小学三年级数学除法举一反三应用题
三年级举一反三例题
三年级举一反三例题一、和差问题。
1. 例题。
- 三班共有学生49人，其中男生比女生多5人。
三班男、女生各有多少人？- 解析：- 已知男生和女生的人数和是49人，人数差是5人。
- 根据和差问题的基本公式：大数=(和 + 差)÷2，小数=(和 - 差)÷2。
- 男生人数=(49 + 5)÷2 = 27（人）- 女生人数=(49 - 5)÷2 = 22（人）2. 例题。
- 甲、乙两筐苹果共重80千克，如果从甲筐取出6千克苹果放入乙筐，那么两筐苹果的重量相等。
甲、乙两筐原来各有苹果多少千克？- 解析：- 从甲筐取出6千克放入乙筐后两筐重量相等，说明原来甲筐比乙筐多6×2 = 12千克。
- 两筐苹果的和是80千克，差是12千克。
- 甲筐原来有(80+12)÷2 = 46千克。
- 乙筐原来有(80 - 12)÷2 = 34千克。
二、和倍问题。
3. 例题。
- 学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍。
问二、三两个年级各分得多少本图书？- 解析：- 把二年级分得的图书本数看作1份，三年级分得的本数就是2份，那么总共的份数就是1 + 2=3份。
- 二年级分得的图书：360÷(1 + 2)=120（本）- 三年级分得的图书：120×2 = 240（本）4. 例题。
- 小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给小宁多少枝后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？- 解析：- 两人一共有圆珠笔芯30+15 = 45枝。
- 当小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍时，把小青的枝数看作1份，小宁的就是8份，总共9份。
- 此时小青有45÷(1 + 8)=5枝。
- 小青原来有15枝，所以要给小宁15 - 5 = 10枝。
三、差倍问题。
5. 例题。
- 小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。
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一、拓展提优试题1．6□4÷3，要使商的中间有一位是0，□里可以填．（几种情况填写完整）2．如图，薷薷家的菜园是一个由4块正方形的菜地和1个小长方形的水池组成的大长方形．如果每块菜地的面积都是20平方米且菜园的长为9米，那么菜园中水池（图中阴影部分）的周长是米．3．只用2，3，5三个数（可重复使用）填在右图中的○内，使得每个三角形三个顶点上的三个数的和都相等．4．下面算式中，A、B、C、D、E各代表哪个效字？A＝，B＝，C＝，D＝，E＝．5．将一个大三角形分割成36 个小三角形，并且将其中一部分小三角形涂成红色，另一部分涂成蓝色，并且使得两个有公共边的三角形的颜色不同，如果红色的三角形比蓝色的多，那么多（）个．A．1B．4C．6D．76．祖玛游戏中，龙嘴里不断吐出很多颜色的龙珠，先4颗红珠，接着3颗黄珠，再2颗绿珠，最后1颗白珠，按此方式不断重复，从龙嘴里吐出的第2000颗龙珠是（）A．红珠B．黄珠C．绿珠D．白珠7．一只大熊猫从A地往B地运送竹子，他每次可以运送50根，但是他从A地走到B地和从B地返回A地都要吃5根，A地现在有200根竹子，那么大熊猫最多可以运到B地（）根．A．150B．155C．160D．1658．（12分）同学们一起去划船，但公园船不够多，如果每船坐4人，会多出10人；如果每船坐5人，还会多出1人，共有（）人去划船．A．36B．46C．51D．529．妹妹今年18岁，姐姐今年26岁，当两人年龄之和是20岁时，姐姐岁．10．你能根据以下的线索找出百宝箱的密码吗？（1）密码是一个八位数；（2）密码既是3 的倍数又是25 的倍数；（3）这个密码在20000000 到30000000 之间；（4）百万位与十万位上的数字相同；（5）百位数字比万位数字小2；（6）十万位、万位、千位上数字组成的三位数除以千万位、百万位上数字组成的两位数，商是25．依据上面的条件，推理出这个密码应该是（）A．25526250B．26650350C．27775250D．28870350 11．小胖从一楼到三楼需要90秒，照这样速度算，他从二楼上到七楼需要秒钟．12．○○÷□＝14…2，□内共有种填法．13．把一根15米长的钢管锯成5段，每锯一次用6分钟，一共要用分钟．14．一个不透明的布袋中有黑、白、黄三种颜色的筷子各10根，最少拿出根筷子就能保证有一双是同样颜色的筷子．15．两个长7厘米，宽3厘米的长方形重叠成右边的图形．这个图形的周长是厘米．16．湖边种着一排柳树，每两棵数之间相距6米．小明从第一棵树跑到第200棵，一共跑了（）米．A．1200米B．1206米C．1194米17．传说，能在三叶草中找到四叶草的人，都是幸运之人．一天，佳佳在大森林中摘取三叶草，当她摘到第一颗四叶草时，发现摘到的草刚好共有100片叶子，那么，她已经有颗三叶草．18．1千克大豆可以制成3千克豆腐，制成1千克豆油则需要6千克大豆，豆腐3元1千克，豆油15元1千克，一批大豆共460千克，制成豆腐或豆油销售后得到1800元，这批大豆中有千克被制成了豆油．19．