基于MATLAB的图像压缩编码技术
基于MATLAB的小波变换在图像压缩中的应用
｛ ｌ Ｉ ｄ 一。 ｆ ～ ＜∞
波 序列． 对 于连续 的情 况 ， 小波序列 为 ：
（． １ ３１ ） ．
我们 称 （０ 为一个 基本 小波或母 小波 （ ｏｈｒ ｖｌ ） 将母 函数 经伸 缩 和平 移 后 ， 可 以得 到一 个 小 ６） Ｍ ｔｅ ｅ ｔ ． Ｗａ ｅ 就
素间冗余．
（） 视觉 冗余 ： ３心理 心理视觉冗余 是相对 于人眼 的视觉特 性而言 的 ， 人眼对 于图像 的视觉特 性包 括 ： 对 亮度 信号 比对 色度信号 敏感 ， 对低频 信号 比对 高频信 号敏感 ， 静止 图像 比对运 动图像 敏感 ， 对 以及对 图像 水平线 条和垂 直线 条 比对斜 线敏感 等．
真 实验 结果 和 分析 表 明此 压 缩 方 法具 有 较好 的效 率 ， 满足 图像 压 缩 的要 求 ． 能 关键词 ： 小波 变换 ； 构 ； 重 图像压 缩 中 图分 类 号 ：Ｎ．１ ．３ Ｔ ９ １７ 收 稿 日期 ： ０ ０ ２ ８— ８—３ ０ ０ 文献 标 识 码 ： Ａ 文章编号 ： ７ １ ４—１３ （０８ ０ ０４ ０ ６ ３ １２ ０ ）６— ０ ９— ５
而且 在时频两域都 具有表征 信号局域特 征 的能 力 ， 一 种窗 口大 小 固定不 变但 形状 可 变 ， 间窗 口和 频 是 时 率窗 口都可以改变 的时频局部 化分析方 法． 即在 低频 部 分具 有较 高 的频率 分辨 率 和较低 的 时间分 辨率 ， 在高频部 分具有较高 的时间分 辨率和较低 的频率 分辨率 ， 适合 于探 测正常 信号 中夹带 的瞬 态反 常现象 很
matlab 霍夫曼编码
matlab 霍夫曼编码一、背景介绍二、霍夫曼编码原理三、matlab实现霍夫曼编码1. 建立霍夫曼树2. 构建编码表3. 压缩文件4. 解压文件四、应用举例一、背景介绍在信息传输和存储中，数据的压缩是一个重要的问题。
其中，霍夫曼编码是一种常用的无损压缩算法，通过对不同字符出现频率进行编码，可以将数据压缩到较小的空间中。
在matlab中，可以通过代码实现对数据的霍夫曼编码。
二、霍夫曼编码原理1. 需要进行压缩的数据由若干个字符组成。
2. 统计每个字符出现的频率，并根据频率构建霍夫曼树。
3. 根据霍夫曼树构建每个字符对应的编码表。
4. 将原始数据中每个字符按照对应的编码表进行编码，并将所有编码拼接为一个字符串。
5. 将字符串转换为二进制数列，并将其写入文件中。
解压时，需要读取二进制数列，并按照相应的编码表进行解码还原原始数据。
三、matlab实现霍夫曼编码1. 建立霍夫曼树在matlab中，可以通过以下代码实现霍夫曼树的构建：```matlabfunction [T, f] = huffmantree(p)n = length(p);f = p;T = zeros(n-1, 3);for i=1:n-1[f, j] = sort(f);T(i, 1:2) = j(1:2);T(i, 3) = f(1) + f(2);f(2) = T(i, 3);end```其中，p为每个字符出现的频率，n为字符数。
