高考物理一轮复习考点练习验证动量守恒定律

考点规范练30验证动量守恒定律

1.(多选)如图在利用悬线悬挂等大小球进行验证动量守恒定律的实验中,下列说法正确的是()

A.悬挂两球的线长度要适当,且等长

B.由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度

C.两小球必须都是刚性球,且质量相同

D.两小球碰后可以粘合在一起共同运动

2.(2018·湖南三湘大联考)气垫导轨是常用的一种实验仪器。它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间

形成气垫,使滑块悬浮在水平导轨上,滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。我们可以用带竖直挡板

C和D的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律,实验装置如图所示(弹簧的长度忽略不计),

实验步骤如下:

a.用天平分别测出滑块A、B的质量m A、m B。

b.调整气垫导轨,使导轨处于水平状态。

c.在A和B之间放入一个被压缩的轻弹簧,用电动卡销锁定,静止放置在气垫导轨上。

d.用刻度尺测出A的左端到C的距离l1。

e.按下电钮,放开卡销,同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作。当滑块A、B分别碰

撞挡板C、D时停止计时,记下滑块A到达挡板C和滑块B到达挡板D的运动时间t1和t2。

(1)实验中还应测量的物理量是。

(2)利用上述测量的实验数据,可得出验证动量守恒定律的表达式是。

(3)上式中算得的滑块A、B的动量大小并不完全相等,产生误差的原因可能是。(至少写出两点)

3.某同学用如图甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来探究碰撞过程中的不变量,图中PQ

是斜槽,QR为水平槽,实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下,落到位于水平地面

的记录纸上,留下痕迹。重复上述操作10次,得到10个落点痕迹。再把B球放在水平槽上靠近槽末

端的地方,让A球仍从位置G由静止开始滚下,和B球碰撞后,A、B球分别在记录纸上留下各自的落

点痕迹。重复这种操作10次。图中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点。

甲

(1)安装器材时要注意:固定在桌边上的斜槽末端的切线要沿方向。

乙

(2)某次实验中,得出小球落点情况如图乙所示(单位是cm),P'、M、N分别是入射小球在碰前、碰后

和被碰小球在碰后落点的平均位置(把落点圈在内的最小圆的圆心),则入射小球和被碰小球质量之比为m1∶m2=。

4.某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验:在小车甲的前端粘有橡皮泥,推动

小车甲使之做匀速直线运动。然后与原来静止在前方的小车乙相碰并粘合成一体,而后两车继续做

匀速直线运动,他设计的具体装置如图1所示。在小车甲后连着纸带,打点计时器的打点频率为50 Hz,长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力。

图1

(1)若已得到打点纸带如图2所示,并测得各计数点间距并标在图上,A为运动起始的第一点,则应选

段计算小车甲的碰前速度,应选段来计算小车甲和乙碰后的共同速度。(均选填“AB”“BC”“CD”或“DE”)

图2

(2)已测得小车甲的质量m甲=0.40 kg,小车乙的质量m乙=0.20 kg,由以上测量结果,可得碰前m甲v甲

+m乙v乙= kg·m/s;碰后m甲v甲'+m乙v乙'=kg·m/s。

(3)通过计算得出的结论是什么?

5.现利用图甲所示的装置验证动量守恒定律。气垫导轨上有A、B两个滑块,滑块A右侧带有一弹簧片,左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连;滑块B左侧也带有一弹簧片,上面固定一遮光片,光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间。

