物理光学第一章习题解答

1 2 90
在下表面反射时，易知 4 1 , 3 2 因此 3 4 90 ，满足全偏振条件，亦发生全 偏振
13. 光束垂直入射到45°直角棱镜的一个侧面，并经斜 面反射后有第二个侧面射出（如图），若入射光强为I0， 求从棱镜透过的出射光强I？设棱镜的折射率为1.52，且 不考虑棱镜的吸收。
对于自然光 n ( s p ) / 2 0.91
12. 光束入射到平行平面玻璃板上，如果在上表面反射 时发生全偏振，试证明折射光在下表面反射时亦会发生 全偏振。
分析：可利用折射定律求出两个表面入射角、折射角， 或由平行平板的性质易知光线只发生轴向位移，再利用 全偏振条件（P308）即可 证明：当上表面发生全偏振时
由弦长计算公式，得 N A 2 R sin 2
A0 2 R sin
因此

2
N sin 2 A A0 sin 2 N sin 2 2 II
0
sin
2
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2
35. 试求如图所示的矩形脉冲的傅里叶变换，并绘出其 频谱图。
n2 cos 2 4sin 2 2 cos 2 1 s 0.823 2 n1 cos 1 sin (1 2 ) n2 cos 2 4sin 2 2 cos 2 1 p 0.99 2 2 n1 cos 1 sin (1 2 ) cos (1 2 )
物理光学第一章习题解答
8. 太阳光（自然光）以60°角入射到窗玻璃（n=1.5） 上，试求太阳光的透射比。
分析：直接利用折射定律（P302）和透射比公式（P307）
解： 由 1 60, n1 1, n2 1.5, n1 sin 1 n2 sin 2
可得 2 35.26
2
I 1.455 0.63I 0 0.92 I 0
26. N个频率相同、振动方向相同的光波在空间某点P叠 加，若N个波的振幅都为A0，相邻光波间的相位差为δ， 试用相幅矢量加法求取P点的光的合强度。
分析：利用振幅矢量加法（P325），N个波的叠加如下 页图所示，矢量A的大小即为N个波的合振幅，其平方 即为强度 解：见下页
分析：先判断斜面上是否发生全反射（条件P309），再 利用垂直入射菲涅耳公式（P304）计算 1 解： sin c c 41.14 45 所以发生全反射 n 2 2 I1 A1 2 2 0.63 I 0 A0 n 1
I A2 2 2 1.455 1 I1 A1 1 n
解： E ( z ) 1, z 1 0, 其他
A(k)=


f ( z )e
ikz
dz e
L
L
ikz
1 ikz e ik 2L
L L
2 sin kL k
sin sin kL 2L 2L 2 L kL
2 L 2 L sin c