2021年湖北省宜昌市中考数学模拟试卷及答案解析
湖北省2021年中考数学模拟试题含答案(三).docx
2021年湖北初中学业水平考试模拟卷（三）（考试时间：120分钟满分：120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.-2021的绝对值的相反数是（B ）A. 2 021B. —2 021C.。
D.—。
:刃乙\J _L 乙\J JL2.（2020-聊城）如图，在AABC 中，AB = AC, ZC = 65°,点D 是BC边上任意一点，过点D作DF//AB交AC于点E,则ZFEC的度数是A. 120°B. 130°3.如图所示是从我市有关部门了解到的某条道路测速点所记录的在某个时段来往车辆的车速情况，下列说法中正确的是（D ） A.平均数是52 B.众数是8C.中位数是52.5D.中位数是524.如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm）,根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（C ）A ，H C - 1+2 D ，k 6. （2020-临沂）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约 在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二 人共车，九人步.问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若 每辆车乘坐3人，则空余两辆车;若每辆车乘坐2人，则有9人步行.问 人与车各多少？设有x 人，y 辆车，可列方程组为（B ）|=y+2 |=y _2 |=y+2|=y-2 C - x-9D. x E~=y"=y 7. （2020-通辽）小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后 坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时间后到达学校，小刚从家到学 校行驶路程s （单位：m ）与时间t （单位：min ）之间的函数关系的大致图 A.12 cm'C. 6n cm5.化简:B. (12+7i)cm 2 D. 871 cm a 2—4 a-3结果为象是（B ）//minD8.（2020-雅安）如图，已知③O的内接正六边形ABCDEF的边心距OM=2,则该圆的内接正三角形ACE的面积为A. 2B. 4C. 6$D. 4^3D第8题图9.(2020-常德)阅读理解：对于x3-(n2+l)x+n这类特殊的代数式可以按下面的方法分解因式：X3—(n2 + l)x+n = x3—n2x—x+n=x(x2—n2) —(X—n)=x(x—n)(x+n) —(x—n) = (x—n)(x2+nx— 1).理解运用：如果x3—(n2+l)x+n=0,那么(x—n)(x2+nx—1) = 0,即有x—n=0 或x2+nx—1=0,因此，方程x—n=0和x2+nx— 1 =0的所有解就是方程x3—(n2+ l)x +n=0的解.解决问题：求方程x3-5x+2 = 0的解为(D )A.x= —或x= — 1—A/2B.x= 1 +^/2 或x= 1—^/2C.x=2 或x=l+"或x= 1—^/2D.x=2 或x= — 1 或x= — 1—10.（2019-凉山州）二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，有以下结论：①3a—b=0；（Db2-4ac>0；③5a—2b+c>0；④4b+3c>0.A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.（2020-齐齐哈尔）计算：sin 30。
2021宜昌中考数学试题及答案
2021年中考数学试题〔湖北宜昌卷〕〔本试卷总分值120分，考试时间120分钟〕一、选择题〔此题共15个小题，每题3分，计45分〕1．根据?国家中长期教育改革和开展规划纲要?，教育经费投入应占当年GDP的4%．假设设2021年GDP的总值为n亿元，那么2021年教育经费投入可表示为【】亿元．A．4%n B．〔1+4%〕n C．〔1﹣4%〕n D．4%+n【答案】A。
2．在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是【】A．B．C．D．【答案】B。
3．以下事件中是确定事件的是【】C．今年教师节一定是晴天D．吸烟有害身体健康【答案】D。
A．36×103km B．3.6×103km C．3.6×104km D．0.36×105km【答案】C。
