工程测试技术+习题答案
《机械工程测试技术基础》课后习题及答案详解
第一章 信号的分类与描述1-1 求周期方波（见图1-4）的傅里叶级数（复指数函数形式），划出|c n |–ω和φn –ω图，并与表1-1对比。
解答：在一个周期的表达式为00 (0)2() (0)2T A t x t T A t ⎧--≤<⎪⎪=⎨⎪≤<⎪⎩积分区间取（-T/2，T/2）00000002202002111()d =d +d =(cos -1) (=0, 1, 2, 3, ) T T jn tjn tjn t T T n c x t et Aet Ae tT T T Ajn n n ωωωππ-----=-±±±⎰⎰⎰所以复指数函数形式的傅里叶级数为001()(1cos )jn tjn t n n n Ax t c ejn e n∞∞=-∞=-∞==--∑∑ωωππ，=0, 1, 2, 3, n ±±± 。
(1cos ) (=0, 1, 2, 3, )0nInR A c n n n c ⎧=--⎪±±±⎨⎪=⎩ ππ21,3,,(1cos )00,2,4,6, n An A c n n n n ⎧=±±±⎪==-=⎨⎪=±±±⎩πππ1,3,5,2arctan1,3,5,200,2,4,6,nI n nRπn c πφn c n ⎧-=+++⎪⎪⎪===---⎨⎪=±±±⎪⎪⎩没有偶次谐波。
其频谱图如下图所示。
图1-4 周期方波信号波形图1-2 求正弦信号0()sin x t x ωt =的绝对均值x μ和均方根值rms x 。
解答：00002200000224211()d sin d sin d cos TTT Tx x x x x μx t t x ωt t ωt t ωt T T TT ωT ωπ====-==⎰⎰⎰rmsx ==== 1-3 求指数函数()(0,0)at x t Ae a t -=>≥的频谱。
机械工程测试技术基础习题及答案_V1[1].2.3修正补充版
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机械⼯程测试技术基础习题及答案_V1[1].2.3修正补充版第⼀章习题⼀、选择题1.描述周期信号的数学⼯具是（ B ）。
A.相关函数B.傅⽒级数C. 傅⽒变换D.拉⽒变换 2. 傅⽒级数中的各项系数是表⽰各谐波分量的（ C ）。
A.相位 B.周期 C.振幅 D.频率 3.复杂的信号的周期频谱是（ A ）。
A ．离散的 B.连续的 C.δ函数 D.sinc 函数 4.下列函数表达式中，（B ）是周期信号。
A. 5cos10()0x t ππ ≥?= ?≤?当t 0当t 0B.()5sin 2010cos10)x t t t t ππ=+ (-∞<<+∞C.()20cos 20()atx t et t π-= -∞<<+∞D.0()sin a tx t etω-=?5.多种信号之和的频谱是（ C ）。
A. 离散的B.连续的C.随机性的D.周期性的 6.描述⾮周期信号的数学⼯具是（ C ）。
A.三⾓函数B.拉⽒变换C.傅⽒变换D.傅⽒级数 7.下列信号中，（ C ）信号的频谱是连续的。
A.12()sin()sin(3)x t A t B t ω?ω?=+++B.()5sin 303sin x t t =+C.0()sin a tx t et ω-=?D.()5sin 2010cos10)x t t t t ππ=+ (-∞<<+∞8.时域信号，当持续时间延长时，则频域中的⾼频成分（ C ）。
A.不变B.增加C.减少D.变化不定9.已知()12sin ,()x t t t ωδ=为单位脉冲函数，则积分()()2x t t d tπδω∞-∞-的函数值为（ C ）。
A ．6 B.0 C.12 D.任意值10.如果1)(??t δ，根据傅⽒变换的（ A ）性质，则有0)(0t j et t ωδ-?-。
A.时移B.频移C.相似D.对称 11.不能⽤确定函数关系描述的信号是（ C ）。
机械工程测试技术复习题(有答案)
一，简答题1. 什么叫测试系统的频率响应函数它和系统的传递函数有何关系答：测试装置输出信号的傅里叶变换和输入信号的傅里叶变换之比称为装置的频率响应函数，若在系统中的传递函数H(s)已知的情况下，令H(s)中的s=jw 便可求得频率响应函数。
