(x+3)(x+m)=x2+kx-15,则m-k的值为( )A.-3B.5C.-2D.23.图(1)是一个长为2m,宽为2n(m>n)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是( )A.2mnB.(m+n)2C.(m-n)2D.m2-n2二、填空题(每小题4分,共12分)4.当x=-7时,代数式(2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1)的值为.5.已知(x2+px+8)(x2-3x+q)的展开式中不含x2项和x3项,则p+q的值为.6.若(x+a)(x+b)=x2-6x+8,则ab= .三、解答题(共26分)7.(8分)(1)化简(x+1)2-x (x+2).(2)先化简,再求值.(x+3)(x-3)-x(x-2),其中x=4.8.(8分)若(x-1)(x+1)(x+5)=x3+bx2+cx+d,求b+d的值.【拓展延伸】9.(10分)计算下列式子:(1)(x-1)(x+1)= .(2)(x-1)(x2+x+1)= .(3)(x-1)(x3+x2+x+1) = .(4)(x-1)(x4+x3+x2+x+1)= .用你发现的规律直接写出(x-1)(x n+x n-1+…+x+1)的结果.答案解析1.【解析】选C.因为(2a-3)(3a-1)=6a2-11a+3;(m+n)(n+m)=m2+2mn+n2;(a-2)(a+3)=a2+a-6;(1-a)(1+a)=1-a2,故正确的有2个.2.【解析】选A.因为(x+3)(x+m)=x2+(3+m)x+3m=x2+kx-15.所以m+3=k,3m=-15,解得m=-5,k=-2.所以m-k=-5-(-2)=-5+2=-3.3.【解析】选C.由题意可得,正方形的边长为(m+n),故正方形的面积为(m+n)2,又因为原矩形的面积为4mn,所以中间空的部分的面积=(m+n)2-4mn=(m-n)2.4.【解析】(2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1)=(2x2+2x+5x+5)-(x2+x-3x-3)=x2+9x+8.把x=-7代入得:原式=(-7)2+9×(-7)+8=-6.答案:-65.【解析】因为(x2+px+8)(x2-3x+q)=x4-3x3+qx2+px3-3px2+qpx+8x2-24x+8q=x4+(p-3)x3+(q-3p+8)x2+(qp-24)x+8q,又因为(x2+px+8)(x2-3x+q)的展开式中不含x2项和x3项,所以p-3=0,q-3p+8=0,所以p=3,q=1,所以p+q=4.答案:46.【解析】因为(x+a)(x+b)=x2+bx+ax+ab=x2+(a+b)x+ab,所以x2+(a+b)x+ab= x2-6x+8,所以ab=8.答案:87.【解析】(1)原式=(x+1)(x+1)-x(x+2)=x2+x+x+1-x2-2x=x2+2x+1-x2-2x=1.(2)原式=x2-3x+3x-9-x2+2x=2x-9.当x=4时,原式=2×4-9=-1.8.【解析】(x-1)(x+1)(x+5)=(x2-1)(x+5)=x3+5x2-x-5所以b=5,c=-1,d=-5.即b+d=5-5=0.9.【解析】(1)x2-1 (2)x3-1(3)x4-1 (4)x5-1(x-1)(x n+x n-1+…+x+1)=x n+1-1.。
七年级数学下册《多项式乘以多项式》典型例题.课时训练(含答案)
《多项式乘以多项式》典型例题例1 计算)2)(133(2424-++-x x x x例2 计算)3(2)2(3)1)(12()1)(13(x x x x x x x x -------++例3 利用ab x b a x b x a x +++=++)())((2，写出下列各式的结果；（1）)6)(5(-+x x（2）)53)(23(+-+-x x例4 计算)1)(1)(1(2++-x x x例5 已知012=-+x x ，求423+-x x 的值。
例6 计算题：（1）)43)(52(y x y x -+； （2）))((22y x y x ++；（3）)43)(32(y x y x -- （4）)321)(421(-+x x ． 例7 已知计算)35)((23+-++x x n mx x 的结果不含3x 和2x 项，求m ，n 的值。
例8 计算（1）)9)(7(++x x ； （2）)20)(10(+-x x ；（3）)5)(2(--x x ； （3）))((b x a x ++。
