计量资料统计推断(t检验)-预防医学-课件

血红蛋白（克/升）。
治疗前
治疗后
1
113
140
2
150
138
3
150
140
4
135
130
5
128
135
6
100
120
7
110
147
8
120
114
9
130
138
10
123
120
合计
差数 （d）
-27 12 10 5 -7
-20 -37
6 -8
3
-63
差数（d）= 治疗前测定值h - 治疗后测定值
13
三、配对资料的t检验
每对数据形成一个差数（d），即配对资料由一组“差 数”组成。
统计分析出发点：
当μd = 0 的时候，可以因“变异”出现d≠0
和因“抽样误差”出现d≠0的现象。
h
12
三、配对资料的t检验
例：应用克矽平治疗10名矽肺患者，根据下表资料， 评价该药能否引起血红蛋白变化？
克矽平治疗前后血红蛋白含量
患者编号
＝2.5 （n＜100）
3）ν＝n-1＝16－1＝15 查表得t0.05,ν＝2.131
∵t＞2.131
∴ P＜0.05
4）可以认为慢性肾炎患者血清无 机磷与正常人不同，即可认为慢性 肾炎会导致血清无机磷上升 。h
-2.131 0 2.131
t 分布
2.5
11
三、配对资料的t检验
配对资料：资料由成对的数据所组成。
计量资料假设检验
王晓明
h
1
教学目标
1．叙述假设检验的基本步骤 2．理解样本均数与总体均数的比较 3．掌握配对t检验的应用 4．掌握两样本均数的比较 5．叙述t检验的注意事项
h
2
复习
变异与抽样误差 正态分布与 t 分布
h
3
一、概念
以统计指标（如均数）判断所比较 的事物同质与否，称为 “假设检验” 。
例：正常人血清无机磷总体均数为4mg/dl，某地随机抽取16 个成人慢性肾炎患者，检查得血清无机磷均数为5mg/dl， 标准差为1.6mg/dl。问该地成人慢性肾炎患者的血清无机 磷是否与正常人有区别？
1）H0：μ＝μ0 = 4 H1：μ≠μ0 α＝0.05
2） t＝
X－μ SX
＝
5－4 1.6／ 16
（2）计算统差计别量。 t =（当n＜100时）
或 U =（当n≥100时）
（3）确定概率值（P值） 通过t与t0.05（查表可得）比较， 或U与1.96（U0.05）比较
（4）用文字表达统计分析结果
h
5
2、均数差别同质与否的定性
X 转换所得 U值 ＜1.96 ＞1.96
表示 X 位于 95%范围内 95%范围外
1）H0：μ＝μ0 = 4 （慢性肾炎患者血清无机磷与正常人相同）
H1：μ≠μ0 （慢性肾炎患者血清无机磷与正常人不同）
α＝0.05
h
8
样本均数与总体均数比较（大样本）
例：从大量调查得知，健康成年男性脉搏均数为 72次/分钟；某工厂100名成年男工得脉搏平均数为 73.7次/分钟，标准差为5.8次/分钟。问该单位男工 与健康男性的脉搏有无不同？
h
7
二、样本均数与总体均数比较（X与μ比较）
例：正常人血清无机磷总体均数为4mg/dl，某地随机抽取16 个成人慢性肾炎患者，检查得血清无机磷均数为5mg/dl， 标准差为1.6mg/dl。问该地成人慢性肾炎患者的血清无机 磷是否与正常人有区别？
（即已知：μ= 4 X = 5 S = 1.6 n=16） X＞μ，有两种可能性： 抽样误差；本质差别。 临床意义：如果证实慢性肾炎可以导致血清无机磷 发生改变，则血清无机磷测定可能被用于：探讨肾 炎病理；用于诊断肾炎或疗效观察等。
计算得：d = -6.3 Sd = 16.76
Sd = 5.3
1）H0：μd＝0
（治疗前后的Hb相同， 即d≠0是抽样误差）
H1：μd≠0 （治疗前后的Hb不同）
α＝ 0.05
克矽平治疗前后血红蛋白含量
患者 血红蛋白（克/升）。 编号 治疗前 治疗后
差数 （d）
1 113
140
-27
2 150
138
∵│t│＜2.262 ∴ P＞0.05 4）可以认为克矽平治疗对血红蛋白含
临床意义：如果证实慢性肾炎可以导致血清无机磷 发生改变，则血清无机磷测定可能被用于：探讨肾 炎病理；用于诊断肾炎或疗效观察等。 1）H0：μ＝μ0 = 4（慢性肾炎患者血清无机磷与正常人相同）
H1：μ≠μ0 （慢性肾炎患者血清无机本均数与总体均数比较（X与μ比较）
-1.96
（即已知：μ= 72 X = 73.7 S = 5.8 n=100）
1、H0：μ1＝μ0 H1：μ1≠ μ0 α＝0.05
2、U ＝2.93
34、、可∵以2.认9U3为＝＞该1.X工9－S6厂Xμ男＝性∴5工P7.＜38人.／07的.－10脉05702搏
0
1.96
快于健康＝成2.人93。
h
经计算 t 值，进行两个均数的比较，称为 t 检验。
当样本含量n≥100时，t值已接近U值。此时可用U0.05 （1.96）代替t0.05 进行判断。以计算U值作均数比较，称 为 U 检验。
h
4
1、假设检验的步骤
（1）假设、确定检验水平
H0：（无效假设）表达为μ1＝μ2 即H假1：设（两备个择X所假属设总）体表相达同为，μ差1≠别μ为2 抽样 误α即差：假。（设检两验个水X所平属）总通体常不取同5%，，差表别达为为本α质= 0.05
12
3 150
140
10
4 135
130
5
5 128
135
-7
6 100
120
-20
7 110
147
-37
8 120
114
6
9 130
138
-8
10 123
120
3
合计
-63
2）t = d –μd =（-6.3）－0 = -1.89
Sd
5.3
3）ν＝n-1＝10－1＝9 查表得t0.05,ν＝2.262
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二、样本均数与总体均数比较（X与μ比较）
例：正常人血清无机磷总体均数为4mg/dl，某地随机抽取16 个成人慢性肾炎患者，检查得血清无机磷均数为5mg/dl， 标准差为1.6mg/dl。问该地成人慢性肾炎患者的血清无机 磷是否与正常人有区别？
（即已知：μ= 4 X = 5 S = 1.6 n=16）
统计学意义 可定性为抽样误差 可定性为本质差别
X 转换所得 t 值 ＜t0.05 ＞t0.05
表示 X 位于 95%范围内 95%范围外
统计学意义 可定性为抽样误差 可定性为本质差别
h
6
3、t 检验注意事项： ⑴ 资料应具备可比性 ⑵ 均数差别应有实际意义 ⑶ 根据资料性质选择适宜的统计方法 ⑷ 结论判断不能绝对化