2020年高考物理必考考点题型

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2020年高考物理热点题型归纳与精讲(含2019真题)-专题20 电容器、带电粒子在电场中的运动

2020年高考物理热点题型归纳与精讲(含2019真题)-专题20 电容器、带电粒子在电场中的运动

2020年高考物理热点题型归纳与精讲-专题20 电容器、带电粒子在电场中的运动【专题导航】目录热点题型一平行板电容器及其动态分析问题 (1)U不变时电容器的动态分析 (2)Q不变时电容器的动态分析 (3)平行板电容器中带电粒子的问题分析 (4)热点二带电粒子在电场中的直线运动 (5)电容器中直线运动 (5)带电粒子在匀强电场中的直线运动 (6)带电粒子在交变电场中的直线运动 (7)热点题型三带电粒子在电场中的偏转运动 (8)热点题型四带电粒子在交变电场中的运动 (12)粒子做直线往返运动 (13)粒子做偏转运动问题 (14)热点题型五带电体在电场、重力场中的运动 (16)带电体在电场、重力场中运动的动力学问题 (16)带电体在电场、重力场中运动的动量和能量问题 (17)【题型演练】 (19)【题型归纳】热点题型一平行板电容器及其动态分析问题1.分析思路(1)先确定是Q还是U不变:电容器保持与电源连接,U不变;电容器充电后与电源断开,Q不变.(2)用决定式C=εr S4πkd确定电容器电容的变化.(3)用定义式C =QU 判定电容器所带电荷量Q 或两极板间电压U 的变化.(4)用E =Ud 分析电容器极板间场强的变化.2.两类动态变化问题的比较U 不变时电容器的动态分析【例1】(2019·湖南长沙模拟)利用电容传感器可检测矿井渗水,及时发出安全警报,从而避免事故的发生;如图所示是一种通过测量电容器电容的变化来检测矿井中液面高低的仪器原理图,A 为固定的导体芯,B 为导体芯外面的一层绝缘物质,C 为导电液体(矿井中含有杂质的水),A 、C 构成电容器.已知灵敏电流表G 的指针偏转方向与电流方向的关系:电流从哪侧流入电流表则电流表指针向哪侧偏转.若矿井渗水(导电液体深度增大),则电流表( )A .指针向右偏转,A 、C 构成的电容器充电B .指针向左偏转,A 、C 构成的电容器充电 C .指针向右偏转,A 、C 构成的电容器放电D .指针向左偏转,A 、C 构成的电容器放电 【答案】B【解析】由图可知,液体与芯柱构成了电容器,由图可知,两板间距离不变;液面变化时只有正对面积发生变化;则由C =εr S 4πkd 可知,当液面升高时,只能是正对面积S 增大;故可判断电容增大,再依据C =QU 和电势差不变,可知电容器的电荷量增大,因此电容器处于充电状态,因电流从哪侧流入电流表则电流表指针向哪侧偏转,因此指针向左偏转,故A 、C 、D 错误,B 正确.【变式】一平行板电容器两极板之间充满云母介质,接在恒压直流电源上.若将云母介质移出,则电容器( )A .极板上的电荷量变大,极板间电场强度变大B .极板上的电荷量变小,极板间电场强度变大C .极板上的电荷量变大,极板间电场强度不变D .极板上的电荷量变小,极板间电场强度不变【答案】D.【解析】平行板电容器接在电压恒定的直流电源上,电容器两极板之间的电压U 不变.若将云母介质移出,电容C 减小,由C =QU 可知,电容器所带电荷量Q 减小,即电容器极板上的电荷量减小.由于U 不变,d 不变,由E =Ud 可知,极板间电场强度E 不变,选项D 正确,A 、B 、C 错误.Q 不变时电容器的动态分析【例2】如图所示,平行板电容器带有等量异种电荷,与静电计相连,静电计金属外壳和电容器下极板都接地.在两极板间有一个固定在P 点的点电荷,以E 表示两板间的电场强度,E p 表示点电荷在P 点的电势能,θ表示静电计指针的偏角.若保持下极板不动,将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置,则( )A .θ增大,E 增大B .θ增大,E p 不变C .θ减小,E p 增大D .θ减小,E 不变 【答案】D.【解析】平行板电容器带有等量异种电荷,当极板正对面积不变时,两极板之间的电场强度E 不变.保持下极板不动,将上极板向下移动一小段距离至题图中虚线位置,由U =Ed 可知,两极板之间的电势差减小,静电计指针的偏角θ减小,由于下极板接地(电势为零),两极板之间的电场强度不变,所以点电荷在P 点的电势能E p 不变.综上所述,选项D 正确.【变式】(2019·西北师大附中模拟)如图所示,平行板电容器充电后与电源断开,正极板接地,两板间有一 个带负电的试探电荷固定在P 点.静电计的金属球与电容器的负极板连接,外壳接地.以E 表示两板间的 场强,φ表示P 点的电势,E P 表示该试探电荷在P 点的电势能,θ表示静电计指针的偏角.若保持负极板将正极板缓慢向右平移一小段距离(静电计带电量可忽略不计),各物理量变化情况描述正确的是( )A .E 增大,φ降低,E P 减小,θ增大B .E 不变,φ降低,E P 增大,θ减小C .E 不变,φ升高,E P 减小,θ减小D .E 减小,φ升高,E P 减小,θ减小 【答案】C【解析】将正极板适当向右水平移动,两板间的距离减小,根据电容的决定式C =εr S4πkd可知,电容C 增大,因平行板电容器充电后与电源断开,则电容器的电量Q 不变,由C =QU 得知,板间电压U 减小,因此夹角θ减小,再依据板间场强E =U d =Q Cd =4πkQεr S ,可见E 不变;P 点到正极板距离减小,且正极接地,由公式U =Ed 得知,则P 点的电势;负电荷在P 点的电势能减小,故A 、B 、D 错误,C 正确. 平行板电容器中带电粒子的问题分析【例3】(2018·高考全国卷Ⅲ)如图,一平行板电容器连接在直流电源上,电容器的极板水平;两微粒a 、b 所带电荷量大小相等、符号相反,使它们分别静止于电容器的上、下极板附近,与极板距离相等.现同时释放a 、b ,它们由静止开始运动,在随后的某时刻t ,a 、b 经过电容器两极板间下半区域的同一水平面,a 、b 间的相互作用和重力可忽略.下列说法正确的是( )A .a 的质量比b 的大B .在t 时刻,a 的动能比b 的大C .在t 时刻,a 和b 的电势能相等D .在t 时刻,a 和b 的动量大小相等 【答案】BD【解析】根据题述可知,微粒a 向下加速运动,微粒b 向上加速运动,根据a 、b 经过电容器两极板间下半区域的同一水平面,可知a 的加速度大小大于b 的加速度大小,即a a >a b .对微粒a ,由牛顿第二定律,qE =m a a a ,对微粒b ,由牛顿第二定律,qE =m b a b ,联立解得qE m a >qEm b ,由此式可以得出a 的质量比b 小,选项A 错误;在a 、b 两微粒运动过程中,a 微粒所受合外力(电场力)等于b 微粒,a 微粒的位移大于b 微粒,根据动能定理,在t 时刻,a 的动能比b 大,选项B 正确;由于在t 时刻两微粒经过同一水平面,电势相等,电荷量大小相等,符号相反,所以在t 时刻,a 和b 的电势能不等,选项C 错误;由于a 微粒受到的合外力(电场力)等于b 微粒受到的合外力(电场力),根据动量定理,在t 时刻,a 、b 微粒的动量大小相等,选项D 正确.