简谐运动的回复力和能量 说课稿 教案
简谐运动的回复力和能量 教学设计 说课稿
简谐运动的回复力和能量教学目标：（一）物理观念1、理解简谐运动的运动规律，掌握在一次全振动过程中位移、回复力、加速度、速度变化的规律。
2、掌握简谐运动回复力的特征。
3、对水平的弹簧振子，能定量地说明弹性势能与动能的转化。
（二）科学思维、科学探究1、通过对弹簧振子所做简谐运动的分析，得到有关简谐运动的一般规律性的结论，使学生知道从个别到一般的思维方法。
2、分析弹簧振子振动过程中能量的转化情况，提高学生分析和解决问题的能力。
（三）科学态度与责任通过物体做简谐运动时的回复力和惯性之间关系的教学，使学生认识到回复力和惯性是矛盾的两个对立面，正是这一对立面能够使物体做简谐运动。
教学重点：1、简谐运动的回复力特征及相关物理量的变化规律。
2、对简谐运动中能量转化和守恒的具体分析。
教学难点：1、物体做简谐运动过程中位移、回复力、加速度、速度等变化规律的分析总结。
2、关于简谐运动中能量的转化。
实验演示：讨论与归纳、推导与列表对比、多媒体模拟展示教学用具：CAI 课件、水平弹簧振子教学过程：（一）引入新课教师：前面两节课我们从运动学的角度研究了简谐运动的规律，不涉及它所受的力。
我们已知道：物体静止或匀速直线运动，所受合力为零；物体匀变速直线运动，所受合力为大小和方向都不变的恒力；物体匀速圆周运动，所受合力大小不变，方向总指向圆心。
那么物体简谐运动时，所受合力有何特点呢？这节课我们就来学习简谐运动的动力学特征。
（二）新课教学1、简谐运动的回复力（1）振动形成的原因（以水平弹簧振子为例）问题：（如图所示）当把振子从它静止的位置O 拉开一小段距离到A 再放开后，它为什么会在A －O －A ＇之间振动呢？分析：物体做机械振动时，一定受到指向中心位置的力，这个力的作用总能使物体回到中心位置，这个力叫回复力。
回复力是根据力的效果命名的，对于水平方向的弹簧振子，它是弹力。
①回复力：振动物体受到的总能使振动物体回到平衡位置，且始终指向平衡位置的力，叫回复力。
简谐运动的回复力和能量+示范教案
简谐运动的回复力和能量教学目标(1)会分析弹簧振子的受力情况，理解回复力的概念。
(2)认识位移、速度、回复力和加速度的变化规律及相互联系。
(3)会用能量观点分析水平弹簧振子动能、势能的变化情况，知道简谐运动中机械能守恒。
教学重难点教学重点(1)理解回复力的概念。
(2)位移、速度、回复力和加速度的变化规律。
(3)简谐运动中动能和势能的变化。
教学难点从回复力角度证明物体的运动是简谐运动。
教学准备水平弹簧振子，多媒体课件教学过程新课引入教师设问：当我们把弹簧振子的小球拉离平衡位置释放后，小球就会在平衡位置附近做简谐运动。
小球的受力满足什么特点才会做这种运动呢？根据牛顿运动定律，可以作出以下判断：做简谐运动的物体偏离平衡位置向一侧运动时，一定有一个力迫使物体的运动速度逐渐减小直到减为0，然后物体在这个力的作用下，运动速度又由0逐渐增大并回到平衡位置；物体由于惯性，到达平衡位置后会继续向另一侧运动，这个力迫使它再一次回到平衡位置；正是在这个力的作用下，物体在平衡位置附近做往复运动。
我们把这样的力称为回复力。
讲授新课一、简谐运动的回复力教师活动：做简谐运动的物体受到的回复力有什么特点？下面我们以弹簧振子做简谐运动为例进行分析。
如图1甲，当小球在O 点(平衡位置)时，所受的合力为0；在O 点右侧任意选择一个位置P ，无论小球向右运动还是向左运动，小球在P 点相对平衡位置的位移都为x ，受到的弹簧弹力如图1乙所示。
从图中可以看出，迫使小球回到平衡位置的回复力应该是由弹簧弹力提供的，回复力大小为F =kx (k 为弹簧的劲度系数)，方向指向平衡位置。
同样道理，当小球在O 点左侧某一位置Q 时，迫使小球回到平衡位置的回复力还是由弹簧弹力提供，大小仍为F =kx (如图1丙所示)，方向指向平衡位置。
从上面的分析可以看出，弹簧对小球的弹力是小球做简谐运动的回复力，(1)回复力的特点：大小与小球相对平衡位置的位移成正比，方向与位移方向相反。
简谐运动的回复力和能量 说课稿 教案 教学设计
