齿轮齿条设计计算举例
齿轮齿条计算
齿轮齿条计算齿轮和齿条是机械传动中常用的零部件，它们的组合可以实现力的传递和转速的变换。
齿轮齿条计算是指通过计算齿轮和齿条的参数，来确定它们之间的传动关系和运动规律。
本文将介绍齿轮和齿条的基本概念、计算方法和应用场景。
一、齿轮和齿条的基本概念齿轮是一种圆形的机械零件，它上面有一定数量的齿，可以与其他齿轮或齿条咬合。
齿轮的主要作用是传递力和转速，常用于变速装置、传动装置等机械设备中。
齿条是一种长条形的机械零件，它上面有一定数量的直线排列的齿。
齿条通常与齿轮配合使用，通过齿轮的旋转来实现齿条的运动。
齿轮齿条计算主要涉及到齿轮的模数、齿数、齿轮的传动比等参数的计算。
1. 齿轮的模数：齿轮的模数是指齿轮齿数与齿轮的直径的比值。
模数越大，齿轮的齿数越少，齿轮的齿距越大。
2. 齿数：齿数是指齿轮上的齿的数量。
齿数越多，齿轮的径向尺寸越小，齿轮的齿距越小。
3. 齿轮的传动比：齿轮的传动比是指两个相邻齿轮的齿数比值。
根据齿轮的传动比，可以计算出齿轮的转速比和力的传递比。
三、齿轮齿条计算的方法齿轮齿条计算的方法主要有几种常用的方法，包括几何法、模数法和齿廓法等。
1. 几何法：几何法是通过几何关系来计算齿轮的参数。
根据齿轮的模数、齿数和齿廓等参数，可以计算出齿轮的尺寸和传动比。
2. 模数法：模数法是通过齿轮的模数来计算齿轮的参数。
根据齿轮的模数和齿数，可以计算出齿轮的直径、齿距和传动比。
3. 齿廓法：齿廓法是通过齿轮的齿廓形状来计算齿轮的参数。
根据齿轮的齿廓形状、齿数和齿轮的模数，可以计算出齿轮的尺寸和传动比。
四、齿轮齿条计算的应用场景齿轮齿条计算在机械设计和制造中有着广泛的应用。
它可以用于计算齿轮传动的转速比和力的传递比，从而确定齿轮和齿条的合理参数。
齿轮齿条计算还可以用于设计和制造各种机械传动装置，如汽车变速器、机床传动装置、工程机械传动装置等。
通过对齿轮和齿条的计算，可以确保传动装置的可靠性和效率。
除此之外，齿轮齿条计算还可以应用于机械制造过程中的工艺规划和零件加工。
齿轮齿条的计算
n an t at m h m h ••=**∵βcos •=t n m m∴βcos **•=an h h at同理 βcos **•=n t c cβcos •=n x x tβcos /n t p p =βααcos /n t tg tg =二、 齿轮齿条几何参数计算三、 BISHOP 评价齿轮齿条啮合副的指标 1、重合系数总ε＞22、齿轮和齿条的齿顶厚（齿轮法向弧齿厚，对于齿条则是法向弦齿厚） mm na s 11＞3、齿条齿根尖端半径 R ＞0.55mm4、齿轮中心到齿条齿顶的距离b>根切极限半径r u 。
根切极限半径按下式计算, c r r t b u+=αcos式中 t b r r αcos 1=b r — 基圆半径1r — 分度圆半径t α— 分度圆上端面压力角c—最小齿顶隙（c=0.25mn）合度的增量βε，即为总的重合度总ε。
()()n t n an t et m b x h z ••+⎥⎦⎤⎢⎣⎡−+−=πβαβααπε1111*2111sin 2sin cos 4tan tan 21总 式中：111cos at bt r r at =α备注：① 齿轮齿条相同齿顶高系数:齿轮： 齿条:()1*1n an n a x h m h += *2an n a h m h •=()*1*1nn an nf C x hm h +−= ()**2nan n f C h m h +=()**12nan n C h m h += ()**22n annC h m h +=② 齿轮齿条不同齿顶高系数:齿轮: 齿条:()1*11n an n a x h m h += *22an n a h m h •=()*1*21nn an nf C x h m h +−= ()**12nan n f C h m h +=()**2*11n an an nC h hm h ++=()**2*12nan an nC h hm h ++=。