【变式】如图所示,一种β射线管由平行金属板A 、B 和平行于金属板的细管C 组成.放射源O 在A 极板左端,可以向各个方向发射不同速度、质量为m 的β粒子(电子).若极板长为L ,间距为d ,当A 、B 板加上电压U 时,只有某一速度的β粒子能从细管C 水平射出,细管C 离两板等距.已知元电荷为e ,则从放射源O 发射出的β粒子的这一速度为( )A.2eU m B.LdeU m C.1dD.Ld eU2m【答案】C【解析】β粒子反方向的运动为类平抛运动,水平方向有L =v 0t ,竖直方向有d 2=12at 2,且a =eUmd .从A 到C的过程有-12eU =12mv 20-12mv 2,以上各式联立解得v =1d C 正确.热点二 带电粒子在电场中的直线运动 1.用动力学观点分析 a =F 合m ,E =Ud ,v 2-v 20=2ad 2.用功能观点分析匀强电场中:W =qEd =qU =12mv 2-12mv 20非匀强电场中:W =qU =E k2-E k1 电容器中直线运动【例4】(多选)(2019·株洲检测)如图所示,在真空中倾斜平行放置着两块带有等量异号电荷的金属板A 、B ,板与水平方向的夹角为θ,一个电荷量q =1.41×10-4 C 、质量m =1 g 的带电小球,自A 板上的孔P 以水平 速度v 0=0.1 m/s 飞入两板之间的电场,经0.02 s 后未与B 板相碰又回到孔P ,g 取10 m/s 2,则( )A .板间电场强度大小为100 V/mB .板间电场强度大小为141 V/mC .板与水平方向的夹角θ=30°D .板与水平方向的夹角θ=45° 【答案】 AD【解析】 因为小球从孔P 水平飞入两板之间,沿水平方向运动,小球受力如图所示,设板间匀强电场的场强为E ,板与水平方向的夹角为θ,在竖直方向由平衡条件得Eq cos θ=mg ,在水平方向由动量定理得Eqt sin θ=2mv 0,解得E =m qg 2+4v 20t 2=100 V/m ,tan θ=2v 0gt=1,即θ=45°,A 、D 正确.【变式】如图所示,电子由静止开始从A 板向B 板运动,到达B 板的速度为v ,保持两板间电压不变,则( )A .当减小两板间的距离时,速度v 增大B .当减小两板间的距离时,速度v 减小C .当减小两板间的距离时,速度v 不变D .当减小两板间的距离时,电子在两板间运动的时间变长 【答案】C【解析】由动能定理得eU =12mv 2,当改变两极板间的距离时,U 不变,v 就不变,故选项A 、B 错误,C 正确;粒子在极板间做初速度为零的匀加速直线运动,v =d t ,v 2=d t ,即t =2dv ,当d 减小时,v 不变,电子在两极板间运动的时间变短,故选项D 错误. 带电粒子在匀强电场中的直线运动【例5】如图所示,三块平行放置的带电金属薄板A 、B 、C 中央各有一小孔,小孔分别位于O 、M 、P 点.由O 点静止释放的电子恰好能运动到P 点.现将C 板向右平移到P ′点,则由O 点静止释放的电子( )A .运动到P 点返回B .运动到P 和P ′点之间返回C .运动到P ′点返回D .穿过P ′点 【答案】A.【解析】电子在A 、B 板间的电场中加速运动,在B 、C 板间的电场中减速运动,设A 、B 板间的电压为U ,B 、C 板间的电场强度为E ,M 、P 两点间的距离为d ,则有eU -eEd =0,若将C 板向右平移到P ′点,B 、C 两板所带电荷量不变,由E =U d =Q C 0d =4πkQεr S 可知,C 板向右平移到P ′时,B 、C 两板间的电场强度不变,由此可以判断,电子在A 、B 板间加速运动后,在B 、C 板间减速运动,到达P 点时速度为零,然后返回,A 项正确,B 、C 、D 项错误.【变式】如图所示,一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场,电场方向水平向左.不计空气阻力,则小球( )A .做直线运动B .做曲线运动C .速率先减小后增大D .速率先增大后减小 【答案】BC【解析】对小球受力分析,小球受重力、电场力作用,合外力的方向与初速度的方向不在同一条直线上,故小球做曲线运动,故A 错误,B 正确;在运动的过程中合外力方向与速度方向间的夹角先为钝角后为锐角,故合外力对小球先做负功后做正功,所以速率先减小后增大,故C 正确,D 错误. 带电粒子在交变电场中的直线运动【例6】.如图甲所示,A 板电势为0,A 板中间有一小孔,B 板的电势变化情况如图乙所示,一质量为m 、电荷量为q 的带负电粒子在t =T4时刻以初速度为0从A 板上的小孔处进入两极板间,仅在电场力作用下开始运动,恰好到达B 板.则( )A .A 、B 两板间的距离为qU 0T 28mB .粒子在两板间的最大速度为 qU 0mC .粒子在两板间做匀加速直线运动D .若粒子在t =T8时刻进入两极板间,它将时而向B 板运动,时而向A 板运动,最终打向B 板【答案】B.【解析】粒子仅在电场力作用下运动,加速度大小不变,方向变化,选项C 错误;粒子在t =T4时刻以初速度为0进入两极板,先加速后减速,在3T 4时刻到达B 板,则12·qU 0md ·24⎪⎭⎫ ⎝⎛T =d2,解得d =qU 0T 216m,选项A 错误;粒子在T 2时刻速度最大,则v m =qU 0md ·T4=qU 0m ,选项B 正确;若粒子在t =T8时刻进入两极板间,在T 8~T 2时间内,粒子做匀加速运动,位移x =12·qU 0md 283⎪⎭⎫ ⎝⎛T =9d 8,所以粒子在T2时刻之前已经到达B 板,选项D 错误.【变式】如图(a)所示,两平行正对的金属板A 、B 间加有如图(b)所示的交变电压,一重力可忽略不计的带 正电粒子被固定在两板的正中间P 处.若在t 0时刻释放该粒子,粒子会时而向A 板运动,时而向B 板运动, 并最终打在A 板上.则t 0可能属于的时间段是( )A .0<t 0<T 4 B.T 2<t 0<3T 4 C.3T 4<t 0<T D .T <t 0<9T 8【答案】B【解析】设粒子的速度方向、位移方向向右为正.依题意知,粒子的速度方向时而为正,时而为负,最终打在A 板上时位移为负,速度方向为负.分别作出t 0=0、T 4、T 2、3T4时粒子运动的v ­t 图象,如图所示.由于v ­t 图线与时间轴所围面积表示粒子通过的位移,则由图象知,0<t 0<T 4与3T4<t 0<T 时粒子在一个周期内的总位移大于零,T 4<t 0<3T4时粒子在一个周期内的总位移小于零;t 0>T 时情况类似.因粒子最终打在A 板上,则要求粒子在每个周期内的总位移应小于零,对照各项可知B 正确.热点题型三 带电粒子在电场中的偏转运动 1.带电粒子在电场中的偏转规律2.处理带电粒子的偏转问题的方法 (1)运动的分解法一般用分解的思想来处理,即将带电粒子的运动分解为沿电场力方向上的匀加速直线运动和垂直电场力方向上的匀速直线运动. (2)功能关系当讨论带电粒子的末速度v 时也可以从能量的角度进行求解:qU y =12mv 2-12mv 20,其中U y =Ud y ,指初、末位置间的电势差.3.