2017年秋季新版北师大版八年级数学上学期5.2、求解二元一次方程组课件18
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2017年秋季新版北师大版八年级数学上学期5.2、求解二元一次方程组课件32PPT共21页
2017年秋季新版北师大版八年级数学 上学期5.2、求解二元一次方程组课件
32
51、山气日夕佳，飞鸟相与还Fra bibliotek 52、木欣欣以向荣，泉涓涓而始流。
53、富贵非吾愿，帝乡不可期。 54、雄发指危冠，猛气冲长缨。 55、土地平旷，屋舍俨然，有良田美 池桑竹 之属， 阡陌交 通，鸡 犬相闻 。
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
Thank you
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51、山气日夕佳，飞鸟相与还Fra bibliotek 52、木欣欣以向荣，泉涓涓而始流。
53、富贵非吾愿，帝乡不可期。 54、雄发指危冠，猛气冲长缨。 55、土地平旷，屋舍俨然，有良田美 池桑竹 之属， 阡陌交 通，鸡 犬相闻 。
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
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北师大版八年级数学上册：5-2《解二元一次方程组》(1)ppt课件
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11
谢谢观看！
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19．(12分)先阅读，然后解方程组．
x－y－1＝0 ①， 解方程组 4（x－y）－y＝5
②
时，可由①得x－y＝1③，然后再将
x＝0， ③代入②得4×1－y＝5，求得y＝－1，从而进一步求得 这种方法 y ＝－ 1.
被称为“整体代入法”，请用这样的方法解下列方程组： 2x－3y－2＝0， 2x－3y＋5 ＋2y＝9. 7
x＝7 解： y＝4
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C
) B．5 D．4
最新精品中小学课件 6
3x－y＝2， 10．用代入消元法解方程组 3x＋2y＝11
① ②
代入消元，正确的是(
D
)
A．由①得y＝3x＋2，代入②得3x＝11－2(3x＋2) 2－y 11－2y B．由①得x＝ 3 ，代入②得3× 3 ＝11－2y 2－y C．由①得x＝ 3 ，代入②得2－y＝11－2y D．由②得3x＝11－2y，代入①得11－2y－y＝2
2x－3y＝1 C. 3x＋2y＝7 精选
B
)
x＝y B. 5x－3y＝6 2x＋3y＝4 D. 3x＋4x＝5 最新精品中小学课件
3
x＋y＝3， 3．(4分)二元一次方程组 的解是( 2x＝4 x＝3 A. y＝0 x＝5 C. y＝－2 y＝1－x， 4．(4分)方程组 的解是( 3x＋y＝5 x＝－2 A. y＝－1 x＝－2 C. y＝1
精选
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7
2x＋y＝8， 11．二元一次方程组 的解是( 2x－y＝0 x＝2 A. y＝－4 x＝－2 C. y＝4
北师大版八年级上册数学《二元一次方程与一次函数》二元一次方程组PPT课件
平均数 众数 中位数
课堂小测
1.如下图所示的是某市5月份某一周的最高气温统计图，则这 组数据(最高气温)的众数与中位数分别是( A )
A.28 ℃,29 ℃ C.28 ℃,30 ℃
B.28 ℃,29.5 ℃ D.29 ℃,29 ℃
天数
最高气温/℃
课堂小测
2．如图是某射击选手5次射击成绩的折线图，根据图示信息，这5
八年级数学北师版·上册
第六章 数据的分析
从统计图分析数据的集中趋势
新课引入
如何确定一组数 据的平均数？
平均数
x
1 n
( x1 x 2 ... x n )
新知探究
如何确定中位数？
确定中位数，应先把这组数据按大小顺 序排列，最中间位置的一个数据或最中 间两个数据的平均数即为中位数.