齿轮齿条式转向器设计
3.3齿轮齿条式转向器的设计与计算3.3.1 转向系计算载荷的确定为了保证行驶安全，组成转向系的各零件应有足够的强度。
欲验算转向系零件的强度，需首先确定作用在各零件上的力。
影响这些力的主要因素有转向轴的负荷、路面阻力和轮胎气压等。
为转动转向轮要克服的阻力，包括转向轮绕主销转动的阻力、车轮稳定阻力、轮胎变形阻力和转向系中的内摩擦阻力等。
精确地计算出这些力是困难的。
为此用足够精确的半经验公式来计算汽车在沥青或者混凝土路面上的原地转向阻力矩M R (N·mm)。
表3-1 原地转向阻力矩M R 的计算 设计计算和说明计算结果 mm 627826.2N 0.17910902.530.7p G 3f 331⋅===R M式中 f ——轮胎和路面间的滑动摩擦因数；1G ——转向轴负荷，单位为N ；P ——轮胎气压，单位为MPa 。
f=0.71G =10902.5Np=0.179MPaR M =627826.2mm N ⋅作用在转向盘上的手力F h 为：表3-2 转向盘手力F h 的计算设计计算和说明计算结果N F iD L M L WSWRh 7.290%90153202.6278262221=⨯⨯⨯=+=η式中 1L ——转向摇臂长, 单位为mm ；R M ——原地转向阻力矩, 单位为N·mm 2L ——转向节臂长, 单位为mm ； SW D ——为转向盘直径,单位为mm ；I w ——转向器角传动比；η+——转向器正效率。
因齿轮齿条式转向传动机构无转向摇臂和转向节臂，故1L 、2L 不代入数值。
R M =627826.2mm N ⋅SW D =400mmi w =15+η=90%h F =290.7N对给定的汽车，用上式计算出来的作用力是最大值。
因此，可以用此值作为计算载荷。
梯形臂长度的计算2L ：表3-3 梯形臂长度L 2的计算设计计算和说明计算结果轮辋直径LW R = 16in=16×25.4=406.4mm 梯形臂长度2L =LW R ×0.8/2= 406.4×0.8/2=162.6mm,取2L =160mm2L =160mm轮胎直径的计算R T ：表3-4 轮胎直径R T 的计算设计计算和说明计算结果 20555.0⨯+=LW T R R =406.4+0.55×205=518.75mm取T R =520mmT R =520mm转向横拉杆直径的确定：表3-5 转向横拉杆直径的计算设计计算和说明计算结果mm m a M d R811.41021616.083.6274][43=⨯⨯⨯⨯=≥-πσπa =2L ;m N M MPa R ⋅==83.627;216][σ取min d =15mm初步估算主动齿轮轴的直径：表3-6 主动齿轮轴的计算设计计算和说明计算结果mm m Mn d 9.111014016.07.29016][max 16233=⨯⨯⨯⨯=≥-πτπ][τ=140MPa取min d =18mm3.3.2 齿轮齿条式转向器的设计 1. EPS 系统齿轮齿条转向器的主要元件1) 齿条 齿条是在金属壳体内来回滑动的，加工有齿形的金属条。
齿轮齿条的设计计算与校核
齿轮齿条的设计计算与校核1. 引言齿轮齿条是一种常见的传动装置，广泛应用于机械设备中。
它们通过齿轮和齿条之间的啮合来传递运动和力量。
在设计齿轮齿条传动系统时，需要进行一系列的计算与校核，以确保其可靠性和性能满足要求。
本文将介绍齿轮齿条传动系统的设计计算与校核方法，包括齿轮参数的选择、传动比的计算、齿轮强度的校核等。
2. 齿轮参数的选择在设计齿轮齿条传动系统时，首先需要选择合适的齿轮参数。
