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广东省揭阳市2018届高三上学期学业水平(期末)考试数学(理)试题

否输出lg S 是k =k +1 开始结束输入k =1,S =1 S =S ×k图2绝密★启用前揭阳市2017-2018学年度高中毕业班学业水平考试（期末）数学(理科)本试卷共4页，满分150分．考试用时120分钟．第Ⅰ卷一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）已知}4,3,2,1{=A ，}2|{2xx x B ≥=，则=B A I （A ）}2{ （B ）}3,2{ （C ）}4,2{ （D ）}4,3,2{（2）已知复数(12)()z i a i =++（a 为实数，i 为虚数单位）的实部与虚部相等，则||z =（A ）5（B ）52（C ）32（D ）50（3）已知命题2:,10p x R x x ∀∈-+>；命题:q 若22lg lg a b <，则a b <，下列命题为假命题的是（A ）p q ∨ （B ）p q ∨⌝ （C ） p q ⌝∨ （D ）p q ⌝∨⌝（4）已知sin 24a π=r ，cos 24b π=r ，且a r 、b r 的夹角为12π，则=a b ⋅r r（A ）116 （B ）18 （C ）38 （D ）14（5）设x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+-≤-1040x y x y x ，则y x z --=的最小值为（A ）6- （B ）4- （C ）2-（D ）0（6）函数()f x 的部分图象如图1示，则()f x 的解析式可以是（A ）222()()f x x x π=- （B ）()cos f x x x π=+（C ）()sin f x x x = （D ）2()cos 1f x x x =+- 图1（7）图2程序框图是为了求出10099321⨯⨯⨯⨯⨯Λ的常用对数值，那么在空白判断框中，应该填入（A ）99≤k （B ）100≤k （C ）99≥k （D ）100≥k （8）某几何体三视图如右图3示，则此几何体的体积为（A ）π48640+（B ）π176（C ）π16640+ （D ）704（9）已知10<<<b a ，则（A ）1ln ln <b a （B ）bba a ln ln > 121o yxπ-π正视图3• 侧视图俯视图88 图3 10（C ）b b a a ln ln < （D ）ba b a >（10）已知抛物线x y 42=，过其焦点F 的直线与抛物线相交于A 、B 两点，且|AB |=10，以线段AB 为直径的圆与y 轴相交于M 、N 两点，则|MN |= （A ）3 （B ）4 （C ）6 （D ）8 （11）△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，已知△ABC的面积为4153，2=a ，3=b ，则=Aasin（A ） 364 （B ）151516（C ）3154 （D ）364或151516（12）已知函数()()f x x R ∈满足()(4)f x f x =-，若函数2|41|y x x =-+与()y f x =图象的交点为112233(,),(,),(,),,(,),n n x y x y x y x y L 则1nii x==∑（A ）0 (B)n (C) 2n (D)4n第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须做答．第(22)题~第(23)题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上．（13）7)1(+ax 的展开式中3x 的系数为280-，则实数a 的值为________.（14）记函数2()2f x x x =+-的定义域为A ，在区间[-3,6]上随机取一个数x ，则x ∈A 的概率是 .（15）设函数()cos()3f x x π=-，则以下结论:①()f x 的一个周期为2π- ②()f x 的图象关于直线43x π=对称 ③()f x π+为偶函数 ④()f x 在(,)2ππ单调递减其中正确的是 .（请将你认为正确的结论的代号都填上）（16）已知双曲线1222=-by x 的离心率为25，左焦点为1F ，当点P 在双曲线右支上运动、点Q在圆1)1(22=-+y x 上运动时， ||||1PF PQ +的最小值为________.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）DCBAPED C BA 已知等差数列}{n a 满足258,a a +=633a a -=. （Ⅰ）求数列}{n a 的前n 项和n S ；（Ⅱ）若2132n n nb S -=+⋅，求数列}{n b 的前n 项和n T ．（18）（本小题满分12分）如图4（1）所示，平面多边形ABCDE 中， AE=ED ，AB=BD ，且5AB =，2AD =，2AE =，1CD =，AD CD ⊥，现沿直线AD 4（2）将ADE ∆折起，得到四棱锥P ABCD -，如图4（2）示．图4（1）（Ⅰ）求证：PB AD ⊥；（Ⅱ）图4（2）中，若5PB =，求PD 与平面PAB 所成角的正弦值．（19）（本小题满分12分）从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度（单位：mm ），得到如图5的茎叶图，整数位为茎，图5小数位为叶，如27.1mm 的茎为27，叶为1．（Ⅰ）试比较甲、乙两种棉花的纤维长度的平均值的大小及方差的大小；（只需写出估计的结论，不需说明理由）（Ⅱ）将棉花按纤维长度的长短分成七个等级，分级标准如下表：等级七六五四三二一长度(mm) 小于26.0 [26.0,27.0) [27.0,28.0) [28.0,29.0) [29.0,30.0) [30.0,31.0) 不小于31.0试分别估计甲、乙两种棉花纤维长度等级为二级的概率；（Ⅲ）为进一步检验甲种棉花的其它质量指标，现从甲种棉花中随机抽取4根，记ξ为抽取的棉花纤维长度为二级的根数，求ξ的分布列和数学期望.（20）（本小题满分12分）在圆224x y +=上任取一点P ，过点P 作x 轴的垂线段，垂足为A ，点Q 在线段AP 上，且2AP AQ =，当点P 在圆上运动时.（Ⅰ）求点Q 的轨迹C 的方程；（Ⅱ）设直线m kx y l +=:与上述轨迹C 相交于M 、N 两点，且MN 的中点在直线1=x 上，求实数k 的取值范围．（21）（本小题满分12分）已知函数1ln )1()(--+=ex x ax x f （a 为实数）. （Ⅰ）若1--=ex y 是曲线)(x f 的条切线，求a 的值；（Ⅱ）当e a ≤<0时，试判断函数)(x f 的零点个数．请考生在第（22）、（23）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一个题目计分．（22）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，已知曲线1C 的参数方程为⎩⎨⎧==ααsin 2cos 2y x （α为参数，],0[πα∈）；现以原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的方程为21sin 2cos 2ρθθ=-+，（Ⅰ）求曲线1C 的极坐标方程；（Ⅱ）设1C 和2C 的交点为M 、N ，求MON ∠的值．（23）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数||||)(a x a x x f --+=，（Ⅰ）设3)2(>f ，求a 的取值范围；（Ⅱ）当1||<a 时，试比较)1(af 与|)(|x f 的大小．揭阳市2017-2018学年度高中毕业班学业水平考试数学(理科)参考答案及评分说ODCAP 一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．四、只给整数分数．一、选择题题序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 DA CB AC A C B C DC解析（12）由()(4)f x f x =-知函数()y f x =的图象关于直线2x =对称，且函数2|41|y x x =-+的图象也关于直线2x =对称，则两个函数图象的交点两两关于直线2x =对称，故1nii x==∑2n .二、填空题题序 13 14 1516 答案2-13①②④25 解析（16）依题意可知1=a ，21=b ，设)1,0(B ，由12||||2PF PF -=得 12||||=||||+2PQ PF PQ PF ++2||2F Q ≥+，问题转化为求点2F 到B e 上点的最小值，即2min 231||||1122F Q F B =-=-=,故1min 15(||||)222PQ PF +=+=．三、解答题（17）解：（Ⅰ）由633a a -=得数列}{n a 的公差6313a a d -==，---------------------------2分由258,a a +=得1258a d +=，解得132a = ------------------------------------------------4分∴1(1)(2)22n n n n n S na d -+=+=；----------------------------------------------------------6分（Ⅱ）由（Ⅰ）可得1211(2)2n S n n n n ==-++； -------------------------------------------------7分 ∴n n b b b b T ++++=Λ3211111113(1)()()(122)32422n n n -=-+-++-+++++L L -------------------8分11111111321(1)()233412221n n n n n -=++++-++++++⨯++-L L -------10分3113(21)2122n n n =--+⨯-++ 1113212n n n -=⋅--++.-----------------------------------------12分（18）证明：（Ⅰ）取AD 的中点O ，连OB 、OP ，---------1分zyx ODCB AP∵BA BD =，EA ED =，即PA PD =，∴OB AD ⊥且OP AD ⊥，-----------------------------------3分又OB OP O =I ，∴AD ⊥平面BOP ，------------------5分而PB ⊂平面BOP ，∴PB AD ⊥；-----------------------------------------------------6分（Ⅱ）解法1：在图4（2）中，∵OP=1，OB=2，2225OP OB PB +==，∴PO OB ⊥,-------------------------------------7分∴OP 、OB 、OD 两两互相垂直，以O 为坐标原点，OB 所在的直线为x 轴建立空间直角坐标系如图示，则(010),(200)A B -，，，，，(010),(001)D P ，，，，,(0,11),(011)DP AP =-=u u u r u u u r ，，，，(2,0,1)BP =-u u u r , 设(,,)m a b c =u r 为平面PAB 的一个法向量，则由00200AP m b c a c BP m ⎧⋅=+=⎧⎪⇒⎨⎨-+=⋅=⎩⎪⎩u u u r u r u u u r u r令1,a =则得2,2c b ==-，∴(1,2,2)m =-u r，---------------------------10分设PD 与平面PAB 所成角为θ，则|,cos |sin ><=m DP ρθ||||||m DP m DP ρρ⋅⋅=322324=⨯=，-------------------11分故22sin 3θ=，即PD 与平面PAB 所成角的正弦值为223.