六西格玛统计工具介绍
六西格玛基本知识
六西格玛基本知识一、什么是六西格玛管理法?六西格码管理法是以质量作为主线，以客户需求为中心,利用对事实和数据的分析，改进提升一个组织的业务流程能力,是一套灵活的，综合性的管理方法体系.六西格码要求企业完全从外部客户角度，而不是从自己的角度，来看待企业内部的各种流程(Processes);利用客户的要求来建立标准，设立产品与服务的标准与规格。
并以此来评估企业流程的有效性与合理性；它通过提高企业流程的绩效来提高产品服务的质量和提升企业的整体竞争力；并通过贯彻实施来整合塑造一流的企业文化。
西格玛是一个希腊字母σ的中文译音，统计学用来表示标准偏差，即数据的分散程度。
对连续可计量的质量特性：用”σ"度量质量特性总体上对目标值的偏离程度。
几个西格玛是一种表示流程能力的统计尺度。
任何一个工作流程或工艺过程都可用西格玛表示.六西格玛流程能力（短期）可解释为每百万个机会中有3.4个出错的机会，即合格率是99.99966%。
二、六西格玛类似于SPC（统计性工作程序控制）吗？六西格玛是一个致力于完美和追求客户满意的管理理，SPC是一个支持六西格玛这个管理理念的工具。
所有那些传统的质量管理工具，像SPC、MSA、FMEA、QFD 等均是实现六西格玛必不可少的工具.三、六西格玛管理的基本概念1、缺陷:指无法交付客户所期望的产品，是客户抱怨的原因所在。
任何缺陷都是代价高昂的,消除后无疑将带来不菲的成本收益.2、缺陷机会：指产生不合格产品或不能满足客户要求的事件.3、偏差：指在过程或业务运作中，客户所能看见或感知的、可能发生的变化。
4、控制:指稳定、偏差正常并可预见的状态，是一个调整、指导运作以及使用定量数据的过程。
5、CTQ（关键性质量要素）：指一次过程或者做法的要素，对于它可察觉的质量有直接的影响.6、客户需求/期望：由客户定义的满足他们基本需求和标准的需求。
四、六西格玛质量步骤和程式DMAIC：即定义（define）、测量（measure）、分析（analysis）、改进(improve）、控制(control)，指一个持续改进的过程.它是一种系统的、科学的、基于事实的过程。
六西格玛基本知识详解
六西格玛基本知识详解引言六西格玛（Six Sigma）是一种质量管理方法论，旨在通过减少产品或过程中的变异性，从而提高质量和效率。
其核心是通过数据分析和统计学方法，找到问题的根本原因，并采取措施来消除这些问题。
本文将详细介绍六西格玛的基本知识，包括其起源、原理、工具和应用。
起源六西格玛起源于20世纪80年代的美国，最初是由摩托罗拉公司引入的。
当时，摩托罗拉面临着严重的市场竞争，需要提高产品质量，降低缺陷率。
为此，摩托罗拉引入了六西格玛方法论，并将其成功应用于生产过程中。
随后，六西格玛逐渐被其他公司所采用，并成为全球范围内广泛应用的质量管理方法。
原理六西格玛方法论的核心原理是通过数据分析和统计学方法，找到问题的根本原因。
它基于以下两个基本假设：1.大部分质量问题是由于过程的不稳定性和变异性引起的。
2.通过减少过程的变异性，可以提高质量和效率。
为了实现这一目标，六西格玛采用了一套严格的方法和工具，包括项目选择、团队组建、问题定义、数据收集、数据分析、改进措施的实施和控制。
工具六西格玛方法论涵盖了许多工具和技术，用于数据分析和问题解决。
以下是其中一些常用的工具：1.流程图：用于可视化和分析业务流程，找出潜在问题和改进点。
2.直方图：用于展示数据的分布情况，帮助识别过程中的偏差和异常。
3.散点图：用于分析两个变量之间的关系，发现潜在的因果关系。
4.控制图：用于监控过程的稳定性和一致性，及时发现和纠正问题。
5.核对表：用于收集和整理数据，辅助问题定义和根本原因分析。
6.样本调查：用于获取关于客户满意度和需求的信息，作为改进措施的依据。