齿轮参数包括模数、齿数、压力角等。
2.1 模数的选择模数是指齿轮齿条的齿数与圆直径之比。
模数的选择应根据齿轮传动的要求和可用的标准模数进行匹配。
一般情况下，应选择尽可能大的模数，以提高齿轮的强度和寿命。
2.2 齿数的选择齿数的选择主要考虑齿轮传动的传动比和齿轮的工作条件。
传动比是指齿轮输入轴的转速与输出轴的转速之比。
2.3 压力角的选择压力角是指齿轮齿条啮合面上法线与齿轮轴线之间的夹角。
压力角的选择应根据齿轮传动的要求和可用的标准压力角进行匹配。
一般情况下，应选择尽可能小的压力角，以减小齿轮齿条的侧向力和噪声。
3. 传动比的计算传动比是齿轮齿条传动系统中重要的性能指标之一，它影响着输出轴的转速和扭矩。
传动比的计算可以根据齿轮齿数的比值来确定。
4. 齿轮强度的校核齿轮强度是齿轮齿条传动系统设计中关键的校核指标之一，它决定了齿轮的承载能力和寿命。
齿轮强度的校核可以通过齿轮的材料强度和几何参数来确定。
4.1 齿轮模数的校核齿轮模数的校核可以通过计算齿轮的接触应力和弯曲应力来进行。
应保证齿轮的接触应力和弯曲应力不超过齿轮材料的强度极限。
4.2 齿轮齿数的校核齿轮齿数的校核可以通过计算齿轮的接触比和模数来进行。
应保证齿轮的接触比和模数满足设计要求。
4.3 齿轮强度的校核齿轮强度的校核可以通过计算齿轮的接触疲劳寿命来进行。
应保证齿轮的接触疲劳寿命不低于设计要求。
5. 结论齿轮齿条的设计计算与校核是确保齿轮齿条传动系统可靠性和性能的重要环节。
齿轮齿条的设计
齿轮齿条的设计1.1齿轮齿条的概述1.1.1 齿轮传动设计概述齿轮传动是机械传动中最重要的传动之一，形式很多，应用广泛，传递率可达到数十万千瓦，圆周速度可达200m/s。
以渐开线齿轮传动较为常用。
齿轮传动主要有以下特点：1）.效率高2）.结构紧凑3）.工作可靠4）.传动比稳定。
但是齿轮传动的制造及安装精度要求高，价格较贵，且不宜用于传动距离过大的场合。
齿轮的失效形式有以下几种：1.齿轮折断。
2.齿面磨损。
3.齿面点蚀。
4.齿面胶合。
5.塑性变形。
除此之外，还可能出现过热、侵蚀、电蚀和由于不同原因产生的多种腐蚀与裂纹等等。
根据上述失效形式可知，所设计的齿轮传动在具体的工作情况下，必须有足够的、相应的工作能力，以保证在整个工作寿命期间不致失效。
因此，针对各种失效都应确立相应的设计准则。
通常只按保证齿根弯曲疲劳强度既保证齿面接触疲劳强度两准则进行计算。
1.1.2齿轮齿条的材料选择齿条材料的种类很多，在选择过程中应考虑的因素也很多，主要以以下几点作为参考原则：1）齿轮齿条的材料必须满足工作条件的要求。
2）应考虑齿轮尺寸的大小、毛坯成形方法及热处理和制造工艺。
3）正火碳钢，不论毛坯制作方法如何，只能用于制作载荷平稳或轻度冲击工作下的齿轮，不能承受大的冲击载荷；调制碳钢可用于制作在中等冲击载荷下工作的齿轮。
4）合金钢常用于制作高速、重载并在冲击载荷下工作的齿轮。
5）飞行器中的齿轮传动，要求齿轮尺寸尽可能小，应采用表面硬化处理的高强度合金钢。
6）金属制的软齿面齿轮，配对两轮齿面的硬度差应保持为30～50HBS或者更多。
钢材的韧性好，耐冲击，还可通过热处理或化学热处理改善其力学性能及提高齿面硬度，故适用于来制造齿轮。
由于该齿轮承受载荷比较大，应采用硬齿面（硬度≥350HBS ），故选取合金钢，以满足强度要求，进行设计计算。
1.2齿轮齿条的设计与校核1．2．1起升系统的功率设V 为最低起钻速度（米/秒），F 为以V 起升时游动系统起重量（理论起重量，公斤）。
齿轮齿条传动计算
齿轮齿条传动设计计算 编号：产品型号：订货号：10026零件件号：3020130202计算人 ：计算日期：注：“度.分秒”标注示例 — 56.0638 表示56度6分38秒；35.596 表示35度59分60秒（即36度）。