--------------------12分【解法2：在图4（2）中，∵OP=1，OB=2，2225OP OB PB +==，∴PO OB ⊥,-------------------7分又OP ⊥OD ，OB OD O =I ,∴OP ⊥平面ABD ，----------------------------------------------------------8分设点D 到平面PAB 的距离为h ，由D PAB P ABD V V --=得PAB ABD S h S PO ∆∆⋅=⋅,∵12,2ABD S AD OB ∆=⋅=1135222APB S AP ∆=⋅-=,∴214332h ⨯==，-----------------------------------------------------10分设PD 与平面PAB 所成角为θ，则422sin 332h PD θ===⋅, 即PD 与平面PAB 所成角的正弦值为223.----------------------------------------------------12分】（19）解：（Ⅰ）乙品种棉花的纤维长度的平均值较甲品种的大；乙品种棉花的纤维长度的方差较甲品种的小． -----------------------------------------2分（Ⅱ）由所给的茎叶图知，甲、乙两种棉花纤维长度在[30.0,30.9]（即二级）比率分别为：51255=，--------------3分； 30.1225=，---------------------------------------------------4分故估计甲、乙两种棉花纤维长度等级为二级的概率分别为15（或0.2）和325（或0.12）.-----5分（Ⅲ）由（Ⅱ）知，从甲种棉花中任取1根，其纤维长度为二级的概率为15，不是二级的概率为14155-=，依题意知ξ的可能取值为：0，1，2，3，4. 又44256(0)()5625P ξ===（或0.4096），13414256(1)()55625P C ξ==⨯⨯=（或0.4096）， 22241496(2)()()55625P C ξ==⨯⨯=（或0.1536），3341416(3)=55625P C ξ==⨯⨯（）（或0.0256）， 411(4)=5625P ξ==（）（或0.0016）---------------------------------------10分故ξ的分布列为：14455E ξ=⨯=（或0.8）.-------------------------------------------------12分（20）解：（Ⅰ）设00(,)P x y 0(2)x ≠±，(,)Q x y ，------------------------------------------1分由2AP AQ =得则00,2x x y y ==，--------------------------------------------------------------------------2分∵点P 在圆224x y +=上，即22004x y +=，∴22(2)4x y +=，即12422=+y x ， ∴点Q 的轨迹C 方程为12422=+y x （2±≠x ）.--------------------------------------5分（Ⅱ）设),(11y x M ，),(22y x N ，若直线l 与x 轴平行，ξ0 1 2 3 4()P ξ256625（或0.4096）256625（或0.4096）96625（或0.1536）16625（或0.0256）1625（或0.0016）则MN 的中点在y 轴上，与已知矛盾，所以0≠k ，------------------------------------6分把m kx y +=代入12422=+y x ，得0424)12(222=-+++m kmx x k ，-----7分则)42)(12(4162222-+-=∆m k m k )48(822m k -+=，由0>∆，得22)12(4m k >+，-------------------------------------------------------8分由11222221=+-=+k kmx x ，得1222+=-k km ，---------------------------------9分所以222222)12(4)12(16+=>+k m k k k ，解得1142>k ，所以k 的取值范围是),1414()1414,(∞+--∞Y ．--------------------------------12分（21）解：（Ⅰ）函数)(x f 的定义域为),0(∞+，e x ax x a xf -++=1ln )('e a xx a -++=1ln ，----------------------------------1分设切线与曲线)(x f 的切点为),(00y x P ，则切线的斜率为)('0x f ，即e e a x x a -=-++001ln ，化简得1)1(ln 00-=+x ax （*），-----------------2分又1ln )1(0000--+=ex x ax y 且100--=ex y ，得0ln )1(00=+x ax ，----------------------------------------------------------------------3分 ∴0ln 0=x 或010=+ax ，联立（*）式，解得1-=a ；---------------------------------------------------------------5分（Ⅱ）设e a xx a x f x g -++==1ln )(')(，由01)('2>-=xax x g 得a x 1>， ∴)(x g 即)('x f 在),1(∞+a 上单调递增，在)1,0(a 上单调递减，得e a a a af x f -+-==2ln )1(')('min ，其中e a ≤<0，-------------------------6分设e x x x x h -+-=2ln )(（e x ≤<0），由01ln )('>+-=x x h ，得e x <<0，∴)(x h 在],0(e 上单调递增，得0)()(=≤e h x h ， ∴0)('min ≤x f （仅当e a =时取“=”），-------------------------------------------------7分 ①当e a =时，0)('min =x f ，得0)('≥x f ，∴)(x f 在),0(∞+上单调递增，又011)(2=--+=e ae e f ，∴函数)(x f 仅有一个零点，为e ；--------------------------------------------------------8分②当e a <<0时，0)1(')('min <=a f x f ，e1 a 1 X 1 x y )('x f )(x f又0)('>+=-ae ae e a ef ，∴存在11x a >，使1'()0f x =，----------------------9分又0)1('=-++-=e a e a e f ，而ae 11<，∴当)1,0(e x ∈1(,)x +∞U 时，0)('>x f ，当11(,)x x e∈时，0)('<x f ，∴函数)(x f 在)1,0(e 和1(,)x +∞上单调递增，在11(,)x e上单调递减，-----10分又03)1(<--=ea e f ，01)(>-=a e e f ae，---------------------------------------11分∴函数)(x f 仅有一个零点，综上所述，函数)(x f 仅有一个零点．---------------------------------------------------12分选做题（22）解：（Ⅰ）由曲线1C 的参数方程知，1C 是以原点O 为圆心，2为半径的圆的上半圆，----2分其极坐标方程为[]()20,ρθπ=∈；-----------------------------------------4分（Ⅱ）联立方程[]()20,ρθπ=∈，21sin 2cos 2ρθθ=-+,得sin 2cos20θθ-=，-----5分于是tan 21θ=，[]20,2θπ∈，--------------------------------------------------------6分解得24πθ=或524πθ=，即M N θθ和的值为858ππ和------------------------8分所以2||πθθ=-=∠M N MON ．--------------------------------------------------------10分（23）解：（Ⅰ）3|2||2|)2(>--+=a a f --------------------------------------------------------1分①当2-<a 时，得322>-+--a a ，无解；--------------------------------------------2分②当22<≤-a 时，得322>-++a a ，解得23>a ，所以223<<a ；---------3分 ③当2≥a 时，得322>+-+a a ，恒成立；-----------------------------------------------4分综上知，a 的取值范围为),23(∞+．------------------------------------------------------------5分（Ⅱ）|||1|||1|1||1|)1(22a a a a a a a a a f --+=--+=，---------------------------------------------6分当1||<a 时，012>-a ，||2||2||1||1)1(222a a a a a a a a f ==--+=，-------------------7分 |2||)(||||||||)(|a a x a x a x a x x f =--+≤--+=，---------------------------------------9分所以|)(|)1(x f af ．------------------------------------------------------------------------------10分。

