六年级数学探索与实践能力竞赛 强烈推荐 六年级必做

六年级数学探索与实践能力竞赛班级姓名得分第一部分：加深理解，打好基础 67分一.认真思考，对号入座：（28分）1.把5米长的钢筋，锯成每段一样长的小段，共锯6次，每段占全长的，每段长（）米。

如果锯成两段需2分钟，锯成6段共需（）分钟。

2.一个长方体,高减少一部分，剩下的就成为一个棱长5厘米的正方体，同时体积减少100立方厘米，这个长方体的表面积减少( )。

3.a＝2×3×m，b＝3×5×m（m是自然数且m≠0），如果a和b的最大公约数是21，则m是（），a和b的最小公倍数是（）。

4.把一条绳子分别等分折成5股和6股，如果折成5股比折成6股长20厘米，那么这根绳子的长度是（）米。

5.甲乙丙三个数的平均数是70，甲：乙=2：3，乙：丙=4：5，乙数（）。

6.一个数的小数点，先向右移动一位，再向左移动三位，7.得到的新数比原数少34.65，原数是（）。

8.7万，以“万”为单位，准确数5万与近似数5万比较最多相差（）9.小明新买一瓶净量45立方厘米的牙膏，牙膏的圆形出口的直径是6毫米。

他早晚各刷一次牙，每次挤出的牙膏长约20毫米。

这瓶牙膏估计能用（）天。

（取3作为圆周率的近似值）10.在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。

11.一艘轮船从甲地到乙地每小时航行30千米，然后按原路返回，若想往返的平均速度为40千米，则返回时每小时应航行（ ）千米。

12.某种微波炉的标价为1260元，若九折降价出售仍可获利8%(相对于进价)。

若以标价1260元出售，可获利(相对于进价)________元。

13.一个正方形的边长增加5厘米，面积就增加了95平方厘米，原来正方形边长( )厘米。

14.把一个底面直径4分米的圆柱体，截去一个高2分米的小圆柱体，原来的圆柱体表面积减少( )平方分米。

15.两个自然数相除，除数是最小的合数，商是同时能被2和3整除的一位数，余数比最小的质数多1．这个除法算式是16.( )÷( )=( )……( )17.432-234=198 987-789=198 654-456=198观察左边三个等式，运用它们的规律，把下面等式填写完整．(括号内填写的数，不能和上面三个等式所用的数相同。

)( )-198=( )18.自然数a 除自然数b ，商是18，a 与b 的最小公倍数是（ ）。

19.已知195419b a << ，且a,b 是两个不等于0的连续自然数，a ＋b=( )。

20.张、王、李三位老师下班后，合租一辆计程车回家，张老师坐了3千米到家，王老师坐了5千米到家，李老师坐8千米到家，共付车费24元。

张老师应分摊()元，王老师应分摊( )元，李老师应分摊( )元。

21.某校组织数学竞赛。

参赛选手平均分位75分。

其中参赛男选手比女选手人数多80%，而女选手平均分比男选手平均分高20%，则女选手的平均分是( )。

22.把一个长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米的长方体截成两个长方体后，这两个长方体的表面积之和最大是( )。

23.一个最简分数的分子扩大5倍,分母缩小4倍后,分子是最小的质数,分母是小于10的最大合数,原来这个最简分数是( )。

“3+105”的序号为( )，第60个序号的算式是( )。

25.把两个完全一样的长方体拼成一个新的长方体，由于拼的方法不同，表面积分别比原来减少18平方分米、14平方分米、26平方分米。

原来每个长方体的表面积是( )。

二. 反复比较，择优录取：（18）1 . a比0大时,a和它的倒数相比,（）①a一定大( )、② a的倒数一定大( )、③a和它的倒数一定相等( )、④不能肯定( )2.在有余数的整数除法算式中，除数是b商是c，（b、c均不为0），被除数最大为（）① bc＋b ② bc－1 ③ bc＋b－13.在含盐30%的盐水中,加入6克盐14克水,这时盐水含盐百分比是（）。

①等于30% ②小于30% ③大于30%4.小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟。

她经过合理安排，做完这些事至少要花（）分钟。

① 21 ② 25 ③ 265.把5件相同的礼物全部分给3个小朋友，使每个小朋友都分到礼物，分礼物的不同方法一共有（）种。

① 3 ② 4 ③ 5 ④ 66.一双鞋子如卖140元，可赚40%，如卖120元可赚（）。

① 20% ② 22% ③ 25% ④ 30%7.一辆汽车以每小时50千米的速度,从相距80千米的甲地开往乙地。

所带的汽油最多可以行2小时，在途中不加油的情况下，为保证返回出发地，最多开出（）千米，就应往回行驶了。

① 20 ② 40 ③ 50 ④ 1008．下列各题中，相关联的两种量成正比例关系的是（）①等边三角形的周长和任意一边的长度②圆锥的体积一定，底和高③正方体的棱长一定，正方体的体积和底面积④利息和利率9．将圆柱的侧面展开成一个平行四边形与展开成长方形比（）.①面积小一些，周长大一些②面积相等，周长大一些③面积相等，周长小一些④面积相等，周长大一些10．消毒人员用过氧乙酸消毒时，要按照1∶200来配制消毒水。