简谐运动的回复力和能量●课标要求1 .知道简谐运动的回复力特点及回复力的来源．2 .知道振幅越大，振动的能量(总机械能)越大．3 .掌握简谐运动的判断方法．4 .理解简谐运动中各物理量的变化规律，会分析具体问题．●课标解读1 .掌握简谐运动回复力的特征，能准确分析回复力的来源．2 .理解简谐运动的规律，掌握在一次全振动过程中位移、加速度、速度和能量的变化规律．3 .会用能量守恒的观点，分析水平弹簧振子中动能、势能、总能量的变化规律．4 .通过对弹簧振子做简谐运动的分析，在培养学生分析和解决问题的能力的同时，使学生知道从个别到一般的思维方法．●教学地位本节内容是该章的重点内容，振动过程的特征分析是高考的热点，也是理解简谐运动的一个关键点．●新课导入建议前面两节课我们从运动学的角度研究了简谐运动的规律，物体的运动形式是由受力决定的，那么简谐运动的受力有何特点呢？这节课我们就来学习简谐运动的动力学特征和能量转化的规律．●教学流程设计课前预习安排看教材，学生合作讨论完成【课前自主导学】步骤1：导入新课，本节教学地位分析步骤2：老师提问检查预习效果，学生回答，补充完成步骤3：师生互动完成“探究1”老师讲解例题，并总结解题规律步骤7：指导学生完成【当堂双基达标】巩固本堂课所学知识步骤6：完成“探究3”重在讲解题规律、方法、技巧步骤5：师生互动完成“探究2”方式同“探究1”步骤4：让学生完成【迁移应用】，检查完成情况并点评课 标 解 读重 点 难 点1.知道回复力的概念，会分析其来源.2.能从力的角度说明什么样的振动是简谐运动.3.会分析简谐运动中回复力、加速度、位移、速度、动能、势能等各物理量的变化.4.能理解简谐运动中机械能守恒，知道能量大小与振幅有关.1.简谐运动回复力的特征及相关物理量的变化规律．(重点)2.对简谐运动中能量转化和守恒的具体分析．(重点)3.物体做简谐运动过程中位移、回复力、加速度、速度等变化规律的分析总结．(难点)4.具体问题中分析回复力的来源．(难点)简谐运动的回复力1 .基本知识 (1)简谐运动的回复力①方向特点：总是指向平衡位置． ②作用效果：把物体拉回到平衡位置．③来源：回复力是根据力的效果(选填“性质”或“效果”)命名的，可能由合力、某个力或某个力的分力提供．④表达式：F＝－kx．即回复力与物体的位移大小成正比，负号表明回复力与位移方向始终相反，k是一个常数，由振动系统决定．(2)简谐运动的动力学特征如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动．2. 思考判断(1)回复力的方向总是与位移的方向相反．(√)(2)回复力的方向总是与速度的方向相反．(×)(3)回复力的方向总是与加速度的方向相反．(×)3. 探究交流图11－3－1如图11－3－1，m和M保持相对静止，在弹簧的作用下一起在光滑的水平面上做简谐运动．m的回复力由谁提供？【提示】M对m的静摩擦力提供．1 .基本知识(1)振动系统的状态与能量的关系①振子的速度与动能：速度不断变化，动能也不断变化．②弹簧形变量与势能：弹簧形变量在不断变化，因而势能也在不断变化．(2)简谐运动的能量一般指振动系统的机械能．振动的过程就是动能和势能互相转化的过程．①在最大位移处，势能最大，动能为零．②在平衡位置处，动能最大，势能最小．③在简谐运动中，振动系统的机械能守恒(选填“守恒”或“减小”)，因此简谐运动是一种理想化的模型．(3)决定能量大小的因素振动系统的机械能跟振幅有关，振幅越大，机械能就越大，振动越强．一个确定的简谐运动是等幅振动．2. 思考判断(1)简谐运动是一种理想化的振动．(√)(2)弹簧振子位移最大时，加速度也最大．(√)(3)弹簧振子位移最大时，势能也最大．(√)3. 探究交流图11－3－2如图11－3－2所示，在弹簧振子的运动过程中，弹性势能最大的位置有几个？动能最大的位置有几个？【提示】在弹簧振子的运动过程中，弹性势能最大的位置有两个，分别对应于振子运动的最左端和最右端．动能最大的位置只有一个，就是弹簧振子运动到平衡位置的时候．【问题导思】1. 回复力是一种新性质的力吗？2. 简谐运动的回复力有什么特点？1. 回复力是指将振动的物体拉回到平衡位置的力，是按照力的作用效果来命名的．可能是一个力的分力，也可能是几个力的合力．2. 简谐运动的回复力：F＝－kx.(1)由F＝－kx知，简谐运动的回复力大小与振子的位移大小成正比，回复力的方向与位移的方向相反，即回复力的方向总是指向平衡位置．(2)公式F＝－kx中的k指的是回复力与位移的比例系数，而不一定是弹簧的劲度系数，系数k由振动系统自身决定．(3)根据牛顿第二定律得，a＝Fm＝－km x，表明弹簧振子做简谐运动时振子的加速度大小也与位移大小成正比，加速度方向与位移方向相反．回复力F＝－kx和加速度a＝－km x是简谐运动的动力学特征和运动学特征，常用以上两式来证明某个振动为简谐运动．图11－3－3一质量为m的小球，通过一根轻质弹簧悬挂在天花板上，如图11－3－3所示．(1)小球在振动过程中的回复力实际上是________；(2)该小球的振动是否为简谐运动？【审题指导】(1)分析小球受力可知回复力来源．(2)证明回复力与位移是否满足F＝－kx关系．【解析】(1)此振动过程的回复力实际上是弹簧的弹力与重力的合力．