5．假设分式2a+1有意义，那么a的取值范围是【】A．a=0 B．a=1 C．a≠﹣1 D．a≠0【答案】C。
6．如图，数轴上表示数﹣2的相反数的点是【】A．点P B．点Q C．点M D．点N【答案】A。
7．爱华中学生物兴趣小组调查了本地区几棵古树的生常年代，记录数据如下〔单位：年〕：200，240，220，200，210．这组数据的中位数是【】A．200 B．210 C．220 D．240【答案】B。
8．球和圆柱在水平面上紧靠在一起，组成如下图的几何体，托尼画出了它的三视图，其中他画的俯视图应该是【】A．两个相交的圆B．两个内切的圆C．两个外切的圆D．两个外离的圆【答案】C。
9．如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是【】A．先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位B．先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位C．先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位D．先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位【答案】A。
湖北省2021年中考数学模拟试题含答案(一).docx
2021年湖北初中学业水平考试模拟卷（一）（考试时间：120分钟满分：120分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.-2 021的倒数的相反数是（C ）A. 2 021B. —2 021C.。
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:刃乙\J _L 乙\J JL2.（2020-泰安）2020年6月23日，中国北斗系统第五十五颗导航卫星暨北斗三号最后一颗全球组网卫星成功发射入轨，可以为全球用户提供定位、导航和授时服务，今年我国卫星导航与位置服务产业产值预计将超过4 000亿元.把数据4 000亿元用科学记数法表示为A. 4X1012元B. 4X10】。
元C. 4X1011元D. 40X 109元3.（2020-长沙）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是BCDA. xW2 C. xW2 且 x 尹 3 D. xN2 且 x 尹3 6. （2020-济宁）下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛 成绩（单位：cm ）的平均数和方差.要从中选择一名成绩较高且发挥稳 定的运动员参加决赛，最合适的运动员是（C ）甲乙 丙 T 平均数项376 350 376 350 方差S 212.5 13.5 2.4 5.4 A.甲 B.乙 C.丙 D. 丁7. （2020-青海）在一张桌子上摆放着一些碟子，从3个方向看到的3种视图如图所示，则这个桌子上的碟子共有8. （2020-绥化）“十.一”国庆期间，学校组织466名八年级学生参 加社会实践活动，现已准备了 49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满，设49座客车x 辆，37座客车y 辆，根据题意，得 （A ）9. 在有理数范围内定义一种新运算“㊉”，其运算规则为：amb =左视图x+y=10,49x+37y=466x+y=466,49x+37y=10 x+y=10, 37x+49y=466 x+y=466, 37x+49y=10 12个 D. 17个A. 4 个B.主视图—2a+3b,如1㊉5 = —2X1+3X5 = 13,则方程2x㊉4=0的解为10. 甲、乙两车从A 地出发，匀速驶向B 地.甲车以80 km/h 的速 度行驶lh 后，乙车才沿相同路线行驶.乙车先到达B 地并停留lh 后，再以原速度原路返回，直至与甲车相遇，在此过程中，两车之间 的距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示.下列说 法：①乙车的速度是120 km/h ；②m=160；③点H 的坐标是(7,80)；④n=7.5.其中说法正确的是11. (2018-资阳)如图，将矩形ABCD 的四个角向内翻折后，恰好拼 成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH, EH=12厘米，EF=16厘米, 则边AD 的长是A. 12厘米B. 16厘米C. 20厘米D. 28厘米12. (2020-遂宁)二次函数y=ax 2+bx+c(a^0)的图象如图所示，对 称轴为直线x= —1,下列结论不正确的是 1 1 A. x=§ B. x= —C. x= —3D. x=3 A.①②③ ①②③④A. b2>4acD. am2+bmNa—b（m为任意实数）B.a—c<0二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13.^64的立方根是2 .14.（2020-常德）如图,已知AB〃DE, Zl=30°, Z2=35°,则/BCE 的度数为65。
