二年级下册数学余数与除数的关系人教版
我选的是第（三）种装法。按照这种装法， 这些面包可以装（ 3 ）袋，还剩（ 3 ）个。
21÷ 6 = 3（袋）…… 3（个）
2.(选自教材P64 T2)17个山楂，平均分给3 只刺猬。
每只小刺猬分（ 5 ）个，还剩（ 2 ）个。 17÷3= 5（个）…… 2（个）
3.(选自教材P64 T3)把14根棒棒糖平均分给4 个小朋友。
3 4 14
12 2
你能说出竖式中每个数的含义吗？
每个小朋友分3根棒棒糖。
有4个小 朋友。
3 4 14
12
2
有14根棒棒糖。 小朋友分走12根棒棒糖。 还剩下2根棒棒糖。
4.有 27 个 。
（1）如果每袋装5个，可以装（ 4 ）袋， 还剩（ 1 ）个。
21÷ 5 = 4（袋）…… 1（个）
（2）如果每袋装6个，可以装（ 3 ）袋， 还剩（ 3 ）个。
如果余数比除数大，那么剩下的就 还能继续平均分，商也要增加，所 以余数一定要比除数小。
知识提炼 在有余数的除法里，余数一定要小于除数。
小试牛刀
（选自教材P61 做一做） 用一堆小棒摆 ，如果有剩余，可能会剩几根小棒？
余数 ＜ 除数：5 答：可能会剩下1根或2根或3根或4根小棒。
如果用这些小棒摆 呢？ 余数 ＜ 除数：3
第2课时 余数与除数的关系
1. 进一步巩固对有余数的除法的认识和理解， 知道余数小于除数。（重点）
2. 理解余数与除数的关系。（难点）
把12个苹果，每5个装一盘，可以装（ 2 ） 盘，还剩（ 2 ）个。
12÷5= 2（盘）…… 2（个）
知识点 余数与除数的关系 2 用 8 根、9 根、10 根、11 根、12 根小棒摆正
32÷9=3（本) ……5（页） 答：32页可以装订3本。
7.想一想，小动物可以代表几？写在横线上。 1234567 123456 123
这节课你们都学会了哪些知识？ 在有余数的除法里，余数一定要小于除数。
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成对应的练习题。
1.(选自教材P64 T1)有21个面包，选一种装法 圈一圈，填一填。
我选的是第（一）种装法。按照这种装法， 这些面包可以装（ 5 ）袋，还剩（ 1 ）个。
21÷ 4 = 5（袋）…… 1（个）
我选的是第（二）种装法。按照这种装法， 这些面包可以装（ 4 ）袋，还剩（ 1 ）个。
21÷ 5 = 4（袋）…… 1（个）
21÷ 6 = 3（袋）…… 3（个）
（2）你还可以每（ 9 ）个装一袋，可 以装（ 2 ）袋，还剩（ 3 ）个。
21÷ 9 = 2（袋）…… 3（个）
本题答案不唯一
5.工人对牛奶进行包装，每6盒奶装一箱， 45盒奶，最多能装几箱？
45÷6=7（箱) ……3（盒） 答：最多能装7箱。
6.每9页装订一本图画书，32页可以装订几本？
方形，分别可以摆几个？
观察每道题的 余数和除数， 你发现了什么？
不含有余数 8根 12根
8÷4=2（个） 12÷4=3（个）
含有余数 9根
8÷4=2（个）……1（根）
10根
10÷4=2（个）…………3（根）
余数 ＜ 除数
余数为什么会比除数小呢？
余数是平均分时剩下的，它不能 再平均分。
答：可能会剩下1根或2根小棒。
例：把 14 个桃子平均分给 4 个小朋友，每 个小朋友分几个，还剩下几个？
错误解答：14÷4＝2（个）……6（个） 答：还剩下6个。
正确解答：14÷4＝3（个）……2（个） 答：还剩下2个。
错因分析：平均分一些物品时，分得不彻底是常 见的错误。错误解答中剩下的6 个桃子 比要分给的小朋友的人数还多，也就 是余数比除数大，这说明余数还可以 再分。平均分物品时，要按照要求平 均分成几份或每几个一份进行平均分 直到剩下的部分不够再分为止。
二年级下册数学课件第六单元 余数和除数的关系 人教版
二年级下册数学课件-第六单元第2课 时 余数和除数的关系 人教版(共11张PPT)
谢 谢 观 看！
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基础练习