参考答案例1 解：原式263363324246468-+++---+=x x x x x x x x2783248-+-=x x x说明：多项式乘法在展开后合并同类项前，要检查积的项数是否等于相乘的两项式项数的积，防止“重”、“漏”。
例2 解：原式2222663)122(133x x x x x x x x x ++-+----++=2222663122133x x x x x x x x x ++--++-+++=x x 1342+=说明：本题中)1)(12(--x x 前面有“－”号，进行多项式乘法运算时，应把结果写在括号里，再去括号，以防出错。
例3 解：（1）)6)(5(-+x x)6(5)65(2-⋅+-+=x x302--=x x（2）)53)(23(+-+-x x1021952)3)(52()3(22+-=⨯+--+-=x x x x说明：（2）题中的)3(x -即相当于公式中x例4 解：)1)(1)(1(2++-x x x11)1()11()()1)(1()1](1)1()11([42222222-=⋅-++-+=+-=+⋅-++-+=x x x x x x x x说明：三个多项式相乘，可先把两个多项式相乘，再把积与剩下的一个多项式相乘。
2018湘教版数学七年级下册2.1.4《多项式与多项式相乘》学案
2.1.4 多项式的乘法第2课时多项式与多项式相乘学习目标：1、经历探索多项式乘法法则的过程，理解多项式乘法法则；2、学会用多项式乘法法则进行计算；3、培养学生用几何图形理解代数知识的能力和复杂问题转化为简单问题的转化思想.重点：掌握多项式的乘法法则并加以运用.难点：理解多项式乘法法则的推导过程和运用法则进行计算预习导学——不看不讲学一学：阅读教材p38“动脑筋”ab（1）南北向长为，东西向长为，居室的总面积为（2）北边两间房面积和为，南边两间房面积和为，居室总面积为。
（3）四间房的面积分别为，居室总面积为。
知识点一、多项式乘以多项式的乘法法则议一议：这三个代数式有什么关系呢?同一面积的不同表示方式应该相等【归纳总结】多项式乘以多项式先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn选一选：计算（a-b）（a-b）其结果为（）A．a2-b2B．a2+b2C．a2-2ab+b2D．a2-2ab-b2填一填：计算：（1）（a+2b）（a-b）=_________；（2）（3a-2）（2a+5）=________；（3）（x-3）（3x-4）=_________；（4）（3x-y）（x+2y）=________．【课堂展示】P39例题12，P39例题13【当堂检测】：1．选择题（1）（x+a）（x-3）的积合作探究——不议不讲互动探究一：一块长m米，宽n米的玻璃，长宽各裁掉a•米后恰好能铺盖一张办公桌台面（玻璃与台面一样大小），问台面面积是多少？互动探究二：已知x2-2x=2，将下式化简，再求值．(x-1)2+(x+3)(x-3)+(x-3)(x-1)【当堂检测】：1．选择题（1）（x+a）（x-3）的积的一次项系数为零，则a的值是（）A．1 B．2 C．3 D．4（2）下面计算中，正确的是（）A．（m-1）（m-2）=m2-3m-2B．（1-2a）（2+a）=2a2-3a+2C．（x+y）（x-y）=x2-y2 D．（x+y）（x+y）=x2+y2（3）如果（x+3）（x+a）=x2-2x-15，则a等于（）A． B．-8 C．-12 D．-52．计算：（4x2-2xy+y2）（2x+y）．3．当y为何值时，（-2y+1）与（）互为负倒数．4．已知（x+2）（x2+ax+b）的积不含x的二次项和一次项，求a、b的值．。
湘教版 七下 3.1多项式的因式分解同步课时训练(word版含答案)
