信息论-网络编码(课堂PPT)
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但是中继点复杂度高，中继点信号处理时延增大，降低了时效性。
编码协作（CC）
CC协议是解码转发协作（DF）的进一步延伸，它 改变DF策略的重复编码方式，通过两条不同的，相 互独立的衰落信道来发送每个用户的信息码字的不 同部分，从而提供更多的编码增益。
✓ Sanders等提出具有多项式复杂度的线性信息流算法， 该算法属于集中式的码构 造算法。
✓ Ho等提出随机网络编码(RandomNetworkCoding,RNC)， 属于分布式的码构造方法 。
基础知识：最大流最小割定理1/5
割:网络中定点的一个划分，把网络中所有 的顶点划分为两个顶点的集合S和T，其中 源点s属于S，汇点t属于T，记为CUT（S，T）
设各链路容量为1
S：信源节点。 Y,Z：信宿节点。 其 余为中间节点。
由最大流最小割定理，该多播的最 大理论传输容量为2。即理论上信 宿Y和Z能够同时收到信源S发出的2 个单位的信息,，也就是说能同时收 到b1和b2。
网络编码基本原理
图(a)
图(b)
网络编码基本原理
网络编码的核心思想
➢ 具备编码条件的网络节点A对接收到的信 息进行一定方式的处理(编码) ，然后传输 给下一级的网络节点B
协作通信的分类
放大转发（AF, Amplify and Forward） 在信道质量较差的情况下，AF会将噪声放大。
解码转发 （DF,Decode and Forward） 在信道质量较差的情况下，DF中继无法正确解码。 两者都是信息的重复传输，信道利用率不高，造成资源浪费。
编码协作（CC，Cooperation Coded） 提供比重复编码更高效的编码方式，从而带来更多的编码增益。
核心：允许网络节点对传输信息进行编码处理 网络编码：通信网络中信息处理和传输理论研究上的重大突破。
网络编码的起源与发展
概念诞生：
1998论文“ Network Information Flow Theory” 1999 Yeung和Zhang发表的关于卫星通信的论文
正式发表： 2000网络编码理论的奠基之作：先锋论文“ NetworkInformationFlow”
基础知识：最大流最小割定理3/5
割边：如果一条弧的两个顶点分别属于顶 点集S和T（一个在S，另一个在T），这条 弧成为CUT（S，T）的一条割边。
割的容量：割CUT（S,T）中所有正向割边的 容量和，称为CUT（S，T）的容量，不同割 的容量不同。
最小割：所有割中权重和最小的一个割。
eg. 左图中：割的容量为4+4=8 正向流量：4+2=6 逆向流量：1
里程碑（2003）：
✓ 香港中文大学讯息工程系的李硕彦教授、 杨伟豪教授、 蔡宁教授发表了论文 “LinearNetworkCoding” 指出线性网络编码可以达到多播方式下的网络容量。
✓ Koetter和Medard提出网络编码的代数学(Algebra)框架， 即用抽象代数来解决线 性网络编码的问题， 为研究网络编码提供了一个用力的数学工具
网络编码
组员： 代亮亮 徐杰 郭鑫 李文杰 胡怡 刘慧芳 张晓宇
目录
1 概念 2 原理 3 应用 4 总结
目录
1 概念 2 原理 3 应用 4 总结
1、概念
经典信息论中的信息传输：单纯共享网络和链路资源，彼此独立。 网络编码：融合了编码和路由转发的信息交换技术， 在传统存储转发的路由 方法基础上， 通过允许对接收的多个数据包进行编码(如模二加、有限域 上 的运算等)信息融合，增加单次传输的信息量， 以提高网络信息传输效率和整 体性能
基础知识：最大流最小割定理5/5 最大流最小割定理：任何网络中，最大流等于最小割的容量
形象的比喻：水流管道的最大流量由最细的管子容量决定。网络的最大流量 由最小割决定。
目录
1 概念 2 原理 3 应用 4 总结
网络编码基本原理
蝴蝶网络”（Butterfly Network）
左图为“单信源二信宿”蝴蝶网络
注：源点和汇点不能属于同一个顶点 集合：如下就不能构成一个割
