特殊方法测密度典型例题

b 水 a
（4）等效替代 13．小华同学利用量筒、水，平底试管测一小石块的密度，下面是小华测出ρ石的部分实验步骤，请你按 照小华的实验思路，将实验步骤补充完整。 （3 分） （1）在量筒中放入适量的水,将平底试管放入水中，使漂浮，读出体积 V1 并记入表格 （2）将小石块放入平底试管中,记下水面所对应的刻度值 V2 并记入表格 （3） 。 （ 4 ） 利 用 上 述 测 量 出 的 物 理 量 和 题 中 的 已 知 量 计 算 ρ 石 的 表 达 式 为 ： __________________________________ 。 答案： （3）将石块拿出平底试管，直接放入水中，记下水面所对的刻度值 V3，并记入表格 （4）ρ石= V2-V1 V3-V1 ρ水
L h牛奶
11．小明利用轻质硬棒（可视为杠杆）和透明塑料小桶等器材制作了如图 23 所示 的测量液体密度的秤：用细线做成提纽系在 O 点将硬棒吊起，棒的一端悬挂塑 料小桶（小桶中可装水或其他待测液体） 。另外找一个重物做为秤砣，通过调节 秤砣在硬棒上悬挂的位置，可使硬棒（杠杆）处于水平平衡。以下是小明测量 某种待测液体密度时的实验步骤的一部分，请你将实验步骤补充完整。 （1）小桶内不加液体，手提 O 点处的提纽，移动秤砣位置，当秤砣置于 A 位置时使杠杆处于水平平衡。测量并记录此时 O 点到 A 点的距离 l0；
答案： （2）此时 O 点到秤砣悬挂点的距离 l1 （3）再注入待测液体到达标记处，移动秤砣到另一位置，使杠杆再次水平平衡，测量并记录此时 O 点到秤砣悬挂点的距离 l2
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（4）
l2 l0 水 l1 l0
5
说明：其他形式的答案正确的同样得分。
12．小东和小阳准备在家里测量一个小石块的密度，但没有天平和量筒。他们想到了化学实验课上使用的 滴管。他们先自制了一个瓶口密封着细吸管的小塑料瓶当做滴管，自制的滴管中的水能一滴一滴地从滴 管滴出，且每一滴水的质量和体积都是相等的。他们又找来矿泉水瓶子、小塑料瓶、细线、剪刀、铅笔 和足量的水，开始测小石块的密度。 （1）他们测石块体积的方法是：把石块用细线系住，放在被剪开的矿泉水瓶中，倒入一定量的水， 并记下水面的位置；取出石块，用滴管将水滴入容器中，使水面到达原来的位置处，记录滴入的 水滴数为 a。 （2）他们测石块质量的方法是：把石块放入小塑料瓶中，小塑料瓶浮在矿泉水瓶中的水面上，记下 水面的位置；取出石块，用滴管将水滴入小塑料瓶中，使水面到达原来的位置处，记录滴入的水 滴数为 b。 （3）他们测出石块密度的表达式是：________________________。 （4）他们巧妙地利用了物理课上所学的研究方法是：________________________。 答案： （3） 石
A O 秤砣 图 23
（2）将适量的水注入小桶中，在桶壁上标记水面位置。移动秤砣到某一位置，使杠杆再次处于水 平平衡，测量并记录____________________； （3）将小桶内的水全部倒出，_____________________________________________； （4）已知水的密度为ρ水，利用上述测量出的物理量和已知量，写出计算待测液体密度ρ液的表达式： ρ液= 。
1
答案： 用刻度尺测出 OD 的长度 L1
ρ 油=（L0 –L1）ρ/L0
