九年级上册数学配方法
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(1)x 2=4 (2)x 2=16 (3)2x 2=32 (4)2x 2=82. (5)(x +1)2=0 (6)2(x -1)2=0
(7)(2x +1)2=0 (8)(2x -1)2=1
一、1.方程x 2=16的根是x 1=__________,x 2=__________. 2.若x 2=225,则x 1=__________,x 2=__________. 3.若x 2-2x =0,则x 1=__________,x 2=__________. 4.若(x -2)2=0,则x 1=__________,x 2=__________. 5.若9x 2-25=0,则x 1=__________,x 2=__________. 6.若-2x 2+8=0,则x 1=__________,x 2=__________. 7.若x 2+4=0,则此方程解的情况是____________. 8.若2x 2-7=0,则此方程的解的情况是__________. 9.若5x 2=0,则方程解为____________.
10.由7,9两题总结方程ax 2+c =0(a ≠0)的解的情况是:当ac >0时__________________;当ac =0时__________________;当ac <0时__________________. 二、选择题
1.方程5x 2+75=0的根是 A.5 B.-5 C.±5 D.无实根
2.方程3x 2-1=0的解是 A.x =±
3
1 B.x =±3
C.x =±
3
3
D.x =±3
3.方程4x 2-0.3=0的解是 A.075.0=
x
B.30201
-
=x C.27.01=x 27.02-=x
D.302011=x 3020
1
2-=x
4.方程2
7
252-x =0的解是 A.x =
57
B.x =±
57 C.x =±
5
35 D.x =±
5
7
5.已知方程ax 2+c =0(a ≠0)有实数根,则a 与c 的关系是 A.c =0 B.c =0或a 、c 异号 C.c =0或a 、c 同号 D.c 是a 的整数倍
6.关于x 的方程(x +m )2=n ,下列说法正确的是 A.有两个解x =±n
B.当n ≥0时,有两个解x =±n -m
C.当n ≥0时,有两个解x =±m n
D.当n ≤0时,方程无实根 7.方程(x -2)2=(2x +3)2的根是 A.x 1=-3
1
,x 2=-5 B.x 1=-5,x 2=-5 C.x 1=
3
1
,x 2=5
D.x 1=5,x 2=-5
三、解方程
1、x 2=0
2、3x 2=3
3、2x 2=6
4、x 2+2x =0
5、2
1 (2x +1)2=3 6、(x +1)2-144=0
参考答案
一、1、4 -4 2、15 -15 3、0 2 4、2 2 5、35
3
5
6、2 -2 7.无实数根8.x 1=
214,x 2=-2
14 9.x 1=x 2=0 10.方程无实根 方程有两个相等实根为x 1=x 2=0 方程有两个不等的实根
二、1.D 2.C 3.D 4.C 5.B 6.B 7.A 三、解:1.x 2=0,x =0,∴x 1=x 2=0
2、3x 2=3
x 2
=1, x =±1,
∴x 1=1,x 2=-1
3、2x 2=6, x 2=3,
x =±3
∴x 1=3,x 2=-3
4、x 2+2x =0 x (x +2)=0
x =0或x +2=0
x =0或x =-2
∴x 1=0,x 2=-2 5、2
1(2x +1)2=3 (2x +1)2=6 2x +1=±6
∴2x +1=6或2x +1=-
6
∴x =21(6-1)或x =21
(-
6-1)
∴x 1=21(6-1),x 2=21(-
6-1)
6、(x +1)2-144=0 (x +1)2=144 x +1=±12
∴x +1=12或x +1=-12 ∴x =11或x =-13 ∴x 1=11,x 2=-13.
参考答案:(1)x =±2 (2)x =±4 (3)x =±4 (4)x =±2
2 (5)x =- 1
(6)x =1 (7)x =-2
1 (8)x =1或x =0