项目齿轮齿条几何参数：齿数Z40法向模数m n4毫米法向压力角αn20度.分秒螺旋角βf0度.分秒有效齿宽b20毫米齿顶高系数ha*1齿顶倒棱系数hd*0顶隙系数c*0.25全齿高系数x t* 2.25安装距a115毫米（齿轮轴线至齿条基准面）径向变位系数x0法向变位系数x n0分度圆直径d160毫米齿条分度线至基准面距离35毫米基圆直径 d b150.351毫米齿条节线至基准面距离35毫米顶圆直径 d a168毫米齿条齿顶至基准面距离39毫米根圆直径 d f150毫米齿条齿根至基准面距离30毫米齿顶高h a4毫米4毫米齿根高h f5毫米5毫米全齿高h t9毫米9毫米弧齿厚S t 6.283毫米 6.283毫米测量尺寸：公法线长度W k55.379毫米卡跨齿数k5W k 是否可以测量可以测量固定弦齿厚Sc n 5.548毫米固定弦齿高Hc n 2.99毫米法向弦齿厚S n 6.282毫米 6.283毫米法向弦齿高H n 4.062毫米4毫米圆棒（球）直径dp毫米8毫米圆棒（球）跨距M毫米圆棒或球至基准面距离42.064毫米测量圆直径 d M毫米齿条测点至基准面距离36.7毫米渐开线展开长度：渐开线起始展开长Lf27.362毫米渐开线终止展开长La37.479毫米起始点(齿根)θf20.5115度.分秒终止点(齿顶)θa28.3353度.分秒中凸点范围θmin23.2528度.分秒θmax25.5941度.分秒传动质量指标算：重合度ε总 1.847根切不根切齿顶变尖齿顶未变尖齿顶未变尖公差值：（按 GB10095—88 渐开线圆柱齿轮 精度，GB10096—88 齿条精度）精度等级Ⅰ:8Ⅱ:6Ⅲ:6齿厚极限偏差代码上偏差H F下偏差K G 齿厚上偏差Ess-0.112毫米-0.112毫米齿厚下偏差Esi-0.168毫米-0.168毫米齿厚公差Ts0.056毫米0.056毫米最小法向侧隙jn min0.224毫米最大法向侧隙jn max0.336毫米公法线平均长度上下偏差及公差：GB 10095—88Ews-0.123毫米Ewi-0.14毫米Ew0.017毫米圆棒（球）跨距上下偏差及公差：GB 10095—88Ems-0.244毫米-0.154毫米Emi-0.278毫米-0.231毫米Em0.034毫米0毫米切向综合公差F'i0.1毫米#VALUE!毫米一齿切向综合公差f'i0.014毫米0.063毫米齿距累积公差F P0.09毫米#VALUE!毫米齿距极限偏差±f pt0.014毫米0.028毫米基节极限偏差±f pb0.013毫米齿形 公差 f f0.01毫米0.034毫米齿向 公差Fβ0.009毫米齿面接触斑点按高度50%按长度70%X方向轴线平行度公差 f x0.009毫米Y方向轴线平行度公差 f y0.0045毫米安装距极限偏差±f a0.0175毫米齿坯公差：孔径尺寸公差IT6GB 1800—79孔径形状公差IT5GB 1800—79顶圆尺寸公差（用作基准）IT8GB 1800—79（不用作基准）IT11， 但不大于0.4毫米图样标注: 齿轮18-6-6H K GB 10096—88齿轮28-6-6F G GB 10096—88。
齿轮齿条式转向器设计和计算
转向器的结构型式选择及其设计计算根据所采用的转向传动副的不同，转向器的结构型式有多种。
常见的有齿轮齿条式、循环球式、球面蜗杆滚轮式、蜗杆指销式等。
对转向其结构形式的选择，主要是根据汽车的类型、前轴负荷、使用条件等来决定，并要考虑其效率特性、角传动比变化特性等对使用条件的适应性以及转向器的其他性能、寿命、制造工艺等。
中、小型轿车以及前轴负荷小于的客车、货车，多采用齿轮齿条式转向器。
球面蜗杆滚轮式转向器曾广泛用在轻型和中型汽车上，例如：当前轴轴荷不大于且无动力转向和不大于4t带动力转向的汽车均可选用这种结构型式。