除了以上列举的工具，六西格玛方法论还包括统计学方法如回归分析、方差分析等，以及质量管理工具如5W1H分析、鱼骨图等。
应用六西格玛方法论在各行各业都得到了广泛的应用。
它可以适用于产品制造、服务业、医疗保健、金融等各个领域。
以下是一些典型的应用场景：•减少生产过程中的缺陷率：通过分析生产过程中的数据，找到引起缺陷的根本原因，并采取相应的改进措施，从而降低产品缺陷率。
正态分布6西格玛概率 解释说明以及概述
正态分布6西格玛概率解释说明以及概述1. 引言1.1 概述引言部分将对文章的主题进行概述和介绍。
在本文中，我们将探讨正态分布六西格玛概率的解释说明以及概述。
正态分布是一种重要的统计分布，它具有许多优秀的性质和应用领域。
而六西格玛原理则是基于正态分布而发展起来的一种质量管理方法，它通过计算事件发生在六个标准差之内的概率来评估过程或产品是否稳定。
1.2 文章结构本文共分为五个部分进行论述。
首先，在第二部分我们将介绍正态分布的定义与性质，同时探讨其常见应用领域以及参数估计与假设检验方法。
然后，在第三部分中，我们将回顾六西格玛原理的背景和发展历程，并详细解释其核心概念和特点。
此外，还将深入研究六西格玛在不同应用场景中的优势和实际价值。
在第四部分中，我们将系统地介绍正态分布六西格玛概率计算方法。
具体包括Z-score转化与标准化方法以及六西格玛事件发生概率计算步骤的详细介绍。
通过实例分析和案例研究，我们将进一步展示如何应用这些方法来评估潜在风险并进行决策。
最后，在结论部分，我们将总结本研究的重要成果，并对正态分布六西格玛概率在实际应用中的前景进行展望。
1.3 目的本文旨在提供关于正态分布六西格玛概率的全面说明和概述。
通过对正态分布和六西格玛原理进行深入探讨，读者将能够了解到这两个领域的基本定义、性质以及应用方法。
同时，通过具体案例和实证研究的呈现，读者还将获得运用这些方法进行质量管理、风险评估和决策制定方面的指导思路。
通过本文的阅读，读者将更加深入地理解正态分布与六西格玛原理之间的关系，并能够灵活运用相关计算方法来解决实际问题。
希望本文能为读者提供有益的信息，并促进相关领域的学术研究和实践应用。
2. 正态分布:正态分布，又称高斯分布或钟形曲线，是概率论和统计学中最为重要的连续型概率分布之一。
它的特点是对称且呈现钟形曲线状，由于具有良好的性质与广泛的应用领域，被广泛地使用于数据建模、参数估计以及假设检验等方面。
(六西格玛管理)什么是西格玛
什么是6西格玛6Sigma 基础6西格玛1西格玛＝690000次失误／百万次操作2西格玛＝308000次失误／百万次操作3西格玛＝66800次失误／百万次操作4西格玛＝6210次失误／百万次操作5西格玛＝230次失误／百万次操作6西格玛＝3.4次失误／百万次操作7西格玛＝0次失误／百万次操作什么是6西格玛"σ"是希腊文的字母，是用来衡量一个总数里标准误差的统计单位。
一般企业的瑕疵率大约是3到4个西格玛，以4西格玛而言，相当于每一百万个机会里，有6210次误差。
如果企业不断追求品质改进，达到6西格玛的程度，绩效就几近于完美地达成顾客要求，在一百万个机会里，只找得出3.4个瑕疪。
6西格玛（6Sigma）是在九十年代中期开始从一种全面质量管理方法演变成为一个高度有效的企业流程设计、改善和优化技术，并提供了一系列同等地适用于设计、生产和服务的新产品开发工具。
继而与全球化、产品服务、电子商务等战略齐头并进，成为全世界上追求管理卓越性的企业最为重要的战略举措。
6西格玛逐步发展成为以顾客为主体来确定企业战略目标和产品开发设计的标尺，追求持续进步的一种质量管理哲学。
6西格玛的主要原则 (一)在推动6西格玛时，企业要真正能够获得巨大成效，必须把6西格玛当成一种管理哲学。
