课 题：6.1线段、射线、直线(2)
6.1线段、射线、直线(苏科版七年级上册数学课件)
（三）探究归纳
交换律改变 加数的前后位置
加法的交换律：a+b=b+a 加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c)
结合律改变 运算的前后顺序
（四）实际应用
1. 例题：计算
（1）(-23)+(+58)+(-17)
（2）（-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6
（3）
运算技巧：
① 互为相反数的两数相结合
直线
1
A P
B
记作：直线AB （ √ ） 记作：射线PO （ × ）
2 O 3 4 a A
b B
记作：直线ab （ × ） 记作：线段BA （ √ ）
如图,已知三点A、B、C， (1)画线段AB (2)画射线AC (3)画直线BC
A
B
C
问题 & 探索
共有4×3条 这儿为什 么写“6”？ a
一个点与其余三个点可组成三条线段
· · A O
1、当直线a上标出一个点时， 2、当直线a上标出二个点时，
3、当直线a上标出三个点时，
· B
· C
0条线段； 1条线段； 3条线段； 6条线段；
4、当直线a上标出四个点时，
当直线a上标出n个点时，
n(n-1) 条线段。
2
2、如图以点A为一个端点的线段有多少条？ 以点B为一个端点的线段有多少条？
学习目标
Hale Waihona Puke ② 分母相同的两数相结合③ 同号两数相结合 ④ 小数相加得整数的两数先相加。
注意：
使用加法的交换律和结合律时，注意连同数的符号 一同结合或交换位置，既不能丢掉符号，也不能把两个 符号直接连接
苏教科版初中数学七年级上册 6.1 线段射线直线2教案
得出：（1）：两点之间的所有连线中，（ （2）：（
） ）叫做这两点之间的距离.
由火车站到 汽车站，走哪条路线更近？为什么？
(1)火车站
运河路
苏科版初中数学
相信自己，就能走向成功的第一步 教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思维
可以让他们更理性地看待人生
TB:小初高题库
Aa B
l
A
B BC 在线段 AD 上。 （1）图中以 A 为一个端点的线段有多少条？以 B 为一个端点的线段有多少 条？ （2）图中共有多少条线段？请分别 表示出这些线段，并与同学交流
五：当堂盘点通过这节课的学习你学到了哪些知识：
六：巩固练习：
1：判断下列说法是否正确
(1)画一条 2cm 的 直线.
(2)如图,直线 AB 和直线 AC 表示的是同
一
条
直
线
.
(3)如上图,射线 AB 和射线 AC 表示的是同一条射线.
(4)两点之间所有的连线中,直线最短
(5)两点之间的线段叫做两点之间的 距离. A
2：比一比 AC+BC
AB 理由是：
A 3：数学书 P149 练一练 2 和 3
C B
TB:小初高题库
青年路
汽车站；
(2) 火车站
运河路
世纪大道
解放路
汽车站。
四：探究学习：
请你画出线段、射线、直线，议一议它们之间有何区别与联系·
端
端
端
点
点
点
《6.1线段、射线、直线》教学设计-优秀教案
[苏科版]数学七年级（上）教学设计课题：6.1线段、射线、直线 课型：新授课 【教学目标】1.在现实情境中理解线段、直线、射线等简单的平面图形，感受图形世界的丰富多彩.2.正确区分“线段、射线、直线”，掌握其表示方法，理解并能运用相关性质、公理.3.通过具体情境，发展学生有条理的思考和用语言加以表达的能力。
【教学重点】会用符号正确表示“线段、射线、直线”。
【教学难点】对两个“基本事实”的理解和应用。
