555中小学语文文学常识汇总,99%的孩子都记不住!
HJ 555-2010 化肥使用环境安全技术导则
中华人民共和国国家环境保护标准HJ 555—2010化肥使用环境安全技术导则Technical guideline on environmental safety applicationof chemical fertilizer2010-03-08 发布2010-05-01实施环境保护部发布目次前言.............................................................................................................................................. II 1适用范围.. (1)2术语和定义 (1)3化肥环境安全使用原则 (2)4源头控制技术措施 (2)5减少化肥流失的措施 (3)6化肥环境安全使用管理措施 (3)前言为贯彻《中华人民共和国环境保护法》、《中华人民共和国大气污染防治法》和《中华人民共和国水污染防治法》，防止或减轻化肥使用产生的不利环境影响，保护生态环境，制定本标准。
本标准规定了化肥环境安全使用的原则、污染控制技术措施和管理措施等相关内容。
本标准为首次发布。
本标准由环境保护部科技标准司组织制订。
本标准主要起草单位：环境保护部南京环境科学研究所、中国环境科学研究院。
本标准由环境保护部2010 年 3 月8 日批准。
本标准自2010 年5 月1 日起实施。
本标准由环境保护部解释。
化肥使用环境安全技术导则1适用范围本标准规定了化肥环境安全使用的原则、控制技术措施和管理措施等相关内容。
本标准适用于指导种植业化肥环境安全使用的监督与管理，也可作为农业技术部门指导作物生产科学施肥的依据。
2术语和定义下列术语和定义适用于本标准。
2.1肥料fertilizer直接或间接供给作物养分，改善土壤性状，以提高作物产量和品质的物质。
一般分为有机肥料、无机肥料和微生物肥料三大类。
用计算器探索规律教案数学五年级上第三章小数除法第节人教版
第三章小数除法第5节—用计算器探究规律1 教学内容人教版小学数学教材五年级上册第35页例9及“做一做〞。
2 教学目标2.1 知识与技能：会用计算器计算比较复杂的小数乘、除法，并有利用计算器进行计算的意识。
2.2过程与方法：在利用计算器进行计算时，学生能通过观察、分析觉察算式中的规律，并能按规律直接填得数。
2.3 感情态度与价值观：在引导觉察规律、描述规律的过程中，培养学生的逻辑推理能力，让学生体会数学中的美以及探究的乐趣。
3 教学重点/难点/考点3.1 教学重点：能用计算器探究计算规律，并能应用探究出的规律进行一些小数乘、除法的计算。
3.2 教学难点：觉察规律。
3.3 考点分析：会用计算器探究计算规律，并能应用探究出的规律进行一些小数乘、除法的计算。
4 教学目标依据4.1 课程标准的要求：〔1〕要注意引导学生在解决问题的过程中探究规律。
〔2〕尊重学生差异，逐渐提高计算能力。
〔3〕在解决问题的过程中，体会寻找规律的作用。
4.2 教材分析：本节课是在学生已经学习了整数乘除法和使用计算器进行计算的根底上，引导学生借助计算器探究积的一些变化规律，掌握这些规律，为学生进一步加深对乘除法运算的算理以及今后自主探究和理解小数乘除法的计算方法做好打算。
4.3 学情分析：五年级学生已经掌握了一些找规律的方法，具有肯定的观察力和分析力，也对计算器有肯定的认识和应用能力。
本节课上，引导学生借助计算器探究积的一些变化规律，并掌握这些规律，为学生今后自主探究和理解小数乘除法的计算方法做好打算。
5 专家建议〔1〕结合生活中的大数据的计算，初步认识计算器，学会用计算器进行一些简单、必要的计算。
〔2〕让学生在具体情境中用计算器探究积的变化规律，教师引导与学生自主探究相结合，充分发挥学生学习的主动性。
〔3〕学生对规律的觉察要经历一个观察、比较、分析等过程，所以教学中肯定要给学生充分的时间思考。
〔4〕以学生自主学习为主，注重探究过程，充分发挥学生的主观能动性，能借助计算器探究规律。
超强变态的正则（w）（（？=111）（1））+讲解
超强变态的正则（w）（（？=111）（1））+讲解正向预搜索："(?=xxxxx)"，"(?!xxxxx)"格式："(?=xxxxx)"，在被匹配的字符串中，它对所处的 "缝隙" 或者 "两头" 附加的条件是：所在缝隙的右侧，必须能够匹配上xxxxx 这部分的表达式。
因为它只是在此作为这个缝隙上附加的条件，所以它并不影响后边的表达式去真正匹配这个缝隙之后的字符。
这就类似 "\b"，本⾝不匹配任何字符。
"\b" 只是将所在缝隙之前、之后的字符取来进⾏了⼀下判断，不会影响后边的表达式来真正的匹配。
点击测试举例1：表达式 "Windows (?=NT|XP)" 在匹配 "Windows 98, Windows NT, Windows 2000" 时，将只匹配"Windows NT" 中的 "Windows "，其他的 "Windows " 字样则不被匹配。
点击测试举例2：表达式 "(\w)((?=\1\1\1)(\1))+" 在匹配字符串 "aaa ffffff 999999999" 时，将可以匹配6个"f"的前4个，可以匹配9个"9"的前7个。
这个表达式可以读解成：重复4次以上的字母数字，则匹配其剩下最后2位之前的部分。
当然，这个表达式可以不这样写，在此的⽬的是作为演⽰之⽤。
例⼦：例如 999999999 或 6666661、(\w)((?=\1\1\1)(\1))+最后的+号意思是⼀个或多个意思就是 666666之匹配前四个6，⽽999999999只匹配前⾯7个，后⾯反正要留两个因为⽤了(?=\1\1)，每次只匹配两个，但保证右侧有99，每次都取两个，每次都包括之前的⼀个(\w)((?=\1\1\1)(\1))+在999999999 中实际上是被匹配了6次。
2024届广东省高三一模英语试卷(含答案)
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高二数学二项式定理与性质试题答案及解析
高二数学二项式定理与性质试题答案及解析1.若（x+m）9=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a9（x+1）9，且a﹣a1+a2﹣a3+…+a8﹣a9=39，则实数m的值为．【答案】5.【解析】令，即，得：，又因为，所以，则.【考点】二项式定理、赋值法.2.若已知，则的值为 .【答案】1【解析】令，可得；令，可得；两式结合可得.【考点】二项式定理的应用.3. x（x﹣）7的展开式中，x4的系数是．【答案】84.【解析】x（x﹣）7的通项是，令7-2r=3，得r="2" ，所以x（x﹣）7的展开式的的系数为所以x（x﹣）7的展开式中，x4的系数是84.【考点】二项式定理；二项式系数的性质4.在的展开式中，x6的系数是（）A．﹣27B．27C．﹣9D．9【答案】D【解析】在的展开式中通项为,故x6为r=6，即第7项．代入通项公式得系数为.,故选D．【考点】二项式定理及二项式系数的性质.5.二项式的展开式的常数项为第（）项A．17B．18C．19D．20【答案】C【解析】由二项式定理可知,展开式的常数项是使的项,解得为第19项,答案选C.