甲、乙、丙、丁获得了学校的前4名（无并列），他们说：甲：“我既不是第一，也不是第二”；乙说：“我既不是第二，也不是第三”；丙：“我的名次和乙相邻”；丁：“我的名次和丙相邻”．现知道，甲、乙、丙、丁分别获得第A、B、C、D名，并且他们都是不说谎的好学生，那么四位数＝．20．一些糖果，如果每天吃3个，十多天吃完，最后一天只吃了2个，如果每天吃4个，不到10天就吃完了，最后一天吃了3个．那么，这些糖果原来有（）个．A．32B．24C．35D．3621．观察下面两个算式，□、△各表示一个数字，□□、△△、□□□、△△△各表示一个两位数和三位数，这两个算式是和．□□□×□□×□＝152625；△△△×△△×△＝625152．22．★+★+★+■＝36，■＝●+●，●＝★+★+★，■＝，●＝，★＝．23．△＝○+○+○，△+○＝40，则○＝，△＝．24．如图，式中不同的字母表示不同的数字，那么ABC表示的三位数是．25．甲、乙两人今年的年龄和是43岁，4年后，甲比乙大3岁，甲今年岁．26．有一个挂钟，3时敲3下，要用6秒．这个挂钟12时敲12下，需要用秒．27．11×11＝121，111×111＝12321，1111×1111＝1234321，1111111×1111111＝．28．60名探险队员过一条河，河上只有一条可乘坐6人的橡皮艇（来回算两次），过一次河需要3分钟，全体队员渡到河对岸一共需要分钟．29．奶奶生日那天对小明说：“我出生以后只过了18个生日．”奶奶今年应该是岁．30．（8分）如图中共有20个三角形．31．计算：100﹣99+98﹣97+96﹣95+94﹣93+93﹣92+91＝．32．下面有20个点，每相邻的两个点之间距离都相等，将四个点用直线连接起来可以得到一个正方形．用这样的方法，你可以得到个正方形．33．小华、小俊都有一些玻璃球．如果小华给小俊4个，小华的玻璃球的个数就是小俊的2倍；假如把小俊的玻璃球给小华2个，那么小华的玻璃球的个数就是小俊的11倍．小华原来有个玻璃球，小俊原来有个玻璃球．34．图中一共有个长方形，个三角形，条线段．35．如图有5个点，在两个点之间可以画出一条线段，画出的图形中共可以得到条线段．36．超市中的某种汉堡每个10元，这种汉堡最近推出了“买二送一”的优惠活动，即花钱买两个汉堡，就可以免费获得一个汉堡，已知东东和朋友需要买9个汉堡，那么他们最少需要花元钱．37．已知：1×9+2＝11，12×9+3＝111，123×9+4＝1111，…，△×9+〇＝111111，那么△+〇＝．38．一天中午，孙悟空吃了10个桃子，猪八戒吃了25个包子，孙悟空说猪八戒太能吃了，但猪八戒说自己的包子比桃子小得多，还是孙悟空吃得多．聪明的沙僧用天平得到了如图所示的两种情况（圆圈是桃子，三角是包子长方形表示重量为所标数值的砝码），那么1个桃子和1个包子共重克．39．数一数，图中有个三角形．40．A、B、C、D、E五个盒子中依次有9个、5个、3个、2个、1个小球，第一个同学找到放球最少的盒子，然后从其它盒子中各拿出1个小球放到这个盒子里，第二个同学找到放球最少的盒子，然后从其它盒子中各拿出1个小球放到这个盒子里…；当第199个同学放完后，A、B、C、D、E五个盒子中各有个、个、个、个、个．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：6□4÷3中，要使商的中间有一位是0，则□＜3，所以□里可以填：0、1、2．故答案为：0、1、2．2．解：根据分析，根据图中4块正方形和小长方形的关系，易知水池的长和宽之和为9，菜园中水池（图中阴影部分）的周长＝2×9＝18（米），故答案是：18．3．解：这个幻方可以是（答案不唯一）：4．解：根据五位数乘4，积还是五位数，所以A只能是2或1，当A＝2时，根据4的乘法口诀可得：E＝8，再根据B×4的是不进位乘法，所以B只能是1，因为7×4+3＝31，所以D＝7，又因为C×4需要向前一位进位3，所以c＝9，所以可得：21978×4＝87912，所以A＝2，B＝1，C＝9，D＝7，E＝8．故答案为：2；1；9；7；8．5．解：根据分析，按题目要求来涂色的话，只有1 种涂法，如图：红色比蓝色多：（1+2+3+4+5+6）﹣（1+2+3+4+5）＝6个．故选：C．6．解：2000÷（4+3+2+1）＝2000÷10＝200（组）商是200，没有余数，说明第2000颗龙珠是200组的最后一个，是白珠．答：从龙嘴里吐出的第2000颗龙珠是白珠．故选：D．7．解：由题意，运四次，去四次回三次，吃掉了5×（4+3）＝35根，则最多可以运到B地200﹣35＝165根，故选：D．8．解：（10﹣1）÷（5﹣4）＝9÷1＝9（条）4×9+10＝36+10＝46（人）答：共有46人去划船．故选：B．9．解：（20+8）÷2，＝28÷2，＝14（岁）；答：当两人年龄之和是20岁时，姐姐14岁．故答案为：14．10．解：（1）四个选项都是8位数；（2）四选项都是25的倍数，C的数字和是35不是3的倍数．排除C；（3）都满足条件；（4）都满足条件；（5）A，D相等不满足条件；（6）B满足条件．故选：B．11．解：爬每层的时间是：90÷（3﹣1）＝45（秒）；他从二楼上到七楼的时间是：45×（7﹣2）＝225（秒）．答：他从二楼上到七楼需要225秒钟．故答案为：225．12．解：因为余数＜除数，所以□＞2，因为14×6+2＝86，14×7+2＝100，被除数是两位数，所以□内最大填6，所以□内共有4种填法：3、4、5、6．故答案为：4．