【教学过程】 一.感情调节:欣赏图片，感受图形世界的丰富多彩. 二.新课学习：活动一：(学生独立完成后由教师选择展示.)请同学们思考一下，经．过．这两点(A 、B)可以画哪些直的线．．．,动手试试：(友情提醒：请用直尺、铅笔画图.)自学内容(一)：（学生独立完成后组内讨论交流，教师选择展示并释疑.） 1.线段、射线、直线的画法：自学提示画图画线段要画出两个端点，且不能超出两个端点之外.画一条线段： 画射线要画出一个端点，且向一方延伸.画一条射线： 画直线时可以只画一条“直的线”或在线上标注两个点，但线的两头要给人以无限延伸的形象.画一条直线：2.线段、射线、直线的表示方法：(阅读课本第146页最后一段到147页第一段)自学提示图用字母表示 在表示线段、射线或直线时，应在前面标明“线段”、“射线”或“直线”.用两个大写字母（线段两端点）或一个小写字母表示.线段线段___或线段___或线段___用两个大写字母（端点和射线上另外一点，端点必须写在前面）表示.射线射线____ 用两个大写字母（直线上任意两点）或用一个小写字母表示.直线 直线___或直线___或直线___自学内容(二)：（学生独立完成后组内讨论交流，学生展示、教师释疑.）1.线段、射线、直线的区别：自学提示端点数（个）延伸性能否度量延伸是图形本身具有的属性，延长是人为的操作. 线段射线直线2.线段、射线、直线的联系：(阅读课本第147页第一段)自学提示按左边要求画图结论注意延长与反向延长的区别:延长线段AB就是由___向___的方向延长；反向延长线段AB就是由___向___的方向延长；反向延长线段AB就是延长线段____；延长线段AB延长线段AB，就得到一条射线记作_________.反向延长线段AB反向延长线段AB，也得到一条射线记作_______. 反向延长射线AB反向延长射线AB，就得到一条直线记作_____.(1)线段和射线都是的一部分,线段也是的一部分.(2)直线上一点把直线分成两条；直线上两点把直线分成一条和两条；射线上一点把射线分成一条与一条 ____.自学内容(三)：（学生独立完成后口答，教师释疑.）阅读课本第146页议一议，完成下列问题：1.如图，从甲地到乙地有3条路，走哪条路最近.2.从甲地到乙地能否修一条最短的路？如果能，你认为这条路应该怎样修？请在图中画出这条路.实践告诉我们一个基本事实： .3. 叫做这两点之间的距离.自学内容(四)：（学生独立完成后口答，教师释疑.）阅读课本第147页试一试，完成下列问题：如图，已知点A、B.（1）过点A可以画几条直线？（2）过A，B两点可以画几条直线？由此，你得到什么结论？请与同学交流.实践告诉我们一个基本事实： .(1)师生共同完成：如图：点B、C在线段AD上，图中以A为一个端点的线段有______条，它们是_______________________________；以B为一个端点的线段有_______条，以C为一个端点的线段有_______条，以D为一个端点的线段有_______条；图中共有线段__________条.(你是如何数的？请与你的同伴交流数线段的方法.)(2)学生独立完成后讨论交流，学生展示，教师释疑：如下图，探索直线上点的个数与线段条数的关系:（提示：可以在直线m上操作，注意数线段的方法.）m 直线m上点的个数以点A端点的线段的条数共有线段的条数2 1 13 2 34 356………n三.自主小结：(你有何收获？)四.当堂检测: （学生独立完成后互阅、互帮，如有问题教师释疑.）1.下列说法错误的是( )A．一条线段只有两个端点. B．经过一点可以确定一条直线.C．在所有连结两点的线中，线段最短. D．直线AB与直线BA表示同一条直线.2.下列图形中,能够相交的是( )如图,已知三点A、B、C.(1)画线段BC，画直线AB，AC；(2)在线段BC上取一点D，画射线AD．4．火车从常州到南京途经丹阳、镇江两个站，请问这四站之间不同的票价有多少种？这四站之间要设计多少种车票？常州丹阳镇江南京五.知者加速题: （学有余力的同学课后完成.）1.