新知探究
什么时候中位数取最中间位 置的一个数据,什么时候取最
课堂小测
(3)在(2)的条件下，把每个学生的捐款数额(以元为单位)一一记录 下来，则在这组数据中，众数是多少？
(3)因为初中生最多， 所以众数为10元．
新知探究
(3)在上面的问题中，如果不知道调查的总人数，你 还能求平均数吗？如果把算式中的小括号去掉，你 有什么发现？
约去20后可以写成 100×10%+80×25%+50×40%+30×20%+20×5%，其中的百 分比就是扇形统计图中各项对应的百分比.事实上，这些百 分比就是“权”，所以平均数也可以直接这样算： 100×10%+80×25%+50×40%+30×20%+20×5%=57(元).
(1)变函数：把方程组 k1 x y b1
k2 x y b2
北师大版数学八年级上册 5.2 求解二元一次方程组
y = 2.
2x + 3y = 16 ① 例2 解方程组
x + 4y = 13 ②
解：由②，得 x = 13 - 4y ③
将③代入①，得 2(13 - 4y) + 3y = 16
26 - 8y + 3y = 16
-5y = -10 将 y = 2代入③ ，得 x = 5.
y=2
x = 5， 所以原方程组的解是
北师大版数学八年级上册
第五章 二元一次方程组
5.2 求解二元一次方程组
第1课时 代入法
把大象的体重转 化为石块的重量
生活中解决问题的方法
用代入法解二元一次方程组
问题：一个苹果和一个梨的质量合计 200 g，这 个苹果的质量加上一个 10 g 的砝码恰好与这个 梨的质量相等，问苹果和梨的质量各是多少克？
方法总结 同一未知数的系数 互为相反数 时， 把两个方程的两边分别 相加 .
例2 解二元一次方程组：
2x 5y 7， ①
2x + 3y 1. ②
解：由② - ①得 8y 8， 解得 y 1.
方程 ①② 中未知数 x 的系数相等，可以将两 个方程相减消去 x.
把 y 1代入①，得 2x + 5 7，
2
解得 x = 20000.
把
x=
20000
代入③，得
y
=
50000.
∴
x
y
20000， 50000.
答：这些消毒液应该分装 20000 大瓶和 50000 小瓶.
5x 2y
再议代入消元法解方程组 500x + 250y 22500000
二 元
5x 2y 变形
y5x
2x + 3y = 16 ① 例2 解方程组
x + 4y = 13 ②
解：由②，得 x = 13 - 4y ③
将③代入①，得 2(13 - 4y) + 3y = 16
26 - 8y + 3y = 16
-5y = -10 将 y = 2代入③ ，得 x = 5.
y=2
x = 5， 所以原方程组的解是
北师大版数学八年级上册
第五章 二元一次方程组
5.2 求解二元一次方程组
第1课时 代入法
把大象的体重转 化为石块的重量
生活中解决问题的方法
用代入法解二元一次方程组
问题：一个苹果和一个梨的质量合计 200 g，这 个苹果的质量加上一个 10 g 的砝码恰好与这个 梨的质量相等，问苹果和梨的质量各是多少克？
方法总结 同一未知数的系数 互为相反数 时， 把两个方程的两边分别 相加 .
例2 解二元一次方程组：
2x 5y 7， ①
2x + 3y 1. ②
解：由② - ①得 8y 8， 解得 y 1.
方程 ①② 中未知数 x 的系数相等，可以将两 个方程相减消去 x.
把 y 1代入①，得 2x + 5 7，
2
解得 x = 20000.
把
x=
20000
代入③，得
y
=
50000.
∴
x
y
20000， 50000.
答：这些消毒液应该分装 20000 大瓶和 50000 小瓶.
5x 2y
再议代入消元法解方程组 500x + 250y 22500000
二 元
5x 2y 变形
y5x
北师大版数学八年级上册求解二元一次方程组课件(第1课时27张)
5x+3y=34
将x=5代入
视察:二元一次方程组和一元
8-x=8-5=3.
一次方程有何联系？这对你
答：去了5个成人，3个儿童. 解二元一次方程组有何启示？
探究新知 用二元一次方程组求解
x+y=8①
5x+3y=34② 由①得：y = 8－x. ③
将③代入②得：5x+3(8－x)=34.
解得：x = 5.