13．解：（5﹣1）×6＝4×6＝24（分钟）答：一共需要24分钟．故答案为：24．14．解：把三种颜色的筷子构造为三个抽屉，分别放黑、白、黄不同颜色的筷子．从最不利情况考虑，拿了3根，颜色各不同放到三个抽屉里，此时再任意拿1根，即可出现一个抽屉里能放了2根筷子．即出现一个抽屉里2根，另外两个抽屉里各1根筷子的情况，共计2+1+1＝4根．故答案为：4．15．解：周长：（7+3）×2×2﹣3×4＝40﹣12＝28（厘米）答：这个图形的周长是28厘米．故答案为：28．16．解：（200﹣1）×6＝199×6＝1194（米）答：小明一共跑了1194米．故选：C．17．解：（100﹣4）÷3＝96÷3＝32（棵）答：她已经有了32棵三叶草．故答案为：32．18．解：3×3＝9（元）15÷6＝2.5（元）（9×460﹣1800）÷（9﹣2.5）＝2340÷6.5＝360（千克）答：这批大豆中有 360千克被制成了豆油．故答案为：360．19．解：根据分析，甲、乙、丙、丁分别获得第A、B、C、D名，并且他们都是不说谎的好学生，根据甲的话得知，甲只能是第三或第四，故后两名之一是甲，而乙的话得知，乙只能是第一或第四，若乙是第四名，则由丙的话得知，丙为第三，矛盾，故乙只能是第一，而丙为第二，丁为第三，甲为第四．故A＝4，B＝1，C＝2，D＝3，故答案是：＝4123．20．解：糖每天吃3个，最少吃11天，最后一天2个，糖至少有10×3+2＝32（个）糖最多吃9天，最后一天吃3个，最多8×4+3＝35个．∴在32，33，34，35这几个数中满足除以3余数是2，除以4余数是3的只有35．故选：C．21．解：根据分析可得，□□□×□□×□＝152625＝5×5×5×3×11×37＝5×55×555，所以，□□□×□□×□＝5×55×555；△△△×△△×△＝625152＝64×11×888＝8×8×11×888＝8×88×888；故答案为：5×55×555，8×88×888．22．解：由■＝●+●，●＝★+★+★，可得■＝6个★，代入★+★+★+■＝36，3个★加6★等于9个★就等于36，即可得出★的值是4，★＝4，代入●＝★+★+★，求出●＝12，●＝12，代入■＝●+●，求出■＝24；故答案为：24，12，4．23．解：因为，△＝○+○+○，所以，△＝3○，将△＝3○代入△+○＝40，3○+○＝40，即4○＝40，○＝10，△＝3○＝3×10＝30；故答案为：10；30．24．解：根据题意，由竖式可得：个位上：C+C+C＝3C的末尾是8，由3×6＝18，可得，C＝6，向十位进1；十位上：B+B+B+1＝3B+1的末尾是8，也就是3B的末尾是8﹣1＝7，由3×9＝27，可得，B＝9，向百位进2；百位上：A+A+A+2＝8，3A＝6，A＝2；由以上可得竖式是：；所以，ABC表示的三位数是276．故答案为：296．25．解：由和差公式可得：甲今年的年龄是：（43+3）÷2＝23（岁）．答：甲今年23岁．故答案为：23．26．解：6÷（3﹣1）×（12﹣1），＝6÷2×11，＝3×11，＝33（秒），答：需要33秒；故答案为：33．27．解：根据分析可得：1111111×1111111＝1234567654321，故答案为：1234567654321．28．解：（60﹣6）÷5，＝54÷5，≈11次，3×（11×2+1），＝3×23，＝69（分钟），答：全体队员渡到河对岸一共需要69分钟．故答案为：69．29．解：18×4＝72（岁），答：奶奶今年应该是72岁．故答案为：72．30．解：根据分析可得，图中有三角形：12+6+2＝20（个）答：图中共有 20个三角形．．故答案为：20．31．解：100﹣99+98﹣97+96﹣95+94﹣93+93﹣92+91，＝（100﹣99）+（98﹣97）+（96﹣95）+（94﹣93）+（93﹣92）+91，＝1×5+91，＝5+91，＝96．故答案为：96．32．解：边长是1个单位长度的正方形个数是12；边长是2个单位长度的正方形个数是6；边长是3个单位长度的正方形个数是2；边长最大是3个单位长度，正方形的边长再大就构不成正方形了；一共有正方形：12+6+2＝20（个）．答：可以得到20个正方形．故答案为：20．33．解：设小俊原来有x个玻璃球，（x﹣2）×11＝（x+4）×2+4+2，11x﹣22＝2x+8+4+2，11x﹣2x﹣22＝2x+14﹣2x，9x﹣22+22＝14+22，9x÷9＝36÷9，x＝4，（4+4）×2，＝10×2，＝20（个），答：小华原来有20个，小俊原来有4个，故答案依次为：20，4．34．解：根据题干分析可得：长方形有（3+2+1）×（2+1）＝18个；三角形有：12+9+2＝23（个），线段有：19+18+12＝49（条），故答案为：18；23；49．35．解：如图：4+3+3＝10（条），答：图形中共可以得到10条线段；故答案为：10．36．解：9÷（2+1）＝3（个）10×[9÷（2+1）×2]＝10×[9÷3×2]＝10×6＝60（元）；答：他们最少需要花60元钱．故答案为：60．37．解：由题意得，1×9+2＝11，12×9+3＝111，123×9+4＝1111，1234×9+5＝11111，12345×9+6＝111111，所以△＝12345，〇＝6，所以△+〇＝12345+6＝12351，故答案为12351．38．解：由图可知：○＝2△+40克①○+80克＝△+200克②由②可知：○＝△+120克③把③带入①得：△+120克＝2△+40克△+120克﹣40克＝2△+40克﹣40克△+80克＝2△△+80克﹣△＝2△﹣△△＝80克把△＝80克带入③得：○＝200克200+80＝280（克）答：1个桃子和1个包子共重280克．故答案为：280．39．解：3+4+1+1+1＝10（个）；故答案为：10．40．解：由分析可知：第8个小朋友与第3个重复，即5组一循环；则以此类推：（199﹣2）÷5＝39…2（次）；第199个同学取后ABCDE五个盒子中应分别是：5、6、4、3、2个小球；答：当199个同学放完后，A，B，C，D，E五个盒子中各放5、6、4、3、2个小球．。