如图，在一条河两旁有M、N两村庄，现在需要在河边建一抽水站S为两村庄供水，为使S到M、N两村铺设的水管总和最短，请在图中画出抽水站S的位置（河宽不计），并说明这样画的理由.﹒MN2.教室里有2位同学，如果每位同学都要和其他的每一个人握一次手，那么这2个同学一共握手次;若是3位同学，一共握手次;若是4位同学，一共握手次;若是5位同学，一共握手次;若是50位同学，一共握手次;若是n位同学，一共握手次.六.适度作业：（适度的作业是掌握知识的必要条件.）《补充习题》第95页 6.1线段、射线、直线七.课后反思：（反思使人进步.）。
6.1线段、射线、直线
课题：6.1线段、射线、直线一．学习目标：1． 正确区分“线段、射线、直线”，掌握其表示方法，理解运用相关性质。
2． 两点确定一直线，画一条线段等于已知线段，线段长度的计算。
3． 通过小组合作、组间竞争等形式，培养学生的团结合作精神，增强学生进取意识，激发他们良好的数学学习情感。
二．自主、合作、导学：活动一：（走进课本）(1)图中共有几条线段，用字母表示它们的名称。
还可以怎样表示？(2)图中共有几条射线，用字母表示它们的名称。
(3)图中共有几条直线，用字母表示它们的名称。
还可以怎样表示？（4）两点之间， 最短。
活动二：（走进课本）过点A 任意画直线，可以画出多少条？过A 、B 两点画直线呢？你可以得出一个怎样的结论呢？总结：经过两点有 条直线，并且 。
活动三：如图,已知三点A 、B 、C ，(1)画线段AB(2)画射线AC(3)画直线BC活动四：右图所示的正方体，一蚂蚁在A 的位置，在 G 位置刚好有一颗糖，蚂蚁要想从顶点 A 经过它的表面到达顶点G 。
蚂蚁走哪一条路径最短?A B C D· A B · · A活动五：已知C为线段AB的中点,D是线段AC的中点｡(1)画出相应的图形,并求出图中线段的条数;(2)若图中所有线段的长度和为26,求线段AC的长度;(3)若E为线段BC上的点,M为EB中点,DM = a,CE = b,求线段AB的长度｡三．小组合作总结：四．课堂练习:五．拓展延伸：1．同一平面内的三条直线最多可把平面分成( )部分｡A.4B.5C.6D.72．如图,点C、D是线段AB上的两点,若AC=4,CD=5,DB=3,则图中所有线段的和是______.3．在同一平面内不在同一直线上的3个点,过任意2个点作一条直线,则可作直线的条数为______________________.六．反思：课题：6.1线段、射线、直线课堂练习：1 ．下列图形中,能够相交的是( )2 ．如图,已知线段AB=10cm,点C是AB上任一点,点M、N分别是AC和CB的中点,则Mn的长度为( )A.6cmB.6 cmC.4 cmD. 3 cm3 ．如图,点C在线段AB上,D是AC的中点,E是BC的中点,若ED=6,则AB的长为( )A. 6B. 8C. 12D. 164 ．下列说法中,①延长直线AB到C;②延长射线OC到D;③反向延长射线OC到D;④延长线段AB到C.正确的是 ( )A.①②B.②③C.③④D.①④5．在直线l上顺次取A、B、C三点,使得AB=5㎝,BC=3㎝,如果O是线段AC的中点,那么线段OB的长度是A.0.5㎝B.1㎝C.1.5㎝D.2㎝。
新苏科版七年级数学上册第6章平面图形的认识(一)《6.1 线段、射线、直线》优质课件
如何比较两个人的身高？
我身高1.53米， 比你高3厘米。
我身高1.5米。
Company Logo
如图，有一张长方形纸片. 你用什么办法来比较长方形长与宽的大小？
Company Logo
1.怎样比较两条线段的大小？
A
B
C
D
2.如何画一条线段等于已知线段？
3.完成课本P149页，试一试
试一试
由火车站到汽车站，走哪条路线更近？为什么？ (1)火车站 运河路 青年路 汽车站； (2)火车站 运河路 世纪大道 解放路 汽车站。
下面的图形你认识吗?
