第四章 四边形性质探索设计
数学第四章平行四边形的性质(一)教案(北师大版八年级上)
第四章四边形性质探索１．平行四边形的性质〔一〕一、学生起点分析学生知识技能根底：学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。
学生活动经验根底：在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。
四边形和三角形一样，也是根本的平面图形，在七年级下册“空间与图形〞有关知识的根底上，探索并掌握四边形的根本性质，进一步学习说理和简单的推理，将为学生学习空间与图形的后继内容打下根底，本节将用多种手段〔直观操作、图形的平移、旋转、说理及简单推理等〕探索平行四边形的性质并培养学生的探索意识。
1．经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中开展学生的探究意识和合作交流的习惯；2．索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用；3．在探索活动过程中开展学生的探究意识。
教学重点：平行四边形性质的探索。
教学难点：平行四边形性质的理解。
教学方法：探索归纳法三、教学过程设计本节课分5个环节：第一环节：实践探索，直观感知第二环节：探索归纳，交流合作第三环节：推理论证，感悟升华第四环节：应用稳固，深化提高第五环节：评价反思，概括总结第一环节：实践探索，直观感知1．小组活动一问题1：同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。
将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。
〔1〕你拼出了怎样的四边形与同桌交流一下；〔2〕给出小明拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置关系说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征。
目的：通过学生动手实践，引出平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；平行四边形的相邻的两个顶点连成的一段叫做它的对角线。
教师进一步强调：平行四边形定义中的两个条件：①四边形，②两边分别分别平行即AD // BC 且AB // BC；平行四边形的表示“〞。
初中数学《四边形性质探索》单元教学设计以及思维导图
情感态度与价值观：
1.在教学过程中,引导学生进行分辨平移和旋转图形，激发学生的审美情感，
2.与现实生活有关的实际问题使学生认识到数学对于外部世界的完善与和谐，使他们有效地获取真知，发展理性。
3.在小组合作学习中，培养学生的合作交流意识和能力。
对应课标
1.理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的关系；了解四边形的不稳定性。
2.探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分；探索并证明平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。
专题问题设计
1.你能通过两个全等的三角形拼出平行四边形吗？你能得到关于平行四边形的哪些性质？
2.你能通过旋转的方式验证平行四边形的性质吗？
3.你能用数学证明语言严格证明平行四边形的性质吗？
所需教学环境和教学资源
带多媒体的教室，几何画板软件，三角板、量角器、白纸、木条、方格纸
学习活动设计
第一课时《平行四边形的性质些四边形的性质及判定你能灵活应用吗？
2.上述四边形之间的关系你是否清楚，你能正确表示它们的关系吗？
3.中心对称图形有什么特点？你学过的图形中那些是中心对称图形？你能设计一个中心对称图形吗？
专题划分
本单元我设计以下了四个专题
专题一：平行四边形的性质及判定（4课时）
活动1：拼图游戏引出四边形相关定义
同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片
（1）这两个图形有什么关系？（全等）
（2）将它们相等的一边重合，得到一个四边形。你拼出了怎样的四边形？请到黑板上进行展示；
探索四边形的性质小学四年级数学上册教案
探索四边形的性质小学四年级数学上册教案探索四边形的性质导引：本教案旨在帮助四年级学生探索四边形的性质，通过实际观察和讨论，使他们对四边形的定义和特征有更深入的理解。
本教案适用于小学四年级数学上册。
一、引入1. 观察周围环境中的各类四边形，如窗户、桌子、黑板等，并向学生提出如下问题：- 你能看到哪些四边形？- 它们有什么特点？- 它们的边数、顶点数分别是多少？二、认识四边形1. 定义四边形：四边形是由四条边和四个顶点组成的几何图形。