三年级举一反三(50题)
34、P102一本书共200页，排版时一个铅字只能排一位数字，那么排这本书的页码共用了多少个铅字？
35、P103已知编一本书时共用了189个数码，书中每隔3页文字就有一张插图，每页文字下有页码，每页插图下无页码，这本书一共多少页？
6、有一个除法算式，它的余数是7，商和余数相等，被除数最小是几？
7、P57一列数按“294736294736294……”排列，那么前40个数字之和是多少？
8、有一列数按“9453672945367294……”排列，那么前50个数字之和是多少？
9、P65速算
1+2+3+4+5++20=
10、你能迅速算出结果吗？
1、P29□里可填哪些数？
2、P34下面各个汉字分别代表几？
奥林匹克竞赛
× 赛
好好好好好好
3、P45把1～8填入下图中，使每边三个数的和等于13。
4、P53下面算式中，除法和商相等，被除数最小是机？
（）÷（）=（）……6
（）÷（）=（）……8
（）÷（）=（）……3
5、有一个除法算式，它的余数是9，除数和商相等，被除数最小是几？
50、P130 5筐番茄和2筐黄瓜共重330千克，3筐番茄和4筐黄瓜共重310千克，一筐番茄和一筐黄瓜各重多少千克？
51、P131小明和小红共12岁，小红和小丽共17岁，小丽和小明共13岁，三人各多少岁？
26、P93在6个纸箱中放着同样多的苹果。如果从每个纸箱里拿出50个苹果，则6个箱里剩下苹果个数的总和等于原来2个箱子的苹果个数的和。原来每个箱里有多少个苹果？
(完整)小学三年级奥数举一反三综合练习题及答案
三年级奥数举一反三综合练习题及答案一、填空1、△=○+○+○△×○=75 ○=( ) △=( )2、将一张饼切一刀，最多可切成( )块，切两刀最多可切成( )块，切四刀最多可切成( )块。
3、一篮鸡蛋，3个一数余1,5个一数余2,7个一数余3，这个蓝子一共有( )个鸡蛋。
4、小明家今年种菜的正方形的地比去年大，去年每边种105棵，今年每边多种出1棵，那么今年比去年多种( )棵。
5、根据下列图形的排列规律，将每组的第三十个图形填在括号里。
①○△△○○△△○○△△○……( )②△○○○△△○○○△△○……( )③○△△○△△○△△○△……( )6、有两个数：80和81920把第一个数乘以2，同时把第二个数除以2，( )次后两数相等。
7、一本书有132页，在这本书的页码中，一共用了( )个数字。
8、五个连续单数的和是155，这五个数中最小的的一个是( )。
9、一把钥匙只能开一把锁，现有5把钥匙5把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，最多要试( )次，才能配好全部的钥匙和锁。
10、两个两位数相加，其中一个加数是73，另一个加数不知道，只知道另一个加数的十位数增加5，个位数增加1，那么求得的和的后两位数字是72，另一个加数原来是( )。
11、请你把31个苹果分装在五个盒子里，使得无论拿几个苹果都不用打开盒子，只要把其中的一个或几个盒子拿走就可以了，那么这五个盒子中，装苹果最多的盒子里有( )个苹果。
12、将1-9这九个数分别填入下图的九个圆圈内，使三角形每边的数之和是23。
13、在□里填上适当的数字，使下面算式成立。
6 5 614、下图中有( )个三角形，( )个正方形，( )个长方形。
15、1，3，5，7，9,11……999按从小到大的顺序排列，得出一个多位数1357911131517……999，这个多位数是( )位数。
16、老师把一套竞赛题分给三名同学来完成，将这套题的一半还多5道分给了李强，将剩下的一半少2道题分给了王红，最后剩下26道题给了杨光，这套竞赛题共有( )道题。
小学数学奥数举一反三3年级(全)
第一周数图形专题简析：小朋友，你想学会数图形的方法吗？要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形……那就必须要有次序、有条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果。
要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。
首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。
例题1 数出下面图中有多少条线段？D C B A思路导航：我们可以采用以线段左端点分数数的方法。
以A 点为左端点的线段有：AB 、AC 、AD 共3条；以B 点为左端点的线段有：BC 、BD 共2条；以C 点为左端点的线段有：CD 共1条。
所以，图中共有线段3＋2＋1=6条。