(2)设振子的平衡位置为O，向下方向为正方向，此时弹簧已经有了一个伸长量h，设弹簧的劲度系数为k，由平衡条件得kh＝mg①当振子向下偏离平衡位置的距离为x时，回复力即合外力为F回＝mg－k(x＋h)②将①代入②式得：F回＝－kx，可见小球所受合外力与它的位移的关系符合简谐运动的受力特点，该振动系统的振动是简谐运动．【答案】(1)弹力和重力的合力(2)是简谐运动判断一个振动为简谐运动的方法根据简谐运动的特征进行判断，由此可总结为：1 .通过对位移的分析，列出位移—时间表达式，利用位移—时间图象是否满足正弦规律来判断．2 .对物体进行受力分析，求解物体所受力在振动方向上的合力，利用物体所受到的回复力是否满足F＝－kx进行判断．3 .根据运动学知识，分析求解振动物体的加速度，利用简谐运动的运动学特征a＝－km x进行判断．1. 若将弹簧下端固定，上端连接一个小球由平衡的位置下压弹簧一段距离后释放，小球的运动是否为简谐运动？【解析】小球静止时的位置为其运动时的平衡位置，设此时弹簧压缩量为x0，由力的平衡条件可知：kx0＝mg，向下再压缩x，释放后小球受到指向平衡位置的合力大小为：F＝k(x＋x0)－mg＝kx，考虑到力的方向和位移方向的关系，应有：F＝－kx.由此可见，小球的运动为简谐运动．【答案】是简谐运动【问题导思】1. 在简谐运动中，位移的含意是什么？2. 做简谐运动的物体，在动能和势能相互转化的过程中，总能量守恒吗？振子以O点为平衡位置做简谐运动，如图11－3－4所示：图11－3－4各物理量的变化规律为：1. 简谐运动中在最大位移处，x、F、a、E p最大，v＝0，E k＝0；在平衡位置处，x＝0，F＝0，a＝0，E p最小，v、E k最大．2. 简谐运动中振动系统的动能和势能相互转化，机械能的总量不变，即机械能守恒．一质点做简谐运动的图象如图11－3－5所示，则该质点()图11－3－5A．在0.015 s时，速度和加速度都为－x方向B．在0.01 s～0.03 s内，速度与加速度先反方向后同方向，且速度是先减小后增大，加速度是先增大后减小C．在第八个0.01 s内，速度与位移方向相同，且都在不断增大D．在每1 s内，回复力的瞬时功率有100次为零【审题指导】(1)由图象获取T、A和质点的振动特征．(2)由简谐运动各参量的变化规律解析判断．【解析】该题考查各物理量在图象中的表示，要根据图象把握运动过程．在0.015 s时，从图象中可以看出，速度方向沿－x方向，而加速度方向沿＋x方向，A项错误．在0.01 s～0.03 s时间内，速度方向先沿－x方向，后沿＋x方向，速度先减小后增大，而加速度方向始终沿＋x方向，加速度大小先增大后减小，所以B正确．在第八个0.01 s内的位移沿＋x方向且逐渐增大，而速度却在不断减小，所以C错误．由图可知：T＝0.04 s，1 s内的周期数n＝1T＝25，当回复力为零时，回复力的功率为零，当回复力最大时，质点速度为零，回复力的功率也为零，这样一个周期内，功率为零的时刻有四次，因此，在每1 s内回复力的瞬时功率为零的次数有4×25＝100(次)，所以D正确．【答案】BD简谐运动的图象能够反映简谐运动的规律，因此将简谐运动的图象跟具体的运动过程联系起来是讨论简谐运动的一种好方法．根据图象可以获得以下信息：1 .振幅A、周期T(注意单位)．2 .某一时刻振动质点离开平衡位置的位移．3 .某时刻质点的回复力、加速度和速度的方向．判定方法：因回复力总是指向平衡位置，故回复力和加速度在图象上总是指向t 轴．速度方向可以通过下一时刻位移的变化来判定，下一时刻位移增加，振动质点的速度方向是远离t轴，下一时刻位移减小，振动质点的速度方向是指向t轴．4 .某段时间内质点的位移、回复力、加速度、速度、动能和势能的变化情况．2. 如图11－3－6所示，一弹簧振子在光滑水平面A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M.图11－3－6(1)简谐运动的能量取决于________，本题中物体振动时________和________相互转化，总________守恒．(2)振子在振动过程中有以下说法，正确的是()A．振子在平衡位置，动能最大，势能最小B．振子在最大位移处，势能最大，动能最小C．振子在向平衡位置振动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小D．在任意时刻，动能与势能之和保持不变【解析】(1)简谐运动的能量取决于振幅，本题中物体振动时只有动能和弹性势能相互转化，总机械能守恒．(2)振子在平衡位置两侧往复振动，在最大位移处速度为零，动能为零，此时弹簧的形变最大，势能最大，所以B对；在任意时刻只有弹簧的弹力做功，所以机械能守恒，D对；到平衡位置处速度达到最大，动能最大，势能最小，所以A 正确；振幅的大小与振子的位置无关，所以选项C错．【答案】(1)振幅动能势能机械能(2)ABD动的能量与振幅的关系导致错误如图11－3－7所示，一弹簧振子在B、C间做简谐运动，平衡位置为O，振幅为A，已知振子的质量为M.若振子运动到C处时，将一质量为m的物体放到M的上面，m和M一起运动且无相对滑动，下列叙述正确的是()图11－3－7A．振幅不变B．振幅减小C．最大动能不变D．最大动能减小【正确解答】振子运动到C处时速度恰为零，此时放上m，系统的总能量即为此时弹簧储存的弹性势能．由于简谐运动中机械能守恒，所以振幅保持不变，因此选项A正确，B错误；由于机械能守恒，最大动能不变，所以选项C正确、D错误．【答案】AC【易错分析】本题易错选项及错误原因分析如下：错误!。