循环球式转向器则是当前广泛使用的一种结构，高级轿车和轻型及以上的客车、货车均多采用。
轿车、客车多行驶于好路面上，可以选用正效率高、可逆程度大些的转向器。
矿山、工地用汽车和越野汽车，经常在坏路或在无路地带行驶，推荐选用极限可逆式转向器，但当系统中装有液力式动力转向或在转向横拉杆上装有减振器时，则可采用正、逆效率均高的转向器，因为路面的冲击可由液体或减振器吸收，转向盘不会产生“打手”现象。
关于转向器角传动比对使用条件的适应性问题，也是选择转向器时应考虑的一个方面。
对于前轴负荷不大的或装有动力转向的汽车来说，转向的轻便性不成问题，而主要应考虑汽车高速直线行驶的稳定性和减小转向盘的总圈数以提高汽车的转向灵敏性。
因为高速行驶时，很小的前轮转角也会导致产生较大的横向加速度使轮胎发生侧滑。
这时应选用转向盘处于中间位置时角传动比较大而左、右两端角传动比较小的转向器。
对于前轴负荷较大且未装动力转向的汽车来说，为了避免“转向沉重”，则应选择具有两端的角传动比较大、中间较小的角传动比变化特性的转向器。
（转向盘转角增量与相应的转向摇臂转角增量之比iω1称为转向器角传动比。
）二、两侧转向轮偏转角之间的理想关系式汽车转向行驶时，为了避免车轮相对地面滑动而产生附加阻力，减轻轮胎磨损，要求转向系统能保证所有车轮均作纯滚动，即所有车轮轴线的延长线都要相交于一点。
齿轮齿条选型计算
齿轮齿条选型计算齿轮齿条计算选型(仅供参考)一、设计要求直线速度V=120m/min 、nmotor=4500rpm、加速时间200ms 、冲击因素系数fs=1.25(2000次/每小时)移动部件重量m=460Kg、摩擦系数µ=0.15、齿轮-齿条啮合系数η=95% 水平双边驱动工况按间歇工作制S5来计算，二、切向力计算及齿条选型(折算到单侧):加速度a=9.8m/s2摩擦系数µ=0.15效率:η=95%移动部件重量m=230Kg(折算到单侧)摩擦力 f=µmg=0.15*230*9.8=338N加速力 F加速=ma=230*9.8=2254N加速时总的驱动力F=(F加速+f)/η=2600N考虑冲击因素F总=F*fs* =2600*1.25=3250N(最大切向力) 根据alpha-rack&pinion 技术资料的数据:系统TP050、M3、Z=31、F2T=12442N(切向力)、T2B=500(加速扭矩)，系统TP025、M2、Z=40、F2T=5891N、T2B=250Nm 可选用alpha PREMUM(5级)模数3或模数2的齿条。
alpha PREMUM(5级)齿条齿间误差fp:0.003mm，累计误差Fp:0.012mm(500mm 长)。
三、小齿轮、齿轮箱选型1、小齿轮根据alpha-rack&pinion技术资料的数据选小齿轮为 M3、Z=31个齿，节圆半径R=49.35mm 选小齿轮为 M2、Z=40个齿，节圆半径R=42.45mm 2、齿轮箱a、 M3、Z=31个齿，节圆半径R=49.35mm折算到齿轮箱的最大输出扭矩T=F总*R=3250*49.35/1000=160Nm (加速力矩)b、 M2、Z=40个齿，节圆半径R=42.45mm折算到齿轮箱的最大输出扭矩T=F总*R=3250*42.45/1000=138Nm (加速力矩根据 alpha-rack&pinion 技术资料的数据M3、Z=31，T2B=500Nm (实际为T=160Nm)M2、Z=40，T2B=250Nm (实际为T=138Nm)3、速比电机的转速nmotor=4500rpm，直线速度V=120m/min，a、 M3、Z=31个齿，节圆半径R=49.35mm减速箱转速n2 =V/(2R*3.14 /1000 )=120/(2*49.35*3.14/1000)=387速比 I=nmotor/n2 = 