我们还可以这样想：把图中线段AB 、BC 、CD 看作基本线段来数，那么：由1条基本线段构成的线段：AB 、BC 、CD 共3条；由2条基本线段构成的线段：AC 、BD 共2条；由3条基本线段构成的线段：AD 只1条。
所以，图中共有3＋2＋1=6条线段。
练 习 一1，数出下图中各有多少条线段？(1)B AF (2)E B A2，数出下图中有几个角。
D CBAO例题2 数出下图中有几个角。
OD CB A思路导航：数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。
以AO 为一边的角有：∠AOB 、∠AOC 、∠AOD 三个；以BO 为一边的角有：∠BOC 、∠BOD 两个；以CO 为一边的角有：∠COD 一个。
所以图中共有3＋2＋1=6个角。
小朋友，如果把图中∠AOB 、∠BOC 、∠COD 看作基本角，那应该怎样数呢？动动脑筋。
练 习 二1，数出下图中有几个角？C B A OE D CBAO2，数出下图中有几个三角形？ABCDE例题3 数出下面图中共有多少个三角形。
E D C B A思路导航：数三角形的个数也可以采用按边分类的方法来数。
以AB 为边的三角形有：△ABC 、△ABD 、△ABE 三个；以AC 为边的三角形有：△ACD 、△ACE 二个；以AD 为边的三角形有：△ADE 一个。
小学数学三年级奥数举一反三26-30
180元
甲
？元
把乙原有的钱看作1份，甲原有的钱不是3份；甲买书用去180元，乙买书 用去30元，甲比乙多用去180－30=150元。从图上可以看出，这多出的 150元正好相当于乙原有钱数的3－1=2倍，所以乙原有钱：150÷2=75元， 甲原有钱75×3=225元。
【练习3】1，甲的钱数是乙的4倍，甲买了一只30元的书包，乙买了一枝6元的
【思路导航】
根据题意，如果彩色粉笔购进12盒，而白粉笔购进12×4=48盒，那么现 在白粉笔的盒数仍是彩色粉笔的4倍，可见48－12=36盒就是彩色粉笔现 有盒数的4－3=1倍，所以彩色粉笔现有36÷1=36盒，原来有36－12=24盒， 白粉笔原有24×4=96盒。
【练习4】1，有甲、乙两筐苹果，甲筐苹果的千克数是乙筐的3倍，如果两筐苹
【练习1】1，两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克。两筐水果各重
多少千克？
2，小宁与小慧的身高总和是264厘米，又已知小宁比小慧矮8厘米。两人分别高多 少厘米？
3，三（1）班和三（2）班共有学生124人，如果从三（2）班调2人到三（1）班， 两班学生同样多。三（1）班、三（2）班原来各有学生多少人？
【例题1】 小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，
苹果比梨多18个。小明买苹果和梨各多少个？
【思路导航】
将梨的个数看作1倍数，则苹果的个数是这样的3倍。如下图：
1倍 梨
？个
多18个
苹果
？个
从线段图上可以看出，苹果的个数比梨多了3－1=2倍，梨的2倍是18个， 所以梨有18÷2=9个，苹果有：9×3=27个。
【练习1】1，学校合唱组，女同学人数是男同学的4倍，女同学比男同学多42
小学三年级数学举一反三练习
一、和差问题说到“和差问题”,小学高年级的同学,人人都会说：“我会”和差问题的计算太简单了.是的,知道两个数的和与差,求两数,有计算公式：大数=和+差÷2小数=和-差÷2会算,还要会灵活运用,要把某些应用题转化成和差问题来算.先看几个简单的例子.例1 张明在期末考试时,语文、数学两门功课的平均得分是95分,数学比语文多得8分,张明这两门功课的成绩各是多少分解：95乘以2,就是数学与语文两门得分之和,又知道数学与语文得分之差是8.因此数学得分=95×2＋8÷2＝99.语文得分=95×2-8÷2＝91.答：张明数学得99分,语文得91分.注：也可以从95×2-99＝91求出语文得分.例2 有A,B,C三个数,A加B等于252,B加C等于197, C加A等于149,求这三个数.解：从B+C＝197与A+C＝149,就知道B与A的差是197-149,题目又告诉我们,B与A之和是252.因此B=252＋197-149÷2＝150,A＝252-150＝102,C＝149-102＝47.答：A,B,C三数分别是102,150,47.注：还有一种更简单的方法A+B＋B＋C＋C＋A＝2×A＋B＋C.上面式子说明,三数相加再除以2,就是三数之和.A＋B＋C＝252＋197＋149÷2＝299.因此C＝299-252＝47,B＝299-149＝150,A＝299-197＝102.例3 甲、乙两筐共装苹果75千克,从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里,甲筐苹果还比乙筐多7千克.甲、乙两筐原各有苹果多少千克解：画一张简单的示意图,就可以看出,原来甲筐苹果比乙筐多5＋7＋5＝17千克因此,甲、乙两数之和是75,差为17.甲筐苹果数=75＋17÷2＝46千克.乙筐苹果数=75-46＝29千克.答：原来甲筐有苹果46千克,乙筐有苹果29千克.例4 张强用270元买了一件外衣,一顶帽子和一双鞋子.外衣比鞋贵140元,买外衣和鞋比帽子多花210元,张强买这双鞋花多少钱解：我们先把外衣和鞋看成一件东西,它与帽子的价格和是270元,差是210元.外衣和鞋价之和=270＋210÷2＝240元.外衣价与鞋价之差是140,因此鞋价=240-140÷2＝50元.答：买这双鞋花50元.