重庆市第一中学八年级(下)2015-2016学年八年级下学期期末考试数学试题(无答案)
重庆一中初2017级15_16学年度下期期末考试
数学试题2016．7
(全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟)
亲爱的同学：当你走进考场，你就是这里的主人．只要心境平静．细心、认真地阅读、思考，你就会感到成功离你并不远．一切都在你掌握之中，请相信自己！
一、选择题：(本大题共l2个小题，每小题4分，共48分)在每十小题的下面，都给出了代号为A，B、C、D的四个答案．其中只有一个是正确的，请将各小题所选答案的代号填入题后的表格内．
1.下列各式的因式分解结果中，正确的是
2.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
3.如果两个相似三角形的面积之比为1:4，那么他们的相似比为
A．1:16 B.1:8 C.1:4 D.1:2
4.用配方法解方程时，配方后得到的方程为
5．下列函数中，属于反比例函数的是
6．分式的值为0，则x的值为
A.1
B.-1
C.0
D.±1
7．如图，正方形OABC绕着O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，连接AF，则∠OFA 的度数是
8.在统一坐标系中，函数
k
y=
x
和y=kx+3的图像大致是
9.重庆一中初二年级要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，应该要求球队个数为 A.6 B.7 C.8 D.9
10.下列矩形都是由大小不等的正方形按照一定规律组成，其中，第1个矩形的周长为6，第2个矩形的周长为10，第三个矩形的周长为16，….则第6个矩形的周长为
A.42
B.46
C.68
D.72
11.若关于x 的方程2
2
4x -k k x+4k-1=0（2+-6）的两根互为相反数，则k 的值为
A ．
32 B.-2 C.-2或32 D.2或32
12.如图，反比例函数k
y=x
经过Rt ABO 斜边AO 的中点C ，且与另一直角边AB 交于点D ，
连接OD 、CD ，ACD 的面积为9
2
，则k 的值为
A.4
B.5
C.6
D.7
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 13.方程2
x =5x 的根为
14.如图，已知菱形ABCD 的一个内角BAD ∠=80°，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 在AB 上，且BE=BO ，则EOA ∠= 度.
15.关于x 的方程有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是
16.若点（-1,、1y ），（2、2y ），（5，3y ）都在反比例函数k
y=
x
（k<0）的图像上，则1y ，2y ，3y 的大小关系为 （用“<”连接）
17.已知关于x 的方程
的根大于0，则a 的取值范围是
18.如图，已知正方形纸片ABCD ，E 为CB 延长线上的一点，F 为边CD 上一点，将纸片沿EF 翻折，点C 恰好落在AD 边上的点H ，连接BD ，CH ，CG .CH 交BD 于点N ，EF 、CG 、BD 恰好交于一点M 。
若DH=2，BG=3，则线段MN 的长度为
三、解答题（本题共2小题，19题8分，20题6分，共14分） 19.解方程
（1） （2）
20.如图，E 、F 是平行四边形ABCD 对角线AC 上两点，BE//DF ，求证：AF=CE.
四、解答题：（本题共4小题，每题10分，共40分） 21.先化简，再求值：，其中a 是方程
的解.
22.如图，已知反比例函数k
y=
x
（k<0）的图象经过点A （-2，m ），过点A 作AB x 轴于点B ，且AOB 的面积为2. （1）求k 和m 的值；
（2）若一次函数y=ax+1的图象经过点A ，并且与x 轴交点为点C ，试求出ABC 的面积.
23.某商场准备从厂家进购A、B两种商品定价后直接销售，已知A商品的进价比B商品的进价多15元，已知同样花600元进购A商品的件数是B商品的一半。
（1）求A商品的进价.
（2）根据市场调查，当A商品售价为40元/件时，每月将售出A商品600件，若售价每涨2元，每月就会少售出15件A商品，该公司要每月在A商品的销售中获得10500元利润的同时，尽可能的减少A商品的库存，则每件A商品售价定为多少元？
24.对于任意一个多位数，如果他的各位数字之和除以一个正整数n所得的余数与他自身除以这个正整数n所得余数相同，我们就称这个多位数是n的“同余数”，例如：对于多位数1345,1345÷3=448…1，且（1+3+4+5）÷3=4…1，则1345是3的“同余数”.
（1）判断四位数2476是否是7的“同余数”，并说明理由.
（2）小明同学在研究“同余数”时发现，对于任意一个四位数如果5的“同余数”，则一定满足千位、百位、十位这三位上数字之和是5的倍数.若有一个四位数，其千位数上的数字是十位的上数字的两倍，百位上的数字比十位上的数字大1，并且该四位数是5的“同余数”，且余数是3，求这个四位数。
五、解答题：（本大题2个小题，每题12分，共24分）
25.如左图，等腰直角三角形ABC，过点A在AB左侧作AE⊥AB，并构造正方形AEDB，点F是AC上一点，且AB=AF，过点A作AG平分角BAC，AH⊥EF，分别交EF于点G，H，连接DG.
（1）若AF=，求CF的长.
（2）求证：DG+AG=
（3）如右图，在等腰直角三角形ABC中，若过点A在AB右侧作AN⊥AB，AM⊥CN，连接BM，直接写出的值.。
2015-2016人教版八年级数学第一学期期末考试试卷及答案
2015-2016学年度第一学期八年级数学期末考试试卷一、精心选一选(本大题共8小题。
每小题3分，共24分)下面每小题均给出四个选项，请将正确选项的代号填在题后的括号内． 1．下列运算中，计算结果正确的是（ ）.A. 236a a a ⋅=B. 235()a a =C. 2222()a b a b =D. 3332a a a += 2．23表示（ ）.A. 2×2×2B. 2×3C. 3×3D. 2+2+2 3．在平面直角坐标系中。
点P （-2，3）关于x 轴的对称点在（ ）.A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 4．等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、中线的总条数是（ ）.A. 3B. 5C. 7D. 95．在如图中，AB = AC 。
BE ⊥AC 于E ，CF ⊥AB 于F ，BE 、CF 交于点D ，则下列结论中不正确的是（ ）. A. △ABE ≌△ACFB. 点D 在∠BAC 的平分线上C. △BDF ≌△CDED. 点D 是BE的中点 6．在以下四个图形中。
对称轴条数最多的一个图形是（ ）.7．下列是用同一副七巧板拼成的四幅图案，则与其中三幅图案不同的一幅是（ ）.D.C.B.A.8．下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是（ ）.FEDC BAA. B. C. D.二、细心填一填(本大题共6小题，每小题3分，共18分)9．若单项式23m a b 与n ab -是同类项，则22m n -= .l0．中国文字中有许多是轴对称图形，请你写出三个具有轴对称图形的汉字 . 11．如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．12．如图，已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形．∠AOB 画在方格纸上，请在小方格的顶点上标出一个点P 。
使点P 落在∠AOB 的平分线上．BOA13．数的运算中有一些有趣的对称，请你仿照等式“12×231=132×21”的形式完成：(1)18×891 = × ；(2)24×231 = × ．14．下列图案是由边长相等的灰白两色正方形瓷砖铺设的地面，则按此规律可以得到：（1）第4个图案中白色瓷砖块数是 ； （2）第n 个图案中白色瓷砖块数是 .第1个图案 第2个图案 第3个图案三、耐心求一求（本大题共4小题．每小题6分。
2015-2016学年度第一学期期末测试(数学)