3.1多项式的因式分解同步课时训练一、单选题1．把多项式2x ax b ++分解因式，得(2)(3)x x +-，则a ，b 的值分别是（ ） A ．1,6a b == B ．1,6a b =-= C ．1,6a b =-=- D ．1,6a b ==- 2．多项式2223261812ab a b a b c +-的公因式是（ ）A ．26ab cB ．2abC ．26abD ．326a b c 3．多项式22364812a bc ab c abc -+的公因式是（ ）A ．24abcB ．12abcC ．22212a b cD ．2226a b c 4．对于①2(2)(1)2x x x x +-=+-，②4(14)x xy x y -=-，从左到右的变形，表述正确的是（ ）A ．都是因式分解B ．都是乘法运算C ．①是因式分解，②是乘法运算D ．①是乘法运算，②是因式分解 5．多项式 2x px q +-(0,0p pq >>)分解因式的结果足()()++x m x n ，则下列判断正确的是( )A ．0mn >B ．0mn <C ．0m >且0n >D ．0m <且0n < 6．多项式12ab 3+8a 3b 的各项公因式是（ ）A ．abB ．2abC ．4abD ．4ab 2 7．如果x 2+ kx ＋6＝(x ＋2)(x ＋3)，则k ＝( )A ．1B ．2C ．3D ．5 8．在下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）A ．2321243a b ab ab =⋅B ．223(2)3x x x x +-=+-C ．2(3)(3)9x x x -+=-D ．()()252438x x x x +-=-+ 9．如果多项式x 2﹣mx ＋6分解因式的结果是（x ﹣3）（x ＋n ），那么m ，n 的值分别是（ ）A ．m ＝﹣2，n ＝5B ．m ＝2，n ＝5C ．m ＝5，n ＝﹣2D ．m ＝﹣5，n ＝2 10．多项式x 2+mx ﹣21因式分解的结果为（x +3）（x ﹣7），则m 的值是（ ） A ．4B ．﹣4C ．10D ．﹣10二、填空题11．若多项式3x x m ++含有因式22x x -+，则m 的值是________．12．若将2x px q ++分解因式为()()35x x -+，则p 为______．13．323612ma ma ma +-的公因式是______．14．已知x 2=-y 2=+22x y xy += ____________15．若关于x 的多项式2416x mx -+能用完全平方公式进行因式分解，则常数m 的值为________．16．()()2312x x n x ax ++=++，则a 的取值____三、解答题17．两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2(1)(9)x x --，另一位同学因看错了常数项而分解成2(2)(4)x x --，求出原多项式． 18．已知a 、b 、c 是△ABC 的三边长，且a 2+2b 2+c 2﹣2b （a+c ）=0，试判断△ABC 的形状，并证明你的结论．19．已知多项式kx 2-6xy -8y 2可写成（2mx +2y ）(x -4y )的形式，求k ，m 的值．20．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么我们称这个正整数为“和谐数”，如：4＝22﹣02，12＝42﹣22，20＝62﹣42，因此4，12，20这三个数都是“和谐数”． （1）36和2020这两个数是“和谐数”吗？为什么？（2）设两个连续偶数为2k+2和2k （其中取非负整数），由这两个连续偶数构成的“和谐数”是4的倍数吗？为什么？参考答案1．C2．C3．B4．D5．B6．C7．D8．D9．C10．B11．212．213．3ma14．415．2±16．717．221218x x -+【详解】解：设原多项式为2ax bx x ++（其中a ，b ，c 均为常数，且0abc ≠）．因为2(1)(9)x x --=222(109)22018x x x x -+=-+，所以2a =，18c =，又因为2(2)(4)x x --=222(68)21216x x x x -+=-+，所以12b =-，所以原多项式为221218x x -+．18．△ABC 是等边三角形．证明见解析【详解】△ABC 是等边三角形，理由：∵a 2+2b 2+c 2﹣2b （a+c ）=0∴a 2+b 2+c 2﹣2ba ﹣2bc+b 2=0，∴（a ﹣b ）2+（b ﹣c ）2=0，则a=b ，b=c ，故a=b=c ，则△ABC 是等边三角形．19．k =2，m =1．【详解】解：∵多项式kx 2-6xy -8y 2可写成（2mx +2y ）（x -4y ）的形式，∴kx 2-6xy -8y 2=（2mx +2y ）（x -4y ），=2mx 2-8mxy +2xy -8y 2，=2mx 2-（8m -2）xy -8y 2，∴8m -2=6，解得：m =1，故k =2，m =1．20．（1）36和2020是“和谐数”；理由见解析；（2）这两个连续偶数构成的“和谐数”是4的倍数．理由见解析【详解】(1)∵36＝102﹣82，2020＝5062﹣5042，∴36和2020是“和谐数”；故答案为：36和2020是和谐数.(2)这两个连续偶数构成的“和谐数”是4的倍数．理由如下：∵()()()22222421k k k +-=+;∴两个连续偶数构成的“和谐数”是4的倍数．故答案为：是4的倍数.。
