集成运放中的加法和减法运算电路
集成运放组成的基本运算电路
K2
C 1μF
R2 1M
K1 +15V
vS
－
R1 100K
A
vO
＋
R′ 100K
-15V
vo
1 R1
t
0 vsdt
积分运算电路
4. 积分运算电路
将实验数据及波形填入下述表格中：
vs波形
vs幅度值
vo波形
vo频率
vo幅度值
5. 用积分电路转换方波为三角波
电路如下图所示。图中电阻R2的接入是为了抑制由 IIO、VIO所造成的积分漂移，从而稳定运放的输出零 点。
A
vO
υS
＋
R′ 10K
-15V
v0
(1
RF R1
)vs
同相比例运算电路
2. 实现同相比例运算
将实验数据及波形填入下述表格中：
输入信号vs1 (V)
有效值
波形
输入信号vs2 (V)
有效值
波形
有效值
输出电压vo (V)
峰值
波形
注：上表针对正弦波输入，若是其他信号输入表作相应改变。
3. 减法器（差分放大电路）
减法器（差分放大电路）运算仿真电路
3. 减法器（差分放大电路）
减法器（差分放大电路）运算仿真电路
3. 减法器（差分放大电路）
将实验数据及波形填入下述表格中：
输入信号vs1 (V)
有效值
波形
输入信号vs2 (V)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
有效值
波形
有效值
输出电压vo (V)
峰值
波形
注：上表针对正弦波输入，若是其他信号输入表作相应改变。
vs波形
6章 集成电路运算放大器的线性运用
模
拟
电
子
技
术
21.输入电压噪声密度(eN) 对于运算放大器，输入电压噪声可以看作是连接到任意一个输入 端的串联噪声电压源，eN通常以 nV / 根号Hz 为单位表示，定义在指 定频率。 22.输入电流噪声密度(iN) 对于运算放大器，输入电流噪声可以看作是两个噪声电流源，连 接到每个输入端和公共端，通常以 pA / 根号Hz 为单位表示，定义在 指定频率。
模
拟
电
子
技
术
3．低温漂型运算放大器 在精密仪器、弱信号检测等自动控制仪表中,总是希望运算放大器的 失调电压要小且不随温度的变化而变化。低温漂型运算放大器就是为此 而设计的。目前常用的高精度、低温漂运算放大器: OP07、OP27、 AD508及由MOSFET组成的斩波稳零型低漂移器件ICL7650等。 5．低功耗型运算放大器 由于电子电路集成化的最大优点是能使复杂电路小型轻便,所以随着 便携式仪器应用范围的扩大,必须使用低电源电压供电、低功率消耗的运 算放大器相适用。常用的运算放大器:有TL-022C、TL-060C等,其工作电 压为±2V~±18V,消耗电流为50~250μA。目前有的产品功耗已达μW级, 例如ICL7600的供电电源为1.5V,功耗为10mW,可采用单节电池供电。 6．高压大功率型运算放大器 运算放大器的输出电压主要受供电电源的限制。在普通的运算放大器中, 输出电压的最大值一般仅几十伏,输出电流仅几十毫安。若要提高输出电压 或增大输出电流,集成运放外部必须要加辅助电路。高压大电流集成运算放 大器外部不需附加任何电路,即可输出高电压和大电流。例如D41集成运放 的电源电压可达±150V,μA791集成运放的输出电流可达1A。
虚断
i1 iF 虚地 uO iF Rf iF Rf Rf i1 R1 R1
集成运算放大器原理及应用（含习题）
集成运算放大器原理及应用将电路的元器件和连线制作在同一硅片上，制成了集成电路。
随着集成电路制造工艺的日益完善，目前已能将数以千万计的元器件集成在一片面积只有几十平方毫米的硅片上。
按照集成度（每一片硅片中所含元器件数）的高低，将集成电路分为小规模集成电路(简称SSI) ，中规模集成电路(简称MSI), 大规模集成电路(简称LSI)和超大规模集成电路(VLSI)。
运算放大器实质上是高增益的直接耦合放大电路，集成运算放大器是集成电路的一种，简称集成运放，它常用于各种模拟信号的运算，例如比例运算、微分运算、积分运算等，由于它的高性能、低价位，在模拟信号处理和发生电路中几乎完全取代了分立元件放大电路。
集成运放的应用是重点要掌握的内容，此外，本章也介绍集成运放的主要技术指标，性能特点与选择方法。