这个哲学里，有六个重要主旨，每项主旨背后都有很多工具和方法来支持.6西格玛的主要原则(二)真诚关心顾客。
6西格玛把顾客放在第一位。
例如在衡量部门或员工绩效时，必须站在顾客的角度思考。
先了解顾客的需求是什么，再针对这些需求来设定企业目标，衡量绩效。
6西格玛的主要原则(三)n根据资料和事实管理。
近年来，虽然知识管理渐渐受到重视，但是大多数企业仍然根据意见和假设来作决策。
6西格玛的首要规则便是厘清，要评定绩效，究竟应该要做哪些衡量(measurement)，然后再运用资料和分析，了解公司表现距离目标有多少差距。
6西格玛的主要原则(四)以流程为重。
(六西格玛管理)六西格玛简介
（六西格玛管理）六西格玛简介六西格玛简介什么是六西格玛？六西格玛是壹项以数据为基础，追求几乎完美的质量管理方法。
西格玛是壹个希腊字母σ的中文译音，统计学用来表示标准偏差，即数据的分散程度。
对连续可计量的质量特性：用"σ"度量质量特性总体上对目标值的偏离程度。
几个西格玛是壹种表示品质的统计尺度。
任何壹个工作程序或工艺过程均可用几个西格玛表示。
六个西格玛可解释为每壹百万个机会中有3.4个出错的机会，即合格率是99.99966％。
而三个西格玛的合格率只有93.32％。
六个西格玛的管理方法重点是将所有的工作作为壹种流程，采用量化的方法分析流程中影响质量的因素，找出最关键的因素加以改进从而达到更高的客户满意度。
于6个西格码管理法中,“Sigma”的定义是根据俄国数学家P.L.Chebyshtv(1821-1894)的理论形成的。
根据他的计算，于所有的产成品中有69%的合格率，而且次品的分布是正态分布的话，反映到图形上面就是2个sigma(±2Sigma，或StandardDeviation)。
即，69%的合格产品是集中于中值左右2个标准方差的地方。
六西格玛（SixSigma）是于九十年代中期开始从壹种全面质量管理方法演变成为壹个高度有效的企业流程设计、改善和优化技术，且提供了壹系列同等地适用于设计、生产和服务的新产品开发工具。
继而和全球化、产品服务、电子商务等战略齐头且进，成为全世界上追求管理卓越性的企业最为重要的战略举措。
六西格玛逐步发展成为以顾客为主体来确定企业战略目标和产品开发设计的标尺，追求持续进步的壹种质量管理哲学。
六西格玛类似于SPC（统计性工作程序控制）吗？六西格玛是壹个致力于完美和追求客户满意的管理理，SPC是壹个支持六西格玛这个管理理念的工具。
所有那些传统的质量管理工具，像SPC、MSA、FMEA、QFD等均是实现六西格玛必不可少的工具。
六西格玛起源和发展？从70年代到80年代，摩托罗拉于同日本的竞争中失掉了收音机和电视机的市场，后来又失掉了BP机和半导体的市场。
品质管理五大核心工具六西格玛 CPK
品质管理五大核心工具1.APQP: Advanced Product Quality Planning and Control Plan产品质量先期策划和控制计划2. FMEA: Potential Failure Mode and Effects Analysis潜在的失效模式与后果分析3. SPC: Statistical Process Control统计过程控制4. MSA: Measurement System Analysis测量系统分析5. PPAP: Production Parts Approval Process产件批准程序APQPAPQP=Advanced Product Quality Planning 中文意思是:产品质量先期策划（或者产品质量先期策划和控制计划）是QS9000/TS16949质量管理体系的一部分。
产品质量策划是一种结构化的方法，用来确定和制定确保某产品使顾客满意所需的步骤。
目标是促进与所涉及每一个人的联系，以确保所要求的步骤按时完成。