11.3 简谐运动的回复力和能量 优秀教案优秀教学设计高中物理选修3-4新课 (7)
11.3 简谐运动的回复力和能量分析一个完整的简谐运动过程，得出位移、回复力和加速度的变化情况，教师要注意学生小组讨论的效果和学生合学生小组展示后应让其他他小组发表不同意见，甚至是(1)如图所示,振子在外力作用下把水平弹簧拉伸至A点,松手后振子做简谐运动。
仔细观察水平放置的弹簧振子的运动,分析A→O、O→A´、A´→O和O→A四个过程位移、回复力和加速度的变化情况。
(2)根据问题(1)的分析,总结简谐运动的回复力的特点PPT要证明一个运动是简谐运动学生往往不知如何下手，教师必要时应说明回复力的表达式就是判定简谐运动的依据。
证明过程可不讨论，教师可安明。
最后回复力的表达式可能如图所示,在光滑水平面上,用两根劲度系数分别为k1和k2的轻弹簧系住一个质量为m的小球。
开始时,两弹簧均处于原长,后使小球向左偏离x后放手,可以看到小球将在水平面上做往复运动。
请思考,小球是在做简谐运动吗?板书PPT微课简谐运动中动能和势能是如何转化的？变化规律如何？这些问题难度不大，可让学生独立完成后简单讨论即可。
学生总结到位教师基本不必再总结了，最多补充简谐运动的能(1)图示为一做简谐运动的弹簧振子,仔细观察弹簧振子运动过程中的能量转化情况,试分析各阶段的能量转化情况,并填入表格。
(2)思考:①弹簧振子在初始释放位置(A点)时具有什么能?该能量又是如何获得的?②弹簧振子在平衡位置时具有PPT板书设计§11.3简谐运动的回复力和能量。
人教版高中物理教案-简谐运动的回复力和能量
簡諧運動的回復力和能量一、教學目的1．掌握簡諧運動的定義；瞭解簡諧運動的運動特徵；掌握簡諧運動的動力學公式；瞭解簡諧運動的能量變化規律。
2．引導學生通過實驗觀察，概括簡諧運動的運動特徵和簡諧運動的能量變化規律，培養歸納總結能力。
3．結合舊知識進行分析，推理而掌握新知識，以培養其觀察和邏輯思維能力。
二、教學難點1．重點是簡諧運動的定義；2．難點是簡諧運動的動力學分析和能量分析。
三、教具：彈簧振子，掛圖。
四、主要教學過程（一）引入新課提問1：什麼是機械振動？答：物體在平衡位置附近做往復運動叫機械振動。
提問2：振子做什麼運動？日常生活中經常會遇到機械振動的情況：機器的振動，橋樑的振動，樹枝的振動，樂器的發聲，它們的振動比較複雜，但這些複雜的振動都是由簡單的振動的組成的，因此，我們的研究仍從最簡單、最基本的機械振動開始。
剛才演示的就是一種最簡單、最基本的機械振動，叫做簡諧運動。
提問3：過去我們研究自由落體等勻變速直線運動是從哪幾個角度進行研究的？今天，我們仍要從運動學（位移、速度、加速度）研究簡諧運動的運動性質；從動力學（力和運動的關係）研究簡諧運動的特徵，再研究能量變化的情況。
（二）新課教學（第二次演示豎直方向的彈簧振子）提問4：大家應明確觀察什麼？（物體）提問5：上述四個物理量中，哪個比較容易觀察？提問6：做簡諧運動的物體受的是恒力還是變力？力的大小、方向如何變？小結：簡諧運動的受力特點：回復力的大小與位移成正比，回復力的方向指向平衡位置提問7：簡諧運動是不是勻變速運動？小結：簡諧運動是變速運動，但不是勻變速運動。
加速度最大時，速度等於零；速度最大時，加速度等於零。
提問8：從簡諧運動的運動特點，我們來看它在運動過程中能量如何變化？讓我們再來觀察。
提問9：振動前為什麼必須將振子先拉離平衡位置？（外力對系統做功）提問10：在A點，振子的動能多大？系統有勢能嗎？提問11：在O點，振子的動能多大？系統有勢能嗎？提問12：在D點，振子的動能多大？系統有勢能嗎？提問13：在B，C點，振子有動能嗎？系統有勢能嗎？小結：簡諧運動過程是一個動能和勢能的相互轉化過程。
简谐运动的回复力和能量 说课稿 教案 教学设计
简谐运动的回复力和能量教学目标（一）、知识与技能1.知道振幅越大，振动的能量(总机械能)越大；2.对单摆，应能根据机械能守恒定律进行定量计算；3.对水平的弹簧振子，应能定量地说明弹性势能与动能的转化；4.知道简谐运动的回复力特点及回复力的来源。