一、集成运算放大器简介1. 集成运放的结构与符号1. 结构集成运放一般由4部分组成，结构如图1所示。
142图1 集成运放结构方框图其中：输入级常用双端输入的差动放大电路组成，一般要求输入电阻高，差摸放大倍数大，抑制共模信号的能力强，静态电流小，输入级的好坏直接影响运放的输入电阻、共模抑制比等参数。
中间级是一个高放大倍数的放大器，常用多级共发射极放大电路组成，该级的放大倍数可达数千乃数万倍。
输出级具有输出电压线性范围宽、输出电阻小的特点，常用互补对称输出电路。
偏置电路向各级提供静态工作点，一般采用电流源电路组成。
2. 特点：○1硅片上不能制作大容量电容，所以集成运放均采用直接耦合方式。
○2运放中大量采用差动放大电路和恒流源电路，这些电路可以抑制漂移和稳定工作点。
○3电路设计过程中注重电路的性能，而不在乎元件的多一个和少一个○4用有源元件代替大阻值的电阻○5常用符合复合晶体管代替单个晶体管，以使运放性能最好3. 集成运放的符号从运放的结构可知，运放具有两个输入端v P和v N和一个输出端v O，这两个输入端一个称为同相端，另一个称为反相端，这里同相和反相只是输入电压和输出电压之间的关系，若输入正电压从同相端输入，则输出端输出正的输出电压，若输入正电压从反相端输入，则输出端输出负的输出电压。
实验六 集成运算放大器的应用模拟运算
实验六 集成运算放大器的应用（一）模拟运算电路预习部分一、实验目的1. 研究由集成运算放大器组成的比例、加法、减法和积分等基本运算电路的功能。
2. 掌握运算放大器的使用方法，了解其在实际应用时应考虑的一些问题。
二、实验原理集成运算放大器是一种具有高电压放大倍数的直接耦合多级放大电路。
本实验采用的集成运放型号为μA741，引脚排列如图2-7-1所示。
它是八脚双列直插式组件，②脚和③脚为反相和同相输入端，⑥脚为输出端，⑦脚和④脚为正，负电源端，①脚和⑤脚为失调调零端，①⑤脚之间可接入一只几十K Ω的电位器并将滑动触头接到负电源端。
⑧脚为空脚。
当外部接入不同的线性或非线性元器件组成输入和负反馈电路时，可以灵活地实现各种特定的函数关系。
在线性应用方面，可组成比例、加法、减法、积分、微分、对数等模拟运算电路。
1) 反相比例运算电路电路如图2-7-2所示。
对于理想运放， 该电路的输出电压与输入电压之间的关系为Uo ＝－（R F / R 1）Ui为了减小输入级偏置电流引起的运算误差，在同相输入端应接入平衡电阻R 2＝R 1‖R F 。
2) 反相加法电路图2-7-2 反相比例运算电路 图2-7-3反相加法运算电路电路如图2-7-3所示，输出电压与输入电压之间的关系为F i Fi F O //R //R R R U R R U R R U 2132211=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-= 图2-7-1 μA741管脚图3) 同相比例运算电路图2-7-4(a)是同相比例运算电路，它的输出电压与输入电压之间的关系为 Uo ＝（1＋R F / R 1）Ui R 2＝R 1 // R F当R 1→∞时，Uo ＝Ui ，即得到如图2-7-4(b)所示的电压跟随器。
图中R 2＝R F ，用以减小漂移和起保护作用。
一般R F 取10K Ω，R F 太小起不到保护作用，太大则影响跟随性。
(a) 同相比例运算电路 (b) 电压跟随器图2-7-4 同相比例运算电路4) 差动放大电路（减法器）对于图2-7-5所示的减法运算电路，当R 1＝R 2，R 3＝R F 时， 有如下关系式图2-7-5 减法运算电路 图2-7-6 积分运算电路 5) 积分运算电路反相积分电路如图2-7-6所示。
电工学II——集成运放电路(10章)
结论：
(1) Auf为负值，即 uo与 ui 极性相反。因为 ui 加在反相输入 端。
(2) Auf 只与外部电阻 R1、RF 有关, 与运算放大器本身参数 无关。 (3) | Auf | 可大于 1，也可等于 1 或小于 1 。
(4) 因u–= u+= 0 ， 所以反相输入端“虚地”。 (5) 输入电阻 ri = R1；输出电阻ro=0.
