简谐运动教案

简谐运动

一、教学目的

1、知识与能力：

（1）认识弹簧振子

（2）通过观察和分析，理解简谐运动的位移——时间图像是一条正弦曲线，培养分析和概括能力；

2、过程与方法：经历对简谐运动运动学特征的探究过程，加深领悟用图像描绘运动的方法；

3、情感、态度、价值观：培养学习物理的兴趣，陶冶热爱生活的情操。

二、教学重点：简谐运动位移——时间图像的建立及图像的物理含义

三、教学难点：简谐运动位移——时间图像的建立

四、教具：水平弹簧振子、竖直弹簧振子、单摆、振铃、托盘天平、物体平衡仪、音叉、乒乓球等。

五、教学过程

[引入]今天我们开始学习第十一章机械振动，第一节简谐运动（板书）。首先请大家欣赏一段古筝演奏。

问题1：古筝为什么能够发出声音（琴弦的振动）

问题2：还有哪些乐器是靠琴弦的振动发出声音的（小提琴、大提琴、吉他、二胡、琵琶等）

振动在我们生活中十分常见

问题3：能不能再举例一些生活中类似这样的振动（说话时声带振动等；剧烈而令人恐惧的振动——地震）

我们实验室也普遍存在这样的振动，请大家仔细观察，演示如：天平指针的振动、音叉的振动、单摆的振动、水平弹簧振子、竖直弹簧振子。在我们演示的振动中有水平方向的振动也有竖直方向的振动。

问题4：它们具有共同的特征是什么（在某一中心位置来回运动，强化“往复”和“周期性”）

我们把这个中心位置叫做平衡位置（原来静止的位置，标出竖直弹簧振子的平衡位置，把振动的物体叫做振子）

一、机械振动：物体在平衡位置附近所做的往复运动。简称为振动

特点：往复性、周期性

简图示意：

实际的振动是非常复杂的，大家已经观察到刚刚的振动在阻力的作用下，有些很快就停下来，有些振动的幅度正在减弱。为了研究的方便，我们

突出主要矛盾、忽略次要因素，不计一切阻力，简化为理想模型。我们把像这样由弹簧和振子构成的振动系统称为弹簧振子。弹簧振子将保持这个幅度永远运动下去。

二、弹簧振子：是理想模型

1、条件：振子看做质点；轻质弹簧；不计一切阻力

本章从最简单的开始研究，学习怎样描述振动，振动有什么性质。

我们以前学习过几种运动形式，如匀速直线运动、匀变速直线运动、平抛运动、匀速圆周运动。

问题5：要描述一种运动，应该从哪些物理量着手（位移、速度、加速度等）

本节课我们主要研究弹簧振子的位移与时间的关系。

2、振动位移：指由平衡位置指向某一振动位置的有向线段。（注意矢量方向的选取和表示方法，以竖直弹簧振子为例）

以简图为例：

研究直线运动的位移与时间关系时，我们采用过公式法，还有图像法。对于振动这样一个复杂的运动，我们可以用位移——时间图像来研究。如何得到振子振动的x-t图像呢

问题6：首先要解决的问题就是怎样把振子振动的轨迹记录下来

借助沙漏实验：

先让振子静止，记录振子的平衡位置；

问题7：先不拉动木板，振子的轨迹是什么形状

漏下的沙子就记录了振子振动的轨迹。困惑的是，后面的运动把前面的运动覆盖了。

问题8：怎样把振子在不同时间的运动分开呢（匀速拖动底板）

我们试一试，演示实验：

“做一做”学生实验（教材第4页练习2，明确实验要求，匀速拉动纸带）板书曲线

问题8：留下的痕迹是振子运动的轨迹吗（不是，轨迹是直线）

问题9：展示学生的记录纸带，图像间隔疏与密分别是什么原因拉动纸带的快慢是否影响振子振动的快慢（不影响，是独立的）

问题10：留下来的曲线是否能表示振子的位移随时间变化的规律呢位移和时间在曲线是如何体现的（能，建立坐标轴，纵轴表示位移、横轴表示时间）

问题11：在这里，我们看不见时间，只能看见振子的空间位移，纸带的

空间位移，那么时间到底是怎么体现的（通过纸带的空间位移体现时间）

问题12：为什么匀速拉动纸带上的位移就可以表示时间呢（因为匀速直

线运动中，发生相等的位移需要相等的时间，纸带上位移的均匀变化反

映了时间均匀的流逝，所以可以用移动纸带的位移长短来表示时间的长短）

因此，这样得到的曲线实际上就是某一个振子振动的位移——时间图像。

板书图像

教材采用了频闪照片的方法获得振子的位移——时间图像，请大家阅读

教材第2页。这种方法我们以前研究自由落体运动和平抛运动时学习过。

演示：动画模拟

问题13：大家观察振子的位移——时间图像呈现什么形状（正弦函数的

图像）怎么证明（证明的方法，数学已经学过，不详细讲）

三、如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图

像（x-t图像）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。

简谐运动是最简单、最基本的振动，弹簧振子的运动就是简谐运动。

动画演示：

观察1：某一段图像对应哪段振动（下坡的图像对应振子向下运动，上坡

的图像对应振子向上运动。）

观察2：位移在t轴上方的时间段里，振子的运动方向都向上吗

问题13：那么，我们能从振动的x-t图像获得哪些信息呢（思考与讨论）

四、图像信息：

1、某一质点做简谐运动时，位移随时间变化的图像

2、某一时刻该质点振动的位移大小和方向

3、某一时刻该质点振动的瞬时速度方向

4、某一段时间内质点运动的路程

强调：图像不是轨迹，振子始终在一条直线上做往复运动。

练习1：观察黑板上上竖直方向的弹簧振子运动，画出振动的位移——时

间图像。

练习2：教材第5页3、4题。

请大家用两分钟的时间回顾这节课，对本堂课所学内容做个小结。

强调过程与方法的总结：突出主要矛盾，忽略次要因素的哲学思想；借助空间位移表示时间来记录振动的方法；尤其是这堂课学到的记录振动的方法在

在实际中有很多应用，如医院里心电图仪、绘制地震曲线的装置。因此这些思考问题的方式和解决问题的方法对我们以后的人生来说或许比知识本身更有价值。