5.知道在什么情况下可以把实际发生的振动看作简谐运动。
（二）、过程与方法1.分析单摆和弹簧振子振动过程中能量的转化情况，提高学生分析和解决问题的能力。
2.通过阻尼振动的实例分析，提高处理实际问题的能力。
（三）、情感态度与价值观1.简谐运动过程中能量的相互转化情况，对学生进行物质世界遵循对立统一规律观点的渗透。
2.振动有多种不同类型说明各种运动形式都是普遍性下的特殊性的具体体现。
教学重点难点教学重点对简谐运动中回复力的分析。
教学难点关于简谐运动中能量的转化。
学情分析学生对弹簧的弹力比较熟悉，对弹簧振子的受力容易接受，对回复力是运动方向的合力也易理解，但对平衡位置合力不为零的简谐运动较陌生，需强调对其实质的把握。
对能量的转换较易理解，对能量随时间的变化规律易模糊，需认真对待。
教学方法实验、观察与总结课前准备弹簧振子、坐标纸、预习学案课时安排1课时教学过程（一）预习检查、总结疑惑学生回答预习学案的内容，提出疑惑（二）精讲点拨1. 简谐运动的回复力a. 简谐运动的回复力弹簧振子振动时，回复力与位移是什么关系？归纳根据胡克定律，弹簧振子的回复力与位移成正比，与位移方向相反。
回复力具有这种特征的振动叫简谐运动。
物体在跟位移大小成正比，并且总指向平衡位置的力作用下的振动，叫做简谐运动。
F=-kx式中F为回复力；x为偏离平衡位置的位移；k是常数，对于弹簧振子，k是劲度系数，对于其它物体的简谐运动，k是别的常数；负号表示回复力与位移的方向总相反。
b、弹簧振子的振动只是简谐运动的一种。
质点方向所受合力如果大小与振子相对平衡位置的位移成正比，方向与位移始终相反，这样的振动是简谐运动。
教学设计3：11.3 简谐运动的回复力和能量
11.3简谐运动的回复力和能量教学设计【教学目标】1．掌握简谐运动的定义，了解简谐运动的运动特征。
2．掌握简谐运动的动力学公式。
3．了解简谐运动的能量变化规律。
【重点难点】1．掌握简谐运动的定义。
2．简谐运动的动力学分析和能量分析。
【教学方法】讲练结合【教学用具】课件【教学过程】一、简谐运动的回复力1、回复力：（1）定义：当振动物体离开平衡位置后，受到的使它返回平衡位置的力。
（2）特点：回复力的方向总是指向平衡位置，其作用是使物体能返回平衡位置。
（类比向心力）（3）回复力是根据力的作用效果来命名的。
回复力可以是一个力，也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力。
2、弹簧振子的回复力：F＝－kx（1）k —— 弹簧的劲度系数，对于一般的简谐运动，k表示回复系数（回复力与振动位移的比例系数）；（2）“－” ——负号表示回复力方向总与振动位移方向相反。
3、简谐运动：如果质点所受的力与它偏离平衡位置的位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。
【注意】我们可以用F＝－kx来判断一个物体的振动是否是简谐运动。
二、简谐运动的能量1、简谐运动过程分析：2、简谐运动的能量与振幅有关：振幅越大，振动系统的能量越大3、简谐运动过程中机械能守恒。
【例1】如图将弹簧振子沿竖直方向悬挂起来，弹簧的劲度系数为，小球的质量为，小球在平衡位置静止，现沿竖直方向将小球拉离平衡位置后松开，试判断小球的振动是否为简谐运动？（空气阻力不计）分析：分析回复力的来源，看小球在任意位置．．．．处所受的回复力是否满足F＝－kx。
解答：设小球静止时，弹簧的伸长量为x0，根据平衡条件，有kx0＝mg ①设小球以平衡位置为原点，竖直向下为正方向，当小球向下偏离平衡位置的位移为x时，小球受到的合力提供回复力：F＝mg－k（x0＋x）得：F＝－kx这与做简谐运动物体的受力特点一致，所以，小球的运动是简谐运动。
小结：判断一个振动是否为简谐运动，主要看回复力是否满足F＝－kx。
3简谐运动的回复力和能量-人教版选修3-4教案
3 简谐运动的回复力和能量-人教版选修3-4教案一、简谐运动的定义简谐运动是指物体在一个恒定的回复力的作用下，沿着直线、圆周或者椭圆轨迹作的一种周期性的振动运动。
其特点是振幅不变，周期固定，速度和加速度均为正弦函数。
二、简谐运动的回复力简谐运动是通过回复力的作用实现的。
所谓回复力，就是使物体复位的力。
它的方向总是与物体的偏离方向相反，大小与物体偏离的大小成正比。
简单来说，当一个物体发生偏移时，它到达最大偏离点后会被回复力甩回到原来的位置。
随着偏离的增大，回复力所产生的作用力也跟着增大。
而当物体回到原来位置时，回复力的大小恰好等于物体运动过程中偏离位置产生的力，即所谓的弹性势能。
三、简谐运动的能量变化物体在简谐振动时，由于回复力的作用，运动会不断地在最大位移和平衡位置中进行转换，其过程中能量也不断地从动能向势能和反过来转换。