2018年高三最新东北师大附中高三年级第二次摸底数学

东北师大附中考试试卷数学试题（文史类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合}5|||{},29|{≤∈=-≤≤-∈=x Z x x B x Z x x A 且且，则集合B A 的子集的个数是（）A ．11B ．10C ．15D ．16 2．已知==)8(,log )(26f x x f 那么（）A ．34 B ．8C ．18D ．21 3．函数x x x f 8)(3-=，则函数)(x f 在点2=x 处的变化率是（）A ．2B ．－2C ．4D ．－4 4．奇函数]),2[)((a x x f y -∈=满足11)2(=-f ，则=)(a f（）A ．11B ．－11C ．2D ．－25．一班有学员54人，二班有学员42人，现在要用分层抽样的方法从两个班抽出一部分人参加4×4方队进行军训表演，则一班和二班分别被抽取的人数是（） A ．9人、7人 B ．15人、1人 C ．8人、8人 D ．12人、4人 6．已知A ，B ，C 是△ABC 的三个内角，且B A +=23arcsin，则角C 的大小是（）A ．6π B ．3π C ．65π D ．32π 7．)1211(lim 21---→x x x 等于（）A ．－１B ．21C ．0D ．∞8．已知函数)10(,2)1()(2≤≤+-=x x x x f ，则函数)(x f 的最大值是（）A ．392 B ．274 C ．2758 D ．2392+ 9．函数)21(12-≤+=x x x y 的值域是（）A ．]47,(--∞B ．),47[+∞-C ．),223[3+∞D ．]223,(3--∞ 10．甲乙两人同时从相距72英里的M ，N 出发且相向而行，甲以每小时4英里的速度步行，乙第1小时步行2英里，第2小时步行2.5英里，第3小时步行3英里等等（成等差数列），经过t 小时甲乙相遇A 点.则一定有（） A ．AN AM > B ．AN AM < C ．AN AM = D ．以上都不对 11．正方形ABCD 边长为2，E 、F 分别是AB 和CD 的中点，将正方形沿EF 折成直二面角（如图），M 为矩形AEFD 内一点如果,MBC MBE ∠=∠MB 和平面BCF 所成角的正切值为21，那么点M 到直线EF 的距离为（）A ．22 B ．1 C ．23 D ．21 12．如图，液体从一个圆锥形漏斗漏入一圆柱桶中，开始时漏斗盛满液体，经过3秒漏完，圆柱桶中液面上升速度是一个常量，则漏斗中液面的高度h 与下落时间t 的函数关系的图像只可能是（）第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在题中的横线上.2018—2018学年度高三年级第二次摸底13．二项式)),2(()1(tan ππαα∈+n的展开式中的第六项是63，而第三项的二项式系数是21，则=α .14．在某次数学测验中，学号为)4,3,2,1(=i i 的四位同学的考试成绩}90,89,88,87,86{)(∈i f且满足)4()3()2()1(f f f f <≤<，则四位同学的考试成绩的所有可能情况有种（用数字作答）. 15．关于函数R x x x f ∈+=),32sin()(π，有下列命题：①)(x f y =的图象可由函数x y 2sin =的图象向左平移3π个单位得到. ②)(x f y =的图象可由函数x y 2sin =的图象向左平移6π个单位得到.③)(x f y =的图象关于点)0,6(π-对称.④)(x f y =的表达式可改写成)62cos(π-=x y .其中正确命题的序号是 .16．对于每个正整数n ，抛物线1)12()(22++-+=x n x n n y 与x 轴交于A n ，B n 两点，以||n n B A 表示该两点的距离，则|)||||(|lim 2211n n n B A B A B A +++∞→ = .三、解答题：本大题共6小题，共74分. 解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤. 17．（本小题满分12分）已知集合]log ,2[2t A =，集合B A R t x x x x B ⊆∈≤+-=且),,(},02414|{2. （1）若A 的区间长度为3，试求t 的值.（2）某个函数)(x f 的值域是B ，且)(x f ∈A 的概率不小于0.6，试确定t 的取值范围. 18．（本小题满分12分）设)(,)2()(x f x x a xx f =+=有唯一解，,,2,1,)(,10021)(10 ===-n x x f x f n n （1）问数列}1{nx 是否是等差数列？（2）求2003x 的值.19．（本小题满分12分）已知长方体AC 1中，棱AB=BC=3，棱BB 1=4，连结B 1C ，过B 点作B 1C 的垂线交CC 1 于E ，交B 1C 于F.（1）求证A 1C ⊥平面EBD ；（2）求二面角B 1—BE —A 1的大小.20．（本小题满分12分）平面向量)1,2(),1,5(),7,1(===，点M 为直线OP 上的一个动点. （1）当MB MA ⋅取最小值，求OM 的坐标；（2）当点M 满足（1）的条件和结论时，求AMB ∠的余弦值.21．（本小题满分12分）某厂使用两种零件A 、B 装配两种产品P 、Q ，该厂的生产能力是月产P 产品最多有2500 件，月产Q 产品最多有1200件；而且组装一件P 产品要4个A 零件、2个B 零件，组装一件Q 产品要6个A 零件、8个B 零件，该厂在某个月能用的A 零件最多14000个； B 零件最多12000个. 已知P 产品每件利润1000元，Q 产品每件利润2000元，欲使月利润最大，需要组装P 、Q 产品各多少件？最大利润多少万元？ 22．（本上题满分14分）已知A 、B 、C 是直线l 上的三点，且|AB|=|BC|=6，⊙O ′切直线l 于点A ，又过B 、C 作⊙O ′异于l 的两切线，切点分别为D 、E ，设两切线交于点P ，（1）求点P 的轨迹方程（2）经过点C 的直线l 与点P 的轨迹交于M 、N 两点，且点C 分所成比等于2∶3，求直线l 的方程.东北师大附中考试试卷数学试题参考答案（文史类）一、选择题DDCBA DBDAB CC 二、填空题13．32π 14．15 15．②③④ 16．116．略解：因为1114)12(||222+-=+-++=n n n n n n n B A n n ，所以， 1)111(lim |)||||(|lim 2211=+-=+++∞→∞→n B A B A B A n n n n 三、解答题17．（1）.3232log 2=⇒=-t t （2）128222212log 86.02122log ≤≤⇒≤≤⇒≥--t t t .即]4096,256[∈t 18．（1）由210)2(-==⇒+=ax x x a x x 或，所以由题知2121==-a a . 211122)(,22)(1111=-⇒+==∴+=----n n n n n n x x x x x f x x x x f 又因为10021,10021)(101===x x f x 所以. 所以数列}1{nx 是首项为1018，公差等于 21的等差数列. （2）由（1）知20031,200321)12003(11200312003=∴=⋅-+=x x x 19．解：（1） ),,(y x OM =点M 在OP 上，故OP OM 与共线，又02),1,2(=-∴=y x OP ，即x=2y)7,1(,),,2(=-==∴y y 又，)1,25(),7,21(y y y y --=-=--=∴同样，于是8)2(5)1)(7()25)(21(2--=--+--=⋅y y y y y ，即当且仅当2=y 时，MB MA ⋅取得最小值－8，此时)2,4(=OM . （2）当)2,4(=OM 时，有2||,34||),1,1(),5,3(==-=-=MB MA MB MA ，171742348||||cos ,8)1(51)3(-=⋅-=⋅=∠∴-=-⨯+⨯-=⋅∴MB MA AMB MB MA .20．解：（1）连结AC ，则AC ⊥BD ，又AC 是A 1C 在平面ABCD 内的射影∴A 1C ⊥BD ；又∵A 1B 1⊥面B 1C 1CB ，且A 1C 在平面B 1C 1CB 内的射影B 1C ⊥BE ，∴A 1C ⊥BE ，又∵BD ∩BE=B ，∴A 1C ⊥面EBD.（2）连结A 1F ，∵BE ⊥B 1C ，BE ⊥A 1B 1，∴BE ⊥平面A 1B 1C ，∴∠B 1FA 1就是所求二面角的平面角.1615tan ,3,51611111111211==∠∴===F B B A FB A B A C B BB F B ，所以，所求二面角的大小等于.1615arctan21．解：设分别生产P 、Q 产品x 件、y 件，则有⎩⎨⎧≤+≤+⎩⎨⎧≤+≤+⎩⎨⎧≤≤≤≤60004700032120008214000641200025000y x y x y x y x y x 则有依题意有设利润)2(100020001000y x y x S +=+= 要使利润S 最大，只需求y x 2+的最大值.)43()2()4()32(2n m y n m x y x n y x m y x +++=+++=+⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==∴⎩⎨⎧=+=+∴515224312n m n m n m 有600051700052)4(51)32(522⨯+⨯≤+++=+y x y x y x . 2018—2018学年度高三年级第二次摸底当且仅当⎩⎨⎧==⎩⎨⎧=+=+1000200060004700032y x y x y x 解得时，取等号，此时最大利润)(4004000000)2(1000max 万元==+=y x S . 22．（1）|,||||,||||,|||CA CE BA BD PD PE ===||618||||||||||||||||||||BC CA AB CE BD PE CE DB PD PC PB =>=+=+=-++=+∴P ∴点轨迹是B ，C 为焦点，长轴长等于18的椭圆.以B ，C 两点所在直线为x 轴，线段BC 的垂直平分线为y 轴建立直角坐标系.则可设椭圆的方程是)0(12222>>=+b a by a xP b c a ∴=∴==.72,3,92点的轨迹方程是).0(1728122≠=+y y x （2）设32)0,3(),,(),,(2211所成的比为分MN C y x N y x M ， ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=⇒⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧++=++=∴2121212132325321320321323y y x x y y x x1)32(721)325(811,1728122222121=-+-∴=+y x y x ①又172812222=+y x② 由①、②消去1)811(94)325(81122222=-+-x x y 得解得∴±-±=-=)8,3(,8,322N y x 即由C 、N 可得直线的方程是0123401234=--=-+y x y x 或。

