湖北省十堰市八年级上学期期中数学试卷

湖北省十堰市八年级上学期期中数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共10题；共20分)

1. （2分）下列图形中，具有稳定性的是（）

A . 平行四边形

B . 三角形

C . 梯形

D . 菱形

2. （2分）如图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）(2019·陕西模拟) 一次函数图象经过A（1，1），B（﹣1，m）两点，且与直线y＝2x﹣3无交点，则下列与点B（﹣1，m）关于y轴对称的点是（）

A . （﹣1，3）

B . （﹣1，﹣3）

C . （1，3）

D . （1，﹣3）

4. （2分）如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，EF//AB，∠CEF=50°，则∠B的度数为（）

A . 50°

B . 60°

C . 30°

D . 40°

5. （2分）一个多边形从一个顶点出发共引3条对角线，那么这个多边形对角线的总数为（）

A . 5

B . 37

C . 8

D . 9

6. （2分）如图，在△ABC中，，，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则弧BD的度数为（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分）(2013·南通) 如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB，作图痕迹是（）

A . 以点B为圆心，OD为半径的圆

B . 以点B为圆心，DC为半径的圆

C . 以点E为圆心，OD为半径的圆

D . 以点E为圆心，DC为半径的圆

8. （2分）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，……，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造一组正方形（如下图），再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个正方形拼成如下长方形并记为①，②，③，④，相应长方形的周长如下表所示：

若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是（）

A . 288

B . 110

C . 128

D . 178

9. （2分）如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为点

E，F，连接AP，EF，给出下列四个结论：

①AP =EF；②∠PFE=∠BAP；③PD= EC；④△APD一定是等腰三角形．其中正确的结论有

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

10. （2分）如图，已知AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE．下列结论不正确的是（）

A . ∠BAD=∠CAE

B . △ABD≌△ACE

C . AB=BC

D . BD=CE

二、填空题 (共5题；共5分)

11. （1分）(2017·靖远模拟) 一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是________．

12. （1分）如图所示，E，D是AB，AC上的两点，BD，CE交于点O，且AB=AC，使△ACE≌△ABD，你补充的条件是________

13. （1分）(2020·北京模拟) 在中，将、按如图所示方式折叠，点、均落于边上一点处，线段、为折痕．若，则 ________ ．

14. （1分） (2017八上·上城期中) 已知等腰中，，是边上一点，连结．若

和都是等腰三角形，则的度数为________．

15. （1分）(2019·岐山模拟) 如图，∠AOB＝60°，点P是∠AOB内一定点，且OP＝2，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是________.

三、解答题 (共7题；共67分)

16. （6分）(2017·孝义模拟) 如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，∠A=30°

（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）．

①作△ABC的外接圆O；

②在AB的延长线上作一点D，使得CD与⊙O相切；

（2）综合与运用：在你所作的图中，若AC=6，则由线段CD，BD及所围成图形的面积为________．

17. （10分）(2016·安顺) 如图，在▱ABCD中，BC=2AB=4，点E、F分别是BC、AD的中点．

（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）当四边形AECF为菱形时，求出该菱形的面积．

18. （11分） (2016八上·东营期中) 在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，

（1）

B点关于y轴的对称点为________；

（2）

将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；

（3）

画出△AOB关于x轴的对称图形△A2O2B2，并写出点A2的坐标．

19. （10分） (2020八上·常德期末) 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E，∠B=30°,∠BAC=80°,且BC+AC=12cm，

（1）求∠CAE的度数；

（2）求△AEC的周长。

20. （10分） (2016八上·蓬江期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上的一点，点E是AC的中点．

（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）；

①作∠DAC的平分线AM；

②连接BE并延长交AM于点F；

（2）猜想与证明：试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由．

21. （10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠ADC=90°，对角线AC，BD交于点O，DE平分∠ADC 交BC于点E，连接OE．

（1）求证：四边形ABCD是矩形；

（2）若AB=2，求△OEC的面积．

22. （10分） (2017九上·揭西月考) 如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠BCD＝90°，BC＝DC，延长AD到E，使DE＝AB．

（1）求证：∠ABC＝∠EDC；

（2）求证：△ABC≌△EDC．