计算粒子打到屏上的位置离屏中心的距离的方法 (1)y =y 0+L tan θ(L 为屏到偏转电场的水平距离); (2)y =(l2+L )tan θ(l 为电场宽度);(3)y =y 0+v y ·Lv 0;(4)根据三角形相似y y 0=l 2+L l2.【例6】(2019·江西吉安一中段考)如图所示,虚线MN 左侧有一场强为E 1=E 的匀强电场,在两条平行的虚 线MN 和PQ 之间存在着宽为L 、电场强度为E 2=2E 的匀强电场,在虚线PQ 右侧相距为L 处有一与电场 E 2平行的屏.现将一电子(电荷量为e ,质量为m ,不计重力)无初速度地放入电场E 1中的A 点,A 点到MN 的距离为L2,最后电子打在右侧的屏上,AO 连线与屏垂直,垂足为O ,求:(1)电子从释放到打到屏上所用的时间t ;(2)电子刚射出电场E 2时的速度方向与AO 连线夹角θ的正切值tan θ; (3)电子打到屏上的点P ′(图中未标出)到点O 的距离x . 【答案】 (1)3mLeE(2)2 (3)3L 【解析】 (1)电子在电场E 1中做初速度为零的匀加速直线运动,设加速度为a 1,时间为t 1, 由牛顿第二定律得:a 1=eE 1m =eEm ①由x =12at 2得:L 2=12a 1t 21②电子进入电场E 2时的速度为:v 1=a 1t 1③ 进入电场E 2到屏水平方向做匀速直线运动, 时间为:t 2′=2t 2=2Lv 1④ 电子从释放到打到屏上所用的时间为:t =t 1+t 2′⑤ 联立①~⑤求解得:t =3mL eE; (2)设粒子射出电场E 2时平行电场方向的速度为v y ,由牛顿第二定律得: 电子进入电场E 2时的加速度为: a 2=eE 2m =2eE m ⑥v y =a 2t 2⑦电子刚射出电场E 2时的速度方向与AO 连线夹角的正切值为tan θ=v yv 1⑧联立①②③④⑥⑦⑧得:tan θ=2⑨ (3)带电粒子在电场中的运动轨迹如图所示.设电子打到屏上的点P 到O 点的距离x , 根据上图用几何关系得:tan θ=x32L ⑩联立得:x =3L【变式1】如图所示,在竖直放置的平行金属板A 、B 之间加上恒定电压U ,A 、B 两板的中央留有小孔O 1、O 2,在B 的右侧有平行于极板的匀强电场E ,电场范围足够大,感光板MN 垂直于电场方向放置,第一次从小孔O 1处从静止释放一个质子11H ,第二次从小孔O 1处从静止释放一个α粒子24He ,关于这两个粒子在电场中运动的判断正确的是( )A .质子和α粒子打到感光板上时的速度之比为2∶1B .质子和α粒子在电场中运动的时间相同C .质子和α粒子打到感光板上时的动能之比为1∶2D .质子和α粒子在电场中运动的轨迹重叠在一起 【答案】CD【解析】从开始运动到打到板上质子的速度为v 1,α粒子速度为v 2,根据动能定理有Uq +Edq =12mv 2-0,化简得出v =2U +Ed q m ,质子的比荷与α粒子的比荷之比为2∶1,代入得v 1v 2==2,故A 错误;设粒子在加速电场中加速时间为t 1,加速位移为x 1,在偏转电场中偏转时间为t 2,偏转位移为y ,有x 1=12a 1t 12=Uq 2dm t 12,y =Eq2mt 22,由于质子和α粒子的加速位移和偏转位移相同,但是比荷不同,所以运动时间不同,故B 错误;从开始运动到打到板上,根据动能定理有Uq +Edq =E k -0,解得E k =q (U +Ed ),因为U 、E 、d 相同,则有E k1E k2=q 1q 2=12,故C 正确;带电粒子进入加速电场时,根据动能定理可得qU =12mv 02,进入偏转电场后电势差为U 2,偏转的位移为y ,有y =12at 2=qU 22md (l v 0)2,联立得y =U 2l 24dU ,速度的偏转角正切值为tan θ,有tan θ=v y v 0=at v 0=U 2l2Ud ,偏转位移y 与速度的偏转角正切值tan θ与带电粒子无关,因此运动轨迹重叠在一起,故D 正确.【变式2】(2019·洛阳一模)如图所示,氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场E 1之后进入电场线竖直向下的匀强电场E 2发生偏转,最后打在屏上.整个装置处于真空中,不计粒子重力及其相互作用,那么( )A .偏转电场E 2对三种粒子做功一样多B .三种粒子打到屏上时的速度一样大C .三种粒子运动到屏上所用时间相同D .三种粒子一定打到屏上的同一位置 【答案】AD【解析】根据动能定理有qE 1d =12mv 21,得三种粒子经加速电场加速后获得的速度v 1=2qE 1dm.在偏转电场中,由l =v 1t 2及y =12qE 2m t 22得,带电粒子经偏转电场的侧位移y =E 2l 24E 1d ,则三种粒子在偏转电场中的侧位移大小相等,又三种粒子带电荷量相同,根据W =qE 2y 得,偏转电场E 2对三种粒子做功一样多,选项A 正确.根据动能定理,qE 1d +qE 2y =12mv 22,得到粒子离开偏转电场E 2打到屏上时的速度v 2=2qE 1d +qE 2ym,由于三种粒子的质量不相等,故v 2不一样大,选项B 错误.粒子打在屏上所用的时间t =d v 1/2+L ′v 1=2d v 1+L ′v 1(L ′为偏转电场左端到屏的水平距离),由于v 1不一样大,所以三种粒子打在屏上的时间不相同,选项C 错误.根据v y =qE 2m t 2及tan θ=v y v 1得,带电粒子的偏转角的正切值tan θ=E 2l2E 1d ,即三种带电粒子的偏转角相等,又由于它们的侧位移相等,故三种粒子打到屏上的同一位置,选项D 正确.热点题型四 带电粒子在交变电场中的运动 1.常见的交变电场常见的产生交变电场的电压波形有方形波、锯齿波、正弦波等. 2.常见的试题类型 此类题型一般有三种情况:(1)粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解). (2)粒子做往返运动(一般分段研究).(3)粒子做偏转运动(一般根据交变电场特点分段研究). 3.解答带电粒子在交变电场中运动的思维方法(1)注重全面分析(分析受力特点和运动规律),抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征, 求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件.(2)分析时从两条思路出发:一是力和运动的关系,根据牛顿第二定律及运动学规律分析;二是功能关系. (3)注意对称性和周期性变化关系的应用. 粒子做直线往返运动利用速度图象分析带电粒子的运动过程时的注意事项 (1)带电粒子进入电场的时刻; (2)速度图象的切线斜率表示加速度;(3)图线与坐标轴围成的面积表示位移,且在横轴上方所围成的面积为正,在横轴下方所围成的面积为负; (4)注意对称性和周期性变化关系的应用;(5)图线与横轴有交点,表示此时速度改变方向,对运动很复杂、不容易画出速度图象的问题,还应逐段分析求解.【例7】如图(a)所示,两平行正对的金属板A 、B 间加有如图(b)所示的交变电压,一重力可忽略不计的带 正电粒子被固定在两板的正中间P 处.