简谐振动教学设计

11.1 简谐运动

一 .教学目标：

1．知道机械振动是机械运动的另一种形式，知道机械振动的概念。

2．知道什么是弹簧振子，明确弹簧振子是理想化的物理模型。

3．经历对简谐运动运动学特征的探究过程，加深领悟用图像描绘运动的方法。

二 .教材分析：

本节课首先通过复习已经学习的运动引入新课，利用学生身边和生活中实际的例子加深对振动现象和概念的理解，通过比较受到阻力不同的振动引入弹簧振子的概念。在研究弹簧振子的运动规律时，先用数码相机拍摄振子的运动过程，利用软件将整个运动过程的视频分割成时间间隔相同的一帧一帧的图片，通过图片上的振子所在位置获取其位置坐标，然后在坐标纸上画出振子的x-t图像，再利用几何画板拟合得知弹簧振子的位移与时间关系的图像是一条正弦曲线，然后通过运动学特征给出了简谐运动的定义，并进一步引导学生认识简谐运动是一种较前面所学的直线运动、曲线运动更为复杂的机械运动；最后回归生活和应用举例，使学生知道机械振动是一种普遍的运动形式。

三.教学重点：

1.弹簧振子模型的建立。

2.理解简谐运动的位移与时间图像。

四 .教学难点：

弹簧振子运动的位移与时间关系的建立。

五.教学过程：

复习高一已经学习的常见的运动：匀速直线运动，匀变速直线运动，圆周运动，平抛运动。在机械运动中除了平动和转动外，振动也是一种常见的运动，琴弦的振动会发出美妙的乐音，而地震则可能给人类带来巨大的灾难，振动现象，比比皆是，下面观看一段生活中常见的有关振动的视频，引入机械振动概念和特点，弹簧和小球组成的系统也可以振动，弹簧一端与铁架台固定，另一端与小球

相连，小球静止的位置成为平衡位置，将小球向下拉离平衡位置一小段距离，小球就会振动起来，还有细声一端固定，另一端和小球相连，将小球拉离平衡位置后释放，小球也会在平衡位置附近往复运动，气垫导轨上的滑块在平衡位置附近往复振动，思考：这些振动的共同特点是什么？物体在平衡位置附近做往复的周期性运动。引入平衡位置和机械振动（振动）的概念。

（一）平衡位置：振动的物体原来静止时的位置称为平衡位置

（二）机械运动：

1.机械振动：物体在平衡位置附近的往复运动称之为机械振动，简称振动。

2.振动特征：⑴往复性⑵周期性

通过观察小球的振动，发现小球的振幅越来越小，思考：为什么小球的振幅越来越小了，而气垫导轨上的滑块振幅却几乎不变？因为小球和滑块在振动的过程中受到了不同阻力的影响，如果小球不受任何阻力的影响，将如何运动？将一直振动，振幅不变。引入理想化的物理模型——弹簧振子的概念。

（三）弹簧振子：

1．模型：如果球在振动过程中所受阻力不计，且弹簧的质量可以忽略不计，则弹簧和小球组成的系统为弹簧振子，这是一种理想化的物理模型。

2．条件：弹簧的质量可以忽略不计且小球振动过程所受阻力为零。

小球在振动过程位移随时间变化满足什么规律？可以用图像直观的表示它的运动规律，即分别把小球在不同时刻的位置找到，作出位移随时间变化关系的图像即可。

（四）弹簧振子的x-t图像

1.弹簧振子的位移：

指弹簧振子相对于平衡位置的位移，例如小球在竖直方向振动，规定向上为正方向，则小球在平衡位置上方位移为正，在下方为负。

2.研究小球位移的方法：

可以在振动的小球后面放置一个带有刻度背景板，利用数码相机拍下小球在

一段时间的视频，然后利用软件把视频按照相同时间间隔分为若干帧照片，选取一段时间的照片，读出小球所在的位置，即为小球在此刻的位置坐标，同理，其它时刻小球的坐标也可以读出，记录在表格中，以便画出x-t图像。

3.作出弹簧振子的x-t图像：

在坐标纸上描出在不同时刻小球的位置坐标，然后用一条平滑的曲线将这些点连接起来，这样就可以得到x-t图像。

学生作出弹簧振子的x-t图像后思考：作出的图像像什么函数的图线？如何验证我们的猜想？

（五）简谐振动及其图像：

小秋的x-t图像很像正弦函数的关系，是不是正弦函数还需要我们验证。

课本上介绍两种方法，第一种方法留给学生在课下完成，现在采用第二种方法进行验证。

验证方法：

利用“几何画板”进行研究，方法：（1）执行“图标菜单”中的“网格形式”命令，设定坐标。（2）执行“图表”菜单中的“画点”命令，输入多组数据，得到一系列点；（3）执行“图表”菜单中“绘制新函数”命令，绘制一幅正弦函数的图像；（4）调整正弦函数的各个参数，使第（2）步中得到的点尽可能多落在正弦曲线上。这样即可得到弹簧振子的位移与时间的关系是一条正弦曲线。（提醒学生注意：x-t图像是小球位置随时间变化关系的图像，不是小球的运动轨迹）简谐运动：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像是一条正弦曲线，这样的振动成为简谐振动。

（六）应用：

生活中有很多利用振动的现象，如医院里的心电图和地震仪中绘制的地震曲线等，都是利用物体的振动来记录信息的。

六．小结：

1机械振动：

（1）定义:物体在平衡位置附近做的往复运动.

（2）特点: ①往复性②周期性.

2.弹簧振子：

（1）模型：如果球在振动过程中所受阻力不计，且弹簧的质量可以忽略不计，则弹簧和小球组成的系统为弹簧振子，这是一种理想化的物理模型。（2）条件：弹簧的质量可以忽略不计且小球振动过程所受阻力为零

3.弹簧振子的x-t图像：

4.简谐振动及其图像：

如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像是一条正弦曲线，这样的振动成为简谐振动。