2015～2016学年度第一学期期末测试七 年 级 数 学本卷分值 100分，考试时间120分钟．一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．34-的相反数是A ．43-B ．43C ．34-D ．342．单项式225x y-的系数和次数分别是A ．－2，2B ．2-，3C ．25-，2D ．25-，33．在下面的四幅图案中，通过平移图案（1）得到的是图案4．下列各组中的两项，不是．．同类项的是 A ．22x y 与23x y - B ．3x 与3xC ．232ab c -与32c b aD ．1与－18 5．若关于x 的方程710x a +-=解是1x =-，则a 的值等于A ．8B ．－8C ．6D ．－6 6．从三个不同方向看一个几何体，得到的三视图 如图所示，则这个几何体是A ．圆锥B ．圆柱C ．棱锥D ．球7．已知有理数a ，b 在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确．．．的是 A ．ab＜0 B ．a －b ＞0 C ．a ＋b ＞0 D ．ab ＜0b 0a（1） A B C D（第6题）（第7题）8． 如图，直线a ，b 被直线c 所截，则下列说法中错误．．的是 A ．∠1与∠2是邻补角 B ．∠1与∠3是对顶角C ．∠3与∠4是内错角D ．∠2与∠4是同位角 9． 如图，点D 在直线AE 上，量得∠CDE=∠A=∠C ，有以下三个结论：①AB ∥CD ；②AD ∥BC ；③∠B=∠CDA ．则正确的结论是A ．①②③B ．①②C ．①D ．②③ 10．王力骑自行车从A 地到B 地，陈平骑自行车从B 地到A 地，两人都沿同一公路匀速前进，已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36 km ，到中午12时，两人又相距36 km ．求A 、B 两地间的路程．可设A 、B 两地间的路程为x km ，则下列所列方程中：①363624x x -+=；②36363622x -+=；③36362x -=⨯； ④3636x -=；其中正确的个数为A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 11．用科学记数法表示9600000为 ▲ ．12．点A 、B 在同一条数轴上，其中点A 表示的数为－1，若点B 与点A 之间距离为3，则点B 表示的数为 ▲ ． 13．已知2a b -的值是2015，则124a b -+的值等于 ▲ ．14．若23(2)0x y -++=，则16xy = ▲ ．15．飞机的无风航速为a 千米／小时，风速为20千米／小时．则飞机逆风飞行4小时的行程是 ▲ 千米．16．某服装店以每件180元的价格卖出两件衣服，其中一件 盈利25%，另一件亏损25%，若盈利记为正，亏损记为负，则该店卖这两件衣服总的盈亏金额是 ▲ 元．17．如图，把小河里的水引到田地A 处就作AB ⊥l ，垂足 为B ，沿AB 挖水沟，这条水沟最短的理由是 ▲ ． 18. 如图，将三角板与两组对边分别平行的直尺贴在一起， 使三角板的顶点C （AC ⊥BC ）落在直尺的一边上，若∠1=24°，则∠2等于 ▲ 度． 19．如图，平面内有公共端点的6条射线OA 、OB 、OC 、 OD 、OE 、OF ，从射线OA 开始按逆时针方向依次在 射线上写上数字1、2、3、4、5、6、7…，则数字 “2016”应在射线 ▲ 上．20．已知线段AB =12㎝，若M 是AB 的三等分点，N 是AM 的中点，则线段BN 的长度为 ▲ ㎝．三、解答题（本大题共8小题，共60分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文ac1 234 A B C DE（第8题） （第9题）（第17题）（第18题）（第19题）字说明、证明过程或演算步骤） 21．（每小题4分，共16分）计算：（1） (20)(3)(5)(7)-++---+；（2） 111()(12)462+-⨯-；（3） 322(2)(3)(4)2(3)(2)⎡⎤-+-⨯-+--÷-⎣⎦；（4） 471127326631440-+⨯-⨯÷．22．（每小题3分，共6分）（1）如图，点D 是线段AB 的中点，C 是线段AD 的中点，若AB ＝4㎝，求线段CD的长度．（2）如图，货船A 在灯塔O 的北偏东53°35′的方向上，客船B 在灯塔O 的南偏东28°12′的方向上．求∠AOB 的度数．23．（每小题4分，共8分）先化简，再求值：（1）求22113333a abc c a c +--+的值，其中1,2,36abc =-==-；（2）求2211312()()2323x x y x y --+-+的值，其中22,3x y =-=．24．（每小题4分，共8分）解方程： （1）72(33)20x x +-=； （2）121224x x+--=+．25．（本小题6分）如图，AD ∥BC ，∠1=60°，∠B =∠C ，DF 为∠ADC 的平分线． （1）求∠ADC 的度数；（2）试说明DF ∥AB ． 解：（1）根据题意完成填空（括号内填写理由）： ∵AD ∥BC （已知）∴∠B =∠1（ ） 又∵∠B =∠C （已知） ∴ =∠1=60°C D （第22题（2）） A O B 西 东 北南 （第22题（1））又∵AD ∥BC （已知）∴∠ADC +∠C =180°（ ） ∴∠ADC = ．（2）请你完成第2题的解答过程：26．（本小题4分）列方程解应用题：某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 27．（本小题6分）如图：已知AB ∥CD ，∠ABE 与∠CDE 两个角的角平分线相交于点F ． （1）如图1，若∠E ＝78°，则∠BFD = °；（2）如图2，若∠ABM ＝14∠ABF ，∠CDM ＝14∠CDF ，则∠M 和∠E 之间的数量关系为 ；（3）如图2，∠ABM ＝1n ∠MBF ，∠CDM ＝1n∠MDF ，设∠M ＝m °，直接用含有n ，m 的代数式表示出∠E ＝ °．28．（本小题6分）如图，在∠AOB 的内部作射线OC ，使∠AOC 与∠AOB 互补．将射线OA ，OC 同时绕点O 分别以每秒12°，每秒8°的速度按逆时针方向旋转，旋转后的射线OA ，OC 分别记为OM ，ON ，设旋转时间为t 秒．已知t ＜30，∠AOB ＝114°． （1）求∠AOC 的度数；（2）在旋转的过程中，当射线OM ，ON 重合时，求 t 的值； （3）在旋转的过程中，当∠COM 与∠BON 互余时，求 t 的值．BE DFACBE DFA CM 图1图2CMNB（第27题）。
2015-2016学年人教版八年级下期中考试数学试题及答案
2015-2016学年人教版八年级下期中考试数学试题及答案DOA =OB ，则数轴上点A 表示的数是 。
13． 2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽弦图它是由四全等的直 角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形 的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a,较长直角边为b ，下列说法：①;1322=+b a ②;12=b ③;1222=-b a ④6=ab其中正确结论序号是 __________14. “龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场.图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x 表示乌龟从起点出发所行的时间，1y 表示乌龟所行的路程，2y 表示兔子所行的路程）.有下列说法： ①“龟兔再次赛跑”的路程为1 000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；13121110O B AH C③乌龟在途中休息了10分钟；④兔子和乌龟同时到达终点.其中正确的说法是______________.（把你认为正确说法的序号都填上）15. 如图，矩形ABCD 沿着直线BD 折叠，使点C 落在C '处，BC '交AD 于点E ，AD=8,AB=6，则AE 的长为 ． 16.在正方形ABCD 中，E 在BC 上，BE=2,CE=1，P 在BD 上，则PE 和PC 的长度之和的最小值为______________17.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A 、C 的坐标分别为（10，0），（0，4），点D 是OA 的中点，点P 在BC 上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为__________________________ 18. 如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，BA D CEC '14题15题16题14题再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去。
【最新】2015-2016学年苏科版八年级数学下册期末测试题及答案
AE 对称， HF ⊥ FG 于点 F ，并 交 GE 的延长线于点 H ，连接 CE ． （ 1）求⊙ O 的半径和∠ AEC 的度数；
（ 2）求证： HE=EG ；
（ 3）若点 F 在 运动过程中的 某一 时刻， HG 恰好与⊙ O 相切，求出此时点 F 的坐
标．
y
C
E
G
H
y
C E
B
FO
Ax
B
O
AO= 4 x ，AD=AC-DC=AC-BC=2 （ 3 分），所以 (4 x) 2
x2
4， x
3 （ 6 分） .