①
x + (xy+10) = 200 ②
转化
x +( x +10) = 200
x = 95
y = 105
将未知数的个数由多程组 y = x + 10 的解是 x + y = 200
x = 95， y =105.
求方程组解的过程叫做解方程组.
探究新知
解二元一次方程组的基本思路“消元”
5.2 求解二元一次方程组 （第1课时）
导入新知
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，
负1场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场
数分别是多少？ (1)如果设胜的场数是x ，则负的场数是10-x,
可得一元一次方程 2x 10 x 16 ；
(2)如果设胜的场数是x ,负的场数是y,
连接中考
（202X•广州）解方程组： xx
y 1 3y 9
解：
x x
y 1 3y 9
①， ②
由①得，x＝y+1 ③ ，
把③代入②得，y+1+3y＝9，解得y＝2，
把y=2代入x=y+1得x=3.
故原方程组的解为
x 3
y
2
将x=5代入
视察:二元一次方程组和一元
8-x=8-5=3.
一次方程有何联系？这对你
答：去了5个成人，3个儿童. 解二元一次方程组有何启示？
探究新知 用二元一次方程组求解
x+y=8①
5x+3y=34② 由①得：y = 8－x. ③
将③代入②得：5x+3(8－x)=34.
解得：x = 5.
①
x + (xy+10) = 200 ②
转化
x +( x +10) = 200
x = 95
y = 105
将未知数的个数由多程组 y = x + 10 的解是 x + y = 200
x = 95， y =105.
求方程组解的过程叫做解方程组.
探究新知
解二元一次方程组的基本思路“消元”
5.2 求解二元一次方程组 （第1课时）
导入新知
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，
负1场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场
数分别是多少？ (1)如果设胜的场数是x ，则负的场数是10-x,
可得一元一次方程 2x 10 x 16 ；
(2)如果设胜的场数是x ,负的场数是y,
连接中考
（202X•广州）解方程组： xx
y 1 3y 9
解：
x x
y 1 3y 9
①， ②
由①得，x＝y+1 ③ ，
把③代入②得，y+1+3y＝9，解得y＝2，
把y=2代入x=y+1得x=3.
故原方程组的解为
x 3
y
2
5.2 求解二元一次方程组 北师大版八年级数学上册课件
【例题】
3x+2y=14 ①
【例1】解方程组
x=y+3
②
【解析】将②代入① ，得3（y+3）+2y=14
3y+9+2y=14 5y=5 y=1
将y=1代入②，得x=4
所以原方程组的解是 x=4 y=1
2x+3y=16 ① 【例2】解方程组
x+4y=13 ②
【解析】由②，得 x=13-4y ③
将③代入①，得 2（13 - 4y）+3y=16
【解析】①×3得：6x+9y=36 ③
基本思路: 消元: 二元
一元
2.用代入法解方程组的步骤是什么？
主要步骤：
变形
用含一个未知数的代数式 表示另一个未知数
代入
消去一个元
求解
分别求出两个未知数的值
写解
写出方程组的解
议一议
怎样解下面的二元一次方程组呢？
3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②
思路：
把②变形得： x 5 y 11
问题2：有哪位同学能举出生活中运用二元一次方程组 解决问题的例子.并根据题意列出方程.
李明和妈妈买了18元的苹果和梨共5 kg，1 kg苹果售 价4元，1 kg梨售价3元，李明和妈妈买苹果和梨各多少 千克？
【解析】（1）苹果的重量+梨的重量=5 （2）苹果的总价+梨的总价=18 设买苹果x kg，买梨y kg. x+y=5 列方程组为 4x+3y=18
解所得的一元一次方程④ ，得x=3
再把x=3代入③，得y=2
x+y=5
这样，我们就得到二元一次方程组 4x+3y=18
北师大版数学八年级上册第五章《二元一次方程》课件
(2)13:00时小明看到的数可表示为 12:00～13:00间摩托车行驶的路程是
10y+x 10y+x-(10x+y)
(3)14:00时小明看到的数可表示为 13:00～14:00间摩托车行驶的路程是
100x+y 1oox+y-(1oy+x)
(4)12:00～13:00与13:00～14:00两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系? 你能列出相应的方程吗? 这两段时间，摩托车速度不变，且都是间隔一小时，所以路程相等
主要步骤是：
将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代 数式表示出来，
这样有x+1=2(x-2-1). ④ 代入另一个方程中，从而消去一个未知数，
解方程④,得x=7.