七年级数学下册 4.2《多项式的加减》同步练习 湘教版
4.2多项式的加减1.①多项式7x3－13x2＋14x ＋5是____的_____次多项式，x 3项的系数为______，x 2项的系数为_____， x 项的系数为_____，常数项为_____②多项式x 3－4x ＋1是____的_____次多项式，x 3项的系数为______，x 2项的系数为_____， x 项的系数为_____，常数项为_____③多项式－23x 2＋10x 是____的_____次多项式，x 3项的系数为______，x 2项的系数为_____， x 项的系数为_____，常数项为_____2.下列哪些是x 的多项式？① x 2＋2x ＋4 ② 2 ③∣x ＋4∣ ④ 4＋2x ⑤ 13+x ⑥ 3x ⑦ x x 342+结果：________________________3. ① 将多项式1－3x 2＋7x 按照(a) 升幂排列为：________________ (b) 降序排列：_______________② 将多项式6x －x 2＋1 按照(a) 升幂排列为：________________ (b) 降序排列：_______________ ③ 将多项式3x 2＋4－x 按照(a) 升幂排列为：________________ (b) 降序排列：_______________4.将下列多项式同类项合并化简：① 4－3x 2－x 2＋7x ＋5 结果：_______________。
② 5x 2－6－x 2＋4x －3x ＋4 结果：________________。
③ 4x ＋x 2＋10－3x ＋4x 2 结果：_______________。
④－1－x 2＋4x －2x 2－1－4x ＋4 结果：_______________。
5. 利用横式、直式及分离系数法，求3x 2－x ＋1与－x 2＋4x －3的和.6. 利用横式、直式及分离系数法，求2x ＋x 2－1与4x 2＋7x 的和.7. 设A为多项式，且(－x2＋7x＋5)＋A＝4x2＋x＋7，求多项式A＝？.8. 设A为多项式，且(x2＋4x＋3)＋2A＝8x2＋6x＋7，求多项式A＝？.9. 化简3x2－{2x＋[ 3x2－2x＋3－(2x＋3)] }＋(x2－2x＋3).10. 化简(3x2－4x＋6)－(2x2－2x＋3)＋2(x2－2x＋1).11. 史上最帅的数学老师出了一数学题「两多项式A、B， B为x2－x－3，试求A－B」，小明因误将A－B看成A＋B，结果求出答案是－x2＋6x＋3，求A－B的正确答案。
(湘教版)七年级数学下册：2.1.4《多项式的乘法》说课稿
(湘教版)七年级数学下册：2.1.4《多项式的乘法》说课稿一. 教材分析《多项式的乘法》是湘教版七年级数学下册第2章第1节的内容。
本节主要介绍多项式乘法的基本方法和规则。
在此之前，学生已经学习了有理数的乘法、单项式乘以单项式和多项式加减法等基础知识。
本节内容为学生提供了解决实际问题的重要工具，也为后续学习更复杂的数学知识奠定基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于乘法运算有一定的认识。
但是，多项式乘法作为一种新的运算方式，对学生来说还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题出发，理解多项式乘法的意义和作用，逐步掌握多项式乘法的基本方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握多项式乘法的基本方法，能够正确进行多项式乘法运算。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生自主探索多项式乘法的规律。
3.情感态度与价值观目标：培养学生积极参与数学学习的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：多项式乘法的基本方法。