【考点】二项式定理6.（1）已知，记的个位上的数字为，十位上的数字，求的值；（2）求和（结果不必用具体数字表示）.【答案】（1）；（2）.【解析】（1）首先要掌握排列数计算公式，但也不能死算，应为从开始，它的后两位数字均为零，因此只需研究前面的和的结果就可以解决问题；（2）反复、灵活运用组合数的两点性质：①，②即能解决问题.试题解析：（1）的后两位由确定，而，故个位数字为，十位数字为，所以. 6分（2）. 12分【考点】1.排列数计算公式；2.组合数的性质.7.若，则a0+a2+a4+a6+a8的值为．【答案】128【解析】令,得①,再令得②,由①+②得:,故应填入:128.【考点】二项式.8.二项式的展开式的常数项为第（）项A．17B．18C．19D．20【解析】C由二项展开式的通项知==，则=0，解得=18，故常数为第19项.【考点】二项展开式的通项9.展开式中不含项的系数的和为()A．－1B．0C．1D．2【答案】B【解析】由二项式定理知，展开式中最后一项含，其系数为1，令=1得，此二项展开式的各项系数和为=1，故不含项的系数和为1-1=0，故选B.【考点】二项展开式各项系数和；二项展开式的通项10.展开式中的常数项是_________________.【答案】【解析】由二项式定理可知已知二项展开式的通项为：（r="0,1,2," ，6），令得：；故知已知二项展开式的第三项：是常数项，故填60．【考点】二项式定理．11.若，则；【答案】2014【解析】首先令可得；然后令得，即，代入式子即可求得结果.【考点】二项式定理.12.的展开式中的常数项是。
基于CT影像组学结合临床特征鉴别肺结核与非结核分枝杆菌肺病的研究
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高二数学二项式定理与性质试题答案及解析
高二数学二项式定理与性质试题答案及解析1.求的二项展开式中的第5项的二项式系数和系数.【答案】．【解析】解题思路：利用二项式定理的通项公式写出，再求出二项式系数与系数.规律总结：涉及求二项展开式的二项式系数或系数或特定项时，往往先写出二项式的通项公式，再进行求解.注意点：要正确区分二项式系数与系数：二项式系数仅是一个组合数，系数是未知数的系数.试题解析：，所以二项式系数为，系数为.【考点】二项式定理.2.（+）5展开式的常数项为80，则a的值为（）A．1B．2C．D．4【答案】B【解析】由二项式定理可知,常数项当即时的项,所以有,解得a=2,答案为B.【考点】二项式定理3.（1）已知，记的个位上的数字为，十位上的数字，求的值；（2）求和（结果不必用具体数字表示）.【答案】（1）；（2）.【解析】（1）首先要掌握排列数计算公式，但也不能死算，应为从开始，它的后两位数字均为零，因此只需研究前面的和的结果就可以解决问题；（2）反复、灵活运用组合数的两点性质：①，②即能解决问题.试题解析：（1）的后两位由确定，而，故个位数字为，十位数字为，所以. 6分（2）. 12分【考点】1.排列数计算公式；2.组合数的性质.4.的展开式中含的项的系数为________.【答案】.【解析】的展开式的通项为，令，得，所以含的项的系数为.【考点】二项式定理.5.的展开式的常数项是A．48B．-48C．112D．-112【答案】B【解析】由二项式定理得：乘以的常数项为：=-48，所以选B．【考点】二项式定理的应用．6.二项展开式中的常数项为( )A．112B．-112C．56D．-56【答案】A【解析】由二项展开式可知，常数项中即，可常数项为.故选A.【考点】二项式定理.7.设常数，若的二项展开式中项的系数为-10，则________．【答案】-2.【解析】利用二项式定理展开式的通项公式，求出的指数为1时的系数，即，即，二项式的展开式中项的系数为：，即.【考点】二项式定理的应用8.已知，则 .；【答案】-2【解析】令，则，令，则，则.考点:二项展开式.9.已知的第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比是，(1)求n；(2)求展开式中常数项．【答案】(1)；(2)常数项为．【解析】对于中展开式的第项有，其中二项式系数指．(1)由题可得第五项的二项式系数为，第三项的二项式系数为，两二项式系数比为，列式解得；(2)常数项中不含，故的系数为，由，得知，故常数项为第三项．解：(1)由题意知，，化简，得．解得（舍），或．(2)设该展开式中第项中不含，则，依题意，有，．所以，展开式中第三项为不含的项，且．【考点】二项式定理．10.二项式的展开式的常数项为第（）项A．17B．18C．19D．20【答案】C【解析】的展开式中第项，令，∴常数项为第19项.【考点】二项展开式.11.已知，,,则的值为__ ___【答案】-1【解析】令得，令得，所以又，因此【考点】赋值法12.若展开式中各项系数之和为32，则该展开式中含的项的系数为【答案】-405【解析】令x=1得展开式的各项系数之和为，∴，解得n=5∴=展开式的通项为，令5﹣2r=3得r=1所以该展开式中含x3的项的系数为.【考点】二项式定理.13.的展开式中项的系数是15，则展开式的所有项系数的和是_______.【答案】64【解析】由题意知，∴；令，则展开式的所有项系数的和是.【考点】二项式定理.14.已知在的展开式中，第6项为常数项.（1）求n；（2）问展开式中的有理项.分别为第几项？说明理由。
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9975 .9978 .9992 .9993 —9994 —9995 (9991)‘9984 ’9985 “9986 ”9987 《9996 》9997 ×9973 ×9999÷9974 □9998 Ⅰ9941 Ⅱ9942 Ⅲ9943 Ⅳ9944 Ⅴ9945 Ⅵ9946Ⅶ9947 Ⅷ9948 Ⅸ9949 Ⅹ9950 ！9982 （9988 ）9989 ＋9971，9976 －9972 ／9970 09960 19961 29962 39963 4996459965 69966 79967 89968 99969 ：9980 ；9979 ＝9983？9981 A9874 B9875 C9876 D9877 E9878 F9879 G9880H9881 I9882 J9883 K9884 L9885 M9886 N9887 O9888O9800 P9889 Q9890 R9891 S9892 T9893 U9894 V9895W9896 X9897 Y9898 Z9899 Ω9959А9768 Б9769 В9770Г9771 Д9772 Е9773 Ж9774 З9775 И9776 Й9799 К9777Л9778 М9779 Н9780 О9781 П9782 Р9783 С9784 Т9785У9786 Ф9787 Х9788 Ц9789 Ч9790 Ш9791 Щ9792 Ъ9796Ы9797 Ь9798 Э9793 Ю9794 Я9795 ㄅ9720 ㄆ9721 ㄇ9722ㄈ9723 ㄉ9724 ㄊ9725 ㄋ9726 ㄌ9727 ㄍ9728 ㄎ9729 ㄏ9730 ㄐ9731 ㄑ9732 ㄒ9733 ㄓ9734 ㄔ9735 ㄕ9736 ㄖ9737 ㄗ9738 ㄘ9739 ㄙ9740 ㄚ9744 