高三物理一轮复习学案(二十三)

高三物理一轮复习学案（二十三）
班级 姓名 学号 【课 题】人造卫星 宇宙速度 【教学要求】
1、知道人造卫星运行的规律，了解各种卫星的特点
2、理解三个宇宙速度的物理意义。

【知识要点】
一、人造地球卫星
1、当物体的速度足够大时，物体绕地球运动，这样的物体就成为人造地球卫星
2、人造地球卫星的轨道是以地球球心为圆心（或焦点）的圆（或椭圆）轨道，一般认为是圆形轨道。

3、提供卫星做匀速圆周运动的向心力就是地球对卫星的万有引力。

二、人造地球卫星的线速度v ，角速度ω，周期T 与卫星轨道半径的关系，
由于F 引=F 向 所以，G 2r Mm =m r
v 2
1、线速度v v=r
GM ，v 随r 的增大而减小，r=R 地时，v max 。

2、角速度ω ω=
r
v =3
r GM ，ω随r 的增大而减小，r=R 地时，ωmax 。

3、周期T T=ω
π2 =2π
GM
r 3，T 随r 的增大而增大，r=R 地时，T min 。

三、三大宇宙速度：
1、第一宇宙速度：就是指人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度，即r=R 地时，v=R
GM =7.9km/s
说明：注意区别发射速度和运行速度 2、第二宇宙速度：v=11.2km/s 3、第三宇宙速度：v=16.7km/s
4、人造地球卫星中的超重和失重：卫星发射时，在加速上升的过程中，以及卫星从外空间进入大气层向下降落的减速运动过程中都具有向上的加速度，这时发生超重现象，卫星进入轨道以后，由于万有引力全部用来产生向心加速度，因而卫星及卫星中的物体都处于完全失重状态，在卫星运动中同样遵循机械能守恒定律。

5、同步卫星：是指相对于地面静止不动的卫星。

地球同步卫星特点有“五定”，即定周期（运动周期与地球自转周期相同，T=24h ），定轨道平面（所有地球同步卫星的轨道平面在赤道平面内）；定高度（离地高度36000km ，约5.6R 地)；定速度（运转速度为3.1×103m/s ）；定点（每颗同步卫星都定点在世界卫星组织规定位置上）。

【典型剖析】
[例1] （08年高考山东卷理综）据报道，我国数据中继卫星“天链一号Ol 星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心
发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经770
赤道上空的同步轨道。

关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是（ ）
A 、运行速度大于7.9 km ／s ；
B 、离地面高度一定，相对地面静止
C 、绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大
D 、向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等
[例2] （08年高考广东卷物理）如是“嫦娥一号奔月”示意图，卫星发射后
通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测，下列说法正确的是（ ） A. 发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度 B. 在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关 C. 卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比 D. 在绕圆轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力
[例3] （2008年苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查）2007年11月5日，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道到达月球，在距月球表面200km 的P 点进行第一次刹车制动”后被月球俘获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，然后，卫星在P 点又经过两次“刹车制动”，最终在距月球表面200km
的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是( ) A ．卫星在轨道Ⅲ上运动的周期比沿轨道Ⅰ运动的周期长 B ．卫星在轨道Ⅲ上运动的周期比沿轨道Ⅰ运动的周欺短
C ．卫星在轨道Ⅲ上运动的加速度小于沿轨道Ⅰ运动到P 点（尚未制动）时的加度度
D ．卫早在轨道Ⅲ上运动的加速度等于沿轨道Ⅰ运动到P 点（尚未制动）时的加速度
[例4] (江苏省如东高级中学08届高三第三次阶段测试物理试题)已知地球半径为R 、一个静止在赤道上空的热气球（不计气球离地高度）绕地心运动的角速度为ω0 、一颗人造地球卫星的圆形轨道距地面高度为h ．地球质量、热气球质量和人造地球卫星的质量分别用M 、 m 和 m 1表示，M 、 m 、 m 1及引力常量G 为未知量． 根据上述条件，有位同学列出了以下两个式子：
对热气球有：202
GMm m R R ω= 对人造地球卫星有：2112()()GMm m R h R h ω=++
该同学利用上面两个式子解出了人造地球卫星绕地球运行的角速度ω．
你认为这个同学的解法是否正确？若认为正确，请算出结果．若认为不正确，请说明理由，并补充一个条件后，再求出ω（要求分三次补充不同的一个条件求解）．
[例5] （08年高考全国II 理综）我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆形的轨道绕月飞行。