2
23（. 本题满分 10 分）设 窗框的宽为
xm，则窗框的高为
6
3x
6
m（ 2 分），所以
3x x
1.5
2
2
（ 6 分），解得 x 1 ，所以 6 3x 1.5 （ 9 分），答：略（ 10 分） . 2
有一个相同的根，求此时 m 的值．
22.（本题满分 10 分）如图，在 R t△ ABC 中，∠ ABC=9 0° . （ 1）利用直尺和圆规按下列要求作图： （保留作图痕迹，不写作法） A
①作∠ BCA 的角平分线，交 AB 于点 O；
②以 O 为圆心， OB 为半径作圆．
（ 2）在（ 1）所作的图中， ① AC 与⊙ O 的位置关系是 ▲ （直接写出答案） ；
2015-2016 学年第二学期期末学业质量测试
八年级数学试卷
一、选择题（ 本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分 ）
1．下列各式中，与 2 是同类二次根式的是（ ▲ ）
A． 3
B． 5
C． 8
D． 14
2015-2016学年度第二学期八年级数学期末考试试卷分析
16题
50.4%
学生计算能力较差。
23题
30.6%
本题失分较多主要是学生的基础知识不够牢固，学生对矩形的性质定理特点掌握的不够，而且将知识点结合的能力也较差。
24题
39.6%
学生对一次函数与不等式的关系掌握德有些模糊，而且不能讲函数的知识与不等式的知识点相结合，学生的知识迁移能力较差。
2、关于命题知识和考点的分析：三维目标的体现情况，试题的立意，考查的重点，考点的分布等。
考点是围绕八年级下册的基础知识对学生进行考查，考查的重点突出，考点的分布合理，并且有些考点试讲几个考点融为一题既考察了学生的基础知识同时也测试了学生的综合能力。
3、对试卷题型、卷面的分析：各类题型的数量、比例及合理性的评价，卷面设计特点及评价。
三、对今后教学的思考
从考生答卷情况中，反思教学存在的问题，提出今后教学改革的思路。
今后的教学要着重抓好学生的基础知识，而且要引导学生将几个相关的知识点结合起来，培养学生做题的综合实力。
四、典型错例分析表
各小题答卷分析
题号
得分率
典型错例分析
10题
44.3%
选择题最后一题对函数理解不够透彻。
12题
87.2%
大,可以自行调整。
学校
年级
科目
任课教师
执笔人
八
数学
要求
一、试题评价
1、关于试卷命题科学性的分析：考查目标的合理性、明确性，考查内容的准确性、适切性，题目表述的规范性，容量（题量）、覆盖面的合理性，材料选取的严谨性，试题的梯度等。
题目难度适中，题量适度，覆盖面广，试题表述的规范性，容量（题量）、覆盖面合理，材料选取比较的严谨性，试题的梯度合适。考查的内容还是很准确。
2015-2016学年八年级下学期期末质量检测数学试题带答案
E ODC BA2015-2016学年度第二学期期末质量检测八年级 数学一、选择题（本大题共10题,每题3分,共30分） 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是A. B. 0.5 C.50 D.5下列计算正确的是 A.752=+ C. D.4. 若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较大的内角是 A ．120° B ．90° C ．60° D ．45°5. 已知一组数据5、3、5、4、6、5、14.关于这组数据的中位数、众数、平均数， 下列说法正确的是A.中位数是4B.众数是14C.中位数和众数都是5D.中位数和平均数都是5 6.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 为BC 的中点， 则下列式子中，一定成立的是A.OE BC 2=B. OE AC 2=C.OE AD =D.OE OB = 7. 要得到y=2x-4的图象，可把直线y=2xA ． 向左平移4个单位 B. 向右平移4个单位 C. 向上平移4个单位 D. 向下平移4个单位 8. 对于函数y=-3x+1，下列结论正确的是A ．它的图象必经过点（-1，3）B ．它的图象经过第一、二、三象限C ．当x ＞1时，y ＜0D ．y 的值随x 值的增大而增大9.甲、乙两班举行电脑汉字录入比赛，参加学生每分钟录入汉字的个数统计计算后填入下表：某同学根据上表分析得出如下结论：22540=÷15)15(2-=-5112题①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字数≥150个为优秀)； ③甲班的成绩波动情况比乙班的成绩波动大． 其中正确结论的序号是A. ①②③ B ．①② C ．①③ D ．②③10.王老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量Y （升）与行驶路程X （千米）之间是一次函数关系，如图，那么到达乙地时油 箱剩余油量是A. 10升B.20升C. 30升D. 40升二.填空题（本大题共6题,每题3分, 共18分）11 .函数3X2X Y +=的自变量X 的取值范围是______________12. 四边形ABCD 是周长为20cm 的菱形，点A 的坐标是则点B 的坐标为___________13.已知样本x 1 ,x 2 , x 3 , x 4的平均数是3，则x 1+3,x 2+3, x 3+3, x 4+3的平均数为 ____14.若一次函数y =(3-k )x -k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是____15.如图，以Rt △ABC 的三边为斜边分别向外作等 腰直角三角形，若斜边AB =3，则图中阴影部分 的面积为________．16.如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC =4，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B落在点B ′处，当△AEB ′为直角三角形时，BE 的长为___三、解答题(本大题共8题，共72分，解答时要写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程）17.计算（本题共2小题,每小题5分,共10分） (1) 32)48312123(÷+-(2) (18.（本题满分8分）已知一次函数的图象经过（-2，1）和（1,4）两点， （1）求这个一次函数的解析式； （2）当x =3时，求y 的值。
津南区2015至2016学年第二学期期末考试八年级数学试卷下
1、一个长方形的周长是20厘米，长是a厘米，则宽是( )厘米。
A. 20-aB. 10-aC. (20-a)/2D. 10-2a(解析：长方形的周长公式为2(长+宽)=20，已知长为a，则宽为(20-2a)/2=10-a。
)（答案）B2、下列运算正确的是( )。
A. 3a+2b=5abB. (a2)3=a6C. a8÷a4=a2D. a2·a3=a6(解析：根据幂的运算法则，(am)n=a(mn)，am÷an=a(m-n)，am×an=a(m+n)。
只有B选项(a2)3=a(2×3)=a6是正确的。
)（答案）B3、若关于x的不等式组{ x>a, x<2 }有解，则a的取值范围是( )。
A. a>2B. a<2C. a≥2D. a≤2(解析：不等式组有解意味着两个不等式的解集有交集，即a必须小于2，才能保证x>a和x<2同时有解。
)（答案）B4、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )。
A. 正方形B. 等腰三角形C. 平行四边形D. 圆(解析：轴对称图形指沿一条直线折叠后能完全重合的图形；中心对称图形指绕一点旋转180度后能完全重合的图形。
等腰三角形是轴对称的，但不是中心对称；正方形、圆既是轴对称也是中心对称；平行四边形只是中心对称。
)（答案）B5、已知|x|=5，y=3，则x-y等于( )。
A. 2或8B. -2或-8C. 2或-8D. -2或8(解析：|x|=5意味着x=5或x=-5，所以x-y可以是5-3=2或-5-3=-8。
)（答案）C6、下列哪个数是无理数？( )A. 3.14B. √4C. 2/3D. √2(解析：无理数是不能表示为两个整数之比的数。