再举出三个较复杂的例子.如果你也能像下面的解答那样计算,那么就可以说,“和差问题”的解法,你已能灵活运用了.例5 李叔叔要在下午3点钟上班,他估计快到上班时间了,到屋里看钟,可是钟早在12点10分就停了.他开足发条却忘了拨指针,匆匆离家,到工厂一看钟,离上班时间还有10分钟.夜里11点下班,李叔叔马上离厂回到家里,一看钟才9点整.假定李叔叔上班和下班在路上用的时间相同,那么他家的钟停了多少时间上发条所用时间忽略不计解：到厂时看钟是2点50分,离家看钟是12点10分,相差2小时40分,这是停钟的时间和路上走的时间加在一起产生的.就有钟停的时间+路上用的时间=160分钟.晚上下班时,厂里钟是11点,到家看钟是9点,相差2小时.这是由于钟停的时间中,有一部分时间,被回家路上所用时间抵消了.因此钟停的时间-路上用的时间=120分钟.现在已把问题转化成标准的和差问题了.钟停的时间=160＋120÷2＝140分钟.路上用的时间=160-140＝20 分钟.答：李叔叔的钟停了2小时20分.还有一种解法,可以很快算出李叔叔路上所用时间：以李叔叔家的钟计算,他在12点10分出门,晚上9点到家,在外共8小时50分钟,其中8小时上班,10分钟等待上班,剩下的时间就是他上班来回共用的时间,所以上班路上所用时间=8小时50分钟-8小时-10分钟÷2＝20分钟.钟停时间=2小时40分钟-20分钟=2小时20分钟.例6 小明用21.4元去买两种贺卡,甲卡每张1.5元,乙卡每张0.7元,钱恰好用完.可是售货员把甲卡张数算作乙卡张数,把乙卡张数算作甲卡张数,要找还小明3.2元.问小明买甲、乙卡各几张解：甲卡与乙卡每张相差 1.5-0.7＝0. 8元,售货员错找还小明3.2元,就知小明买的甲卡比乙卡多3.2÷0.8＝4张.现在已有两种卡张数之差,只要求出两种卡张数之和问题就解决了.如何求呢请注意1.5×甲卡张数+0.7×乙卡张数=21.4.1.5×乙卡张数+0.7×甲卡张数=21.4-3.2.从上面两个算式可以看出,两种卡张数之和是21.4＋21.4-3.2÷1.5＋0.7＝18张.因此,甲卡张数是18 ＋4÷2＝11张.乙卡张数是18-11＝7张.答：小明买甲卡11张、乙卡7张.注：此题还可用鸡兔同笼方法做,请见下一讲.例7 有两个一样大小的长方形,拼合成两种大长方形,如右图.大长方形A的周长是240厘米,大长形B的周长是258厘米,求原长方形的长与宽各为多少厘米解：大长方形A的周长是原长方形的长×2+宽×4.大长方形B的周长是原长方形的长×4+宽×2.因此,240+258是原长方形的长×6+宽×6.原长方形的长与宽之和是240＋258÷6＝83厘米.原长方形的长与宽之差是258-240÷2＝9厘米.因此,原长方形的长与宽是长：83＋9÷2＝46厘米.宽：83-9÷2＝37厘米.答：原长方形的长是46厘米、宽是37厘米二、倍数问题当知道了两个数的和或者差,又知道这两个数之间的倍数关系,就能立即求出这两个数.小学算术中常见的“年龄问题”是这类问题的典型.先看几个基础性的例子.例8 有两堆棋子,第一堆有87个,第二堆有69个.那么从第一堆拿多少个棋子到第二堆,就能使第二堆棋子数是第一堆的3倍.解：两堆棋子共有87＋69＝156个.为了使第二堆棋子数是第一堆的3倍,就要把156个棋子分成1＋3＝4份,即每份有棋子156 ÷1＋3＝39个.第一堆应留下棋子39个,其余棋子都应拿到第二堆去.因此从第一堆拿到第二堆的棋子数是87-39＝48个.答：应从第一堆拿48个棋子到第二堆去.例9 有两层书架,共有书173本.从第一层拿走38本书后,第二层的书比第一层的2倍还多6本.问第二层有多少本书解：我们画出下列示意图：我们把第一层拿走38本后余下的书算作1“份”,那么第二层的书是2份还多6本.再去掉这6本,即173-38-6＝129本恰好是3份,每一份是129÷3=43本.因此,第二层的书共有43×2 + 6＝92本.答：书架的第二层有92本书.说明：我们先设立“1份”,使计算有了很方便的计算单位.这是解应用题常用的方法,特别对倍数问题极为有效.把份数表示在示意图上,更是一目了然.例10 某小学有学生975人.全校男生人数是六年级学生人数的4倍少23人,全校女生人数是六年级学生人数的3倍多11人.问全校有男、女生各多少人解：设六年级学生人数是“1份”.男生是4份-23人.女生是3份+11人.全校是7份-23-11人.每份是975+12÷7＝141人.男生人数=141×4-23＝541人.女生人数=975-541＝434人.答：有男生541人、女生434人.例9与例10是一个类型的问题,但稍有差别.请读者想一想,“差别”在哪里70双皮鞋.此时皮鞋数恰好是旅游鞋数的2倍.问原来两种鞋各有几双解：为了计算方便,把原来旅游鞋算作4份,售出1份,还有3份.那么原有皮鞋增加70双后将是3×2=6份.400＋70将是3+1＋6＝10份.每份是400＋70÷10＝47双.原有旅游鞋47×4=188双.原有皮鞋47×6-70＝212 双.答：原有旅游鞋188双,皮鞋212双.设整数的份数,使计算简单方便.小学算术中小数、分数尽可能整数化,使思考、计算都较简捷.因此,“尽可能整数化”将会贯穿在以后的章节中.下面例子将是本节的主要内容──年龄问题.年龄问题是小学算术中常见的一类问题,这类题目中常常有“倍数”这一条件.解年龄问题最关键的一点是：两个人的年龄差总保持不变.例12 父亲现年50岁,女儿现年14岁.