把这些
平均分给
小兔分（ 2 ）个胡萝卜。
，每只
把这些
平均分给 ，每只
小兔分（ 3 ）个胡萝卜，还余下（ 1 ）个。
二年级下册数学课件-第六单元第2课 时 余数和除数的关系 人教版(共11张PPT)
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课堂小结
你学会了 哪些知识？
二年级下册数学课件-第六单元第2课 时 余数和除数的关系 人教版(共11张PPT)
在有余数的除法算 式中余数是不够分 而余下的，所以小 于除数。如果余数 等于或大于除数， 说明还可以再分。
10÷4=2（个）……2（根） 如果用 11根、12根呢？
11根
11÷4=2（个）……3（根）
12根
12÷4=3（个）
二年级下册数学课件-第六单元第2课 时 余数和除数的关系 人教版(共11张PPT)
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探究新知
观察每道题的余 数和除数，你发
现了什么？
余数 ＜ 除数
二年级下册数学课件-第六单元第2课 时 余数和除数的关系 人教版(共11张PPT)
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二年级下册数学教案 《余数和除数的关系》 人教版
二年级下册数学教案《余数和除数的关系》人教版教学内容本课教学内容为人教版二年级下册数学《余数和除数的关系》。
课程将引导学生理解除法的基本概念，掌握有余数的除法运算，并探讨余数与除数之间的关系。
通过本课的学习，学生将能够解决实际问题中的除法问题，并对数学的抽象概念有更深入的理解。
教学目标1. 知识与技能：使学生理解余数的概念，掌握有余数的除法运算方法，并能够运用到实际问题中。
2. 过程与方法：通过实例演示和动手操作，让学生体验除法运算的过程，培养其逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养其团队合作精神和积极的学习态度。
教学难点1. 理解余数的概念及其与除数的关系。
2. 正确进行有余数的除法运算。
3. 将有余数的除法运算应用到实际问题中。
教具学具准备1. 教具：PPT课件、教学视频、除法运算卡片。
2. 学具：练习本、铅笔、彩色笔。
教学过程1. 导入：通过PPT课件展示一个简单的除法问题，引导学生回顾除法的基本概念。
2. 新课导入：介绍余数的概念，并通过实例演示有余数的除法运算。
3. 动手操作：让学生分组进行除法运算的实践活动，体验有余数的除法运算过程。
4. 小组讨论：引导学生讨论余数与除数之间的关系，总结规律。
5. 应用拓展：通过PPT课件展示一些实际问题，让学生尝试运用有余数的除法运算解决问题。
6. 总结反馈：教师对学生的表现进行点评和总结，解答学生的疑问。
板书设计1. 《余数和除数的关系》2. 目录：教学内容、教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思作业设计1. 完成练习册上的有关有余数的除法运算题目。
2. 通过观察生活，找出实际情境中运用有余数的除法运算的例子，并记录下来。
课后反思本节课通过实例演示和动手操作，让学生对有余数的除法运算有了深入的理解。
在教学过程中，学生积极参与，表现出浓厚的学习兴趣。
通过小组讨论，学生能够总结出余数与除数之间的关系，达到了教学目标。
人教版数学二年级下册课件-6 除数和余数的关系3
● 难忘的一天 ● 今天，太阳照着大地，就像闪闪发光的金子一样，到处都是暖洋洋的，我的心里也是暖洋洋的。
● 我早早就起了床，不是因为天气热，也不是因为我想出去玩，而是我们得回学校了。
● 我来到学校的时候已经是7时35分了。进入校门的时候，有一位老师摸了摸我的头，微笑着说：“跳跳，你真厉害，考了个全班第 一！”我腼腆的笑了笑。
一摆，并用算式表示出来。
8根
8 ÷ 4 =42 (个)
9根