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2018年广东省揭阳市南兴中学高三数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是A. 3B. 4C. 5D. 6参考答案：C略2. 函数的图象大致是（）参考答案：C略3. 已知，则有（）A．M∩N=N B．M∩N=M C．M∪N=N D．M∪N=R参考答案：A【考点】1E：交集及其运算．【分析】根据题意，解x2﹣x≤0可得集合M，解＜0可得集合N，分析可得N?M，由子集的性质可得有M∩N=N、M∪N=M成立，分析选项可得答案．【解答】解：x2﹣x≤0?0≤x≤1，则M={x|0≤x≤1}，＜0?0＜x＜1，则N={x|0＜x＜1}，有N?M，则有M∩N=N，M∪N=M，分析选项可得A符合；故选A．4. 命题：“”，则（）A．是假命题；：B．是假命题；：C．是真命题；：D．是真命题；：参考答案：B5. 若，那么下列不等式中正确的是（）(A) (B)(C) (D)参考答案：略6. 某几何体的三视图如图所示（单位：cm），其俯视图为等边三角形，则该几何体的体积（单位：cm3）是（）A．B． C. D．参考答案：B7. 将函数的图象按向量平移得到的图象，那么函数可以是（）A. B. C.D.参考答案：C8. 设数列的各项都为正数且. 内的点均满足与的面积比为，若，则的值为( ) A.15 B.17 C.29 D.31参考答案：A9. 设复数z=1+i（i是虚数单位），则=（）A．1﹣i B．1+i C．﹣1﹣i D．﹣1+i参考答案：A【考点】复数代数形式的乘除运算．【专题】数系的扩充和复数．【分析】利用复数的运算法则即可得出．【解答】解： ==1﹣i，故选：A．【点评】本题考查了复数的运算法则，属于基础题．10. 下列各式的值为的是-------------------------------------（）A. B. C. D.参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则的值为_____________．参考答案：12. 教材中“坐标平面上的直线”与“圆锥曲线”两章内容体现出解析几何的本质是 .参考答案：答案：用代数的方法研究图形的几何性质13. 在中，若，，则_____________.参考答案：略14. 某沿海四个城市A、B、C、D的位置如图所示，其中∠ABC=60°，∠BCD=135°，AB=80nmile，BC=40+30nmile，CD=250nmile，D位于A的北偏东75°方向．现在有一艘轮船从A出发以50nmile/h的速度向D直线航行，60min后，轮船由于天气原因收到指令改向城市C直线航行，收到指令时城市C对于轮船的方位角是南偏西θ度，则sinθ=．参考答案：．【分析】求出AD，可得∠DAC=90°，即可得出结论．【解答】解：由题意，AC==50nmile，60min后，轮船到达D′，AD′=50×1=50nmile∵=∴sin∠ACB=，∴cos∠ACD=cos（135°﹣∠ACB）=，∴AD==350，∴cos∠DAC==0，∴∠DAC=90°，∴CD′==100，∴∠AD′C=60°，∴sinθ=sin（75°﹣60°）=，故答案为．【点评】本题考查正弦、余弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．15. 直线与曲线相切，则的值为 .参考答案：-3略16. 已知参考答案：略17. 已知数列共有9项，其中，，且对每个，均有。

2018年高三最新东北师大附中2018学年上学期高三第三次摸底考试(数学文) 精品

东北师大附中2018—2018学年上学期高三第三次摸底考试数学试题（文科）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 共150分，考试时间120分钟.注意事项：1．第Ⅰ卷的答案用2B 铅笔涂在答题卡上，第Ⅱ卷的答案或解答过程均写在答题纸内的指定处，写在试题卷上的无效．2．答题前，考生务必将自己的“班级”、“学号”、“姓名”写在答题卡和答题纸上． 3．考试结束后，只交答题卡和答题纸．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合{},4,3,2,1=U ，{}2,1=A ， {}4,2=B ，则=)(B A C U （）A ．{1，2，4}B ．{1，4}C ．{3}D ．{2}2．已知等差数列{}n a 中，前n 项和为n S ，若693=+a a ，则=11S （） A ．12B ．33C ．66D ．993．函数)1()1(2-+=x x y 在1=x 处的导数等于A ．1B ．2C ．3D ．44．函数x x y cos sin 3-=在[]π,0∈x 的最小值为（）A ．1-B ． 3-C ．0D ．2-5．把函数x y ln =的图象按向量)0,2(=a平移，得到)(x f y =的图象，则=)(x f （） A ．2ln +xB ．2ln -xC ．)2ln(-xD ．)2ln(+x 6．()612-x 展开式中2x 的系数为（）A ．15B ．60C ．120D ．240 7．不等式0412>--x x 的解集是（）A ．),2()1,2(+∞-B ．(2,∞+)C ． )1,2(-D ．),1()2,(+∞--∞8．已知函数⎩⎨⎧><=0ln 0)(x xx e x f x，若1)(0>x f , 则 0x 的取值范围为（）A ．)0,(-∞B ．),0(eC ． )0,(-∞),(∞+eD ．),(∞+e 9．平面//α平面β的一个充分条件是（）A ．存在一条直线a ， α//a ,β//a ．B ．存在一条直线a ， α⊂a ,β//a .C ．存在两条平行直线b a ,, α⊂a β⊂b ,β//a ,α//b ．D ．存在两条异面直线,,b a α⊂a β⊂b ，β//a ,α//b ．10．设2)(x x f =，若对任意]2,[+∈t t x 不等式)(2)(x f t x f ≥+恒成立，则正实数t 的取值范围是（）A ．),2[∞+B ．),2(∞+C ．]2,0(D ．]3,2[)1,2( --11．设a 是b b 3131+-和的等比中项，则b a 3+的最大值为（）A ．2B ． 2C ．3D ．412．设集合}5,4,3,2,1{=M ,选择M 的两个非空子集A 和B ，要使B 中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有（）A ．50种B ． 49种C ． 48种D ． 47种第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．设函数2)1(,)(2=++=f c bx x x f ，则=-+)1()3(f f _________．14．函数)(0,1,0,2)(12x f x x x x x f -⎪⎩⎪⎨⎧<≥+=的反函数= .．15．已知()()2,,1,2-=-=t b a，若b a 与的夹角为钝角，则实数t 的取值范围为．16．关于下列四个命题：①已知α为第三象限角，则2α为第一或第三象限角． ②函数sin cos 1212y x x ππ⎛⎫⎛⎫=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的图象的一个对称中心是)0,12(π． ③函数)3sin(π+=x y 在区间]6,0[π上为增函数．④在ABC ∆中满足C BA sin 2tan=+，则ABC ∆是直角三角形．则其中正确的命题的序号是（把你认为正确命题的序号都填上）．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本题满分10分）已知点A （3，0）、B （0，3）、.23,2),sin ,(cos ⎪⎭⎫ ⎝⎛∈ππαααC;的值求角α=（Ⅱ）若αααcot 12sin cos 2,12++-=⋅求的值．18．（本题满分12分）一个袋中装有大小相同的球10个，其中红球8个，黑球2个，现从袋中有放回地取球，每次随机取1个．求：（Ⅰ）连续取两次都是红球的概率；（Ⅱ）如果取出黑球，则取球终止，否则继续取球，直到取出黑球，求取球次数不超过3次的概率．19．（本题满分12分）如图，在直角梯形P 1DCB 中，P 1D ∥CB ，CD ⊥P 1D ，P 1D ＝6，BC ＝3，DC ＝6，A 是P 1D 的中点，E 是线段AB 的中点，沿AB 把平面P 1AB 折起到平面PAB 的位置，使二面角P －CD －B 成45°角．（Ⅰ）求证：PA ⊥平面ABCD ；（Ⅱ）求平面PEC 和平面PAD 所成的锐二面角的大小．20．（本题满分12分）设cx bx ax x f ++=23)(的极小值是-5，其导函数的图象如图所示. （Ⅰ）求)(x f 的解析式；（Ⅱ）若对任意的[]4,4-∈x 都有m m x f 6)(2-≥恒成立，求实数m 的取值范围.21．（本题满分12分）已知奇函数)(x f 在(,0)(0,)-∞+∞上有意义，且在（+∞,0）上是减函数，0)1(=f ，又有函数]2,0[,2cos sin )(2πθθθθ∈-+=m m g ，若集合}0)(|{<=θg m M ，集合}.0)]([|{>=θg f m N（Ⅰ）解不等式0)(>x f ；（Ⅱ）求N M ⋂．A DCB P 1 E A DBEP22. （本题满分12分）在数列{}n a 中，n a a n n +=+21，11=a ，*N n ∈.（Ⅰ）证明：数列}1{++n a n 是等比数列；（Ⅱ）记数列}{n a 的前n 项和为n S ，求证：n n S S 21>+．参考答案一、选择题：CBDAC BADDA AB 二、填空题13．12 14．⎪⎩⎪⎨⎧<≥-=-0,12,2)(1x xx x x f 15．()()+∞-,44,1 16．②③④三、解答题：17．解：（Ⅰ）解法一：)0,3(A 、B （0，3）、C （)sin ,cos αα， ).,3sin ,(cos ),sin ,3(cos -=-=∴ααααBC AC ………………2分由||||=，得.)3(sin cos sin )3(cos 2222-+=+-αααα即cos α=sin α. .45,232παπαπ=∴<< ……5分解法二：||||= ，∴点C 在直线y =x 上.……3分则cos α=sin α.………4分.45),23,2(παππα=∴∈ ……………5分（Ⅱ）ααααααααsin cos 1cos sin 2cos 2cot 12sin cos 222++=++.c o s s i n 2s i n c o s s i n )s i n (c o s c o s 2αααααααα=++=……… 7分由.1)3(sin sin cos )3(cos ,1-=-+-=⋅αααα得BC AC …… 8 分即 .32c o s s i n=+αα .95cos sin 2,94cos sin 21)cos (sin 2-==+=+∴αααααα即.95cot 12sin cos 22-=++∴ααα……………………………………………………10分18．解：（Ⅰ）连续取两次都是红球的概率4416;5525P =⨯=……………………………6分（Ⅱ）取到黑球时取球次数为1次，2次，3次的事件，分别记为A 、B 、C ．1()5P A =， 414()5525P B =⨯=， 24116()()55125P C =⨯=所以，取球次数不超过3次的概率是()()()()P A B C P A P B P C ++=++＝15＋425＋16125=61125．答：取球次数不超过3次的概率是61125．…………………………………………12分19．证明(Ⅰ).,,PAD AB AD AB PA AB 平面⊥∴⊥⊥AB ∥DC ，∴DC ⊥平面PAD ．∴DC ⊥PD DC ⊥AD ， ∠∴PDA 为二面角P －CD －B 的平面角．…………3分故∠PDA ＝45° PA ＝AD ＝3， ∴∠APD ＝45°． ∴PA ⊥AD ．又PA ⊥AB ，∴PA ⊥平面ABCD ． ………………………………………6分（Ⅱ）证法一：延长DA ，CE 交于点N ，连结PN ,由折叠知,NE PE =又CE NE E =∴为中点，． .,PC PN CE NE PE ⊥∴==∴，又由（１）知PD PN ⊥，CPD ∠∴为二面角C —PN —D 的平面角．……9分在直角三角形PDC 中，33236tan ===∠PD CD CPD ，︒=∠∴30CPD ．即平面PEC 和平面PAD 所成锐二面角为30°． ……………………………12分证法二：如图建立空间直角坐标系xyz A - ，则()()()0,3,6,0,0,26,0,3,0,3,0,0C E D P ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∴⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=0,3,26,3,0,26EC PE ，设()z y x ,,为平面PEC 的法向量，则 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=-0326326y x z x ，可设()1,1,6-=，又平面PAD 的法向量()0,0,6=DC ，23686,cos =⨯>=<∴DC n ．︒︒>=∴<30,30,即所求二面角为DC n ．20．解：（Ⅰ）c bx ax x f ++=23)(2'⎪⎩⎪⎨⎧-=++==++==+-=-5)1(023)1(0627)3(''c b a f c b a f c b a f ⇒9,3,1-===c b a . ∴x x x x f 93)(23-+=.…………………………………………………………6分（Ⅱ）20364864)4(=++-=-f ， 76364864)4(=-+=f ， ∴)(x f 在[]4,4-上有最小值5)1(-=f . ∵)(62x f m m ≤-在[]4,4-上恒成立，∴562-≤-m m . ∴51≤≤m .……………………………………………12分 21．解：（Ⅰ） )(x f 为奇函数且0)1(=f 0)1()1(=-=-∴f f 又)(x f 在（1，+∞）上是减函数 ∴)(x f 在（－∞，0）上也是减函数故0)(>x f 的解集为}101|{<<-<x x x 或………4分（Ⅱ）由（1）知}1)(01)(|{<<-<=θθg g m N 或 }1)(|{-<=⋂∴θg m N M ………6分由)(θg <－1得θθ2cos 2)cos 2(->-m即]cos 22)cos 2[(4cos 2cos 22θθθθ-+--=-->m ……………………………………8分]2,1[cos 2]2,0[∈-∴∈θπθ22cos 22)cos 2(≥-+-∴θθ，等号成立时.22cos -=θ……………………10分故4－θθcos 22)cos 2[(-+-]的最大值是.224-从而224->m ，即}.224|{->=⋂m m N M …………………12分22．证明：（Ⅰ）由题设n a a n n +=+21，得)1(221++=+++n a n a n n又3111=++a ，所以数列}1{++n a n 是其首项为3，且公比为2等比数列。