有效的产品质量策划依赖于高层管理者对努力达到使顾客满意这一宗旨的承诺。
什么是APQP?APQP=Advanced Product Quality Planning中文意思是:产品质量先期策划（或者产品质量先期策划和控制计划）是QS9000/TS16949质量管理体系的一部分。
定义及其他知识点：产品质量策划是一种结构化的方法，用来确定和制定确保某产品使顾客满意所需的步骤。
产品质量策划的目标是促进与所涉及每一个人的联系，以确保所要求的步骤按时完成。
有效的产品质量策划依赖于高层管理者对努力达到使顾客满意这一宗旨的承诺。
理解要点·结构化、系统化的方法；·确保使产品满足顾客的需要和期望；·团队的努力，（横向职能小组是重要方法）；·从产品的概念设计、设计开发、过程开发、试生产到生产，以及全过程中的信息反馈、纠正措施和持续改进活动；·不断采取防错措施降低产品风险（见―8.APQP与防错‖）；·持续改进；·制定必要的程序、标准和控制方法；·控制计划是重要的输出；·制定、实施时间表。
六西格玛知识介绍
% 良品率
69.1% 93.32% 99.379% 99.9767% 99.99966%
Revision: 2002-02 Effective Date: 7/2002
6SOVR-9
现实生活中
99% Good (4S) 邮政系统 每小时遗失2万封邮件 每小时遗失 万封邮件 航空系统 每天2起不准确着陆事件 每天2起不准确着陆事件 起不准确着陆 医疗系统 每年200,000起错误处方 起 每年 每年68起 每年 起错误处方 每五年1起不准确着陆事件 每五年1起不准确着陆事件 起不准确着陆 每小时遗失7封邮件 每小时遗失 封邮件 99.99966% Good (6S)
Revision: 2002-02 Effective Date: 7/2002
6SOVR-14
６Ｓ方法的前提 变异的来源可以
− − −
被识别 被量化及优先排序 通过控制或预防被消除
Copyright 2000-2002 Sigma Breakthrough Technologies, Inc. Used with permission. Copyright 2002 Cummins, Inc. All Rights Reserved
6SOVR-12
什么是六西格玛? 什么是六西格玛
简单来说:
− −
消除变异和缺陷 消除变异和缺陷产生的机会
复杂来说 “六西格码”其实是一项以数据为基础， 六西格码”其实是一项以数据为基础，
追求完美无暇的管理经营方法。 追求完美无暇的管理经营方法。
− − − − −
远景 Vision 衡量 Metric 目标 Goal 理念 / 方法 Philosophy/Method 工具 Tools for
六西格玛的基本统计概念和作用
六西格玛的基本统计概念和作用引言六西格玛（Six Sigma）是一种以数据分析和统计方法为基础的质量管理体系，旨在通过降低过程的变异性来提高产品和服务质量。
六西格玛的核心理念是追求极致的质量水平，将缺陷率控制在每百万次机会中不超过3.4个。
本文将介绍六西格玛的基本统计概念和作用。
基本统计概念平均值在统计学中，平均值是一组数据的总和除以观测次数的结果。
它表示了数据的中心位置。
六西格玛中使用平均值作为性能指标的度量。
标准偏差标准偏差是对数据分布的离散程度的度量。
它度量了数据离平均值的平均差异程度。
在六西格玛中，标准偏差用来估计一组数据的稳定性和可靠性。
概率分布概率分布是对随机变量取值的可能性进行描述的数学函数。
在六西格玛中，常用的概率分布包括正态分布和泊松分布。
这些分布用于建模和分析数据，帮助决策者了解过程的性能和潜在的问题。
测量系统分析测量系统分析是对用于收集和测量数据的测量系统进行评估和改进的过程。