ㄛ9745 ㄜ9746 ㄝ9747 ㄞ9748 ㄟ9749 ㄠ9750 ㄡ9751 ㄢ9752 ㄣ9753 ㄤ9754 ㄥ9755 ㄦ9756 ㄧ9741 ㄨ9742 ㄩ9743 ━9990 啊0759 阿7093 埃1002 挨2179 哎0740唉0780 哀0755 皑4114 癌4074 蔼5676 矮4253 艾5337 碍4293 爱1947 隘7137 鞍7254 氨8637 安1344 俺0219 按2174 暗2542 岸1489 胺5143 案2714 肮7542 昂2491 盎4138 凹0425 敖2407 熬3581 翱5063 袄5984 傲0277 奥1159 懊2020 澳3421 芭5359 捌2193 扒2091 叭0665 吧0721 笆4576 八9908 八9808 八0360 八9708 疤4002 巴1572 拔2149 跋6405 靶7249 把2116 耙5090 坝8218 坝1056 霸7218 霸6011 罢5007 爸3640 白4101 柏2672 百4102 摆2369 佰0184 败2408 拜2157 稗4458 斑2432 班3803 搬2289 扳2104 般5301 颁7317 板2647 版3652 扮2101 拌2142 伴0133 瓣3904 半0584 办6586 绊4810 邦6721 帮1620 梆2735 榜2831 膀5218 绑4834 棒2761 磅4319 蚌5732 镑6967 傍0266 谤6196 苞5383 胞5165 包0545 褒5988 剥0475 薄5631 雹7192 保0202 堡1027 饱7394 宝1405 抱2128 报1032 暴2552 豹6283 鲍7637 爆3915 爆3615 杯2637 碑4301 悲1896 卑0585 北0554 辈6543 背5154 贝6296 倍0223 狈3709 备0271 惫1994 焙3538 被5926 奔1149 苯0058 本2609 笨4570 崩1514 绷4855 甭8005 泵3119 蹦6498 迸6618 逼6656 鼻7865 比3024 鄙6766 笔4581 彼1764 碧4310 蓖5557 蔽5599 毕3968 毙2426 毖3025 币1578 庇1642 痹4036 闭7028 敝2411 弊1705 必1801 辟6582 壁1084 臂5242 避6699 陛7103 鞭7267 边6708 编4882 贬6312 扁2078 便0189 变6239 卞0593 辨6587 辩6589 辫4947 遍6664 标2871 彪1753 膘9136 表5903 鳖7667 别0446 瘪4085 彬1755 斌2430秉4426 饼7399 炳3521 病4016 并1629 玻3788 菠5474 播2330 拨2328 钵6886 波3134 博0590 勃0514 搏2276 铂6896 箔4613 伯0130 帛1591 舶5306 脖9126 膊5225 渤3258 泊3124 驳7463 捌2193 扒2091 叭0665 吧0721 笆4576 八9908 八9808 八0360 八9708 疤4002 巴1572 拔2149 跋6405 靶7249 把2116 耙5090 坝8218 坝1056 霸7218 霸6011 罢5007 爸3640 白4101 柏2672 百4102 摆2369 佰0184 败2408 拜2157 稗4458 斑2432 班3803 搬2289 扳2104 般5301 颁7317 板2647 版3652 扮2101 拌2142 伴0133 瓣3904 半0584 办6586 绊4810 邦6721 帮1620 梆2735 榜2831 膀5218 绑4834 棒2761 磅4319 蚌5732 镑6967 傍0266 谤6196 苞5383 胞5165 包0545 褒5988 剥0475 薄5631 雹7192 保0202 堡1027 饱7394 宝1405 抱2128 报1032 暴2552 豹6283 鲍7637 爆3915 爆3615 杯2637 碑4301 悲1896 卑0585 北0554 辈6543 背5154 贝6296 倍0223 狈3709 备0271 惫1994 焙3538 被5926 奔1149 苯0058 本2609 笨4570 崩1514 绷4855 甭8005 泵3119 蹦6498 迸6618 逼6656 鼻7865 比3024 鄙6766 笔4581 彼1764 碧4310 蓖5557 蔽5599 毕3968 毙2426 毖3025 币1578 庇1642 痹4036 闭7028 敝2411 弊1705 必1801 辟6582 壁1084 臂5242 避6699 陛7103 鞭7267 边6708 编4882 贬6312 扁2078 便0189 变6239 卞0593 辨6587 辩6589 辫4947 遍6664 标2871 彪1753 膘9136 表5903 鳖7667 别0446 瘪4085 彬1755 斌2430秉4426 饼7399 炳3521 病4016 并1629 玻3788 菠5474 播2330 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凌0407 灵7227 陵7117 岭1545 领7325 另0659 令0109 溜3296 琉3812 榴2839 硫4288 馏5130 留3966 刘0491 瘤4058 流3177 柳2692 六9706 六0362 六9906 六9806 龙7893 聋5122 咙0918 笼4705 窿9002 隆7127 垄1096 拢2379 陇7150 楼2869 娄1236 搂2299 篓4664 漏3345 陋7097 芦5684 卢4151 颅7361 庐1687 炉3619 掳2342 卤7767 虏5712 鲁7627 麓7785 碌4294 露7216 路6424 赂6323 鹿7773 潞3406 禄4389 录6922 陆7120 戮2068 驴7533 吕0712 铝6986 侣0188 旅2464 履1462 屡1459 缕4917 虑1982 氯3048 律1774率3764 滤3459 绿4845 峦1551 挛2381 孪1334 滦3497 卵0607 乱0052 掠2230 略3970 抡2241 轮6544 伦0243 仑0178 沦3229 纶4858 论6158 萝5700 螺5828 罗5012 逻6709 锣7017 箩4712 骡7512 裸4387 裸5953 落5507 洛3157 骆7482 络4820 妈1265 麻4034 麻7802 玛3854 码4316 蚂5818 马7456 骂5006 嘛0859 吗0834 埋1003 买6314 麦7796 卖6344 迈6701 脉9115 瞒4221 馒7429 蛮5875 满3341 蔓5585 曼2581 慢1976 漫3355 谩6211 芒5345 茫5413 盲4159 氓3047 忙1811 莽5462 猫3728 茅5403 锚6931 毛3029 矛4243 铆9450 卯0602 茂5399 冒0379 帽1604 貌6290 贸6319 