第3章 应变片1工作原理分析

图3-5 应变片轴向受力及横向效应 （a） 应变片及轴向受力图； （b） 应变片的横向效应图
应变片承受轴向应力而产生纵向拉
应变εx 时， 各直线段的电阻将增加，
但在半圆弧段则受到从 +εx 到
—μεx 之间变化的应变 ， 其电阻的变化将小于沿轴向安放的
同样长度电阻丝电阻的变化。
将直的电阻丝绕成敏感栅后，虽然
基片要求有良好的性能：
绝缘性能
抗潮性能
耐热性能
基片和覆盖层的材料：
胶膜 纸 玻璃纤维布等。
3.2.2 金属电阻应变片的材料
对电阻丝材料的要求：
① 灵敏系数大，
且在相当大的应变范围内保持常数；
② ρ 值大，即在同样长度、同样横 截面积的电阻丝中具有较大的电阻值；
③ 电阻温度系数小，否则因环境温
dr dl r l
μ为电阻丝材料的泊松比， 负号表示应变方向相反。
d dR R (1 2 )


单位应变所引起的电阻相对变化量 称为电阻丝的灵敏系数。
d dR R K 1 2


K 受两个因素影响： 一个是应变片受力后材料几何尺寸 的变化，即1+2μ； 另一个是应变片受力后材料的电阻 率发生的变化，即（dρ/ρ）/ε。
引线
覆盖层
基片
l 电阻丝式敏感栅
b
敏感栅是应变片的核心部分，它粘
贴在绝缘的基片上，其上再粘贴起保护
作用的覆盖层，两端焊接引出导线。
金属电阻应变片的敏感栅的形式：
丝式和箔式，
丝式敏感栅的直径0.01～0.05mm ，
平行排列而成。
箔式应变片是利用光刻、腐蚀等工
艺制成的很薄的金属箔栅， 其厚度为0.003~0.01mm，可制成各
长度不变，应变状态相同， 但由于敏感栅的电阻变化减小， 因而其灵敏系数 K 较整长电阻丝的 灵敏系数 K0 小，
称为应变片的横向效应。
为了减小横向效应产生的测量误差， 多采用箔式应变片。
3. 绝缘电阻和最大工作电流
已粘贴的应变片的引线与被测件之 间的电阻值 Rm 。
通常要求 Rm 在 50~100 MΩ以上。
应变片的灵敏系数直接关系到应变 测量的精度。 ① 试件材料取泊松比μ0=0.285的钢材；
实测k（标称灵敏系数），所需测试条件：
② 试件单向受力；
③ 应变片轴向与主应力方向一致。
2. 横向效应 应变片的敏感栅是由 n 条直线段和
n-1个半圆圆弧组成。
r F
l1
y x r
F
a
l
(a) (b)
当半导体应变片受轴向力作用时，
dR d (1 2 ) R
d

E
π—— 半导体材料的压阻系数；
σ—— 半导体材料所受应变力; E—— 半导体材料的弹性模量;
ε—— 半导体材料的应变。
dR (1 2 E ) R
对于半导体应变片，
R Kt R
εt 为应变片的轴向应变 K=(ΔR/R)/εt 为应变片的灵敏系数。 应变片的灵敏系数 K 并不等于其敏 感栅整长应变丝的灵敏系数K0， K < K0 因为，在单向应力产生应变时， K 除受到敏感栅结构形状、成型工艺、粘 结剂和基底性能的影响外，尤其受到栅 端圆弧部分横向效应的影响。
作业
P58
3 —1
3 —1 什么叫应变效应？什么是压 阻效应？利用应变效应和压阻效应解 释金属电阻应变片和半导体应变片的 工作原理。
绝缘电阻下降将使测量系统的灵敏 度降低， 使应变片的指示应变产生误差。
Rm取决于粘结剂及基底材料的种类 及固化工艺。 在常温下要采取防潮措施， 在中温或高温条件下，要选取电绝 缘性能良好的粘结剂和基底材料。
最大工作电流是指已安装的应变片
允许通过敏感栅而不影响其工作特性的 最大电流Imax。
工作电流大，输出信号也大，灵敏 度就高。
第3章 应变式传感器 3.1 工作原理 3.2 应变片的结构、材料及粘贴 3.3 电阻应变片的特性 3.4 电阻应变片的测量电路 3.5 应变片传感器的应用
应 变
电阻应变片 （应变片）
电阻 变化
电阻应变式传感器：结构简单、体积小、
测量范围广、频率响应特性好、适合动态 和静态测量、使用寿命长、性能稳定可 靠……
但工作电流过大会使应变片过热， 灵敏系数产生变化，零漂及蠕变增加， 甚至烧毁应变片。
工作电流的选取要根据试件的导热 性能及敏感栅形状和尺寸来决定。
通常静态测量时取25mA左右。
动态测量时取75～100mA。
箔式应变片散热条件好，电流可取 更大一些。 在测量塑料、玻璃、陶瓷等导热性
差的材料时，电流可取小一些。
粘结剂类型：
硝化纤维素型
氰基丙稀酸型
聚酯树脂型
环氧树脂型 酚醛树脂型等。
3.3 电阻应变片的特性 3.3.1 弹性敏感元件及其基本特性 物体在外力作用下改变原来尺寸或 形状的现象称为变形， 而当外力去掉后物体又能完全恢复 其原来的尺寸和形状，称为弹性变形。 具有弹性变形特性的物体称为弹性 元件。
对金属材料，
1+2μ的值要比(dρ/ρ)/ε大得多，
而半导体材料的(dρ/ρ)/ε项的值比 1+2μ大得多。 在电阻丝拉伸极限内，电阻的相对
变化与应变成正比，即K为常数。
3.1.2 半导体电阻应变片的工作原理
半导体应变片是用半导体材料制成 的，其工作原理是基于半导体材料的压 阻效应。 压阻效应： 当半导体材料受到某一轴向外力作 用时，其电阻率ρ发生变化的现象。
表3-2 常用弹性元件的结构和特性
类别 名称 平 薄 膜 薄 膜 式 挠 性 膜
px x
示 意 图
x
压 力 测 量 范 围 /kPa 最小 最大
0 ～1 0
5 0 ～1 0
输出特性
动态性质 时 间 常 数 /s 自 振 频 率 /Hz
－2 1 0－5～1 0
F( x (位 力 ) 移 )
1 0 ～1 4 0
度变化也会改变其阻值； ④ 与铜线的焊接性能好，
与其它金属的接触电势小；
⑤ 机械强度高，
具有优良的机械加工性能。
表3-1 常用金属电阻丝材料的性能
康铜（镍Ni：45％；铜Cu：55％） 是目前应用最广泛的应变丝材料。
镍：近似银白色、硬而有延展性并 具有铁磁性的金属元素, 它能够高度磨光和抗腐蚀。
πE 比 1+2μ大上百倍，
1+2μ可以忽略。
dR R K E