2.教学难点：理解多项式乘法的运算规律，能够灵活运用多项式乘法解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、合作交流法等，引导学生主动参与课堂讨论，提高学生解决问题的能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，结合数学软件和网络资源，为学生提供丰富的学习资源。
六. 说教学过程1.导入新课：以实际问题引入，让学生感受多项式乘法的重要性。
2.自主探究：引导学生观察、分析、归纳多项式乘法的基本方法。
3.课堂讲解：详细讲解多项式乘法的运算规则，并通过例题演示和练习，使学生掌握多项式乘法的基本方法。
4.合作交流：学生进行小组讨论，让学生分享自己的学习心得，互相学习，共同提高。
5.巩固练习：布置适量的课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
6.总结与反思：对本节课的内容进行总结，引导学生思考多项式乘法在实际问题中的应用。
2.1.4 多项式的乘法第2课时 多项式与多项式相乘
图2.1-2
[答案] = 5 − 3 + − 2 π = 15 − π 2 + 2 − 2
能力提升
11.现有若干张如图2.1-3所示的正
方形和长方形卡片，如果要拼一
个长为 2 + 、宽为 + 2 的
长方形，一共需要类、类、
类卡片多少张？
[答案] 9张
D. + 4 − 5 = 2 + 9 − 20
2.在下列各式中，计算结果等于 2 − 5 − 6的是( A ) .
A. − 6 + 1
B. − 2 + 3
C. + 6 − 1
D. − 2 − 3
3.下列各式的计算：
① 2 + 1 2 − 1 = 42 − − 1；
湘教版七年级数学下册课件
第2章 整式的乘法
2.1.4 多项式的乘法
第2课时 多项式与多项式相乘
自主学习
自主导学
多项式与多项式相乘的法则：一般地，多项式与多项式相乘，先用
另一个多项式
一个多项式的每一项分别乘______________的每一项，再把所得的
积相加
_________.
典例分享
例 计算：
图2.1-3
提示：长为2 + 、宽为 + 2的长方形面积为
2 + + 2 = 22 + 5 + 2 2 . 图形面积为2 ，图形面积为
2 ，图形面积为.所以需要类卡片2张，类卡片2张，类卡片5张，
共2 + 2 + 5 = 9（张）
中考链接
12.（2022·临沂）计算 + 1 − 的结果是( B ) .
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新课标 2017-2018学年湘教版七年级数学下册 2.1.4 多项式的乘法 第1课时 单项式与多项式相乘
要点感知 单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加,即：m(a+b+c)=__________. 预习练习 填空：(1)m(a+b-c)=__________; (2)x(-５x-２y+１)＝__________； (3)2x(3x2-4x+1)=2x·3x2-2x·4x+2x·1=__________.
知识点1 单项式乘以多项式 1.下列说法正确的是( ) A.单项式乘以多项式的积可能是一个多项式,也可能是单项式 B.单项式乘以多项式的积仍是一个单项式 C.单项式乘以多项式的结果的项数与原多项式的项数相同 D.单项式乘以多项式的结果的项数与原多项式的项数不同 2.计算-3x2(4x-3)的结果是( ) A.-12x3+9x2 B.-12x3-9x2 C.-12x2+9x2 D.-12x2-9x2 3.下列计算正确的是( ) A.(6xy2-4x2y)·3xy=18xy2-12x2y B.(-x)(2x+x2-1)=-x3-2x2+1 C.(-3x2y)(-2xy+3yz-1)=6x3y2-9x2y2z2-3x2y D.(an+1-b)·2ab=2an+2b-2ab2 4.化简5(2x-3)+4(3-2x)的结果为( ) A.2x-3 B.2x+9 C.8x-3 D.18x-3 5.计算：(3x2-14x-1)·（-2x3)=__________. 6.计算：(1)(2013·上海)2(a-b)+3b=__________; (2)4x·(2x2-3x+1)=__________. 7.计算： (1)-6x(x-3y)； (2)5x(2x2-3x+4)；
(3)3x(x2-2x-1)-2x2(x-2).