函数返回的T为霍夫曼树的结构矩阵，f为每个节点的权值。
2. 构建编码表在得到霍夫曼树之后，可以通过以下代码构建每个字符对应的编码表：```matlabfunction codebook(T)n = size(T, 1) + 1;codebook = cell(n, 2);for i=1:ncodebook{i, 1} = i;endfor i=1:n-1j = T(i, 1:2);for k=1:length(j)codebook{j(k), 2}=[codebook{j(k), 2},num2str(mod(k-1,2))]; if ~isempty(codebook{j(k), 2})codebook{j(k), 3}=[codebook{j(k), 3},i];elsecodebook{j(k), 3}=i;endendend```其中，codebook为编码表，第一列为字符编号，第二列为对应的编码。
如何使用MATLAB进行视频压缩与多媒体数据处理方法
如何使用MATLAB进行视频压缩与多媒体数据处理方法引言：在现代社会，多媒体数据处理已经成为了人们日常生活中不可或缺的一部分。
其中，视频压缩技术是视频处理领域的一个重要问题。
本文将介绍如何使用MATLAB进行视频压缩与多媒体数据处理方法。
一、视频压缩的基本原理视频压缩是指将原始视频信号通过编码算法，将冗余信息去除，从而减小视频数据量的过程。
视频压缩的基本原理可以简单归纳为两个步骤：空域压缩和频域压缩。
1. 空域压缩空域压缩主要是通过对视频中相邻像素之间的相关性进行编码，减小冗余信息的存储空间。
常用的空域压缩方法有：运动补偿法、差值编码法和空间域内插值法等。
运动补偿法是一种基于图像运动的压缩方法，它通过将图像中有关对象的运动信息存储下来，然后通过预测图像像素值来减小冗余信息。
在MATLAB中，可以使用blockproc函数来进行图像的运动补偿编码。
差值编码法是一种基于图像差异的压缩方法，它通过将图像中相邻像素之间的差异像素值存储下来，然后通过重构图像来减小冗余信息。
在MATLAB中，可以使用im2jpeg函数来进行图像的差值编码压缩。
空域内插值法是一种基于图像内插的压缩方法，它通过对图像像素进行插值来减小冗余信息。
在MATLAB中，可以使用imresize函数来进行图像的空域内插值压缩。
2. 频域压缩频域压缩主要是通过对视频信号进行傅里叶变换，将其从空间域转换到频域，然后利用频域的特性进行数据压缩。
常用的频域压缩方法有：离散余弦变换（DCT）法和小波变换法等。
离散余弦变换（DCT）法是一种基于图像转换的压缩方法，它通过将图像信号转换为频率域信号，然后利用频域的特性进行数据压缩。
在MATLAB中，可以使用dct2函数来进行DCT压缩。
小波变换法是一种基于波形变换的压缩方法，它通过将图像信号转换为时频域信号，然后利用时频域的特性进行数据压缩。
在MATLAB中，可以使用dwt2函数来进行小波变换压缩。
二、MATLAB中的视频压缩工具MATLAB是一种功能强大的数据处理和分析软件，提供了丰富的工具箱和函数来支持多媒体数据的处理和压缩。
matlab小波变换图像处理压缩应用.