2. 学生互动：请学生举例子、描述或画出一些四边形，并讨论它们的特点。
三、正方形1. 引导学生认识正方形：正方形是一种特殊的四边形，它的四条边等长且四个角都是直角（90度）。
2. 观察和讨论各类正方形的特点，如一些物体、平面图案等。
3. 练习：请学生观察教室中的物体，找出其中的正方形，并记录下来。
四、长方形1. 引导学生认识长方形：长方形是一种特殊的四边形，它的两对边分别相等，而且四个角都是直角（90度）。
2. 观察和讨论各类长方形的特点，如书、铅笔盒等物体，以及地板、门窗等平面图案。
3. 练习：请学生找出身边的长方形，并记录下来。
五、菱形1. 引导学生认识菱形：菱形是一种特殊的四边形，它的四条边相等，但不一定是直角。
2. 观察和讨论各类菱形的特点，如纸牌、饰物等物体，以及图纸、地砖等平面图案。
3. 练习：请学生找出多个菱形，并记录下来。
六、总结与归纳1. 回顾所学的四边形：正方形、长方形和菱形。
2. 讨论四边形的相同点和不同点，如边数、顶点数、边的长度、角的大小等。
3. 引导学生总结四边形的性质，并记录在板书上。
七、拓展练习1. 给学生一些图片或平面图案，让他们观察并辨认图形类型。
2. 学生之间相互出题，出示各类四边形并向伙伴解释其特征。
八、小结通过本节课的学习，学生对四边形的不同类型有了更深入的理解，能够准确识别各类四边形并描述其特点。
这对他们在接下来的学习中打下了坚实的基础。
第四章 四边形性质探索单元分析
第四章四边形性质探索单元分析关于四边形性质探索单元分析我主要从六个方面进行。
一、明确课标要求1、探索并了解多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念。
2、掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质，了解它们之间的关系；了解四边形的不稳定性。
3、探索并掌握平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件。
4、探索并掌握矩形、菱形、正方形的有关性质和四边形是矩形、菱形、正方形的条件。
5、探索并了解等腰梯形的有关性质和四边形是等腰梯形的条件。
6、探索并了解线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义（如一根均匀木棒、一块均匀的矩形木板的重心）。
7、通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计。
二、教材分析1、教材的地位及作用四边形体现着和三角形的紧密联系，突出地显示着图形向三角形转化的意义和作用。
同时，四边形本身还具有美妙而重要的性质，和图形变换中的“平移”“轴对称”“旋转变换”都有广泛的联系，是解决众多数学问题和现实问题的基础，承载着培养和发展学生演绎推理能力的重要作用。
2、教材整体思路首先通过图形的并提引入平行四边形，逐步探索平行四边形的对边、对角、对角线的有关性质以及平行四国形的判别方法。
然后，在直观的、现实的情景和一些探索性活动中分别研究菱形、矩形、正方形、梯形等特殊平行四边形的基本性质和基本制定方法。
最后，通过一个十分有趣的“多边形广场”的连续情景，比较自然地呈现多边形内角和，外角和的探索过程，在平面图形的密铺中进一步强化学生对多边形内的和及其有关几行事实的认识，认识中心对称图形及其基本性质。
与四边形以往的安排方式有所不同，本章特别强调图形性质的探索过程，而不是简单地得到四边形，特殊四边形的有关性质。
3、教学重点与难点教学重点：⑴平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形的概念。
⑵平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的性质、判别方法及初步应用。
北师大版八年级上第四章 四边形性质探索复习 教案打印.docx
第四章四边形性质探索复习（3课时）教案一、 学习目标1、 进一步通过运用图形的变换，探索图形 特征与性质的过程，体验数学发现的过程，并 得出正确的结论.2、 对平行四边形的原有认识基础上，探索 并掌握平行四边形的特征与性质，学会一些简 单的识别方法.3、 探索并掌握儿种特殊平行四边形的概念 和各自所具有的特殊性质，并学会识別这些特 殊的图形.4、 进一步了解平行四边形、矩形、菱形、 正方形及梯形Z 间的相互关系.5、 在观察、操作、推理、归纳等探索过程 中，发展合情推理能力，进一步培养自己的说 理习惯与能力.二、 学习重点、难点与考点透视1、 重点：平行四边形、矩形、菱形、正方 形和梯形的概念、性质与判定；掌握其概念、 特征与判定，并能应用这些知识是学好本章的 关键.2、 难点：平行四边形与各种特殊的平行四 边形Z 间的联系与区别.