化二元一次方程组为一元一次方程.
再把x=7代入③,得y=5. 这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.
怎样解下面的二元一次方程组呢? 3x+5y=21,① 2x-5y=-11.②
12点：是一个两位数，它的两个数字之和为7. 13点：十位与个位数字与12:00时所看到的正好互换了. 14点：比12:00时看到的两位数中间多了个0.
如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x,个位数字是y,那么
(1)12:00时小明看到的数可表示为根据两个数字之和是7,可列出方程 x+y=7
（1）（2）都满足方程x+y=8，但只有（2）同时满足x+y=8和 5x+3y=34.所以，（2）是这个方程组的公共解。 二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解.
小明从邮局买了面值50分和80分的邮票共9枚，花了6.3元.小明 买了两种邮票各多少枚?
【最新】八年级数学北师大版上册课件：5.2求解二元一次方程组 (共17张PPT)
解：设x+y=m,x-y=n,则原方程组可变形为
即：
3m+2n=78 4m-3n=36
解得
m=18 n=12
1 m 1n 13 23 1m 1n 3 34
因此
x+y=18 x-y=12
解得
x=15 y=3.
故原方程组的解为
x=15 y=3.
A
8
解：由x-y=0可知x=y, 将x=y代入2x+3y=5得2y+3y=5,即 故所原以方x=程y=组1 的解为y=xy1==11.
①
②
解：①×2-②得3y=15,y=5
x
将y=5代入①得2x=1, x
1.
1 2
.
故原方程组的解为
2
y=5.
本节课学习了代入消元法和加减消元法.适当选择 方法最关键.
代入法的基本思想是：通过代入达到消元的目的， 从而将解二元一次方程组转化为解一元一次方程.
加减法的基本思想是：解二元一次方程组时，使方
北师版·八年级数学·上册
5.2 求解二元一次方程组
1.理解代入消元法和加减消元法的实质，会选择适当 的方法解方程组.
2.了解整体消元思想，会寻求简单解法.
重点：会用代入消元法和加减消元法解方程组. 难点：会选择适当的方法解方程组.
阅读教材P108-112, 了解本节主要内容.
消元 一元一次方程
程组中同一个未知数的系数相等或是互为相反数，再将 所得两个方程的两边分别相减或相加，消去一个未知数， 从而转化为一元一次方程.
把x＝2代入①，得y＝2.
故原方程组的解为
x=2 y=2.
1(xy)1(xy)13
例4：解方程组： 2
八年级数学上册第5章二元一次方程组2求解二元一次方程组第1课时代入消元法课件新版北师大版
1
2
3
4
；
代入
5
6
消元法.
7
8
9
10
11
12
7. [母题教材P109例2变式][2024西安铁一中月考] 解方
程组：
− = ，
(1)ቊ
+ = ；
+ = ，
(2)ቐ−
＋＝ .
= ，
解：(1)ቊ
＝ − .
= ，
(2)ቊ
＝.
1
2
1
2
3
4
5
6
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9
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12
= ，
所以原方程组的解为ቊ
＝ − .
请你解决下列两个问题：
− = ，
(1)模仿小军的“整体代入”法解方程组ቊ
− = ；
1
2
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6
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− = ，①
解：൝
− = ，②
把②变形为9 x －6 y ＋2 y ＝19，即3(3 x －2 y )＋2 y ＝19.③
3
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8. 由关于 x ， y 的二元一次方程组ቊ
y 之间的关系是(
D
＋ = ，
可得出 x 与
− = ，
)
A. 2 x － y ＝－4
B. 2 x － y ＝4
C. 2 x ＋ y ＝－4
D. 2 x ＋ y ＝4
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7. [母题教材P109例2变式][2024西安铁一中月考] 解方
程组：
− = ，
(1)ቊ
+ = ；
+ = ，
(2)ቐ−
＋＝ .