1. 动能和势能的定义运动物体在运动中有动能和势能两种能量形式。
其中，动能是物体由于运动而具有的能量，其大小和速度的平方成正比；势能则是物体在某种运动形式下由于位置而具有的能量，使用U表示。
2. 动能和势能在简谐运动中的变化在简谐运动中，由于回复力的作用，物体的位移状态会不断地在最大值和零附近之间进行交替转换，且在每次相反方向的位移的交替过程中，物体所具有的动能和势能的大小是相等的。
以弹簧振子为例，当振子的位移达到最大值时，动能最小、势能最大；当振子经过平衡位置并达到最大位移点的另一端时，势能大小最小，而动能大小为最大。
不断重复的动能和势能的状态变化，使得振子的能量保持可持续的循环转化，从而完成了简谐振动。
3. 总能量守恒定律总能量守恒定律指出，在物体的运动过程中，能量是可以转换的，但它的总量是保持不变的。
在运动前由回复力和物体的初速度确定的总能量，就是运动过程中所能转化的最大能量。
在简谐运动中，总能量守恒定律的本质意义在于，在振动过程中，由于动能和势能的持续转化，振子的总能量保持不变，即物理世界中存在能量的守恒定律。
简谐运动的回复力和能量教案
第十一章机械振动第三节简谐运动的回复力和能量教学目标：（一）知识与技能掌握简谐运动的定义；了解简谐运动的运动特征；掌握简谐运动的动力学公式；了解简谐运动的位移、速度、加速度、能量变化规律。
（二）过程与方法引导学生通过实验观察，概括简谐运动的运动特征和简谐运动的能量变化规律，培养归纳总结能力。
（三）情感、态度与价值观结合旧知识进行分析，推理而掌握新知识，以培养其观察和逻辑思维能力。
二、教学难点1．重点是简谐运动的定义；2．难点是简谐运动的动力学分析和能量分析。
【提出问题】物体做匀变速直线运动时，所受合力_________，方向___________;物体做匀速圆周运动时，所受合力大小_______，方向与速度方向______并________，物体做简谐运动时，所受合力有什么特点？四：新课教学一、简谐运动的回复力1.振动形成的原因水平弹簧振子的振动如图所示，当把振子从静止的位置O拉开一小段距离到A再放开后，它为什么会在A-O-A'之间振动呢？（1）物体做机械振动时，一定受到指向__________的力，这个力的作用总能使物体回到中心位置，这个力叫__________。
（2）回复力是根据力的________ (选填“性质”或“效果”)命名的。
它可以是重力、弹力或摩擦力，或者几个力的合力，或某个力的分力。
（3）回复力的效果：把物体拉回到__________．当振子离开平衡位置后，振子所受的回复力总是使振子回到___________，这样不断进行下去，就形成了振动。
(4)方向：总是与位移x的方向相反，即总是指向__________．(5)表达式：F＝________.即回复力与成正比___，“－”表明回复力与位移方向始终________，k是一个常数，由简谐运动系统决定．2．简谐运动如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成________，并且总是指向___ ___，质点的运动就是简谐运动．引申：竖直振动的弹簧振子弹簧下面悬挂的钢球，试推导小球所受合力与它的位移关系。
3简谐运动的回复力和能量-人教版高中物理选择性必修第一册(2019版)教案
3 简谐运动的回复力和能量-人教版高中物理选择性必修第一册（2019版）教案一、教学目标1.了解简谐运动的回复力和能量的概念；2.探究简谐运动的能量和回复力之间的关系；3.理解简谐运动对物体的稳定性的影响。
二、教学重点1.理解简谐运动的回复力和能量的概念；2.探究简谐运动的能量和回复力之间的关系。
三、教学难点理解简谐运动对物体的稳定性的影响。
四、教学方法1.讲授法；2.示范法；3.实验法。
五、教学过程1. 简谐运动的回复力和能量简谐运动是一种周期性的运动，对应有一个回复力和一个能量。
回复力是指系统回到平衡位置时所具有的恢复到原状态的力，而能量则是指系统在运动中所具有的能力。
2. 探究简谐运动的能量和回复力之间的关系简谐运动的能量和回复力之间存在密切关系。
当物体受到回复力时，它的能量会发生变化，而当物体能量发生变化时，会影响回复力的大小。
以弹簧振子为例，当弹簧振子在最大振幅处时，具有最大的动能和最小的势能，此时回复力最大；而当弹簧振子在平衡位置时，势能最大，动能为0，回复力为0。
因此，简谐运动中的能量和回复力是相互联系、相互影响的。
3. 简谐运动对物体的稳定性的影响简谐运动不仅涉及到回复力和能量，还与物体的稳定性有关。
当物体受到回复力时，如果其处于平衡位置附近，回复力会使其回到平衡位置，稳定性较高；而如果物体偏离平衡位置较远，回复力会使其反向运动，稳定性较低。