若在t 0时刻释放该粒子,粒子会时而向A 板运动,时而向B 板运动, 并最终打在A 板上.则t 0可能属于的时间段是( )A .0<t 0<T 4 B.T 2<t 0<3T 4 C.3T 4<t 0<T D .T <t 0<9T 8【答案】B【解析】设粒子的速度方向、位移方向向右为正.依题意知,粒子的速度方向时而为正,时而为负,最终打在A 板上时位移为负,速度方向为负.分别作出t 0=0、T 4、T 2、3T4时粒子运动的v ­t 图象,如图所示.由于v ­t 图线与时间轴所围面积表示粒子通过的位移,则由图象知,0<t 0<T 4与3T4<t 0<T 时粒子在一个周期内的总位移大于零,T 4<t 0<3T4时粒子在一个周期内的总位移小于零;t 0>T 时情况类似.因粒子最终打在A 板上,则要求粒子在每个周期内的总位移应小于零,对照各项可知B 正确.【变式】制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d 的两平行极板,如图甲所示.加在极板A 、 B 间的电压U AB 做周期性变化,其正向电压为U 0,反向电压为-kU 0(k >1),电压变化的周期为2τ,如图乙所示.在t =0时,极板B 附近的一个电子,质量为m 、电荷量为e ,受电场作用由静止开始运动.若整个运 动过程中,电子未碰到极板A ,且不考虑重力作用.若k =54,电子在0~2τ时间内不能到达极板A ,求d 应满足的条件.【答案】 d >9eU 0τ210m【解析】 电子在0~τ时间内做匀加速运动 加速度的大小a 1=eU 0md位移x 1=12a 1τ2在τ~2τ时间内先做匀减速运动,后反向做匀加速运动 加速度的大小a 2=keU 0md初速度的大小v 1=a 1τ匀减速运动阶段的位移x 2=v 212a 2由题知d >x 1+x 2,解得d >9eU 0τ210m. 粒子做偏转运动问题交变电压的周期性变化,势必会引起带电粒子的某个运动过程和某些物理量的周期性变化,所以应注意: (1)分过程解决.“一个周期”往往是我们的最佳选择.(2)建立模型.带电粒子的运动过程往往能在力学中找到它的类似模型.(3)正确的运动分析和受力分析:合力的变化影响粒子的加速度(大小、方向)变化,而物体的运动性质则由加速度和速度的方向关系确定.【例8】(2019·福建厦门一中期中)相距很近的平行板电容器,在两板中心各开有一个小孔,如图甲所示,靠 近A 板的小孔处有一电子枪,能够持续均匀地发射出电子,电子的初速度为v 0,质量为m ,电荷量为-e , 在A 、B 两板之间加上如图乙所示的交变电压,其中0<k <1,U 0=mv 206e ;紧靠B 板的偏转电压也等于U 0,板长为L ,两极板间距为d ,距偏转极板右端L2处垂直放置很大的荧光屏PQ ,不计电子的重力和它们之间的相互作用,电子在电容器中的运动时间可以忽略不计.(1)试求在0~kT 与kT ~T 时间内射出B 板电子的速度各是多大?(2)在0~T 时间内,荧光屏上有两个位置会发光,试求这两个发光点之间的距离.(结果用L 、d 表示) 【答案】(1)63v 0 233v 0 (2)L 28d【解析】 (1)电子经过电容器内的电场后,速度要发生变化,设在0~kT 时间内,穿出B 板的电子速度为v 1,kT ~T 时间内射出B 板的电子速度为v 2据动能定理有:-eU 0=12mv 21-12mv 20,eU 0=12mv 22-12mv 20 将U 0=mv 206e 代入上式,得:v 1=63v 0,v 2=233v 0(2)在0~kT 时间内射出B 板的电子在偏转电场中,电子的运动时间:t 1=Lv 1侧移量:y 1=12at 21=eU 0L 22mdv 21,得y 1=L 28d打在荧光屏上的坐标为y 1′,则:y 1′=2y 1=L 24d同理可得在kT ~T 时间内穿出B 板后电子的侧移量: y 2=L 216d打在荧光屏上的坐标:y 2′=2y 2=L 28d故两个发光点之间的距离:Δy =y 1′-y 2′=L 28d.【变式】如图甲所示,两水平金属板间距为d ,板间电场强度的变化规律如图乙所示.t =0时刻,质量为m 的带电微粒以初速度v 0沿中线射入两板间,0~T3时间内微粒匀速运动,T 时刻微粒恰好经金属板边缘飞出.微粒运动过程中未与金属板接触.重力加速度的大小为g .关于微粒在0~T 时间内运动的描述,正确的是( )甲 乙 A .末速度大小为 2v 0 B .末速度沿水平方向 C .重力势能减少了12mgdD .克服电场力做功为mgd【答案】BC【解析】.0~T3时间内微粒匀速运动,有mg =qE 0.把微粒的运动分解,水平方向:做速度为v 0的匀速直线运动;竖直方向:T 3~2T 3时间内,只受重力,做自由落体运动,2T 3时刻,v 1y =g T 3;2T3~T 时间内,a =2qE 0-mg m =g ,做匀减速直线运动,T 时刻,v 2y =v 1y -a ·T3=0,所以末速度v =v 0,方向沿水平方向,选项A 错误,B正确;重力势能的减少量ΔE p =mg ·d 2=12mgd ,所以选项C 正确;根据动能定理:12mgd -W 克电=0,得W 克电=12mgd ,所以选项D 错误.热点题型五 带电体在电场、重力场中的运动 带电体在电场、重力场中运动的动力学问题 1.等效重力法将重力与电场力进行合成,如图所示,则F 合为等效重力场中的“重力”,g ′=F 合m 为等效重力场中的“等效重力加速度”,F 合的方向等效为“重力”的方向,即在等效重力场中的竖直向下方向. 2.物理最高点与几何最高点在“等效力场”中做圆周运动的小球,经常遇到小球在竖直平面内做圆周运动的临界速度问题.小球能维持圆周运动的条件是能过最高点,而这里的最高点不一定是几何最高点,而应是物理最高点.几何最高点是图形中所画圆的最上端,是符合人眼视觉习惯的最高点.而物理最高点是物体在圆周运动过程中速度最小(称为临界速度)的点.【例9】(2019·福建厦门一中期中)如图,光滑斜面倾角为37°,一质量m =10 g 、电荷量q =+1×10-6 C 的 小物块置于斜面上,当加上水平向右的匀强电场时,该物体恰能静止在斜面上,g 取10 m/s 2,求:(1)该电场的电场强度;(2)若电场强度变为原来的12,小物块运动的加速度大小;(3)在(2)前提下,当小物块沿斜面下滑L =23 m 时,机械能的改变量.【答案】(1)7.5×104 N/C ,方向水平向右 (2)3 m/s 2 (3)-0.02 J【解析】(1)如图所示,小物块受重力、斜面支持力和电场力三个力作用,受力平衡,则有在x 轴方向:F cos 37°-mg sin 37°=0 在y 轴方向:F N -mg cos 37°-F sin 37°=0得:qE =mg tan 37°,故有E =3mg4q =7.5×104 N/C ,方向水平向右.(2)场强变化后物块所受合力为: F =mg sin 37°-12qE cos 37°根据牛顿第二定律得:F =ma故代入解得a =0.3g =3 m/s 2,方向沿斜面向下. (3)机械能的改变量等于电场力做的功, 故ΔE =-12qEL cos 37°,解得ΔE =-0.02 J.带电体在电场、重力场中运动的动量和能量问题。