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解：(1)ቊ
＝ − .
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所以原方程组的解为ቊ
＝ − .
请你解决下列两个问题：
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(1)模仿小军的“整体代入”法解方程组ቊ
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解：൝
− = ，②
把②变形为9 x －6 y ＋2 y ＝19，即3(3 x －2 y )＋2 y ＝19.③
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8. 由关于 x ， y 的二元一次方程组ቊ
y 之间的关系是(
D
＋ = ，
可得出 x 与
− = ，
)
A. 2 x － y ＝－4
B. 2 x － y ＝4
C. 2 x ＋ y ＝－4
D. 2 x ＋ y ＝4
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2017-2018学年北师大版八年级数学上册课件：5.2 求解二元一次方程组
②×3，得6x+9y=3m.④
2 xy=4-m代入②，得2x+3×（4-m）=m，解得x=2m-6.
x 2m 6, 所以 y 4 m.
把
x 2m 6, y 4 m
代入x+y=8，得（2m-6）+（4-m）=8，
把y=2代入①，解得x=1.
所以原方程组的解为 x =1,
y 2.
（方法三：简化系数法）①+②并整理，得x+y=3.③ ①-②，得x-y=-1.④ ③+④，得2x=2，解得x=1. 把x=1代入③，得y=2.
x =1, 所以原方程组的解为 y 2.
题型二 求二元一次方程组中的参数的值
数，
（3）求解：解所得到的一元一
次方程，求得一个未知数的值.
得到一个一元一 次方程，这种解 加减消 二元一次方程组
（4）回代：把所求得的一个未 知数的值代入任意一个方程，从 而确定该方程组的解.
元法
的方法叫作加减
消元法，简称加 减法
（5）写解：用“大括号”联立两
个未知数的值，写出该方程组的 解
（1）当方程组中某个未知数的系数相等或互为相反 知识解 数时，则直接加减.
用加减消元法解二元一次方程组
概念 当二元一次方程组 一般步骤 （1）变形：使两个方程中某个
的两个方程中同一
未知数的系数互为 加减消 相反数或相等时， 元法 将两个方程的两边 分别相加或相减，
未知数的系数互为相反数（或
相等） （2）加减：把两个方程的两边 分别相加（减），消去这个未 知数.
就能消去这个未知
用代入消元法解二元一次方程组
概念
这种解方程组 的方法称为代 入消元法，简
2 xy=4-m代入②，得2x+3×（4-m）=m，解得x=2m-6.
x 2m 6, 所以 y 4 m.
把
x 2m 6, y 4 m
代入x+y=8，得（2m-6）+（4-m）=8，
把y=2代入①，解得x=1.
所以原方程组的解为 x =1,
y 2.
（方法三：简化系数法）①+②并整理，得x+y=3.③ ①-②，得x-y=-1.④ ③+④，得2x=2，解得x=1. 把x=1代入③，得y=2.
x =1, 所以原方程组的解为 y 2.
题型二 求二元一次方程组中的参数的值
数，
（3）求解：解所得到的一元一
次方程，求得一个未知数的值.
得到一个一元一 次方程，这种解 加减消 二元一次方程组
（4）回代：把所求得的一个未 知数的值代入任意一个方程，从 而确定该方程组的解.
元法
的方法叫作加减
消元法，简称加 减法
（5）写解：用“大括号”联立两
个未知数的值，写出该方程组的 解
（1）当方程组中某个未知数的系数相等或互为相反 知识解 数时，则直接加减.
用加减消元法解二元一次方程组
概念 当二元一次方程组 一般步骤 （1）变形：使两个方程中某个
的两个方程中同一
未知数的系数互为 加减消 相反数或相等时， 元法 将两个方程的两边 分别相加或相减，
未知数的系数互为相反数（或
相等） （2）加减：把两个方程的两边 分别相加（减），消去这个未 知数.
就能消去这个未知
用代入消元法解二元一次方程组
概念
这种解方程组 的方法称为代 入消元法，简