中考热点：木章内容是中考重点Z-,如特 殊四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形、 等腰梯形）的性质和判定，以及运用这些知识 解决实际问题.中考中常以选择题、填空题、 解答题和证明题等形式呈现，近年的中考中乂 出现了开放题、应用题、阅读理解题、学科间 综合题、动点问题、折叠问题等，这都成了热 点题型，应引起同学们高度关注. 三、 知识总结与梳理（-）四边形的“全家福”（-）知识要点1、平行四边形（1） 平行四边形的定义：两组对边分别平行的 四边形是平行四边形.（2） 平行四边形的性质：①平行四边形的邻角 互补，对角相等；②平行四边形的对边平行且 相等；③平行四边形的对角线互相平分；④平 行四边形是中心对称图形，对角线的交点为对 称中心；⑤若一条直线过平行四边形两对角线 的交点，则这直线被一组对边截下的线段以对 角线的交点为中点，且这条直线二等分平行四 边形的面积；（⑥两平行线间的距离处处相等）（3）平行四边形的判定方法：①定义：两组边 分别平行的四边形是平行四边形；②判定方法 1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ③判定方法2：两组对边分别相等的四边形是 平行四边形；④判定方法3：对角线互相平分 的四边形是平行四边形；⑤判定方法4： 一组 对边平行且相等的四边形是平行四边形. 2、矩形（1） 矩形的定义一一有一个内角是直角的平行 四边形是矩形. （2） 矩形的性质：具有平行四边形的一切性质; 矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等； 矩形是轴对称图形；乂是中心对称图形，还是 旋转对称图形； （3） 、矩形的判定方法：①定义：有一个角是直 角的平行四边形是矩形；②判定方法1：有三 个角是直角的四边形是矩形；③判定方法2： 对角线相等的平行四边形是矩形. 3、菱形 （1） 菱形的定义一一有一组邻边相等的平行四 边形叫做菱形. （2） 菱形的性质：具有平行四边形的一切特征; 菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直, 并且每一条对角线平分一组对角；菱形是轴对 称图形. （3） 菱形的判定方法：①定义：有一组邻边相 等的平行四边形叫做菱形；②判定方法1：四 条边却相等的四边形是菱形；③判定方法2： 对和线互相垂直的平行四边形是菱形. 4、 正方形 （1） 正方形定义一一有一组邻边相等并且有一 个角的平行四边形叫做正方形；正方形既是有 一组邻边相等的矩形，乂是有一个角是直角的 菱形；既是矩形乂是菱形的四边形是正方形.（2） 正方形的性质：正方形具有四边形、平行 四边形、矩形、菱形的一切特征. 边——四边相等、邻边垂直、对边平行；角 ——四角都是直角；对角线一一①相等，②互 相垂直平分，③每条对角线平分一组对角；是 轴对称图形，有4条对称轴.（3） 正方形的判定方法：①根据定义；②一组 邻边相等的矩形是正方形；③一个角是直角的 菱形是正方形.5、梯形 （1）梯形的定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形 （2） 梯形的性质及具判定：梯形是特殊的四边 形所以具有四边形所具有的一切性质，此外它 的上下两底平行.一组对边平行且另一组对边 不平行的四边形是梯形，但耍判断另一组对边 不平行比较困难，一般用一组对边平行且不相 等的四边形是梯形来判断. （3） 等腰梯形的性质和判定：①性质：等腰梯 形在同一底边上的两个内角相等，两腰相等， 两底平行，两对角线相等，是轴对称图形，只 有一条对称轴（底的中垂线就是它的对称 轴）•②判定方法：两腰相等的梯形是等腰梯形; 同一底边上的两个角相等的梯形是等腰梯形； 对角线相等的梯形是等腰梯形. （4） 直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直 角梯形.（5） 解决梯形问题的常用方法（如下图所示）： ①“作高”：使两腰在两个直角三角形 中.②“移对角线”：使两条对角线在同一个三 角形中. ③ “廷腰”：构造具有公共角的两个三 角形.④ “等积变形”：连接梯形上底一端点 和另一腰中点，并延长交下底的延长线于一点, 构成三角形.综上，解决梯形问题的基本思路：梯形 种思路常通过平移或旋转来实现.6、 多边形的内外角和与外角和：n 边形内角和 等丁 （n-2） - 180° ；任意多边形的外角和都 等于360°・7、 平而图形的密铺：对于正多边形来说，只有 正三角形、正方形和正六边形可以密铺.一般 三角形、一般四边形有的也可以密铺. 