么8010 玫3780 枚2653 梅2734 酶5326 霉7199 煤3561 没3093 眉4168 媒1252 镁9485 每3020 美5019 昧2505 寐1382 妹1188 媚1253 门7591 门7024 闷1899 们0226 萌5492 蒙5536 檬2916 盟4145 锰7021 猛3718 梦1125 孟1322 眯4183 醚5721 靡7238 糜4745 迷6617 谜6193 弥1736 米4717 秘4434 觅6017 泌3125 蜜5778 密1378 幂0389 棉2758 棉7258 眠4177 绵4875 冕0380 免0346 勉0517 娩1231 缅4884 面7240 苗5379 描2249 瞄4178 藐5662 秒4432 渺3267 庙1680 妙1181 蔑5583 灭3319 民3046 抿2129 皿4129 敏2404 悯2006 闽7044 明2494 螟5820 鸣7686 铭6900 名0682 命0730 谬6208 摸2307 摹2308 蘑5704 模2875 膜5229 磨4333 摩2302 魔7621 抹2130 末2608 莫5459 墨1075 默7817 沫3106 漠3351 寞1389 陌7099 谋6180 牟3664 某2673 拇2136 牡3665 亩3965 姆1191 母3018 墓1045暮2550 幕1612 募0927 慕1970 木2606 目4158 睦4207 牧3668 穆4476 拿2169 哪0763 呐0704 钠6871 那6719 娜1226 纳4780 氖6036 乃0035 奶1168 耐5082 奈1143 南0589 男3948 难7181 囊0926 挠2321 脑5207 恼1925 闹9527 闹7593 淖8681 呢0716 馁7407 内0355 嫩1282 能5174 妮1200 霓7206 倪0242 泥3136 尼1441 拟2362 你0132 匿0574 腻5232 逆6627 溺3312 蔫5576 拈2138 年1628 碾4317 撵2365 捻2214 念1819 娘1224 酿6840 鸟7680 尿1443 捏2250 聂5119 孽5642 啮0909 镊7015 镊7105 镍6996 涅3206 您1849 柠2899 狞3761 狞3461 凝0413 宁1337 拧2349 泞3438 牛3662 扭2100 钮6873 纽4781 脓5240 浓3426 农3593 农6593 弄1702 奴1167 努0505 怒1829 女1166 暖2541 虐5707 疟4061 挪2180 懦2032 糯4754 诺6179 欧2962 鸥7743 殴3016 藕5665 呕0868 偶0260 沤3371 爬3632 帕1584 怕1830 琶3831 拍2143 排2226 牌3654 徘1780 湃3269 派3175 攀2372 潘3382 盘4149 磐4323 盼4162 畔3961 判0445 叛0651 乓8004 庞1690 旁2460 耪6590 胖5160 抛2141 咆0733 刨0442 炮3517 袍5916 跑6410 泡3133 胚5162 培1014 裴5952 赔6341 陪7111 配6792 佩0160 沛3099 喷0899 盆4133 砰4280 抨2125 烹3534 澎3403 彭1756 蓬5570 棚2766 硼4296 篷4659 膨5191 朋2590 鹏7720 捧2201 碰4314 坯0999 砒4268 霹7219 批2106 披2126 劈0490 琵3832 毗3026 啤0802 脾5196 疲4006 皮4122 匹0572 痞4028 僻0306 屁1445 譬6229 篇4638 偏0252 片3651 骗7499飘7373 漂3343 瓢3903 票4384 撇2317 瞥4224 拼2178 频7340 贫6302 品0756 聘5111 乒8003 坪0988 苹5393 萍5493 平1627 凭0417 瓶3910 评6097 屏1456 坡0980 泼3380 颇7324 婆1237 破4275 魄7611 迫6612 粕4722 剖0472 扑2090 铺6917 仆0091 莆5455 葡5515 菩5476 蒲5543 埔1033 朴2613 圃0944 普2528 浦3184 谱6225 曝2566 瀑3462 期2601 欺2952 栖2722 戚2058 妻1189 七9707 七9807 七9907 七0003 凄0401 漆3344 柒2675 其0366 棋2759 奇1142 歧2978 畦3971 崎1505 脐5247 齐7871 旗2475 祈4362 祁4359 骑7494 起6386 岂6259 乞0047 企0120 启0796 契1148 砌4265 器0892 气3049 迄6597 弃2757 汽3086 泣3135 讫6066 掐2225 恰1874 洽3174 牵3677 扦8422 钎7244 铅6884 千0578 迁6692 签4687 仟0107 谦6197 乾0051 黔7816 钱6929 钳6883 前0467 潜3383 遣6680 浅3239 谴6232 堑1058 嵌1523 欠2944 歉2959 枪2847 呛0850 腔5204 羌5018 墙8255 蔷5638 强1730 抢2293 橇8587 锹6942 敲2418 悄1877 桥2890 瞧4225 乔0821 乔0829 侨0294 巧1564 撬2334 翘5062 峭1495 俏0195 窍4534 切0434 茄5401 且0011 怯1845 窃4537 钦2953 侵0187 亲6024 秦44英文字母篇：A：（短·长）C：（长·短·长·短）D：（长·短·短）E：（短）F：（短·短·长·短）G：（长·长·短）H：（短·短·短·短）I：（短·短）J：（短·长·长·长）K：（长·短·长）L：（短·长·短·短）M：（长·长）N：（长·短）O：（长·长·长）P：（短·长·长·短）Q：（长·长·短·长）R：（短·长·短）S：（短·短·短）T：（长）U：（短·短·长）V：（短·短·短·长）W：（短·长·长）Y：（长·短·长·长）Z：（长·长·短·短）数字篇：1：（短·长·长·长·长）2：（短·短·长·长·长）3：（短·短·短·长·长）4：（短·短·短·短·长）5：（短·短·短·短·短）6：（长·短·短·短·短）7：（长·长·短·短·短）8：（长·长·长·短·短）9：（长·长·长·长·短）0：（长·长·长·长·长）符号篇：“.”：（短·长·短·长·短·长）“，”：（长·长·短·短·长·长）“：”：（长·长·长·短·短·短）“?”：（短·短·长·长·短·短）“－”：（长·短·短·短·短·长）“/”：（长·短·短·长·短）“（）”：（长·短·长·长·短·长）特殊用语篇：引对方注意并使其回复：（长·短·长·长·短·长）对方收到并回复信号：（长·长）发出信息前的开始命令（己方，并提示叫对方接收）：（长·短·长·短·长）发信错误并更正（使对方知道你发送错误）：（短·短·短·短·短·短）发信结束：（短·短·短·长·短）间隔时间：滴，1t；答,3t；滴答间,1t；字母间,3t；字间,5t。