3.14是有限小数，√4=2是整数，2/3是分数，都是有理数。
而√2无法精确表示为两个整数的比，是无理数。
)（答案）D7、若a<b<0，则下列不等式成立的是( )。
2015—2016学年人教版八年级数学下期末复习试题
上，点 D 在 OA 上，且 D 点的坐标为(2，0)，P 是 OB 上一动点，则 PA＋PD 的最小
值为
A．5 B． 10
C．4
D．6
10．（2014•襄阳）如图，在矩形 ABCD 中，点 E，F 分别在边 AB，BC 上，且 AE= AB，
将矩形沿直线 EF 折叠，点 B 恰好落在 AD 边上的点 P 处，连接 BP 交 EF 于点 Q，对于下
．
12．如图，菱形 ABCD 中，∠B=60°，AB=4，则以 AC 为边长的正方形 ACEF 的周长为
(第 12 题） 13．实数 P 在数轴上的位置如图所示，化简
八年级（下）数学
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（第 15 题）
0
1P 2
（1）求 EC 的长； （2）求∠CDE 的度数； 21.如图，在▱ ABDC 中，分别取 AC、BD 的中点 E 和 F，连接 BE、CF，过点 A 作 AP∥BC，交 DC 的延长线于点 P． （1）求证：△ABE≌△DCF； （2）当∠P 满足什么条件时，四边形 BECF 是菱形？证明你的结论．
八年级（下）数学
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22.如图，在 Rt△ABC 中，∠B=90°，AC=60，AB=30．D 是 AC 上的动点，过 D 作 DF⊥BC 于 F，过 F 作 FE∥AC，交 AB 于 E．设 CD=x，DF=y． （1）求 y 与 x 的函数关系式； （2）当四边形 AEFD 为菱形时，求 x 的值； （3）当△DEF 是直角三角形时，求 x 的值．
A．2cm
B．3cm
C．4cm
D．5cm
4 某班第一组 12 名同学在“爱心捐款”活动中，捐款情况统计如下表，则捐款数组成的一组
数据中，中位数与众数分别是（ ）
2015-2016学年度(下)八年级数学期末试题(最新精品)
AFE D CB2015-2016学年度（下）八年级数学期末测试试卷一、选择题（每题3分，共30分）1、下列计算结果正确的是： （Ａ）（Ｂ）（Ｃ） （Ｄ）2、已知，那么的值为( )A ．一lB ．1C ．32007D ．3、在△ABC 中AB ＝15，AC ＝13，高AD ＝12，则△ABC 的周长为（ ） A ．42 B ．32 C ．42或32 D ．37或334、△ABC 中,若AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC 的周长是( )A.42B.32C.42或32D.37或33 5、如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 为BC 的中点，则下列式子中，一定成立的是（ ） A. B. C.D.6、已知点（-2，y 1），（-1，y 2），（1，y 3）都在直线y=－3x ＋b 上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）A ．y 1>y 2>y 3B ．y 1<y 2<y 3C ．y 3>y 1>y 2D ．y 3<y 1<y 27、一次函数y=mx+n 与y=mnx （mn ≠0），在同一平面直角坐标系的图像是……（ ）A . B. C. D. 9、某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（ ） A ．6，6B ．7，6C ．7，8D ．6，811、8名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，，81，这组成绩的平均数是77，则的值为（ ）A ．76B ．75C ．74D ．73 10、如图、已知梯形ABCD 中，AD ∥BC,AB=CD=AD,AC 、BD 相交于点O ，∠BCD=60°，有下列说法：（1）梯形ABCD是轴对称图形。
（2）BC=2AD.(3)梯形ABCD是中心对称图形。
（4）AC平分∠DCB.其中正确的说法有（）A、1个B、2个C、3个D、4个二、填空题（每题3分，共30分）11、直角三角形的两条直角边长分别为、，则这个直角三角形的斜边长为________，面积为________ .12、已知a，b，c为三角形的三边，则= .13、如图所示，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，则梯子顶端A下滑了__________米．14、直角三角形的两边为3和4，则该三角形的第三边为 .15、在长方形纸片ABCD中，AD＝4cm，AB＝10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE＝cm.16、如图,已知正方形ABCD的边长为1,连接AC,BD,相交于点O,CE平分∠ACD 交BD于点E,则DE= .17、一次函数y=kx+b与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为：。
重庆市巴蜀中学2015-2016学年八年级(下)期中数学试卷
重庆市巴蜀中学2015-2016学年八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题4分，共10分，合计40分）1．（4分）化简，正确结果为（）A．a B．a2C．a﹣1D．a﹣22．（4分）下列方程中，是一元二次方程的是（）A．x2﹣x+4=0 B．x= C．x2﹣3x﹣2y=0 D．x2+2=（x﹣1）（x+2）3．（4分）如图，在?ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长等于（）A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm4．（4分）下列命题中正确的是（）A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B．两条对角线相等的四边形是矩形C．两条对角线互相垂直的四边形是菱形D．两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形5．（4分）如图，菱形中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于（）A．3.5 B．4 C．7 D．146．（4分）一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可变形为（）A．（x+4）2=17 B．（x+4）2=15 C．（x﹣4）2=17 D．（x﹣4）2=157．（4分）使分式有意义的a的取值范围为（）A．a＜1 B．a＞1 C．a≠1 D．a=18．（4分）如果关于x的分式方程有增根，则m的值为（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．39．（4分）如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B；…；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为（）A． cm2B． cm2C． cm2D． cm210．（4分）已知a使得关于x的方程﹣=a的解为正数，且满足关于x的不等式组有解，这样的a的取值范围是（）A．1＜a≤2 B．a＜且a≠﹣1C．1＜a≤2或a＜且a≠﹣1 D．a＜2且a≠﹣1二、填空题（每题4分，共10题，合计40分）11．（4分）若，则x= ．12．（4分）已知关于x的一元二次方程x2+3mx+5=0有一根是x=1，则m= ．13．（4分）关于x的一元二次方程x2+2x﹣k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．14．