半导体应变片的 K 比金属丝式高50～80倍，
但半导体材料的温度系数大，
应变时非线性比较严重，
使它的应用范围受到一定的限制。
应力与应变的关系：
σ= E·ε
3.2 应变片的结构、材料及粘贴 3.2.1 金属电阻应变片的结构
弹性元件首先把力、力矩或压力变
换成应变或位移，
然后传递给粘贴在弹性元件上的应 变片，通过应变片将力、力矩或压力转
换成相应的电阻值。
弹性元件的基本特性：
1. 刚度
刚度是弹性元件受外力作用下变形 大小的量度，其定义是弹性元件单位变
形时所需要的力。
F dF C lim x dx
F——外力，牛顿（N）； x—变形，毫米（mm）。
3.1 工 作原理 3.1.1 金属电阻应变片的工作原理
电阻应变效应：
导体在外界力的作用下产生机械变 形（拉伸或压缩）时， 其电阻值相应发生变化。
一根金属电阻丝，未受力时，原始 电阻值为
R
l
A
当电阻丝受到拉力 F 作用时，
变效应
当电阻丝受到拉力 F 作用时，
不锈钢（1Cr18Ni9Ti等） 传感器中弹性元件的输入量是力或 压力，输出量是应变或位移。
3.3.2 电阻应变片的静态特性
应变片的电阻值是指应变片没有粘贴 且未受应变时，在室温下测定的电阻值，
即初始电阻。
60Ω、120 Ω 、250 Ω、350 Ω、1000 Ω
1. 灵敏系数
当具有初始电阻值 R 的应变片粘贴 于试件表面时，试件受力引起的表面应 变，将传递给应变片的敏感栅，使其产 生电阻相对变化ΔR/R。
刚度可以从弹性特性曲线上求得。
F
1
A
2 3
0 O
图3- 4 弹性特性曲线
x
2. 灵敏度
1 dx S C dF
S是单位力作用下弹性元件产生变形 的大小， 灵敏度大，表明弹性元件软，变形大。
与 C 相似，如果弹性特性是线性的，
则 S 为一常数。
若弹性特性是非线性的，则 S 为一
变数， 即表示此弹性元件在弹性变形范围 内，各处由单位力产生的变形大小是不 同的。
种形状的敏感栅（即应变花）。
箔式应变片的优点： 表面积和截面积之比大， 散热性能好， 允许通过的电流较大， 可制成各种形状，便于批量生产。
覆盖层与基片将敏感栅紧密地粘贴 在中间， 对敏感栅起几何形状的固定和绝缘、 保护作用。 基片将被测体的应变准确地传递到 敏感栅上， 基片很薄，0.03～0.06mm, 基片与被测体及敏感栅能牢固地粘 合在一起。
将伸长Δl，
横截面积相应减小ΔA，
电阻率因材料晶格发生变形等因素 影响而改变了dρ， 从而引起电阻值相对变化量为
dR dl dA d R l A
dl/l——长度相对变化量，称为应变
dl l
dA dr ， 2 A r
dl/l=ε为金属电阻丝的轴向应变，轴 向应变和径向应变的关系为
px x
－3 0 ～1 0 3 0 ～1 0
px
波 纹 膜
F
－1 1 0－2～1 0