湖北省宜昌市2021版中考数学一模试卷(II)卷
湖北省宜昌市2021版中考数学一模试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列各数中，最小的是（）A . -B . 0C . -1D . -2. （2分） (2015七上·南山期末) 为了打击信息诈骗和反信息骚扰，深圳移动公司从2015年9月到10月间，共拦截疑似诈骗电话呼叫1298万次，1298万用科学记数法可表示为（）A . 1298×104B . 12.98×106C . 1.298×107D . 1.298×1033. （2分） (2019七上·闵行月考) 的计算结果是（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·河北模拟) 如图，图中的几何体是将圆柱沿竖直方向切掉一半后，再在中心挖去一个圆柱得到的，则该几何体的左视图是（）A .B .C .D .5. （2分）如图，△ABM与△CDM是两个全等的等边三角形，MA⊥MD．有下列四个结论：（1）∠MBC=25°；（2）∠ADC+∠ABC=180°；（3）直线MB垂直平分线段CD；（4）四边形ABCD是轴对称图形．其中正确结论的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）下面三张卡片上分别写有一个整式，把它们背面朝上洗匀，小明从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取一张．第一次抽取的卡片上的整式做分子，第二次抽取的卡片上的整式做分母，则能组成分式的概率是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019九上·长沙期中) 若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为的扇形，则这个圆锥的底面半径长是A . 3cmB .C . 6cmD . 9cm8. （2分） (2020八下·番禺期末) 矩形，菱形，正方形都具有的性质是（）A . 对角线相等B . 对角线互相垂直C . 对角线互相平分D . 对角线平分一组对角9. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，AC平分∠DAB，AB=2，则平行四边形ABCD的周长为（）A . 4B . 6C . 8D . 1210. （2分）如图，已知OA=6，∠AOB=30°，则经过点A的反比例函数的解析式为（）A . y=-B . y=C . y=D . y=-11. （2分）今年哥哥的年龄是妹妹的2倍，2年前哥哥的年龄是妹妹的3倍，求2年前哥哥和妹妹的年龄，设2年前哥哥x岁，妹妹y岁，依题意，得到的方程组是（）A .B .C .D .12. （2分）将抛物线y=3x2向右平移2个单位，则新抛物线的解析式是A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分）(2020·河池模拟) 因式分解： ________.14. （1分） (2020九上·温州开学考) 一组数据的众数是________15. （1分）我们知道，一元二次方程x2=-1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1.若我们规定一个新数“i”,使其满足i2=-1（即方程x2=-1有一个根为i）.并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1=i , i2=-1 , i3=i2·i=-i , i4=(i2)2=(-1)2=1,从而对于任意正整数n,我们可以得到i4n+1=i4n·i=i,同理可得i4n+2=-1, i4n+3=-i,i4n=1.那么i+i2+i3+…i2013+i2014的值为________.16. （1分） (2017·增城模拟) 如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E，则sinE的值为________．