matlab小波变换图像处理压缩应用matlab小波变换图像处理压缩应用2.2 小波变换理论及其性质函数f ( t) 的连续小波变换涉及到一个母小波ψ( x) ,母小波可以是任何满足下列特性的实的或者实复的连续函数。
(1) 函数曲线下的总面积为零,即 (2-1)(2) 的总面积为有限值,即(2-2)这个条件意味着小波平方的积分必须存在,也可以说小波必须平方可积, 或者说它属于平方可积函数集。
一旦选定了小波ψ( t) ,则可以定义连续的小波变换为 (2-3)式中: a 为尺度(或伸缩) 参数; b为平移参数。
a >1 为拉伸小波,而0 < a < 1 时为收缩小波。
现实生活中所产生和分析的信息都是离散的,以数而不是以连续函数的形式出现,所以实际应用的都是离散小波变换而不是连续小波变换,f ( t) 的离散小波变换定义为 (2-4)式中: 。
离散小波变换的性能在很大程度上取决于尺度因子和时移的选择,以及小波的选择。
小波要受测不准原理的支配。
测不准原理的一个重要的结论是不可能同时在时间域和频率域都获得很好的局部化特征。
对此,小波为我们提供了一个折衷方案或者是一个最优化的解,这是小波分析优于传统变换方法的一个特征。
要构造一个小波函数ψ( x) , 首先应使它满足容许性条件 (2-5)式中:ψ是ψ的傅里叶变换。
容许性条件保证了连续小波逆变换的存在。
对于小波函数ψ( x) 而言, 除了要满足容许条件以外,针对具体问题还有许多性能上的要求,这也导致了小波具有以下的一些主要特征。
(1) 正交性。
对于正交小波,它对应一正交镜像滤波器组,即低通滤波器h0 ( n) 和高通滤波器,g0 ( n) 满足 ,且δ。
正交性可以去除相关性,且保证精确的重建图像。
(2) 紧支集。
如果尺度函数和小波是紧支撑的,则滤波器h0 ( n) 和g0 ( n) 是有限冲激响应滤波器,这也意味着其冲激响应h0 ( n) 和g0 ( n) 是有限长度的,快速运算中的运算是有限的。
MATLAB中的数据的压缩与稀疏重建技术解析
MATLAB中的数据的压缩与稀疏重建技术解析引言随着数据量的快速增长和存储需求的提高，数据压缩和稀疏重建成为了一种非常重要的技术。
在MATLAB中，有许多强大的工具和技术可用于数据的压缩和稀疏重建。
本文将对MATLAB中的这些技术进行详细解析。
一、数据压缩1. 无损压缩无损压缩是指压缩后的数据可以完全恢复成原始数据，无任何失真。
MATLAB 中提供了多种无损压缩的方法，如Huffman编码、LZW压缩等。
这些方法通过统计数据中的频率分布来减少数据的冗余性，从而实现数据的压缩。
2. 有损压缩有损压缩是指在压缩数据的同时，对数据进行一定的损失，以减小数据的存储空间。
有损压缩在某些应用中具有重要的作用，如图像和音频压缩等。
在MATLAB中，我们可以使用一些经典的有损压缩算法，例如JPEG、MPEG等。
二、稀疏重建稀疏重建是指利用已知的部分采样数据，通过一定的算法或数学模型来估计原始信号的全部或部分。
在MATLAB中，有许多强大的稀疏重建技术可供使用。
1. 压缩感知压缩感知是一种新兴的稀疏重建技术，它基于信号的稀疏性假设，通过少量的测量来重建信号。
MATLAB中提供了一些方法来实现压缩感知，例如基于稀疏表示的信号重建算法。
2. 压缩采样匹配追踪压缩采样匹配追踪是另一种常用的稀疏重建方法。
它通过将信号表示为稀疏线性组合的方式，从而实现信号的重建。
在MATLAB中，我们可以使用OMP算法等方法来实现压缩采样匹配追踪。
3. 压缩感知重建的优化为了进一步提高压缩感知重建的性能，MATLAB中的优化方法也可以应用于该领域。
例如，我们可以使用凸优化算法，如最小二乘法、半正定规划等，来改进压缩感知重建的精度和速度。
三、案例研究为了进一步说明MATLAB中数据压缩与稀疏重建技术的应用，我们可以通过一个案例研究来进行分析。
假设我们有一个音频文件，需要对其进行压缩和稀疏重建。
我们可以使用MATLAB中的压缩感知算法来实现此目标。
基于Matlab环境的JPEG图像压缩算法
F（ u， v） = C（ u） C（ v）
y） · ∑ ∑ f（ x，