2. 测试装置的静态特性和动态特性各包括那些答：静态特性：（1）线性度，（2）灵敏度，（3）回程误差，（4）分辨率，（5）零点漂移和灵敏度漂移。
动态特性：（1）传递函数，（2）频率响应函数，（3）脉冲响应函数，（4）环节的串联和并联。
3. 在什么信号作用下，系统输出的拉斯变换就是系统的传递函数。
答：在单位脉冲信号作用下，（单位脉冲函数δ（t ）=1)。
4. 为什么电感式传感器一般都采用差动形式答：差动式电感器具有高精度、线性范围大、稳定性好和使用方便的特点。
5. 测试装置实现不失真测试的条件是什么答：幅频和相频分别满足A(w)=A 0=常数，Φ（w ）=-t 0w ;6. 对于有时延t 0的δ函数）（0t -t =δ ，它与连续函数f （t ）乘积的积分dt )(0⎰∞∞--t f t t ）（δ将是什么答： 对于有时延t 0的δ函数）（0t -t =δ ，它与连续函数f （t ）乘积只有在t=t 0时刻不等于零，而等于强度为f （t 0）的δ函数，在（-∞，+∞）区间中积分则dt )(0⎰∞∞--t f t t ）（δ=dt )(0⎰∞∞--t f t t ）（δ=f （t 0） 8. 巴塞伐尔定即 的物理意义是什么在时域中计算总的信息量等于在频域中计算总的信息量。
9. 试说明动态电阻应变仪除需电阻平衡外，还需电容平衡的原因答：由于纯电阻交流电桥即使各桥臂均为电阻，但由于导线间存在分布电容，相当于在各桥臂上并联了一个电容，因此，除了有电阻平衡外，必须有电容平衡。
10.说明测量装置的幅频特性A(ω)和相频特性φ(ω)的物理意义。
答：测量装置的幅频特性A(ω)是指定常线性系统在简谐信号的激励下，其稳态输出信号和输入信号的幅值比。
热能与动力工程测试技术习题及答案
热能与动力工程测试技术一、填空（30）1.仪器测量的主要性能指标：精确度、恒定度、灵敏度、灵敏度阻滞、指示滞后时间。
P52.在选用仪器时，应在满足被测要求的前提下，尽量选择量程较小的仪器，一般应使测量值在满刻度要求的2/3为宜P53.二阶测量系统的阻尼比通常控制于ξ=~,对于二阶测量系统的动态性能的两个重要指标是稳定时间t s和最大过冲量A d。
P184.测量误差可分为系统误差、随机（偶然）误差、过失误差。
5.随机误差的四个特性为单峰性、对称性、有限性、抵偿性。
6.热电偶性质的四条基本定律为均质材料定律、中间导体定律、中间温度定律、标准电极定律。
7.造成温度计时滞的因素有：感温元件的热惯性和指示仪表的机械惯性。
P1098.流量计可分为：容积型流量计、速度型流量计、质量型流量计。
P1619.扩大测功机量程的方法有：采用组合测功机、采用变速器。
P20810.除利用皮托管测量流速外，现代常用的测速技术有：热线（热膜）测速技术、激光多普勒测速技术（LDV）、粒子图像测速技术。
11.在热能与动力工程领域中，需要测量的物理量主要有温度、压力、流量、功率、转速等。
12.按照得到最后结果的过程不同，测量方法可以分为直接测量，间接测量和组合测量。
13.按工作原理，任何测量仪器都应包括感受件，中间件和效用件。
14.系统误差的综合包括代数综合法、算数综合法和几何综合法。
15.金属应变式电阻传感器温度补偿的方法有桥路补偿和应变片自补偿。
16.自感式电感传感器分为变气隙式、变截面式和螺管式。
17.常见的光电转换元件包括光电管、光电池、光敏电阻和光敏晶体管。
18.使用较多的温标有热力学温标、国际实用温标、摄氏温标和华氏温标。
19.热力学温标T和摄氏温标t的转换关系T=t+20.可用于压力测量的传感器有压阻式传感器、压电式传感器和电容式差压传感器。
21.常用的量计的节流元件有孔板、喷嘴、文丘里管等。
22.某待测水头约为90米,现有级0～⨯和级0～⨯的两块压力表，问用哪一块压力表测量较好答:后者。
机械工程测试技术基础习题及答案
机械工程测试技术基础习题及答案第一章一、选择题1．描述周期信号的数学工具是。
A ．相关函数B ．傅氏级数C ．博氏变换D 拉氏变换2．傅氏级数中的各项系数是表示各谐波分量的。
A ．相位B ．周期 C.振幅 D.频率3．复杂周期信号的频谱是。
A.离散的B.连续的C. δ函数函数４．下列函数表达式中，是周期信号。