17. （2分）(2017·长安模拟) 如图，在边长均为1的正方形ABCD和ABEF中，顶点A，B在双曲线y1= （k1≠0）上，顶点E，F在双曲线y2= （k2≠0）上，顶点C，D分别在x轴和y轴上，则k1=________，k2=________．18. （1分） (2016七下·鄂城期中) 现以A（0，4），B（﹣3，0），C（3，0）三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点D的坐标为________．三、解答题 (共8题；共76分)19. （5分）(2016·葫芦岛) 先化简：（2x﹣）÷ ，然后从0，1，﹣2中选择一个适当的数作为x的值代入求值．20. （6分）(2020·宁波模拟) 有四张规格、质地相同的卡片，它们的背面完全相同，正面图案分别是A. 任意四边形（每组对边都不平行）, B. 平行四边形, C. 矩形, D. 菱形,将这四张卡片背面朝上洗匀后贴在墙面上（如图所示）.（1）随机抽取一张卡片图案是中心对称的概率是________；（2）有甲、乙、丙、丁四位同学从其中一串的最下端取一张卡片，甲第一个取卡片，然后按乙、丙、丁依次取其它三张卡片中的一张，直至取完所有卡片.求丁取得D卡片的概率，并用树状图进行分析说明.21. （5分）如图，一次函数y=kx+1（k≠0）与反比例函数y=（m≠0）的图象有公共点A（1，2）．直线l⊥x 轴于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求△ABC的面积？22. （5分） (2019七下·胶州期末) 如图，点，在上，，，，试判断与有怎样的数量和位置关系，并说明理由.23. （15分）(2019·衡水模拟) 如图，∠A=∠B=30°，P为AB中点，线段MV绕点P旋转，且M为射线AC 上（不与点d重合）的任意一点，且N为射线BD上（不与点B重合）的一点，设∠BPN=α．（1）求证：△APM≌△BPN；（2）当MN=2BN时，求α的度数；（3）若AB=4，60°≤α≤90°，直接写出△BPN的外心运动路线的长度。
2021年湖北省宜昌市数学中考试题(含答案)
一、单项选择题（共20142,0,3,这四个数中最大的数是（ ）＜＜本题考查了实数比较大小,是解题关键．B ．C．D．套训练,抽中甲的概率是（ ）B ．C．D．抽中甲的概率是,三角形中位线定理。
相似三角形的应用．AB,MN=AB, AB,MN=AB,（3则∠ACB=（=（宜昌）要使分式有意义则的长为（ ）解：的长==1.5y=在同一坐标系中的图象可能是（ ）B ．C．D．y=经过第二、四象限y=经过第一、三象限y=经过第一、三象限y=经过第一、三象限﹣。
与宜昌）计算：+|（﹣）本题涉及绝对值、二次根式化简、有理数的乘法三个考点．针对每个考点分别进行计算理数的加法即可．解：原式平方差公式。
合并同类项．先根据平方差公式算乘法）解：如图B=30°CAD=∠中,,y=图象上∴,解得：,一次函数的表达式为：2）y=上（3=,﹣,联立可得,解得：或,由题意得,×≥×根据相似得出=,求出DF=2y,）证明：DFC=90ABCD∴=,∴=,来源DF===2y,（DC=π•=π2y=12y212y3．相似三角形的性质和判定勾股定理的应用年全校学生人数。
年全校学生人均阅读量比年这两年读书社人均阅读量都比年读书社全）2（舍去）的值为中,=a,并求此时的最小值。
交边AEH+AH=CH=x,AG=AH=2x,AB=AE=2x+x,AH=CH=x,AG=AH=2x,AEH=∴∠∠GHE,∴GH=GE=x,AB=AE=2x+x,的最小值是=2+。
,EQ==x,QG=QE+EG=x+2y,HA=HG,HQ⊥AQ=GQ=x+2y,AE=AQ+QE=x+2y,∴x+2y=4y,y=x,（x+2y+y=x, a==．点评：此题考查了四边形的综合,用到的知识点是矩形的性质、折叠的性质、勾股定理、特殊角的三角函数值等知AP=OB=t,0两点的抛物线为﹣,顶点随着的增大向上移动时b=t﹣y=x得,所以﹣x=4+．（﹣得到顶点坐标是（﹣,﹣（a=t2﹣,﹣（﹣）≤．（同角的余角相等）．中,,SAS）．+bx+c∴,b=t﹣（﹣x,NA=O B=1,OA=3y=x得,（﹣﹣x=4+,,4+＞＜﹣．4+＜＞﹣．所以﹣＜＜﹣或﹣＜（﹣则顶点坐标是（﹣,﹣（﹣+2=2﹣,a=t2﹣,﹣（﹣,﹣（﹣）≤．。
2021年中考数学模拟试卷附答案解析 (2)