六西格玛需要可靠准确的测量系统来获取准确的数据，从而进行有效的数据分析和问题解决。
六西格玛的作用降低变异性六西格玛的核心目标是降低过程的变异性。
通过分析和改进过程中的各种因素，六西格玛可以帮助组织降低内部和外部因素对产品和服务质量的影响，从而使过程更加稳定和一致。
提高质量性能六西格玛的基础是使用统计工具来分析数据，找到问题的根本原因，并采取相应的措施来解决问题。
通过消除或减少缺陷和错误，六西格玛可以显著提高产品和服务的质量性能，满足客户的需求和期望。
优化业务流程六西格玛注重优化业务流程，通过分析和改进各项业务活动和流程，将无效的步骤和浪费的资源降至最低。
六西格玛可以帮助组织提高工作效率、减少成本，并提供更好的客户体验。
数据驱动决策六西格玛强调数据的重要性，将数据作为决策的依据。
通过数据分析和统计方法，六西格玛可以提供客观的事实和证据，帮助决策者做出准确的决策，避免主观偏见和随意决策。
持续改进六西格玛是一个持续改进的过程。
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你的判定
接受 Ho 正确
拒绝 Ho
I类错误 （α-风险
）
II类错误 （β-风险
）
正确
16
假设检验的两种错误举例
实际清白
事实
实际有罪
陪审团的判决
他无罪
他有罪
正确
I类错误 （α-风险）
II 类错误 （β-风险）
正确
后果: 罪犯逍遥法外
17
后果:
清白的人 进监狱
假设检验
假设检验原理 − 假设检验其实是个比较的过程 − 两种假设的比较，是A还是B？ − 我们总是用H0 来说话 − 我们的初衷多数时候是想看区别和差异，所以我们总是想放 弃H0 − 放弃H0 的决策不会总是正确的 ，任何决定都会有风险 − 但风险的高低及严重度，会影响我们决策 − 于是我们很急切的指导，我们做出放弃H0 的决策的风险有多 大？ − 于是我们通过抽样数据进行运算，算出放弃H0 的决策的风险 的大小就是我们长见的 P值（P-value）
− 如下图总体平均为μ，连续抽取10个样本，其中有一个样本不
包含总体平均
95%置信区间的解释：
− 大约100个置信区间中有95个会包含总体参数, 或者
− 我们有95%的把握确定总体参数在置信区间内
− 通常我们计算95%的置信区间
样本 1 样本 2
• • • • • • 样本 10
总体的平均 μ
9
− 为了确认小学生男女身高是否有差异 − 为了确认小学生男生比女生高 − 为了确认小学生身高和性别是否有相关性
13
假设检验
假设检验的种类 − 单边检验 One-sided hypothesis
− 双边检验 Two-sided hypothesis
14
假设检验的两种错误 − 第1种 错误 (TypeⅠError， α-风险) • 不顾Null Hypothesis 真实. Null Hypothesis放弃的错误 • 把良品判断为不良的时候（误判） • 既, 可以说生产者危险 • 1-α 就是置信区间
计量型数据 （连续型数据）：通常是通过测量仪器测量得到的数 据 − 压力 − 时间 − 长度 − 重量
4
目录
假设检验相关基础概念 − 总体参数及样本统计量 − 推定 − 置信区间
假设检验介绍 − 目的与意义 − 假设检验概念介绍 − 假设检验原理 − 假设检验步骤 − 假设检验常见路径 − 双样本T 与配对T的区别
18
假设检验
假设检验原理(续) − 知道了做出放弃H0 的决策的风险的大小，那么风险小于多少 时我们才敢于做出放弃H0 的决策呢？ − 于是我们需要提前设定一个风险判断标准α 而根据我们承受 力的大小及后果的严重度，这个标准各有不同，0.01 、0.05 、0.1 等 − 但我们通常设定α 为0.05 − 这也就是我们通常拿P值和0.05 进行大小比较的原因。 − 如果P>0.05 接受H0; P<0.05 放弃H0 (P Low H0 Go)