8.已知某长方形的长为(a+b)cm,它的宽比长短(a-b)cm,求这个长方形的周长与面积. 知识点2 利用多项式的乘法进行化简求值 9.当x=2时，代数式x2(2x)3-x(x+8x4)的值是( ) A.4 B.-4 C.0 D.1 10.(2012·怀化)当x=1,y=15时,3x(2x+y)-2x(x-y)=__________.
11.已知ab2=-3，则-ab(a2b5-ab3-b)=__________. 12.先化简，再求值：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中a=-2. 13.如图,表示这个图形面积的代数式是( ) A.ab+bc B.c(b-d)+d(a-c) C.ad+cb-cd D.ad-cd 14.设P=a2(-a+b-c)，Q=-a(a2-ab+ac)，则P与Q的关系是( ) A.P=Q B.P＞Q C.P＜Q D.互为相反数 15.已知x2-2=y,则x(x-3y)+y(3x-1)-2的值是( ) A.-2 B.0 C.2 D.4 16.计算： (1)-2ab·(3a2-2ab-b2)； (2)(-2y)3(4x2y-2xy2)； (3)(4xy2-x2y)·(3xy)2; (4)(-6x2y)2·(14x3y2-29x2y+2xy). 17.要使(x2+ax+1)(-6x3)的展开式中不含x4项,求a的值.
18.现规定一种运算：a*b=ab+a-b,其中a，b为有理数.求a*(a-b)+(b+a)*b的值. 19.设计一个商标图案如图中阴影部分所示,长方形ABCD中,AB=a,BC=b,以点A为圆心,AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F,求商标图案的面积. 20.化简：2[(m-1)m+m(m+1)][(m-1)m-m(m+1)].若m是任意整数,请观察化简后的结果,你发现原式表示一个什么数？
21.一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽(a+2b)米，坝高12a米. (1)求防洪堤坝的横断面积；
(2)如果防洪堤坝长600米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？ 22.某同学在计算一个多项式A乘以-3x2时,因抄错运算符号,算成了加上-3x2,得到的结果是x2-4x+1. (1)这个多项式A是多少？
(2)正确的计算结果是多少？ 参考答案 要点感知 ma+mb+mc 预习练习 (1)ma+mb-mc (2)-5x2-2xy+x (3)6x3-8x2+2x
1.C 2.A 3.D 4.A 5.-6x5+12x4+2x3 6.(1)2a+b (2)8x3-12x2+4x 7.(1)原式=-6x2+18xy. (2)原式=10x3-15x2+20x. (3)原式=3x3-6x2-3x-2x3+4x2=x3-2x2-3x. 8.由题意可得,这个长方形的宽为(a+b)-(a-b)=2b(cm). 所以这个长方形的周长为：2(a+b+2b)=2a+6b(cm). 面积为：(a+b)×2b=2ab+2b2(cm2). 9.B 10.5 11.33 12.原式=6a3-12a2+9a-6a3-8a2=-20a2+9a. 当a=-2时，原式=-20×4-9×2=-98. 13.C 14.A 15.B 16.(1)原式=-6a3b+4a2b2+2ab3. (2)原式=-32x2y4+16xy5. (3)原式=(4xy2-x2y)·9x2y2=36x3y4-9x4y3. (4)原式=9x7y4-8x6y3+72x5y3. 17.原式=-6x5-6ax4-6x3. 因为不含x4项，
所以-6a=0，即a=0. 18.原式=a(a-b)+a-(a-b)+(b+a)b+(b+a)-b=a2-ab+a-a+b+b2+ab+b+a-b=a2+a+b2+b. 19.S=ab+14πb2-12b(a+b)=ab+14πb2-12ab-12b2=12ab+(14π-12)b2. 20.原式＝2(m2-m+m2+m)(m2-m-m2-m)＝-2×2m×2m2＝-8m3. 观察-8m3,则原式表示一个能被8整除的数,或原式＝(-2m)3,则表示一个偶数的立方. 21.(1)防洪堤坝的横断面积为：12[a+(a+2b)]·12a=14a(2a+2b)=12a2+12ab(平方米). (2)堤坝的体积为：(12a2+12ab)×600=300a2+300ab(立方米). 22.(1)这个多项式A是：(x2-4x+1)-(-3x2)=4x2-4x+1. (2)正确的计算结果是：(4x2-4x+1)·(-3x2)=-12x4+12x3-3x2.