2021年中考数学模拟试卷一．选择题（共8小题，满分32分，每小题4分）1．（4分）若a≠b，且a2﹣4a+1＝0，b2﹣4b+1＝0，则的值为（）A．B．1C．.4D．32．（4分）如果关于x的一元二次方程x2﹣x+m﹣1＝0有实数根，那么m的取值范围是（）A．m＞2B．m≥3C．m＜5D．m≤53．（4分）函数y＝与y＝﹣kx2+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．4．（4分）某中学有一块长30cm，宽20cm的矩形空地，该中学计划在这块空地上划出三分之二的区域种花，设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为xm，则可列方程为（）A．（30﹣x）（20﹣x）＝×20×30B．（30﹣2x）（20﹣x）＝×20×30C．30x+2×20x＝×20×30D．（30﹣2x）（20﹣x）＝×20×305．（4分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其顶点坐标为（，﹣2）；⑤当x＜时，y随x的增大而减小；⑥a+b+c＞0中正确的有（）A．3 个B．4 个C．5 个D．6 个6．（4分）若点A（﹣1，m）、B（1，m）、C（2，m﹣1）在同一个函数图象上，这个函数图象可以是（）A．B．C．D．7．（4分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a+b ＞0；③b2﹣4ac＞0；④a﹣b+c＞0，其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．48．（4分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2020次运动后，动点P的坐标是（）A．（2020，1）B．（2020，0）C．（2020，2）D．（2019，0）二．填空题（共5小题，满分25分，每小题5分）9．（5分）把多项式x2y﹣6xy+9y分解因式的结果是．10．（5分）已知+＝3，求＝．11．（5分）如图，在平面直角坐标系中，等边△OAB和菱形OCDE的边OA，OE都在x轴上，点C在OB边上，S△ABD＝，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点B，则k的值为．12．（5分）如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加m．13．（5分）已知直线y＝kx（k≠0）经过点（12，﹣5），将直线向上平移m（m＞0）个单位，若平移后得到的直线与半径为6的⊙O相交（点O为坐标原点），则m的取值范围为．三．解答题（共4小题，满分43分）14．（5分）计算：﹣2tan60°．15．（12分）如图，已知AB是⊙O的直径，CB⊥AB，D为圆上一点，且AD∥OC，连接CD，AC，BD，AC与BD交于点M．（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）若CD＝AD，求的值．16．（12分）五一假期某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座客车，每辆42座比每辆60座客车租金便宜140元，租3辆42座和2辆60座客车租金共计1880元（1）求两种车租金每辆各多少元？（2）若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），总租金不超过3200元，有几种租车方案？请选择最节省的租车方案．17．（14分）如图，过点A（5，）的抛物线y＝ax2+bx的对称轴是x＝2，点B是抛物线与x轴的一个交点，点C在y轴上，点D是抛物线的顶点．（1）求a、b的值；（2）当△BCD是直角三角形时，求△OBC的面积；（3）设点P在直线OA下方且在抛物线y＝ax2+bx上，点M、N在抛物线的对称轴上（点M在点N的上方），且MN＝2，过点P作y轴的平行线交直线OA于点Q，当PQ最大时，请直接写出四边形BQMN的周长最小时点Q、M、N的坐标．2021年中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，满分32分，每小题4分）1．（4分）若a≠b，且a2﹣4a+1＝0，b2﹣4b+1＝0，则的值为（）A．B．1C．.4D．3【分析】根据根与系数的关系即可求出答案．【解答】解：由题意可知：a、b是方程x2﹣4x+1＝0的两个不同的实数根，∴由根与系数的关系可知：ab＝1，a+b＝4，∴a2+1＝4a，b2+1＝4b，∴原式＝+＝＝＝1，故选：B．2．（4分）如果关于x的一元二次方程x2﹣x+m﹣1＝0有实数根，那么m的取值范围是（）A．m＞2B．m≥3C．m＜5D．