例：电路如下图所示，已知 R1= 10 k ，RF = 50 k 。
求：1. Auf 、R2 ；
2. 若 R1不变，要求Auf为 – 10，则RF 、 R2 应为 多少？
RF
+ ui – R1 R2 – +
D
解：1. Auf = – RF R1
+
+ uo –
= –50 10 = –5 R2 = R1 RF
uo=(VC1+DVC1)-(VC2+DVC2)=0 注意：单端输出，无法抑制零点漂移
动态分析 1.共模信号 u11=u12 大小相等、极性相同 输出电压恒为零（不具备放 大能力）
u11 + 差分放大原理电路 R2
+UCC
R1 RC + T1 RC uo T2 R1 + R2 u 12 -
2.差模信号
输出端与运放电路 反相输入端的关系
平衡电阻 R2 = R1 // RF
输入电压加在了同相输入端，输出 电压对地为正
输出电压作用到该连接地的电路上， 在R1右端产生电压u-， 构成电压串联负反馈
uo RF Auf =1+ ui R1
uo RF 同相比例运算放大系数 Auf =1+ ui R1
集成运算放大器
A/D转换方法
– 计数法 速度慢 – 双积分式A/D转换器 精度高、干扰小 速度慢 – 逐次逼近式A/D转换器 原理同计数式相似，只是从最高位开始，通过试探值来计数。
例1：ADC0804 （8位,100us,转换精度 ±1LSB,内带可控三态门）。
例2：ADC570 (输入电压：0~10V 或 -5V~+5V）
例3. 8位以上A/D转换器和系统连接。 ADC1210：12位，100us，启动端SC，结束转换CC。
例4. ADC0809: 逐次逼近式8通道8位ADC。
同时有模拟电路和数字电路的系统中地 线的连接
模拟电路 ADC DAC 数字电路
模拟电路 AGND
数字电路 DGND
模拟地
公共接地点
if RF
R1 R2
R3 RP
－ ＋
u0
ui 1 ui 2 ui 3 uo R1 R2 R3 Rf 可得： uo R f ( ui 1 ui 2 ui 3 ) R1 R2 R3 若R1=R2=R3=R，则 u R f ( u u u ) o i1 i2 i3 R
集成运算放大器
1．集成运算放大器概述
集成运算放大器是一种高电压增益、高输入电阻和低输出 电阻的多级直接耦合放大电路，一般由四部分组成：
输入级：一般是差动放大 器，利用其对称特性可以 提高整个电路的共模抑制 比和电路性能，输入级有 反相输入端“-”、同相 输入端“+”两个输入端； 中间级：的主要作用是
3、差动比例运算电路
R1=R2，R’=RF Uo=-RF/R1(Ui1-Ui2)
差动比例运算电路 又称减法运算电路
电工电子学(8)
第五章 集成运放
例：求图示电路中uo与ui1、ui2的关系。
R
ui1 R1
RF
Δ Δ
ui2 R
∞
－
R2
∞
RP1
+
+
uo1
－
uo
Rp2
+
+
解：电路由第一级的反相器和第二级的加法运算电路级联而成。
uo1 -ui2
uo
-( RF R1
ui1
+
RF R2
uo1)
RF R2
ui2
-
RF R1
ui1
第五章 集成运放
根据运放工作在线性区的两条分析
依据可知：
i1 if ， u- u+ ui
而
if RF
i1
0
- uR1
-
ui R1
if
u- - uo RF
ui - uo RF
R1 i1
ui
Rp
Δ
∞
－
uo
+
+
由此可得：
uo
(1+
RF R1
) ui
输出电压与输入电压的相位相同。
第五章 集成运放
同反相输入比例运算电路一样，为 了提高差动电路的对称性，平衡电
分析依据可知：i1 if ， u - u+ 0 而:
if RF
i1
ui
- uR1
ui R1
if
u- - uo RF
- uo RF
ui R1 i1 Rp
Δ
∞
－
uo
+
+
由此可得：u o
实验13 集成运放组成的基本运算电路
实验13 集成运放组成的基本运算电路一、实验目的：1．掌握集成运放组成的比例、加法和积分等基本运算电路的功能。
2．了解集成运算放大器在实际应用时应考虑的一些问题。
3．掌握在放大电路中引入负反馈的方法。
二、实验内容1．实现两个信号的反相加法运算。
2．实现同相比例运算。
3．用减法器实现两信号的减法运算。
4．实现积分运算。
5．用积分电路将方波转换为三角波。
三、实验准备1．复习教材中有关集成运放的线性应用部分。
2．拟定实验任务所要求的各个运算电路，列出各电路的运算表达式。
3．拟定每项实验任务的测试步骤，选定输入测试信号υS 的类型（直流或交流）、幅度和频率范围。
4．拟定实验中所需仪器和元件。
5．在图9.30所示积分运算电路中，当选择υI ＝0.2V 时，若用示波器观察υO （t ）的变化轨迹，并假定扫速开关置于“1s/div ”，Y 轴灵敏度开关置于“2V/div ”，光点一开始位于屏幕左上角，当开关S 2由闭合转为打开后，电容即被充电。
试分析并画出υO 随时间变化的轨迹。
四、实验原理与说明由集成运放、电阻和电容等器件可构成比例、加减、积分、微分等模拟运算电路。
在这些应用中，须确保集成运放工作在线性放大区，分析时可将其视为理想器件，从而得出输入输出间的运算表达式。
下面介绍几种常用的运算电路：1．反相加法运算电路如图9.27所示，其输入与输出之间的函数关系为：)(2211I f I fO v R R v R R v +-=图9.27 反相加法运算电路 通过该电路可实现信号υI1和υI2的反相加法运算。
为了消除运放输入偏置电流及其漂移造成的运算误差，须在运放同相端接入平衡电阻R 3，其阻值应与运放反相端的外接等效电阻相等，即要求R 3= R l ∥R 2∥R f 。
实验时应注意：（1）为了提高运算精度，首先应对输出直流电位进行调零，即保证在零输入时运放输出为零。