2018年高三最新高三年级第三次调查测试数学试卷答案

高三年级第三次调查测试数学试卷答案一．填空题：1．②④2． 1/2 .3．30x y +=4．(,0)(9,)-∞+∞ 5．3 6． 4 7．14π 8． 8 9． 52 10．①②④ 11．510212．1(,1)4 13．11 14 ③、④二．解答题：本大题共6小题，共80分15．解： cos ,cos ,cos a C b B c A 成等差数列，∴ cos cos 2cos a C c A b B +=…………………………………………2分由正弦定理得，2sin ,2sin ,2sin .a R A b R B c R C ===代入得，2sin cos 2cos sin 4sin cos R A C R A C R B B += 即：sin()sin A C B +=∴sin 2sin cos B B B =………………………………………………4分又在ABC ∆中，sin 0B ≠，∴1cos 2B =0B π<<，∴ 3B π=.………………………………………………6分（II ） 3B π=，23A C π∴+=∴222sin cos()1cos 2cos(2)3A A C A A π+-=-+-…………………8分131cos 2cos 2212cos 222A A A A A =--=-1)3A π=-……………………………………………………10分203A π<<，233A πππ-<-<sin(2)13A π<-≤……………………………………………12分22sin cos()A A C ∴+-的范围是1(,12-+……………………14分16．解：（1）由题意，若命题p 为真,则12+-ax ax >0对任意实数x 恒成立，若a=0,1>0,显然成立；……………………………………2分若a ≠0,则a>0,∆=a a 42- <0,解得0<a<4, ……………………………6分故命题p 为真命题时实数a 的取值范围为[0，4)。