问几年前,父亲的年龄是女儿年龄的5倍解：父女相差36岁,这个差是不变的.几年前还是相差36岁.当父亲的年龄恰好是女儿年龄的5倍时,父亲仍比女儿大36岁.这36岁是女儿年龄的5-1倍.36÷5-1＝9.当时女儿是9岁,14-9＝5,也就是5年前.答：5年前,父亲年龄是女儿年龄的5倍.例13 有大、小两个水池,大水池里已有水300立方米.小水池里已有水70立方米.现在往两个水池里注入同样多的水后,大水池水量是小水池水量的3倍.问每个水池注入了多少立方米的水.解：画出下面示意图：我们把小水池注入水后的水量算作1份,大水池注入水后的水量就是3份.从图上可以看出,因为注入两个水池的水量相等,所以大水池比小水池多的水量300-70是2份.因此每份是300-70÷2＝115立方米.要注入的水量是115-70=45 立方米·答：每个水池要注入45立方米的水.例13与年龄问题是完全一样的问题.“注入水”相当于年龄问题中的“几年后”.例14 今年哥俩的岁数加起来是55岁.曾经有一年,哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同,那时哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的两倍.哥哥今年几岁解：当哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的2倍时,我们设那时弟弟的岁数是1份,哥哥的岁数是2份,那么哥哥与弟弟的岁数之差是1份.两人的岁数之差是不会变的,今年他们的年龄仍相差1份.题目又告诉我们,那时哥哥岁数,与今年弟弟的岁数相同,因此今年弟弟的岁数也是2份,而哥哥今年的岁数应是2＋1＝3份.今年,哥弟俩年龄之和是3＋2=5份.每份是55÷5＝11岁.哥哥今年的岁数是11×3＝33岁.答：哥哥今年33岁.作为本节最后一个例子,我们将年龄问题进行一点变化.例15 父年38岁,母年36岁,儿子年龄为11岁.问多少年后,父母年龄之和是儿子年龄的4倍解：现在父母年龄之和是38＋36 ＝74.现在儿子年龄的4倍是11×4＝44.相差74-44＝30.从4倍来考虑,以后每年长1×4＝4,而父母年龄之和每年长1＋1＝2.为追上相差的30,要30÷4-2＝15年·答：15年后,父母年龄之和是儿子年龄的4倍.请读者用例15的解题思路,解习题二的第7题.也许就能完全掌握这一解题技巧了. 请读者想一想,例15的解法,与例12的解法,是否不一样各有什么特点我们也可以用例15解法来解例12.具体做法有下面算式：14 ×5-50÷5-1＝5年.不过要注意14×5比50多,因此是5年前.三、盈不足问题在我国古代的算书中,九章算术是内容最丰富多彩的一本.在它的第七章,讲了一类盈不足问题,其中第一题,用现代的语言来叙述,就是下面的例题.例16 有一些人共同买一些东西,每人出8元,就多了3元；每人出7元,就少了4元;那么有多少人物价是多少解：“多3元”与“少4元”两者相差3＋4＝7元.每个人要多出8-7＝1元.因此就知道,共有7÷1＝7人,物价是8×7-3＝53元.答：共有7个人一起买,物价是53元.上面的3＋4可以说是两个总数的相差数.而8-7是每份的相差数.计算公式是总数相差数÷每份相差数=份数这样的问题在内容上有很多变化,形成了一类问题,我们通称为“盈不足”问题.请再看一些例子.例17 把一袋糖分给小朋友们,每人分10粒,正好分完；如果每人分16粒,就有3个小朋友分不到糖.这袋糖有多少粒解一：3位小朋友本来每人可以分到10粒,他们共有的10 ×3＝30粒,分给其余小朋友,每人就可以增加16-10=6粒,因此其余小朋友有10×3÷16-10＝5人.再加上这3位小朋友,共有小朋友5＋3＝8人.这袋糖有10×5 ＋3＝80粒.解二：如果我们再增加16×3粒糖,每人都可以增加1-10粒,因此共有小朋友16×3÷16-10=8人·这袋糖有80粒.答：这袋糖有80粒.这里, 16×3是总差,16-10是每份差, 8是份数.例18 有一个班的同学去划船,他们算了一下,如果增加一条船,每条船正好坐6人；如果减少一条船,每条船正好坐9人.这个班共有多少名同学解：如果每条船坐6人,就要增加一条船,也就是现在有6个人无船坐；如果每条船坐9人,可以减少一条船,也就是还可以多来9个人坐船.可以坐船的人数,两者相差6＋9＝15人.这是由于每条船多坐9-6人产生的,因此共有船6 ＋9÷9-6＝5条·这个班的同学有6×5 ＋6＝36人.答：这个班有36人.例19 小明从家去学校,如果每分钟走80米,能在上课前6分钟到校,如果每分钟走50米,就要迟到3分钟,那么小明的家到学校的路程有多远解一：以小明从家出发到上课这一段时间来算,两种不同速度所走的距离,与小明家到学校的距离进行比较：如果每分钟走80米,就可以多走80×6米；如果每分钟走50米,就要少走50×3米.请看如下示意图：因此我们可以求出,小明从家出发到上课这段时间是80×6＋50×3 ÷80- 50＝21分钟.家至学校距离是800×21-6＝1200米·或50 ×21+3＝1200米.答：小明家到学校的路程是1200米.解二：以每分钟80米走完家到学校这段路程所需时间,作为思考的出发点.用每分钟50米速度,就要多用6＋3= 9分种.这9分钟所走的50×9米,恰好补上前面少走的.因此每分钟80米所需时间是50×6＋3÷80- 50＝15分钟·再看两个稍复杂的例子.例20 一些桔子分给若干个人,每人5个还多余10个桔子.