9 ÷ 4 =42 (个) ……1（根）1
10根
10÷4 =42 (个) ……2（根）2
11根
11÷4 =42 (个) ……3（根）3
12根
12÷4 =43 (个)
13根
13÷4 =43 (个) ……1（根）1
14根
14÷4 =43 (个) ……2（根）2
● 放学后，我跟着思颐去她家。她家很好看，很精致。我们一起当老师，很好玩，很开心。
● “老师，同学们，早上好！”一个声音从广播里传出来，“现作文在公布全级期末考试成绩排名前二十名同学的名单……”顿时，大家都安 静了下来，心里既紧张又充满了期待。“第四名，202，王跳跳。第五名……”这时全班同学都尖叫了起来，纷纷看着我，眼里充满了羡慕。 我也开心得差点就跳起来了。
● 这次期末，我得了好多好多奖：年级第四名、文明生、三好学生……
二年级-下册-第六单元
课题：余数与除数的关系 难点名称：理解余数＜除数
1
目录
CONTENTS
导入
知识讲解
课堂练习
小节
2
导入ห้องสมุดไป่ตู้
什么是有余数的除法
在平均分的过程中，如果有剩余，而剩余 的部分不够分一份，我们就可以用有余数 的除法来表示
人教版二年级数学下册《6.2 除数和余数的关系》PPT
8根
8÷4=2（个）
9根 10根 11根
9÷4=2（个）……1（根） 10÷4=2（个）……2（根） 11÷4=2（个）……3（根）
12根
12÷4=3（个）
探究新知
有余数的除法
说一说：观察每道题的余数和除数，你发现了什么？
8÷4=2（个）
9÷4=2（个）……1（根）
10÷4=2（个）……2（根）
11÷4=2（个）……3（根）
大是（ 8 ）。 （2）一个数除以8，余数最大是（ 7 ）。
（3）19里面有（ 6 ）个3，还余（ 1 ）； 28里面有（ 4 ）个6，还余（ 4 ）。
课堂练习
有余数的除法
每件衣服需要5个纽扣，现有36个纽扣，最多可 以钉多少件衣服？
36÷5=7（件）……1（个）
答：最多可以钉7件衣服。
课堂练习
除数和余数的关系
余数 ＜ 除数
课后作业
有余数的除法
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
有余数的除法
再见
12÷4=3（个）
余数 ＜ 除数
探究新知
有余数的除法
思考：为什么余数一定比除数小呢？
余数是平均分时剩下的，它不能再平 均分。
如果余数比除数大，那么剩下的就还 能继续平均分，商也要增加，所以余 数一定要比除数小。
探究新知
有余数的除法
思考：用一堆小棒摆 。如果有剩余，可能会剩 几根小棒？如果用这些小棒摆 呢？
人教版 数学 二五年级 下册
6 有余数的除法
有余数的除法
除数和余数的关系
复习导入
有余数的除法
7÷2＝3 …… 1
1. 你能说出上面算式中各个数的名称和意义吗？ 2. 根据上面的算式编一个数学故事给同桌听。
【人教新课标】二年级下册数学教案-《余数与除数的关系》
二年级数学《余数与除数的关系》教学设计教学目标：基础知识：理解有余数的除法意义，进一步巩固对有余数除法的认识和理解。
基本技能：使学生懂得余数比除数小的道理。
基本思想：基本活动经验：学生通过观察、比较、分析等活动，自己发现余数和除数的关系。
教学重点、难点：重点：理解并应用“余数＜除数”。
难点：结合情境理解“余数为什么一定比除数小”。
教学过程（一）复习导入1 师：同学们，还记得乘法口诀吗？请同学们同桌合作检查一遍。
（出示课件）我们在第二单元就学习了除法，首先我们学的就是平均分，谁来说说什么是平均分。
生：每份分的同样多叫平均分。
那如果平均分完有剩余呢？请同学说说余数的含义。
生：平均分完剩下的那部分叫余数。
2 师：明白了余数的含义，那老师就考考大家会不会运用呢（出示课件：七个草莓,每两个草莓放在一个盘子里，可以放几盘？）请同学们列式计算。
（强调单位）生：7÷2＝3（盘）……1（个）7是被除数，2是除数，3是商，1是余数师：同学们，你知道这些数表示什么吗？生：7表示一共有7个草莓，2表示每两个放一个盘子里，3表示可以摆三盘，1表示剩余一个。