8、 中心对称图形：如果一个图形绕着它的中心 点旋转180°能与原图形重合，那么这个图形 叫做中心对称图形，这个屮心点叫做对称屮心, 图形上对称点的连线被对称中心平分；中心对 称图形是旋转角度为180°的旋转对称图形. 四、主要思想方法小结 1、转化思想（乂叫化归思想）：转化思想 就是将复杂的问题转化为简单的问题，或将陌 生的问题转化为熟悉的问题来处理的一种思 想，本章应用化归思想的内容主耍有两个方面: （1）四边形问题转化为三角形问题來处理.（2） 梯形问题转化为三角形和平行四边形来处理. 2、 代数法（计算法）：代数法是用代数 知识来解决儿何问题的方法，也就是说运用儿 何定理、法则，通过列方程、方程组或不等式 及解方程、方程组、恒等变形等代数方法，把 儿何问题转化成代数问题来解决的方法. 3、 变换思想：即运用平移变换、旋转变 换、对称变换等方法來构造图形解决儿何问题. 五、 应注意的几个问题 1、 不能把判定方法与性质混淆，应加深对 判定方法中条件的理解，重视判定方法中的基 本图形，不耍用性质代替了判别.解题时不能 想当然，更不要忽视重要步骤.2、 在判别一个四边形是正方形时，容易忽 视某个条件，致使判断失误，要避免这种错误 的产生就必须认真熟记正方形的定义、特征和 识别方法，认真区别各个特征、识别方法的条 件，不要忽略隐含条件，避免错误的产生.3、 判别一个四边形是等腰梯形时，不耍忽 略了先判别四边形是梯形，对梯形的概念、性 质、判定认识耍清.4、 纵横对比，分清各种四边形的从属关系， 抓住其概念的内涵.5、 复习时，依然从边、角、对角线、对称 性等角度来理解和应用平行四边形、矩形、菱 形、正方形的性质和判定方法，注意对问题的 观察、分析与总结. 六、 典型例题解析例1 如图，已知平行四边形ABCD, AE 平分Z DAB 交 DC 于 E,BF 平分ZABC 交 DC 于 F, DC 二6cm, AD=2cm,求 DE 、EF 、FC 的长.D E F C例2如图,等腰梯形ABCD 中,AD 〃BC, AB = 7, BC=12, 例3如右图，在矩形ABCD 中，AB 二20cm, BC 二4cm, 点P 从A 开始沿折线A —13—C —D 以4cm/s 的速 度运动，点Q 从C 开始沿CD 边lcm/s 的速度移动，如果点P 、Q 分别从A 、C 同时出发，当其 中一点到达点D 时，另一点也随Z 停止运动， 设运动时间为t （s ）, t 为何值时，四边形APQD 也为矩形？ D. _______ c 问题 转化分割、拼接三角形或平行四边形问题, AD = 5,例4己知梯形ABCD,如图所示，其中AB/7CD, 现耍求添加一个条件•例如AD = BC,使慨ABCD 是等腰梯形，那么除了AD=BC外，还可添加一个什么条件，能使梯形ABCD是等腰梯形？甲、乙、丙、丁四名同学分别添加了一个条件.甲：ZA=ZB；乙:ZB+ZD=180° ；丙ZA = ZD； T：梯形是轴对称图形•你认为哪些同学的条件符合要求？理由是 ____________ ・你能另外添加一个其他的条件，使梯形ABCD是等腰梯形吗?例5 如图(1),正方形ABCD和正方形CEFG 有一公共顶点C,且B、C、E在一直线上，连接BG、DE.(1)请你猜测BG、DE的位置关系和数量关系? 并说明理由.(2)若正方形CEFG绕C点向顺时针方向旋转一个角度后，如图(2), BG和DE是否还存在上述关系？若存在，试说明理由；若不存在，也请你给岀理由.例6如图，在菱形ABCD中，4E丄BC于E, AFA.CD于F, I3D与AE、AF分别相交于G、H・求证：AABE^AADF ；例7如图，已知在DABCD中，E、F是对角线BD 上的两点，BE=DF,点G、II分别在BA和DC 的延长线上,且AG=CH,连妾GE、EH、HF、FG.求证：四边形GEIIF是平行四边形.。
第四章 四边形性质探索(教案)
B. 一组对边平行，一组对角相等
C. 一组对边平行，一组邻角相等
D.一组对边平行，两条对角线相等
⑶已知：四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件
是：（只需填一个你认为正确的条件即可）。
练习：学生独立思考一会儿。
通过随堂练习，使学生的知识水平得到恰当的巩固和提高。
4.1平行四边形的性质（2）
教学目标
教学知识点
1、掌握平行四边形的性质及平行线间的距离的概念。
2、理解平行线间的距离处处相等的结论，并了解其简单应用。
能力训练要求
1、通过尝试从不同角度寻求解决问题的方法，经历探索平行四边形性质的过程。
2、通过探索平行四边形的性质，进一步发展学生的逻辑推理能力及条理的表达能力。
作业：
1、课本P91习题4.4，1、2题。
2、《教与学》其他题目
4.3菱形
教学ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ标：
(一)教学知识点
1.菱形的定义.2.菱形的性质.3.菱形的判定.