2018届高三年级8月摸底考试

高三物理摸底考试卷第1页（共6页）贵阳市普通高中2018届高三年级8月摸底考试物理2017.8注意事项：1．本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间为120分钟．2．第II 卷（非选择题）中有必做试题和选做试题，请按要求作答．3．考生务必将自己的姓名、考号、座位号填写在答题卡上相应位置；并将条形码粘贴在指定位置．4．请将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题：本大题共12小题，每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，第9~12题有多项符合题目要求.全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．1．被水平地面反复弹起的篮球，弹起的最大高度越来越小，关于该篮球的机械能下列说法中正确的是A ．机械能减少B ．机械能守恒C ．机械能增加D ．机械能有时增加，有时减少2．在光电效应实验中，用单色光照射某种金属表面，有光电子逸出，则光电子的最大初动能取决于此入射光的A ．强度B ．频率C ．光子数目D ．照射时间3．如图所示，P 为两个带异种电性的点电荷Q 1、Q 2连线中垂线上的一点．则下列选项中所画A DC B高三物理摸底考试卷第2页（共6页）4．如图所示为甲、乙两车在平直公路上行驶的v -t 图象，则在t 1到t 2时间内 A ．甲、乙两车的位移相等 B ．乙车的平均速度等于v 1+ v 22C ．甲车的平均速度比乙车的平均速度大D ．乙车的加速度始终比甲车的加速度小5．利用引力常量G 和下列某一组数据，不能．．计算出地球质量的是 A ．地球的半径及地球表面的重力加速度（忽略地球自转） B ．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的周期及速度 C ．月球绕地球做圆周运动的轨道半径及周期 D ．地球绕太阳做圆周运动的轨道半径及周期6．如图所示，一物块放在倾斜的木板上，当木板的倾角θ分别为30°和45°时物块所受摩擦力的大小相等，则物块与木板间的动摩擦因数为 A ．12 B ．22C ．32 D ．527．如图所示，半径为R ，粗糙程度处处相同的圆弧轨道竖直固定放置，半径OA 水平、OB 竖直．将一个质量为m 的小球（可视为质点）自A 点上方高为3R 处由静止释放后，恰好从A 点进入轨道，小球通过最高点B 时对轨道的压力大小为mg ．不计空气阻力，重力加速度的大小为g ．则小球从A 运动到B 的过程中 A ．重力做功mgR B ．合力做功mgR C ．摩擦力做功mgR D ．机械能减少mgR8．有一动车组由8节质量相等的车厢连接而成，其中第1节和第7节车厢为动力车厢，额定功率均为P 0．动车组在水平直铁轨上从静止开始匀加速启动，动力车厢均达到额定功率后，保持功率不变继续行驶直至达到最大速度．若启动阶段每节动力车厢的牵引力恒为F ，行驶中每节车厢受到的阻力恒为f ．则该动车组 A ．能达到的最大速度为P 0FB ．能达到的最大速度为P 0fC ．启动阶段第7、8节车厢间的拉力大小为FD ．启动阶段第7、8节车厢间的拉力大小为F4v v3高三物理摸底考试卷第3页（共6页）9．如图所示，理想变压器的原线圈接在u =2202sin100πt （V ）的交流电源上，副线圈接有阻值为44Ω的负载电阻R ，该变压器原、副线圈的匝数比为5:1，图中电流表、电压表均为理想电表．则A ．电流表的读数为0.20AB ．电压表的读数为442VC ．原线圈的输入功率为44WD ．副线圈输出交流电的频率为10Hz10．质量为m ＝2kg 的物块在合外力F 的作用下从静止开始沿直线运动．F 随时间t 的变化图线如图所示，则A ．第1s 末物块的速度大小为2m/sB ．第3s 末物块的动量大小为6 kg ·m/s C ．第5s 末物块的速度为零 D ．0~5s 合外力的冲量为零11．如图所示，边长为l 的正方形单匝金属线圈ABCD ，左半部分处在方向垂直于线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B ．线圈的AD 边从图中位置按俯视的逆时针方向，以线速度v 绕固定对称轴OO ˊ匀速转动90°，则此过程线圈中 A ．感应电流方向沿A →D →C →B →A B ．磁通量的最大值为Bl 2 C ．最大感应电动势为Bl v D ．平均感应电动势为2Bl vπ12．如图所示，在xoy 平面的0≤x ≤l ，0≤y ≤l 区域仅存在垂直于xoy 平面（纸面）向里的匀强磁场（磁感应强度大小设为B ），或仅存在沿y 轴正方向的匀强电场（电场强度大小设为E ）时．质量为m 、电荷量为e 的质子以速率v 从坐标原点O 沿x 轴正方向进入场区，均能经过P （l ,l ）点．不计质子的重力，则 A ．B ＝m v 2el B ．B ＝m velC ．E ＝m v 22elD ．E ＝2m v 2el× × × × × × × × × × × ×BOO ˊA CD O t/sF/N 4 -2251 4 3 Oy xP .ll高三物理摸底考试卷第4页（共6页）第II 卷（非选择题共52分）二、非选择题：本卷包括必考题和选考题两部分．第13～16题为必考题，每个试题考生都必须作答，第17～18题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题（共37分）13.（6分）某同学用如图甲所示的气垫导轨装置“探究加速度与力的关系”，图中两个光电门G 1、G 2之间的距为x ，它们与数字计时器相连，滑行器连同上面固定的条形挡光片的总质量为M ，挡光片的宽度为d ，牵引砝码的质量为m ．实验前他先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平．充气后让滑行器先后通过光电门G 1、G 2，并记录下挡光片的挡光时间t 1、t 2，请回答下列问题：（1）该同学用游标卡尺测量挡光片的宽度如图乙所示，则挡光片的宽度d ＝ cm ；（2）若M ＝0.4kg ，为进行多次实验，需改变m 的值，下列不合适的一项是（填序号）；A ．m 1=5gB ．m 2=15gC ．m 3=20gD ．m 4=400g（3）写出计算滑行器加速度大小的表达式（用t 1、t 2、d 、x 表示）． 14.（9分）某同学用图（a ）所示的电路测量一节蓄电池的电动势（约2V ）和内阻，除蓄电池E 、滑动变阻器R 、开关S 、导线若干外，可使用的器材还有：电流表A 1（0~0.6A ）；电流表A 2（0~3A ）；电压表V 1（0~3V ）；电压表V 2（0~15V ）．（1）按原理图（a ）将图（b ）中的实物连线；（2）为了测量更加准确，电流表应选（选填“A 1”或“A 2”）；电压表应选（选填“V 1”或“V 2”）；（3）在不改变实验方法、不更换实验器材的前提下，请你写出一条提高测量该蓄电池电动势和内阻精度的建议．图（b ） R V + － +－ AS + - E 图（a ） P ○A ○V E S R 图甲xG 1G 2Mm图乙高三物理摸底考试卷第5页（共6页）15.（10分）如图所示，长为l 、质量为M 的长木板静止在光滑的水平面上．一质量为m 的滑块以水平向右的初速度v 0从木板的左端开始滑行，经过一段时间滑块与木板达到共同速度，滑块未滑离木板．已知M =m ，滑块与木板之间的动摩擦因数为µ，重力加速度大小为g ，忽略空气阻力．求：（1）滑块与木板共同速度的大小；（2）滑块与木板达到共同速度时，滑块相对于木板滑行的距离．16.（12分）一绝缘圆筒的横截面如图所示，圆心为O ．筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B ．圆筒左侧有相隔一定距离的平行金属板M 、N ，两板间的电势差为U ，N 板与圆筒相切．一带正电的粒子自M 板边缘的P 处由静止释放，经电场加速后，从N 板上的小孔处以速度v 沿圆筒半径方向射入磁场中．粒子与圆筒发生多次碰撞后仍从小孔射出，已知圆筒的半径R ＝23U3v B ，假设粒子与圆筒碰撞过程中没有能量损失，且电荷量保持不变，不计粒子的重力．求：（1）带电粒子的比荷qm；（2（二）选考题（共15分），请考生从2道题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．17．【选修3—3】（15分）（1）（5分）两分子间的分子力F 与分子间距离r 的关系如图中曲线所示，曲线与r 轴交点的横坐标为r 0．相距很远的两分子仅在分子力作用下，由静止开始相互靠近．若两分子相距无穷远时分子势能为零．在两分子相互靠近的过程中，下列说法正确的是．（填正确答案标号，选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分为0分）A ．在r ＞r 0阶段，分子动能增加，势能减小B ．在r ＜r 0阶段，分子动能减小，势能减小C ．在r ＜r 0阶段，分子动能增加，势能增加D ．在r = r 0时，分子势能最小，但不为零E ．分子动能和势能之和在整个过程中不变高三物理摸底考试卷第6页（共6页）（2）（10分）如图所示，由导热材料制成的圆柱形气缸与活塞将一定质量的理想气体密封在气缸内．开始时活塞被销子K 销于距缸底12cm 处，缸内密封气体的压强为p 1=1.5×105pa ，温度为T 1＝300K ．若将密封气体加热到T 2＝400K 时，拔掉销子K ，活塞向上移动至某位置（未移出气缸）达到平衡，此时缸内密封气体的温度为T 3＝360K ．已知活塞的质量为m ＝2kg ，横截面积为S ＝1×10-3m 2，外界大气压强为p 0＝1.0×105pa ，g ＝10m/s 2．不计活塞与气缸壁间的摩擦．求：（i ）T 2＝400K 时缸内气体的压强；（ii ）T 3＝360K 时活塞距缸底的距离h ．18．【选修3—4】（15分）（1）（5分）如图所示，一束由两种频率不同的单色光组成的复色光由空气从P 点射入玻璃三棱镜后，出射光分成a 、b 两束．下列关于a 、b 两束光的描述正确的是（填正确答案标号，选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分，最低得分为0分）A ．a 光的频率比b 光的频率小B ．玻璃三棱镜对a 光的折射率比对b 光的折射率大 C ．从P 点垂直穿过玻璃三棱镜，a 光所用时间比b 光短 D ．从同种介质射入真空发生全反射时，a 光临界角比b 光的小 E ．分别通过同一双缝干涉装置，a 光形成的相邻亮条纹间距大（2）（10分）一列简谐横波在介质中沿x 轴正向传播，波长不小于10cm ．t =0时刻的波形图如图所示，此时介质中平衡位置位于x =0处的质点P 的位移为y =4cm ，平衡位置位于x =5cm 处的质点Q 在波峰位置．当t ＝13s 时，质点P 第一次回到平衡位置；t =1s 时，质点Q 第一次回到平衡位置．求这列简谐波的周期、波速大小和波长．。

2018届广东省揭阳市高三上学期学业水平考试理科综合试题(图片版)

揭阳市2017—2018学年度高三学业水平考试理科综合参考答案一、选择题：每题6分，共36分。

题号 1 2 34 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案DACCACCACCDDB二、选择题题号 14 15 16 17 18 19 20 21 答案BDBBDABDACAC三、非选择题（一）必考题22．（6分）(1)否（2分） (2)FL ＝12M (dΔt )2（2分） (3)AB （2分）23．(1)a （2分） (2)U 2＝U 1＋I (R ＋R A ) （2分）(3)6.0（2分） 5.0（2分） (4)0.60(0.53～0.62均得分) （1分） 24．（12分）解：（12分）（1）A 从P 到Q 过程由动能定理得：2022121υυμm m m g L -=- ①…………………………………………2分解得：gL μυυ220-= ②…………………………………………2分（2）设A 与B 碰撞后，A 的速度为v A ，B 与C 碰撞前B 的速度为v B ，B 与C 碰撞后粘在一起的速度为共υ，由动量守恒定律得对A 、B 木块：m A v ＝m A v A ＋m B v B ③…………………………………………2分对B 、C 木块：m B v B ＝(m B ＋m C )共υ ④…………………………………………2分由A 与B 间的距离保持不变可知v A ＝共υ ⑤…………………………………………1分 A 与B 碰撞过程系统损失的机械能为： 222212121B B A A A m m m E υυυ--=∆ ⑥…………………………………………2分解得：25)2(620gL m E μυ-=∆ ⑦…………………………………………1分25．解：（20分）（1）设滑块放上传送带后由牛顿第二定律得：1ma mg =μ ①………………………………………1分设滑块从放到传送带上到与传送带获得相同速度的时间为t 1，则：11a t υ==1s ②………………………………………1分滑块在t 1内的位移为： 22121==at x m 31=<L m ③………………………………………2分则此时滑块还没到达B 端，接下来以0υ向B 匀速运动，滑块在传送带上匀速运动时间为：12υxL t -==0.25s ④………………………………………1分滑块从A 端运功到B 端的时间为25.121=+=t t t s ⑤………………………………………1分（2）小滑块在摩擦力和电场力的作用下，向右做匀减速直线运动，设加速度为a ，依题意和牛顿第二定律，有：ma f F =+⑥………………………………………1分又：qE F = ⑦………………………………………1分 mg f μ=⑧………………………………………1分若小滑块不会从右侧离开电场区域，由匀变速直线运动规律，有：2202aL <υ⑨………………………………………1分解得：C N E /106>⑩………………………………………1分若小滑块不会从左侧离开电场区域，必须满足：F ≤f ………………………………………1分解得：C N E /1046⨯≤………………………………………1分综上所述，电场强度E 的取值范围为：C N E C N /104/1066⨯≤<………………………………………1分（3）由（2）可知：如果小滑块会离开电场区域，电场力F 必须满足:F=qE= q =1×10-7×106≤0.1N………………………………………1分或 F=qE = 1×10-7×4×106＞0.4N………………………………………1分若F ≤0.1N ，小滑块将从右侧离开电场区域，小滑块在电场中的位移s=1.6m ，则F Fs W 6.1-=-=………………………………………2分若F ＞0.4N ，小滑块将从左侧离开电场区域，此过程小滑块在电场中的位移s=0，电场力做功为0，即W=0………………………………………2分26.（15分）（1）圆底烧瓶（1分），除去B 中挥发出的HCl 气体（1分）（2）浓硫酸（1分），干燥（1分）（3）②③①④（3分）（4）WO 3+3H 2=W+3H 2O （3分）粉末由黄色逐渐变为银白色，且玻璃管内壁有水珠产生（2分）（5）c b a c --)(48 或de a c --)(54 或c b a b --)(48－48 或de a b --)(54－48（3分）27.（14分）（1）搅拌，适当升高温度，延长浸泡时间（2分）（或其它合理答案）（2）V 2O 5+SO 32-+4H +=2VO 2++SO 42-+2H 2O （2分）（3）4，80℃（2分）（4）6VOSO 4+KClO 3+3H 2O=3(VO 2)2SO 4+KCl+3H 2SO 4（2分）（5）解：在20℃时NH 4VO 3的饱和溶液中，c(NH 4+)=c(VO 3-)=0.468×10/117=0.04mol/L ，K sp =1.60×10-3 （2分）又c(NH 4+)×c(VO 3-)=(0.10/2)×(0.10/2)=2.50×10-3>K sp =1.60×10-3 （2分）故有沉淀析出（6） 2NH 4VO 32NH 3+V 2O 5+H 2O （2分）28.（14分）（1）CD （2分）（2）Q 1=Q 2+Q 3+Q 4（或其它等式）（2分）（3）①4.2×10-7 mol·L -1（无单位不扣分）（2分），14.3%（2分）② >（2分），HCO 3－CO 32－+H +、HCO 3－+H 2OH 2CO 3+OH －,HCO 3－的水解程度大于电离程度（2分）③BCD （2分） 29.（8分）（1）二、三（2分）避免细胞非正常死亡（维持细胞内部环境相对稳定）（2分）（2）携带遗传信息，作为合成水解酶的模板（2分）催化（2分）30．（9分）（1）取清洁区域该种植物的叶片作为对照组，取污染区域中等量的已变黄的叶片为实验组，在相同条件下，进行色素的提取和分离，比较这两组叶片的色素种类及含量。