【设计意图：是学生回忆以前学过的知识，并进一步明确余数与除法的关系，为新课做铺垫】（二）探究新知师：同学们，下面我们就同桌合作接受老师的新挑战吧！1）请同学们同桌拿出8根小棒（彩笔），摆正方形，请你试试看，能摆出几个？（用“一共有？个小棒，每？根小棒摆成一个正方形，可以摆成？个”句式表达）。
能列出算式吗？（出示课件：老师直接出示两个正方形图）生：试说并列算式。
老师板书8÷4 ＝2（个）请同学们说说算式分别表示什么。
生：8表示一共有8根小棒，4表示每4根小棒摆成一个正方形，,2表示可以摆成2个正方形。
2）现在请同学们同桌拿出9根小棒（彩笔），摆正方形，请你试试看，能摆出几个？动手试试看（用“一共有？个小棒，每？根小棒摆成一个正方形，可以摆成？个，剩余？个”句式表达）一起画一画。
人教版二年级下册数学期末备考精品复习讲义 第6单元《有余数的除法》
期末备考—人教版二年级下册数学优选题单元复习讲义第6单元《有余数的除法》知识回顾1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。
2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。
最大的余数小于除数1，最小的余数是1。
3、笔算除法的计算方法：（1）先写除号“厂”（2）被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。
（3）试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。
（4）把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。
（5）用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。
4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。
（1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。
（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。
（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。
（4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。
根据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要根据实际情况，灵活处理余数。
优选精练一．选择题（共8小题）1．一个两位数，除以6得到的商和余数相等，这个两位数可能是（）A．28 B．34 C．162．35块糖，最少拿掉（）块剩下的能正好平均分给8个小朋友。
A．.1 B．2 C．.33．下面（）的余数最大。
A．57÷7 B．76÷8 C．41÷64．在算式□÷3＝6……□中，被除数可能是（）A．17或19 B．18或20 C．19或205．一条船坐4人，18位客人要做（）条船。
A．4 B．5 C．66．在有余数除法中，除数是6，余数最大是（）A．7 B．1 C．57．6根玉米装一袋，28根玉米可以装几袋？还剩几根？列式正确的是（）A．28÷6＝3（袋）…10（根）B．28÷6＝4（根）…4（袋）C．28÷6＝4（袋）…4（根）8．在□÷9＝7……〇中，□内最大可以填（）A．71 B．70 C．69二．填空题（共8小题）9．有21本连环画，平均分给4个同学，每名同学得到本，再添就能再分给一名同学了．10．65里面最多有个7；53里连续减去6个8后，还余。
人教版二年级数学下册《余数和除数的关系》教学设计
余数和除数的关系【教学内容】：人教版二年级数学下册61页例2.[教学目标]1、进一步巩固对有余数除法的认识和理解。
2、使学生通过操作、观察、比较、分析等活动，自己发现余数和除数的关系。