高考物理必考知识点及题型归纳

高考物理必考知识点及题型归纳

高考物理必考知识点及题型归纳
高考物理必考知识点:
1. 运动学基础知识(匀变速直线运动、竖直上抛运动、圆周运动等)
2. 牛顿运动定律(惯性、作用力、反作用力等)
3. 动能、势能及机械能守恒定律
4. 电学基础知识(电场、电势、电流、电阻、电容等)
5. 磁学基础知识(磁场、磁通量、磁感应强度等)
6. 热学基础知识(热力学第一定律、热力学第二定律、内能、熵等)
7. 光学基础知识(光的传播、光的反射、折射、色散等)
高考物理必考题型:
1. 分析题:通过已知条件,求解题目所要求的未知量。

2. 计算题:包括简单计算题和复杂计算题,需要对公式和计算方法有深入理解。

3. 推理题:通过已知条件和已学知识,推出题目所要求的答案。

4. 实验设计题:根据已知条件,设计一个实验方案,来验证某个物理现象或者理论。

5. 记述题:对某个物理概念、现象或者理论进行简要的说明和分析。

6. 应用题:将所学知识应用到实际的问题中,进行分析和解决。

例如,设计一个物理模型,用来解决某个工程问题。

2020届高考物理必考经典专题 专题02 共点力的平衡(含解析)

2020届高考物理必考经典专题 专题02 共点力的平衡(含解析)

2020届高考物理必考经典专题专题2: 共点力的平衡考点一平衡条件的应用1.解决平衡问题的常用方法合成法物体受三个共点力的作用而平衡,则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等,方向相反物体受三个共点力的作用而平衡,将某一个力按力的效果分解,则其分力和其他两个力满足平效果分解法衡条件物体受到三个或三个以上力的作用时,将物体所受的力分解为相互垂直的两组,每组力都满足正交分解法平衡条件对受三力作用而平衡的物体,将表示力的矢量平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角力的三角形法形,然后根据数学知识求解未知力考点二“死结”与“活结”“动杆”与“定杆”问题1.“死结”可理解为把绳子分成两段,且不可以沿绳子移动的结点.“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳,因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等.2.“活结”可理解为把绳子分成两段,且可以沿绳子移动的结点.“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的.绳子虽然因“活结”而弯曲,但实际上是同一根绳,所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等,两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线.3.“动杆”:轻杆用转轴或铰链连接,可以绕轴自由转动.当杆处于平衡时,杆所受到的弹力方向一定沿着杆,否则会引起杆的转动.4.“定杆”:轻杆被固定不发生转动.则杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向.杆所受到的弹力方向可以沿着杆,也可以不沿杆.考点三动态平衡问题1.动态平衡平衡物体所受某力发生变化,使得其他力也发生变化的平衡问题.2.基本思路化“动”为“静”,“静”中求“动”.3.分析动态平衡问题的两种方法方法步骤解析法(1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式(2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况图解法(1)根据已知量的变化情况,画出力的平行四边形(或三角形)边、角的变化(2)确定未知量大小、方向的变化考点四平衡中的临界极值问题1.“临界状态”:可理解为“恰好出现”和“恰好不出现”某种现象的状态.2.三种临界条件(1)两接触物体脱离与不脱离的临界条件:相互作用力为0(主要体现为两物体间的弹力为0).(2)绳子断与不断的临界条件:绳中的张力达到最大值;绳子绷紧与松弛的临界条件为绳中的张力为0.(3)存在摩擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止的临界条件:静摩擦力达到最大静摩擦力. 3.突破临界和极值问题的三种方法解析法根据物体的平衡条件列方程,在解方程时采用数学知识求极值.通常用到的数学知识有二次函数求极值、讨论分式求极值、三角函数求极值以及几何法求极值等图解法根据物体的平衡条件作出力的矢量关系图,作出平行四边形或者矢量三角形进行动态分析,确定最大值或最小值极限法是指通过恰当选取某个变化的物理量将问题推向极端(“极大”“极小”“极右”“极左”等),从而把比较隐蔽的临界现象暴露出来,使问题明朗化,便于分析求解.典例精析★考点一:平衡条件的应用◆典例一:【2019·新课标全国Ⅲ卷】用卡车运输质量为m 的匀质圆筒状工件,为使工件保持固定,将其置于两光滑斜面之间,如图所示。

2020年全国高考物理试题(新课标Ⅱ)(解析版)

2020年全国高考物理试题(新课标Ⅱ)(解析版)

2020年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试二、选择题:1.管道高频焊机可以对由钢板卷成的圆管的接缝实施焊接。

焊机的原理如图所示,圆管通过一个接有高频交流电源的线圈,线圈所产生的交变磁场使圆管中产生交变电流,电流产生的热量使接缝处的材料熔化将其焊接。

焊接过程中所利用的电磁学规律的发现者为( )A. 库仑B. 霍尔C. 洛伦兹D. 法拉第【答案】D 【解析】【详解】由题意可知,圆管为金属导体,导体内部自成闭合回路,且有电阻,当周围的线圈中产生出交变磁场时,就会在导体内部感应出涡电流,电流通过电阻要发热。

该过程利用原理的是电磁感应现象,其发现者为法拉第。

故选D 。

2.若一均匀球形星体的密度为ρ,引力常量为G ,则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是( ) A.3πG ρB.4πG ρC.13πG ρD.14πG ρ【答案】A 【解析】【详解】卫星在星体表面附近绕其做圆周运动,则2224GMm m RR T, 343V R π= ,M V ρ= 知卫星该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期3T G πρ=3.如图,在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑,该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h ,其左边缘a 点比右边缘b 点高0.5h 。

若摩托车经过a 点时的动能为E 1,它会落到坑内c 点。

c 与a 的水平距离和高度差均为h ;若经过a 点时的动能为E 2,该摩托车恰能越过坑到达b 点。

21E E 等于( )A. 20B. 18C. 9.0D. 3.0【答案】B 【解析】【详解】有题意可知当在a 点动能为E 1时,有21112E mv 根据平抛运动规律有2112h gt =11h v t =当在a 点时动能为E 2时,有22212E mv 根据平抛运动规律有221122h gt 223hv t联立以上各式可解得2118E E故选B 。