六西格玛统计工具介绍
1
精益六西格玛理论体系全景图
定性分析
定量分析
流程描述
客户
VoC分析
头脑风暴+KJ 失效树 鱼骨图 Why-Why分析
PFMEA 对标分析 访谈 现场调研 流程观察
……
流程图 （I/O）
因果矩阵
测量系统 控制
控制计划
实验设计
回归分析
统计过程 控制
过程能力 分析
多变量 分析
基本图表
置信区间
置信区间的计算 − 通用公式： • 置信区间C.I.=统计量±K*S（标准偏差） • 统计量=平均值、方差、Cp等 • K=统计分布常数 − 正态分布的置信区间公式（ σ 知道的时候）：
X Z
n / 2
− 样本的置信区间公式（σ不知道，只能计算S）：
Confidence Level） − 是指区间估计时，能够包含总体参数的能力水平，即1- α 。
信赖水准
25%
25%
50%
z z0.25
0.25
=0.5(50%)
信赖区间 15% 5%
5%
90%
z0.05
z0.05
误差
=0.1(10%)
8
置信区间
90%的置信区间举例如下图
失效模式分析
精益六西格玛意识 统计基础
精益六西格玛推行综合管理
2
软件使用 精益工具 项目管理 精益六西格玛持续改进体系
课程大纲
假设检验概述 相关与回归
3
统计基础-数据类型
计数型数据（离散型数据，属性型数据）：通常表示事物的分类 − 不良品数量/不良率 − 缺陷品数量/缺陷率 − 机器 A, 机器 B, 机器 C − 白班/中班/夜班
12
假设检验
假设检验的概念 − 对观测的样本资料分析后对总体差异的估计 − 是作出选择与否判断的统计性方法
假设检验术语 − 假设设定：对要进行判断的情况进行假设设定 • H0 -Null Hypothesis：说明没有变化或者差异的设定
• Ha- Alternative Hypothesis：说明有变化或者差异的设定 假设设定练习：
讨论及问答
5
假设检验相关基础概念
总体参数与样本统计量
总体
C
D C
A
A B D
D C
D
A
B A
A
B
A D
D B CD
C AC B B
抽样(Sampling)
标本
D C
A A
D B
C C
C BD
= 总体平均值
X = 样本平均值
= 总体标准差
参数
6
s = 样本标准差
估计
统计量
估计的概念
− 第2种 错误 ( TypeⅡError， β-风险) : • 不顾Null Hypothesis 假的. Null Hypothesis接受的错误 • 不良品当成良品的时候( 漏失 ) • 即, 可以说顾客危险 • 1-β 是检定力，即检出能力
15
假设检验的两种错误说明
真
Ho 对
实
情
况
Ho 错
S
n / 2,n1
10
置信区间
Minitab中置信区间的计算
11
这些都可 以计算出 置信区间
假设检验
假设检验的目的 − 假设检验是对差异较小的情形进行差异性比较，从而通过数 据作出客观的判断。 − 是为了解决选择的困难性
假设检验的意义 − 用统计的方法，通过数据进行客观的判断 − 把我决策的风险，提高决策水准 − 假设检验是我们政府部门最需要的工具之一。
点估计：通过抽样用一个具体的值估计总体的参数 − 举例：通过抽样调查中秋月饼的保质期是3个月 − 点估计的种类：平均的估计、标准差、方差的估计、比率的 估计等
区间估计：通过抽样用一个具体的值估计总体的参数 − 举例：通过抽样调查中秋的月饼的保质期是1-6个月
7
置信区间
置信区间的概念（Confidence Interval） − 误差是α，相同样本量的样本重复抽样测量样本中存在实际总 体参数的可能性的区间，即100（1- α ）%