(二)能力训练要求
1.经历探索菱形的性质和判别条件的过程，在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探究习惯和初步的审美意识，进一步了解和体会说理的基本方法.
通过练习进一步熟悉掌握平行四边形的判别方法，达到运用刚学习的知识解决实际问题的目的。
体验数学来自于生活，又应用于生活。
⒌【例题精析】:［例1］如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC，找出图中的平行四边形
例1图 例2图
［例2］如图所示，在 ABCD中，AC、BD相交于点O，点E、F在对角线AC上，且OE=OF.
第四章四边形性质探索
4.1平行四边形的性质（1）
八年级上案(北师大版)第四章教案 四边形的性质探索4.6探索多边形的内角和与外角和(1)
4.6探索多边形的内角和与外角和(一)教学目标(一)教学知识点：1.理解多边形及正多边形的定义.2.掌握多边形的内角和公式.(二)能力训练要求1.经历探索多边形内角和公式的过程，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系.2.探索并了解多边形的内角和公式，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力.(三)情感与价值观要求经历探索多边形内角和的过程，进一步发展学生合情推理意识、主动探究习惯，进一步体会数学与现时生活的紧密联系教学重点：多边形的内角和.教学难点：探索多边形的内角和公式过程.教具准备：多媒体课件、三角尺、剪刀、正方形只纸片。
教学过程：一．.巧设情景问题，引入课题：引导学生回忆已经学过哪些图形？书桌面是什么形状？作业本的每一张是什么形状？提问：若把长方形的一张纸剪去一角，会出现什么形状的图形，并指导。
（学生讨论并得出结论：三角形，四边形，五边形）二.讲授新课1．多边形的定义：在平面内，由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形.在定义中应注意：①若干条；②首尾顺次相连，二者缺一不可.多边形有凸多边形和凹多边形之分，如图.把多边形的任何一边向两方延长，如果其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的多边形叫做凸多边形(如图(2))图(1)的多边形是凹多边形我们探讨的一般都是凸多边形.多边形的边、内角、顶点、对角线、内角和的含义与三角形相同，即：边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边.顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点.对角线：在多边形中，连结不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线.内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角.如图多边形通常以边数命名，多边形有n条边就叫做n边形.三角形、四边形都属于多边形，其中三角形是边数最少的多边形.多边形的表示方法与三角形、四边形类似.可以用表示它的顶点的字母来表示，如可顺时针方向表示，也可逆时针方向表示，如图(3)，可表示为五边形ABCDE，也可表示为五形EDCBA。
北师大版数学八上《平行四边形的性质》word说课教案2课时
第四章四边形性质探索１．平行四边形的性质（一）一、学生起点分析学生知识技能基础：学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。
学生活动经验基础：在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。
二、学习任务分析四边形和三角形一样，也是基本的平面图形，在七年级下册“空间与图形”有关知识的基础上，探索并掌握四边形的基本性质，进一步学习说理和简单的推理，将为学生学习空间与图形的后继内容打下基础，本节将用多种手段（直观操作、图形的平移、旋转、说理及简单推理等）探索平行四边形的性质并培养学生的探索意识。
教学目标：1．经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯；2．索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用；3．在探索活动过程中发展学生的探究意识。
教学重点：平行四边形性质的探索。