广东省揭阳市2018届高三上学期学业水平(期末)考试数学(理)试卷

图2绝密★启用前揭阳市2017-2018学年度高中毕业班学业水平考试（期末）数学(理科)本试卷共4页，满分150分．考试用时120分钟．第Ⅰ卷一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）已知}4,3,2,1{=A ，}2|{2x x x B ≥=，则=B A（A ）}2{ （B ）}3,2{ （C ）}4,2{ （D ）}4,3,2{（2）已知复数(12)()z i ai =++（a 为实数，i 为虚数单位）的实部与虚部相等，则||z =（A ）5 （B ）（C ）（D ）50（3）已知命题2:,10p x R x x ∀∈-+>；命题:q 若22lg lg a b <，则a b <，下列命题为假命题的是（A ）p q ∨ （B ）p q ∨⌝ （C ） p q ⌝∨ （D ）p q ⌝∨⌝（4）已知sin 24a π= ，cos 24b π= ，且a 、b 的夹角为12π，则=a b ⋅（A ）116 （B ）18 （C （D ）14 （5）设x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+-≤-1040x y x y x ，则y x z --=的最小值为（A ）6- （B ）4- （C ）2- （D ）0 （6）函数()f x 的部分图象如图1示，则()f x 的解析式可以是（A ）222()()f x x x π=- （B ）()cos f x x x π=+ （C ）()sin f x x x = （D ）2()cos 1f x x x =+- 图1 （7）图2程序框图是为了求出10099321⨯⨯⨯⨯⨯ 的常用对数值，那么在空白判断框中，应该填入（A ）99≤k （B ）100≤k （C ）99≥k （D ）100≥k （8）某几何体三视图如右图3示，则此几何体的体积为（A ）π48640+ （B ）π176（C ）π16640+ （D ）704 （9）已知10<<<b a ，则正视图侧视图俯视图图3（A ）1ln ln <b a （B ）b b a a ln ln > （C ）b b a a ln ln < （D ）b a b a > （10）已知抛物线x y 42=，过其焦点F 的直线与抛物线相交于A 、B 两点，且|AB |=10，以线段AB 为直径的圆与y 轴相交于M 、N 两点，则|MN |=（A ）3 （B ）4 （C ）6 （D ）8（11）△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，已知△ABC 的面积为4153，2=a ，3=b ，则=A asin （A ） 364 （B ）151516 （C ）3154 （D ）364或151516 （12）已知函数()()f x x R ∈满足()(4)f x f x =-，若函数2|41|y x x =-+与()y f x =图象的交点为112233(,),(,),(,),,(,),n n x y x y x y x y 则1ni i x ==∑（A ）0 (B)n (C) 2n (D)4n第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须做答．第(22)题~第(23)题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上．（13）7)1(+ax 的展开式中3x 的系数为280-，则实数a 的值为________.（14）记函数()f x =的定义域为A ，在区间[-3,6]上随机取一个数x ，则x ∈A 的概率是 .（15）设函数()cos()3f x x π=-，则以下结论:①()f x 的一个周期为2π- ②()f x 的图象关于直线43x π=对称③()f x π+为偶函数 ④()f x 在(,)2ππ单调递减其中正确的是 .（请将你认为正确的结论的代号都填上）（16）已知双曲线1222=-b y x 的离心率为25，左焦点为1F ，当点P 在双曲线右支上运动、点Q 在圆1)1(22=-+y x 上运动时， ||||1PF PQ +的最小值为________.。

2018年高三最新广东潮阳一中2018学年度高三级摸底考

试卷类型：A潮阳一中2018-2018学年度高三级摸底考试试题数学（文科）本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将姓名、班级、座号答题卡指定相应的位置上．将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，选划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡交回，试卷自行保存．参考公式：锥体的体积公式13V Sh =，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高．如果事件A B ，互斥，那么()()()P A B P A P B +=+．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集}}{}{{,5,3,2,32,,32==-+=A C A a a a U U 则a 的值为 A ．2或－4 B ．2 C ．－4 D ．4 2．如果命题“若p 则q ”的逆命题是真命题，则下列命题一定为真命题的是A ．若p 则qB ．若p ⌝则q ⌝C ．若q ⌝则p ⌝D ．以上均不对 3．下面的说法正确的是：A ．所有单位向量相等B ．所有单位向量平行C ．不存在则若b a b a ⋅≠=,0,0D ．a b a 则若,0,0==∥4．一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面交线的位置关系是A ．异面 B. 相交 C. 平行 D. 不确定 5．设0x 是方程ln 4x x +=的解，则0x 属于区间A. （0，1）B. （1，2）C. （2，3）D.（3，4） θππθA ．3π B ．6π C ．－6π D ．－3π7．将一张坐标纸折叠一次，使得点M （0，4）与点N （1，3）重合，则与点P （2018，2018）重合的点的坐标是A ．（2018，2018）B ．（2018，2018）C ．（2018，2018）D ．（2018，2018） 8．如右面的程序框图，那么，输出的数是 A ．2450 B. 2550 C. 5180 D. 49009．等差数列}{n a 中，20,873==a a ，若数列}1{1+n n a a 的前n 项和为254，则n 的值为A 、14B 、15C 、16D 、1810．定义A D D C C B B A ****,,,的运算分别对应下图中的(1)、(2)、(3)、(4)，那么下图中的（A ）、（B ）所对应的运算结果可能是（1）（2）（3）（4）（A ）（B ）A 、D A DB **, B 、C AD B **, C 、D A C B **, D 、D A D C **,二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中14、15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分。

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揭阳学院附中18～18学年度暑期摸底考试高三(上)物理内容：动量守恒定律，动量定理，光电效应，物质波，原子的核式结构，光谱，能级第一部分选择题（共40分）一．本题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。

全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错的或不答的得0分。

1．（01上海）光电效应实验的装置如图所示，则下面说法中正确的是（A ）用紫外光照射锌板，验电器指针会发生偏转（B ）用红色光照射锌板，验电器指针会发生偏转（C ）锌板带的是负电荷（D ）使验电器指针发生偏转的是正电荷2．人类对光的本性认识的过程中先后进行了一系列实验，如图所示的四个示意图所表示的实验不能说明光具有波动性的是：3．（18江苏）一质量为 m 的物体放在光滑的水平面上，今以恒力F 沿水平方向推该物体，在相同的时间间隔内，下列说法正确的是A ．物体的位移相等B ．物体动能的变化量相等C ．F 对物体做的功相等D ．物体动量的变化量相等4.（18全国Ⅰ理综）一位质量为m 的运动员从下蹲状态向上起跳，经Δt 时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v 。

在此过程中，A .地面对他的冲量为mv+mg Δt ，地面对他做的功为12 mv 2B .地面对他的冲量为mv+mg Δt ，地面对他做的功为零C .地面对他的冲量为mv ，地面对他做的功为12 mv 2D .地面对他的冲量为mv －mg Δt ，地面对他做的功为零5．如图，质量为M 的小车静止于光滑的水平面上，小车上AB 部分是半径R 的四分之一光滑圆弧，BC 部分是粗糙的水平面。