x =0 y =0
π（ 2 x + 1 ） u π（ 2 y + 1 ） v cos cos 2M 2N
（ 1）
收稿日期：2011 － 03 － 15 作者简介：程丽（ 1982 —） ， 女， 硕士研究生， 讲师， 主要从事系统工程研究 。
21 世纪以来， 随着计算机软硬件以及操作系统的不断 “多媒体技术 ” 发展， 人们对 一词已经耳熟能详， 它有非常重 要的存在必要性， 如图形和图像处理的需要 、 大量数据存储 。“多媒体技术” 的需要等 定义为利用个人计算机对文字 、 图 逻辑关系和人机交互作用的产物 像、 图形、 动3 ］ 。 多媒体技术应运而
2011 年 5 月 第 32 卷 第 5 期 四 川 兵 工 学 报 【自动化技术】
基于 Matlab 环境的 JPEG 图像压缩算法
程 丽， 王聪丽， 侯著荣， 王 凯
（ 军械工程学院 计算机工程系 ， 石家庄 050003 ） 摘要：压缩是多媒体技术得到长足发展的关键技术 ， 而图像是多媒体信息的重要组成部分 。 针对图像压缩问题， 分 析了 JPEG 图像压缩系统的原理， 提出了一种基于 DCT 的 JPEG 图像压缩技术， 并在 Matlab 环境下实现了编码和解 演示了一幅图像压缩后的效果 。 码的几个关键步骤， 关键词：图像压缩； DCT； JPEG 图像压缩算法 中图分类号：TP751 文献标识码：A 文章编号：1006 － 0707 （ 2011 ） 05 － 0100 － 03 通过保留低频区部分系数 ， 去掉高频区 能量集中在低频区， 的部分， 从而达到压缩目的， 余弦变换时经典谱分析的工具 ， 它考察的是整个时域过程中的频域特性 ， 或者整个频域过程 中的时域特性， 该算法具有较强的块内去相关的能力 ， 适于 较平坦的压缩， 它的特点是没有利用图像中局域间的相关特 性， 在压缩倍数高时， 恢复图像出现明显的方块效应 。 JPEG2000 是由 ISO / IEC JTC1SC29 标准化组织负责的全 新静止图像压缩标准， 一个最大的改进是他采用小波变换代 它既能考查局 替了余弦变换。小波变换是现代谱分析工具 ， 部时域过程的频域特性 ， 又能考查局部频域过程中的时域问 。 JPEG2000 几何算法在高压缩比下跟传统的 JPEG 压 题 用 缩方式相比， 图像质量并没有明显的降低 ， 来自 RAPH LEVIEN 于 2000 年三月所作的对比测试报告表明 ： 在中度与低度 的压缩比率下， 传统的 JPEG 表现的更为出色， 但是在较高的 压缩比率下传统的 JPEG 方式就不那么让人满意 ， 与传统的 JPEG 压缩方式对比， JPEG2000 的表 在较高的压缩比率小， 现更为优秀。
matlab decode的 实现原理
matlab decode的实现原理摘要：MATLAB解码是一种在MATLAB环境中实现解码功能的方法。
本文将介绍MATLAB解码的实现原理，包括编码和解码过程的关键步骤和原理。
一、引言MATLAB是一种广泛应用于科学计算和数据可视化的编程语言。
通过使用MATLAB解码功能，用户可以将经过编码的数据还原为原始形式。
本文将详细介绍MATLAB解码的实现原理，包括编码和解码过程的关键步骤和原理。
二、编码过程1. 数据压缩在编码过程中，数据首先需要进行压缩。
压缩可以通过不同的算法实现，如LZW、Huffman等。
这些算法可以将原始数据压缩为较小的数据流，以便于存储和传输。
2. 数据编码压缩后的数据需要通过特定的编码方法转换为可以由MATLAB解码的格式。
这种编码方法通常包括将压缩数据分割为特定长度的数据块，并为每个数据块分配一个标识符。
这些标识符可以作为解码过程的输入。
三、解码过程1. 数据解压缩在解码过程中，首先需要对编码后的数据进行解压缩。
解压缩是通过使用与编码过程中相同的压缩算法来实现的。
解压缩后的数据将接近原始数据的形式。
2. 数据解码解压缩后的数据需要通过特定的解码方法还原为原始数据。
这种解码方法通常包括将编码后的数据块与对应的标识符进行匹配，从而恢复原始数据的结构。
四、MATLAB解码实现在MATLAB中，可以使用内置的函数来实现解码功能。