教学难点：平行四边形性质的理解。
教学方法：探索归纳法三、教学过程设计本节课分5个环节：第一环节：实践探索，直观感知第二环节：探索归纳，交流合作第三环节：推理论证，感悟升华第四环节：应用巩固，深化提高第五环节：评价反思，概括总结第一环节：实践探索，直观感知1．小组活动一内容：问题1：同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。
将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。
（1）你拼出了怎样的四边形？与同桌交流一下；（2）给出小明拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置关系？说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征。
目的：通过学生动手实践，引出平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；平行四边形的相邻的两个顶点连成的一段叫做它的对角线。
教师进一步强调：平行四边形定义中的两个条件：①四边形，②两边分别分别平行即AD // BC 且AB // BC；平行四边形的表示“”2．小组活动二内容：生活中常见到平行四边形的实例有什么呢？你能举例说明吗？目的：加强知识的直观体验，使学生感受数学来源于生活，数学图形和生活是紧密相联系的。
八年级数学上册《四边形性质探索》教学设计(精选最新)
八年级数学上册《四边形性质探索》教学设计一、教学目标1掌握平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形的概念,了解它们之间的关系。
2.探索并掌握平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形的有关性质和常用判别方法。
3.探索并了解多边形的内角和外角和公式,了解多边形的概念。
4.通过探索平面图形的密铺，了解三角形、四边形、正六边形为什么可以密铺，能运用这三种图形进行简单的密铺设计．二、教学设想本章主要学习了平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形的有关性质和常用判别方法,并进行简单的推理。
且包括的知识点较多，学生要系统的掌握困难较大。
所以在完成本章知识复习的教学中，为了培养学生的合情推理能力，增强其简单逻辑推理意识，及梳理知识的能力，就在导学案模式下利用学生自主发展小组我对本节课做了以下设想：首先鼓励学生独立对所学知识进行整理，制作个性化的知识结构图，并进行学生自主发展小组评优，再每组展示最优的结果；其次，教师则根据所复习的知识点及学生的实际情况，提出问题让学生合作探究，并适时加以点拨纠正。
最后出示一些有拓展性的习题，拓宽学生的知识面，提高应用知识的能力。
最后，通过检测中暴露出来的问题，出一些针对性的`训练题，有重点地针对薄弱环节进行强化训练，学生再针对本节课谈谈自己的收获和困惑。
三、教材分析本章内容主要从多角度引导学生总结四边形的性质及其常用的判别方法,并能进行简单推理，重点体现四边形与三角形的紧密联系,这就需要学生把本章所学的知识点连成线再织成网,形成结构严谨的知识系统，获得知识的自主构建过程。
为此本节课主要有两个任务：四边形性质及其判别方法的知识系统的建构以及对典型例题的解析。
四、重点难点重点：平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形的概念、性质、判别方法及初步应用。
难点：应用特殊四边形的性质及判别解决有关问题。
五、教学方法1. 独立制作知识结构图，再小组合作讨论交流的方式进行最优评价。
2.按照本课时导学案的提示完成导学案，A类学生讲其他学生及时补充。
八年级数学上册第四章四边形性质探索教学分析与建议北师大版Word版
北师大版八年级数学（上）第四章四边形性质探索教学分析与建议一、教材特点在有了七（上）《丰富多彩的图形世界》、七（下）《平行线和相交线》、《生活中的轴对称》作为基础后，对四边形的研究也就顺理成章地出现在八（上）之中。
在对几何证明的要求淡化和多样化后，教材在考虑中学生的年龄特点和认知水平后，形式化和格式化的内容已较少出现。
而更多的是强调内容的现实情境，考虑学生现有的生活经验，要求学生在数学活动中的积极参与和主动探索。
在对“说理”的要求上，强调合情推理，也就是说不管学生用什么方法，只要是有道理的都可以，体现了以人为本的人文精神。