最全代码
最全代码.txt22真诚是美酒，年份越久越醇香浓型；真诚是焰火，在高处绽放才愈是美丽；真诚是鲜花，送之于人手有余香。
一颗孤独的心需要爱的滋润；一颗冰冷的心需要友谊的温暖；一颗绝望的心需要力量的托慰；一颗苍白的心需要真诚的帮助；一颗充满戒备关闭的门是多么需要真诚这一把钥匙打开呀！全屏爆=8362扔炸弹=8462乱刺=8654轮子=20057风暴=21017黑洞=23025全秒=88543爆炎=860330分针=860622气空炮=860816招唤火精灵=8090石化=899987睡觉=899988混乱100%=899989冰冻100%=89999320001 波动剑20002-20007 自身尖兵柱打低级怪效果好20008 修罗半月20009 怒气爆发（无伤害）偏上20010 怒气爆发的伤害20011 红阵20012 冰阵20013 绿阵20014 墓碑20015 自己身上墓碑20016 银光落刃20017 抓头20018 阿修罗震无影像20019 小邪光斩20020 前突刺第二刀20021 虚电球修罗大电20022 裂波斩20023 嗜灵鬼斩20024 火波20025 火波爆阿修罗适用20026 鬼闪20027 阿修罗的锁人球20028 十字斩20029 里鬼/双刀20030 击退阵地光阵20031 阿修罗周身烧土气阵20032 阿修罗光球定珠20033 五段斩第一刀剑舞20034 五段斩第二刀20035 五段斩第三刀20036 五段斩第四刀20037 五段斩第五刀（用了必卡屏掉线）剑舞20038 不动明王的球20039 格挡气球20040 瘟疫之罗刹 [紫阵]20041 血之咆哮狂战吸怪最后砍出的一刀斩20043 狂战大崩山20044 狂战大崩山【火山浮空】20045 卡洛地面20046 卡洛空中20047 卡洛灼烧20048 小黑爆炸定珠爆20049 嗜魂之手小黑爆20050 小崩山20051 白手觉醒20052 狂战觉醒20053 鬼泣觉醒20055 修落翅膀20057 修罗觉醒轮子20058 修罗觉醒眼睛----------------------------格斗家的技能原代码21001 背摔21002 念气波21004 抛沙21005 狮子吼21006 分身21007 念气环绕21008 彗星落21009 寸拳21010 念气罩30517 念气罩21011 雷霆背摔21012 柔道抓轰炮21013 板砖21014 擒月炎21015 蜘蛛网21016 下段踢21017 龙风卷21018 毒雾21021 气功觉醒21024 升龙21028 毒雷柱21029 街头风暴21031 金刚碎21038 柔道烈石破天21041 电光龙头21042 龙虎啸虎头21043 龙虎啸手27144气功螺旋丸--------------------------------- 神枪手技能原代码220开头的都是子弹和子弹的攻击效果: 22001-22003 左轮子弹 22004-22006自动22007-22009 步枪子弹22010 22011 22012 手炮22013-22015 手弩子弹22017蓄电激光22200 银弹22201 火弹22203 狙击枪22204 激光22206 原子弹22207 踏射22208 银弹22210 地狱烈火[22209]22211 卫星射线22212 激光？很象引爆圈22213 爆炎弹22214 机器人22215 Ez8自爆22216 蛇毒炮22217 BBQ22218 狙击爆炸22219 手雷22220 感电手雷22221 冰冻手雷22223 空投支援22224 空中战机的子弹22225 空中战机的导弹22226 空中战机爆炸22227 空投爆炸22228 机械觉醒-拳头22229 黑玫瑰战队22234 黑玫瑰手炮射击22236 黑玫瑰步枪子弹--------------------------------- 魔法师技能原代码23001 稻草人23002 炫纹无属性23003 炫纹火23004 炫纹水23005 炫纹暗23006 炫纹光23007 魔法星弹23008 杰克爆弹23009 雪人23010 雷光珠23011 黑猫23012 虚无之球23014 杰克降临23017 舒露露吸怪23018 魔力印记23019 雷电23020 天雷闪23022 冰墙23023 火炎冲击23025 黑洞23027 极冰盛宴23028 圆舞棍23029 落花掌23030 强压炫纹23031 黄龙23033 大火柱应该是元素觉醒的那些柱子23034 大冰柱23035 大暗柱23036 大彩柱23038 又大火爆23039 还是火爆23040 一圈爆23041 一条黑雾23042 闪电30553精灵王半月30555精灵王激光30560大电精灵电30561大冰精灵冰30562大电精灵小电30563上火精灵爆30564上火精灵半月30565地上小火30566地上小针30567召唤宝宝的万剑诀---------------圣职者技能原代码24002 意念驱动24001 落凤锤24003 恶魔之手24004 移动墙24005 圣光球24008 蓝拳旋风24009 破魔符24010 镇压符24011 落雷符24015 狂乱锤击24016 潜龙24017 满蓄力空斩打24019 玄武24020 白虎24021 大眼睛- -白虎的球----------------------特殊代码类02000 2002 是修复HP02100 2112 是修复MP02200 是修复HP+MP02300 是霸体02400 是透明02500 是祝福LV1502600 是速LV15仓库代码:51201霸体代码:2310大蓝代码:2102大血代码:20021063 复制怪 68013树刺 8043冲击波8031貌似小风筝 8032光8033爆炸冲击波 8034油桶爆炸8035板凳 8035光球8101~3房子8104战车8104指挥官8104雪球8107雪刺 8108~13雪坡8114~5无 8116火 8117风 8118红x 8119~21雪坡8122红x 8123雪坡 8124红x8125雪山骑士8126~8127无 8129栅栏 8130雪人像 8131~7树8138龙牙 8139下雪 8140女仆8137龙头雕塑8138龙头雕塑8139雪崩8140召唤女人8141三连电8142固定暴风眼8143蛋- -8144蛋孵化出小龙8145蛋8146蛋破8147无形态攻击8149桌子8148彩色冰柱有伤害8150洞8151钟到8160都是装饰8161树8162雪坡8168卡屏 8169激光的瞄准 8170小蝌蚪8171会飞的火箭弹 8172不会飞8173气 8174爆炸气8175远程打人伤害小 8176~8199无8201石头人吐得 8202对方地下东西8203查理拳 8204挥动的查理拳8205查理拳 8206爆炸8309封印 8310战法觉醒技能8311~2剑 8313封印8314木盆 8315~6木桶8317垃圾桶 8318~20箱子8321~2杯子 8323木凳8324石头 8325灯8326破烂 8328凳子8329桌子 8330桌子布8331垃圾桶 8332蛋8333不明东西后无8401小刀 8403爆炸8404药 8405刀8406飞刀 8407~8柱子8409雪球 8410~3雪刺8414书 8415~7飞书8418~9不明东西8452栅栏 