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，AD=6，将?ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为．15．（4分）计算= ．16．（4分）已知=5，则= ．17．（4分）已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形的边数是．18．（4分）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是．19．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，AD=10，BD=12，点E为BC边上任意一点，连接AE、DE，当AE=5，BE=3时，平行四边形ABCD的面积是．20．（4分）如图，在正方形ABCD内部有一点P，AP=1，BP═2，DP=，将△APD延AP所在直线翻折得到△APD1，且AD1与BP、BD分别交于E、O两点，PD1与BD交于点F，下列结论：①∠BPD=135°；②BC=；③连接EF，则EF=；④Ｓ△DBP=S△ABP；其中正确的结论有（填番号）三、解答题（共70分）21．（15分）解方程（1）（2）2x2﹣5x﹣3=0（用公式法求解）（3）（x+5）（x﹣5）=33．22．（7分）已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：EB∥DF．23．（8分）先化简，再求值：（﹣x﹣1），其中x满足方程2x2+x﹣1=0．24．（8分）如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1、x2，那么就有：x1+x2=﹣，x1?x2=；人们称之为韦达定理，即根与系数的关系．如：2x2+2x﹣5=0的两根为x1、x2，则x1+x2=﹣1，x1?x2=﹣．（1）如果方程2x2﹣mx+n=0的两根为x1、x2，且满足x1+x2=2，x1?x2=﹣，则m= ，n= ；（2）已知a、b是关于x的方程x2﹣（k﹣2）x+k2+3k﹣5=0的两实根，求a2+b2的最大值．25．（10分）我校为美化校园，计划对面积为1800cm2的区域进行精细绿化，安排甲、乙两个工程队完成，已知乙队每天能完成绿化的面积是甲队每天能完成绿化的面积的2倍还多4m2，并且甲单独完成面积为800m2区域的绿化比乙单独完成1080m2绿化多用20天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少平方米？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为1万元，要使这次的绿化总费用不超过24.2万元，至少应安排甲队工作多少天？26．（10分）如图，在菱形ABCD的边BC的延长线上作等边△CEF中，∠ABC=120°，H是AE的中点，连接DF、DH、FH，（1）求证：DH⊥HF．（1）求证：DH⊥HF．（2）若AB=2，CE=1，求HF的长．27．（12分）如图1，矩形ABCD中AB=6，∠CAB=30°，Rt△EFG的边FG在CA延长线上，点G与A重合，∠EFG=90°，EF=3，∠E=30°；将矩形ABCD固定，把Rt△EFG沿着射线AC 方向按每秒1单位运动，知道点G与C重合时停止运动，设Rt△EFG的运动时间是t（t＞0）．（1）求出当点E恰好落在DC上时，运动时间t的值；（2）在整个运动过程中，设Rt△EFG与△ACD的重合部分面积为S，当t时，求出满足S=S△EFG的相应的t的值；（3）如图2，当点E恰好落在DC上时，将△EFC绕点F顺时针旋转α°（0＜α＜180），记旋转中的△EFC为△E′FC′，在旋转过程中，设直线E′C′与直线AC交于N，与直线AB 交于M，是否存在这样的M、N两点，使△AMN为等腰三角形？若存在求出此时FN的值；若不存在，请说明理由．2015-2016学年重庆市巴蜀中学八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题4分，共10分，合计40分）1．（4分）（2013?滨州）化简，正确结果为（）A．a B．a2C．a﹣1D．a﹣2【考点】约分．【分析】把分式中的分子与分母分别约去a，即可求出答案．【解答】解： =a2；故选B．【点评】此题考查了约分，解题的关键是把分式中的分子与分母分别进行约分即可．2．（4分）（2016春?重庆校级期中）下列方程中，是一元二次方程的是（）A．x2﹣x+4=0 B．x= C．x2﹣3x﹣2y=0 D．x2+2=（x﹣1）（x+2）【考点】一元二次方程的定义．【分析】依据一元二次方程的定义判断即可．【解答】解：A、x2﹣x+4=0是一元二次方程，故A正确；B、分母中含有未知数，不是一元二次方程，故B错误；C、含有两个未知数，故一元二次方程，故C错误；D、化简得：x﹣4=0，故不是一元二次方程，故D错误．故选：A．【点评】本题主要考查的是一元二次方程的定义，掌握一元二次方程的定义是解题的关键．3．（4分）（2015?衢州）如图，在?ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC 边于点E，则CE的长等于（）A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm【考点】平行四边形的性质．【分析】由平行四边形的性质得出BC=AD=12cm，AD∥BC，得出∠DAE=∠BEA，证出∠BEA=∠BAE，得出BE=AB，即可得出CE的长．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=12cm，AD∥BC，∴∠DAE=∠BEA，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BEA=∠BAE，∴BE=AB=8cm，∴CE=BC﹣BE=4cm；故答案为：C．【点评】本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．4．（4分）（2008?辽宁）下列命题中正确的是（）A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B．两条对角线相等的四边形是矩形C．两条对角线互相垂直的四边形是菱形D．两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形【考点】正方形的判定；平行四边形的判定；菱形的判定；矩形的判定．【分析】根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定，逐个进行验证，即可得出正确选项．【解答】解：A、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确．B、两条对角线相等的四边形可能是梯形，不一定是矩形，错误．C、两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形，仅垂直不一定是菱形，错误．D、两条对角线互相垂直且平分的四边形只能说是菱形，不一定是正方形，错误．故选A．【点评】本题是考查平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定．就每一个选项来说都是单一知识点，是比较基础的知识，而把四个选项置于一个试题之中，它涉及到四个知识点和四种图形的联系和区别，要求学生的思维必须缜密、全面．5．（4分）（2015?徐州）如图，菱形中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于（）A．3.5 B．4 C．7 D．14【考点】菱形的性质．【分析】根据菱形的四条边都相等求出AB，再根据菱形的对角线互相平分可得OB=OD，然后判断出OE是△ABD的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求解即可．【解答】解：∵菱形ABCD的周长为28，∴AB=28÷4=7，OB=OD，∵E为AD边中点，∴OE是△ABD的中位线，∴OE=AB=×7=3.5．故选A．