m≤5【分析】若一元二次方程有实数根，则根的判别式△＝b2﹣4ac≥0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣x+m﹣1＝0有实数根，a＝1，b＝﹣1，c＝m﹣1，∴△＝b2﹣4ac＝（﹣1）2﹣4×1×（m﹣1）≥0，解得m≤5．故选：D．3．（4分）函数y＝与y＝﹣kx2+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】先由反比例函数的图象得到字母系数的正负，再与二次函数的图象相比较看是否一致．【解答】解：A、由双曲线的两支分别位于一、三象限，可得k＞0，则﹣k＜0，抛物线开口方向向下、抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，本图象与k的取值相矛盾，故A 错误．B、由双曲线的两支分别位于一、三象限，可得k＞0，则﹣k＜0，抛物线开口方向向下、抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，本图象与k的取值相矛盾，故B错误；C、由双曲线的两支分别位于二、四象限，可得k＜0，则﹣k＞0，抛物线开口方向向上、抛物线与y轴的交点为y轴的负半轴上；本图象与k的取值相矛盾，故C错误；D、由双曲线的两支分别位于一、三象限，可得k＞0，则﹣k＜0，抛物线开口方向向下、抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，本图象符合题意，故D正确；故选：D．4．（4分）某中学有一块长30cm，宽20cm的矩形空地，该中学计划在这块空地上划出三分之二的区域种花，设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为xm，则可列方程为（）A．（30﹣x）（20﹣x）＝×20×30B．（30﹣2x）（20﹣x）＝×20×30C．30x+2×20x＝×20×30D．（30﹣2x）（20﹣x）＝×20×30【分析】根据空白区域的面积＝矩形空地的面积可得．【解答】解：设花带的宽度为xm，则可列方程为（30﹣2x）（20﹣x）＝×20×30，故选：B．5．（4分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b ＞0；④其顶点坐标为（，﹣2）；⑤当x＜时，y随x的增大而减小；⑥a+b+c＞0中正确的有（）A．3 个B．4 个C．5 个D．6 个【分析】根据二次函数的性质即可求出答案．【解答】解：①由图象开口可知：a＞0，c＜0，∵＞0，∴b＜0，∴abc＞0，故①正确；②由图象可知：△＞0，∴b2﹣4ac＞0，∴b2＞4ac，故②正确；③抛物线与x轴交于点A（﹣1，0），B（2，0），∴抛物线的对称轴为：x＝，∴＜1，∴2a+b＞0，故③正确；④由图象可知顶点坐标的纵坐标小于﹣2，故④错误；⑤由③可知抛物线的对称轴为x＝，∴由图象可知：x＜时，y随着x的增大而减小，故⑤正确；⑥由图象可知：x＝1时，y＜0，∴a+b+c＜0，故⑥错误；故选：B．6．（4分）若点A（﹣1，m）、B（1，m）、C（2，m﹣1）在同一个函数图象上，这个函数图象可以是（）A．B．C．D．【分析】由点A（﹣1，m），B（1，m），C（2，m﹣1）在同一个函数图象上，可得A与B关于y轴对称，当x＞0时，y随x的增大而减小，继而求得答案．【解答】解：∵点A（﹣1，m），B（1，m），∴A与B关于y轴对称，故A，D错误；∵B（1，m），C（2，m﹣1），∴当x＞0时，y随x的增大而减小，故B正确，C错误．故选：B．7．（4分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a+b ＞0；③b2﹣4ac＞0；④a﹣b+c＞0，其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4【分析】由抛物线的对称轴的位置判断ab的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．【解答】解：①∵抛物线对称轴是y轴的右侧，∴ab＜0，∵与y轴交于负半轴，∴c＜0，∴abc＞0，故①正确；②∵a＞0，x＝﹣＜1，∴﹣b＜2a，∴2a+b＞0，故②正确；③∵抛物线与x轴有两个交点，∴b2﹣4ac＞0，故③正确；④当x＝﹣1时，y＞0，∴a﹣b+c＞0，故④正确．故选：D．8．（4分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2020次运动后，动点P的坐标是（）A．（2020，1）B．（2020，0）C．（2020，2）D．（2019，0）【分析】分析点P的运动规律找到循环规律即可．