A.=)(t x <≥00010cos 5t t t当当πB.)(10cos 1020sin 5)(+∞<<-∞+=t tt t x ππ C.)(20cos 20)(+∞<<-∞=-t t et x at π５.描述非周期信号的数学工具是。
A.三角函数 B ．拉氏变换 C.傅氏变换 D.傅氏级数６.下列信号中信号的频谱是连续的。
A.)3sin()sin()(21?ω?ω+++=t B t A t xB.t t t x 50sin 330sin 5)(+=C.t e t x at 0sin )(ω?=-７．连续非周期信号的频谱是。
A.离散、周期的B.离散、非周期的C.连续非周期的 D ．连续、周期的８.将时域信号进行时移,则频域信号将会。
A.扩展B.压缩C.不变D.仅有移相9.已知)(,sin 12)(t t t x δω=为单位脉冲函数，则积分dt t t x )2()(?∞∞--?ωπδ的函数值为。
A ．6 Ｂ. 0 C ．1210．如果1)(?t δ，根据傅氏变换的性质，则有0)(0t j et t ωδ-?-。
A.时移B.频移 C ．相似 D.对称二、填空题l.信号可分为和两大类。
2.确定性信号可分为和两类，前者频谱特点是，后者频谱特点是。
3.周期信号的傅氏三角级数中的n 是从到展开的。
傅氏复指数级数中的n 是从到展开的。
4.工程中常见的周期信号，其谐波分量的幅值总是随谐波次数n 的增加而的，因此，没有必要取那些高次的谐波分量。
5.周期方波的傅氏级数：）?+++=t t AA t x 0013cos 31(cos 2)(ωωπ周期三角波的傅氏级数：）?++++=t t t A t x 000225cos 2513cos 91(cos 42A )(ωωωπ，它们的直流分量分别是和。
机械工程测试技术基础熊诗波课后习题答案
机械工程测试技术基础》-第三版 -熊诗波等著绪论0-1 叙述我国法定计量单位的基本内容。
解答：教材P4~5，二、法定计量单位。
0-2 如何保证量值的准确和一致？解答：(参考教材P4~6，二、法定计量单位~五、量值的传递和计量器具检定)1、对计量单位做出严格的定义；2、有保存、复现和传递单位的一整套制度和设备；3、必须保存有基准计量器具，包括国家基准、副基准、工作基准等。
3、必须按检定规程对计量器具实施检定或校准，将国家级准所复现的计量单位量值经过各级计算标准传递到工作计量器具。
0-3 何谓测量误差？通常测量误差是如何分类表示的？解答：(教材P8~10,八、测量误差)0-4 请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差。
①土卩V②土g2③土g/cm解答：-6 6①7.8 10-6/1.0182544 7.6601682/10 6②0.00003/25.04894 1.197655/106③0.026/5.482 4.74%0-5 何谓测量不确定度？国际计量局于1980年提出的建议《实验不确定度的规定建议书INC-1(1980) 》的要点是什么？解答：(1) 测量不确定度是表征被测量值的真值在所处量值范围的一个估计，亦即由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度。
(2) 要点：见教材P11。
0-6 为什么选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程？为什么是用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用？用量程为150V的级电压表和量程为30V的级电压表分别测量25V电压，请问哪一个测量准确度高？解答：(1) 因为多数的电工仪表、热工仪表和部分无线电测量仪器是按引用误差分级的(例如，精度等级为级的电表，其引用误差为%)，而引用误差=绝对误差/引用值其中的引用值一般是仪表的满度值(或量程)，所以用电表测量的结果的绝对误差大小与量程有关。
量程越大，引起的绝对误差越大，所以在选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程。
机械工程测试技术基础课后习题答案