如果人数增加到3倍还少5个人,那么每人分2个桔子还缺少8个,问有桔子多少个解：使人感到困难的是条件“3倍还少5人”.先要转化这一条件.假设还有10个桔子, 10＝2×5,就可以多有5个人,把“少5人”这一条件暂时搁置一边,只考虑3倍人数,也相当于按原人数每人给2×3=6个.每人给5个与给6个,总数相差10＋10＋8＝28 个.所以原有人数28÷6-5=28人.桔子总数是 5 ×28 ＋10＝150个.答：有桔子150个.例21 有一些苹果和梨.如果按每1个苹果2个梨分堆,梨分完时还剩5个苹果,如果按每3个苹果5个梨分堆,苹果分完了还剩5个梨.问苹果和梨各多少解一：我们设想再有10个梨,与剩下5个苹果一起,按“1个苹果、2个梨”前一种分堆,都分完.以后一种“3个苹果、5个梨”分堆来看,苹果总数能被3整除.因此可以把前一种分堆,每3堆并成一大堆,每堆有3个苹果,2×3＝6个梨.与后一种分堆比较：每堆苹果都是3个.而梨多1个6-5＝1.梨的总数相差设想增加10个+剩下5个=15个.10 ＋5÷6- 5＝15.就知有15个大堆,苹果总数是15×3＝45个.梨的总数是45－5×2＝80个.答：有苹果45个、梨80个.解二：用图解法.前一种分堆,在图上用梨2份,苹果1份多5个来表示.后一种分堆,只要添上3个苹果,就可与剩的5个梨又组成一堆.梨算作5份,苹果恰好是3份.将上、下两图对照比较,就可看出, 5＋3＝8个是下图中“半份”,即1份是16.梨是5份,共有16×5＝80个.苹果有16×2.5 ＋5＝45个.北京家教网化学-一对一辅导老师NO.1:本人是首都师范大学家教,2010级化学系研究生,性格温和,有责任心,有耐心,从本科期间一直从事家教,经验丰富;北京家教网化学-一对一辅导老师NO.2:本人从事多年初三化学的教学工作,每年都获得优异成绩;从事化学家教也有多年,每一个学生都在原有的基础上有较大提高;北京家教网化学-一对一辅导老师NO.3:我很喜爱化学,高中曾拿过北京市化学竞赛一等奖;如何把握理综试卷也有一定的经验,理综考试一般在270以上;我对高中理综家教比较有自信,而且思路明确清晰,在校期间经常为同学讲解问题,大家都说我讲的非常透彻;文章来源：。
三年级奥数举一反三_应用题
例题2：
把两块一样长的木板像下图这样 钉在一起，成了一块木板。如果 这块钉在一起的木板长120厘米， 中间重叠部分是16厘米。这两块 木板各长多少厘米？
练习1：
把两块一样长的木板像下图这样 钉在一起，成了一块木板。如果 这块钉在一起的木板长45厘米， 中间重叠部分是15厘米。这两块 木板各长多少厘米？
练习一 2.王奶奶家养鸡12只，养鹅的只 数比鸡的只数的4倍还多7只。王 奶奶家共养鸡、鹅多少只？
3.少先队员种柳树30棵，种的杨树 的棵数比柳树棵数的3倍多14棵。 少先队员种的杨树、柳树共多少棵？
练习二
【例题2】人民广场花圃中有180 盆郁金香，比月季花盆数的3倍少15 盆。月季花有多少盆？
练习二
1.小明的父亲每月工资1000元，比 小明母亲每月工资的2倍少200元。 小明母亲每月工资多少元？
练习二
2.饲养场养母鸭400只，比公鸭只 数的7倍还多36只。饲养场养公鸭 多少只？
3.水果店卖出9筐水果，平均每筐重 45千克。卖出水果的千克数比剩下的 3倍还多27千克，还剩多少千克水果？
练习2：
把两块一样长的木板像下图这样 钉在一起，成了一块木板。如果 这块钉在一起的木板长80厘米， 中间重叠部分是20厘米。这两 块木板个长多少厘米？
练习3：
把两根一样长的木棍像下图这样 钉在一起，成了一块木棍。如果 这根钉在一起的木棍长150厘米， 中间重叠部分是10厘米。这两根 木棍各长多少厘米？
三（1)班订《数学报》的有32人， 订《阅读报》的有32人，订 《阅读报》的有30人，两份报 纸都订的有10人，全班每人至少 订一种报纸，三（1）班有学生 多少人？
练习1：
一次数学测试，全班44人中， 做对第一道聪明题的有26人， 做对第二道聪明题的有32，每 人至少做对一道，问两道聪明题 都做对的有几人？
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小学三年级数学除法举一反三应用题
1、花店有44枝百合花，每7枝捆成一束，可以捆几束？还剩下几枝？
2、小明家7个星期用了63度电，平均每个星期用多少度电？
3、学校把45本图书平均分给8个班，每个班分得几本？还剩几本？
4、有47块饼，每8块装一盒，可以装几盒？还剩几块？
5、有26个苹果，至少拿走几个，可以平均分给4个小朋友？至少再拿来几个能平均分给7个小朋友？
6、学校买了30本画册，办公室留了2本，剩下的平均分给5个班，每班可以分几本？还剩几本？
7、一根绳子长37米，用去15米后，剩下的每4米剪成一根，可以剪成多少根？还剩多少米？
8、有一些面包，如果按每9块装一袋，可以装8袋，还剩3块，这些面包共有多少块？
9、学校买来一些面粉，吃了80斤，吃的是剩下的2倍，还剩多少斤面粉？
10、爸爸今年46岁，爸爸的年龄比小华的年龄的7倍少3岁，小华今年几岁？
11、王华买了一些布，她用了3米做一个床单，做了8个后，还剩下4米，这些布一共长多少米？
12、学校有男生143名，比女生少17名，女生是老师的5倍，老师有多少位？
13、有一些彩珠按红、黄、蓝、绿、紫这样的规律穿在一起，第51颗珠子是什么颜色的？
14、甲乙两个数的和是400，甲数是乙数的3倍，甲、乙两数各是多少？。