4500/387=11，取I=10{I=10,R=49.35mm,n1=4500rpm ,V=(4500/10)*2*49.35*3.14/1000=139.5m/min}b、 M2、Z=40个齿，节圆半径R=42.45mm减速箱转速n2 =V/(2R*3.14 /1000 )=120/(2*42.45*3.14/1000)=450速比 I=nmotor/n2 = 4500/450=10{I=10,R=42.45mm,n1=4500rpm ,V=(4500/10)*2*42.45*3.14/1000= 128m/min}4、齿轮箱背隙与小齿轮-齿条间隙对传动系统定位精度的影响a、 M3、Z=31个齿，节圆半径R=49.35mm齿轮箱背隙/定位精度 =2R*3.14/360/60=2*49.35/360/60=0.014mm/arcminb、 M2、Z=40个齿，节圆半径R=42.45mm齿轮箱背隙引起的误差 =2R*3.14/360/60=2*42.45*3.14/360/60=0.012mm/arcmin c、小齿轮-齿条间隙小齿轮-齿条间隙调整为0.01mm+齿条齿间误差，0.01mm+0.003mm=0.013mm齿条累计误差可通过校准仪消除d、传动系统定位精度1、M3、Z=31个齿，节圆半径R=49.35mm(齿轮箱背隙引起的误差)+(小齿轮-齿条间隙)=0.014mm/arcmin*jt(背隙)+(0.01mm+0.003mm)=0.014mm+(0.01mm+0.003mm)( 齿轮箱背隙1弧分)=0.027mm( 齿轮箱背隙1弧分)2、M2、Z=40个齿，节圆半径R=42.45mm(齿轮箱背隙引起的误差)+(小齿轮-齿条间隙)=0.012mm/arcmin*jt(背隙)+(0.01mm+0.003mm)=0.012mm+(0.01mm+0.003mm)( 齿轮箱背隙1弧分)=0.025mm( 齿轮箱背隙1弧分四、结论1、 M3、Z=31个齿，节圆半径R=49.35mm、齿轮箱TP050S /I=10V=140m/min，加速度5GG=(F2T*η/fs-µmg)/m/9.8=(12442*0.95/1.25-0.15*175*9.8)/9.8=5 定位精度小于0.03mm2、 M2、Z=40个齿，节圆半径R=42.45mm、齿轮箱TP025S/ I=10V=128m/min加速度2.5GG=(F2T*η/fs-µmg)/m/9.8=(5891*0.95/1.25-0.15*175*9.8)/9.8=2.5 定位精度小于0.03mm。
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第四章 齿轮设计
4.1 齿轮参数的选择[8]
齿轮模数值取值为m=10，主动齿轮齿数为z=6，压力角取α=20°，齿轮螺旋角为β=12°，齿条齿数应根据转向轮达到的值来确定。
齿轮的转速为n=10r/min ，齿轮传动力矩２221Ｎm ⋅，转向器每天工作８小时，使用期限不低于５年． 主动小齿轮选用20MnCr5材料制造并经渗碳淬火，而齿条常采用45号钢或41Cr4制造并经高频淬火，表面硬度均应在56HRC 以上。
为减轻质量，壳体用铝合金压铸。
4.2 齿轮几何尺寸确定[2] 齿顶高 ha =()
()mm
h m n an n 25.47.015.2=+⨯=+*
χ,ha=17
齿根高 hf
()
()mm
c h m n n an n 375.17.025.015.2=-+⨯=-+=**χ
,hf=5.5
齿高 h = ha+ hf =17+5.5=22.5
分度圆直径 d =mz/cos β=mm
337.1512cos 6
5.2=⨯
d=61.348
齿顶圆直径 da =d+2ha =61.348+2×17=95.348
齿根圆直径 df =d-2hf =61.348-2×11