【解答】解：点P坐标运动规律可以看做每运动四次一个循环，每个循环向右移动4个单位，则2020＝505×4，所以，前505次循环运动点P共向右运动505×4＝2020个单位，且在x轴上，故点P坐标为（2020，0）．故选：B．二．填空题（共5小题，满分25分，每小题5分）9．（5分）把多项式x2y﹣6xy+9y分解因式的结果是y（x﹣3）2．【分析】原式提取y，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式＝y（x2﹣6x+9）＝y（x﹣3）2，故答案为：y（x﹣3）210．（5分）已知+＝3，求＝﹣．【分析】由+＝3知＝3，即a+b＝3ab，整体代入到原式，计算可得．【解答】解：∵+＝3，∴＝3，则a+b＝3ab，所以原式＝＝＝＝﹣，故答案为：﹣．11．（5分）如图，在平面直角坐标系中，等边△OAB和菱形OCDE的边OA，OE都在x轴上，点C在OB边上，S△ABD＝，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点B，则k的值为．【分析】连接OD，由△OAB是等边三角形，得到∠AOB＝60°，根据平行线的性质得到∠DEO＝∠AOB＝60°，推出△DEO是等边三角形，得到∠DOE＝∠BAO＝60°，得到OD∥AB，求得S△BDO＝S△AOD，推出S△AOB＝S△ABD＝，过B作BH⊥OA于H，由等边三角形的性质得到OH＝AH，求得S△OBH＝，于是得到结论．【解答】解：连接OD，∵△OAB是等边三角形，∴∠AOB＝60°，∵四边形OCDE是菱形，∴DE∥OB，∴∠DEO＝∠AOB＝60°，∴△DEO是等边三角形，∴∠DOE＝∠BAO＝60°，∴OD∥AB，∴S△BDO＝S△AOD，∵S四边形ABDO＝S△ADO+S△ABD＝S△BDO+S△AOB，∴S△AOB＝S△ABD＝，过B作BH⊥OA于H，∴OH＝AH，∴S△OBH＝，∵反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点B，∴k的值为，故答案为：．12．（5分）如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加（4﹣4）m．【分析】根据已知建立平面直角坐标系，进而求出二次函数解析式，再通过把y＝﹣2代入抛物线解析式得出水面宽度，即可得出答案．【解答】解：建立平面直角坐标系，设横轴x通过AB，纵轴y通过AB中点O且通过C点，则通过画图可得知O为原点，抛物线以y轴为对称轴，且经过A，B两点，OA＝OB＝AB＝2米，抛物线顶点C坐标为（0，2），通过以上条件可设顶点式y＝ax2+2，其中a可通过将A点坐标（﹣2，0）代入抛物线解析式可得出：a＝﹣0.5，所以抛物线解析式为y＝﹣0.5x2+2，当水面下降2米，通过抛物线在图上的观察可转化为：当y＝﹣2时，对应的抛物线上两点之间的距离，也就是直线y＝﹣2与抛物线相交的两点之间的距离，可以通过把y＝﹣2代入抛物线解析式得出：﹣2＝﹣0.5x2+2，解得：x＝±2，所以水面宽度增加到4米，比原先的宽度当然是增加了（4﹣4）米，故答案为：4﹣4．13．（5分）已知直线y＝kx（k≠0）经过点（12，﹣5），将直线向上平移m（m＞0）个单位，若平移后得到的直线与半径为6的⊙O相交（点O为坐标原点），则m的取值范围为0＜m＜．【分析】利用待定系数法得出直线解析式，再得出平移后得到的直线，求与坐标轴交点的坐标，转化为直角三角形中的问题，再由直线与圆的位置关系的判定解答．【解答】解：把点（12，﹣5）代入直线y＝kx得，﹣5＝12k，∴k＝﹣；由y＝﹣x平移m（m＞0）个单位后得到的直线l所对应的函数关系式为y＝﹣x+m （m＞0），设直线l与x轴、y轴分别交于点A、B，（如下图所示）当x＝0时，y＝m；当y＝0时，x＝m，∴A（m，0），B（0，m），即OA＝m，OB＝m；在Rt△OAB中，AB＝，过点O作OD⊥AB于D，∵S△ABO＝OD•AB＝OA•OB，∴OD•m＝×m×m，∵m＞0，解得OD＝m由直线与圆的位置关系可知＜6，解得0＜m＜．故答案为：0＜m＜．三．解答题（共4小题，满分43分）14．（5分）计算：﹣2tan60°．【分析】原式利用二次根式性质，绝对值的代数意义，负整数指数幂法则，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．【解答】解：原式＝2+5﹣2﹣2＝3．15．（12分）如图，已知AB是⊙O的直径，CB⊥AB，D为圆上一点，且AD∥OC，连接CD，AC，BD，AC与BD交于点M．（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）若CD＝AD，求的值．