2.2用一个时间常数为0.35s 的一阶装置去测量周期分别为1s ，2s ，5s 的正弦信号，问幅值误差将是多少？解：()()()ωωωτωωX Y j j H =+=+=135.0111 ()()2277.01135.011⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+=πωωA当T=1s 时，()41.01=ωA ，即x Y A A 41.0=，误差为59% 当T=2s 时，()67.02=ωA ，误差为33% 当T=5s 时，()90.03=ωA ，误差为8%2.3求周期信号()()45100cos 2.010cos 5.0-+=t t t x ，通过传递函数为()105.01+=s s H 的装置后所得到的稳态响应。
解： 利用叠加原理及频率保持性解题 ()()()45100sin 2.09010sin 5.0+++=t t t x()()()22005.01111ωτωω+=+=A ，()()ωωφ005.0arctg -=101=ω，()11=ωA ，() 86.21-ωφ()()86.29010sin 15.01-+⋅⨯=t t x ，1002=ω，()89.02=ωA ，()57.262-=ωφ()()4557.26100sin 89.02.02+-⋅⨯=t t y()()()43.18100sin )178.0(14.8710sin 5.0+-++=∴t t t y2.7将信号t ωcos 输入一个传递函数为()121+=s s H 的一阶装置后，试求其包括瞬态过程在内的输出()t y 的表达式。
解： ()()()90sin cos +==t t t x ωω()11+=s s H τ，()()211τωω+=A ，()τωφarctg -=()()()()τωωτωarctg t t y -++=90sin 112=()()τωωτωarctg t -+cos 1122.8求频率响应函数()()2176157753601.013155072ωωω-++j j 的系统对正弦输入()()t t x 8.62sin 10=的稳态响应的均值显示。
《热能与动力工程测试技术(第3版)》俞小莉(习题解答)-课后习题及答案
第2章1. 传递函数是指零初始条件下输出量的拉普拉斯变换与输入量的拉普拉斯变换之比。
（√）2. 传递函数既描述了系统的动态性能，也说明了系统的物理结构。
（×）3. 幅频特性 和 相频特性 共同表达了测量系统的频率响应特性。
4. 测量系统的动态特性一般可以从 时（间）域 和 频（率）域 两方面进行分析。
5. 用试验测定动态参数的方法有频率响应法、阶跃响应法、随机信号法。
6. 测量系统的输出量与输入量之间关系可采用传递函数表示，试说明串联环节、并联环节及反馈联接的传递函数的表示方法。
答：串联环节：并联环节：正反馈环节：负反馈环节：7. 试述测量系统的动态响应的含意、研究方法及评价指标。
答：含义：在瞬态参数动态测量中，要求通过系统所获得的输出信号能准确地重现输入信号的全部信息，而测量系统的动态响应正是用来评价系统正确传递和显示输入信号的重要指标。
研究方法：对测量系统施加某些已知的典型输入信号，包括阶跃信号、正弦信号、脉冲信号、斜升信号，通常是采用阶跃信号和正弦信号作为输入量来研究系统对典型信号的响应，以了解测量系统的动态特性，以此评价测量系统。
评价指标：稳定时间t s 、最大过冲量A d 。
8. 某一力传感器拟定为二阶系统，其固有频率为800Hz ，阻尼比为0.14。
问使用该传感器)()()()()()()()()(21s H s H s Z s X s Y s Z s X s T s H ===)()()()()()()()(2121s H s H s X s Y s Y s X s Y s H +=+==)()(1)()()()(s H s H s H s X s Y s H B A A -==)()(1)()()()(s H s H s H s X s Y s H B A A +==作频率为400Hz 正弦变化的外力测试时，其振幅和相位角各为多少？解：()2222411⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=n n A ωωξωωω()222280040014.0480040011⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-=31.1≈()212⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=n n arctg ωωωωξωϕ2800400180040014.02⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯-=arctg 6.10-≈9. 