基圆直径
mm
d d b 412.1420cos 337.15cos =⨯== α db=57.648
法向齿厚为 5
.2364.07.022tan 22⨯⎪⎭⎫
⎝⎛⨯⨯+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=παχπn n n n m s
mm 593.4=×4=18.372
端面齿厚为 5253.2367.0cos 7.022tan 222⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+=⎪⎭⎫
⎝⎛+=βπαχπt t t t m s
mm 275.5=×4=21.1
分度圆直径与齿条运动速度的关系 d=60000v/πn1=⇒v 0.001m/s
齿距 p=πm=3.14×10=31.4
齿轮中心到齿条基准线距离 H=d/2+xm=37.674（7.0）
4.3 齿根弯曲疲劳强度计算[11]
4.3.1齿轮精度等级、材料及参数的选择
（1） 由于转向器齿轮转速低，是一般的机械，故选择8级精度。
（2） 齿轮模数值取值为m=10，主动齿轮齿数为z=6，压力角取α=20°. （3） 主动小齿轮选用20MnCr5或15CrNi6材料制造并经渗碳淬火，硬度在56-62HRC
之间，取值60HRC.
（4） 齿轮螺旋角初选为β=12° ，变位系数x=0.7
4.3.2齿轮的齿根弯曲强度设计。
3
2114
.12P
s
F m F n z Y kT m σΦ≥
（1）试取K=3.1
（2）斜齿轮的转矩 T=２221N ·m （3）取齿宽系数
8.0=m φ
（4）齿轮齿数 61=z （5）复合齿形系数
s F Y =32
.3
（6）许用弯曲应力 FP σ=0.7⨯FE σ=0.7⨯920=644N/2mm
FE σ为齿轮材料的弯曲疲劳强度的基本值。
≧9.9
试取
n
m =10mm
(7) 圆周速度
d=61.348mm b=
m φd=0.8×61.348=49.0784 取b=49mm
s
m dn
v /008.01000
6010
337.151000
60=⨯⨯⨯=
⨯=
ππv=0.032m/s
(8)计算载荷系数
1） 查表得 使用系数A K =1
2） 根据v=0.032m/s ,和8级精度，查表得4
.0=V K
3） 查表得 齿向载荷分布系数
15
.1=βK
4） 查表得 齿间载荷分布系数1.1==F H K K 759
.015.11.14.01=⨯⨯⨯==βK K K K K H V A
5） 修正
t
K 值计算模数
n
m ＝9.215故前取10mm 不变．
4.3.3齿面接触疲劳强度校核
校核公式为
u u bd KT Z Z Z Z H E H 122+=β
εσ
n
m
（１） 许用接触应力[]H σ
查表得MPa H 1650m in =σ 由图187-得
1
1=N Z
安全系数 1=H S
[]MPa
S Z H
N H H 16501
lim 1==
δδ
（２） 查表得 弹性系数 2
1180MPa Z E =．
（３） 查表得 区域系数 44.2=H Z ．
（４） 重合度系数 εZ ＝
91
.02055
.11
1
==
α
ε
（５） 螺旋角系数
β
Z ＝
989.012cos cos ==
β =+⨯⨯⨯⨯⨯
⨯⨯⨯=7.41
7.4161225000759.02989.091.044.21802
H σ1513Map []=
≤H σ1650MPa
由以上计算可知齿轮满足齿面接触疲劳强度，即以上设计满足设计要求。
第五章 齿条的设计 5.1齿条的设计[6]
根据齿轮齿条的啮合特点:
(1) 齿轮的分度圆永远与其节圆相重合,而齿条的中线只有当标准齿轮正确安装时才与其
节圆相重合.