因此，简谐运动对物体的稳定性具有重要影响，需要注意物体在运动过程中的位置和速度。
六、实验设计利用弹簧振子进行实验，测量弹簧振子在不同振幅下的动能、势能以及回复力大小，探究简谐运动的能量和回复力的关系。
七、总结与反思通过本节课的学习，学生们了解了简谐运动的回复力和能量的概念，探究了简谐运动的能量和回复力之间的关系，以及简谐运动对物体的稳定性的影响。
通过实验，他们加深了对简谐运动的理解和认识，提高了实验技能和自主探究能力。
同时，在教学过程中也需要注意引导学生思考和探究，培养其动手实践和自主学习的能力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
简谐运动的回复力和能量
新课标要求
（一）知识与技能
1、理解简谐运动的运动规律，掌握在一次全振动过程中位移、回复力、加速度、速度变化的规律。
2、掌握简谐运动回复力的特征。
3、对水平的弹簧振子，能定量地说明弹性势能与动能的转化。
（二）过程与方法
1、通过对弹簧振子所做简谐运动的分析，得到有关简谐运动的一般规律性的结论，使学生知道从个别到一般的思维方法。
2、分析弹簧振子振动过程中能量的转化情况，提高学生分析和解决问题的能力。
（三）情感、态度与价值观
1、通过物体做简谐运动时的回复力和惯性之间关系的教学，使学生认识到回复力和惯性是矛盾的两个对立面，正是这一对立面能够使物体做简谐运动。
2、简谐运动过程中能量的相互转化情况，对学生进行物质世界遵循对立统一规律观点的渗透。
教学重点
1、简谐运动的回复力特征及相关物理量的变化规律。
2、对简谐运动中能量转化和守恒的具体分析。
教学难点
1、物体做简谐运动过程中位移、回复力、加速度、速度等变化规律的分析总结。
2、关于简谐运动中能量的转化。
教学方法
实验演示、讨论与归纳、推导与列表对比、多媒体模拟展示
教学用具：
CAI 课件、水平弹簧振子
教学过程
（一）引入新课
教师：前面两节课我们从运动学的角度研究了简谐运动的规律，不涉及它所受的力。
我们已知道：物体静止或匀速直线运动，所受合力为零；物体匀变速直线运动，所受合力为大小和方向都不变的恒力；物体匀速圆周运动，所受合力大小不变，方向总指向圆心。
那么物体简谐运动时，所受合力有何特点呢？
这节课我们就来学习简谐运动的动力学特征。
（二）进行新课
1．简谐运动的回复力
（1）振动形成的原因（以水平弹簧振子为例）
问题：（如图所示）当把振子从它静止的位置O 拉
开一小段距离到A 再放开后，它为什么会在A －O －A ＇
之间振动呢？
分析：物体做机械振动时，一定受到指向中心位
置的力，这个力的作用总能使物体回到中心位置，这
个力叫回复力。
回复力是根据力的效果命名的，对于水平方向的弹簧振子，它是弹力。
①回复力：振动物体受到的总能使振动物体回到平衡位置，
且始终指向平衡位
置的力，叫回复力。
回复力是根据力的作用效果命名的，不是什么新的性质的力，可以是重力、弹力或摩擦力，或几个力的合力，或某个力的分力等。
振动物体的平衡位置也可说成是振动物体振动时受到的回复力为零的位置。
②形成原因：振子离开平衡位置后，回复力的作用使振子回到平衡位置，振子的惯性使振子离开平衡位置。
（2）简谐运动的力学特征
问题：弹簧振子振动时，回复力与位移是什么关系？
分析：由振动过程的分析可知，振子的位移总是相对于平衡位置而言的，即初位置是平衡位置，位移可以用振子的位置坐标x来表示，方向始终从平衡位置指向外侧。
回复力的方向始终指向平衡位置，因而回复力的方向与振子的位移方向始终相反。
对水平方向的弹簧振子来说，回复力就是弹簧的弹力。
在弹簧发生弹性形变时，弹簧振子的回复力F跟振子偏离平衡位置的位移x成正比，即
F=-kx
式中F为回复力，x为偏离平衡位置的位移，k是劲度系数，负号表示回复力与位移的方向总相反。
理论研究表明，如果质点所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。
做简谐运动的质点，回复力总满足F=-kx的形式。
式中k是比例常数。
这就是简谐运动的动力学特征。
2．简谐运动的能量
振动具有周期性和重复性，在振动过程中，相关物理量的变化情况分析，只需分析一个循环即可。
（用CAI课件模拟弹簧振子的振动，分别显示分析x、F、a、v、E k、E p、E的
变化情况）
观察振子从A→O→A＇→O→A的一个循环，这一循环可分为四个阶段：A→O、O→A＇、A＇→O、O→A，分析在这四个阶段中上述各物理量的变化，并将定性分析的结论填入表格中。
分析：弹簧振子由A→O的变化情况
分步讨论弹簧振子在从A→O运动过程中的位移、回复力、加速度、速度、动能、势能和总能量的变化规律。
①从A到O运动中，位移的方向如何?大小如何变化?