第2课时 多项式与多项式相乘 要点感知1 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.即(a+b)(m+n)=__________. 预习练习1-1 计算：(a+1)(b+1)=__________. 要点感知2 两个多项式相乘的结果若有同类项,应__________,使结果化为最简形式. 预习练习2-1 计算：(x-2y)(2x+y)=__________.
知识点 多项式乘以多项式 1.计算(x+2)(x-3)的结果是( ) A.x2+5x-6 B.x2-5x-6 C.x2+x-6 D.x2-x-6 2.若(x+3)(x-5)=x2+mx-15,则m的值为( ) A.-5 B.-2 C.5 D.2 3.下列计算正确的是( ) A.(a+5)(a-5)=a2-5 B.(x+2)(x-3)=x2-6 C.(x+1)(x-2)=x2-x-2 D.(x-1)(x+3)=x2-3x-3 4.若(x+m)(x-5)的积中不含x的一次项,则m的值为( ) A.0 B.5 C.-5 D.5或-5 5.下列各式中,结果错误的是( ) A.(x+2)(x-3)=x2-x-6 B.(x-4)(x+4)=x2-16 C.(2x+3)(2x-6)=2x2-3x-18 D.(2x-1)(2x+2)=4x2+2x-2 6.已知a+b=2，ab=1，化简(a-2)(b-2)的结果为( ) A.1 B.2 C.-1 D.-2 7.设M=(x-3)(x-7),N=(x-2)(x-8),则M与N的关系为( ) A.MN C.M=N D.不能确定 8.化简(x+3)(x-4)-(x+6)(x-1)的结果为__________. 9.若a2+a+2 013＝2 014，则(5-a)(6+a)＝__________. 10.若(x+a)(x+2)=x2-5x+b,则a=__________,b=__________. 11.如图，长方形ABCD的面积为__________（用含x的化简后的结果表示).
12.计算： (1)(3a+b)(a-2b)； (2)(x+5)(x-1)； (3)(x+y)(x2-xy+y2)； (4)(0.1m-0.2n)(0.3m+0.4n)； (5)(12x+2)(4x-12). 13.先化简，再求值：(x-4)(x-2)-(x-1)(x+3)，其中x=-52. 14.方程(x-3)(x+4)=(x+5)(x-6)的解是( ) A.x=9 B.x=-9 C.x=6 D.x=-6 15.若6x2-19x+15＝(ax+b)(cx+d)，则ac+bd等于( ) A.36 B.15 C.19 D.21 16.(x3+3x2+4x-1)(x2-2x+3)的展开式中，x4的系数是__________. 17.一个长方形的长为2x cm,宽比长少4 cm,若将长和宽都增加3 cm,则面积增大了__________cm2,若x=3,则增加的面积为__________cm2. 18.观察下列各式： (x-1)(x+1)=x2-1, (x-1)(x2+x+1)=x3-1, (x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1, … 请你猜想(x-1)(xn+xn-1+…+x2+x+1)=__________.(n为正整数) 19.计算： (1) (a+3)(a-1)+a(a-2)； (2)(-4x-3y2)(3y2-4x)；
(3)(2x+5y)(3x-2y)-2x(x-3y)； (4)5x2-(x-2)(3x+1)-2(x+1)(x-5).