4.CT 扫描是计算机X 射线断层扫描技术的简称,CT 扫描机可用于对多种病情的探测。

2020年高考真题:物理(新课标ⅲ)【含答案及解析】

2020年高考真题:物理(新课标ⅲ)【含答案及解析】

2020年全国统⼀⾼考物理试卷(新课标Ⅲ)一、选择题:本题共8小题,每小题6分,共48分。

在每小题给出的四个选项中,第1~5题只有一项符合题目要求,第6~8题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。

1.(6分)如图,水平放置的圆柱形光滑玻璃棒左边绕有一线圈,右边套有一金属圆环。

圆环初始时静止。

将图中开关S由断开状态拨至连接状态,电路接通的瞬间,可观察到()A.拨至M端或N端,圆环都向左运动B.拨至M端或N端,圆环都向右运动C.拨至M端时圆环向左运动,拨至N端时向右运动D.拨至M端时圆环向右运动,拨至N端时向左运动2.(6分)甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动,甲追上乙,并与乙发生碰撞,碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示。

已知甲的质量为1kg,则碰撞过程两物块损失的机械能为()A.3J B.4J C.5J D.6J3.(6分)“嫦娥四号”探测器于2019年1月在月球背面成功着陆,着陆前曾绕月球飞行,某段时间可认为绕月做匀速圆周运动,圆周半径为月球半径的K倍。

已知地球半径R是月球半径的P倍,地球质量是月球质量的Q倍,地球表面重力加速度大小为g。

则“嫦娥四号”绕月球做圆周运动的速率为()A.B.C.D.4.(6分)如图,悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处;绳的一端固定在墙上,另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。

甲、乙两物体质量相等。

系统平衡时,O 点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β.若α=70°,则β等于()A.45°B.55°C.60°D.70°5.(6分)真空中有一匀强磁场,磁场边界为两个半径分别为a和3a的同轴圆柱面,磁场的方向与圆柱轴线平行,其横截面如图所示。

一速率为v的电子从圆心沿半径方向进入磁场。

已知电子质量为m,电荷量为e,忽略重力。

为使该电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内,磁场的磁感应强度最小为()A.B.C.D.6.(6分)1934年,约里奥﹣居里夫妇用α粒子轰击铝箔,首次产生了人工放射性同位素X,反应方程为He+Al→X+n.X会衰变成原子核Y,衰变方程为X→Y+e.则()A.X的质量数与Y的质量数相等B.X的电荷数比Y的电荷数少1C.X的电荷数比Al的电荷数多2D.X的质量数与Al的质量数相等7.(6分)在图(a)所示的交流电路中,电源电压的有效值为220V,理想变压器原、副线圈的匝数比为10:1,R1、R2、R3均为固定电阻,R2=10Ω,R3=20Ω,各电表均为理想电表。

2020高考物理常考题型与解题方法汇总

2020高考物理常考题型与解题方法汇总

(3) 突出本部分知识在实际生活中的应用的考查,以对思维能力和理论联系实际能力的 考查为主 .
思维模板: 在处理此类运动问题时, 着重把握 “一找圆心, 二找半径 (R=mv/Bq) ,三找周期 (T=2πm/Bq) 或时间 ”的分析方法 .
(1)圆心的确定: 因为洛伦兹力 f 指向圆心,根据 f⊥ v,画出粒子运动轨迹中任意两点 ( 一般是射入和射 出磁场的两点 )的 f 的方向,沿两个洛伦兹力 f 作出其延长线的交点即为圆心 .另外,圆心位 置必定在圆中任一根弦的中垂线上 (如图所示 ).
临界问题,而竖直面内的圆周运动则重在考查最高点的受力情况
.
思维模板:
(1) 对圆周运动,应先分析物体是否做匀速圆周运动,若是,则物体所受的合外力等于 向心力,由 F 合 =mv2/r=mrω2列方程求解即可 ;若物体的运动不是匀速圆周运动,则应将物
体所受的力进行正交分解,物体在指向圆心方向上的合力等于向心力
平行板电容器电
容的决定因素及电容器的动态分析三个方面 .
思维模板:
(1)电容的概念: 电容是用比值 (C=Q/U) 定义的一个物理量, 表示电容器容纳电荷的多少, 对任何电容器都适用 .对于一个确定的电容器,其电容也是确定的 (由电容器本身的介质特性
及几何尺寸决定 ),与电容器是否带电、带电荷量的多少、板间电势差的大小等均无关
题型概述:
直线运动问题是高考的热点,可以单独考查,也可以与其他知识综合考查
.单独考查若
出现在选择题中,则重在考查基本概念, 且常与图像结合 ;在计算题中常出现在第一个小题,
难度为中等,常见形式为单体多过程问题和追及相遇问题
.
思维模板:
解图像类问题关键在于将图像与物理过程对应起来, 通过图像的坐标轴、 关键点、 斜率、

高考物理必考知识点及题型归纳

高考物理必考知识点及题型归纳

高考物理必考知识点及题型归纳高考物理必考知识点归纳总结1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷:(e=1.60×10-19C);带电体电荷量等于元电荷的整数倍2.库仑定律:F=kQ1Q2/r2(在真空中){F:点电荷间的作用力(N),k:静电力常量k=9.0×109N?m2/C2,Q1、Q2:两点电荷的电量(C),r:两点电荷间的距离(m),方向在它们的连线上,作用力与反作用力,同种电荷互相排斥,异种电荷互相吸引}3.电场强度:E=F/q(定义式、计算式){E:电场强度(N/C),是矢量(电场的叠加原理),q:检验电荷的电量(C)}4.真空点(源)电荷形成的电场E=kQ/r2{r:源电荷到该位置的.距离(m),Q:源电荷的电量}5.匀强电场的场强E=UAB/d{UAB:AB两点间的电压(V),d:AB两点在场强方向的距离(m)}6.电场力:F=qE{F:电场力(N),q:受到电场力的电荷的电量(C),E:电场强度(N/C)}7.电势与电势差:UAB=φA-φB,UAB=WAB/q=-ΔEA B/q8.电场力做功:WAB=qUAB=Eqd{WAB:带电体由A到B时电场力所做的功(J),q:带电量(C),UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)}9.电势能:EA=qφA{EA:带电体在A点的电势能(J),q:电量(C),φA:A点的电势(V)}10.电势能的变化ΔEAB=EB-EA{带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值}11.电场力做功与电势能变化ΔEAB=-WAB=-qUAB(电势能的增量等于电场力做功的负值)12.电容C=Q/U(定义式,计算式){C:电容(F),Q:电量(C),U:电压(两极板电势差)(V)}高考物理考试答题技巧一、考场中心态的保持心态安静:心静自然凉,脑子自然清醒,精力自然集中,思路自然清晰。

2020届高考物理常考基础知识归纳(人教版)

2020届高考物理常考基础知识归纳(人教版)