二、本章知识结构丰富的情境三、关于评价（1）注重对学生课前准备、动手操作、观察、猜想、探究等活动过程的评价。
注重在活动中参与的态度以及对问题的解决能力的评价。
比如在第一节《平行四边形的性质》中，开始就要求学生剪纸并进行拼接。
我们关注的是学生能否按要求剪下三角形，并按要求拼四边形；与同伴能否积极地交流，从交流中能否有自己的发现；关注学生是否在与同伴交流的同时进行比较和论证，是否能用自己的语言描述结论。
（2）在具体的情景中，注重学生对知识的理解以及把知识转化为应用的能力。
比如在第二节《平行四边形的判定》中，对判定平行四边形的几种方法，决不能让学生去死记硬背，而应在用木条钉做的四边形教具的帮助下，让学生通过观察之后去发现在何种条件下才能得到一个平行四边形。
要让学生试着用语言或用自己的文字表达方式来描述这些判断的过程。
然后教师再和学生一起分析例1就水到渠成了。
（3）关注学生对图形的直观感受的同时，更要重视学生的推理意识和能力。
教材对几何推理的淡化，并非是放弃。
而是对这种能力的培养也是呈螺旋上升的。
在关注学生动手能力的同时，教师要抓住时机对一些结果加以必要的推理论证。
四、关于对本章概念的处理本章涉及到的概念比较多，所以让学生理解并掌握这些概念尤为重要。
本章的概念呈现的方式大都是结合图形直接给出。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第四章四边形性质探索
６．探索多边形的内角和与外角和（一）
胡桂兰
第一环节创设现实情境，提出问题，引入新课
1．多媒体展示蜂窝，教师结合图片让学生发现生活中无处不在的多边形．
2．工人师傅锯桌面：一个四边形的桌面，用锯子锯掉一个角，还剩几个角？
第二环节概念形成
1．借助多媒体显示一多边形，学生类比三角形的有关知识对多边形定义、并表示出相应的元素．
2．教师再给出严格规范的定义，特别借助学具说明“在平面内”的必要性．此外，说明正多边形的定义以及多边形可分为凸多边形和凹多边形．
目的：
1．对于边角这些能在图形中识别而又不要求学生掌握的描述性定义，采取学生类比三角形的表示方法来归纳，渗透类比的数学思想．
2．借助于自制的直观教具，说明多边形定义中“在平面内”这一条件，易于学生理解，化解了难点．
第三环节实验探究
（以四人小组为单位展开探究活动）
提出问题：三角形的内角和为180°，那么多边形的内角和是多少度呢？从四边形开始研究．
活动一：利用四边形探索四边形内角和
要求：先独立思考再小组合作交流完成．）
（师巡视，了解学生探索进程并适当点拨．）
（生思考后交流，把不同的方案在纸上完成．）
……（组间交流，教师课件展示几种方法）
教师帮助学生反思：在刚才的探索活动中，大家有不同的方法求四边形的内角和，这些
看似不同的方法有没有相似之处？
进而引导学生得出：我们是把四边形的问题转化成三角形，再由三角形内角和为180°，求出四边形内角和为360°，从而使问题得到解决！进一步提出新的探索活动。
活动二：探索五边形内角和
（要求：独立思考，自主完成．）
注：在探究过程中，有学生是把五边形分割成四边形和一个三角形来解决问题的．四边形内角和为360°加上三角形内角和180°，就求出五边形内角和为540°，教师在肯定其做法的同时，要指出这种方法的局限性，即“必须在知道比其少一条边的多边形内角和的基础上才能求出该多边形的内角和”．
第四环节思维升华
教学过程：
探索n边形内角和，并试着说明理由
（结合课件出示的图表从代数角度猜测公式，并从几何意义加以解读）
n边形的内角和=（n—2）•180°
正n边形的一个内角=()
n
n︒
⋅
-180
2
=
n
︒
-
︒
360
180
第五环节能力拓展
抢答题：
1．正八边形的内角和为_______.
2．已知多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为_______.
3．一个多边形每个内角的度数是150°，则这个多边形的边数是_______.
应用发散：
4．如图所示的模板,按规定,AB,CD的延长线相交成80°的角,因交点不在板
上,不便测量，质检员测得∠BAE=122°，∠DCF=155°.如果你是质检员,如
何知道模板是否合格?为什么?
5．小明有一个设想：2008年奥运会在北京召开，要是能设计一个内角和是2008°的多边形花坛该多有意义啊！小明的这个想法能实现吗？
第六环节课时小结：
教师和学生一起对本节课内容和同学们的表现做一小结，然后每位学生利用活动评价表进行自我量化考核，并于课下反馈给老师
第七环节作业设想：
（1）书上习题
（2）思考题：一个多边形去掉一个内角后形成的多边形内角和为 1800°，你能求出原多边形的边数吗？。