这些函数通常提供了一种简单的方法来处理编码后的数据，并返回原始数据的结构。
以下是一个简单的示例：```matlab```% 假设我们有一个经过编码的数据文件data.enc```% 使用decompress函数进行解压缩decompressed_data = decompress('data.enc');```然后，可以使用`decode`函数对解压缩后的数据进行解码：```matlab```% 使用decode函数进行解码original_data = decode(decompressed_data);```五、编码和解码的选择在MATLAB解码中，我们需要选择适当的编码和解码算法。
基于MATLAB的DCT变换及其在图像压缩中的应用
际上彩 色、 灰度 、 静止图像的第一个 国际标准 。 在编码过程 中， Ｅ Ｊ Ｇ算法 Ｐ 首先将 Ｒ Ｂ分量转化为亮度分量和色差分量， Ｇ 然后将图像分解为 ８ ８ Ｘ 的像素块， 对这个 ８ ８ × 块进行二维离散余弦变换 ， 每个块就产生 了 ６ ４ 个 Ｄ Ｔ系数， 中一个是直流（ ｃ系数， Ｃ 其 Ｄ） 它表示 了 ８ 输入矩阵全部值 ８ Ｘ 的平均数 ， 其余 ６ 个 系数为交流 （ｃ系数 ， 来对 Ｄ Ｔ系数 进行量 ３ Ａ） 接下 Ｃ 化， 最后将量化的 Ｄ Ｔ系数进行 编码， Ｃ 就形成 了压缩 后的图像格式 。在
前 言
现今， 大量的图像 与视频信息都是 以压缩数据格式进行存储和传输 的。Ｄ ＴＤｓｒ ｅ ｏ ｎ ａｓ ｒ Ｃ （ｉ ｅ ｓ ｅ ｒ ｆ ｍ离散余 弦变换） 目 应用最 为广泛 ｃ ｔＣ ｉ Ｔ ｎ ｏ 是 前 的多媒体数据压缩技术之一。随着 多媒体 和互联 网的发展， 不仅要求大 量存储和传输图像 ，而且往往要求在保证质量 的前提下 以较小 的空间 存储 图像和 以较少的 比特率传输 图像 ， 因此最好采用合适 的方法对图像 进行压缩和编码， 以便于图像 的存储 和传输 。对 图像压缩编码的研究属 于信息论中信源编码范畴 ，其主要宗 旨是利用 图像信号 的统计 特性 及 人类视觉的生理及心理学特性对 图像信号进行高效编码 ， 研究数据 并 压缩技术 ，以解决数据量大的问题 。图像压缩编码 的 目的和意义就在
图像压缩 即去除多余数据。以数学 的观点来看 ， 图像压缩过程实际 上就是将二维像素阵列变换为一个在统计上无关联 的数据集合 。 因此 ， 图像压缩是指 以较少的比特有损或无损地表示原来 的像素矩阵的技术， 也称 图像编码 。 １１图像 压 缩 的 基 本 方 法 ． 图像 压 缩 可 以 是 有 损 数 据 压 缩 也 可 以是 无 损 数 据 压 缩 。对 于 如 绘 制 的技术图 、图表或者漫画优先使用无损压缩 。这是 因为有损 压缩 方 法， 尤其是在低的位速条件下将会 带来压缩失真 。 如医疗图像 或者用 于 存档 的扫描图像等这些有价值的内容的压缩也应尽量选择无损压缩 方 法。 有损方法非常适合于 自然 的图像 ， 例如一些应用中图像的微小损 失 是可 以接受的（ 有时是无法感知 的）这样就可 以大幅度地减小位速。 ， 无损图像压缩方法有 ： 程长度编码 ， 编码法 （ Ｌ ｗ 这样 的 自 行 熵 如 Ｚ 适 应 字 典 算 法 ）有损 压 缩 方 法 有 ： １将 色 彩 空 间 化 减 到 图像 中 常用 的 ； （） 颜 色 。（ ） 抽 样 。（ ） 换 编 码 。（ ） 形 压 缩 （ｒｅａｃｍｐｅｓ ｎ 。 ２ 色度 ３变 ４分 Ｆａｔ ｏ ｒｓｉ ） ｌ ｏ １ ． 止 图像 编 码 的 国 际标 准 ＪＥ ２静 ＰＧ
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图像的压缩比计算：
>> f=imread('peppers.png');
>> imwrite(f,'peppers.png');
>> k=imfinfo('peppers.png');
>> ib=k.Width*k.Height*k.BitDepth/8;
>> cb=k.FileSize;
>> cr=ib/cb
cr =