2020届高考物理常考基础知识归纳(人教版)一、运动学:1.匀变速运动:(1)V t = V0 + a t ,S = v o t +a t2,V t2 -V02 = 2as,(知3求2,矢量式规定V0为正,匀加a>0,匀减a<0)(2) V t/ 2 === £ V s/2 = (3)Ds = aT2,Sm一Sn=( m-n) aT2(4)v0=0匀加速比例,取相等时间间隔,位移比1:3:5……(2n-1);取相等位移间隔,时间之比为1::……((5)右图为打点计时器打下的纸带。

⑴( T=5×0.02s=0.1s)⑵利用“逐差法”求a:2.典例:“刹车陷阱”先求停止时间,求汽车最后1s内位移逆向思维最简单,一个物体先静止做匀加后匀减知总位移和总时间求最大速度图像法最简单。

房屋漏水求房高用比例法,火车由静止匀加速通过一个人求车厢节数用控制变量法和微元法,求通过第n节车厢时间用比例法。

一根杆做自由落体通过下方一个点的时间用差值法。

一个物体做匀变速运动,前3s位移s1,第7s位移s2,求a?用最简单。

3.追及和相遇问题的求解方法:v相等是判断能否追上的临界条件。

哥妹同时同地同向运动,妹做速度为v的匀速运动,哥做v0=0加速度为a的匀加速度运动,谁追谁?哥追妹。

能不能追上?能,。

追上前的最大距离?。

图像法做最简单。

哥妹同时同向运动,哥在妹前方s0处,妹做速度为v的匀速运动,哥做v0=0加速度为a的匀加速度运动,谁追谁?妹追哥。

设哥妹速度相等时,哥妹的位移差为,若s0=,妹哥相遇1次,若s0>,妹哥相遇0次, 若s0<,妹哥相遇2次,第一次妹追哥,第二次哥追妹。

这题以哥哥为参考系最简单。

4.竖直上抛运动:(对称性) 分段法记忆:上升最大高度:H = ,t上=t下= 。

整体法:是初速度为V0加速度为-g的匀减速直线运动。

注意是S和V的正负,一个小球从离地面15米高的地方以初速度10m/s 竖直上抛,求落地时间?整体法:,分段法注意对称性,逆向思维和比例法,自由落体前2s的位移分别为5米和15米。

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高考物理必考考点题型必考一、描述运动的基本概念【典题1】2010年11月22日晚刘翔以13秒48的预赛第一成绩轻松跑进决赛,如图所示,也是他历届亚运会预赛的最佳成绩。

刘翔之所以能够取得最佳成绩,取决于他在110米中的( )A.某时刻的瞬时速度大B.撞线时的瞬时速度大C.平均速度大D.起跑时的加速度大【解题思路】在变速直线运动中,物体在某段时间的位移跟发生这段位移所用时间的比值叫平均速度,是矢量,方向与位移方向相同。

根据x=Vt 可知,x 一定,v 越大,t 越小,即选项C 正确。

必考二、受力分析、物体的平衡【典题2】如图所示,光滑的夹角为θ=30°的三角杆水平放置,两小球A 、B 分别穿在两个杆上,两球之间有一根轻绳连接两球,现在用力将B 球缓慢拉动,直到轻绳被拉直时,测出拉力F =10N 则此时关于两个小球受到的力的说法正确的是( )A 、小球A 受到重力、杆对A 的弹力、绳子的张力B 、小球A 受到的杆的弹力大小为20NC 、此时绳子与穿有A 球的杆垂直,绳子张力大小为2033N D 、小球B 受到杆的弹力大小为2033N【解题思路】对A 在水平面受力分析,受到垂直杆的弹力和绳子拉力,由平衡条件可知,绳子拉力必须垂直杆才能使A 平衡,再对B 在水平面受力分析,受到拉力F 、杆的弹力以及绳子拉力,由平衡条件易得杆对A 的弹力N 等于绳子拉力T ,即N =T =20N ,杆对B 的弹力N B =2033。

【答案】AB必考三、x -t 与v -t 图象【典题3】图示为某质点做直线运动的v -t 图象,关于这个质点在4s 内的运动情况,下列说法中正确的是( )A 、质点始终向同一方向运动B 、4s 末质点离出发点最远C 、加速度大小不变,方向与初速度方向相同D 、4s 内通过的路程为4m ,而位移为0【解题思路】在v -t 图中判断运动方向的标准为图线在第一象限(正方向)还是第四象限(反方向),该图线穿越了t 轴,故质点先向反方向运动后向正方向运动,A 错;图线与坐标轴围成的面积分为第一象限(正方向位移)和第四象限(反方向位移)的面积,显然t 轴上下的面积均为2,故4s 末质点回到了出发点,B 错;且4s 内质点往返运动回到出发点,路程为4m ,位移为零,D 对;判断加速度的标准是看图线的斜率,F θ AB t /sv /(m·s -2) 1 2 34 21-2 -1 O正斜率表示加速度正方向、负斜率比啊是加速度反方向,倾斜度表达加速度的大小,故4s 内质点的节哀速度大小和方向均不变,方向为正方向,而初速度方向为反方向的2m/s ,C 错。

【答案】D必考四、匀变速直线运动的规律与运用【典题4】生活离不开交通,发达的交通给社会带来了极大的便利,但是,一系列的交通问题也伴随而来,全世界每秒钟就有十几万人死于交通事故,直接造成的经济损失上亿元。

某驾驶员以30m/s 的速度匀速行驶,发现前方70m 处前方车辆突然停止,如果驾驶员看到前方车辆停止时的反应时间为0.5s ,该汽车是否会有安全问题?已知该车刹车的最大加速度为.【解题思路】汽车做匀速直线运动的位移为:。

汽车做匀减速直线运动的位移:。

汽车停下来的实际位移为:。

由于前方距离只有70m ,所以会有安全问题。

必考五、重力作用下的直线运动【典题5】某人站在十层楼的平台边缘处,以0v =20m/s 的初速度竖直向上抛出一石子,求抛出后石子距抛出点15m 处所需的时间(不计空气阻力,取g=10 m/s 2).【解题思路】考虑到位移是矢量,对应15m 的距离有正、负两个位移,一个在抛出点的上方,另一个在抛出点的下方,根据竖直上抛运动的位移公式,有2012x v t gt =-将x =15m 和x =-15m 分别代入上式,即211520102t t =-⨯解得1t =1s 和2t =3s ,-211520102t t =-⨯解得3t =(27+s 和4(27)t s =(不合题意舍去) 所以石子距抛出点15m 处所需的时间为1s 、3s 或(27+s 必考六、牛顿第二定律【典题6】如图所示,三物体A 、B 、C 均静止,轻绳两端分别与A 、C 两物体相连接且伸直,m A =3kg ,m B =2kg ,m C =1kg ,物体A 、B 、C 间的动摩擦因数均为μ=0.1,地面光滑,轻绳与滑轮间的摩擦可忽略不计。

若要用力将B 物体拉动,则作用在B 物体上水平向左的拉力最小值为(最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取g =10m/s 2)( )A .3NB .5NC .8ND .6N【解题思路】依题意是要求能把B 拉动即可,并不一定要使物体从A 和C 之间抽出来。

考虑到B 的上表面的最大静摩擦力为f A =3N ,B 的下表面的最大静摩擦力为f B =5N ,故上表面容易滑动,将BC 做为整体分析,BC 整体向左的加速度大小与A 向右的加速度大小相同,均设为a ,由牛顿第二定律:F -T =(m A +m B )a ,对A 由牛顿第二定律:T -f A =m C a ,当a =0时,F 力最小,解得最小值为F =6N ,D 对。

