高考物理磁倡讲精练洛伦兹力典型习题

洛伦兹力典型习题

1．(多选)如图所示，一只阴极射线管，左侧不断有电子射出，若在管的正下方放一通电直导线AB 时，发现射线的径迹向下偏，则( )

A ．导线中的电流从A 流向

B B ．导线中的电流从B 流向A

C ．若要使电子束的径迹向上偏，可以通过改变AB 中的电流方向来实现

D ．电子束的径迹与AB 中的电流方向无关

解析：选BC.由于AB 中通有电流，在阴极射线管中产生磁场，电子受到洛伦兹力的作用而发生偏转，由左手定则可知，阴极射线管中的磁场方向垂直纸面向里，所以根据安培定则，AB 中的电流从B 流向A .当AB 中的电流方向变为从A 流向B 时，则AB 上方的磁场方向变为垂直纸面向外，电子所受的洛伦兹力变为向上，电子束的径迹变为向上偏转．选项B 、C 正确．

2．两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行．一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的( )

A ．轨道半径减小，角速度增大

B ．轨道半径减小，角速度减小

C ．轨道半径增大，角速度增大

D ．轨道半径增大，角速度减小

解析：选D.因洛伦兹力不做功，故带电粒子从较强磁场区域进入到较弱的磁场区域后，其速度大小不变，由r ＝mv qB 知，轨道半径增大；由角速度ω＝v r

知，角速度减小，选项D 正确．

3．如图所示，半径为R 的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外．一电荷量为q (q >0)、质量为m 的粒子沿平行于直径ab 的方向射入磁场区域，射入点与ab 的距离为R

2，已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹

角为60°，则粒子的速率为(不计重力)( )

A.qBR 2m

B ．qBR m C.

3qBR

2m

D.

2qBR

m

解析：选B. 如图所示，粒子做圆周运动的圆心O 2必在过入射点垂直于入射速度方向的直线EF 上，由于粒子射入、射出磁场时运动方向间的夹角为60°，故圆弧ENM 对应圆心角为60°，所以△EMO 2为等边三角形．由于O 1D ＝R

2

，所以∠EO 1D ＝60°，△O 1ME 为等边三角形，

所以可得到粒子做圆周运动的半径EO 2＝O 1E ＝R ，由qvB ＝mv 2R ，得v ＝qBR

m

，B 正确．

4．如图为质谱仪的结构原理图，磁场方向如图，某带电粒子穿过S ′孔打在MN 板上的

P 点．则( )

A ．该粒子一定带负电

B ．a 极板电势一定比b 极板高

C ．到达P 点粒子的速度大小与a 、b 间电、磁场强弱无关

D ．带电粒子的q

m

比值越大，PS ′间距离越大

解析：选B.粒子在MN 右侧的磁场中向上偏转，由左手定则可知粒子带正电，故A 错误；由左手定则可知，粒子在选择器中受向上的洛伦兹力，此时粒子受力平衡，电场力的方向向下，所以电场强度的方向也向下，a 极板电势一定比b 极板高，故B 正确；由qE ＝qvB ab 可知，粒子的速度v ＝

E

B ab

，到达P 点粒子的速度大小与a 、b 间电、磁场强弱有关，故C 错误；由洛伦兹力提供向心力得qvB ＝mv 2r ，则q m ＝v

Br

，知比荷越大，r 越小，PS ′间距离越小，故D

错误．

5．如图所示，沿x 方向有界、沿y 方向无界的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直纸面向内，大量的速率不同的电子(不计重力)从O 点沿x 轴正方向进入磁场，最终离开磁场．下

列判断正确的是( )

A ．所有的电子都向x 轴下方偏转

B ．所有的电子都做类平抛运动

C ．所有的电子在磁场中运动时速度不变

D ．只要是速率不同的电子，它们在磁场中运动的时间就一定不同

解析：选A.根据左手定则，可以判断电子受到的洛伦兹力的方向向下，所以所有的电子都向x 轴下方偏转，A 正确．电子在磁场中做匀速圆周运动，B 错误．洛伦兹力对电荷不做功，所有的电子在磁场中运动时速度大小不变，但方向时刻改变，C 错误．电子的速度不

同，所有电子在磁场旋转半个圆周后射出磁场，t ＝T 2＝πm

Bq

都相同，它们运动的时间都相同，

D 错误．

6．如图，ABCD 是一个正方形的匀强磁场区域，经相等加速电压加速后的甲、乙两种带电粒子分别从A 、D 射入磁场，均从C 点射出，则它们的速率v 甲∶v 乙和它们通过该磁场所用时间t 甲∶t 乙的值分别为( )

A ．1∶1 2∶1

B ．1∶2 2∶1

C ．2∶1 1∶2

D ．1∶2 1∶1

解析：选B.带电粒子在电场中加速有qU ＝12mv 2，带电粒子在磁场中偏转有qvB ＝m v

2

R ，

联立解得v ＝2U BR ，即v ∝1R ，故v 甲v 乙＝R 乙R 甲＝12；甲粒子在磁场中偏转用时t 甲＝πR 甲

2v 甲，乙粒子在

磁场中偏转用时t 乙＝πR 乙v 乙可得，t 甲t 乙＝R 甲v 乙2R 乙v 甲＝2

1

.由以上分析计算可知选项B 正确．

7．美国物理学家劳伦斯于1932年发明的回旋加速器，应用带电粒子在磁场中做圆周运动的特点，能使粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量，使人类在获得较高能量的带电粒子方面前进了一步．如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在A 、C 板间，带电粒子从P 0处由静止释放，并沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D 形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动．对于这种改进后的回旋加速器．下列说法正确的是( )