顶点集: S={1,2,3}, T={4,5}构成一个 割 框外是容量，框内是流量
基础知识：最大流最小割定理2/5
s-t图： a 一个源点和一个汇点 b 有向边，<i,j>是从i到j c 每条边都有一个非负的权值 d 容量cap（i，j）等于0，说明不存在边
➢ B再编码，然后传输给C。如此反复，直到 所有经过处理后的信息都汇聚到信宿节点 为止。
➢ 在信宿节点，通过逆过程的操作(译码) ， 即可译出信源发送的原始信息。
网络编码基本原理
基站
A
X
BS
中继站
用户
R
Y
站B
BS
SS
简单网络编码示例 目的：
A和 B 希望分别向对方发送数据块 x 和 y
传统方法：需要 4 个时隙 1) A X R 2) R X B
基础知识：最大流最小割定理4/5
定理一： 如果f是网络中的一个流，CUT （S,T）是任意一个割，那么f的值等于正 向割边的流量与负向割边的流量之差。 推论一： 如果f是网络中的一个流，CUT（S，T）是 一个割，那么f的值不超过割CUT（S,T） 的容量 推论二： 网络中的最大流不超过任何割的容量。 定理二： 在网络中，如果f是一个流，CUT（S,T） 是一个割，且f的值等于割CUT（S，T）的 容量，那么f是一个最大流，CUT（S,T） 是一个最小割。
网络编码借助于融合了编码和路由的新思想 ，通过允许中间节点对来自不同链路的信息进 行解Leabharlann Baidu组合，利用数据包之间的相关性来解码 ，从而提升整个网络的性能。
协作通信系统模型
结合网路编码思想 与协作通信技术，以能 更好的充分发挥网络编 码技术在无线协作通信 系统中的应用优势，进 一步提高基于网络编码 的无线协作系统性能.
3) B Y R 4) R Y A
网络编码方法：需要的时隙数减为 3 个 1) A X R 2) B Y R
3) R对X，Y执行异或操作并向A,B 广播， A，B各自有X，Y的信息，可以通过译码 得到X，和Y
目录
1 概念 2 原理 3 应用 4 总结
网络编码在无线协作通信中的应用
背景与意义
协作通信通过网络节点协作的方式接收转发 其他伙伴的信息到目的端，以获得系统的分集 增益，从而对抗无线信道的各种衰落。
编码协作（CC）
CC协议是解码转发协作（DF）的进一步延伸，它 改变DF策略的重复编码方式，通过两条不同的，相 互独立的衰落信道来发送每个用户的信息码字的不 同部分，从而提供更多的编码增益。
✓ Sanders等提出具有多项式复杂度的线性信息流算法， 该算法属于集中式的码构 造算法。
✓ Ho等提出随机网络编码(RandomNetworkCoding,RNC)， 属于分布式的码构造方法 。
基础知识：最大流最小割定理1/5
割:网络中定点的一个划分，把网络中所有 的顶点划分为两个顶点的集合S和T，其中 源点s属于S，汇点t属于T，记为CUT（S，T）
设各链路容量为1
S：信源节点。 Y,Z：信宿节点。 其 余为中间节点。
由最大流最小割定理，该多播的最 大理论传输容量为2。即理论上信 宿Y和Z能够同时收到信源S发出的2 个单位的信息,，也就是说能同时收 到b1和b2。
网络编码基本原理
图(a)
图(b)
网络编码基本原理
网络编码的核心思想
➢ 具备编码条件的网络节点A对接收到的信 息进行一定方式的处理(编码) ，然后传输 给下一级的网络节点B
协作通信的分类
放大转发（AF, Amplify and Forward） 在信道质量较差的情况下，AF会将噪声放大。
解码转发 （DF,Decode and Forward） 在信道质量较差的情况下，DF中继无法正确解码。 两者都是信息的重复传输，信道利用率不高，造成资源浪费。
编码协作（CC，Cooperation Coded） 提供比重复编码更高效的编码方式，从而带来更多的编码增益。
核心：允许网络节点对传输信息进行编码处理 网络编码：通信网络中信息处理和传输理论研究上的重大突破。
网络编码的起源与发展
概念诞生：
1998论文“ Network Information Flow Theory” 1999 Yeung和Zhang发表的关于卫星通信的论文