甲

乙

实验测得滑块A的质量m1=0.310 kg,滑块B的质量m2=0.108 kg,遮光片的宽度d=1.00 cm;打点计时器所用交变电流的频率f=50.0 Hz。

将光电门固定在滑块B的右侧,启动打点计时器,给滑块A一向右的初速度,使它与B相碰。碰后光电计时器显示的时间为Δt B=3.500 ms,碰撞前后打出的纸带如图乙所示。

|×100%)最大为5%,本实验是否在误差范围内验证若实验允许的相对误差绝对值(|碰撞前后总动量之差

碰前总动量

了动量守恒定律?写出运算过程。

考点规范练30 验证动量守恒定律

1.ABD 解析 两线等长能保证两球正碰,以减小实验误差,所以A 正确;由于计算碰撞前速度时用到了mgh=1

2

mv 2-0,即初速度为0,B 正确;本实验中对小球的弹性性能无要求,C 错误;两球正碰后,有各种

运动情况,所以D 正确。

2.解析 (1)设B 的右端至D 的距离为l 2,弹簧的长度忽略不计,放开卡销后滑块A 、B 的速度大小分别为v A =l 1t 1,v B =l 2t 2

。若要验证滑块A 、B 与轻弹簧组成的系统在水平方向上动量守恒,有0=m A v A -m B v B ,联立以上两式解得0=m A l 1t 1

-m B l

2t 2

,所以还应测量的物理量是B 的右端到D 的距离l 2。 (2)由(1)分析可知验证动量守恒定律的表达式是 m A l 1t 1

-m B l 2t 2

=0。

(3)产生误差的原因可能是测量m A 、m B 、l 1、l 2、t 1、t 2时带来的误差;气垫导轨不水平;滑块与气垫导轨间有摩擦。

答案 (1)B 的右端至D 的距离l 2 (2)m A l 1t 1

-m B l 2t 2

=0

(3)见解析

3.解析 (1)为保证小球滚落后做平抛运动,斜槽末端的切线要沿水平方向。 (2)由碰撞过程中mv 的乘积总量守恒可知 m 1·OP 't

=m 1·OM t

+m 2·ON t

(t 为运动时间)

代入数据可解得m 1∶m 2=4∶1。 答案 (1)水平 (2)4∶1

4.解析 (1)观察打点计时器打出的纸带,点迹均匀的阶段BC 应为小车甲与乙碰前的阶段,CD 段点迹不均匀,故CD 应为碰撞阶段,甲、乙碰撞后一起匀速直线运动,打出间距均匀的点,故应选DE 段计算碰后共同的速度。

(2)v 甲=x BC Δt

=1.05 m/s,v'=x

DE Δt

=0.695 m/s

m 甲v 甲+m 乙v 乙=0.420 kg ·m/s

碰后m 甲v 甲'+m 乙v 乙'=(m 甲+m 乙)v'=0.60×0.695 kg ·m/s =0.417 kg ·m/s 。 (3)在误差允许范围内,碰撞前后两个小车的mv 之和是相等的。

答案 (1)BC DE (2)0.420 0.417 (3)在误差允许范围内,碰撞前后两个小车的mv 之和是相等的。 5.解析 按定义,物体运动的瞬时速度大小为v=Δs

Δt ① 式中Δs 为物块在很短时间Δt 内走过的路程,设纸带上打出相邻两点的时间间隔为Δt A ,则

Δt A =1

f =0.02 s ②

Δt A 可视为很短,设在A 碰撞前后瞬时速度大小分别为v 0、v 1,将②式和图给实验数据代入①式可得

v 0=4.00×10-2

0.02 m/s =2.00 m/s ③ v 1=1.94×10-20.02

m/s =0.970 m/s ④

设B 在碰撞后的速度大小为v 2,由①式有 v 2=d

Δt B

⑤

代入题所给的数据可得v 2=2.86 m/s ⑥

设两滑块在碰撞前后的动量分别为p 和p',则 p=m 1v 0

⑦

p'=m 1v 1+m 2v 2

⑧

两滑块在碰撞前后总动量相对误差的绝对值为 δp =|

p -p '

p

|×100%⑨ 联立③④⑥⑦⑧⑨式并代入有关数据, 可得δp ≈1.7%<5%⑩

因此,本实验在允许的误差范围内验证了动量守恒定律。 答案 见解析