（2）输入信号采用交流或直流均可，但在选取信号的频率和幅度时，应考虑运放的频率响应和输出幅度的限制。
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一、实验目的
1
研究由集成运算放大器组成的比例、加 法、减法和积分等基本运算电路的功能。 了解运算放大器在实际应用时应考虑的 一些问题。
2
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二、实验原理
集成运算放大器是一种具有高电压放大倍数 的直接耦合多级放大电路。当外部接入不同的线 性或非线性元器件组成输入和负反馈电路时，可 以灵活地实现各种特定的函数关系。在线性应用
2、减法器是指输出信号为两个输入信号之差的放大 器。用数学关系表示时，可写为：y x1 x2 下图为减法器的基本结构图
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由于
VA VB
Vi1 V A V A V0 i2 if R1 Rf
VB Vi 2 Rf R1 R f
（已知 R3 Rf）
Ui
UA
毫伏表 读数
示波器 读数
毫伏表 读数
示波器 读数
毫伏表 读数
示波器 读数
UB
V0（理论值） V0（测量值）
模拟电子 技术实验
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3. 减法运算电路
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表8－3
0.5 V
Ui UA UB V0（理论值） V0（测量值） 毫伏表 读数 示波器 读数
所以
V0
Rf R1
Vi1 Vi 2
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3、积分器是指输出信号为输入信号积分后的结果， 用数学关系表示为：
y
xdt
0
t
下图是最基本的积分器的结构图。
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这里反馈网络的一个部分用电容来代替电阻， 则有：
Ii IC
减法运算电路
1.0 V
毫伏表 读数 示波器 读数
1.5 V
毫伏表 读数 示波器 读数
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五、思考题
为了不损坏集成块，实验中应注意什么问题？
Page 18
而
Ii
Vi ， R
IC
dV0 C dt
1 V0 RC
t
0
Vi dt
上式表示了输出信号是输入信号积分的结果。
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4、微分器。微分是积分的反运算，微分器是指输 出信号为输入信号微分运算的结果。用数学式子 表示为： dx
y dt
下图示出微分器的基本原理图 。
i n if
Vin if R
于是有 V0
Rf R
(Vi1 Vi2 Vi3
Vin）
如果各电阻的阻值不同，则可作为比例加法器， 则有
Rf Rf Rf V0 Vi1 Vi 2 Vin R2 Rn R1
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V0（测量值）
2. 反相加法运算电路
(1)按下图连接实验电路。 (2)调节信号源的输出。用交流毫伏表或示波器 测量输入电压 及A、B点电压 VA 和 VB ，及输出 Vo 电压 V ，数据记入表 8－2。
o
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表8-2 反相加法运算电路
0.1 V 0.2 V 0.3 V
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四、实验参考方案
1. 反相比例放大电路
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表8-1 反相比例放大电路
0.3 V Ui 毫伏表 读数 示波器 读数 0.4 V 毫伏表 读数 示波器 读数 0.5 V 毫伏表 读数 示波器 读数
V0（理论值）
方面，可组成比例、加法、减法、积分、微分、
对数等模拟运算电路。
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Hale Waihona Puke 北方民族大学 电工电子实验中心
基本运算电路 1.加法器是指输出信号为几个输入信号之和 的放大器。
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用数学式子表示为： y x1 x 2
xn
i1 i2 i3
Vi1 Vi 2 Vi 3 R R R
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利用“虚断”和和“虚短”的概念，可以建 立以下关系式：
IC I R
IR
V0 R dVt C dt
IC
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三、实验设计要求
要求根据实验原理设计反相加法运算电路、 减法运算电路、积分运算电路，并设计数据记录 表格。 1、 整理实验数据，画出波形图（注意波形 间的相位关系）。 2、 将理论计算结果和实测数据相比较，分 析产生误差的原因。 3、 分析讨论实验中出现的现象和问题。 实验提示：实验前要看清运放组件各管脚的位置； 切忌正、负电源极性接反和输出端短路，否则将 会损坏集成块。