3、使学生经历发现知识的过程，培养学生的观察、概括能力，激发学生学习数学的兴趣。
[教学重点]发现并理解“余数定比除数小”。
[教学难点]结合情境理解余数为什么一定比除数小。
[教学准备]多媒体课件、小棒等。
[教学过程]一、导入新课。
（课件出示）1、口算2、先摆小棒，再解答。
（男女生竞赛）（1）拿出9根小棒，每3根放一堆，可以放几堆？（2）拿出10根小棒，每3根放一堆，可以放几堆？还剩几根？（学生动手操作之后，抽生汇报，并板书）9÷3=3（堆）10÷3=3（堆）……1（根）师：引导学生说出算式各部分的名称及表示的意思。
特别强调余数表示什么？这就是我们昨天学习的有余数的除法。
板书：有余数的除法。
二、探究新知教学例2，展示课件。
师：说到这个余数，它在这个算式里和一个数字的关系最密切，大家猜一猜，它和谁的关系最密切呢？（学生大胆猜测）抽学生说一说。
师：到底谁说到对呢？那么我们通过下面的活动来研究一下。
余数和谁的关系最密切。
板书：余数和（）的关系。
1、动手操作。
课件出示：师：他们在干什么？（摆正方形）那么摆一个正方形需要几根小棒呢？课件出示。
师：下面有8根小棒，也摆这样的正方形，你知道可以摆几个吗？师：动手试试看吧！（学生动手操作之后抽生回答并列式。
）师：如果让你用9根小棒来摆呢？会出现怎样的情况呢？再动手试试看吧！请每位学生分别用8、9、10、11、12根小棒，每4根摆一个正方形，看看这些小棒最多能摆几个正方形。
操作完毕后，全班交流、互动，反馈信息。
（1）如果给你8根小棒，每4根摆这样的一个正方形，最多能摆几。
《除数和余数的关系》课后反思
《除数和余数的关系》课后反思《除数和余数的关系》是人教版二年级数学下册中的学习内容平，要求学生在观察、操作、推理、验证、归纳的过程中发现除数与余数之间的关系，并能利用余数来决定计算是否正确。
在认识余数后引出除数比余数大时，让学生动手操作，通过摆小棒列算式你，动手圈一圈、在猜一猜的过程中学生总结出除数比余数大的规律。
整节课学生动手、动嘴、动脑，真正参与了活动的全过程，在自主、合作、讨论中学生自己去交流、去沟通、去互动、去思考，使学生在活动的过程中获得了“余数”概念，为抽象出“余数”概念打下了基础。
借算法多样化的激活，根据学生的个性差异因材施教，引导学生算法多样化，例如摆学具时，学生能用乘法、口诀、估计、画圈、等方法做除法，在课上联系生活实际想问题，想解法，把思维激活起来了！但是这节课在实际教学的过程时，还存在着很多的不足。
如：在后面的练习时学生不能很快的口算，课前就应多做这方面的练习；在学生动手操作后，就应让学生充分的说，让学生用自己的语言来描述自己的想法及动手操作的流程。
另外，本节课没把握好时间，比赛环节和摆小棒环节花费了太多的时间，导致最后没有时间讲授余数中最大可能是几的问题。
因此，在今后的备课乃至教学过程中要本着认真、虚心的态度，塌实地搞好教学工作，让自己驾驭课堂的潜力有进一步的提高。
小升初数学模拟试卷一、选择题1．把20克糖放入100克水中，糖与糖水的比是（）。
A．1∶6 B．1∶5 C．6∶12．2008年的1月份、2月份、3月份一共有（）天。
A．89 B．90 C．91 D．923．小明在第三行第四列，它的位置可表示为（）A．（3，4） B．(4，3) C．不确定4．甲÷乙=68……2,把甲数和乙数同时扩大到原来的10倍,得数是( )。
A．68......2 B．68......20 C．680 (20)5．果园里有苹果树263棵，梨树387棵．两种树共有_____棵．梨树比苹果树多_____棵．（）A．550,214 B．450,24 C．650,124 D．750,1346．下列图形中，由通过旋转得到的图形是( )。
人教版二年级数学下册第六单元《余数和除数的关系》说课稿
《余数和除数的关系》说课稿一、说教材：本课是二年级下册《有余数的除法》例2的教学内容，是在学生已经认识了有余数除法基础上教学的。
例2的知识点很简单，但是怎样让简单的内容上地丰富和扎实，教材的编排就给我很大的启示。