今把质量为m 的小物体从A点由静止释放，m 与BC 部分间的动摩擦因数为μ，最终小物体与小车相对静止于B 、C 之间的D 点，则B 、D 间距离x 随各量变化的情况是A ．其他量不变，R 越大x 越大B ．其他量不变，μ越大x 越大C ．其他量不变，m 越大x 越大D ．其他量不变，M 越大x 越大6．在光滑水平面上有一木块，一颗子弹在射入木块前的动能为E 1，动量大小为P ；射穿木块后子弹的动能为E 2，动量大小为P 2；若木块对子弹的阻力大小恒定，则子弹在射穿木块过程中A ．产生的热能为E 1 -E 2B ．产生的热能小于 E 1 -E 2C ．平均速度大小为2121P P E E -- D ．平均速度大小为2211P EP E +7．用不同频率的紫外光分别照射钨和锌的表面而产生光电效应，可得到光电子的初动能E k 随入射光频率ν变化的E k －ν图象。

已知钨的逸出功是3.28eV ，锌的逸出功是3.34eV ，若将二者的E k －ν图线画在同一个坐标图中，以实线表示钨，虚线表示锌，则下列图象中正确的是8．如图所示，这是工业生产中大部分光电控制设备用到的光控继光器的示意图，它由电源、光电管、放大器、电磁继电器等几部分组成，当用绿光照射光电管的阴极K 时，可以发生光电效应，则下列说法正确的是A ．右图示意图中，b 端应是电源的正极B ．放大器的作用是将光电管中产生的电流放大后，使铁芯M 磁化，将衔铁N 吸住C ．若增大绿光的照射强度，光电子初动能增大D ．改用红光照射光电管阴极K 时，电路中一定有光电流9．（02广东）处于基态的一群氢原子受某种单色光的照射时，只发射波长为1λ、2λ、3λ的三种单色光，且1λ>2λ>3λ，则照射光的波长为（A ）1λ （B ）1λ+2λ+3λ （C ）3232λλλλ+ （D ）2121λλλλ+10．（18江苏）若原子的某内层电子被电离形成空位，其它层的电子跃迁到该空位上时，会将多余的能量以电磁辐射的形式释放出来，此电磁辐射就是原子的特征X射线．内层空位的产生有多种机制，其中的一种称为内转换，即原子中处于激发态的核跃迁回基态时，将跃迁时释放的能量交给某一内层电子，使此内层电子电离而形成空位(被电离的电子称为内转换电子)．214Po的原子核从某一激发态回到基态时，可将能量E0=1.416MeV交给内层电子(如K、L、M层电子，K、L、M标记原子中最靠近核的三个电子层)使其电离．实验测得从214Po 原子的K,L、M层电离出的电子的动能分别为E k=1.323MeV、E L=1.399MeV、E M=1.412MeV．则可能发射的特征X射线的能量为A. 0.013MeVB. 0.017MeVC. 0.186MeVD. 0.183MeV第二部分非选择题（共110分）二．本题共8小题，共110分。

按题目要求作答。

解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。

只写出最后答案的不能得分。

有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

11．(12分)有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长。

一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：他将船平行码头自由停泊，在岸上记下船尾的位置，然后轻轻从船尾上船，走到船头后下船，用卷尺测出哪几个距离，他还需要知道自身的质量m，才能测出渔船的质量M。

请你回答下列问题：（1）该同学是根据定律来估测小船质量的；（2）要求写出该同学所测量的距离（先用文字说明，再每一个距离赋予一个字母）（3）所测量渔船的质量M= （表达式）12．（12分）为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞，某同学选取了两个体积相同、质量不相等的小球，按下述步骤做了如下实验：①用天平测出两个小球的质量（分别为m1和m2，且m1>m2）。

②按照如图所示的那样，安装好实验装置。

将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端点的切线水平。

将一斜面BC连接在斜槽末端。

③先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置。

④将小球m2放在斜槽前端边缘处，让小球m1从斜槽顶端A处滚下，使它们发生碰撞，记下小球m1和小球m2在斜面上的落点位置。

⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离。

图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为L D、L E、L F。

根据该同学的实验，回答下列问题：（1）小球m1与m2发生碰撞后，m1的落点是图中的_________点，m2的落点是图中的___________点。

（2）用测得的物理量来表示，只要满足关系式________________________________，则说明碰撞中动量是守恒的。

（3）用测得的物理量来表示，只要再满足关系式______________________________，则说明两小球的碰撞是弹性碰撞。

13．（14分）⑴（18广东）（7分）人们发现光电效应具有瞬时性和对各种金属都存在极限频率的规律。

请问谁提出了何种学说很好地解释了上述规律？已知锌的逸出功为3.34V，用某单色紫外线照射锌板时，逸出光电子的最大速度为118m/s，求该紫外线的波长λ（电子质量m e＝9.11×10－31 kg，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，1eV＝1.60×10－19 J）⑵(18广东) （7分）如图所示，氢原子从n>2的某一能级跃迁到n=2的能级，辐射出能量为2.55eV的光子。

问最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量，才能使它辐射上述能量的光子？请在图9中画出获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图。

14．（18全国春季理综）（14分）有一炮竖直向上发射炮弹，炮弹的质量为M=6.0kg（内含炸药的质量可以忽略不计），射出的初速度v0=60m/s。

当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片，其中一片质量为m=4.0kg。

现要求这一片不能落到以发射点为圆心、以R=600m为半径的圆周范围内，则刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大？（g=10m/s2，忽略空气阻力）15．（18全国理综）（14分）如图所示，在一光滑的水平面上有两块相同的木板B和C。

重物A（视为质点）位于B的右端，A、B、C的质量相等。

现A和B以同一速度滑向静止的C，B与C发生正碰。

碰后B和C粘在一起运动，A在C上滑行，A与C有摩擦力。

已知A滑到C的右端面未掉下。

试问：从B、C发生正碰到A刚移动到C右端期间，C所走过的距离是C板长度的多少倍？16.（02广东）（14分）下面是一个物理演示实验，它显示：图中自由下落的物体A和B经反弹后，B能上升到比初始位置高得多的地方。

A是某种材料做成的实心球，质量m1=0.28kg，在其顶部的凹坑中插着质量m2=0.10kg 的木棍B。

B只是松松地插在凹坑中，其下端与坑底之间有小空隙，将此装置从A下端离地板的高度H=1.25m处由静止释放。

实验中，A触地后在极短的时间内反弹，且其速度大小不变；接着木棍B脱离A开始上升，而球A恰好停留在地板上。

求木棍B上升的高度，重力加速度g=10m/s2。

17.（14分）如图所示，长为L的轻绳一端系于固定点O，另一端系一质量为m的小球，将小球从O点正下方L/4处，以水平初速度向右抛出，经一定时间绳被拉直，以后小球将以O 为支点在竖直平面内摆动 .已知绳刚被拉直时，绳与竖直方向成60°角. 求：（1）小球水平抛出的初速度v0；（2）在绳被拉紧的瞬间，支点O受到的冲量.（忽略绳被拉紧的瞬间小球的重力冲量）18.（18重庆理综）(16分)如图，半径为R 的光滑圆形轨道固定在竖直面内。

小球A 、B 质量分别为m 、βm （β为待定系数）。

A 球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B 球相撞，碰撞后A 、B 球能达到的最大高度均为R 41,碰撞中无机械能损失。

重力加速度为g 。

试求：（1）待定系数β; （2）第一次碰撞刚结束时小球A 、B 各自的速度和B 球对轨道的压力; （3）小球A 、B 在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论小球A 、B 在轨道最低处第n 次碰撞刚结束时各自的速度。

E /eV0 -0.54 -0.85-13.6答图15 ∞ n暑期摸底考试高三(上)物理参考答案1．AD 2．C 3．D 4．B 5．A 6．BD 7．A 8．B 9．D 10．AC 11．(12分)⑴动量守恒 ⑵船长L 和船后退的距离L 1 ⑶()11L L L m -12．(12分)（1）D 、F ；（4分）（2）m 1 (L E )1/2=m 1( L D )1/2+m 2(L F )1/2 （4分）（3）m 1L E =m 1L D +m 2L F （4分）13．（14分）⑴（7分）解：爱因斯坦提出了光子说很好地解释了光电效应。

① （3分）根据爱因斯坦的光电效应方程：221/v m W hc e +=λ ② （2分） m 71001.2-⨯=λ ③ （2分）⑵（7分）解：氢原子从n ＞2的某一能级跃迁到n=2hν＝E n －E 2＝2.55eV (1)E n ＝hν＋E 2＝－0.85eV ，所以n=4 （2）（2分）基态氢原子要跃迁到n=4的能级，应提供：ΔE ＝E 4－E 1＝12.75eV （3）（2分）跃迁图见答图（3分）14．（14分）解：设炮弹止升到达最高点的高度为H ，根据匀变速直线运动规律，有 gH v 220= （2分）设质量为m 的弹片刚爆炸后的速度为V ，另一块的速度为v ，根据动量守恒定律，有v m M mV )(-= （3分）设质量为m 的弹片运动的时间为t ，根据平抛运动规律，有Vt R gt H ==,212 （2分）炮弹刚爆炸后，两弹片的总动能22)(2121v m M mV E k -+= （3分）解以上各式得222)(21v m M g MmR E k -= （2分），代入数值得J E k 4100.6⨯= （2分）15．（14分）解：设A 、B 、C 的质量均为m 。

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