(1)
线段
(2)
射线
(3)
直线
A
B
表示：线段 AB(或线段BA)
a 表示：线段 a
线段有两种表示方法:
1．用它的两个端点的大写字母来表示；
Company Logo
1.已知点B是线段AC的中点，AB=2，则 BC=__2___,AC=__4___. ∵点B是线段AC的中点，
ABC
∴ BC=AB=2, AC=2AB=4
2.已知点B是线段AC的中点，AC=8，则 AB=_4____,BC=__4 ___.
∵点B是线段AC的中点，
ABC
想一想
怎样表示图中的射线?
O
C
表示为射线OC
想一想
怎样表示图中以O为端点的射线?
OA B C
可以表示为射线OA，也可以表示为射线 OB或射线OC.
同一条射线可以有 不同或直线NM)
表示：直线 l
直线有两种表示方法： 1．用这条直线上的两个点的大写字母来表示； 2．用一个小写字母来表示．
新人教版六年级数学下册《直线、射线、线段(2)》课件
解：（1）∵AC=6 cm，且M是AC的中点，∴ MC AC 6 3cm
1 2
1 2
同理：CN=2 cm，∴ MN MC CN 3cm 2cm 5cm
∴线段MN的长度是5 cm.
探究三：运用知识解决问题
重点、难点知识★▲
活动3 例3. （2）若我们将（1）题中的条件“点C在线段AB上”改为“
1 2 1 2
探究三：运用知识解决问题
重点、难点知识★▲
活动3 例3.（1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=6 cm，BC=4 cm，
点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度； （2）若我们将（1）题中的条件“点C在线段AB上”改为“点C在 直线AB上”. （1）题的结果会变化吗？如果不会，请说明理由； 如果会，请求出结果．
重点、难点知识★▲
活动1 例1. 如图，已知线段a、b、c（a＞b），用圆规和直尺画
线段，使它等于a﹣b+2c．
解：如图所示：线段AE=a﹣b+2c．
【思路点拨】首先画射线，在射线上依次截取线段AB=a ，
BC=CD=c ，再在AD上截取ED=b，即可得到AE=a﹣b+2c．
探究三：运用知识解决问题
重点、难点知识★▲
练习：已知线段a和b，且a>b，用直尺和圆规作一条线段， 使它等于2a-b，并写出作图过程．
解：首先画射线AP，再在射线上依次截取AB=BC=a，然后截
取AD=b， 则CD=2a-b．
【思路点拨】利用基本作图，作一条线段等于已知线段即可作出．
探究三：运用知识解决问题
重点、难点知识★▲
活动2 例2. A、B、C三点在同一直线上，线段AB=5cm，BC=4cm，
线段
A
B
C
几何语言：∵点B是线段AC的中点 1 ∴ AB=BC= AC 2
如果B点在线段AC上，并且AB=BC （或AB=1/2AC，或BC=1/2AC） 那么点B是线段AC的中点
即时练习
1、如图 AB=8cm，点C是AB的中点，点D是 6 CB的中点，则AD=____cm
2 、如图，下列说法 ，不能判断点 C 是线段 AB的中点的是 C( ) A、AC=CB B、AB=2AC
做一做
用圆规作一条线段等于已知线段MN。 ① 作射线AB; ② 用圆规量出已知线段MN的长度; ③ 在射线AB上以A为圆心, 截取AC = MN .
做一做
如图,已知两点A、B
.
A
.
B
（1）画线段AB；（也可说成连结AB） （2）延长线段AB到点C，使得BC=AB
在所画的图中，我们把B点叫做线段 AC的中点.
1 2
C、AC+CB=AB D、CB=
AB
例题1、
如图，线段AB=8cm,点C是AB的中点， 点D在CB上且DB=1.5cm, 求 线段CD的长度.