由A到O运动过程中，位移方向由O→A，随着振子不断地向O靠近，位移越来越小。
②从A到O运动过程中，小球所受的回复力有什么特点?
小球共受三个力：弹簧的拉力、杆的支持力和小球的重力，而重力和支持力已相互平衡，所以回复力由弹簧弹力提供。
所以从A→O过程中，据胡克定律得到：物体所受的合力变小，方向指向平衡位置。
③从A到O运动过程中，振子的加速度方向如何?大小如何变?
据牛顿第二定律得，小球从A到O运动过程中，加速度变小，方向指向平衡位置。
④从A→O过程中，速度方向如何?大小如何变化?
因为物体的速度方向与运动方向一致，从A到O运动过程中，速度方向是从A →O。
随着振子不断地向O靠近，弹簧势能转化为动能，所以小球的速度越来越大。
⑤从A →O过程中，动量方向如何?大小如何变化?
动量方向与速度的方向相同，大小与速度大小成正比，因此从A到O运动过程中，动量方向是从A →O。
大小变化是越来越大。
⑥从A→O过程中，动能大小如何变化?
动能是标量，从A→O，大小变化是越来越大。
⑦从A→O过程中，势能大小如何变化?
势能是标量，从A→O，大小变化是越来越小。
⑧从A→O过程中，总能量大小如何变化?
因不考虑各种阻力，因而振动系统的总能量守恒。
总结：
回复力的方向始终指向平衡位置，加速度的方向与回复力的方向相同，也始终指向平衡位置。
回复力与加速度的方向总是与位移方向相反。
速度方向与位移方向有时一致，有时相反；速度方向与回复力、加速度的方向也是有时一致，有时相反。
因而速度的方向与其它各物理量的方向间没有必然联系。
在四个阶段中，x、F、a、v、E k、E p、E的大小变化可分为两组，x、F、a、E p 为一组，v、E k为另一组，每组中各量的变化步调一致，两组间的变化步调相反。
整个过程中总能量保持不变。
当物体向着平衡位置运动时，a、v同向，振子做变加速运动，此时
x↓F↓a↓E
↓v↑E k↑
p
当物体远离平衡位置运动时，a、v反向，振子做变减速运动，此时
x↑F↑a↑ E
↑v↓E k↓
p
在平衡位置的两侧，距平衡位置等距离的点，各量的大小对应相等，振子的运动具有对称性。
在上述各量中矢量变化的周期是标量变化周期的两倍。
特别说明：以上分析是在忽略摩擦等阻力的条件下进行的。
实际的运动都具有一定的能量损耗，
巩固练习
①做简谐运动的质点通过平衡位置时，具有最大值的物理量是_________。
A．加速度 B．速度 C．位移 D．动能Ｅ．回复力Ｆ．势能
（参考答案：BD ）
②下列说法中正确的是（ A ）
A．弹簧振子的运动是简谐运动
B．简谐运动就是指弹簧振子的运动
C．简谐运动是匀变速直线运动
D．简谐运动是机械运动中最基本最简单的一种
③关于做简谐运动物体的说法正确的是（ CD ）
A．加速度与位移方向有时相同，有时相反
B．速度方向与加速度有时相同，有时相反
C．速度方向与位移方向有时相同，有时相反
D．加速度方向总是与位移方向相反
④做简谐运动的物体，当位移为负值时，以下说法正确的是（ B ）
A．速度一定为正值，加速度一定为正值
B．速度不一定为正值，但加速度一定为正值
C．速度一定为负值，加速度一定为正值
D．速度不一定为负值，加速度一定为负值
⑤在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组中描述振动的物理量总是相同的是（ B ）
A．速度、加速度、动量和动能
B．加速度、动能、回复力和位移
C．加速度、动量、动能和位移
D．位移、动能、动量和回复力
⑥当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法正确的是（ CD ）
A．振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等
B．振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功
C．振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供
D．振子在振动过程中，系统的机械能一定守恒
⑦关于弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的有（ ABC ）
A．等于在平衡位置时振子的动能
B．等于在最大位移时弹簧的弹性势能
C．等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和
D．位移越大振动能量也越大
（三）课堂总结、点评
本节课学习了简谐运动的动力学特征和简谐运动的能量。
简谐运动是在与位移大小成正比，并且方向总指向平衡位置的回复力作用下的振动。
做简谐运动的质点，回复力总满足F=-kx的形式。
式中k是比例常数。
简谐运动系统的动能和势能相互转化，机械能守恒。