用一阶系统对100Hz 的正弦信号进行测量时，如果要求振幅误差为10%以内，时间常数应为多少？如果用该系统对50Hz 的正弦信号进行测试，其幅值误差和相位误差为多少？ 解：（1）%10)2100(111)(111)(1)(22≤⨯+-=+-=-=∆πτωτωωA A 则 s 41071.7-⨯≤τ （2）%81.2)1071.7250(111)(111)(1)(242≤⨯⨯⨯+-=+-=-=∆-πωτωωA Aτ取7.71×10-4时， ︒-=⨯⨯⨯-=-=-62.13)1071.7250()(24πωτωϕarctg arctg相位误差小于等于13.62°10. 用传递函数为1/(0.0025s +1)的一阶系统进行周期信号测量。
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. . 第一章 三、计算题 1-2 求正弦信号的绝对均值和均方根值。 解答：
00002
2
00
000
224211()dsindsindcosTTTTxxxxxμxttxωttωttωt
TTTTωTωπ
222200
rms0000
111cos2()dsindd22TTTxxωtxxttxωtttTTT
1-3求指数函数的频谱。 解答： (2)220220(2)()()(2)2(2)ajftjftatjfteAAajfXfxtedtAeedtAajfajfaf
22()(2)kXfaf
Im()2()arctanarctanRe()XfffXfa
1-5求被截断的余弦函数(见图1-26)的傅里叶变换。 单边指数衰减信号频谱图 f |X(f)A/
0
φ(f
)
f 0 π/2
-π/2 . . 0cos()0ωttTxttT
解：0()()cos(2)xtwtft w(t)为矩形脉冲信号 ()2sinc(2)WfTTf 002201cos(2)2jftjftftee
所以002211()()()22jftjftxtwtewte 根据频移特性和叠加性得：
0000
11()()()22sinc[2()]sinc[2()]XfWffWffTTffTTff
可见被截断余弦函数的频谱等于将矩形脉冲的频谱一分为二，各向左右移动f0，同时谱线高度减小一半。也说明，单一频率的简谐信号由于截断导致频谱变得无限宽。
1-6 求指数衰减信号0()sinatxteωt的频谱 f X(f) T
f0 -f0 被截断的余弦函数频谱 .
. 解答： 000
1sin()2jtjtteej
所以001()2jtjtatxteeej 单边指数衰减信号1()(0,0)atxteat的频谱密度函数为 1122
01()()jtatjtajXfxtedteedtaja
根据频移特性和叠加性得：
00
10102222
00
222000222222220000
()()11()()()22()()[()]2[()][()][()][()]ajajXXXjjaaaajaaaa
指数衰减信号 x(t)
0 0
X(ω)
-π π φ(ω)
ω ω 指数衰减信号的频谱图 . . 1-7 设有一时间函数f(t)及其频谱如图1-27所示。现乘以余弦型振荡00cos()mωtωω。在这个关系中，函数f(t)叫做调制信号，余弦振荡
0
cosωt叫做载波。
试求调幅信号0()cosftωt的傅里叶变换，示意画出调幅信号及其频谱。又问：若0m
ωω时
将会出现什么情况？
解：0()()cos()xtftt ()[()]FftF 000
1cos()2jtjttee
所以0011()()()22jtjtxtftefte 根据频移特性和叠加性得：
0011()()()22XfFF
可见调幅信号的频谱等于将调制信号的频谱一分为二，各向左右移动载频ω0，同时谱线高度减小一半。
若0m
ωω将发生混叠。
f
X(f) ω0 -ω0
矩形调幅信号频谱
图1-27 题1-7图 ω F(ω) 0 f(t)
0 t -ωm
ω
m .