正式发表： 2000网络编码理论的奠基之作：先锋论文“ NetworkInformationFlow”
基础知识：最大流最小割定理3/5
割边：如果一条弧的两个顶点分别属于顶 点集S和T（一个在S，另一个在T），这条 弧成为CUT（S，T）的一条割边。
割的容量：割CUT（S,T）中所有正向割边的 容量和，称为CUT（S，T）的容量，不同割 的容量不同。
最小割：所有割中权重和最小的一个割。
eg. 左图中：割的容量为4+4=8 正向流量：4+2=6 逆向流量：1
里程碑（2003）：
✓ 香港中文大学讯息工程系的李硕彦教授、 杨伟豪教授、 蔡宁教授发表了论文 “LinearNetworkCoding” 指出线性网络编码可以达到多播方式下的网络容量。
✓ Koetter和Medard提出网络编码的代数学(Algebra)框架， 即用抽象代数来解决线 性网络编码的问题， 为研究网络编码提供了一个用力的数学工具
网络编码
组员： 代亮亮 徐杰 郭鑫 李文杰 胡怡 刘慧芳 张晓宇
目录
1 概念 2 原理 3 应用 4 总结
目录
1 概念 2 原理 3 应用 4 总结
1、概念
经典信息论中的信息传输：单纯共享网络和链路资源，彼此独立。 网络编码：融合了编码和路由转发的信息交换技术， 在传统存储转发的路由 方法基础上， 通过允许对接收的多个数据包进行编码(如模二加、有限域 上 的运算等)信息融合，增加单次传输的信息量， 以提高网络信息传输效率和整 体性能
基础知识：最大流最小割定理5/5 最大流最小割定理：任何网络中，最大流等于最小割的容量
形象的比喻：水流管道的最大流量由最细的管子容量决定。网络的最大流量 由最小割决定。
目录
1 概念 2 原理 3 应用 4 总结
网络编码基本原理
蝴蝶网络”（Butterfly Network）
左图为“单信源二信宿”蝴蝶网络
注：源点和汇点不能属于同一个顶点 集合：如下就不能构成一个割
顶点集: S={1,2,3}, T={4,5}构成一个 割 框外是容量，框内是流量
基础知识：最大流最小割定理2/5
s-t图： a 一个源点和一个汇点 b 有向边，<i,j>是从i到j c 每条边都有一个非负的权值 d 容量cap（i，j）等于0，说明不存在边
➢ B再编码，然后传输给C。如此反复，直到 所有经过处理后的信息都汇聚到信宿节点 为止。
➢ 在信宿节点，通过逆过程的操作(译码) ， 即可译出信源发送的原始信息。
网络编码基本原理
基站
A
X
BS
中继站
用户
R
Y
站B
BS
SS
简单网络编码示例 目的：
A和 B 希望分别向对方发送数据块 x 和 y
传统方法：需要 4 个时隙 1) A X R 2) R X B
基础知识：最大流最小割定理4/5
定理一： 如果f是网络中的一个流，CUT （S,T）是任意一个割，那么f的值等于正 向割边的流量与负向割边的流量之差。 推论一： 如果f是网络中的一个流，CUT（S，T）是 一个割，那么f的值不超过割CUT（S,T） 的容量 推论二： 网络中的最大流不超过任何割的容量。 定理二： 在网络中，如果f是一个流，CUT（S,T） 是一个割，且f的值等于割CUT（S，T）的 容量，那么f是一个最大流，CUT（S,T） 是一个最小割。
网络编码借助于融合了编码和路由的新思想 ，通过允许中间节点对来自不同链路的信息进 行解Leabharlann Baidu组合，利用数据包之间的相关性来解码 ，从而提升整个网络的性能。
协作通信系统模型
结合网路编码思想 与协作通信技术，以能 更好的充分发挥网络编 码技术在无线协作通信 系统中的应用优势，进 一步提高基于网络编码 的无线协作系统性能.
3) B Y R 4) R Y A
网络编码方法：需要的时隙数减为 3 个 1) A X R 2) B Y R
3) R对X，Y执行异或操作并向A,B 广播， A，B各自有X，Y的信息，可以通过译码 得到X，和Y
目录
1 概念 2 原理 3 应用 4 总结
网络编码在无线协作通信中的应用
背景与意义
协作通信通过网络节点协作的方式接收转发 其他伙伴的信息到目的端，以获得系统的分集 增益，从而对抗无线信道的各种衰落。