本题中若F ≥9N 时,FA B C可将B 从中间抽出来,而在6N 到9N 之间的拉力只能使B 和C 一起从A 下面抽出来,而拉力小于6N 时,无法拉动B 。

【答案】D 【典题7】如图所示,一质量为m 的物块A 与直立轻弹簧的上端连接,弹簧的下端固定在地面上,一质量也为m 的物块B 叠放在A 的上面,A 、B 处于静止状态。

若A 、B 粘连在一起,用一竖直向上的拉力缓慢上提B ,当拉力的大小为2mg时,A 物块上升的高度为L ,此过程中,该拉力做功为W ;若A 、B 不粘连,用一竖直向上的恒力F 作用在B 上,当A 物块上升的高度也为L 时,A 与B 恰好分离。

重力加速度为g ,不计空气阻力,求(1)恒力F 的大小;(2)A 与B 分离时的速度大小。

【解题思路】设弹簧劲度系数为k ,A 、B 静止时弹簧的压缩量为x ,则x =2mgkA 、B 粘连在一起缓慢上移,以A 、B 整体为研究对象,当拉力mg2时mg2+k (x -L )=2mg A 、B 不粘连,在恒力F 作用下A 、B 恰好分离时,以A 、B 整体为研究对象,根据牛顿第二定律 F +k (x -L )-2mg =2ma以B 为研究对象,根据牛顿第二定律F -mg =ma 联立解得F =3mg2(2)A 、B 粘连在一起缓慢上移L ,设弹簧弹力做功为W 弹,根据动能定理 W +W 弹-2mgL =0在恒力F 作用下,设A 、B 分离时的速度为v ,根据动能定理 FL +W 弹-2mgL =12×2mv 2联立解得 v =3gL 2-Wm【答案】(1)1.5mg ;(2)3gL 2-Wm必考七、超重与失重及整体法牛顿第二定律的应用 【典题8】倾角为37°的斜面体靠在固定的竖直挡板P 的一侧,一根轻绳跨过固定在斜面顶端的定滑轮,绳的一端与质量为m A =3kg 的物块A 连接,另一端与质量为m B =1kg 的物块B 连接。

开始时,使A 静止于斜面上,B 悬空,如图所示。

现释放A ,A 将在斜面上沿斜面匀加速下滑,求此过程中,挡板P 对斜面体的作用力的大小。

(所有接触面产生的摩擦均忽略不计,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g =10m/s 2)【解题思路】设绳中张力为T ,斜面对A 的支持力为N A ,A 、B 加速度大小为a ,以A 为研究对象,由牛顿第二定律 m A g sin37° -T =ma N A = m A g cos37°以B 为研究对象,由牛顿第二定律37°A BPABT -m B g = m B a联立解得 a = 2m/s 2 T =12N N A =24N以斜面体为研究对象,受力分析后,在水平方向 F = N A ′sin37°-T cos37° N A =N A ′解得 F = 4.8N(或以整体为研究对象,由牛顿第二定律得F = m A a cos37°=4.8N ) 【答案】4.8N【典题9】钱学森被誉为中国导弹之父,“导弹”这个词也是他的创作。

导弹制导方式很多,惯性制导系统是其中的一种,该系统的重要元件之一是加速度计,如图所示。

沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为m 的绝缘滑块,分别与劲度系数均为k 的轻弹簧相连,两弹簧另一端与固定壁相连。

当弹簧为原长时,固定在滑块上的滑片停在滑动变阻器(电阻总长为L )正中央,M 、N 两端输入电压为U 0,输出电压PQ U=0。

系统加速时滑块移动,滑片随之在变阻器上自由滑动,PQ U相应改变,然后通过控制系统进行制导。

设某段时间导弹沿水平方向运动,滑片向右移动,031U U PQ =,则这段时间导弹的加速度( )A .方向向右,大小为m kL 3B .方向向左,大小为m kL 3C .方向向右,大小为m kL 32D .方向向左,大小为m kL 32 【解题思路】通过滑块的移动,改变触头的位置,使电压表示数变化,从电压表的读数得知加速度的值。

滑块运动时,它所需的向心力由弹簧的弹力提供,设形变为x ,根据牛顿第二定律可得:ma kx =2,根据电压分配规律:x U L U PQ=0;因为滑片向右移动,31U U PQ =,所以导弹的加速度方向向左,大小为m kL 32。

【答案】D必考八、运动学与牛顿定律的综合【典题10】如图所示,皮带传动装置与水平面夹角为30°,轮半径R =12πm ,两轮轴心相距L =3.75m ,A 、B 分别是传送带与两轮的切点,轮缘与传送带之间不打滑。

一个质量为0.1kg 的小物块与传送带间的动摩擦因数为μ=36。

g 取10m/s 2。

(1)当传送带沿逆时针方向以v 1=3m/s 的速度匀速运动时,将小物块无初速地放在A 点后,它运动至B 点需多长时间?(计算中可取252≈16,396≈20) (2)小物块相对于传送带运动时,会在传送带上留下痕迹。

当传送带沿逆时针方向匀速运动时,小物块无初速地放在A 点,运动至B 点飞出。

要想使小物块在传送带上留下的痕迹最长,传送带匀速运动的速度v 2至少多大?【解题思路】(1)当小物块速度小于3m/s 时,小物块受到竖直向下、垂直传送带向上的支持力和沿传送带斜向下的摩擦力作用,做匀加速直线运动,设加速度为a 1,根据牛顿第二定律mg sin30° + μmg cos30°=ma 1,解得 a 1 = 7.5m/s 2当小物块速度等于3m/s 时,设小物块对地位移为L 1,用时为t 1,根据匀加速直线运动规律t1 = v1a1,L1 =v122a1,解得t1 = 0.4s L1 = 0.6m由于L1<L且μ<tan30°,当小物块速度大于3m/s时,小物块将继续做匀加速直线运动至B点,设加速度为a2,用时为t2,根据牛顿第二定律和匀加速直线运动规律mg sin30°-μmg cos30°=ma2,解得a2 = 2.5m/s2L-L1 = v1t2 + 12a2t22,解得t2 = 0.8s故小物块由禁止出发从A到B所用时间为t = t1 + t2 = 1.2s(2)作v—t图分析知:传送带匀速运动的速度越大,小物块从A点到B点用时越短,当传送带速度等于某一值v′ 时,小物块将从A点一直以加速度a1做匀加速直线运动到B点,所用时间最短,即L = 12a1t min2,解得t min = 1sv′ =a1 t min =7.5m/s此时小物块和传送带之间的相对路程为△S = v′ t-L = 3.75m传送带的速度继续增大,小物块从A到B的时间保持不变,而小物块和传送带之间的相对路程继续增大,小物块在传送带上留下的痕迹也继续增大;当痕迹长度等于传送带周长时,痕迹为最长S max,设此时传送带速度为v2,则S max = 2L+ 2πR,S max = v2t-L联立解得v2 = 12.25m/s【答案】(1)1.2s;(2)12.25m/s。

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