2.0509
变换编码：
计算DCT变换的基函数：
>> n=4;
>> c=zeros(n,n);
>> for m=0:1:n-1
for k=0:1:n-1
if k==0
l=sqrt(1/n);
else
l=sqrt(2/n);
end;
c(m+1,k+1)=l*cos(((2*m+1)*k*pi)/(2*n));
end;
end;
>> colormap('gray');
>> for m=0:1:n-1
for k=0:1:n-1
subplot(n,n,m*n+k+1);
y=[zeros(m,n);zeros(1,k) 1 zeros(1,n-k-1);zeros(n-m-1,n)];
x=c*y*c';
imagesc(x);
axis square;
axis off;
end;
end;
对图像进行DCT和IDCT变换：>> rgb=imread('autumn.tif'); >> i=rgb2gray(rgb);
>> i=im2double(i);
>> i1=dct2(i);
>> i2=idct2(i1);
>> subplot(2,2,1);imshow(i);
>> subplot(2,2,2);imshow(i2);
>> subplot(2,2,3);imshow(i1);
>> subplot(2,2,4);imshow(abs(i-i2)); >> figure;mesh(i1);
>> colorbar('vert');
>> set(gcf,'color','w');
小波分析对图像进行增强处理：>> load wbarb;
>> subplot(1,2,1);image(X);
>> colormap(map);
>> axis square;
>> [c,s]=wavedec2(X,2,'sym4');
>> sizec=size(c);
>> for i=1:sizec(2)
if(c(i)>350)
c(i)=2*c(i);
else
c(i)=0.5*c(i);
end;
end;
>> xw=waverec2(c,s,'sym4'); >> subplot(1,2,2);image(xw); >> colormap(map);
>> axis square;
用二维小波分析融合图像：>> load woman;
>> X1=X;map1=map;
>> subplot(1,3,1);image(X1); >> colormap(map1);
>> axis square;
>> load wbarb;
>> X2=X;map2=map;
>> subplot(1,3,2);image(X2); >> colormap(map2);
>> axis square;
>> for i=1:256
for j=1:256
if(X2(i,j)>100)
X2(i,j)=1.25*X2(i,j);
else
X2(i,j)=0.6*X2(i,j);
end;
end;
end;
>> [c1,s1]=wavedec2(X1,2,'sym4');
>> sizec1=size(c1);
>> for i=1:sizec1(2)
c1(i)=1.25*c1(i);
end;
>> [c2,s2]=wavedec2(X2,2,'sym4');
>> c=c1+c2;
>> c=0.5*c;
>> xw=waverec2(c,s1,'sym4');
>> subplot(1,3,3);image(xw);
>> axis square;
利用图像融合法从模糊图像中恢复图像：>> load cathe_1;X1=X;
>> load cathe_2;X2=X;
>> XFUS=wfusimg(X1,X2,'sym4',5,'max','max'); >> colormap(map);
>> subplot(1,3,1);image(X1);
>> axis square;
>> subplot(1,3,2);image(X2);
>> axis square;
>> subplot(1,3,3);image(XFUS);。