8453木桶8454木桶 8455座子 8456~7封印8458钉子 8460封印8461飞刀 8462柱子8463~4轰炸8465沙发 8466帐篷8468~9沙子 8470地裂8471~2箱子 8473地裂8501台子8502书柜8503网8504红章鱼8505黑 8506红8508黑烟 8509水8510红东西 8511蝌蚪8512绿 8513蓝8514水 8515~6泥巴8517GDL 8518蓝GDL爪子 8519蓝GDL 8520红8521~32绿黄绿蓝绿绿蓝红绿黄绿蓝8533~4台子格斗战士8535蛋孵化章鱼8536地板8537蛋孵化8538蛋孵化boss章鱼大鱼死出小鱼8539蛋8540光 8541星星猫技能无法触发8542台子上有鱼 8543鱼8544格斗蹲伏 8545战士蹲伏8546毒 8547水泡8548紫光 8549东西死了8550书柜 8551台子大叔8552鱼雷 8553气8554稻草人气8555~8699无8700气8701飞刀 mz7l'4'] +8801装饰 8802光掉血8803雪坡 8804地下的东西8805碗 8806地上的东西8807火盆 8808火8809冰冻冰精灵可以化8810~3栅栏8814装饰8815木桶8816桌子8818~20灯8821~2豆子8823冰精灵8824箱子2000 2002 是修复HP2100 2112 是修复MP2200 是修复HP+MP2300 是霸体2400 是透明2500 是祝福LV152600 是速LV1530001石头30002石头30003毒血30004暗球30005暗球爆30006爆弹30007 飞镖脚下转30008 想自杀尽管用是敌人30009 青铜石人的爆炸刺慎用会掉30010-2 空骨鱼尾巴垃圾技能30013 黑色苍蝇光环眩晕效果垃圾技能30014 神殿绿教士飞镖脚下固定30015 小激光30016 白色液体没伤害30017 黑色同上30018 黑色球子弹药没用30019 ** 扔的爆弹爆炸30020 爆炸效果小火爆阵30021 绿刺球脚下转30025 冰奈斯的魔法攻击30026 风魔手里剑飞盘固定30027 小光环圈石化光环30028 第2颈椎的BOSS抓钩30029 第2颈椎的BOSS戳刺30035 脚下爆炸30036 大激光30038 39 40树精地刺30041 42 祭祀的刀30043 地雷30044 爆了30045也爆30046 灼伤的也很厉害30048同上30049同上30050同上30051同上30052同上30053天帷boss 天落震更震30054 天帷boss 天落震30055 火爆炸30056 火爆炸30057 冰割不林放的30058 同上30059 冰大姐大招啊！30065**爆30066-30067火焰爆炸火焰烟火-地下有火大爆炸带灼伤30068 69石柱30070 71小电柱30072 73 74 小电柱30075 76石头30076 77爆弹30084 小冰刺30082 冰火----------------------------------------------------------------------- 30300鬼魂蝴蝶30301悬空BOSS激光30302悬空BOSS眼睛30303悬空BOSS地上眼30304地上眼激光30400 紫雾火烧30401 反射镜30402滚的球30403持续火烧30410赋予怪随即状态30411 投掷100元飞镖30495 岩浆爆比普通高点30496 迷乱深渊召唤柱30497 迷乱深渊闪电云30498 迷乱大闪电地上范围30499 地晕震30500 火焰陨石出亚德炎己被困时长会消失？30501 火焰陨石无限亚德炎己被困时长会消失？30502 倒数数字待研究30503 天空深渊火陨石无限火精灵会被困住30504 插地魔棒30505 脚下紫光超垃圾30506 召唤沿江爆无攻击30507 深渊柱困己30508 爽火爆无震荡区别法师屏幕23013 30509 宇宙光环垃圾..30510 脚下冰霜无效果30511 邪龙锁链30512 小极爆30513 天惟深渊boss 水泡30514 天惟深渊boss 跟踪水雾球30515 天惟深渊BOSS 雷云30516 脚下火光环浮现无效果30518 深渊困己柱30519 深渊困己柱30520 召唤的花30521 召唤花是敌人30522 深渊boss太阳30523 小火爆炸30524 脚下小刀30525 藤蔓生长有效果无攻击30526 盗贼划刀30527 蜷缩的溜蛋虫转动有人说屎壳郎滚粪球30528 深渊柱子困..30529 垃圾桶物质泥怪物碰卡死30530 迷乱boss蝴蝶转冰属性？30531 蝴蝶脚下定30532 垃圾泥穿越30533 垃圾桶物质泥怪物碰卡死30534 小老鼠高地30535 地下插雷管?假冒伪劣30536 石雕像的**30537 狗替身30538 女盗贼替身变无限前压腿被打解除30539 脚下时闪－无效果30540 狗屁卡掉30541 老鼠召唤30542 老鼠召唤30543 无头技能定骑士一人一次效果30544 大毛雷浮空爆3054530546 小射光水激光没用30547 好像小震,无效果30548 头上冒※无效果30549 头上冒※无效果30550 30569全屏火30551 格斗改技能暗自暴小爆炸30552 格斗改技能冰自暴小爆炸 30553精灵王半月30554 格斗改技能火自暴小爆炸30555精灵王激光30560大电精灵电30561大冰精灵冰30562大电精灵小电30563上火精灵爆30564上火精灵半月30565地上小火 30566地上小针30567 召唤宝宝的万剑诀30568火爆30569 一秒火烧30570地上小球。
浙江省9+1高中联盟2024-2025学年高二上学期11月期中考试 数学(含答案)
2024学年第一学期浙江省9+1高中联盟高二年级期中考试数学考生须知：1.本卷满分150分，考试时间120分钟；2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场、座位号及准考证号并核对条形码信息；3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效，考试结束后，只需上交答题卷；4.参加联批学校的学生可关注“启望教育”公众号查询个人成绩分析.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1. 已知集合，，则（）A. B. C. D. 2. 若，则（）A. B. C. D. 3. 已知向量，，若，则（）A. B. C. 1D. 24. 从两位数中随机选择一个数，则它平方的个位数字为1的概率是（）A.B.C.D.5. 已知函数，，且，则函数可能是（）A. B. C. D.6. 已知双曲线：，过点的直线与双曲线交于，两点.若点为线段的中点，则直线的方程是（）A. B. 的{}128x A x =<<()(){}120B x x x =+-<A B = ()1,3-()0,2()1,2()1,8-1i 1zz =++z =1i--1i-1i-+1i+()2,1,3a =-- ()4,2,b x =-- a b ⊥ x =2-1-110191715()()()2f x f x g x +-=()()()2f x f x h x --=()()221g x h x ⎡⎤⎡⎤-=⎣⎦⎣⎦()f x ()f x x =()2f x x=()2xf x =()2log f x x=C 2213x y -=()1,1P l C A B P AB l 320x y -+=320x y --=C. D. 7. 