教材以具体情境引入，让学生运用实际摆一摆，通过观察发现余数和除数的关系，这样的一个探究发现的过程能让学生充分体验感悟。
通过学生的摆小棒活动，让其逐步体检余数比除数小的道理。
二、说教学目标：（一）进一步巩固对有余数除法的认识和理解；（二）使学生通过观察、比较、分析等活动，自己发现余数和除数的关系。
三、说教学重难点：重点：理解并应用“余数＜除数”。
难点：结合情境理解“余数为什么一定比除数小”.教学具准备：小棒四、说教学过程：（一）激情导入同学们会摆正方形吗？师：最少用几根同样的小棒可以摆一个正方形？生：（4根）（二）民主导学1.信封摆正方形（1）任务呈现学生填表格：8根小棒能摆几个正方形（2）自主学习①学生完成任务。
学生的小组学习分3个时段：独立完成不会问别人讨论选发言人②教师巡视课堂，具体解决三个问题。
第一次巡视，要适当快一点，重点看学生接受任务是否正确，如有不当要及时矫正；第二次巡视，要有所侧重，重点看哪些同学需要具体帮助，发现之后要及时给以帮助；第三次巡视，要全面了解学生完成学习任务的情况。
如，结果有哪些？哪些具有一定的代表性和启发性？（三）展示交流小组合作交流，小组汇报，学生边说，教师幻灯片出示教师课件出示所有算式，仔细观察除数和余数，你发现了什么？引导学生归纳出：余数比除数小。
但这仅仅是学生的初步感知。
（四）深入探究余数为什么比除数小1.任务呈现第二代信封老师手里面如果有一把小棒，也不知道是多少根，你来猜一猜余数可能是几？为什么？如果用小棒摆五变形，三角形？可能剩余几根小棒？为什么？2.自主学习（1）学生完成任务。
学生的小组学习分3个时段：独立完成不会问别人讨论选发言人（2）教师巡视课堂，具体解决三个问题。
第六单元有余数的除法(易错梳理)-二年级下册数学单元复习讲义人教版
有余数的除法知识盘点知识点1：有余数的除法1、有余数的除法的意义：对物体进行平均分时，每份分得同样多，但还有剩余，并且剩余部分不够再分，这样的除法就是有余数的除法，剩余的部分就是余数。
2、余数与除数的关系：在有余数的除法算式中，余数必须比除数小。
知识点2：有余数的除法竖式计算 1、有余数的除法的竖式计算方法：一商：先写竖式符号，再把被除数和除数分别写在除号的里面和外面左侧，商写在被除数的上面。
二乘：除数和商相乘，把结果写在被除数的下面 三减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线下面四比：比较一下除数和余数的大小，余数必须小于除数 2、有余数的除法的试商方法：利用与除数有关的乘法口诀求商，想除数和几相乘的积最接近被除数，而且小于被除数，商就是几。
知识点3：解决问题1、进一法：解决实际问题时，像租船、乘车问题，需要采用“进一法”，即还剩1人，也要再加上一个量。
2、去尾法：解决实际问题时，如最多做多少件衣服等，此类问题要采用“去尾法”，即剩下的一部分量，但不够一份的，要把余数舍去。
3、周期问题：解决周期问题时，可以根据题中循环出现的规律列出除法算式，求出余数，再根据余数得出所求问题的答案。
易错集合易错点1：解决求未知数的问题典例 在11÷□=△……3中，□和△各代表多少？ 解析 本题要求的是除数和商，根据“被除数＝除数×商 +余数”可知，除数×商＝被除数-余数，即除数和商的积是11-3＝8。
乘积是8的数可能是1和8或2和4。
因为余数是3，所以除数一定是4或8。
当除数是4时，商是2；当除数是8时，商是1。
解答 11÷4-2……3 当□＝4时，△＝2。
11÷8＝1……3 当□＝8时，△＝1。
✨针对练习1在算式（ ）÷（ ）=7……7中，被除数最小应该是（ ）。
易错点2：运用有余数的除法解决周期性问题典例 小明按照下面的规律话图形，第14个图形是什么？□△◯□△◯□△◯……解析 利用有余数的除法的知识解决周期问题，要先判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，再利用除法算式求出余数，最后根据余数得出结果。