【点评】本题考查了菱形的性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记性质与定理是解题的关键．6．（4分）（2015?兰州）一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可变形为（）A．（x+4）2=17 B．（x+4）2=15 C．（x﹣4）2=17 D．（x﹣4）2=15【考点】解一元二次方程-配方法．【分析】方程利用配方法求出解即可．【解答】解：方程变形得：x2﹣8x=1，配方得：x2﹣8x+16=17，即（x﹣4）2=17，故选C【点评】此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．7．（4分）（2016春?重庆校级期中）使分式有意义的a的取值范围为（）A．a＜1 B．a＞1 C．a≠1 D．a=1【考点】分式有意义的条件．【分析】根据分式有意义，分母不等于0列不等式求解即可．【解答】解：由题意得，a﹣1≠0，解得a≠1．故选C．【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义?分母为零；（2）分式有意义?分母不为零；（3）分式值为零?分子为零且分母不为零．8．（4分）（2012?成华区模拟）如果关于x的分式方程有增根，则m的值为（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．3【考点】分式方程的增根．【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x﹣3=0，得到x=3，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．【解答】解：方程两边同乘以x﹣3，得2=x﹣3﹣m①．∵原方程有增根，∴x﹣3=0，即x=3．把x=3代入①，得m=﹣2．故选B．【点评】考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．9．（4分）（2013?济宁）如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O；以AB、AO 为邻边做平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B；…；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为（）A． cm2B． cm2C． cm2D． cm2【考点】矩形的性质；平行四边形的性质．【分析】根据矩形的对角线互相平分，平行四边形的对角线互相平分可得下一个图形的面积是上一个图形的面积的，然后求解即可．【解答】方法一：解：设矩形ABCD的面积为S=20cm2，∵O为矩形ABCD的对角线的交点，∴平行四边形AOC1B底边AB上的高等于BC的，∴平行四边形AOC1B的面积=S，∵平行四边形AOC1B的对角线交于点O1，∴平行四边形AO1C2B的边AB上的高等于平行四边形AOC1B底边AB上的高的，∴平行四边形AO1C2B的面积=×S=，…，依此类推，平行四边形AO4C5B的面积===（cm2）．故选：B．方法二：?q=，a1=10，∴a n=10?，∴a5=10?=．【点评】本题考查了矩形的对角线互相平分，平行四边形的对角线互相平分的性质，得到下一个图形的面积是上一个图形的面积的是解题的关键．10．（4分）（2016春?重庆校级期中）已知a使得关于x的方程﹣=a的解为正数，且满足关于x的不等式组有解，这样的a的取值范围是（）A．1＜a≤2 B．a＜且a≠﹣1C．1＜a≤2或a＜且a≠﹣1 D．a＜2且a≠﹣1【考点】分式方程的解；解一元一次不等式组．【分析】先根据关于x的方程﹣=a的解为正数，得到a的取值范围，再根据关于x的不等式组有解，得到a的取值范围，两者联立即可求解．【解答】解：﹣=a，方程两边都乘以（x﹣2）得，x﹣1+a=a（x﹣2），去括号得，x﹣1+a=ax﹣2a，移项合并同类项得，（a﹣1）x=3a﹣1，系数化为1得x=，∵a使得关于x的方程﹣=a的解为正数，∴＞0且≠2，解得a＜或a＞1，且a≠﹣1，∵关于x的不等式组有解，∴a≤2，故a的取值范围是1＜a≤2或a＜且a≠﹣1．故选：C．【点评】考查了分式方程的解，解一元一次不等式组，一元一次不等式组解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．二、填空题（每题4分，共10题，合计40分）11．（4分）（2016春?重庆校级期中）若，则x= 2 ．【考点】分式的值为零的条件．【分析】根据分式值为零的条件可得x﹣2=0，且x+1≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：x﹣2=0，且x+1≠0，解得：x=2，故答案为：2．【点评】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．12．（4分）（2016春?重庆校级期中）已知关于x的一元二次方程x2+3mx+5=0有一根是x=1，则m= ﹣2 ．【考点】一元二次方程的解．【分析】方程的根即方程的解，就是能使方程两边相等的未知数的值，利用方程解的定义就可以得到关于m的方程，从而求得m的值．【解答】解：将x=1代入方程得：1+3m+5=0，解得：m=﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题主要考查了方程的解的定义．就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．13．（4分）（2016?新疆）关于x的一元二次方程x2+2x﹣k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是k＞﹣1 ．【考点】根的判别式．【分析】根据判别式的意义得到△=22+4k＞0，然后解不等式即可．【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+2x﹣k=0有两个不相等的实数根，∴△=22+4k＞0，解得k＞﹣1．故答案为：k＞﹣1．【点评】此题主要考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．14．（4分）（2016春?重庆校级期中）如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，AD=6，将?ABCD 沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为 4 ．【考点】翻折变换（折叠问题）；平行四边形的性质．【分析】由点B恰好与点C重合，可知AE垂直平分BC，根据勾股定理计算AE的长即可．【解答】解：∵翻折后点B恰好与点C重合，∴AE⊥BC，BE=CE，∵BC=AD=6，∴BE=3，∴AE=．故答案为：4．【点评】本题考查了翻折变换，平行四边形的性质，勾股定理，根据翻折特点发现AE垂直平分BC是解决问题的关键．15．（4分）（2013春?潜江期中）计算= ．【考点】约分．【分析】约分时首先要确定分子、分母的公因式，分子、分母如果是多项式，首先要分解因式．【解答】解： ==．故答案为．【点评】约分就是分子、分母同时除以它们的公因式，约分是基本的运算．16．（4分）（2016春?重庆校级期中）已知=5，则= 5 ．【考点】分式的值．【分析】首先把=5变形为x﹣y=﹣5xy，再代入即可．【解答】解：∵ =5，∴y﹣x=5xy，∴x﹣y=﹣5xy，====5，故答案为：5．【点评】此题主要考查了分式的值，在解答时应从已知条件和所求问题的特点出发，通过适当的变形、转化，才能发现解题的捷径．17．（4分）（2016春?重庆校级期中）已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形的边数是10 ．【考点】多边形内角与外角．【分析】先设这个多边形的边数为n，得出该多边形的内角和为（n﹣2）×180°，根据多边形的内角和是外角和的4倍，列方程求解．