现在他在50千克水中放入了0.3千克的过氧乙酸药液，要使消毒水符合要求，则应（）①加入0.2千克的药液②倒出5千克的药水③加入10千克的水④加入20千克水11．在长5厘米，宽3厘米的长方形中，画一个最大的半圆，这个半圆的周长是（）厘米。

①9.42 ②18.84 ③14.42 ④12.8512. 一个等腰直角三角形，已知直角边的长是a，斜边的长是b，那么由这样的4个等腰直角三角形所拼成的正方形的周长是：[ ] 三角形的周长是：[ ] 长方形的周长是：[ ] 梯形的周长是： [ ] Ａ．6a B．4b C．4a+2b D．4a+2b13. 圆的半径和圆的面积[ ]A.成正比例B.成反比例C.不成比例14.二个同样大小的正方体，组成一个新长方体，表面积是40平方厘米，求一个正方体的表面积[ ]A.22平方厘米B.24平方厘米C.36平方厘米三.看清题目，巧思妙算：21分1. 粮库存大米的吨数和小麦同样多，如果每天运出50吨小麦和35吨大米，当小麦全部运完时，大米还剩105吨没运，运完全部大米需多少天？2. 把一根绳子剪成两段，第一段长32米，第二段占全长的32，第二段长多少米？3. A 、B 、C 、D 四个数，已知A 数等于B 、C 、D 三个数总和的21，B 数等于A 、C 、D 三个数总和的31，C 数等于A 、B 、D 三个数总和的41，D 数是39。

则A 、B 、C 三个数各是多少？4. 一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒钟，在同样的风速下，逆风跑70米，也用了10秒钟。

在无风的时候，他跑100米要用多少秒？5.现在是2点15分，再过几分钟，时针和分针第一次重合？6.有一个蓄水池装有9 根水管，其中一根为进水管，其余8根为相同的出水管。

开始进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池蓄水，池内注入了一些水后，有人想把出水管也打开，使池内的水再全部排光。

如果把8根出水管全部打开，需要3小时可将池内的水排光；而仅打开3根进水管，则需要18小时。

问如果想在8小时内将池内的水全部排光，最少要打开几跟出水管？第二部分：“动画”世界，探索创新 12分（下面这些图形你一定很熟悉吧，那就请你动起手来，成功属于你！）1.有12个1立方分米的立方体商品，请你为它设计一个长方体包装箱，共有（）种不同的包装法；当包装箱的长是（）分米、宽是（）分米、高是（）分米时，最节省包装纸。

至少需要包装纸（）平方分米（接头处忽略不计）（5分）2.街心花园的直径是5米，现在它的周围修一条1米宽的环形路，请按适当的比例尺画好设计图，并求出路面的实际面积。

（4分）计算作图3.小方桌面的边长是1米，把它的四边撑开，就成了一张圆桌面（如下图）。

求圆桌面的面积。

（3分）第三部分：走进生活，解决问题阶段 51分（生活中有许多问题和数学有关，你能解决这些问题吗？相信你一定能行！）1.只列式不计算：（6分）①甲乙两辆汽车同时从两地相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行42千米。

两车在距离中点12千米处相遇。

两车同时开出后经过多少小时相遇？②一种报纸，如果一个月一订，没有优惠，需10元。

如果一年一订，可优惠10%,这样订阅一年需要多少钱？列式：③某商场参加财物保险，保险金额为4000万元，保险费率为0.75%，由于事故，损失物品价值达650万元，保险公司赔偿500万元，这样商场实际损失了多少万元？列式：2、应用题（45分）（1）.为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配一个水杯，每只水杯3元，大洋商城打九折，百汇商厦“买八送一”。

学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由。

（2）.公园售两种门票，个人票每张5元，10人一张的团体票每张30元，购买10张以上的团体票可优惠10%，某单位208人逛公园，按以上规定最少应付多少元？（3）.张先生以标价的95%买下一套房子，经过一段时间后，他又以超出原标价的40%的价格将房子卖出。

张先生买进和卖出这套房子的实际利润是几分之几？（4）.甲、乙二人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比为3：2，相遇后甲速度提高51，乙速度提高52，当甲到达B 地时，乙离A 地26千米，两地相距多少千米？（5）.六盒磁带按“规则方式”打包，也就是每相邻两盒必须是以全等的面积对接，最后得到的包装形状是一个长方体，已知磁带盒的长是11㎝，宽是7㎝，高是2㎝，按“规则方式”打包得到的长方体表面积最小是多少？（6）.一只两层书架，上层放的书比下层的3倍还多18本，如果把上层的书拿出101本放到下层，那么两层所放的书本数相等。

原来上下层各有书几本？〔用方程解〕（7）.某校学生举行春游,若租用45座客车,则有15人没有座位,若租用同样数目的60座客车,则一辆客车空车。

已知45座客车租金220元,60座客车租金300元。

问:⑴这个学校一共有学生多少人? ⑵怎样租车,最经济合算？（8）.由四个相等的半圆围成的一个面积最大的花坛,周长是125.6米.请你用适当的比例尺画出这个花坛的平面图,并标上半圆直径的实际长度和比例尺.(不用写出计算过程)（9）. 甲池有水112立方米,乙池有水120立方米,每小时从甲池流出9立方米水到乙池,问几小时后乙池的水是甲池的3倍同学们，题目都做好了吗？是不是再检查一遍呢？相信你一定能交一份满意的答卷！。