.
A
.
C
. .
Dபைடு நூலகம்
B
变式1、 已知线段AB=8cm，点C在线段AB上， D是线段AC的中点，AD=2.5 cm.求 线段BC的长度.
变式2、 已知线段AB=8cm，点C是线段AB上 任意一点，点M，N分别是线段AC与 线段BC的中点，求线段MN的长.
6.1 线段、射线、直线(2)
回顾复习1、 如图：有__条线段、 __条射线、 __条直线。
A D
O
B
C
回顾复习2、
如图所示 （1）图中有几条线段？如何表示它们？ （2）你能用相关线段的和差表示线段CD吗？ 你还能表示其它的线段吗？
6.1.1线段、射线、直线
A1
A2
A3
...
An
知者加速Leabharlann 战升级如图:A a
B
C
（1）在直线a上任取1点A，则图中有几条射线？ 2条 0条 此时图中能用字母表示的射线有几条? 4条 （2）在直线a上再取1点B，则图中有几条射线？ 此时图中能用字母表示的射线有几条? 2条 6条 （3）在直线a上再取1点C，则图中有几条射线？ 4条 此时图中能用字母表示的射线有几条? （4）那么在直线a任取n点呢？ 2n条 此时图中能用字母表示的射线有几条? 2n-2条
⑴ 直线、射线、线段都有两个端点； ⑵ 直线和射线可以延伸，线段不能延伸； （× ） （√ ）
请观察图形作出判断：
A B C （ ） ×
⑶ 直线AB和直线AC表示的不是同一条直线；
⑷ 线段BC和线段CB表示的是同一条线段
⑸ 射线AC和射线CA表示的是同一条射线。
（ √）
（× ）
如图,已知三点A、B、C (1)画线段AB; (2)画射线AC ; (3)画直线BC
.D
B
2、如图，点B、C在线段AD上，
(1)图中以A为一个端点的线段有几条？以B 为一 个端点的线段有多少条？ 3条
(2)图中共有多少条线段？请分别表示出来.
线段AB、线段AC、线段AD 、线段BC、线段BD 线段CD
3条
拓展：你能说出下图中以这 n个点为端点
的线段有多少条吗？
n(n 1) 2
第六章
-3
平面图形的认识（一）
A -2 -1 B O 1 2 C 3 4
看一看
欣赏图片，你能从中找出我们熟悉的几何图形吗？
可以近似地看做线段
线段
可以近似地看做射线
七年级数学上册第6章平面图形的认识一6
6.1线段、射线、直线教学目标:1、引导学生正确区分“线段、射线、直线”，驾驭其表示方法，理解并能运用相关性质、公理.2、引领学生在感受奇妙多变的图形世界中，培育他们的视察、分析、比较、探究等实力.3、通过小组合作、组间竞争等形式，培育学生的团结合作精神，增加学生进取意识，激发他们良好的数学学习情感.重点: 通过操作活动，感受图形世界的丰富多彩，积累操作活动的阅历. 难点: 驾驭用字母表示“线段、射线、直线”的方法. 自主学习:1. 阅读课本P148～P149,写出疑问:2． 读下列语句，并画出图形：⑴经过两点B A 、画一条直线； ⑵过两点B A 、分别画一条直线学习过程:1. 情景创设:为了吃到骨头，小狗可能走的路途有几条？你认为小狗选择的哪条路途是最短路途？请说明你的理由.2．生活常识告知我们：两点之间的全部连线中，__________________最短.______________________________________，叫做这两点之间的距离. 3做一做：请大家视察P147地图，由火车站到汽车站，你可以走哪些路途，其中你认为哪条路途是最短的？为什么？我该怎么走啊？4．（1）如图：线段可以用表示端点的两个大写字母来表示，也可以用一个小写字母来表示. 那么图（1）的线段可以记作_____或_____或_____.（2）射线可以用表示端点和射线上另一个点的大写字母来表示. （表示端点的字母必需写在前面） 那么图（2）的射线可以记作_____（3）直线可以用表示直线上随意两个点的大写字母来表示，也可以用一个小写字母来表示. 