02.（07 年 37 题） ．小红在海边拾到一块漂亮的小石块，她想测出小石块的密度。小红利用一架托盘天平、 一个烧杯、适量的水和细线设计了一个测量小石块密度的实验方案，以下是她设计的部分实验步骤，请 你按照小红的实验思路，将实验步骤补充完整。 （1）用调节好的天平称出小石块的质量 m1； （2）在烧杯中注入适量的水，用天平称出烧杯和水的总质量 m2； （3） ，在天平右盘添加适量的砝码，移动 游码，天平平衡后，砝码与游码的总示数为 m3； （4）已知水的密度为ρ水，利用上述测量出的物理量和已知量计算小石块密度ρ石的表达式为： ρ石＝ 。 答案： 用细线把小石块拴好，使其浸没在天平左盘上的烧杯内的水中，小石块不接触烧杯。 m1ρ 水/m3-m2 03.（2008 宣武一模）小明同学准备利用“一个弹簧测力计、一个重锤、两根质量和体积均忽 略不计的细线、一个装有适量水的烧杯”测量一个不规则小木块的密度。 请你帮他将实验方案补充完整。 （1）用细线系住木块，挂在弹簧测力计下，记录弹簧测力的示数 F； （2）用细线将重锤系在木块下方，将重锤浸没在水中，记录弹簧测力的示数 F1 ； （3） ； （4）根据测得数据，计算木块浸没在水中所受的浮力 F 浮= （5）计算出木块的密度 ρ 木= 。 ；

m1 水 m3
10．上网查询了牛奶的密度应该为 1.03g/cm3，然后他找来一根粗细均匀的细木棒，在木棒的表面均匀地涂 上一层蜡，并在木棒的一端绕上一段金属丝（体积不计） ，做成了一支“密度计” 。小明又找来一个足够 深的盛水容器和一把刻度尺。请你按照小明的实验思路，将实验步骤补充完整。 (1) 将一段金属丝绕在木棒的一端，制成“密度计” ，用刻度尺测出其长度 L； (2) 将“密度计”放入盛水的容器中，使其漂浮在水中，用刻度尺测出密度计露出水面的高度 h 水； (3) ； (4) 已知水的密度为 ρ 水，利用上述测量出的物理量和已知量计算牛奶密度的表达式 为： 。 答案： (3)将“密度计”放入盛牛奶的容器中，使其漂浮在牛奶中，用刻度尺测出密度计露出牛奶面的高度 h 牛奶； (4) ρ 牛奶= L h水 水
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（3）水、石块、蜡块的体积总体积 V2； （4）
4

m m ＝ V v 2－v1
09. 小红同学利用天平、烧杯、细线和水测量一块小金属块的密度，小红的实验步骤没有写完整，请你帮 助小红完成实验步骤，并写出金属块密度的表达式。 （1）用调节好的天平测量金属块的质量 m1； （2）在烧杯中放入适量的水，用天平测量烧杯和水的质量 m2； （3）__________________，在右盘中添加砝码 m3，使天平重新平衡； （4）计算出金属块的密度为：ρ金＝ ___________。 答案： （3）用细线拉着金属块浸没在水中，不接触容器底 （4） 金
答案： （3）将木块和重锤全部浸没在水中，记录弹簧测力计的示数 F2； （4）F 浮= F1—F2 （5）ρ木= F/F1-F2 ·ρ水
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04.某同学要测一个金属块的密度，他手中的测量工具只有一只量程较小的弹簧测力计，当他用此弹簧 测力计测量该金属块的重力时，发现已超过弹簧测力计的最大量程，于是他设计了如图 26 所示的装置 去测量。图 26 中 OA:OB=1:3，杠杆 OAB 质量不计。他实验的步骤如下： （1）用细绳把金属块悬挂于 A 点，用弹簧测力计在 B 点作用一个竖直向上的力，使杠杆 OAB 在水平位置 静止，金属块静止在空中，读出弹簧测力计此时的读数 F1； （2）向容器中加水， ； （3）被测金属块密度的表达式：ρ = 。
m3 =33.2g.(1 分)
（3）