. 1-8求正弦信号0()sin()xtxωtφ的均值x
μ、均方值2xψ和概率密度函数p(x)。
解答：
(1)0000011lim()dsin()d0TTxTμxttxωtφtTT，式中02πTω—正弦信号周期 (2)
0022222200
000000111cos2()lim()dsin()dd22TTTxTxxωtφψxttxωtφttTTT
(3)在一个周期内 012ΔΔ2ΔxTttt
0002Δ[()Δ]limxxTTTtPxxtxxTTT
22Δ0Δ0000[()Δ]2Δ2d1()limlimΔΔdxxPxxtxxttpxxTxTxπxx
四、判断题 1.非周期信号不是确定性信号。( X) 2.δ(t) 的频谱为Δ(f)=1.(V ) 3.因为非周期信号是周期无限大的周期信号，所以它的频谱和周期信号一样是离散的。( X)
x(t)
正弦信号 x x+Δx
Δt Δt
t .
. 4.当信号的时间尺度压缩时，其频谱的频带加宽、幅值增高。( X) 5.各态历经随机过程是平稳随机过程。 (V ) 6.具有离散频谱的信号不一定是周期信号。（V） 7.在频域中每个信号都需要同时用幅频谱和相频谱来描述。（V）
参考答案 (本答案仅供参考哦) 一、选择题 1.B 2.C 3.A 4.C 5.B 6.C 7.C 8.C 9.C 10.C 11.D 12.C 13.B 14.A 15.B 16.C 17.C 18.B 19.C 20.B
二、填空题 1.周期信号；非周期信号；离散的；连续的 2. 均方根值；均方值 3. 傅氏三角级数中的各项系数（0,,,nnnaabA等 ）傅氏复指数级数中的各项系数（,,nnnccc）。
4.0；+∞；–∞；+∞ 5. 衰减na —余弦分量的幅值；nb—正弦分量的幅值；0a—直流分量；nA-- n次谐波分量的幅值；n--n次谐波分量的相位角；0n--n次谐波分量的角频率
7.A；A/2；更慢；工作频带 8.sinjfecf 9.展宽；降低；慢录快放 10.1；等强度；白噪声 11.实频；虚频 . 12.能量有限；能量有限；功率有限
13.5e 14.12()()xtxtd 15.0()xtt；把原函数图象平移至 位置处 16. 0()ft ；脉冲采样 . . . 17.0()ff 18.12()()XfXf 19.2()()jtXfXfedf 第二章 四、计算题 2-1进行某动态压力测量时，所采用的压电式力传感器的灵敏度为90.9nC/MPa，将它与增益为0.005V/nC的电荷放大器相连，而电荷放大器的输出接到一台笔式记录仪上，记录仪的灵敏度为20mm/V。试计算这个测量系统的总灵敏度。当压力变化为3.5MPa时，记录笔在记录纸上的偏移量是多少？ 解： 若不考虑负载效应，则各装置串联后总的灵敏度等于各装置灵敏度相乘，即 S=90.9(nC/MPa)0.005(V/nC)20(mm/V)=9.09mm/MPa。
偏移量：y=S3.5=9.093.5=31.815mm。
2-2用一个时间常数为0.35s的一阶装置去测量周期分别为1s、2s和5s的正弦信号，问稳态响应幅值误差将是多少？
解：设一阶系统1()1Hss，1()1Hj
22
11()()21()1()AHT
，T是输入的正弦信号的周期
稳态响应相对幅值误差1100%A，将已知周期代入得 58.6%1s32.7%2s8.5%5sTTT
2-3求周期信号x(t)=0.5cos10t+0.2cos(100t−45)通过传递函数为H(s)=1/(0.005s+1)的装置后得到的稳态响应。