那么图（3）的直线可以记作_____或_____ 5．议一议：（1）图中以A 为端点的线段有多少条？以B 为端点的线段有多少条？以C 为端点的线段有条？以D 为端点的线段有多少条？图中一共有多少条线段？ A B C D(2)下图中各有多少条线段？你发觉了什么规律？（用含n 的代数式表示）……课本P149练一练 小结:今日你学到了什么？ 自我检测: A 组:1．读下列语句，并画出图形： (1)过点A 、点B 画直线AB(2)过点C 、点D 画线段CD(也叫连结CD)(3)以E 为端点过点F 画射线EF.(4)点A 在直线l 上，而点B 在直线l 外.(5)三条直线a,b,c 都经过点M.2．平面上三条直线两两相交，最少有____个交点，最多有____个交点. 3．一条直线上取三个点，最多可以确定______条射线.4． 如图，线段AB 上有两点C 和D ，则图中共有________条线段.它们是________________________________. 5．下列说法错误的是( )A 、一条线段只有两个端点；B 、射线有两个端点C 、在全部连结两点的线中，线段最短；D 、直线AB 与直线BA 表示同一条直线 B 组：1、 如图，D C B A 、、、是圆周上的四个点，连接其中随意两点可得到一条线段，这样的线段共可以 连出多少条？他们分别是？2． 请你做裁判：过C B A 、、三个点中的两点作直线，小明说有一条，小林说只有一条，小牛说不是一条就是三条，你认为他们三人谁的说法对？为什么？课后作业：补充练习相应部分. 学后记：。
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课 题：6．1线段、射线、直线（2）
姓名
【学习目标】
1．知道“两点确定一条直线”；
2．识记线段中点的概念，并能借助刻度尺、圆规等画图工具画一条线段等于已知线段；
3． 学会计算有关线段的长度．
【学习重点】有关线段中点说理题的分析和推理．
【问题导学】
问题1．阅读P149“试一试”:
（1）经过点A可以画几条直线？
（2）经过点A、B两点可以画几条直线？
生活常识告诉我们：经过两点有 条直线，并且只有 条直线．
问题2．操作：已知两点A、B．（1）画线段AB(连接AB)；（2）延长线段AB到点C，使BC=AB．
我们把上图中的点B叫做线段AC的 ．点B是线段AC的中点，则线段AB、BC、AC之间
存在怎样的大小关系？（自己画图并体会）
问题3．C为线段AB的中点，D在线段CB上，DA=6，DB=4，求CD的长度．
CABD
【问题探究】
问题1．如图，D是AB的中点，E是BC的中点，图中共有线段 条．
（1）若AB=3，BC=5，求DE的长；
（2）若AC=8，EC=2．5，求AD的长．
EDACB
AB
2
CAB
问题2．已知：线段AB=3．
（1）操作：延长AB到C，使BC=2AB；
（2）若M、N分别为AB、BC的中点，求线段NM的长．
A
B
【问题评价】
1．如图，下列说法中不能判断点C是线段AB中点的是( )
A．AC=CB B．AB=2AC C．AC+CB=AB D．CB=21AB
2．如图 AB=8cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则AD=_ ___cm．
DCAB
3．如图所示，点C在线段AB上，线段AC=6 cm,BC=4 cm,点M、N分别是AC、BC的中点．
3
（1）求线段MN的长度；
（2）根据（1）的计算和结果，设AC+BC=a,其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？
NMABC
4．如图，B、C两点把线段AD分成2∶3∶4三部分， CD=8．
（1）求线段AB、线段BC的长度；
（2）若M是AD中点，求线段AM、线段MC的长度．
MADBC