【解答】解：设这个多边形的边数为n，则该多边形的内角和为（n﹣2）×180°，依题意得（n﹣2）×180°=360°×4，解得n=10，∴这个多边形的边数是10．故答案为：10【点评】本题主要考查了多边形内角和定理与外角和定理，多边形内角和=（n﹣2）?180 （n ≥3且n为整数），而多边形的外角和指每个顶点处取一个外角，则n边形取n个外角，无论边数是几，其外角和始终为360°．18．（4分）（2013?钦州）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是10 ．【考点】轴对称-最短路线问题；正方形的性质．【分析】由正方形性质的得出B、D关于AC对称，根据两点之间线段最短可知，连接DE，交AC于P，连接BP，则此时PB+PE的值最小，进而利用勾股定理求出即可．【解答】解：如图，连接DE，交AC于P，连接BP，则此时PB+PE的值最小．∵四边形ABCD是正方形，∴B、D关于AC对称，∴PB=PD，∴PB+PE=PD+PE=DE．∵BE=2，AE=3BE，∴AE=6，AB=8，∴DE==10，故PB+PE的最小值是10．故答案为：10．【点评】本题考查了轴对称﹣最短路线问题，正方形的性质，解此题通常是利用两点之间，线段最短的性质得出．19．（4分）（2016春?重庆校级期中）如图，在平行四边形ABCD中，AD=10，BD=12，点E 为BC边上任意一点，连接AE、DE，当AE=5，BE=3时，平行四边形ABCD的面积是．【考点】平行四边形的性质．【分析】过点A作AM⊥BC于点M，过点D作DN⊥BC的延长线于点N，设BM=a，AM=b，则ME=3﹣a，DN=AM=b，BN=10+a．在Rt△AME和Rt△BND中，由勾股定理即可得出关于a、b的二元二次方程组，解方程组即可得出b值，再根据平行四边形的面积公式即可得出结论．【解答】解：过点A作AM⊥BC于点M，过点D作DN⊥BC的延长线于点N，如图所示．设BM=a，AM=b，则ME=3﹣a，DN=AM=b，BN=10+a．在Rt△AME中，AM2=AE2﹣ME2=52﹣（3﹣a）2=b2①；在Rt△BND中，DN2=BD2﹣BN2=122﹣（10+a）2=b2②．联立①②得：，解得：或（舍去）．S平行四边形ABCD=AD?AM=10×=．故答案为：．【点评】本题考查了平行四边形的性质、勾股定理以及解二元二次方程组，解题的关键是求出边BC上的高AM的长度．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，借助于勾股定理得出方程组是关键．20．（4分）（2016春?重庆校级期中）如图，在正方形ABCD内部有一点P，AP=1，BP═2，DP=，将△APD延AP所在直线翻折得到△APD1，且AD1与BP、BD分别交于E、O两点，PD1与BD交于点F，下列结论：①∠BPD=135°；②BC=；③连接EF，则EF=；④Ｓ△DBP=S △ABP；其中正确的结论有①②（填番号）【考点】四边形综合题．【分析】用旋转作出辅助线，先求出PP'，再判断出∠PP'B=90°，即可得出①正确，从而判断出∠APB=90°，即可求出BC，得出②正确，利用三角形的面积公式和面积和差，求出三角形BPD的面积和三角形APB的面积，得出③错误，利用面积和，求出FH=，从而判断出④错误．【解答】解：如图，将△APD绕点A顺时针旋转90°落在△AP'B，∴AP'=AP=1，BP'=PD=，∠AP'B=∠APD=∠PAP'=90°，∴PP'=，∠APP'=45°，∴PP'2+P'B2=PB2，∴△BPP'是等腰直角三角形，∴∠BP'P=90°，∠BPP'=45°，∴∠AP'B=135°，∠APB=90°，∴∠APD=135°，∴∠BPD=360°﹣∠APB﹣∠APD=360°﹣90°﹣135°=135°，故①正确，∴BC=AB==，故②正确，∴S正方形ABCD=5，∴S△ABD=，∵S△APD+S△APB=S△AP'B+S△APB=S△APP'+S△BPP'=AP2+BP'2=AP2+DP2=×1+×2=，∴S△BPD=S△ABD﹣（S△APD+S△APB）=﹣=1，∵S△APB=×AP×BP=1，∴S△DBP=S△ABP，故④错误，如图，由折叠得，∠APD=∠APD1=135°，∵∠APB=90°，∴∠BPF=45°，过点F作FH⊥BP，∴PH=FH，∴PF=FH，∴S△BPD=S△FBP+S△FDP=×BP×FH+×PD×PF=BP×FH+PD×FH=×2FH+=1，∴FH=，∵EF不一定垂直于BP，∴EF不一定等于，故③错误，即①②正确．【点评】此题是四边形综合题，主要考查了旋转的性质，折叠的性质，正方形的性质，直角三角形的判断，三角形的面积公式，是一道涉及知识点比较多的综合难题．三、解答题（共70分）21．（15分）（2016春?重庆校级期中）解方程（1）（2）2x2﹣5x﹣3=0（用公式法求解）（3）（x+5）（x﹣5）=33．【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法；解分式方程．【分析】（1）根据解分式方程的方法与步骤一步步解方程，即可得出结论；（2）先求出△=b2﹣4ac的值，根据△＞0，套用求根公式即可得出方程的解；（3）利用平方差公式将原方程进行变形，方程两边同时开方即可得出结论．【解答】解：（1）去分母得，3（x+3）=5（x+1），去括号得，3x+9=5x+5，移项、合并同类项得，2x=4，两边同时÷2得，x=2．将x=2代入原方程：方程左边==1，方程右边==1，方程左边=右边，∴x=2是方程的解．（2）2x2﹣5x﹣3=0，∵△=b2﹣4ac=（﹣5）2﹣4×2×（﹣3）=49，∴x1==3，x2==﹣．（3）∵（x+5）（x﹣5）=33，∴x2﹣25=33，即x2=58，解得：x1=，x2=﹣．【点评】本题考查了公式法解一元二次方程以及解分式方程，解题的关键是：（1）熟练掌握分式方程的解法；（2）利用求根公式求出方程的解；（3）将原方程变成x2=58．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握各方程的解法是关键．22．（7分）（2016春?莲湖区期末）已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：EB∥DF．【考点】平行四边形的判定与性质．【分析】作辅助线BD（连接BD，交AC于点O，连接DE，FB），构建平行四边形EBFD，由“平行四边形对边互相平行”的性质证得结论．【解答】证明：如图，连接BD，交AC于点O，连接DE，FB．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，BO=DO．∵AE=CF，∴EO=FO，∴四边形EBFD是平行四边形，∴EB∥DF．【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质．平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．23．（8分）（2016春?重庆校级期中）先化简，再求值：（﹣x﹣1），其中x满足方程2x2+x﹣1=0．【考点】分式的化简求值．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出方程的解得到x的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=?=，由方程2x2+x﹣1=0，变形得：（2x﹣1）（x+1）=0，解得：x=或x=﹣1（舍去），当x=时，原式=﹣2．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（8分）（2016春?重庆校级期中）如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1、x2，那么就有：x1+x2=﹣，x1?x2=；人们称之为韦达定理，即根与系数的关系．如：2x2+2x﹣5=0的两根为x1、x2，则x1+x2=﹣1，x1?x2=﹣．（1）如果方程2x2﹣mx+n=0的两根为x1、x2，且满足x1+x2=2，x1?x2=﹣，则m= 4 ，n= 1 ；（2）已知a、b是关于x的方程x2﹣（k﹣2）x+k2+3k﹣5=0的两实根，求a2+b2的最大值．