【分析】（1）连接OD，设OC交BD于K．想办法证明△ODC≌△OBC（SSS）即可解决问题．（2）由CD＝AD，可以假设AD＝a，CD＝a，设KC＝b．由△CDK∽△COD，推出＝，推出＝整理得：2（）2+（）﹣4＝0，解得＝或（舍弃），由此即可解决问题．【解答】（1）证明：连接OD，设OC交BD于K．∵AB是直径，∴∠ADB＝90°，∴AD⊥BD，∵OC∥AD，∴OC⊥BD，∴DK＝KB，∴CD＝CB，∵OD＝OB，OC＝OC，CD＝CB，∴△ODC≌△OBC（SSS），∴∠ODC＝∠OBC，∵CB⊥AB，∴∠OBC＝90°，∴∠ODC＝90°，∴OD⊥CD，∴CD是⊙O的切线．（2）解：∵CD＝AD，∴可以假设AD＝a，CD＝a，设KC＝b．∵DK＝KB，AO＝OB，∴OK＝AD＝a，∵∠DCK＝∠DCO，∠CKD＝∠CDO＝90°，∴△CDK∽△COD，∴＝，∴＝整理得：2（）2+（）﹣4＝0，解得＝或（舍弃），∵CK∥AD，∴＝＝＝．16．（12分）五一假期某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座客车，每辆42座比每辆60座客车租金便宜140元，租3辆42座和2辆60座客车租金共计1880元（1）求两种车租金每辆各多少元？（2）若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），总租金不超过3200元，有几种租车方案？请选择最节省的租车方案．【分析】（1）设42座客车租金x元/辆，60座客车租金（x+140）元/辆，根据题意列出方程解答即可．（2）根据租用的8辆客车所载的总人数应大于等于师生的总人数和所需的费用应比单独租用车辆的费用少，列出不等式组进行求解，然后分类讨论．【解答】解：（1）设42座客车租金x元/辆，60座客车租金（x+140）元/辆，根据题意，得：3x+2（x+140）＝1880，解得：x＝320答：42座客车租金320元/辆，60座客车租金460元/辆；（2）设租42座客车m辆，则60座客车（8﹣m）辆，根据题意得：42m+60（8﹣m）≥385•，320m+460 （8﹣m）≤3200，解得：3≤m≤5∵m为整数，∴m的值可以是4、5，即有2种方案；设总费用为W，则W＝320m+460 （8﹣m）＝﹣140m+3680，∵W随m的增大而减小大，∴当m＝5时，W取得最小值，最小值为2980，17．（14分）如图，过点A（5，）的抛物线y＝ax2+bx的对称轴是x＝2，点B是抛物线与x轴的一个交点，点C在y轴上，点D是抛物线的顶点．（1）求a、b的值；（2）当△BCD是直角三角形时，求△OBC的面积；（3）设点P在直线OA下方且在抛物线y＝ax2+bx上，点M、N在抛物线的对称轴上（点M在点N的上方），且MN＝2，过点P作y轴的平行线交直线OA于点Q，当PQ最大时，请直接写出四边形BQMN的周长最小时点Q、M、N的坐标．【分析】（1）把点A的坐标代入函数解析式，利用对称轴方程，联立方程组，解方程组求得a、b的值；（2）设点C的坐标是（0，m）．由于没有指明直角△BCD中的直角，所以需要分类讨论：当∠CBD＝90°、∠CDB＝90°、∠BCD＝90°时，利用勾股定理列出关于m的方程，通过解方程求得m的值；然后利用三角形的面积公式解答；（3）利用待定系数法确定直线OA解析式为．由抛物线上点的坐标特征和两点间的距离公式求得：，所以利用二次函数最值的求得推知：当PQ最大时，线段BQ为定长．又因为MN＝2，所以要使四边形BQMN的周长最小，只需QM+BN最小．利用轴对称﹣最短路径问题得到点Q．最后利用方程思想解答．【解答】解：（1）∵过点的抛物线y＝ax2+bx的对称轴是x＝2，∴解之，得；（2）设点C的坐标是（0，m）．由（1）可得抛物线，∴抛物线的顶点D的坐标是（2，﹣3），点B的坐标是（4，0）．当∠CBD＝90°时，有BC2+BD2＝CD2．∴，解之，得，∴；当∠CDB＝90°时，有CD2+BD2＝BC2．∴，解之，得，∴；当∠BCD＝90°时，有CD2+BC2＝BD2．∴，此方程无解．综上所述，当△BDC为直角三角形时，△OBC的面积是或；（3）设直线y＝kx过点，可得直线．由（1）可得抛物线，∴，∴当时，PQ最大，此时Q点坐标是．∴PQ最大时，线段BQ为定长．∵MN＝2，∴要使四边形BQMN的周长最小，只需QM+BN最小．将点Q向下平移2个单位长度，得点，作点关于抛物线的对称轴的对称点，直线BQ2与对称轴的交点就是符合条件的点N，此时四边形BQMN的周长最小．设直线y＝cx+d过点和点B（4，0），则解之，得∴直线过点Q2和点B．解方程组得∴点N的坐标为，∴点M的坐标为，所以点Q、M、N的坐标分别为，，．。