简谐运动 说课稿 教案

简谐运动
教学目标
1、知识与能力：
（1）弹簧振子的“理想化模型”
（2）简谐运动的位移-时间图像的获得、猜想及验证
（3）从运动学角度对简谐运动的定义
2、过程与方法：
（1）从已有知识的对比和迁移，体会“从简单入手”“理想模型”的科学研究方法。

（2）体会科学探究的常用方法：图像法，及位移时间图像的获得。

（3）猜想所获得图像的形状和验证的科学探究方法。

3、情感态度价值观：
（1）观察生活事例，了解实际应用，培养热爱科学、乐于探究的品质。

（2）让学生在探究问题的过程中了解科学家的工作方法和思维方法，培养学生学习、合作、探究的科学精神和价值观。

教学重点
1、理想化模型的思想
2、振动图像的得到及意义
3、猜想和验证的科学探究方法
教学难点
振动图像的得到及将位移在时间轴上展开的方法
教学资源
自制PPT课件，苏威尔教学传感器系统，视频剪辑。

教法学法
实验演示和多媒体辅助教学，启发式的讲授课
教学用具和课时安排
水平弹簧振子、竖直弹簧振子、单摆、DIS实验系统。

1课时。

教学过程
（一）情景引入
振动是自然界中普遍存在的一种运动形式，生活中随处可见，大家能举几个常见的例子吗？
微风中树枝的颤动、心脏的跳动、钟摆的摆动、声带的振动……这些物体的运动都是振动。

请同学们观察几个振动的实验，注意边看边想：物体振动时有什么特征？
【演示】（1）单摆
（2）水平弹簧振子
（3）竖直弹簧振子
提问：这些物体的运动各不相同：运动轨迹是直线的、曲线的；运动方向水平的、竖直的；物体各部分运动情况相同的、不同的……它们的运动有什么共同特征？
学生讨论、回答。

教师注意提示学生将这种运动形式与以前学过的直线运动、圆周运动区别开来，然后总结，这些物体的运动总是在“某个中心位置”附近展开的，我们把这个位置称为“平衡位置”（此时“平衡位置”这个概念可以稍微模糊一些），把物体在某个平衡位置附近所作的往复运动叫做机械振动。

（二）新课教学
板书：物体在某一中心位置两侧所做的往复运动叫机械振动。

设问：一个物体为什么会做机械振动呢？也就是说机械振动的原因是什么？
【活动】请同学们分析一个振动物体在几个状态下的受力，并分析归纳，得出结论。

当物体由于某些原因偏离了平衡位置就会振动起来，可以分析得到：当物体偏离了中心位置时受到方向指向中心位置的力，这个力使物体回到中心位置。

在物理学中我们按照这个力的效果把它命名为：回复力。

板书：机械振动的原因——回复力使振子回到平衡位置
提问：回复力与以往学过的什么力比较类似？有哪些地方类似？
回答：圆周运动的向心力。

都是以效果来命名的力。

向心力是物体作圆周运动的原因。

（可以是一个力或几个力的合力来充当，也可以是某个力的分力来充当，方向上都是始终指向某一位置）
生活中的振动现象很多，有的复杂，有的简单
【活动】比较声振动的图像与简谐振动的图像。

比较两种振动的难易程度。

我们从最简单的情况入手进行研究，研究最简单的机械振动：简谐振动。

【演示】水平弹簧振子。

从方向上看：回复力始终与振子离开平衡位置的位移的方向相反，即指向平衡位置O点。

从大小上看：对于弹簧振子来说，这个力即是弹簧对振子的弹力，它的大小与弹簧的形变量，即振子离开平衡位置的位移成正比。

F＝－kx（负号表示力与位移的方向
相反，k 是比例系数，对弹簧振子来说即劲度系数。

）
思考：振子在中心位置处回复力为多少？ 回复力为零，因此我们也把中心位置叫做平衡位置。

x 是振子对平衡位置的位移，K 是一个常数，对弹簧振子来说，就是弹簧的劲度系数。

由此可见，振子是在大小与位移成正比，方向始终指向平衡位置的回复力作用下的振动，我们把这种振动称为是简谐运动。

板书：简谐运动 物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的运动叫简谐运动。

特点：F ＝－kx
性质：是变加速运动 （三）课堂小结
1．机械振动是一种很普遍的运动形式，大至地壳的振动，小至分子、原子的振动。

振动的特征是在中心位置两侧往复运动。

2．为了研究简谐运动，我们运用了物理学中的理想化方法：从最简单、最基本的情况入手，抓住影响运动的主要因素，去掉次要的、非本质因素的干扰，建立了理想化的物理模型——弹簧振子，并且研究了弹簧振子在无阻力的理想条件下的运动问题，理想化是研究物理问题常用的方法之一。

3．简谐运动是一种简单的、基本的振动，许多物体的微小振动都可以看作是简谐运动，复杂的振动可以看作简谐运动的叠加，它的特征是：回复力与偏离平衡位置的位移成正比。

4．简谐运动是一种变加速运动。

典例分析：
例1：水平弹簧振子做简谐运动经过A 点时，加速度的大小是2 m /s 2，方向指向B 点；当它经过B 点时，加速度的大小是3 m/s 2，方向指向A 点，平衡位置为O 点，下面有关A 、B 两点的位置关系正确的是( )
解析：选C 弹簧振子的加速度的方向始终指向平衡位置O ，A 点加速度方向指向B ，B 点加速度方向指向A ，故O 点在点A 、B 之间，A 、B 错；弹簧振子做简谐运动经
过A 点时的加速度小于经过B 点时的加速度，由加速度公式a ＝－kx
m ，可知A 点距平衡位置的距离比B 点距平衡位置的距离小，故C 对，D 错。

例2：如图:所示，小球从竖直在地面上的轻弹簧的正上方某处自由下落，接触弹簧后将弹簧压缩，全过程弹簧为弹性形变，试比较弹簧压缩到最短时的加速度a m 和重力加速度g 的大小：a m ________g 。

解析：小球和弹簧接触后做简谐运动。

如图所示，点C 为弹簧原长时端点的位置，小球的重力与弹簧的弹力大小相等的位置B 为平衡位置，点A 为弹簧被压缩至最低点的位置(也就是小球振动的最大位移处)，点A ′是与
A 对称的位置(也是最大位移处)。

由对称性可知，小球在点A 与在点A ′的加速度的大小相等，设为a m ，小球在点C 的加速度为g ，由图可看出点C 在点A ′和点
B 之间，
所以a m >g 。

答案：>
例3：如图所示，一质量为M 的无底木箱，放在水平地面上，一轻质弹簧一端悬于木箱的上边，另一端挂着用细线连接在一起的两个物体A 和B ，m A ＝m B ＝m 。

剪断A 、B 间的细线后，A 做简谐运动，则当A 振动到最高点时，木箱对地面的压力为多少？
解析：剪断细线前A 的受力情况：重力mg ，向下；细线拉力F 拉＝mg ，向下；弹
簧对A 的弹力F ＝2mg ，向上。

此时弹簧的伸长量为Δx ＝F ＝2mg。

剪断细线后，A 做简
Δx。