(2) 齿轮与齿条的啮合角永远等于压力角.
因此,齿条模数m=10,压力角
20=α
齿条断面形状选取圆形
选取齿数z ＝28，螺旋角
8=β
端面模数 mm
m m t 5253.28cos /5.2cos /=== β 10.1012 端面压力角 367
.08c o s /20tan cos /tan ===
βααt
法面齿距
=
n P π
mm
m n 85.75.214.3=⨯= 31.4
端面齿距
mm
m P t t 929.75253.214.3=⨯==π =31.716
齿顶高系数 1
=*an h 法面顶隙系数 25
.0=*n C
齿顶高 ()
()mm
h m h n an n a 25.47.013=+⨯=+=*χ 17.85
齿根高
mm
c h m h n n an n f 375.1)7.025.01(5.2)(=-+⨯=-+=**χ 5.5
齿高 h = ha+ hf =23.35
法面齿厚
mm
m S n n n n 593.45.2364.07.022tan 22=⨯⎪⎭⎫
⎝⎛⨯⨯+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=παχπ18.372
端
面
齿
厚
mm
m S t t t t 275.55253.2367.0cos 7.022tan 222
=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=βπαχπ21.1
第六章 齿轮轴的设计[4] 由于齿轮的基圆直径
=
b d 57.65，数值较小，若齿轮与轴之间采用键连接必将对轴和齿轮的
强度大大降低，因此，将其设计为齿轮轴．由于主动小齿轮选用20MnCr5材料制造并经渗碳淬火，因此轴的材料也选用20MnCr5材料制造并经渗碳淬火．
查表得：20MnCr5材料的硬度为６０ＨＲＣ，抗拉强度极限[]MPa B 1100=σ，屈服极限
[]MPa S 850=σ，弯曲疲劳极限[]MPa 5251=-σ，剪切疲劳极限[]MPa 3001=-τ，转速
n=10r/min 根据公式[5]
[]36
.150
2.025
2.033
1=⨯=≥T T d τ
忽略磨损，根据能量守衡，作用在齿轮齿条上的阻力矩为
328.8r M N m
=⋅，作用在齿
轮上的轴向力为
328.8
sin 20sin 2012.239.15r M F N r =
==，
作用在齿轮上的切向力为
328.8
cos 20cos 2033.779.15r M F N r =
==
弯曲疲劳强度校核
1-σ＝Ｆ／2r π＝33.77/3.14=⨯250.43MPa<MPa 525
剪切疲劳强度校核
1-τ=F/2r π=33.77/3.14240.672MPa ⨯=＜３００ＭＰa
抗拉强度校核 满载时的阻力矩为
328.8r M N m
=⋅
齿轮轴的最小直径为d=８mm ，在此截面上的轴向抗拉强度为
B σ＝Ｆ／2r π=155.1/3.141⨯42=229.0MPa<1100Mpa
本设计选择齿轮轴直径 D=20。