设空间两个单位向量，与向量的夹角都等于，则（）A.B.C.D.8. 已知函数，，则方程的实根个数是（）A. 2B. .3C. 4D. 5二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全得部分分，有选错的得0分.9.若直线：与直线：平行，则实数可能（）A. 1B. 2C. 3D. 410.下列从总体中抽得样本是简单随机抽样的是（）A. 总体编号为1～75，在0～99之间产生随机整数.若或，则舍弃，重新抽取B. 总体编号为1～75，在0～99之间产生随机整数，除以75的余数作为抽中的编号.若余数为0，则抽中75C. 总体编号为6001～6879，在1～879之间产生随机整数，把作为抽中的编号D. 总体编号为1～712，用软件的命令“sample （1:712，50，replace ＝F”）得到抽中的编号11. 已知椭圆：，直线：，（）A. 若直线与椭圆有公共点，则B. 若，则椭圆上的点到直线C. 若直线与椭圆交于两点，则线段的长度可能为6D. 若直线与椭圆交于两点，则线段的中点在直线上为的210x y --=210x y -+=(),,0OA m n = ()0,,OB n p = ()1,1,1OC = π4cos AOB ∠=()()sin π,1132,12x x f x f x x -≤<⎧⎪=⎨--≥⎪⎩()e 1xg x =-()()f x g x =1l ()()1110a x a y ++-+=2l 630x ay ++=a r 0r =75r >r r r 6000r +R C 22194y x +=l 320x y m -+=l C m -≤≤m =C P l l C ,A B AB l C ,A B AB 320x y +=三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.12. 已知双曲线：，则双曲线的离心率是______.13. 已知圆：，直线，若直线与圆相切，则______.14. 在棱长为2的正方体中，，分别为棱，的中点，则四面体的外接球的表面积为______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15. 记的内角，，的对边分别为，，，已知，（1）求；（2）过点作交于点，是的中点，连接.若，求的长度.16. 已知点与点关于直线：对称，圆：（），圆的半径为，且圆与圆交于，两点.（1）求的取值范围；（2）当时，求的面积.17如图，四棱锥中，底面，，，.（1）证明：平面；（2）求平面与平面夹角的余弦值.18. 已知圆：，点，点是圆A 上任意一点.线段的垂直平分线和半径C 22132x y -=C C ()()22132x y b -+-=:l y x =l C b =1111ABCD A B C D -E F BC 11C D 1AB EF ABC V A B C a b c cos C B =222.a cb +-A A AD BC ⊥BC D E BC AE 2AD =AE M N l 322y x =+M ()2224x y r +-=06r <<N 6r -M N A B r 3r =MNA △P ABCD -PA ⊥ABCD PD PC ==3AD CD ==AB =AB AD ⊥//AD PBC PBC PCD A ()22264x y ++=()2,0B P BP l AP相交于点，与圆A 交于，两点，则当点在圆A 上运动时，（1）求点的轨迹方程；（2）证明：直线是点轨迹切线；（3）求面积的最大值.19. 如图，，，垂足分别为，，异面直线，所成角为，，点，点分别是直线，上的动点，且，设线段的中点为.（1）求异面直线与所成的角；（2）求的取值范围；（3）求四面体的体积的最大值.的Q M N P Q MN Q PMN V MN MA ⊥MN NB ⊥M N MA NB π32MN =P Q MA NB 4PQ =PQ R MN PQ MR MNPQ2024学年第一学期浙江省9+1高中联盟高二年级期中考试数学一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】A4.【答案】D5.【答案】C6.【答案】A7.【答案】B8.【答案】B二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全得部分分，有选错的得0分.9.【答案】BC10.【答案】ACD11.【答案】ABD三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.12.13.【答案】9或14. 【答案】四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15. 【解析】【分析】（1）根据余弦定理求解即可；（2）解直角三角形得出，再由中线的向量形式平方即可得解.【小问1详解】由题意可知，，由，故，故，所以，.【小问2详解】如图，，由（1）可知，，则，，故，因为，7-251π25,b c 222cos 2a c b B ac +-==0πB <<π6B =cos C B =0πC <<π4C =7ππ12A B C =--=2AD =π6B =π4C =4c =b =()12AE AB AC =+ 7πππππππcoscos cos cos sin sin 12434343⎛⎫=+=-=⎪⎝⎭所以，所以16. 【解析】【分析】（1）求出点关于直线的对称点为，得到圆方程，再利用两圆位置关系得到关于的不等式组，解之即可得解；（2）先求出当时圆的圆心与半径，从而分析得是以为顶点的等腰三角形，进而利用三角形面积公式即可得解.【小问1详解】设点关于直线的对称点为，则，解得，故圆为，因为圆与圆交于，两点，所以，.【小问2详解】当时，圆：，：，故是以为顶点的等腰三角形，由（1）可知，所以所以的面积为17.22215π12cos 16884124AE b c bc ⎛⎛⎫=++=++=- ⎪ ⎝⎭⎝ AE =AE ()0,4M l (),N a b N r 3r =N MNA △A ()0,4M l (),N a b 41024032222b a b a -⎧=-⎪⎪-⎨++⎪=⋅+⎪⎩23a b =⎧⎨=⎩N ()()()222236x y r -+-=-M N A B {}max 62,266r r MN r r --<=<+-r <<3r =M ()2249x y +-=N ()()22239x y -+-=MNA △A ||MN =||||3AM AN ==MN =MNA △12=【解析】【分析】（1）先证明四边形为矩形.再得到，运用线面平行判定可解.（2）求出两个面的法向量，然后利用面面角的向量公式求解即可.【小问1详解】因为平面，平面ABCD ，所以，，由，，得；在中，，所以为正三角形，过作的垂线，垂足为，，有，，所以四边形为矩形.故，平面.平面，所以平面.【小问2详解】以为原点，，，分别为，，轴的正方向建立空间直角坐标系，则A (0,0,0)，，，，.