为了获得月球表面全貌的信息，让卫星轨道平面缓慢变化。

卫星将获得的信息持续用微波信号发回地球。

设地球和月球的质量分别为M 和m ，地球和月球的半径分别为R 和R 1，月球绕地球的轨道半径和卫星绕月球的轨道半径分别为r 和r 1，月球绕地球转动的周期为T 。

假定在卫星绕月运行的一个周期内卫星轨道平面与地月连心线共面，求在该周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地球的时间（用M 、m 、R 、R 1、r 、r 1和T 表示，忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影）。

[例6] (扬州市江中、邗中高考模拟试卷)人造地球卫星绕地球旋转（设为匀速圆周运动）时，既具有动能又具有引力势能（引力势能实际上是卫星与地球共有的，简略地说此势能是人造卫星所具有的）。

设地球的质量为M ，以卫星离地还需
无限远处时的引力势能为零，则质量为m 的人造卫星在距离地心为r 处时的引力势能为r
GMm
E p -=（G 为万有引力常量）。

（1）试证明：在大气层外任一轨道上绕地球做匀速圆周运动的人造卫星所具有的机械能的绝对值恰好等于其动能。

（2）当物体在地球表面的速度等于或大于某一速度时，物体就可以挣脱地球引力的束缚，成为绕太阳运动的人造行星，这个速度叫做第二宇宙速度，用v 2表示。

用R 表示地球的半径，M 表示地球的质量，G 表示万有引力常量。

试写出第二宇宙速度的表达式。

（3）设第一宇宙速度为v
1，证明：21v 。

【训练设计】 1、（江苏省南通通州市2008届高三年级第二次统一测试卷）星球上的物体脱离星球引力所需的最小速度称为第二宇宙速度.星球的第二宇宙速度v 2与第一宇宙速度v 1的关系是v 2=2v 1.已知某星球的半径为r ，表面的重力加速度为地球表面重力加速度g 的1/6，不计其它星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为（ ） A .gr B .gr 6
1 C .gr 3
1 D .gr 3
1
2、（南通市2008届高三第三次调研测试）如图所示，从地面上A 点发射一枚远程弹道导弹，在引力作用下，沿ACB 椭圆轨道飞行击中地面目标B ，C 为轨道的远地点，距地面高度为h ．已知地球半径为R ，地球质量为M ，引力常量为G ．设距地面高度为h 的圆轨道上卫星运动周期为T 0．下列结论正确的是（ ） A ．导弹在C
B ．导弹在
C 点的加速度等于2
()
GM R h +
C ．地球球心为导弹椭圆轨道的一个焦点
D ．导弹从A 点运动到B 点的时间一定小于T 0
3、（全国大联考08届高三第二次联考）美国“新地平线”号探测器已于美国东部时间2006年1月19 H 下午2时(北京时间20日凌晨3时)借助“宇宙神—
5”火箭，从佛罗里达州卡纳维拉尔
角空军基地发射升空，开始长达9年的飞向冥王星的太空之旅．拥有3级发动机的“宇宙神—5”重型火箭将以每小时5.76万公里的惊人速度把“新地平线”号探测器送离地球，这个冥王星探测器因此将成为人类有史以米发射的速度最快的飞行器．若地球的第一、第二和第二宇宙速度分别用1v 、2v 和3v 表示，该探测器的速度用v 表示．则（ ） A ．v ＜1v B ．1v ＜v ＜2v C ．2v ＜v ＜3v D ．v ＞3v
4、（盐城市2008届高三六所名校联考）已知一颗人造卫星在半径为R 的某行星上空绕该行星做匀速圆周运动，经过时间t ，卫星运动的弧长为S ，卫星与行星的中心连线扫过的角度是θ弧度，( 已知万有引力常量为G )。

求: （1）人造卫星距该行星表面的高度h ； （2）该行星的质量M ； （3）该行星的第一宇宙速度V 1；
C。