油
m3 m1 水 0.76 g / cm 3 m2 m1
08.有一块形状不规则的蜡块，小红想用天平（砝码） 、量筒、烧杯、滴管、线、水、蜡块、铁块来测量它 的密度。以下是她设计的部分实验步骤，请你按照小红的实验思路，将实验步骤补充完整。 （1）用调节好的天平，测出蜡块的质量 m； （2）在量筒中倒入适量的水，将蜡块和铁块用细线拴好，先将测铁块没入水中，测出 ； （3）再将蜡块浸没在水中，测出 （4）利用上述测量出的物理量和已知量计算蜡块的密度ρ蜡= 答案： （2）水和石块的体积 V1； 。 ；
橡皮泥
。
答案：将该橡皮泥捏成空心状，用细线拴住，放入量筒中，使橡皮泥漂浮在水面上
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橡皮泥
V3 V1 水 V2 V1
3
07.．小玲同学想测花生油的密度，但家里只有天平（带砝码） 、一个小空瓶，足量水，少量花生油（不够 装满一小瓶） ，一只彩笔，而没有量筒。她思考后按照自己设计的实验步骤进行了测量，测量内容及结 果如图 24 所示。 （1）她第三次测得物体的质量如图乙中砝码和游码所示，其结果 m3 = （2）请按照图甲的顺序写出对应的实验步骤： 第一步：用天平测出小空瓶的质量，记为 m1 ， 第二步： 第三步： g；
l1l2 水 l1l2 l1l2
06.（2008 年通州一模）小明手上有一块橡皮泥，他想测出橡皮泥的密度。小明利用一个量筒、适量的水 和细线设计了一个测量橡皮泥密度的方案，以下是他设计的部分实验步骤，请你按照小明的思路，将实 验步骤补充完整（知橡皮泥的密度大于水的密度） 。 （1）将适量的水倒入量筒中，读出水面所对量筒的示数 V1； （2）将橡皮泥浸没量筒中，读出水面所对量筒的示数 V2； （3） ，读出 水面所对量筒的示数 V3。 已 知 水 的 密 度 为 水 ， 利 用 上 述 测 出 的 物 理 量 和 已 知 量 写 出 橡 皮 泥 密 度 的 表 达 式 ：
14．测定组成实心金属球金属的密度。如图 14 所示，杠杆的重力忽略不计，请你将下列实验步骤补充完 整。 （1）将金属球挂在杠杆的 A 段，将钩码悬挂在 B 点，杠杆在水平位置平衡。 （2）将金属球没入水中，此时将钩码移动到 C 点，杠杆仍在水平位置平衡。 A （3）用刻度尺测量 AO 的长度为 L1； C O （4） ， ； 水 （5）金属密度的表达式为 。 （3 分） 答案： （4）用刻度尺测出 OB 的长度为 L2； （1 分）OC 的长度为 L3。 （5） 15． （北京市东城区）完成实验报告 目的：测定矿石的密度． 器材：一小块矿石、天平和砝码、盛满水的溢水杯、细线． 原理：_______（用公式表示）
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01.（06 年 36 题） ．小东想估测出某种油的密度ρ油，他手边的测量工具只有刻度尺。小东利用身边的器 材设计出一个实验方案。首先找一根直硬棒，用细线系在 O 点吊起，硬棒在水平位置平衡，然后将已知 密度为ρ的金属块 B 挂在硬棒左端 C 处，另外找一个重物 A 挂在硬棒右端，调节重物 A 的位置，使硬棒 在水平位置平衡，此时重物挂在硬棒上的位置为 E，如图 20 所示。下面是小东测出ρ油的部分实验步骤， 请你按照小东的实验思路，将实验步骤补充完整。 （1）用刻度尺测出 OE 的长度 Lo； （2）把金属块 B 浸没在油中，把重物 A 从 E 处移动到 D 处时，硬棒再次在水平位置平衡； （3） ； （4）利用上述测量出的物理量和题中的已知量计算ρ油的表达式为： 。