【考点】根与系数的关系；根的判别式．【分析】（1）根据根与系数的关系来求m、n的值即可；（2）利用根与系数的关系和完全平方公式的变形进行解答．【解答】解：（1）∵x1+x2=2，x1?x2=﹣，∴=2， =，解得m=4，n=1；故答案是：4；1；（2）∵a、b是关于x的方程x2﹣（k﹣2）x+k2+3k﹣5=0的两实根，∴a+b=k﹣2，ab=k2+3k﹣5，∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab，（k﹣2）2﹣2k2﹣6k+10，=﹣（k+5）2﹣11≤﹣11．∴a2+b2的最大值是﹣11．【点评】本题考查了根与系数的关系．将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．25．（10分）（2016春?重庆校级期中）我校为美化校园，计划对面积为1800cm2的区域进行精细绿化，安排甲、乙两个工程队完成，已知乙队每天能完成绿化的面积是甲队每天能完成绿化的面积的2倍还多4m2，并且甲单独完成面积为800m2区域的绿化比乙单独完成1080m2绿化多用20天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少平方米？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为1万元，要使这次的绿化总费用不超过24.2万元，至少应安排甲队工作多少天？【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用．【分析】（1）设甲工程队每天能完成绿化的面积是xm2，根据甲单独完成面积为800m2区域的绿化比乙单独完成1080m2绿化多用20天，列出方程，求解即可；（2）设应安排甲队工作y天，根据这次的绿化总费用不超过24.2万元，列出不等式，求解即可．【解答】解：（1）设甲工程队每天能完成绿化的面积是xm2，根据题意得：﹣=20，解得：x1=16，x2=﹣5（舍去），经检验x=16是原方程的解，则乙工程队每天能完成绿化的面积是16×2+4=36（m2）．答：甲工程队每天能完成绿化的面积是16m2，乙工程队每天能完成绿化的面积是36m2；（2）设应安排甲队工作y天，根据题意得：0.4y+×1≤24.2，解得：y≥580.5．答：至少应安排甲队工作581天．【点评】此题考查了分式方程的应用，关键是分析题意，找到合适的数量关系列出方程和不等式，解分式方程时要注意检验．26．（10分）（2016春?重庆校级期中）如图，在菱形ABCD的边BC的延长线上作等边△CEF 中，∠ABC=120°，H是AE的中点，连接DF、DH、FH，（1）求证：DH⊥HF．（1）求证：DH⊥HF．（2）若AB=2，CE=1，求HF的长．【考点】菱形的性质；等边三角形的性质．【分析】（1）先判断出△AHG≌△EHF，得出HG=HF，AG=EF，再判断出△ADG≌△CDF，得出DG=DF，即可；（2）先判断出四边形BEFG是平行四边形，求出GF=3，再用（1）得出的结论HG=HF即可．【解答】解：（1）如图，∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥DC，∠BCD=60°，∵△CEF是等边三角形，∴∠CFE=∠ECF=60°，∴∠DCF=60°，∴∠CFE=∠DCF，∴EF∥DC∥AB，∴∠GAH=∠FEH，∠AGH=∠EFH，∵H是AE的中点，∴AH=EH在△AHG和△EHF中，∴△AHG≌△EHF，∴HG=HF，AG=FE，∵△CEF是等边三角形，∴CF=FE，∴AG=CF，∵四边形ABCD是菱形，∴AD=CD，∠GAD=60°，∴∠GAD=∠FCD，在△ADG和△DCF中∵，∴△ADG≌△DCF，∴DG=DF，∵HG=HF，∴DH⊥HF，（2）由（1）知，AG=EF，∵AB=2，AG=EF=EC=1，∴BG=AB﹣AG=1，∴BG=EF，由（1）知，AB∥EF，∴四边形BEFG是平行四边形，，∴FG=BE=BC+CE=AB+CE=3由（1）知HG=HF，∴HF=GF=．【点评】本题是菱形的性质，主要考查了全等三角形的性质和判定，菱形的性质，等腰三角形的性质和判定的应用，解本题的关键是判断出△ADG≌△CDF，27．（12分）（2016春?重庆校级期中）如图1，矩形ABCD中AB=6，∠CAB=30°，Rt△EFG的边FG在CA延长线上，点G与A重合，∠EFG=90°，EF=3，∠E=30°；将矩形ABCD 固定，把Rt△EFG沿着射线AC方向按每秒1单位运动，知道点G与C重合时停止运动，设Rt△EFG的运动时间是t（t＞0）．（1）求出当点E恰好落在DC上时，运动时间t的值；（2）在整个运动过程中，设Rt△EFG与△ACD的重合部分面积为S，当t时，求出满足S=S△EFG的相应的t的值；（3）如图2，当点E恰好落在DC上时，将△EFC绕点F顺时针旋转α°（0＜α＜180），记旋转中的△EFC为△E′FC′，在旋转过程中，设直线E′C′与直线AC交于N，与直线AB 交于M，是否存在这样的M、N两点，使△AMN为等腰三角形？若存在求出此时FN的值；若不存在，请说明理由．【考点】四边形综合题．【分析】（1）先由三角函数求AE和AC的长，则AG′=AC﹣G′C=AC﹣AE，求出AG′，因为速度为每秒1单位，求出时间t；（2）作辅助线，由S=S△EFG可知：四边形MNF′G′的面积是△EFG面积的三分之二，得△E′MN的面积是△EFG面积的，先求△EFG面积，再利用t表示△E′MN的面积，代入即可求出t的值；（3）分四种情形①如图3中，当NA=NM时，②如图4中，当AN=AM时，③如图6中，当MA=MN 时，④如图7中，当AN=AM时，分别求解即可．【解答】解：（1）如图1中，Rt△EFG中，EF=3，∠E=30°，∴cos30°＝，∴EG===2，∴E′G′=EG=2，在Rt△ABC中，AB=6，∠CAB=30°，∴cos30°＝，AC===12，∵DC∥AB，∴∠DCA=∠CAB=30°，∵∠E′G′F′=90°﹣30°=60°，∴∠G′E′C=30°，∴∠G′E′C=∠DCA，∴G′C=G′E′=2，∴AG′=AC﹣G′C=12﹣2，∴t=12﹣2；（2）当t=时，如图2，∵∠E′AF′=60°，AF′＝∴E′F′=tan60°×=×=3∴点E′在AD上如图2，过N作NH⊥E′G′，交E′G′于H S△DEF=EF?FG=×3×=由题意得：GG′=t，CG′=12﹣t∵∠MG′F′=60°，∠DCA=30°∴∠G′MC=30°∴△MCG′是等腰三角形∴G′M=CG′=12﹣t∴E′M=2﹣（12﹣t）=2﹣12+t同理得△E′NM也是等腰三角形∵NH⊥E′G′∴E′H=E′M=∴HN=tan30°?E′H=根据S=S△EFG得：S△E′MN=S△EFG，则×=E′M?NH=×（2﹣12+t）×解得：t1=12﹣2+，t2=12﹣2﹣由题意得：＜t≤12，都符合条件，∴t=12﹣2±；（3）①如图3中，当NA=NM时，∵∠E′C′F=∠AMN=30°，∴FC′∥AM，∴∠NFC′=∠NAB=30°，∴∠NFC′=∠NC′F=30°，∴NF=NC′，∠NFE′=∠NE′F=60°，∴FN=NE′，∴FN=E′C′＝×6=3．②如图4中，当AN=AM时，作FG⊥E′C′于G，则FG=，∠ANC=∠AMN=75°，把△FNG放大如图5中，在FG上取一点H，使得FH=HN，则∠F=∠HNF=15°，∴∠GHN=∠F+∠HNF=30°，设NG=x，则HN=HF=2x，GH=x，∴2x+x=，∴x=3﹣．∴FN===﹣．③如图6中，当MA=MN时，点N与点C重合，此时FN=FC=3．④如图7中，当AN=AM时，把△FNG放大如图8中，在NG上取一点H，使得HN=HF．∵∠N=∠HFN=15°，∴∠FHG=∠N+∠HFN=30°，∵FG=，∴FH=NH=2FG=3，GH=，∴FN===+．【点评】本题考查四边形综合题、平移变换、旋转变换、等腰三角形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会分类讨论，学会正确画出图形，学会添加常用辅助线，构造直角三角形，利用勾股定理解决求线段问题，属于中考压轴题．。