设平面，的法向量分别为m =(x,y,z )，n =(a,b,c ).，，，，得，解得；，得，解得；设平面与平面的夹角大小为，ABCH //BC AD PA ⊥ABCD ,AD AC ⊂PA AD ⊥PA AC ⊥3AD=PD=PA =Rt PAC △3AC =ACD V C AD H AB AD ⊥//CHAB CH AB ==ABCH //BC AD AD ⊂PAD BC ⊄PAD //BC PAD A AB AD AP x yz (P B ⎫⎪⎪⎭3,02C ⎫⎪⎪⎭()0,3,0D PBCPDC 3,2PC = 30,,02BC ⎛⎫= ⎪⎝⎭3,02DC ⎫=-⎪⎪⎭ 00m PC m BC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩302302x y y +=⎪=⎪⎩()2,0,3m = 00n PC n DC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩302302b b +-=-=()n = PBC PDC θ则.故平面与平面的夹角的余弦值为.18. 【解析】【分析】（1）根据题设得到，结合椭圆定义写出轨迹方程即可.（2）设求出直线l 的方程，然后与椭圆联立消元，通过判别式等于零得方程有两个相等的根即可，（3）根据面积公式列出关于的表达式，然后根据的有界性求出最值即可【小问1详解】由线段的垂直平分线的性质可知，，故，所以点在以点A ，为焦点的椭圆上，其中椭圆的长轴长为8，焦距为|AB |=4，短轴长，故点的轨迹方程为：.【小问2详解】设，则有：，将代入椭圆：消去整理得，故，即所以，直线是点轨迹的切线；.【小问3详解】11cos 13m n m n θ⋅=== PBC PDC 11138QA QB QA QP AP AB +=+==>()28cos ,8sin P θθ-+cos θcos θQP QB =8QA QB QA QP AP AB +=+==>Q B Q C 2211612x y +=()28cos ,8sin P θθ-+MN l ()2cos 12sin 4cos 80x y θθθ-++-=MN l C 2211612x y +=y ()()()()222cos 282cos 1cos 2162cos 10x x θθθθ-+--+-=()()()()2222Δ642cos 1cos 2416cos 22cos 10θθθθ=---⨯--=()()2cos 242cos 10x θθ⎡⎤-+-=⎣⎦MN Q由（2）可知，点到直线的距离为，点A 到直线距离为，故线段，所以的面积为当且仅当时，等号成立，所以当时，的面积的最大值为.19. 【解析】【分析】（1）过点作的平行线，过点作的平行线交于点，可得是异面直线与所成的角，再根据几何关系求解即可；（2）思路一：建立空间直角坐标系，求出点的轨迹，进而可得的取值范围；思路二：由空间向量的线性运算可得.（3）先求得，思路一：设，，根据基本不等式求得，范围，进而可得最大值.的P MN d MN 1d MN ===PMN V 1122S d MN =⨯=⨯=≤=cos 1θ=-()10,0P -PMN V N MA 2NA P MN 2NA 2P 2PP Q ∠MN PQ R MR MR =MNPQ V 四面体b a θ+=4cos b a θ-=ab MNPQ V 四面体思路二：直接根据结合基本不等式求解即可.【小问1详解】如图，过点作的平行线，过点作的平行线交于点，则有是异面直线与所成的角或其补角.因为，，所以，，平面，所以平面，平面，所以，因为，，所以，所以，，所以异面直线与所成的角为.【小问2详解】如图，过的中点分别作，的平行线，，以为坐标原点，的外角平分线、内角平分线分别为轴，轴，过点并且垂直于平面的直线为轴，建立空间直角坐标系.由题意可知，，设,，()()2214ab b a b a ⎡⎤=+--⎣⎦N MA 2NA P MN 2NA 2P 2PP Q ∠MN PQ MN MA ⊥MN NB ⊥22PP NA ⊥2PP NB ⊥22NA NB N ,NA ,NB =⊂ 2N BA MN ⊥2N BA 2P Q ⊂2N BA 22PP PQ ⊥22PP MN ==4PQ =21cos 2P PQ ∠=2π3P PQ ∠=MN PQ π3MN O MA NB 1OA 1OB O 11AOB ∠x y O 11OA B z O xyz -11π3A OB ∠=MP a =NQ b =则，，从而，且.所以.思路一：因为，，所以，，所以，即.所以点的轨迹是椭圆（长轴长为6，短轴长为2），其轨迹方程为.点，所以.思路二：设在，上的投影分别为，则且，则、分别为平行四边形的两条对角线，则为中点.故，可得因为，则，所以.【小问3详解】由题意异面直线，所成角为，则到平面的距离，故，1,12Pa ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭1,12Qb ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭4b a R ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭4PQ ==()()22348b a b a ++-=4R b a x -=R y =0R z =4R b a x -=R b a y +221648483y x +=2219y x +=R 2219y x +=()0,0,1M MR ∈,P Q 1OA 1OB 11,P Q 11//PP QQ 11PP QQ =PQ 11PQ 11PPQQ R 11PQ 111122MR MO OP OQ =++ MR ===,[1,1]4R R b a x x ∈--=()2016b a ≤-≤MR ∈MA NB π3P MNQ πsin 3d PM =111π2sin 3323P MNQ MNQ V S d b a -==⨯⨯⨯=V思路一：不妨设，，则，故，从而，此时思路二：因为，故，从而，此时，b a θ+=4cos b a θ-=2cos ,2cos b a θθθθ=+=-22212sin 4cos 16sin 416412ab θθθ=-=-≤-=12MNPQ V =四面体a b ==()()22348b a b a ++-=()()()222112124ab b a b a b a ⎡⎤=+--=--≤⎣⎦12MNPQ V =四面体a b ==。
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中学古诗鉴赏“万能”答题公式，期末逆袭必备！
必须让孩子看看
诗歌鉴赏作为考试中必考的一项，虽然相对阅读和作文而言，简单程度有所下降，但是很多同学依旧拿不到高分。
这一部分是很多同学丢分比较严重的，看过很多同学的试卷，在我看来低分的原因主要是没有掌握到答题的方法，鉴赏是个最关键的是要找到其中的“诗眼”和意想，然而很多同学分析的都不到位。
微信上，很多家长和同学曾问我要过相关的资料，我在课下特意做了总结，把鉴赏诗歌的答题技巧分享在这里，希望能够帮到有需要的同学。
家长们为孩子收藏了，期末鉴赏题不担心再丢分了。
另外，家长如果有需要其他学科资料的，可以在微信上找我。